Вращающееся магнитное поле трехфазного тока
Перейти к содержимому

Вращающееся магнитное поле трехфазного тока

  • автор:

№41 Вращающееся магнитное поле.

Одним из важнейших достоинств трехфазной системы является возможность получения с ее помощью кругового вращающегося магнитного поля, которое лежит в основе работы трехфазных машин (генераторов и двигателей).

Для получения кругового вращающегося магнитного поля необходимо и достаточно выполнить два условия. Условие первое: необходимо 3p одинаковых катушки (p =1, 2, 3,….) расположить в пространстве так, чтобы их оси были расположены в одной плоскости и сдвинуты взаимно на равные углы ∆α=360°/3p. Условие второе: необходимо пропустить по катушкам равные по амплитуде и сдвинутые во времени на ∆t=T/3 или ∆ωt = 360°/3=120° переменные токи (симметричный трехфазный ток). При соблюдении указанных условий в пространстве вокруг катушек будет создано круговое вращающееся маг-нитное поле с постоянной амплитудой индукции Вmax вдоль его оси и с постоянной угловой скоростью вращения ωп.

На рис. 41.1 показано пространственное расположение трех (p = 1) одинаковых катушек под равными углами в 120° согласно первому условию.

По катушкам, по направлению от их начал (A, B, C) к концам (X, Y, Z) протекает симметричный трехфазный ток:

Магнитное поле, создаваемое каждой катушкой в отдельности, пропорционально току катушки (B = k*i), следовательно магнитные поля отдельных катушек в центре координат образуют симметричную трехфазную систему В(t):

Положительные направления магнитных полей каждой катушки (векторов BA, BB, BC) в пространстве определяются по правилу правоходового винта согласно принятым положительным направлениям токов катушек (рис. 41.1).

Результирующий вектор индукции магнитного поля B для любого момента времени может быть найден путем пространственного сложения векторов BA, BB, BC отдельных катушек. Определим значение результирующего вектора индукции магнитного поля B для нескольких моментов времени ωt = 0°; 30°; 60°. Пространственное сложение векторов вы¬полним графически (рис. 41.2а, б, в ). Результаты расчета сведены в отдельную таблицу:

Анализ таблицы показывает, что результирующий вектор индукции магнитного поля B(t,x,y) имеет постоянную амплитуду (Вmax=3/2Bm) и равномерно вращается в пространстве в положительную сторону по направлению катушки А к катушке В с угловой скоростью ωп , равной угловой частоте тока ω. В общем случае угловая скорость вращения магнитного поля зависит еще и от числа катушек:

В технике для характеристики вращения магнитного поля пользуются понятием частоты вращения: n=60f/p [об/мин]

С изменением числа p пространственная картина магнитного поля изменяется: при p=1 магнитное поле имеет два полюса (или одну пару полюсов), при p=2 – четыре полюса (или 2 пары полюсов) и т.д. (рис. 41.3). По этой причине число p = 1, 2, 3,… называют числом пар полюсов магнитного поля.

Частоту вращения магнитного поля можно изменять плавно изменением частоты питающего тока f, и ступенчато — изменением числа пар полюсов p. В промышленных условиях оба способа регулирования частоты вращения поля являются технически и экономически малоэффективными. При постоянной частоте промышленного тока f=50 Гц шкала синхронных частот вращения магнитного поля в функции числа пар полюсов выглядит следующим образом:

Для изменения направления вращения магнитного поля достаточно изменить порядок следования фаз питающего тока или, попросту, поменять местами две любые фазы источника между собой.

Вращающееся магнитное поле

Вращающееся магнитное поле называют так потому, что в результате действия в пространстве нескольких неподвижных источников магнитной индукции (переменных токов), в сумме получается динамическая силовая картина аналогичная реальному вращению магнитного поля — результирующий вектор магнитной индукции вращается. Магнитные поля, создаваемые этими источниками, — переменные, они имеют одинаковую частоту, но отличаются друг от друга фазами.

Электрические двигатели на промышленном предприятии

Так, например, в асинхронных электродвигателях обмотки статора обычно питаются трехфазным током с разностью фаз в 120 градусов. Обмотки смещены в пространстве по отношению друг к другу, при этом каждая из обмоток выступает источником индивидуального пульсирующего магнитного поля в собственной фазе.

Вращающееся магнитное поле

Результирующее магнитное поле имеет характер волны, бегущей по окружности статора в зазоре между статором и ротором. Волна бежит по окружности со скоростью, называемой синхронной.

Синхронная скорость зависит от частоты тока и от числа пар магнитных полюсов. Например, в асинхронном двигателе синхронная скорость, равная 3000 оборотов в минуту, достигается при частоте тока в 50 Гц с одной парой магнитных полюсов.

Идея применения вращающегося магнитного поля для работы электродвигателей принадлежит известному изобретателю сербского происхождения Николе Тесла (1856-1943). Это он в 1888 году прочитал лекцию о том, как с помощью системы трехфазных токов получить вращающееся магнитное поле.

Далее рассмотрим принцип получения вращающегося магнитного поля более внимательно на примере соединенных по схеме «звезда» обмоток статора асинхронного двигателя, предназначенных для питания трехфазным переменным током.

Мгновенные значения токов в обмотках трех фаз асинхронного двигателя

Приведенные формулы отражают мгновенные значения токов в обмотках трех фаз асинхронного двигателя.

Ниже на графиках токов видно, что когда ток фазы А находится в своем амплитудном значении, ток фазы В возрастает, а ток фазы С — уменьшается. Соответствующим образом изменяются и магнитные индукции от данных обмоток. Справа изображено взаимное расположение векторов магнитной индукции от каждой из «фаз» трехфазной обмотки.

График изменения токов в обмотках электродвигателя

Суммарный (результирующий) вектор магнитной индукции B поворачивается на угол в соответствии с частотой тока и моментом времени, и имеет амплитуду:

Суммарный вектор магнитной индукции

Если число магнитных полюсов обмотки статора равно двум (одна пара полюсов, обозначается как p = 1), то есть на каждую фазу тока имеется только одна индивидуальная обмотка, то за один период изменения суммарной магнитной индукции, поле (результирующий вектор магнитной индукции) совершит один полный оборот.

Если полюсов четыре (р = 2) — будет половина оборота за период. Если полюсов шесть (p = 3) — треть оборота за период. Восемь полюсов (p = 4) дадут четверть оборота за период.

Так, при частоте трехфазного тока f = 50 Гц, получим n = 3000, 1500, 1000 и 750 оборотов в минуту соответственно — синхронные скорости вращающегося магнитного поля. Отметим, что в данном случае обмотки в каждой фазе соединены между собой последовательно.

Число оборотов в минуту

Когда дан двигатель с числом пар магнитных полюсов больше одной, то есть последовательно соединенных обмоток в каждой фазе имеется несколько, то, переключив обмотки каждой фазы с последовательного соединения на параллельное, получим меньшее число магнитных полюсов.

Переключение обмоток с последовательного соединения на параллельное

Соответственно, например, имея двигатель с синхронной скоростью поля в 1500 оборотов в минуту, из него можно сделать двигатель на 3000 оборотов в минуту, переключив соединение обмоток в каждой фазе с последовательного — на параллельное.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

3.8. Вращающееся магнитное поле трёхфазной системы переменного тока

Действие трёхфазной машины основано на использовании вращающегося магнитного поля.

На рис.3.27 показана трёхфазная обмотка машины переменного тока в виде трёх статорных обмоток, сдвинутых на угол 120 , состоящих из одного витка. Обмотки соединены звездой. Пусть в витках обозначения А, В, С являются началами обмоток; X, Y, Z — концами обмоток.

Рис.3.27. Модель трёх статорных обмоток трёхфазной машины, состоящих из одного витка и соединенных звездой

При подаче трёхфазного питания на фазы А, В, С (режим электродвигателя), по обмоткам статора пройдут мгновенные токи: , , , фазы которых смещены на угол 120 . Допустим, что токи в точках А, В, С является положительными и направлены на зрителя, а токи в точках X, Y, Z является отрицательными и направлены от зрителя.

На рис.3.28 изображена временная зависимость фаз мгновенных токов, имеющих одинаковые амплитуды и частоту.

Рис.3.28. Временная зависимость фаз мгновенных токов трёхфазной машины

Токи возбуждают переменные магнитные поля. Направления магнитных полей катушек показаны на рис.3.27 векторами фаз магнитных индукций:

расположенных под углом 90 к плоскостям катушек и относительно друг друга под углом 120 . Определим векторы результирующих магнитных индукций для моментов времени t , t , t , указанных на рис.3.28.

Для этих моментов рассмотрим схематические изображения рис.3.29 фаз обмоток статора, по которым проходят токи с направлениями, соответствующими рис.3.28.

Направления магнитных полей Ф, для рассматриваемых моментов, определяются по правилу буравчика, аналогично направлены векторы результирующих магнитных индукций . Из рисунка видно, что происходит вращение магнитного поля трёхфазной системы по часовой стрелке.

Рис.3.29. Схемы, поясняющие вращение магнитного поля трёхфазной системы

Выполним расчёт векторов результирующей магнитной индукции для моментов времени t ,t , t .

Для t , = 0 :

Для t , = 90 :

По данному расчёту на рис.3.30 построена векторная диаграмма положений векторов результирующей магнитной индукции.

Таким образом, во времени происходит равномерное непрерывное изменение направления магнитного поля, созданного трёхфазной обмоткой, при этом магнитное поле вращается с постоянной скоростью. Если изменить чередование фаз, изменив подключение к сети любых двух из трёх обмоток, то изменится направление вращения магнитного поля. В момент t результирующий магнитный поток направлен по вертикальной оси. Через один период магнитный поток и магнитная индукция повернутся на один полный оборот и будут такими же, как при t = 0. Если частота тока f, то магнитное поле совершит f оборотов в секунду, тогда частота вращения магнитного поля в минуту n = 60 ∙f/p, где р — число пар полюсов или число катушек на фазу. Для трёх катушек на фазу p=1, n=60 ∙f. Для шести катушек на фазу n= , так как 2р=4, р=2.

Рис.3.30. Векторная диаграмма положений векторов результирующей магнитной индукции для моментов времени t ,t , t .

Вращающееся магнитное поле трехфазного тока

5.2. Понятие о трехфазном токе. Вращающееся магнитное поле

До 90-х годов XIX в. на практике использовался однофазный ток, то есть от источника тока к потребителю шла линия из двух проводов. Однако попытки создать мощные электродвигатели однофазного тока оказались неудачными, поэтому долгое время переменный ток применялся в основном для освещения.

Систему трехфазного тока предложил и реализовал на практике выдающийся русский инженер М.О. Доливо-Добровольский (1862-1919). После демонстрации системы на Парижской выставке 1891 г. она завоевала всемирное признание и получила распространение во всех странах. К преимуществам трехфазной системы относятся: а) меньший расход материала проводов при одинаковой с однофазной системой мощности; б) простота, надежность и экономичность генераторов и электродвигателей; в) возможность иметь у потребителя напряжения двух разных значений, например 380 и 220 В.

Трехфазной системой электрической цепи называют систему, состоящую из трех электрических цепей синусоидального тока одной частоты, ЭДС которых сдвинуты по фазе на угол 2/3π(120 0 ). Если амплитуды ЭДС равны между собой, то систему называют симметричной. Каждую отдельную цепь трехфазной системы сокращенно называют фазой (обозначают буквами А, В и С).

Три одинаковые по частоте и амплитуде, сдвинутые по фазе на 120 0 , ЭДС получаются в трехфазных синхронных генераторах электрических станций. Простейший синхронный генератор (рис. 5.1) имеет на статоре три одинаковые обмотки, сдвинутые в пространстве на угол 120 0 относительно друг друга. При вращении ротора (электромагнита) в обмотках статора индуцируются три синусоидальные ЭДС, мгновенные значения которых можно записать следующим образом (начальная фаза ЭДС εA принята равной нулю):

εA = Em sin ωt ,

На рис. 5.2 представлено изменение во времени ЭДС в обмотках генератора.

Каждая из обмоток генератора является самостоятельным источником электроэнергии. Таким образом, можно считать, что генератор трехфазного тока представляет собой систему из трех генераторов однофазного переменного тока. Если эту систему рассматривать как несвязанную, то для передачи энергии потребителю потребуется шесть проводов (рис. 5.3). Такая система не представляет практического интереса. Число проводов, соединяющих источник с нагрузкой, можно уменьшить, если обмотки генератора соединить звездой или треугольником.

При соединении звездой концы всех трех обмоток генератора соединяют в одну точку О, которую называют нулевой или нейтральной (рис. 5.4). Провод, присоединенный к нулевой точке, называют нейтральным. Провода, идущие к приемникам электропередачи от начала А, В, С фаз, называют линейными. Очевидно, что ток генератора, обмотки которого соединены звездой, подводится к приемникам четырьмя проводами.

Напряжение между началами и концами фаз или между каждым из линейных проводов и нейтральным проводом называют фазным напряжением. Напряжение между началами двух фаз или между линейными проводами называют линейным напряжением. Если между нейтральным и каждым из линейных проводов включены одинаковые нагрузочные сопротивления (лампы, электродвигатели и т.п.), то ток в нейтральном проводе, равный геометрической сумме фазных токов, равен нулю (по нейтральному проводу будут протекать три тока iA, iB, iC, сдвинутые по фазе на 2/ 3π и поэтому суммарная сила тока i=0). Следовательно, при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен и четырехпроводная линия может быть заменена трехпроводной.

При соединении обмоток генератора треугольником (рис. 5.5) начало одной фазы совпадает с концом другой. Обмотки образуют замкнутый контур, в котором действуют три ЭДС. Из общих точек А, В, С выводятся провода к приемникам электроэнергии, которые могут соединяться звездой и треугольником.

На первый взгляд кажется, что в контуре АВСА получается короткое замыкание. Однако это не так: ЭДС сдвинуты относительно друг друга на угол 120 0 , поэтому в любой момент времени сумма мгновенных значений трех ЭДС (рис. 5.2) равна нулю.

В схеме соединения фаз генератора треугольником фазные напряжения равны линейным. Очевидно, что при таком соединении линия электропередачи является трехпроводной.

В основе работы большинства электродвигателей, многих измерительных приборов и различной аппаратуры регулирования на переменном токе лежит вращающееся магнитное поле. Принцип получения такого поля заключается в том, что если по системе неподвижных проводников, распределенных в пространстве по окружности, протекают токи, сдвинутые по фазе, то в пространстве создается «бегущее» поле.

Рассмотрим получение вращающегося поля на примере простейшей системы, представленной на рис. 5.6. Она состоит из двух пар катушек, помещенных перпендикулярно друг другу. Между катушками помещается металлический цилиндр или диск, способный вращаться вокруг оси О. Токи в обеих парах катушек сдвинуты по фазе на угол φ. Это может быть достигнуто путем включения в цепь одной из катушек индуктивности или емкости. Амплитудные значения токов путем подбора параметров цепи можно сделать одинаковыми.

Предположим, что угол сдвига фаз между токами в катушках равен π /2. Тогда напряженность магнитного поля, созданного одной парой катушек (например, расположенной вертикально), будет изменяться по закону

H1 = H0 sin ωt,

а напряженность поля горизонтальной пары катушек

H2 = H0 cos ωt.

Модуль вектора напряженности результирующего магнитного поля то есть все время равен амплитудному значению, а вектор H 0 вращается по или против часовой стрелки с некоторой циклической частотой ω, которая определяется из соотношения

Вращающееся магнитное поле создает в цилиндре или диске индукционный ток. Рассмотрим взаимодействие этого тока и поля. В некоторой точке диска при приближении к ней вращающегося вектора H 0 возникает индукционный ток такого направления, что его поле по правилу Ленца должно отталкиваться от вращающегося поля (от вектора H 0). Следовательно, возникает сила, стремящаяся вращать диск в том же направлении, в котором вращается магнитное поле. В точке, от которой удаляется вектор H 0, возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле стремится противодействовать удалению H 0, следовательно, возникает сила, поворачивающая диск вслед за удаляющимся вектором H 0.

На рассмотренном принципе основано действие двигателей переменного тока (асинхронных моторов). В однофазных двигателях сдвиг фаз между токами в двух парах катушек обычно создается включением конденсатора емкостью С в цепь одной из пар катушек. Возникает вращающееся поле, которое индуцирует ток в обмотке ротора, вследствие чего ротор вращается вслед за вектором напряженности магнитного поля, но с несколько меньшей скоростью (со скольжением), что необходимо для возникновения индукционного тока и создания вращающего момента ротора.

В трехфазных двигателях фазы А, В и С обмотки статора подключены к трехфазной сети и сдвинуты относительно друг друга в пространстве вдоль окружности статора на равные углы 120 0 .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *