Максимальная начальная скорость фотоэлектронов зависит от

1. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсив­ности.

2. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота vq света, при ко­торой еще возможен внешний фотоэффект. Величина v₀ зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности.

3. Число фотоэлектронов п, вырываемых с единицы площади катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света (фототек насыщения пропорционален энергетической освещенности Е_э катода, т. е. /нас~£э).

Приведенные первый и второй законы фотоэффекта трудно объяснить с помощью волновой природы света. Для объяснения этих законов А./Эйнштейн (1879—1955) развил идеи Планка о кванто/ом характере теплового излучения. Он предположил, что свет не только излучается отдельными квантами, но распространяется и поглощается веществом в виде квантов энергии. В связи с этим распро­странение электромагнитного излучения рассматривается уже не как непрерывный волновой процесс, а как поток дискретных квантов, движущихся в вакууме со скоростью света с. Эти кванты электромагнитного излучения были названы фотонами (1926 г.). Процесс поглощения света сводится к тому, что фотоны передают всю свою энергию частицам этого вещества. С позиции квантовой природы света Эйнштейн дал наглядное объяснение явления фото­эффекта. Для вырывания электрона из вещества необхо­димо совершить работу, которая называется работой вы-

хода А. Поэтому, если энергия кванта hv > А, то фотоэф­фект будет наблюдаться. В соответствии с законом сохра­нения энергии Эйнштейн предложил следующее урав­нение: (9.22)

— уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Величина muLx/2 представляет собой максимально воз­можную кинетическую энергию вырванного электрона. Уравнение (9.22) объясняет все экспериментально установленные законы фотоэффекта: во-первых, из соотно­шения (9.22) следует, что максимальная скорость вырван­ных фотоэлектронов зависит не от интенсивности /, а от частоты v света и работы выхода А (первый закон фотоэффекта); во-вторых, внешний фотоэффект воз­можен только в том случае, если энергия фотона hv боль­ше или равна А. Поэтому частота vo, соответствующая красной границе фотоэффекта (второй закон фото­эффекта), равна

— красная граница фотоэффекта. (9.23)

И, наконец, общее число п фотоэлектронов, вылетающих из вещества за единицу времени, пропорционально числу фотонов, падающих за это время на поверхность веще­ства, т. е. пропорционально интенсивности падающего света (третий закон фотоэффекта).

Спомощью соотношений (9.21) и (9.23) уравнение Эйнштейна для фотоэффекта можно переписать в виде (9.24)

Если значения v и v₀ известны, то, определив из опыта величину задерживающего потенциала U₃, можно с по­мощью формулы (9.24) найти постоянную Планка:

(9.25)

Совпадение найденного по этой формуле значения h с результатами ее измерения в других опытах, в частности в опытах с тепловым излучением абсолютно черного тела, подтверждает справедливость уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

При больших интенсивностях света (лазерное излуче­ние) возможен многофотонный фотоэффект. Он наблюда­ется при поглощении электроном энергии N фотонов (N = = 2, 3, . ). Уравнение для многофотонного фотоэффекта имеет вид

(9.26)

Красная граница при многофотонном эффекте опре­деляется соотношением

(9.27)

Внешний фотоэффект используется в фотоэлементах, которые служат для регистрации и измерения световых потоков путем преобразования световых сигналов в элек­трические.

part1 / 3797 (3-11) / Ответы

Фотоэффе́кт — это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Законы фотоэффекта:

Формулировка 1-го закона фотоэффекта: Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-й закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.

Теоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 году Эйнштейном. Согласно ему, электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода φ, покидает металл: где — максимальная кинетическая энергия, которую имеет электрон при вылете из металла.

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.

Фотокатод — электрод вакуумного электронного прибора, непосредственно подвергающийся воздействию электромагнитных излучений и эмитирующий электроны под действием этого излучения.

Зависимость спектральной чувствительности от частоты или длины волны электромагнитного излучения называют спектральной характеристикой фотокатода.

Законы внешнего фотоэффекта

1. Закон Столетова: при неизменном спектральном составе электромагнитных излучений, падающих на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещённости катода (иначе: число фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности излучения): и
2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.
3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (зависящая от химической природы вещества и состояния поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

1. Теория Фаулера

Основные закономерности внешнего фотоэффекта для металлов хорошо описываются теорией Фаулера[2]. Согласно ей, после поглощения в металле фотона его энергия переходит электронам проводимости, в результате чего электронный газ в металле состоит из смеси газов с нормальным распределением Ферми — Дирака и возбуждённым (сдвинутым на ) распределением по энергиям. Плотность фототока определяется формулой Фаулера: где , , — постоянные коэффициенты, зависящие от свойств облучаемого металла. Формула справедлива при энергиях возбуждения фотоэмиссии, не превышающих значения работы выхода металла более чем на несколько электронвольт. Теория Фаулера верна только в случае падения света по нормали к поверхности. Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твёрдых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием излучений. Он проявляется в изменении концентрации носителей зарядов в среде и приводит к возникновению фотопроводимости или вентильного фотоэффекта. Фотопроводимостью называется увеличение электрической проводимости вещества под действием излучения. 2. «Красная» грани́ца фотоэффе́кта — минимальная частотаили максимальная длина волнысвета, при которой еще возможен внешний фотоэффект, то есть начальная кинетическая энергияфотоэлектронов больше нуля. Частота зависит только от работы выходаэлектрона: где — работа выхода для конкретного фотокатода, h — постоянная Планка, а с — скорость света . Работа выходазависит от материала фотокатода и состояния его поверхности. Испускание фотоэлектронов начинается сразу же, как только на фотокатод падает свет с частотойили с длиной волны.

От чего зависит скорость фотоэлектронов?

Скорость фотоэлектрона зависит от энергии фотона, вызывающего фотоэффект
—————————————————————————————————-Свет обладает дуализмом (двойственностью) свойств. В процессе распространения свет обнаруживает волновые свойства (явления интерференции и дифракции) , а при взаимодействии с веществом (излучении и поглощении) свет ведет себя как элементарная частица вещества, которая получила название — квант (нем. quant, лат. quantum — сколько) — минимальное количество (порция) , на которое может изменяться дискретная по своей природе физическая величина (действие, энергия, импульс и т. д.) .
Задачи данной темы в основном сводятся к определению энергии, импульса и массы фотона, а также к применению законов фотоэффекта и скорости фотоэлектронов. Прочитайте материал на странице «Квантовая физика».

Кванты света или фотоны существуют только в движении (со скоростью света) , они не имеют массы покоя как другие частицы.

В условиях задач иногда применяется единица измерения энергии (работы) электрон-вольт (эВ) .
1 эВ = 1,6·10-19 Дж.
—————————————————————————————————
Энергия фотона:

где _7; — частота, _5; — длина волны света, h = б, 626·10-34 Дж·с = 4,136·10-15 эВ ·с,
— постоянная Планка,
`9; — циклическая частота.
—————————————————————————————————Масса фотона в соответствии с формулой Эйнштейна о связи массы и энергии Е = m·с2

Фотоны могут передавать импульс телам, т. е. свет оказывает давление на тела, на преграды.
—————————————————————————————————
Фотоэффект — это явление вырывания электронов из вещества (в основном из металлов) под действием света (под действием падающих на поверхность вещества фотонов) .
—————————————————————————————————
Законы фотоэффекта (законы Столетова)

1. Сила фототока насыщения, т. е. количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за секунду, прямо пропорционально световому потоку или освещенности фотокатода.

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от падающего светового потока.

3. Если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты _7;кp, то фотоэффект не происходит («красная граница фотоэффекта»).

где А — работа выхода электронов из металла, различная для разных металлов.
—————————————————————————————————Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

где h_7; — энергия фотона, А — работа выхода электрона из металла, , кинетическая энергия электрона, вышедшего из металла. СМОТРИ ФОРМУЛЫ В ИСТОЧНИКЕ
—————————————————————————————————

Максимальная начальная скорость фотоэлектронов зависит от

8.2. Давление света

Пусть на площадку dS падает и поглощается свет. За время dt на площадку dS попадут все фотоны находящиеся в объеме dV=cdtdS. Их число N=ndV =n cdtdS, где n — объемная плотность фотонов (число фотонов в единице объема). Эти фотоны передадут площадке импульс dР=pN=(hv/c) n cdtdSи создадут давление

где w- объемная плотность падающей электромагнитной энергии, измеряется в Дж/м 3 (Дж/м 3 =Н × м/м 3 =Н/м 2 =Па).

При полном отражении света давление удваивается Р=2w, при отражении с коэффициентом r =(1+ r )w. (6)

8.3.Внешний фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

Испускание электронов веществом под действием света называется внешним фотоэффектом.

C А.Г. Столетов (1988 г.) экспериментально исследовал фотоэффект. Схема опыта представлена на рис.1. Плоский конденсатор, одной из пластин, которого служила медная сетка С, а в качестве второй цинковая пластина К, был включен через гальванометр G в цепь аккумуляторной батареи.Напряжение между пластинами измерялось вольтметром. При освещении отрицательно заряженной пластины К светом, в цепи возникал электрический ток, называемый фототоком.

На рис. 2. приведены зависимости фототока I от напряжения U между электродами при различных интенсивностях света (энергетической освещенности E) .

Столетов установил следующие закономерности внешнего фотоэффекта:

1. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности.

2. Для каждого вещества (катода) существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота v 0 , при которой еще возможен фотоэффект.

3.Фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности Е катода.

Первые два закона не удается объяснить на основе классической теории, согласно которой вырывание электронов из катода является результатом их «раскачивания» электромагнитной волной, которое должно усиливаться при увеличении интенсивности света.

Внешний фотоэффект хорошо объясняется квантовой теорией. Согласно этой теории, электрон получает сразу целиком всю энергию фотона e =hv, которая расходуется на совершение работы выхода электрона из вещества (катода) и на сообщение электрону кинетической энергии:

Это уравнение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Из (7) следуют все законы Столетова. В частности, максимальная начальная скорость электронов определяется из соотношения , т.е зависит только от частоты v и материала катода (А ВЫХ ).

Красная граница v 0 соответствует v max =0

hv 0 =A ВЫХ ,v 0 =A ВЫХ /h (8)

При v>v 0 (или при l < l 0 ) фотоэффект наблюдается, при vl 0 ) - фотоэффект не наблюдается.