Отрицательная высота сжатой зоны бетона

79. Почему в преднапряженных изгибаемых элементах обычно применяют бетон более высоких классов, чем в в элементах без преднапряжения?

Это вызвано, главным образом, необходимостью либо обеспечить требуемую прочность сечений при обжатии, либо уменьшить потери напряжений в напрягаемой арматуре. В связи с этим приходится повышать передаточную прочность бетона Rbp, а вместе с ней – и класс бетона (см. также вопрос 41).

80. Как рассчитывают сечения с многорядным расположением арматуры?

Чем ближе арматура находится к нейтральной оси, тем меньше в ней деформации es и напряженияss. Согласно гипотезе плоских сечений, es растут пропорционально удалению от нейтральной оси (рис. 38,а). Если бы так же пропорционально росли напряжения ss, то задача была бы достаточно простой. Однако такое возможно только в переармированных сечениях, да и то при условии, что напряжения в крайнем ряду растянутой арматуры не превышают предела пропорциональности (примерно 80 % предела текучести), когда работа стали соответствует закону Гука. Уже для нормально армированных сечений такой подход дает заметную неточность результата, и совершенно недопустимую – для слабо армированных сечений. В таких сечениях арматура крайнего ряда ведет себя совсем иначе (см. вопрос 62). “Мягкая” сталь течет, напряжения в ней не растут после достижения Rs, но зато растут напряжения в следующих рядах, причем в соседних они тоже могут достичь предела текучести. “Твердая” сталь работает за условным пределом текучести, напряжения в ней ss = gs6Rs; в зависимости от высоты сжатой зоны напряжения в соседнем ряду тоже могут достичь или даже превысить Rs.

Из приведенного видно, что задача достаточна сложна: кроме высоты сжатой зоны, неизвестными являются напряжения во всех рядах арматуры, исключая крайний сжатый (там ssc=Rsc). Решение задачи дается в Нормах проектирования в “общем случае” расчета, подразумевающем решение системы уравнений; имеются и другие методы с использованием ЭВМ.

Расчет сечений, армированных “мягкой” сталью, можно существенно упростить, допуская небольшую погрешность: вся арматура, расположенная в нижней половине растянутой зоны(ho — x),вводится в расчет с напряжением ss = Rs, а расположенная в верхней половине — с напряжением ss = 0,8Rs (рис.38,в).

81. Для чего выполняют расчет прочности нормальных сечений в стадии обжатия, транспортировки и возведения конструкций?

В этой стадии конструкции работают, как правило, по иной расчетной схеме, чем при эксплуатации, а сечения на отдельных участках испытывают изгибающие моменты противоположного знака. К тому же, бетон еще не успел набрать проектную прочность, а у преднапряженных элементов проявились только первые потери напряжений в арматуре, т.е. сила обжатия (Р1)больше, чем при эксплуатации (Р2). Например, при подъеме преднапряженной балки к отрицательному изгибающему моменту Мр от силы обжатия Р добавляется отрицательный момент Мw от собственного веса qw (рис.39). Верхняя арматура вместо сжатия испытывает растяжение, площадь ее сечения может оказаться недостаточной и произойдет разрушение по нормальному сечению.

82. Каковы особенности расчета прочности нормальных сечений в стадии обжатия, транспортировки и возведения конструкций?

Особенности заключаются в следующем (рис. 39,б). Сила обжатия Р1 рассматривается как внешняя нагрузка: Р1 = (ssp1 — 330)Аsp, где ssp1 — величина преднапряжения арматуры с учетом только первых потерь и с учетом коэффициента точности натяжения gsp > 1; 330(МПа) — величина падения напряжений в арматуре Sp в момент разрушения сжатой зоны, соответствующая предельной сжимаемости бетона ebu при кратковременном сжатии (потому она и меньше обычно принимаемых величин 400 и 500 МПа, см. вопрос 27). С учетом кратковременного характера нагрузки и передаточная прочность бетона Rbp умножается на коэффициент gb2 = 1,1. Вместе с тем нагрузка от собственного веса не только принимается расчетной, но и умножается на коэффициент динамичности Кд = 1,4 (при перевозке изделий Кд = 1,6), который учитывает дополнительную перегрузку от толчков, рывков, подбрасываний и т.п. воздействий.

Для кого выпускается наша продукция и меры ее эксплуатации.

Страница 19: СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции (54054)

Ось у располагается в пределах рабочей высоты сечения исходя из удобства расчетной схемы. Если ось у располагается выше центра тяжести площади сечения сжатой зоны, то величину zb следует принимать отрицательной.

Черт. 22. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси элемента, с однорядным армированием при расчете по деформациям

Для второго слагаемого в формуле (176) знак «минус» принимается, если усилие Р приложено ниже оси у, если усилие Р приложено выше оси y, то следует принимать знак «плюс».

Для первого слагаемого в формуле (177) знак «плюс» принимается при растягивающем, а знак «минус» — при сжимающем усилии Nact.

4.36. При расчете элементов с многорядным расположением арматуры (черт. 23) рекомендуется использовать общую систему физических зависимостей вида:

i — порядковый номер стержня продольной растянутой арматуры;

j — то же, сжатой арматуры;

1 — относительная высота сжатой зоны сечения, равная

jf — вычисляется по формуле (164) без учета арматуры S;

zsi, zsj — расстояния от центра тяжести i-й и j-й арматуры до оси y.

В формуле (184) значения zsi, zsj, zb, принимаются положительными, если откладываются ниже оси y. В противном случае их следует принимать с отрицательным знаком.

Черт. 23. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси элемента, с многорядным армированием при расчете по деформациям

Значения 1 и ??si для зависимостей (183) — (185) допускается определять согласно указаниям пп. 4.28 и 4.29, заменяя в расчетных формулах h0 на h01, Fa на (при определении ), m на

5. КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

5.1. При проектировании бетонных и железобетонных конструкций для обеспечения условий их изготовления, требуемой долговечности и совместной работы арматуры и бетона надлежит выполнять конструктивные требования, изложенные в настоящем разделе.

МИНИМАЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ СЕЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

5.2. Минимальные размеры сечения бетонных и железобетонных элементов, определяемые из расчета по действующим усилиям и соответствующим группам предельных состояний, должны назначаться с учетом экономических требований, необходимости унификации опалубочных форм и армирования, а также условий принятой технологии изготовления конструкций.

Кроме того, размеры сечения элементов железобетонных конструкций должны приниматься такими, чтобы соблюдались требования в части расположения арматуры в сечении (толщины защитных слоев бетона, расстояния между стержнями и т. п.) и анкеровки арматуры.

5.3. Толщина монолитных плит должна приниматься, мм, не менее:

для покрытий 40

« междуэтажных перекрытий жилых и общественных зданий 50

для междуэтажных перекрытий производственных зданий 60

для плит из легкого бетона класса В7,5 и ниже во всех случаях 70

Минимальная толщина сборных плит должна определяться из условия обеспечения требуемой толщины защитного слоя бетона и условий расположения арматуры по толщине плиты (см. пп. 5.4 — 5.12).

Размеры сечений внецентренно сжатых элементов должны приниматься такими, чтобы их гибкость l0/i любом направлении, как правило, не превышала:

для железобетонных элементов из тяжелого, мелкозернистого

и легкого бетонов 200

для колонн, являющихся элементами зданий 120

для бетонных элементов из тяжелого, мелкозернистого, легкого

и поризованного бетонов 90

для бетонных и железобетонных элементов из ячеистого бетона 70

ЗАЩИТНЫЙ СЛОЙ БЕТОНА

5.4. Защитный слой бетона для рабочей арматуры должен обеспечивать совместную работу арматуры с бетоном на всех стадиях работы конструкции, а также защиту арматуры от внешних атмосферных, температурных и тому подобных воздействий.

5.5. Для продольной рабочей арматуры (ненапрягаемой и напрягаемой, натягиваемой на упоры) толщина защитного слоя, мм, должна быть, как правило, не менее диаметра стержня или каната и не менее:

в плитах и стенках толщиной, мм:

до 100 включ. 10

в балках и ребрах высотой, мм:

в фундаментных балках 30

монолитных при наличии бетонной подготовки 35

монолитных при отсутствии бетонной подготовки 70

В однослойных конструкциях из легкого и поризованного бетонов класса В7,5 и ниже толщина защитного слоя должна составлять не менее 20 мм, а для наружных стеновых панелей (без фактурного слоя) — не менее 25 мм.

В однослойных конструкциях из ячеистого бетона толщина защитного слоя во всех случаях принимается не менее 25 мм.

5.6. Толщина защитного слоя бетона для поперечной, распределительной и конструктивной арматуры должна приниматься не менее диаметра указанной арматуры и не менее, мм:

при высоте сечения элемента менее 250 мм 10

В элементах из легкого и поризованного бетонов класса В7,5 и ниже, из ячеистого бетона независимо от высоты сечения толщина защитного слоя бетона для поперечной арматуры принимается не менее 15 мм.

5.7*. Толщина защитного слоя бетона у концов предварительно напряженных элементов на длине зоны передачи напряжении (см. п. 2.29) должна составлять не менее:

для стержневой арматуры классов А-IV,

для стержневой арматуры классов А-V,

для арматурных канатов 2 d

Кроме того, толщина защитного слоя бетона на указанном участке длины элемента должна быть не менее 40 мм — для стержневой арматуры всех классов и не менее 20 мм — для арматурных канатов.

Допускается защитный слой бетона сечения у опоры для напрягаемой арматуры с анкерами и без них принимать таким же, как для сечения в пролете, в следующих случаях:

а) для предварительно напряженных элементов с сосредоточенной передачей опорных усилий при наличии стальной опорной детали и косвенной арматуры (сварных поперечных сеток или охватывающих продольную арматуру хомутов) согласно указаниям п. 5.61;

б) в плитах, панелях, настилах и опорах ЛЭП при условии постановки у концов дополнительной поперечной арматуры (корытообразных сварных сеток или замкнутых хомутов), предусмотренной п. 5.61.

5.8. В элементах с напрягаемой продольной арматурой, натягиваемой на бетон и располагаемой в каналах, расстояние от поверхности элемента до поверхности канала должно приниматься не менее 40 мм и не менее ширины канала; указанное расстояние до боковых граней элемента должно быть, кроме того, не менее половины высоты канала.

При расположении напрягаемой арматуры в пазах или снаружи сечения элемента толщина защитного слоя батона, образуемого последующим торкретированием или иным способом, должна приниматься не менее 20 мм.

5.9. Для возможности свободной укладки в форму цельных арматурных стержней, сеток или каркасов, идущих по всей длине или ширине изделия, концы этих стержней должны отстоять от грани элемента при соответствующем размере изделия до 9 м — на 10 мм, до 12 м — на 15 мм, свыше 12 м — на 20 мм.

5.10. В полых элементах кольцевого или коробчатого сечения расстояние от стержней продольной арматуры до внутренней поверхности бетона должно удовлетворять требованиям пп. 5.5 и 5.6.

МИНИМАЛЬНЫЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ СТЕРЖНЯМИ АРМАТУРЫ

5.11. Расстояния в свету между стержнями арматуры (или оболочками каналов) по высоте и ширине сечения должны обеспечивать совместную работу арматуры с бетоном и назначаться с учетом удобства укладки и уплотнения бетонной смеси; для предварительно напряженных конструкций должны также учитываться степень местного обжатия бетона и габариты натяжного оборудования (домкратов, зажимов и т. п.). В элементах, изготовляемых с помощью виброштампующих машин или штыковых вибраторов, должно быть обеспечено свободное прохождение между арматурными стержнями элементов этих машин или наконечников вибраторов, уплотняющих бетонную смесь.

5.12. Расстояния а свету между отдельными стержнями продольной ненапрягаемой арматуры либо напрягаемой арматуры, натягиваемой на упоры, а также между продольными стержнями соседних плоских сварных каркасов должны приниматься не менее наибольшего диаметра стержней, а также:

а) если стержни при бетонировании занимают горизонтальное или наклонное положение — не менее: для нижней арматуры — 25 мм, для верхней — 30 мм; при расположении нижней арматуры более чем в два ряда по высоте расстояние между стержнями в горизонтальном направлении (кроме стержней двух нижних рядов) должно быть не менее 50 мм;

б) если стержни при бетонировании занимают вертикальное положение — не менее 50 мм; при систематическом контроле фракционирования заполнителей бетона это расстояние может быть уменьшено до 35 мм, но при этом должно быть не менее полуторакратного наибольшего размера крупного заполнителя.

При стесненных условиях допускается распопа-гать стержни арматуры попарно (без зазора между ними).

В элементах с напрягаемой арматурой, натягиваемой на бетон (за исключением непрерывно армированных конструкций), расстояние в свету между каналами для арматуры должно быть, как правило, не менее диаметра канала и, во всяком случае, не менее 50 мм.

Примечание. Расстояние в свету между стержнями периодического профиля принимается по номинальному диаметру без учета выступов и ребер.

АНКЕРОВКА НЕНАПРЯГАЕМОЙ АРМАТУРЫ

5.13. Стержни периодического профиля, а также гладкие стержни, применяемые в сварных каркасах и сетках, выполняются без крюков. Растянутые гладкие стержни вязаных каркасов и сеток должны заканчиваться крюками, лапками или петлями.

5.14. Продольные стержни растянутой и сжатой арматуры должны быть заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение, в котором они учитываются с полным расчетным сопротивлением, на длину не менее lan, определяемую по формуле

но не менее lan = an d,

где значения ??an, . an и ??an, а также допускаемые минимальные величины lan определяются по табл. 37. При этом гладкие арматурные стержни должны оканчиваться крюками или иметь приваренную поперечную арматуру по длине заделки. К величине Rb допускается вводить коэффициенты условий работы бетона, кроме ??b2.

Для элементов из мелкозернистого бетона группы Б значения lan, определяемые по формуле (186), должны быть увеличены на 10 d для растянутого бетона и на 5 d — для сжатого.

В случае, когда анкеруемые стержни поставлены с запасом по площади сечения против требуемой расчетом по прочности с полным расчетным сопротивлением, вычисленную по формуле (186) длину анкеровки lan допускается уменьшать, умножая на отношение необходимой по расчету и фактической площадей сечения арматуры.

Если по расчету вдоль анкеруемых стержней образуются трещины от растяжения бетона, то стержни должны быть заделаны в сжатую зону бетона на длину lan, определяемую по формуле (186).

При невозможности выполнения указанных требований должны быть приняты меры по анкеровке продольных стержней для обеспечения их работы с полным расчетным сопротивлением в рассматриваемом сечении (постановка косвенной арматуры, приварка к концам стержней анкерующих пластин или закладных деталей, отгиб анкерующих стержней). При этом величина lan должна быть не менее 10 d.

Для закладных деталей должны учитываться следующие особенности. Длину растянутых анкерных стержней закладных деталей, заделанных в растянутом или в сжатом бетоне, при или , следует определять по формуле (186), пользуясь значениями an, . an, lan по поз. 1а табл. 37. В остальных случаях указанные значения следует принимать по поз. 1б табл. 37. Здесь sbc — сжимающие напряжения в бетоне, действующие перпендикулярно анкерному стержню и определяемые как для упругого материала по приведенному сечению от постоянно действующих нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке f = 1,0.

Расчет ж/б балки с арматурой в сжатой зоне

В малоэтажном строительстве как правило используются железобетонные конструкции с расчетной арматурой только в растянутой зоне поперечного сечения. В верхней, сжатой зоне арматура в таких случаях устанавливается без расчета, т.е. конструктивно — для перераспределения возможных местных нагрузок, для упрощения изготовления каркаса и т.д.

Однако бывают ситуации, когда из-за ограничений геометрических размеров сечения, ограничений по классу бетона или при использовании готовых железобетонных конструкций необходимо добавить арматуру в сжатую зону или учесть наличие рабочей арматуры в сжатой зоне поперечного сечения.

Расчет в этом случае немного усложняется, но необходимые этапы и сам принцип расчета, а точнее расчетные предпосылки практически не изменяются.

Данная статья не является руководством к действию, а носит чисто информационный характер. Все тонкости расчета железобетонных конструкций строго нормированы СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» и сводом правил СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры» по всем возникающим вопросам расчета железобетонных конструкций следует обращаться именно к этим документам, мы же далее рассмотрим пример расчета железобетонной балки с арматурой в сжатой зоне с использованием рекомендаций указанных норм и правил.

Рассмотрим ситуацию, когда при расчете арматуры в растянутой зоне сечения железобетонной балки прямоугольного сечения условие a_m < a_R не выполняется. Возможности или желания увеличить высоту или ширину сечения балки — нет, нет также возможности использовать более прочный бетон. В таких случаях требуется устанавливать расчетную арматуру в верхней сжатой зоне. А так как арматура в сжатой зоне будет работать на сжатие вместе с бетоном, то это означает, что высота сжатой зоны бетона уменьшится и, значит, в растянутой зоне потребуется меньшее сечение арматуры из-за увеличения плеча действия момента. Напомню:

При ξ ≤ ξ_R и отсутствии арматуры в сжатой зоне прочность бетона проверяется по следующей формуле:

где у — высота сжатой зоны поперечного сечения балки. Думаю физический смысл данной формулы понятен. Так как любой момент можно представить в виде силы действующей с некоторым плечом, то для бетона должно соблюдаться вышеприведенное условие.

Проверка прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой при при ξ ≤ ξ_R производится по формуле:

Суть этой формулы следующая: по расчету арматура должна выдерживать нагрузку такую же, как и бетон, так как на арматуру действует такая же сила с таким же плечом как и на бетон.

Когда в сжатой зоне устанавливается арматура, то момент, который может выдержать эта арматура, будет равен

где R_sc — расчетное сопротивление арматуры сжатию, A’_s — площадь сжатой арматуры, a’ — расстояние от центра тяжести сжатой арматуры до верха поперечного сечения

и тогда формулу (220.6.4) можно записать в следующем виде:

Это можно проиллюстрировать следующей расчетной схемой:

Должным образом преобразовав вышеприведенные формулы, мы получим формулу, позволяющую определить площадь сечения сжатой арматуры:

а после этого площадь арматуры в растянутой зоне:

где предельные значение а_R и ξ_R можно определить по таблице:

Таблица 1. Предельные значения ξ_R и a_R

Примечание: Работа конструкции в области предельных напряжений предвещает мало хорошего и требует множества дополнительных расчетов. Кроме того при образовании пластического шарнира в зоне сжатия бетона возможна потеря устойчивости стержней сжатой арматуры. При выполнении расчетов не профессиональными проектировщиками я рекомендую занижать значение a_R в 1.2-1.3 раза.

Проверка прочности прямоугольных сечений зависит от высоты сжатой зоны у:

(282.5)

Причем в данном случае понятие высоты сжатой зоны весьма условно, так как, если диаметр арматуры в сжатой зоне больше диаметра арматуры в растянутой зоне, то значение высоты сжатой зоны может быть отрицательным. А если диаметры арматуры в сжатой и растянутой зоне равны, то высота сжатой зоны равна нулю. Также высота сжатой зоны, деленная на h_o, может быть = 1, что также противоречит здравому смыслу. Однако к таким значениям высоты сжатой зоны при расчете ж/б конструкций с арматурой в сжатой зоне следует относиться с пониманием. Главное, не ошибиться с формулой для проверки прочности.

Если у ≤ 0, то прочность проверяется, исходя из следующего условия:

Если у/h_о = ξ ≤ ξ_R, то:

Если у/h_о = ξ > ξ_R, то:

А теперь посмотрим, какая от этих малопонятных формул и расчетных предпосылок польза:

Пример расчета железобетонной балки с расчетной арматурой в сжатой области сечения

Проектируется ж/б балка с шарнирным опиранием на концах, прямоугольного сечения с высотой h = 20 см и шириной b = 10 см, длина балки l = 4 м, расчетная линейная нагрузка q = 1000 кг/м. Максимальный изгибающий момент, действующий на балку, составляет М = ql 2 /8 = 1000·4 2 /8 = 2000 кгм или 200000 кгсм. Расстояние а от центра поперечного сечения растянутой арматуры до низа балки примем равным а = 3 см. Тогда h_o = 17 см. Для упрощения расчетов примем значение a’ = 3 см. Расчетное сопротивление растяжению для арматуры класса А400 (раньше обозначалась как АIII) согласно таблице 7 R_s = 3600 кгс/см 2 (355 МПа). Расчетное сопротивление сжатию для бетона класса В20 согласно таблице 4 R_b = 117кгс/см 2 (11.5 МПа).

Сначала определим с помощью формулы (220.6.6) значение коэффициента а_m, пока только для определения необходимости арматуры в сжатой зоне:

Примечание: если момент подставляется в кг·м, то и размеры поперечного сечения тоже удобно подставлять в метрах, значение расчетного сопротивления также было приведено к кг/м 2 для соблюдения размерности.

Полученное значение больше предельного для данного класса арматуры согласно таблицы 1 (0.5915 > 0.39/1.2 = 0.325), тогда согласно формулы (282.3) требуемая площадь сечения сжатой арматуры:

A’_s = (2000 — 0.325·1170000·0.1·0.17 2 ) / (36000000·0.14) = 0.000178 м 2 . или 1.78 см 2

Для армирования сечения в сжатой зоне достаточно 2 стержней диаметром 12 мм площадью сечения 2.26 см 2 . Тогда

A_s = 0.531·117·10·17/3600 + 2.26 = 2.933 + 2.26 = 5.19 см 2

Таким образом для армирования балки в растянутой зоне можно использовать 2 стержня диаметром 20 мм. Площадь сечения арматуры в растянутой области сечения составит 6.28 см 2 . Подбор сечения арматуры удобно производить по представленной ниже таблице 2:

Таблица 2. Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней.

Теперь определим значение высоты сжатой зоны, согласно формулы (281.5)

у = 3600(6.28 — 2.26) / (117·10) = 12.37 см

ξ = 12.37 / 17 = 0.73 > ξ_R = 0.531, значит для проверки прочности нужно использовать формулу (281.5.3).

0.325·117·10·17 2 + 3600·2.26 (17 — 3) = 223796.2 кгсм > М = 200000 кгсм

Таким образом необходимое требование по прочности нами соблюдено.

Если произвести расчет без заниженных значений, то получим

A’_s = (2000 — 0.39·1170000·0.1·0.17 2 ) / (36000000·0.14) = 0.000135 м 2 или 1.35 см 2

Тогда для армирования сечения в сжатой зоне достаточно 2 стержней диаметром 10 мм площадью сечения 1.57 см 2 .

A_s = 0.531·117·10·17/3600 + 1.57 = 2.933 + 1.57 = 4.56 см 2

Тогда для армирования балки в растянутой зоне можно использовать 2 стержня диаметром 18 мм. Площадь сечения арматуры в растянутой области сечения составит 5.09 см 2 .

Теперь определим значение высоты сжатой зоны, согласно формулы (281.5)

у = 3600(5.09 — 1.35) / (117·10) = 11.5 см

ξ = 11.5 / 17 = 0.68 > ξ_R = 0.531, такое сечение также проходит проверку на прочность:

0.39·117·10·17 2 + 3600·1.53 (17 — 3) = 208982.7 кгсм > М = 200000 кгсм

но запас уже явно меньше.

Для защиты арматуры в сжатой зоне от вспучивания следует использовать поперечное армирование стержнями диаметром не менее 5 мм, устанавливаемыми на расстоянии не более 15d = 15·10 = 150 мм, если будут использоваться вязаные хомуты, или на расстоянии не более 20d = 200 мм, если поперечная арматура будет привариваться. Больше подробностей в статье «Особенности конструирования сжатых железобетонных элементов».

Какой из вариантов вам ближе, решайте сами. Как обеспечить требуемый класс бетона при бетонировании — отдельный вопрос. Остается только добавить, что в данном случае у нас превышено рекомендуемое значение процента армирования для балок (3% > 2%), но именно поэтому нам и понадобилась арматура в сжатой зоне.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

26-05-2015: Михаил

Здравствуйте!
Очень интересные статьи! Но в данной статье не нашел для какой длины балки производится расчет. Мы собираемся строить фундамент: буронабивные сваи и ростверк (ширина 500мм, высота 500мм). Ростверк, как я понял из ваших статей, является жб балкой с арматурой в сжатой зоне. Максимальное расстояние м\у сваями у нас 1,8 метра. Среднее значение 1,5м. Строители предлагают использовать 4 прутка d16 в верхнем и 4 прутка d16 в нижнем ряду и еще сделать средний ряд из 2 прутков d14. Арматура А400, бетон будет заливаться B25. Расчетная нагрузка от веса дома получается 6,5 тн на метр погонный ростверка (длина ростверка 56м, 38 свай даметром 400). Ваше мнение, достаточно ли количество прутков и диаметр арматуры в ростверке?

26-05-2015: Доктор Лом

Вы не совсем правильно поняли. В ж/б конструкциях очень важна арматура в растянутой зоне сечения, в сжатой зоне арматура требуется тогда, когда прочности бетона на сжатие не хватает.
Тем не менее, если вы будете заливать ростверки сразу, то получите многопролетную балку, а в такой балке требуется арматура внизу в пролетах и вверху на опорах. Поэтому совет строителей логичен (а вот без среднего ряда арматуры вполне можно обойтись, конструктивные требования это позволяют).
Тем не менее вы легко можете проверить ваш ростверк расчетом (как по мне, так сечение бетона и арматуры завышены, но это так, на глаз). Для примера посмотрите статью «Расчет монолитного ребристого перекрытия».

27-05-2015: Михаил

Почитал тему про ребристое перекрытие. Там предлагается 2 варианта расчета балок: 1) балки прямоугольного сечения; 2) расчет тавровой балки.
1) — не подходит, т.к. у вас предлагается армирование только нижнего ряда, а в моем случае 2 ряда армирования 2) если расчет вести по тавру, то тогда в моем случае: полка тавра это ширина ростверка, а какую брать высоту ребра тавра (если высота ростверка у меня 500мм)?

27-05-2015: Доктор Лом

В указанной статье приводится пример расчета плиты, как многопролетной балки. Зачем вы читали статью про расчет балки таврового сечения — ума не приложу. Посмотрите лучше статью «Расчет железобетонной балки».

27-05-2015: Михаил

Уважаемый Доктор Лом! Вы мне сами предложили почитать эту тему в предыдущем посте! Прочитайте, пожалуйста, внимательно мой второй пост. И посоветуйте с помощью какого примера можно рассчитать ростверк. Спасибо

27-05-2015: Доктор Лом

Еще раз повторяю, я привел вам статью «Расчет монолитного ребристого перекрытия» как пример расчета многопролетной балки» (почему вы уцепились именно за балку таврового сечения — я не знаю). Принципы расчета что ребристой плиты, что вашего ростверка, как многопролетной балки ни чем не отличаются. Напомню, в первом посте я сказал: «если вы будете заливать ростверки сразу, то получите многопролетную балку, а в такой балке требуется арматура внизу в пролетах и вверху на опорах». В вашем случае опоры — это сваи.
В статье «Расчет железобетонной балки» рассматривается расчет однопролетной балки, тем не менее в ней есть много полезной информации.

24-06-2015: Михаил

Здравствуйте, Доктор Лом!
В посте от 26-05-2015 описывал вам наш ростверк(4 прутка 16d арматуры верхний и 4 прутка 16d нижний ряд). Сейчас строители увязали арматуру. Но между сваями, говорят не нужно увязывать верхний ряд арматуры с нижним, т.к. расстояние между сваями 1,2-1,4м. Я думал увязать верхний ряд с нижним с помощью вертикальной и поперечной арматуры А1 в виде хомута. Строители говорят не нужно. В итоге у нас поперечная арматура есть только на участках самих свай, а в качестве вертикальной арматуры используются прутки арматуры выходящей из сваи(4 штуки). Такой вариант, вы считаете рабочим или необходимо пускать поперечную и вертикальную арматуру еще и на участках между свай?

25-06-2015: Доктор Лом

Я ничего не считаю и не полагаю. Существуют конструктивные требования по поперечному армированию и я просто рекомендую их придерживаться. В вашем случае поперечная арматура на участках между сваями обязательна. Больше подробностей в статье «Конструктивные требования по армированию балок и плит перекрытия».

03-07-2015: Про100 человек

Михаил, если вы хотите узнать точно — достаточно или нет — соберите нагрузки на обрезе фундамента. Я так думаю, что с предложенным Вам армированием и установленным шагом свай можно поставить 2-3 этажа (нагрузка на обрезе фундамента около 11т/м).

05-09-2015: Дима

Михаил, если просто рассчитать ваш ростверк, как набор несвязанных между собой балок, то у вас колоссальный запас по прочности! Изгибающий момент у вас 1 750 кгм, а расчётный около 12 000 кгм. Как по мне, то в вашем случае даже если строители сопрут всю арматуру с верхнего ряда и зальют случайно бетон М10, ваша конструкция даже не подумает напрячься! Не говоря уже про поперечное армирование ) Нормы, конечно существуют, но они существуют для конструкций, рассчитанных с экономически обоснованной точки зрения, а не с 10-и кратным запасом.

18-05-2016: Дмитрий

Почему в примере расчетная линейная нагрузка q = 4000 кг/м при расчете максимального момента вдруг стала 1000?

18-05-2016: Доктор Лом

Потому, что это просто опечатка. Расчет производился на нагрузку 1000 кг/м. Исправил, спасибо за внимательность.

18-07-2016: Александр

Здравствуйте Доктор Лом. Я уже отправлял вам сообщение о том что данный пример расчета у Вас НЕВЕРЕН. Причем неверен по двум позициям. И тому есть доказательство: буквально два часа назад я общался с ДирекТором ЖБИ(приехал туда по работе, кстати мы с ним оба друг друга знаем, вариант неправдивого ответа исключен) ну и как вы уже догадываетесь показал ему распечатанный ваш расчет балки, а именно (высота балки h = 20 см и шириной b = 10 см, длина балки l = 4 м, расчетная линейная нагрузка q = 1000 кг/м.Результаты расчета: арматура в нижней части 4,56см2 и в ВЕРХНЕЙ СЖАТОЙ ЗОНЕ всего лишишь каких-то жалких 1,35см2). Так вот цитирую примерно ответ Директора: РАСЧЕТ НЕВЕРЕН, ТАКОГО НЕ МОЖЕТ БЫТЬ. ЗДЕСЬ НЕ ПРОСТО НЕВЕРОЯТНО МАЛО АРМАТУРЫ В ВЕРХНЕЙ ЗОНЕ, НО И ВООБЩЕ ТАКУЮ БАЛКУ КАК НЕ АРМИРУЙ ОНА НИКОИМ ОБРАЗОМ ТАКУЮ НАГРУЗКУ НЕ ВЫДЕРЖИТ. Вот как то так, уважаемый Доктор Лом. Поймите меня правильно — я всего лишь пытаюсь разобраться где собака зарыта. Мне нужен реальный, адекватный расчет, как и остальным посетителям сайта. Заранее отвечаю на Ваш вопрос о том почему бы мне в таком случае не проконсультироваться с этим директором и взять у него образец расчета — я спросил у него, но он уклончиво ответил что мол времени нет(по глазам и выражению лица я сразу понял что он просто не хочет, оно и понятно — своя рубашка ближе к телу, конкуренты потенциальные никому не нужны. Город у нас в этом плане это просто пиз. ц ,даже те кого хорошо знаешь и общаешся хрен что расскажут/посоветуют). Ну да фиг с ними. В общем хотелось что бы Вы еще раз подразобрались, и исправили ошибку(ведь кто то по вашему примеру сделает так и придавит нафиг). Жду с нетерпением Вашего ответа. С ув. Александр.

18-07-2016: Доктор Лом

Александр, с такими же шансами на успех вы могли бы показать распечатку моей статьи мэру вашего города, или главному архитектору или например спросить у тополя, у ясеня, у осени и прочих литературных персонажей. Поймите, ДирекТор ЖБИ совершенно не обязан что-либо понимать в расчетах (и я на его высказывания в вашем изложении даже не буду реагировать), для этого у директора есть соответствующие подчиненные. Вопрос вам следовало задавать как минимум главному технологу ЗЖБИ или инженеру-конструктору, а лучше всего — сотрудникам НИИЖБ Госстроя.

Но дело даже не в этом. Ваши тройки в качестве оценки моих статей являются достаточно сильным негативным эмоциональным стимулятором, а потому ответ на ваш несложный вопрос вы получите только после того, как поможете проекту (возместите негативную эмоциональную стимуляцию позитивной материальной).

19-07-2016: Александр

Добрый день, точнее вечер. Доктор Лом у Вас тут написано: Когда в сжатой зоне устанавливается арматура, то момент, который может выдержать эта арматура, будет равен

Мсж.арм = RcsA’s(ho — a’) — здесь имеется ввиду что только арматура «без бетона» будет выдерживать такой момент, или в целом верхняя армированая часть ж/б балки с арматурой будет держать сей Момент . С ув. Александр

20-07-2016: Доктор Лом

Александр. Если вы не умеете или не хотите читать, то это ваши, а не мои проблемы. Все эти примечания после формы добавления комментариев, статьи «Почему Доктор Лом — такая бяка?», «Записаться на прием к доктору» и т.п. написаны не просто так. Обычно люди, которые действительно хотят выяснить для себя что-то важное, оплачивают талончик и терпеливо ждут в приемной (и уж тем более не ставят 3 или 4 по 10 бальной системе при оценке статей).

И даже у вас еще недавно была такая возможность и я вам об этом сообщил. Но вы пренебрегли такой возможностью и вместо этого придумали новый, совершенно бессмысленный с логической точки зрения вопрос. Из этого я делаю вывод, что ваш случай безусловно интересен с медицинской точки зрения, и хотя я совершенно не обязан отвечать вам (теперь даже и за деньги), но тем не менее на некоторые ваши вопросы можно ответить, ну во всяком случае попытаться. Но сначала у меня вопрос к вам.

Итак, если в статье написано: «момент, который может выдержать эта арматура, будет равен Мсж.арм = RcsA’s(ho — a’)», то может ли здесь иметься в виду количество солнечных дней в году, гидрофобные связи ДНК или бетон в сжатой зоне сечения? Или все-таки имеется в виду арматура в сжатой зоне?

Не спешите отвечать. Хорошенько подумайте перед тем, как сгенерировать новый логически бессмысленный вопрос.

20-07-2016: Александр

Прочитал я ваш ответ, особенно заинтриговал момент про медицинский случай и стало мне понятно и обидно почему же у нас в стране все делается через ж. Вот сидят такие ТЕОРЕТИКИ в кабинетах и понятия не имеют что там за окном. Попробуйте потом опровергнуть пример реальный. Ну а теперь начнем.
Чуть больше вник в этот Ваш расчет, а именно обратил внимание на формулу:
M ?RsAs (h0 — 0,5у) + Мсж.арм, которая в свою очередь определяется из: М — Мсж.арм ?RsAs (h0 — 0,5у).
Дальше я приведу примерный расчет, который по сути является не совсем правильным, но в то же время дающий общее представление: определяем значение am (те же данные что и у вашей балки):
am = М/(Rbbh2o) 2000/(0.1•0.172•1170000) = 0.5915 . Согласно таблицы 1: 0.5915 > 0.39. Размеры балки мы менять не можем/не будем, и для того что бы уменьшить значение am нам необходимо уменьшить момент М. Для этого из нашего момента М необходимо вычесть Мсж.арм, таким образом наша формула будет иметь вид:
am = М — Мсж.арм /(Rbbh2o), теперь находим недостающее Мсж.арм(подставив определенную в Вашем расчете площадь арматуры в сжатой зоне 1,78см2):
Мсж.арм= RcsA’s(ho — a’) = 36000000*0,000178*(0,17-0,03) =897кгм. Находим наше am:
am = М — Мсж.арм /(Rbbh2o) = 2000 – 897/(0.1•0.172•1170000) =
=1103/3381=0,326 . 0,325 – это как раз то значение которое Вы использовали в своих расчетах.
Таким образом, формально если рассуждать логически то расчет Ваш в целом верный. Но хоть что называется тресни: ну не верю я что может балка шириной 10см, высотой 20см и длиной 4 метра держать нагрузку в 1 тонну на м.п. С чего я делаю такие выводы спросите Вы: да просто сталкивался по работе немного с балками/перемычками имеющие разные размеры, очень часто перемычки шириной и высотой 0,2 на 0,2 метра разной длины – даже сам либо присутствовал и пару раз отливал перемычки и закладывал арматуру и вверху и внизу. И знаю На ПРАКТИКЕ что это все такое. А теперь реальный и неоспоримый ФАКТ: на одном из объектов, имеется перемычка с размерами 0,2м*0,2м*3,4м. Арматура 14мм по два прута вверху и внизу, заложена ПРАВИЛЬНО. Бетон не ниже В20 заливался как положено с вибрированием. Любые претензии по качеству изготовления перемычки отвергаются напрочь. На перемычке в один ряд лежит камень ракушняк обыкновенный (размеры 0,2*,02*04, и масса одного 17-18кг)и высота общая кладки 2 метра. Далее там балки деревянные 5*10см обрешетка и шифер, длина отвеса крыши 3м (т.е. всего 1,5 метра крыши «лежит» на балке) и уклон 45градусов – т.е. конструкция крыши опирающаяся на балку очень легкая, никаких дополнительных нагрузок в том числе и снеговых НЕТ(ну максимум предположим что крыша добавляет пусть 100кг/м.п.). Расчет можете сделаете сами. А теперь самое интересное: перемычка эта прогнулась примерно на 1,5-2см за два года. С виду она целая, трещин нет, пробовали местами и скраю отколоть зубилом с молотком кусочек бетона(проверить на прочность) но не тут то было – бетон как раз падла очень крепкий получился. Погодные условия которые могли повлиять – только температура, дождь ее не «доставал». И как Вы видите приведенный вами расчет с балкой 0,1*0,2*4м с нагрузкой 1000 м.п. и близко не стоит с реальным примером. Теперь то Вы надеюсь понимаете почему я так сильно «УПЕРСЯ» в Ваш расчет. Как то теория очень сильно расходится с практикой. И приведенный мною пример не единственный. Жду ответ.

21-07-2016: Доктор Лом

Александр, ваш пример действительно интересен и настолько внутренне противоречив, что никакие законы логики тут не действуют, поэтому опровергнуть его я не могу, так как:

1. Вы, отрицая правильность существующих алгоритмов расчета конструкций на прочность, в качестве аргумента приводите рассказ о прогнувшейся перемычке. А ведь расчет на прогиб никак не связан с расчетом на прочность. Это две разные группы предельных состояний. (где тут логика? Это все равно что сравнивать зеленое и круглое)

2. Прогиб в 1.5 — 1.7 см для перемычки длиной 3.4 м вполне допустим (см. СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»). Но вас он все равно пугает и вы вместо того, чтобы проверить прочность бетона одним из неразрушающих методов или хотя бы заказать экспертизу, пытаетесь повредить конструкцию молотком и(или) зубилом — это при том, что по вашему мнению конструкция находится в предельно напряженном состоянии и возможно обрушение (где тут логика?)

3. Между тем бетон оказывается на удивление прочным, кроме того, отсутствуют трещины. Хотя трещины в растянутой зоне бетона — вполне нормальное явление и потому напрашивается вывод, что прогиб по большей части мог появиться из-за неправильно установленной опалубки, и(или) ранней распалубки, и(или) несоблюдения условий выдержки бетона, в частности условий по влажности и температуре (ваше упоминание о том, что дождь перемычку не «доставал», особенно настораживает), и(или) нагружения перемычки до того, как она набрала проектную прочность.

4. Но вы все эти возможные технологические нарушения голословно отвергаете напрочь, допустимое значение прогиба и отсутствие трещин ни о чем вам не говорят, а виноват во всем этом кто? Теоретики! Формулы у них не те. А мы — практики — завсегда так делали и ваши технологические требования — нам не указ. Я, когда работал инженером по качеству, не успевал акты на таких вот практиков составлять. Полагаю также, что и класс бетона определен не по результатам испытаний образцов, а взят в лучшем случае из накладной.

5. В сухом остатке, вы рассказываете мне про перемычку, излишняя прочность которой для вас является неопровержимым доказательством ее непрочности, что я тут могу опровергнуть?

Ну а теперь вернемся к вашей игре «верю — не верю». Тут я, к сожалению не специалист, это вам в церковь надо. Но сдается мне, что вы вовсе не заинтересованы в том, чтобы разобраться в тонкостях расчета. Иначе вы бы сначала почитали основы сопромата и строительной механики, а еще статью «Определение момента сопротивления», разобрались в целом с железобетоном, как композитным материалом. Потом включили калькулятор и посчитали, при какой нагрузке на такую балку арматура в сжатой зоне даже и не требуется. Хотя это для вас наверное очень сложно, но я вам подскажу — 800 кг/м, при этом требуемое сечение арматуры чуть больше 3 см^2. И потому при нагрузке 1000 кг/м принятое сечение растянутой арматуры в 6.29 см^2 выглядит даже завышенным (ну а какой при этом принять коэффициент запаса по прочности, учитывающий рукожопость исполнителей — это уж не мне решать).

Уверяю, на этом пути вас ждет много интересного, в частности вы с удивлением узнаете, что арматура в сжатой зоне способна увеличить несущую способность балки всего лишь на 5-7%, даже если диаметр ее такой же, как и арматуры в растянутой зоне. А потому без разбору устанавливать арматуру во всех жбк в сжатой зоне таким же сечением, как и в растянутой зоне, без учета характера нагружения — как минимум неэффективное использование материалов. Впрочем, о чем это я? У вас наверно в запасе еще куча неопровержимых примеров, так что не отвлекайтесь, продолжайте.

21-07-2016: санитар Петрович

Правильно, Ляксандр. Подчистую вы всех этих дохтуров диоретиков уделали и сказать им нет чего. А то, вишь ты, сидят оне, хформулы да тефнологии удумывают, в мистику не веруют. А нашему брату от того страдай.

21-07-2016: Александр

Уважаемый Доктор. А вот здесь вы уже сами себе противоречите. Цитирую вашу фразу: в частности вы с удивлением узнаете, что арматура в сжатой зоне способна увеличить несущую способность балки всего лишь на 5-7%, даже если диаметр ее такой же, как и арматуры в растянутой зоне.
А как же тогда ваши расчеты. В первом случае без верхней арматуры при расчете балки размером 0,1*0,2*4м и с нагрузкой в 400 кг/м.п. Вы приняли высоту балки в 17,5см, при этом ?=0,26 ? ?R=0,291 — то есть как видим ПОЧТИ ПРЕДЕЛ НАГРУЗКИ. Ну пусть ( очень грубо ориентировочно, навскидку)накинем еще 100 кг нагрузки на м/п, предположим балка будет высотой те же 20см. НО ВОТ ВО ВТОРОМ примере расчета с верхней арматурой и —Точно Такой Же Балки—- Вы приводите расчет согласно которому балка с арматурой вверху держит уже 1000кг/м.п. А Вы пишете про какие-то 5-7%. Перестаньте вводить посетителей сайта в заблуждение.

21-07-2016: Доктор Лом

Александр, похоже вам нужно обратиться к другому доктору, я вам, к сожалению, уже ни чем помочь не смогу. Вы совершенно не слушаете мои рекомендации и не помните то, о чем я уже вам говорил. Например, я говорил, что «Во-первых, методик расчета жбк за последние 100 лет разработано великое множество. Только на моем сайте их представлено как минимум 3. Во-вторых, сравнивать различные методики в данном случае некорректно»? Говорил.
Я говорил, что при расчетах следует пользоваться калькулятором, а не эмоциями? Говорил.

Я вам советовал почитать основы строймеха и сопромата? Советовал. Что вы вместо этого сделали? Начали нести очередной бред. Так в статье «Расчет железобетоной балки», где кстати рассматривается другая методика расчета, при нагрузке 400 кг/м уже было определено значение ?=0,1668 для балки высотой 20 см шириной 10 см и соответствующим классом бетона. Т.е. тут даже дураку будет ясно (в данном случае я имел в виду не вас лично), что даже при такой методике расчета, а именно при заниженном значении ?R, допустимая нагрузка, не требующая арматуры в сжатой зоне, все равно будет около 700 кг/м. Но вместо этого вы рассматриваете почему-то балку с высотой 17.5 см, чего-то там накидываете-отбрасываете и в итоге у вас предельно допустимая нагрузка 500 кг/м. Поздравляю, вы подтверждаете диагноз. На лицо явно непонимание основ сопромата и явное нежелание их постичь. Про назначение арматуры в сжатой зоне даже не буду рассказывать из уважения к следующему лечащему врачу.

До свидания, держитесь там. С ув. Доктор Лом.

27-11-2016: Олег

Здравствуйте. Скажите пожалуйста, если расчет показывает что арматура в сжатой зоне не нужна, но все равно ее заложить скажем в балку, то уменьшит ли это прогиб?

27-11-2016: Доктор Лом
29-11-2016: Олег

Здравствуйте. Дико извиняюсь за наглость, но хотелось бы позавчерашний вопрос добавить еще одним вопросом. Так все же что лучше сделать для уменьшения прогиба балки: заложить арматуру в сжатой зоне(согласно расчету она не нужна), или все же увеличить ее в растянутой зоне?

29-11-2016: Доктор Лом

Вообще-то для начала следует выполнить расчет на прогиб. Возможно согласно этому расчету и так придется увеличивать сечение арматуры в растянутой зоне. Но вообще расчет ЖБК достаточно хитрая штука — увеличивая сечение арматуры в растянутой зоне, вы увеличиваете расчетную высоту сжатой зоны бетона, а значит может понадобиться армирование сжатой зоны — вот такой парадокс. В комментариях к какой-то из статей по расчету ЖБК я его уже рассматривал, но где, сейчас не упомню.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Несущая способность внецентренно сжатых бетонных и железобетонных элементов Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Саунин Владислав Иванович

По действующим нормам проектирования нельзя определить действительную несущую способность внецентренно сжатых прямоугольных сечений бетонных и железобетонных элементов. Предложены способы получения корректной несущей способности .

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Саунин Владислав Иванович

Расчет устойчивости внецентренно сжатых элементов железобетонных конструкций реконструируемых зданий

Расчет несущей способности внецентренно сжатых железобетонных элементов при различных значениях экцентриситетов приложения продольных сил

Об особенностях методик расчёта внецентренно сжатых железобетонных элементов
Способы определения несущей способности внецентренно сжатых железобетонных элементов

Методика расчета несущей способности внецентренно сжатых железобетонных элементов: анализ и предложения по ее совершенствованию

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

THE BEARING CAPACITY

It’s impossible to define the valid bearing capacity of eccentrically compressed rectangular sections of concrete and reinforced concrete elements on effective standards of design. Ways of definition of correct bearing capacity are offered.

Текст научной работы на тему «Несущая способность внецентренно сжатых бетонных и железобетонных элементов»

Эксплуатационная производительность дорожного катка определяется из выражения:

где L — длина укатываемого участка, L=200 м; В — ширина укатываемой полосы, м; А -величина перекрытия, м (А=0,2м); Н0 — оптимальная толщина слоя, Н0=0,35, м; кв — коэффициент использования рабочего времени, (кв=0,9); и — рабочая скорость катка, м/ч; п -необходимое число проходов для достижения нормативной плотности.

П _ 200(1,58 — 0,2) • 0,35 • 0,85 _ 162

П 200(1,58 — 0,2) • 0,35 • 0,85 101 .

На основании проведённого анализа можно сделать вывод, что применение адаптивных катков позволяет достигать нормативных показателей прочности одним катком. Согласно проведенным расчётам производительность работ повысилась на 30 %. Данные результаты сопоставимы с эффектом от применения вибрационного пневмошинного катка Sakai GW-750, при этом удельные контактные

давления опытного образца были меньше японского аналога в 2 раза, что, безусловно, доказывает эффективность применения предложенных технических решений.

1. Савельев С. В., Лашко А. Г. Инновационные решения интенсификации процессов строительства дорожно-транспортной инфраструктуры //Вестник СибАДИ. — 2012. — № 23. — С. 20 — 22.

2. Савельев С. В., Бурый Г. Г. Анализ уплотнения грунтов перспективными вибрационными катками// Строительные и дорожные машины».- 2013.-№ 1.- С. 8 — 10.

ANALYSIS OF THE EFFECTIVENESS OF ADAPTIVE ROLLERS DURING COMPACTION OF SOIL

The paper analyzes the effectiveness of adaptive designs rollers. Experimental results seal loamy and sandy soils of different types of rollers. Results of the analysis confirm the high performance of the prototype adaptive roller over existing vibratory rollers of rations.

Савельев Сергей Валерьевич — кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВПО «СибАДИ», каф. «ЭСМиК», ЦЦО. Основные направления научной деятельности: Повышение эффективности уплотнения дорожно-строительных материалов, Развитие теории интенсификации уплотнения упруго-вязких сред. Общее количество опубликованных работ: 50. e-mail: saveliev_sergval@mail.ru

НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Аннотация. По действующим нормам проектирования нельзя определить действительную несущую способность внецентренно сжатых прямоугольных сечений бетонных и железобетонных элементов. Предложены способы получения корректной несущей способности.

Ключевые слова: прямоугольное бетонное или железобетонное сечение, внецентренно сжатый элемент, несущая способность, эксцентриситет, продольная сила.

Условия прочности внецентренно сжатых сечений, приведенные в нормах проектирования [1] и [2], не полностью соответствуют основному положению первой группы предельных состояний. Согласно этому положению [3] усилия от расчетных нагрузок не должны превышать усилий, которые могут быть восприняты сечениями элементов, т.е. не должны превышать несущей способности сечений. При этом несущая способность определяется исходя из расчетных сопротивлений материалов (бетона и арматуры).

Однако, в нормах проектирования внешние расчетные усилия на внецентренно сжатые сечения сравниваются с внутренними, для получения которых кроме сопротивлений материалов используются внешние усилия, что нелогично. В данной статье приведены способы получения несущей способности внецентренно сжатых бетонных и железобетонных элементов без привлечения внешних усилий.

Железобетонные внецентренно сжатые элементы

Расчет прочности железобетонных конструкций должен предполагать сравнение усилий от нагрузок с несущей способностью сечений, зависящей только от геометрических параметров и характеристик материалов.

В отличие от расчета изгибаемых, расчет прочности внецентренно сжатых сечений по нормам проектирования не соответствует отмеченному выше требованию (п. 3.20, [1], п. 6.2.15-6.2.20 [2]). Внешнее усилие сравнивается с внутренним, определяемым в зависимости от высоты сжатой зоны бетона, для определения которой привлекается внешняя продольная сила. Таким образом, внутреннее усилие не может считаться несущей способностью сечения, которая по определению должна быть величиной постоянной для любой внешней продольной силы.

В практике проектирования для конкретного нормального сечения строят график несущей способности «Ми — Ыи», где Ми и Ыи — предельные значения изгибающего момента и продольной силы, получаемые по 3.20 [1] для разных значений высоты сжатой зоны бетона:

— при известном значении последовательно задаются величиной высоты сжатой зоны бетона х;

— по формулам (37) (39) [1] получают предельную силу

где ЯЬ — расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;

Ь — ширина прямоугольного сечения; х — высота сжатой зоны бетона;

Яж, Я — расчетное сопротивление арматуры соответственно сжатию и растяжению;

Д’з — площадь сечения арматуры, расположенной соответственно в растянутой и сжатой зоне;

к = 1, если £ = х /h0 < ; (2)

k = 2—-г^ -1, если £> £ , (3)

С0 — рабочая высота сечения;

£ — относительная высота сжатой зоны бетона;

— граничная относительная высота сжатой зоны бетона;

— преобразовав левую часть формулы (36) [1]:

= МиЛ + Nи (0^ — аХ определяют величину предельного момента

+ ЯсА\ ^0 — а) — Nи (0^ — аХ

N = ЯьЬ- + Я А’ -Ж А

где N0- — условная критическая сила; а’, а — расстояния от равнодействующей усилий в арматуре, расположенной в сжатой и растянутой зоне соответственно, до ближайшей грани сечения;

С — высота прямоугольного сечения; е0 — эксцентриситет приложения внешней сжимающей нагрузки.

Имеющиеся варианты сочетаний внешних усилий N и М-щ (здесь п =1/(1 — N/N0)) наносят на график и делают вывод о достаточности несущей способности сечения, однако нельзя в явной форме выявить резервы прочности. Метод довольно громоздок и требует значительного количества проектных заготовок.

Предлагаемый способ определения несущей способности внецентренно сжатого железобетонного сечения

Предлагаемый способ основан на определении несущей способности сечения по про-

дольной силе при заданном эксцентриситете. Условие прочности формируется из равновесия проекций всех сил на продольную ось элемента, при этом высота сжатой зоны бетона определяется из равновесия моментов всех сил относительно уровня приложения внешней продольной силы. Расчетная схема сечения приведена на рис. 1.

На рис. 1. привязка внутренних усилий к уровню силы N

Рис. 1. Расчетная схема внецентренно сжатого прямоугольного сечения

Расчет прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов следует производить из условия:

при этом высота сжатой зоны х определяется из формулы

kRsAse — ЯоА\ е’ = ЯЪЪ- • ((е — к°) + 0.5-), (8)

где к определяется по формулам (2); (3). Решив уравнение второй степени, имеем:

(1 + £ R ЩЛ.е — (1 — Ц R) RSCЛ’ ^ е 0.5^Ъ(1 — £)

Порядок расчетов несущей способности следующий:

— в предположении случая больших эксцентриситетов высота сжатой зоны бетона определяется по формуле (9);

сжатой зоны х достоверно;

— если£ > , величина высоты сжатой

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

зоны бетона х уточняется по формуле (10); случай малых эксцентриситетов;

— по формуле (7) выполняется проверка прочности; в правой части формулы — несущая способность сечения, резерв или дефицит прочности достоверны.

Исходные данные: сечение колонны с геометрическими и прочностными параметрами:

Ь = С = 30 см; а = а’ = 5 см Ац = А^ = 6,28 см2 (2020 АНГ); ЯЬ = 100 кгс/см (В15); Я =

= 3750 кгс/см2; = 0,63; продольное усилие

от нагрузки N = 30 тс; эксцентриситет е0 = 15 см.

Определить достаточность несущей способности.

Решение по [1] п. 3.20:

— из формулы (37) [1]:

— = 30000/(100 • 30) = 10 (см);

е = е0 + 0.5к — а = 15 + (0.5 • 30 — 5) = 25 (см);

— N • е = 30000 • 25 = 750000 (кгс-см);

— правая часть формулы (36) [1] —

100 • 30-10 • (25 — 0.5-10) +

+ 3750 • 6.28 • (25 — 5) = 1071000 (кгссм), условие прочности (36) [1] выполняется, запас 30% — не достоверен для несущей способности.

Рекомендуемое решение: е’ = е0 — (0.5к — а) = 15 — (0.5 • 30 — 5) = 5 (см);

— по формуле (9) х = 17,72 см,

£ = 0.7088 > — случай малых эксцентри-

ситетов; значение «х» не достоверно;

— по формуле (10) действительная величина высоты сжатой зоны бетона х =_ 16,31

см, £ = 0.6526 > , по формуле (3) к =

— несущая способность согласно правой части формулы (7) равна

Nи = 51804 кгс > N = 30000 кгс, действительная величина резерва 42 %.

Проверка рекомендуемого решения:

— если решение корректно, то при подстановке величин «X» и «^» в формулу (36) п. 3.20 [1] получается равенство правой и левой частей;

— Nue = 51804 • 25 = 1295100 (кгс-см);

— правая часть формулы (36) [1] равна

1295226 кгс см; решение корректно;

— внешнее воздействие N ■ е = 750000 (кгс см), резерв 42 %.

Исходные данные по примеру 1 кроме эксцентриситета е0 = 30 см.

Решение по [1] п. 3.20:

— то же, что в примере 1: х = 10 см,

— е = е0 + (0.5к — а) = 30 + (0.5 • 30 — 5) = 40 (см);

— N ■ е = (30000 • 40) = 1200000 (кгс см);

— правая часть формулы (36) [1] равна

1071000 кгс см; условие прочности не выполняется, дефицит — 12 %, не достоверен.

— е’= е0 — (0.5к — а) = 30 — (0.5 • 30 — 5) = -= 20 (см);

— несущая способность — правая часть формулы (7)

— проверка по (36) [1]

Nue = 24648 • 40 = 985920 (кгс-см);

— правая часть формулы (36) [1] равна ЯъЪх (к0 — 0,5х) + Я*Л (к0 — а’) =

= 100 • 30 • 8.216 • (25 — 0.5 • 8.216) +

+ 3750 • 6.28 • (25 — 5) = 985946 (кгс см), дефицит — 21,7 % по сравнению с N ■ е = 1200000 кгссм.

Рекомендуемая методика расчета упрощает определение численного значения несущей способности внецентренно сжатых элементов, что особенно важно, например, при проведении работ по реконструкции зданий, выяснении возможности надстройки. В этом случае следует оперировать действительным значением резервов прочности.

Бетонные внецентренно сжатые элементы Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов должен производиться из условия [1]:

Где Аъ — площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующей внешних сил,

а — коэффициент, зависящий от вида бетона.

Для элементов прямоугольного сечения площадь сжатого бетона определяется по формуле:

Аъ = ък(1 — 2к- л), к

Где п — коэффициент, учитывающий влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия е0, определяется по формуле:

При решении задачи «проверка прочности» затруднение возникает в том, что правая часть выражения (13) не является несущей способностью сечения, поскольку зависит по структуре расчетного аппарата от параметра левой части, то есть исходного продольного усилия N. Возможна даже такая ситуация, когда решение задачи не возможно, если продольное усилие N по величине близко К или даже превышает его.

Предлагаемый способ позволяет найти несущую способность нормального сечения

внецентренно сжатого бетонного элемента без использования исходной продольной силы N.

Если продольную силу приравнять несущей способности Nu, то из условий (13), (14) и

(15) может быть сформирована система двух уравнений

Nu = «• Яъ ■ ъ • к • (1 — 2е^ л); (16)

Несущая способность может быть определена решением графоаналитическим способом данной системы уравнений (рис. 2.).

Рис. 2. Графоаналитический способ определения несущей способности внецентренно сжатого бетонного сечения

Более точное определение несущей способности может быть получено аналитическим способом решения системы уравнений

(16) и (17), в результате преобразований получено:

— А = 280/(12 • 0.289) = 80.7 > 14;

— 5е тт = 0.5 — 0.01 • 280/12 — 0.01 • 6.75 = 0.1992;

— ф1 = 2 (максимальная для надежности величина);

— и = 100 • 123/12 = 14400 (см4);

6.4 • 150000 • 14400

|-Ncr-а-Яъ • ъ • к • (1 -^) к

В частности определение несущей способности внецентренно сжатых элементов необходимо для формирования контрольно испытательных параметров по оценке прочности.

Исходные данные: внутренняя стеновая панель крупнопанельного жилого дома: высота 2.8 м, толщина 120 мм. Панель из керамзи-тобетона плотностью 1800 кг/м3, класса В12.5 (уъ2 = 0.9; ЯЬ=68.85 кгс/см2 (6.75 МПа);

ЕЬ=150000 кгс/см2. Нагрузка 30 тс/м, эксцентриситет е0 = 1 см.

Необходимо проверить прочность панели (одного погонного метра).

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

— а^Ь-Ь С = 1 • 68.85 • 100 • 12 =