Удельное сопротивление, формула.
Удельное сопротивление есть характеристика материала, вещества из которого сделан проводник.
Электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально произведению удельного сопротивления материала из которого сделан проводник на его длинну, и обратно пропорционально его сечению.
| R | электрическое сопротивление проводника, | Ом |
|---|---|---|
| ρ | удельное сопротивление материала проводника, | Ом·м |
| l | длина проводника, | Метр |
| A | сечение проводника, | Метр 2 |
Единица СИ удельного сопротивления
Удельное сопротивление ρ зависит от температуры.
Вычислить, найти электрическое сопротивление проводника по удельному сопротивлению по формуле (1).
Вычислить, найти электрическое сопротивление диэлектрика по удельному сопротивлению по формуле (1).
Copyright © FXYZ.ru, 2007 2024.
Мобильная β версия | полная
От чего зависит удельное сопротивление
Закон Ома для участка цепи. Существование разности потенциалов на концах проводника — необходимое условие возникновения электрического тока в нем. Разность потенциалов (электрическое напряжение) на концах произвольного участка цепи численно равна работе по перенесению заряда 1 Кл по этому участку:
Сила тока, проходящего через участок цепи, зависит от напряжения на концах участка. Эту зависимость в 1827 году экспериментально установил немецкий ученый Георг Ом (1787-1854), и поэтому её называют законом Ома:
• Ста тока на определенном участке цепи прямо пропорциональна напряжению на её концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:
Зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах называют вольт-амперной характеристикой (ВАХ) проводника. Для металлических проводников ВАХ представляет собой прямую, проходящую через начало координат (a).
• Произведение сопротивления участка цепи на силу проходящего по нему тока называют падением напряжения на этом участке (проводнике):
Здесь R — сопротивление проводника, является одной из его основных характеристик. Сопротивление данного проводника имеет определенное значение, не зависящее от силы тока в нем и напряжения на его концах.
• Сопротивление металлического проводника зависит от материала, из которого он изготовлен, его геометрических параметров и температуры:
Сопротивление проводника измеряют прибором, называемым омметром (b). Сопротивление на устройстве обозначается символом Ω (омега). Для этого достаточно прикоснуться соединительными проводами прибора к концам металлического проводника, сопротивление которого измеряется.
Зависимость сопротивления металлов от температуры. Электрическое сопротивление — мера противодействия проводника возникновению в нем электрического тока. Согласно классической электронной теории причиной сопротивления металлического проводника являются столкновения свободных электронов в нем с положительными ионами, совершающими колебательное движение в узлах его кристаллической решетки.
Курс лекций, модуль 5
Георг Ом экспериментально установил связь между силой тока, сопротивлением и напряжением однородного участка цепи.
Формула (21.1) – интегральная форма записи закона Ома для однородного участка цепи.
Сила тока текущего по однородному проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике. Где R – электрическое сопротивление проводника [ R ]=1 В/ A =1 Ом.
1 Ом – это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении в 1 В течёт постоянный ток 1 А.
Сопротивление проводника зависит от формы и размеров проводника, а так же от свойств материала, из которого он изготовлен.
Для однородного цилиндрического проводника:
где – длина проводника, S – площадь поперечного сечение, r – удельное сопротивление проводника (зависит от материала проводника и от t o ) измеряется в Ом×м.
Закон Ома можно представить в дифференциальной форме: подставив выражение для сопротивления в закон Ома получим: или где величина обратная удельному сопротивлению – называется удельной электропроводимостью материала. []=[См×м] – (симменс на метр).
Учитывая, что – напряжённость электрического поля в проводнике (из U = Edl ), а – плотность тока, тогда формулу можно записать в виде:
т.к. в изотропном проводнике носители тока в каждой точке движутся в направлении вектора , то направления и совпадают.
Полученное соотношение и выражает закон Ома в дифференциальной форме. Оно не содержит дифференциалов (производных), а своё название получило потому, что в нём устанавливается связь между величинами, относящимися к одной и той же точке проводника. Иначе говоря, это соотношение выражает локальный закон Ома.
Сравнив выражения и , получим, что скорость упорядоченного движения носителей тока пропорциональна напряжённости ЭСП, т.е. силе сообщённой носителям упорядоченного движения. Пропорциональность скорости приложенной к телу силе наблюдается в тех случаях, когда кроме силы, вызвавшей движение, на тело действует сила сопротивления среды. Эта сила вызывается взаимодействием носителей тока с частицами, из которых построено вещество проводника. Наличие силы сопротивления упорядоченному движению носителей тока обуславливает электрическое сопротивление проводника.
Способность вещества проводить электрический ток характеризуется его удельным сопротивлением r, либо удельной проводимостью s – они зависят от химического состава вещества и от температуры.
Для большинства металлов r~ T (если Т®Тком). При низких температурах наблюдается отступление от этой закономерности.
В большинстве случаев зависимость r от T следует кривой 1 (рис. 21.1). У многих металлов ( Pb , Al , Zn ) и их сплавов при Тк (критическая) сопротивление скачкообразно уменьшается до нуля (кривая 2), т.е. металл становится абсолютным проводником. Это явление называется сверхпроводимостью.
Явление сверхпроводимости открыто в 1911г. Камерлинг-Оннесом для ртути. Сверхпроводящее состояние проводника при действии на него магнитным полем нарушается.
Удельное сопротивление и сопротивление зависят от t :
где r и r 0, R и R 0 при t o и 0 o , а a – температурный коэффициент сопротивления. a =1/273 К -1 .
На зависимости электрического сопротивления от температуры основано действие термометров сопротивления. Они позволяют определять температуру с точностью до 0,003 К.
почему удельное сопротивление проводника зависит от рода материала?
Если речь идет о твердом (металлическом) проводнике, то в первом приближении металл считается состоящим из положительно заряженных ионов кристаллической решетки и свободных электронов проводимости, которые похожи на идеальный газ. Грубо говоря, электрическое сопротивление обусловлено неупругими столкновениями упорядоченно движущихся электронов с ионами кристаллической решетки.
Естественно, что у каждого проводящего вещества (металла) своя кристаллическая структура и своя концентрация свободных электронов, что и обусловливает зависимость удельного сопротивления от рода вещества.
Остальные ответы
Материал проводника характеризует его удельное сопротивление. У каждого материала удельное сопротивление, как и проводимость разные. По таблице удельных сопротивлений определяется материал
Из-за строения вещества.
Чем ближе друг к другу молекулы данного вещества, тем сложнее электрону пройти путь по данному проводнику