Как измерить падение напряжения на участке цепи

• I — ток в цепи (измеряется в амперах, А);
• U — падение напряжения (измеряется в вольтах, В);
• R — сопротивление, единицей измерения которого является Ом, названная также в честь немецкого первооткрывателя.

Таким образом, значение силы тока I в электрической цепи находится в прямой пропорциональной зависимости от величины U и в обратной пропорциональной зависимости от величины сопротивления R. Формула является базовой для расчёта падения напряжения, при этом в зависимости от имеющихся справочных или измерительных данных могут быть два варианта вычислений.

Через силу тока и сопротивление

Воспользовавшись формулой выше, можно получить следующее выражение:

То есть, зная величину протекающего тока, которая может быть измерена прибором (амперметром), и величину сопротивления, получаем искомое значение U с помощью умножения величины тока I на значение сопротивления R. Если значение R заранее неизвестно, то основная формула, применяемая для вычисления R, выглядит следующим образом:

• L — длина проводника, м;
• S — площадь поперечного сечения, м 2 ;
• ρ — удельное сопротивление.

Длина и площадь легко измеряются доступными средствами. Величины удельных сопротивлений всех электротехнических материалов давно измерены, сведены в таблицы и находятся в открытом доступе. Величина ρ равна сопротивлению проводника длиной 1 м, имеющего площадь поперечного сечения 1 м 2 .

Через мощность и силу тока

Второй вариант вычисления основан на формуле, связывающей мощность P электрической энергии, выделяемой на нагрузке, с током I и падением напряжения U:

Формула является следствием закона Джоуля-Ленца, открытого почти одновременно двумя физиками (английским и русским) в 1841 г.

• I — ток, А;
• R — сопротивление, Ом;
• t — время измерения, с;
• Q — количество тепла, Дж.

Мощность P, по определению — это энергия, в данном случае Q, выделяемая в единицу времени. То есть, поделив обе части уравнения на время t, получим выражение для мощности P:

Воспользовавшись формулой, получаем выражение для P:

Следовательно, зная ток, протекающий через нагрузку и потребляемую ей мощность, можем рассчитать падение напряжения:

Формула верна для случая цепей постоянного тока. Для расчётов цепей переменного напряжения и тока справедлива следующая формула:

В данном случае буквой φ обозначается коэффициент мощности, значение которого определяется свойствами нагрузки. Для электроприборов, имеющих исключительно активную нагрузку (нагревательные элементы, лампы накаливания), коэффициент cos φ практически равен единице. Для учёта возможной реактивной составляющей при работе таких устройств хорошим приближением считается значение cos φ равное 0,95. Для электрооборудования с существенным присутствием реактивной компоненты (трансформаторы, электродвигатели, конденсаторы) cos φ принимается равным 0,8.

К чему приводит потеря напряжения

В силу различных причин, входное напряжение, подающееся для энергоёмких потребителей (здания, промышленные объекты), может быть ниже установленных нормативов. Например, падение по длине кабеля обусловлено протеканием больших токов, вызывающих рост сопротивления. Потери возрастают на протяжённых линиях электропередач. При отклонении входных напряжений ниже установленных нормативов возможны следующие негативные последствия:

• Возможны сбои в работе промышленных установок и осветительного оборудования.
• При низких значениях входного напряжения возникает большая вероятность выхода из строя электроприборов.
• Падает вращающий момент, необходимый для запуска компрессорной техники и электродвигателей.
• Возникает нежелательный дисбаланс в токовой нагрузке в начале линии и на её конце.
• Осветительное оборудование начинает функционировать «вполнакала», что не допускается нормами СанПиНа и требованиями техники безопасности.
• Деформируются выходные характеристики и режимы эксплуатации электрических приборов. Типичным примером является возрастание времени, требуемого для нагрева воды бойлером.
• Резко повышается вероятность спонтанных сбоев в работе электроники.

От чего зависит

Потери электроэнергии, связанные с её транспортировкой по проводам, неизбежны в силу вышеизложенных физических причин. Основная причина связана с падением напряжения на сопротивлении проводов. Из закона Ома следует, что чем выше сопротивление провода, тем больше на нём падение напряжения (потери). Для низковольтных сетей с параметрами 220-380 В потери минимизируются с помощью выбора кабеля, имеющего оптимальную площадь сечения.

Из формулы следует, что сопротивление падает при увеличении площади сечения и, наоборот, растёт при увеличении длины провода. Очевидно также, что чем меньше удельное сопротивление металла, из которого изготовлен провод, тем меньше R. Всегда предпочтительнее выбор провода с медной жилой по сравнению с алюминиевой, т.к. ρ_меди = 0,0175 Ом*мм 2 /м, в то время как ρ_{алюминия} = 0,028 Ом*мм 2 /м. Следует учитывать, что вариант использования медного провода дороже алюминиевого. Подводя итог этого раздела, можно сказать, что для уменьшения потерь электроэнергии следует:

• Оптимизировать длину прокладываемых проводов — убрать «всё лишнее».
• По возможности использовать провода с медной жилой.
• Рассчитать оптимальное сечение используемого провода при максимально допустимой нагрузке.

Допустимые значения

Основным документом, устанавливающим рамки допустимых отклонений, является ГОСТ 29322-2014 «Межгосударственный стандарт. Напряжения стандартные». ГОСТ устанавливает понятия краткосрочного и длительного допустимого отклонения.

В соответствии с данным документом краткосрочно допустимы отклонения на 10% как в большую, так и в меньшую сторону. Например, для типичного напряжения 220 В значения в диапазоне 207-253 В на короткое время считаются допустимыми. Длительное допустимое отклонение должно быть не более 5%. Для 220 В диапазон сужается до 218-242 В.

При выходе напряжения из допустимых границ следует действовать следующим образом:

• Обратиться с заявлением в энергосбытовую или управляющую компанию.
• Присутствовать при проведении контрольных замеров, подтверждающих факт недопустимых отклонений.
• Зафиксировать проведённые замеры и причину недопустимых отклонений.
• При длительном бюрократическом пути решения данной проблемы самостоятельно задача решается путем установки за свой счёт необходимого количества источников бесперебойного питания.

Как понизить напряжение с помощью резистора

При использовании серийных источников питания в виде аккумуляторов или батарей часто возникает необходимость в понижении этого напряжения до значения, которое обеспечивает нормальную работоспособность схемы или устройства. Проще всего такие задачи решаются с помощью резисторов, выполняющих роль делителя напряжения. Типичная схема такого делителя приведена на Рис.3.

Рис.3. Принципиальная схема делителя напряжения (GND – «земля»)

Напряжение от источника U₀ = +5 В подаётся на два последовательно подключённых резистора R₁ и R₂. При последовательном соединении через оба резистора протекает одинаковый ток I, следовательно, согласно закону Ома, падение напряжение на каждом резисторе будет составлять:

Формулы отражают суть делителя напряжения, а на Рис.3 показаны три варианта такого делителя.

Заключение

Падение напряжения, связанное с потерями электрической энергии, присутствует во всех электрических цепях и сетях. Минимизации этих потерь можно добиться правильным выбором проводов (материал жилы, длина и сечение), по которым идет трансфер электроэнергии. Допустимые отклонения напряжения регулируются нормативными документами.

Что такое падение напряжения

Поток электрического тока, каким бы сильным он не был, испытывает сопротивление со стороны электрических цепей. Из-за этого расходуется энергия, что существенно усложняет работу тока. Расход энергии приводит к снижению напряжения, а в профессиональной терминологии это явление называется падением напряжения.

Типичная электросеть поселка

Почему напряжение падает

Падением напряжения на линии или его провалом называют состояние, когда показатели опускаются ниже порогового значения. Отклонение по ГОСТ32144–2013 не должно превышать 10%. Более требовательны к характеристикам электроэнергии предприятия, на которых используются мощные установки, но и простой потребитель в частном доме может заметить потускневшие лампочки и другие проблемы, связанные с низким напряжением в розетке.

Электрическая сеть рассчитана на определенную мощность. Каждый подключенный прибор потребляет энергию. Если подключить слишком много устройств к сети, то суммарная мощность может превысить норму. В результате произойдет падение линейного напряжения под нагрузкой.

Просадка напряжения в сети случается и при запуске установок. Пусковые токи, как правило, выше рабочих, что может вызвать временное ухудшение показателей в линии. Случается, что напряжение проседает и по вине поставщиков, когда из-за проблем на линии итоговое значение в розетке ниже, чем заявленные 220 В. Негативно сказываются на стабильности сети короткие замыкания или иные повреждения.

Причины снижения напряжения связаны с наличием сопротивлений, индуктивностей и емкостей в замкнутой цепи. Когда ток встречается с каким-либо элементом, напряжение питания падает, и это падение будет тем больше, чем больше реактивное сопротивление.

Падение напряжения на резисторе

В реальных цепях в качестве сопротивлений выступают осветительные приборы, бытовая техника, производственное оборудование и прочие потребители. При их включении электрическая энергия рассеивается, и напряжение в цепи снижается. Как правило, при этом выделяется тепло.

Формула, используемая для расчета падения напряжения на сопротивлении, связана с законом Ома. Она позволяет рассчитать ток, учитывая напряжение и импеданс элемента в цепи.

Формула подходит для любого отдельно взятого сопротивления. Но для цепи, состоящей из нескольких элементов, потребуется учесть особенности их соединения.

В случае последовательного подключения резисторов их сопротивления складываются, а напряжение делится между ними.

Последовательное соединение элементов

Найти падение напряжения на каждом из резисторов можно с помощью таких уравнений:

Формулы для определения ПН

Если элементы соединены параллельно, то сложить следует проводимости. Проводимость — это величина обратная сопротивлению, которую в теории цепей используют реже. Для вычисления полного сопротивления используется выражение:

Вычисление полного сопротивления

При параллельном соединении элементов напряжение на каждом из них упадет на одинаковую величину, независимо от значения сопротивления. То есть, чтобы узнать падение напряжения на каком-либо резисторе, надо общее напряжение разделить на количество резисторов.

Параллельное соединение

Чтобы вычислить снижение напряжения в сложной электроцепи, нужно ее разделить на простые участки, а затем рассчитать каждый участок, учитывая вариант соединения элементов.

Падение напряжения в длинном проводнике

Когда требуется передавать энергию на расстояние, то следует учитывать потери при этом. В рабочем режиме допускается не более 5% потерь напряжения в кабеле. Поэтому для кабелей используются материалы, параметры которых позволяют минимизировать расходы. Но поскольку протяженность провода значительна, то следует понять, сколько энергии будет рассеяно на определенной длине. Сопротивление материала в зависимости от длины и сечения можно определить при помощи следующей формулы:

Расчет сопротивления

В этой формуле учтена длина (l) и сечение кабеля (S), а также указано удельное сопротивление материала, которое может зависеть от температуры.

Если провод выбран неверно, то это станет причиной больших потерь энергии, и оборудование будет работать не на полную мощность. Это особенно актуально при использовании постоянного тока и маломощных источников напряжения. Например, при питании 12 В потеря уже одного вольта будет критической.

Посчитать просадку напряжения для цепи, питающейся постоянным током, можно с помощью следующего алгоритма:

Расчет при использовании постоянного тока

При использовании переменного тока необходимо учитывать активное и реактивное сопротивление кабеля, вместе образующих комплексное сопротивление, а также мощность. Для расчетов используется следующая формула:

Расчет ПН при использовании переменного тока

Оптимальную нагрузку в трехфазной сети переменного тока можно обеспечить при условии, что каждая фаза будет нагружена равномерно. Потерю напряжения в каждом проводе определим с помощью формулы, учитывающей индуктивное сопротивление провода:

ПН в каждом проводе трехфазной сети

Алгоритм расчета падения напряжения в проводах при использовании трехфазного переменного тока выглядит так:

Расчет потерь при трехфазном переменном токе

Если нужно узнать падение напряжения на кабеле, расчет удобно выполнять, используя специальные таблицы или онлайн-калькулятор. Определить данный параметр можно и с помощью замеров. Для этого следует:

Порядок выполнения замеров

Излишнее рассеивание энергии в проводах может стать причиной существенных потерь электроэнергии, сильного нагрева провода и повреждения его изоляции, а это уже представляет опасность для жизни людей.

Что такое падение напряжения в проводах?

Известно, что в процессе передачи электроэнергии от источника к потребителю некоторая её часть теряется. При этом совершенно неважен масштаб звеньев цепи: такая картина наблюдается как между блоком питания и контуром светодиодной подсветки в квартире, так и между ближайшей трансформаторной подстанцией и домом. Сегодня мы поговорим о том, насколько значимо данное явление для бытового использования электрики, и каким образом снижают подобные потери.

В целом, речь далее пойдёт о достаточно знакомых большинству фактах – просто не все ранее задумывались о их связи. Например, прямым указанием на то, что в проводах и кабелях при их работе под нагрузкой наблюдаются потери, является нагрев проводников. Температура наружных оболочек растёт из-за того, что некоторая часть энергии при прохождении тока расходуется на преодоление сопротивления металла проводов. В результате получается простейшая зависимость: чем выше ток, тем толще нужен провод, а потому тем больше на нём будет потеря напряжения. При этом важно не забывать, что величина силы тока не является закреплённой за источником – она всегда определяется потребителем. Потому напрашивается логичный вывод: если сечение кабеля не было корректно подобрано для коммутации определённой нагрузки, металл будет греться, а потери вырастут до такой степени, что полезную работу в полном объёме ток совершать перестанет. Справедливо и другое: проводники значительной длины способны оказаться непригодны для подключения некой мощности, которая смогла бы нормально работать при том же сечении кабеля, не будь у него избыточной протяжённости.

Таким образом, потери напрямую завязаны на том, какова величина сопротивления в системе, а оно, в свою очередь, зависит от материала жил, их сечения и длины проводника. Неправильный расчёт кабельных элементов всегда ведёт к неоправданным потерям, а потому повышает вероятность неэффективной работы оборудования. Опасно ли это? Давайте разбираться.

Беспокойство о потерях

Зачастую люди начинают беспокоиться о присутствии потерь в системе не по техническим причинам, а по эксплуатационным и материальным. Слово «потери» напрямую ассоциируется у них с неоправданными финансовыми тратами. То есть, потери в сетях вообще, в глобальном понимании, мало кого интересуют, но вот в собственной квартире, на отрезке между вводным щитом и розеткой – уже вопрос с материальными последствиями для семейного бюджета. Никто не хочет платить за насчитанные счётчиком киловатт-часы, если они не были использованы полезно, а просто рассеялись в окружающую среду в виде тепла.

В основе всех тепловых потерь лежит закон Джоуля-Ленца. Он гласит, что количество теплоты, которое выделяется при прохождении тока, будет пропорционально произведению квадрата силы этого тока, сопротивления провода и времени работы:

К сожалению или к счастью, человек не может ощутить масштаб этого явления по одной только формуле, потому рассмотрим приближенный к жизни пример. Возьмём обычный бойлер с паспортной мощностью 2 кВт и подключим его к сети. Если через несколько минут потрогать шнур питания, он окажется ощутимо тёплым. Это объясняется тем, что через проводник бежит ток силой около 9 А. Предположим, кабель имеет сечение в 1,5 кв. мм, тогда один метр его длины имеет сопротивление 0,024 Ом. Рассчитав потери, обнаружим, что при работе бойлера в виде тепла рассеивается почти 2 Вт энергии. И так происходит на каждом мощном приборе: утюге, обогревателе, электрочайнике и пр. Чем длиннее у них кабель питания, тем выше потери. А если в системе присутствует удлинитель или сетевой фильтр низкого качества, провод будет греться ещё больше, и потери возрастут.

Также следует понимать, что любой проводник, который соединяет собой несколько точек, имеет небольшую собственную мощность, что также учитывается счётчиком. Если проводка выполнена из дешёвых материалов, есть риск, что её реальное сечение занижено в сравнении с номинальным, а потому при работе неминуем нагрев и потери. Для примера рассчитаем некий реальный проводник. Формула для вычисления его сопротивления такова:

где R – искомое сопротивление проводника, ρ – удельное сопротивление металла, l– длина провода, а S – его площадь.

Для чистой меди значение ρ известно из справочников – 0,0175 Ом*м/кв. мм. В электротехнических целях металл такой чистоты не применяется, потому для расчётов принято использовать величину 0,018 Ом*м/кв. мм. Зная её, можно вычислить полное сопротивление отрезка кабеля любой длины и сечения. Упростим задачу и узнаем эту величину для одного метра провода сечением 1 кв. мм: R = (0,018 Ом*м/кв. мм * 1000 мм) / 1 кв. мм = 18 Ом. Получается, что один метр даже довольно тонкого проводника имеет сопротивление в 18 Ом. Соответственно, в метре двужильного при том же сечении будет уже 36 Ом. А ведь именно такими проводами часто подключают люстры и светодиодные светильники в наших домах.

Продолжим расчёты. Падение напряжения на участке цепи можно легко определить из закона Ома, хорошо знакомого нам ещё со школы:

Умножая полученное падение напряжения на номинальный ток того устройства, которое подключено данным проводом, получим величину мощности, которая рассеивается на проводнике:

Нетрудно проследить общую зависимость: при малом сечении кабеля – большие потери, при избыточной длине – тоже большие потери. Это приводит нас к мысли, что проводники должны всегда иметь правильное сечение и оптимальную длину.

Наиболее ярко потери проявляют себя там, где проводники с самого начала чересчур тонкие, а вольтаж низкий. Например, при проектировании подсветки из светодиодной ленты нельзя подключать её отрезками более пяти метров, поскольку у изделия имеется собственное сопротивление. Однако не всегда потребителям говорят, что провода питания не следует тянуть издалека. Оптимальное расстояние составляет всё те же 5 метров, и, если в эти величины не удаётся вложиться, имеет смысл задуматься о том, чтобы поместить блок питания поближе к контуру подсветки.

Разумеется, ограничение в пять метров нельзя называть универсальным. В ряде ситуаций верхняя граница может быть пересмотрена после оценки той самой величины падения напряжения. Но здесь важно понимать, что искомое значение не может быть абсолютным – напротив, оно весьма относительно. К примеру, возьмём обычный потолочный светильник. По паспорту его номинальный вольтаж составляет 220-230 В. Таким образом, потеря первых десяти вольт будет вообще незаметна, а следующих десяти-пятнадцати просто не окажет существенного влияния. Здесь доверительный интервал может составить около 20-25 В. Теперь возьмём другой случай – серию точечных светильников, которые требуют питания 12 В. Здесь даже один вольт будет крайне заметен, а потеря пары вольт может быть критичной для самой работы. То есть, в данной ситуации максимально допустимое значение падения напряжения, которое не повлияет на работу устройства, составит менее 0,5 В.

Всего специалисты выделяют четыре основных негативных последствия падения вольтажа в проводке.

1. Перегрев токоведущих жил. Из-за того, что провода постоянно работают на пределе своих технических возможностей, происходит нагрев металла, а затем изоляции и оболочки кабеля. Со временем или в результате резкого сильного нагрева это может привести к повреждению диэлектрического слоя, что однажды потенциально спровоцирует короткое замыкание или пожар.
2. Лишние траты. Как уже было разъяснено выше, часть энергии, поступающая из сети питания, попросту расходуется вхолостую, увеличивая затраты жильцов на коммунальные услуги. Некая доля от общего объёма потребления, зафиксированного счётчиком, никогда не была и не будет задействована в хозяйственной деятельности, но оплатить её придётся.
3. Снижение эффективности прибора. Снижение напряжения, доходящего до конечного электрического потребителя, означает пропорциональное снижение полезной мощности. В ряде случаев при недопустимом уровне падения вольтажа устройство может вообще не работать.
4. Снижение эксплуатационного ресурса приборов. Комплекс тех процессов, что здесь описаны, неминуемо приводит к повышенному износу, определённой деградации электронных компонент в приборах. Перегрев случается не только в проводах, но и в самих устройствах – особенно, если внутри них имеются встроенные импульсные БП, очень чувствительные к вольтажу. В сущности, из-за недостатка напряжения, изделие вынуждено для работы начать потреблять больше тока, что и приводит все узлы к незапланированному износу.

Подводя определённый итог, можно смело утверждать: экономия на площади сечения проводников, которыми Вы подключаете в своём доме приборы или саму электрофурнитуру, обязательно скажется на качестве и долговечности работы оборудования. Стандартный двужильный провод для электроточек, имеющий сечение 2,5 кв. мм. при длине уже в пять метров будет давать более 7 Вт тепловой энергии, выходя на силу тока в 10 А.

Как избежать падения напряжения при выборе кабелей?

Разумеется, для того, чтобы рассчитать наилучшие параметры всех элементов электрической сети, необходимо владеть максимальным объёмом информации о её структуре и предполагаемой нагрузке. В реальной жизни добиться стопроцентной вероятности, что в конкретные розетки всегда будут включаться определённые приборы невозможно. Точно так же нельзя сказать с полной уверенностью, что в доме не будет перестановок, что лампочки в люстрах никто никогда не поменяет на более мощные и пр. Дабы нивелировать влияние такой непредсказуемости, мастерами принято закладывать некоторый запас в отдельные характеристики узлов и коммуникаций бытовых сетей.

При выборе кабелей для снижения процента потерь принято искать тот самый баланс, при котором расчётное сопротивление будет соответствовать предполагаемой силе тока. Безусловно, потребитель может раскошелиться на толстый кабель, который обеспечит огромный эксплуатационный запас с точки зрения аварийного достижения точки перегрева, но разумно ли это? Однозначно, нет: во-первых, такое решение – беспочвенная переплата за лишний металл, во-вторых, из-за кабелей большого сечения может начать некорректно работать защитная автоматика. При этом весь полезный эффект от пониженного сопротивления в большом сечении проводника окажется скомпенсирован избыточной площадью рассеивания тепла.

Зачастую питающая бытовая электросеть выдаёт чуть больше 220 В, которые мы считаем ориентиром. Согласно замерам, в обычной украинской розетке скрывается 224-226 В, если рядом с жилым домом нет никаких промышленных объектов. В то же время, известно, что в корректно спроектированных бытовых сетях при длине проводов до десяти метров потерями можно пренебречь. Как раз те лишние четыре-шесть вольт успевают рассеяться, превратившись в тепловую энергию проводов, благодаря чему до приборов доходит заветные 220 В.

Обращаем внимание, что мы здесь не учитываем внешние факторы падения напряжения – плохое качество снабжения, перегрузка подстанций и пр. Всё то, что находится на стороне поставщика, совершенно вне власти конечного потребителя, а потому при изначально заниженном вольтаже в сети уже неважно, какие кабели находятся в доме. Если снижение напряжения наблюдается системно, следует просто ставить повышающие трансформаторы или стабилизаторы.

Отдельно нужно сказать и о том, как напряжение теряется на звеньях – в неверно выполненных соединениях. Чаще всего такое случается в зоне скруток из-за недостаточной площади контакта проводников. Сегодня эта проблема решается быстро и недорого: современные клеммные колодки и клеммы быстрого монтажа обеспечивают отличный прижим жилы и дают процент снижения напряжения в точке разрыва менее 0,5% от входного номинала. В самых крайних случаях, когда падение вольтажа наблюдается в доселе нормально работавшей сети и при отсутствии проблем со стороны поставщика энергии, следует начинать беспокоиться. Возможно, где-то в сети появилась утечка тока. Не непосредственно найти, но хотя бы зафиксировать её наличие поможет УЗО или дифференциальный автомат.

Вся правда о многозонных счётчиках

Огнестойкие кабельные линии