Временные диаграммы однофазного мостового выпрямителя

6.3. Однофазный мостовой выпрямитель

Схема однофазного мостового выпрямителя представлена на рис.6.4. Силовой трансформатор не является обязательным элементом схемы и вводится при необходимости изменения величины переменного напряжения, подводимого к мосту. Каждое плечо моста содержит диод.

Рисунок 6.4. Схема однофазного мостового выпрямителя

На рис.6.5 приведены временные диаграммы напряжений и токов для случая активного сопротивления нагрузки R_Н на выходе моста. К мосту подводится напряжение u₂, амплитуда которого связана с амплитудой напряжения u₁ на входе выпрямительного устройства, показанного на рис.6.5,а, через коэффициент трансформации. Как и в случае выпрямителя с нулевым отводом, рассматриваются состояния схемы при положительном и отрицательном полупериодах напряжения u₁. Полярности напряжений на вторичной обмотке трансформатора для интервала фаз 0на рис.6.4 указаны без скобок, для интервала фазв скобках.

В интервале фаз 0положительное напряжение подводится к аноду диода Д₁ и к катоду диода Д ₄, отрицательное напряжение подводится к аноду диода Д ₃ и к катоду диода Д ₂. Следовательно, диоды Д ₁ и Д ₂ будут находиться в открытом состоянии, а диоды Д ₃ и Д ₄ – в закрытом. Ток вторичной цепи будет протекать через два открытых диода и нагрузку R _Н.

Рисунок 6.5. Временные диаграммы, иллюстрирующие работу

однофазного мостового выпрямителя

В интервале фаз изменяется полярность подводимого к мосту напряжения, что приводит к открытию диодов Д₃ и Д ₄ и к закрытию диодов Д ₁ и Д ₂ . Ток будет протекать через открытые диоды Д ₃ и Д ₄ , и напряжение в нагрузке R _Н будет иметь ту же полярность, что и в интервале фаз . Цифры на рис. 6.5,б соответствуют номерам диодов, через которые протекает ток в определенные полупериоды подводимого напряжения. Таким образом, и при положительном и отрицательном полупериодах напряженияu₁ на выходе моста напряжение будет положительным, что отражено на рис. 6.5,б. При пренебрежении потерями в открытых диодах амплитуды импульсов напряжения на выходе выпрямителя равны амплитуде импульсов напряжения на вторичной обмотке трансформатора.

На рис. 6.5,в приведена временная зависимость выпрямленного тока, которая согласно закону Ома определяется зависимостью , а на рис.6.5,г и 6.5,д – временные зависимости токов, протекающих через соответствующую пару диодов.

Сравнение временных диаграмм на рис. 6.5,б – 6.5,д, и на рис. 6.3,в –6.3,е показывает их полную идентичность. В обеих схемах выпрямление осуществляется в течение двух полупериодов подводимого напряжения. Обе эти схемы выпрямителей являются двухполупериодными. Вследствие идентичности временных зависимостей выпрямленного напряжения, а также выпрямленного тока и токов диодов, для мостового выпрямителя справедливыми будут соотношения (6.2) – (6.5) и (6.8), которые были получены для схемы с нулевым отводом. Только входящая в эти соотношения величина является действующим значением напряжения, снимаемая с вторичной обмотки трансформатора (не имеющей нулевой отвод).

Отличаются только соотношения, определяющие величину обратного напряжения на диоде. К диодам мостовой схемы, находящимся в закрытом состоянии, подводится напряжение с отводов вторичной обмотки трансформатора, то есть . Например, к катоду закрытого диода Д₁ подводится положительное напряжение через открытый в это время диод Д ₃. Следовательно, максимальное обратное напряжение, которое должен выдерживать диод в однофазном мостовом выпрямителе, равно

U_{в max} = U₂ = 0,5π U_d, (6.9)

то есть вдвое меньшее, чем в выпрямителе с нулевым отводом.

Рисунок 6.6. Схема мостового выпрямителя с нулевым отводом

В схеме мостового выпрямителя можно использовать трансформатор с нулевым отводом. Такой выпрямитель, схема которого приведена на рис. 6.6, обеспечивает получение на выходе двух одинаковых по величине, но разнополярных напряжений (относительно нулевого отвода), что необходимо, в частности, для питания операционных усилителей. Схему на рис. 6.6. можно рассматривать как сочетание двух схем выпрямителя с нулевым отводом: одна – на диодах Д₁и Д₃, вторая – на диодах Д₂и Д₄. Величины разнополярных напряженийu_d1иu_d2 равны 0,5 u_d– половине суммарного выходного напряжения.

Выпрямители: Однофазный однополупериодный выпрямитель

Простейшим выпрямителем является схема однофазного однополупериодного выпрямителя (рис. 3.4-1а). Графики, поясняющие его работу при синусоидальном входном напряжении \(U_ = U_ \sin<\left( \omega t \right)>\) , представлены на рис. 3.4-1б.

Рис. 3.4-1. Однофазный однополупериодный выпрямитель (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)

На интервале времени \(\left[ T/2 \right]\) полупроводниковый диод выпрямителя смещен в прямом направлении и напряжение, а следовательно, и ток в нагрузочном резисторе повторяют форму входного сигнала. На интервале \(\left[ T/2 T \right]\) диод смещен в обратном направлении и напряжение (ток) на нагрузке равно нулю. Таким образом, среднее значение напряжения на нагрузочном резисторе будет равно:

где \(U_\) — действующее значение переменного напряжения на входе выпрямителя.

Аналогично, для среднего тока нагрузки:

где \(I_\) — максимальная амплитуда выпрямленного тока.

Действующее значение тока нагрузки \(I_\) (через диод протекает такой же ток):

Отношение среднего значения выпрямленного напряжения \(U_\) к действующему значению входного переменного напряжения \(U_\) называется коэффициентом выпрямления (\(K_\)). Для рассматриваемой схемы \(K_ = \).

Максимальное обратное напряжение на диоде \(U_ = U_ = \pi U_\) , т.е. более чем в три раза превышает среднее выпрямленное напряжение (это следует учитывать при выборе диода для выпрямителя).

Спектральный состав выпрямленного напряжения имеет вид (разложение в ряд Фурье):

Коэффициент пульсаций, равный отношению амплитуды низшей (основной) гармоники пульсаций к среднему значению выпрямленного напряжения, для описываемой схемы однополупериодного выпрямителя равен:

Как видно, однополупериодное выпрямление имеет низкую эффективность из-за высокой пульсации выпрямленного напряжения.

Еще один отрицательный аспект однополупериодного выпрямления связан с неэффективным использованием силового трансформатора, с которого берется переменное напряжение. Это обусловлено тем, что в токе вторичной обмотки трансформатора существует постоянная составляющая, равная среднему значению выпрямленного тока. Такая составляющая не трансформируется, т.е.:

\(I_1 \cdot w_1 = \left( I_2 – I_ \right) w_2\) ,

где \(I_1\), \(I_2\) — токи первичной и вторичной обмоток, а \(w_1\), \(w_2\) — число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Временнáя диаграмма тока первичной обмотки трансформатора (рис. 3.4-2) подобна диаграмме тока вторичной обмотки, но смещена на величину \(I_ \cfrac\).

Рис. 3.4-2. Временная диаграмма токов в первичной и вторичной обмотках силового трансформатора, нагруженного на схему однофазного однополупериодного выпрямителя

В сердечнике трансформатора за счет постоянной составляющей тока вторичной обмотки создается постоянный магнитный поток \(\Phi_0 = w_2 \cdot I_0\). Это явление принято называть вынужденным намагничиванием сердечника трансформатора. Оно может вызвать насыщение магнитной системы трансформатора, т.е. увеличение тока холостого хода, действующего значения первичного тока и следовательно, расчетной мощности первичной обмотки трансформатора, что обусловливает увеличение необходимых размеров трансформатора в целом.

Дополнительный минус однополупериодного выпрямления состоит в наличии участка стабильного тока, что также снижает эффективность использования трансформатора по мощности. Максимальный коэффициент использования трансформатора по мощности для такой схемы не превышает \(k_ \approx \).

Для снижения уровня пульсаций на выходе выпрямителя включаются разнообразные индуктивно-емкостные фильтры. Наличие конденсаторов и индуктивностей в цепи нагрузки оказывает значительное влияние на работу выпрямителя.

В маломощных выпрямителях обычно применяют простейший емкостный фильтр, который представляет собой конденсатор, включенный параллельно нагрузке (рис. 3.4-3).

Рис. 3.4-3. Схема однофазного однополупериодного выпрямителя с емкостным фильтром (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)

В установившемся режиме работы, когда напряжение на входе выпрямителя \(U_\) больше напряжения на нагрузке \(U_н\) и диод выпрямителя открыт, конденсатор будет подзаряжаться, накапливая энергию, поступающую от внешнего источника. Когда же напряжение на входе выпрямителя упадет ниже уровня открывания диода и он закроется, конденсатор начнет разряжаться через \(R_н\), предотвращая при этом быстрое падение уровня напряжения на нагрузке. Таким образом, результирующее напряжение на выходе выпрямителя (на нагрузке) окажется уже не таким пульсирующим, а будет значительно сглажено, причем тем сильнее, чем большую емкость будет иметь применяемый конденсатор.

Обычно, емкость конденсатора фильтра выбирают такой, чтобы его реактивное сопротивление было намного меньше сопротивления нагрузки (\(1/ \omega C \ll R_н\)). В этом случае пульсации напряжения на нагрузке малы и допустимо предполагать, что это напряжение постоянно (\(U_н \approx \)). Примем: \(U_н = U_ \cos\), где \(\beta\) — некоторая константа, определяющая значение напряжения на нагрузке. Очевидно, что в общем случае \(\beta\) зависит от емкости конденсатора, сопротивления нагрузки, частоты входного напряжения и т.п. Физический смысл этой величины можно понять из временных диаграмм, приведенных на рис. 3.4-4. Как видно, \(\beta\) отражает длительность временного интервала в одном периоде колебаний внешнего напряжения, когда диод выпрямителя находится в открытом состоянии (\(\beta = \omega \cdot t_/2\)). Угол \( \beta\) принято называть углом отсечки.

Рис. 3.4-4. График зависимости \(A(\beta)\)

Для тока, протекающего через диод в открытом состоянии, можно записать:

где \(r\) — активное сопротивление, обусловленное сопротивлением диода в открытом состоянии и сопротивлением вторичной обмотки трансформатора (иногда его называют сопротивлением фазы выпрямителя).

Среднее за период значение выпрямленного тока диода (учитывая, что диод открыт только на участке \(\varphi = \left[\pi/2 – \beta ; \pi/2 + \beta \right]\):

Формула (3.4.2) очень важна при расчете выпрямителя. Ведь угол отсечки \(\beta\) не является заранее известным исходным параметром, как правило, его приходится вычислять на основании заданных выходного напряжения (\(U_н\)), сопротивления (\(R_н\)) или тока нагрузки (\(I_н\)), а также параметров применяемого диода и трансформатора (которые определяют сопротивление фазы \(r\)). Располагая этими данными и учитывая (3.4.2) можно определить значение коэффициента \(A\):

\(A \left( \beta \right) = \cfrac \pi r> \)

Средний ток через диод \(I_\) равен среднему току нагрузки \(I_\), а учитывая, что напряжение на нагрузке предполагается неизменным, то и мгновенное значение тока через нагрузку равно току диода: \(I_н = I_\). Таким образом:

\(A \left( \beta \right) = \cfrac \pi r> = \cfrac<\pi r> \)

Для нахождения угла отсечки \(\beta\) при известном коэффициенте \(A(\beta)\) на практике обычно пользуются графиком (рис. 3.4-4).

Максимальное значение тока диода достигается при \(U_ = U_\) в момент времени, когда \(\varphi = \pi/2 \), т.е. согласно выражения (3.4.1):

И далее, учитывая (3.4.2) получим:

График функции \(F(\beta)\) представлен на рис. 3.4-5. Из него видно, что с уменьшением угла отсечки \(\beta\) существенно увеличивается амплитуда тока через вентили.

Рис. 3.4-5. График зависимости \(F(\beta)\)

Таким образом, емкостный характер нагрузки выпрямителя приводит к тому, что выпрямительный диод оказывается открытым в течение меньшего промежутка времени, а амплитуда тока, проходящего в это время через диод, оказывается больше, чем в аналогичной схеме, работающей на чисто активную нагрузку. Этот факт необходимо учитывать при выборе диода, который должен выдерживать повторяющийся ток соответствующей амплитуды и более того, нормально переносить первоначальный всплеск тока при включении, когда происходит первоначальная зарядка конденсатора.

Указанная закономерность справедлива не только для описываемой схемы однофазного однополупериодного выпрямления. Аналогичным образом будет происходить работа и других рассматриваемых далее схем, имеющих нагрузку емкостного характера.

Требуемый коэффициент пульсаций на выходе однофазного однополупериодного выпрямителя с емкостным фильтром \(K_п\) может быть получен при правильном выборе емкости сглаживающего конденсатора. Для ее нахождения используется следующая формула:

где \(H(\beta)\) — это еще один вспомогательный коэффициент, значение которого находится по графику (рис. 3.4-6).

Рис. 3.4-6. График зависимости \(H(\beta)\)

Емкостный фильтр характерен для выпрямителей, рассчитанных на малые токи нагрузки. При больших токах обычно применяют индуктивные фильтры. Такой фильтр представляет собой катушку индуктивности (обычно с ферромагнитным сердечником), включенную последовательно с нагрузкой (рис. 3.4-7). Наличие индуктивности в цепи нагрузки также как и емкость оказывает значительное влияние на режим работы вентилей выпрямителя.

Рис. 3.4-7. Схема однофазного однополупериодного выпрямителя с индуктивным фильтром (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)

Работа схемы на рис. 3.4-7 описывается уравнением:

Приняв ток в цепи в начальный момент времени \((t = 0)\) равным нулю, решив данное уравнение получим следующее выражение для тока в цепи нагрузки:

где \( \theta = \operatorname \left( \cfrac<\omega L> \right) \)

Временная диаграмма, отражающая эту зависимость приведена на рис. 3.4-7(б). По ней хорошо виден физический смысл константы \(\theta\). Она представляет собой угол, на который запаздывает основной всплеск тока в нагрузке относительно инициирующего его всплеска напряжения на входе выпрямителя.

Если проанализировать зависимость тока нагрузки \(I_н(t)\), можно заметить, что его амплитуда с увеличением индуктивности катушки падает (соответственно падает и его среднее значение). Т.е. среднее значение напряжения на нагрузке оказывается меньшим, чем в случае отсутствия индуктивности, уменьшаются также пульсации выходного напряжения. Сами колебания тока оказываются сдвинутыми относительно колебаний входного напряжения на угол \(\theta\). Это является причиной скачкообразного приложения к диоду в момент его запирания отрицательного обратного напряжения величиною до \(U_ = U_\).

Описанный режим работы вентилей (затягивание тока, уменьшение его амплитуды, скачкообразное приложение обратного напряжения) при наличии индуктивного фильтра характерен для всех схем выпрямителей. Индуктивный фильтр обычно применяют в схемах мощных выпрямителей, поскольку в этом случае требуемая для существенного изменения параметров выходного напряжения индуктивность оказывается незначительной.

Наиболее эффективно сглаживание пульсаций выпрямленного напряжения осуществляется с помощью сложных многозвенных фильтров, в состав которых входят и катушки индуктивности и конденсаторы (основой таких фильтров являются т.н. Г- или П-образные звенья).

Мостовой выпрямитель

Мостовой выпрямитель — устройство или контур, проводящее ток в течение обеих половин цикла переменного тока. Поскольку мостовой выпрямитель использует всё вторичное напряжение, на выходе напряжение в два раза больше чем у двухполупериодного выпрямителя.

Обратите внимание на основы электричества и на приборы электроники.

Принцип действия мостового выпрямителя

Мостовой выпрямитель состоит из четырёх диодов, соединённых в форме «моста», причём вторичная обмотка трансформатора соединяется через противоположные углы «моста», а сопротивление нагрузки соединяется через другие два угла. Выходное напряжение мостового выпрямителя в два раза больше, чем у двухполупериодного выпрямителя, поскольку через «мост» протекает воздействие всего напряжения вторичной обмотки.

В течение первой половины цикла переменного тока, ток протекает от отрицательной стороны вторичной обмотки через диод D1, через сопротивление нагрузки RL, через диод D3, к положительной стороне вторичной обмотки. Этот ток через RL представляет собой положительную полуволну.

В течение второй половины цикла переменного тока, ток протекает от отрицательной стороны вторичной обмотки через диод D4, через сопротивление нагрузки RL, через диод D2, к положительной стороне вторичной обмотки. Этот ток через RL представляет собой положительную полуволну.

Читайте также
Двухполупериодный выпрямитель контур, проводящий ток в течение обеих половин цикла переменного тока
Однополупериодный выпрямитель контур, проводящий во время одной половины цикла переменного тока

Повторитель напряжения имеет высокое входное сопротивление, низкое выходное сопротивление и коэффициент усиления равный единице

Однофазная мостовая схема выпрямления

Выпрямление рассматривается здесь как процесс превращения переменного тока в постоянный с помощью электрических элементов, которые пропускают ток преимущественно или исключительно в одном направлении. Такие элементы — полупроводниковые диоды — представляют малое сопротивление при прохождении тока в одном направлении очень большое — при протекании тока в противоположном направлении.

Идеальный выпрямитель имеет нулевое сопротивление в проводящем направлении и бесконечное сопротивление в обратном направлении и является автоматическим выключателем, который замыкает и размыкает цепь при изменениях полярности напряжения.

В однофазной мостовой схеме к одной из диагоналей моста подключается источник переменного напряжения (вторичная обмотка трансформатора), а к другой – нагрузка.

В мостовой схеме диоды работают попарно: в течение одной половины периода сетевого напряжения ток протекает от вторичной обмотки трансформатора по цепи VD1, RН, VD2, а на втором полупериоде – по цепи VD3, RН, VD4, причем в каждом полупериоде через нагрузку ток проходит в одном направлении, что и обеспечивает выпрямление. Коммутация диодов происходит в моменты перехода переменного напряжения через нуль.

Рис.1. Однофазная мостовая схема выпрямления

Временные диаграммы для мостовой схемы, изображённы на рисунке 2.

У мостовой схемы в каждом полупериоде ток проходит одновременно через два диода (например, VD1, VD2), потому временные зависимости токов и напряжений будут принадлежать парам вентилей. Среднее значение напряжения на выходе выпрямителя

где U2 ? действующее значение переменного напряжения на входе выпрямителя.

Действующее значение переменного напряжения (тока) — значение постоянного напряжения (тока), развивающего в данном активном сопротивлении такую же мощность, как и рассматриваемое значение переменного напряжения (тока).

Рис. 2. Временные диаграммы работы однофазной мостовой схемы выпрямления: u2 – кривая входного переменного напряжения; iV1, iV2 – кривая тока диодов VD1 и VD2; uV1, uV2 – напряжение на диодах VD1 и VD2; iV3, iV4 – кривая тока диодов VD3 и VD4; uV3, uV4 – напряжение на диодах VD3 и VD4; iн – кривая тока нагрузки; uн – кривая напряжения на нагрузке

Действующее значение напряжения на входе выпрямителя

Среднее значение тока через диод в два раза меньше среднего значения тока нагрузки Id:

Максимальное значение тока, протекающего через диод

Действующее значение тока диода

Действующее значение переменного тока на входе выпрямителя

Максимальное обратное напряжение на диоде в непроводящую часть периода

Напряжение на нагрузке состоит из полусинусоид вторичного напряжения трансформатора, следующих одна за другой. После разложения в ряд Фурье напряжение такой формы можно представить в виде

Амплитуда основной гармоники выпрямленного напряжения с частотой 2?

следовательно, коэффициент пульсации выпрямленного напряжения

Коэффициент трансформации трансформатора

Мощность первичной и вторичной обмоток вентильного трансформатора

Расчетная мощность трансформатора

В качестве недостатков однофазной мостовой схемы можно отметить: большее количество диодов и протекание тока в каждом полупериоде по двум диодам одновременно. Последнее свойство однофазных мостовых выпрямителей снижает их КПД из-за повышенного падения напряжения на полупроводниковых структурах вентилей. Это особенно заметно у низковольтных выпрямителей, работающих с большими токами.

Несмотря на отмеченные недостатки, мостовая схема выпрямления широко применяется на практике в однофазных выпрямителях различной мощности.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети: