Чем отличается полная схема замещения от упрощенной

Упрощенная схема замещения асинхронного двигателя.

Полная схема замещения асинхронного двигателя при вращающемся роторе отличается от схемы замещения асинхронного двигателя с заторможенным ротором только наличием в цепи ротора активного сопро­тивления, зависящего от нагрузки (рис. 1, а). Эту схему замещения называют Т-образной. Следовательно, и в этом случае удается свести теорию асинхронной машины к теории трансформатора.

Т-образная схема замещения асинхронного двигателя

Сопротивления намагничивающего контура значительно меньше соответствующих значений для схемы замещения трансформатора, так как ток холостого хода асинхронного двигателя гораздо больше, чем у трансформа­тора. Если при рассмотрении работы трансформатора часто можно пренебречь намагничивающим контуром, то при рассмотрении работы асинхронного двигателя этого сделать нельзя, так как ошибка может получиться значительной.

Сопротивление r₂‘(1 – S)/S можно рассматривать как внешнее сопротивление, включенное в обмотку ротора. Оно является единственным переменным параметром схемы. Изменение этого сопротивления эквивалентно изменению нагрузки на валу двигателя, а следовательно, изменению скольжения S.

Г-образная схема замещения асинхронного двигателя

Можно упростить вычисле­ния, преобразовав Т-образную схему замещения в Г-образную, как это показано на рисунке 2, позиции а. Для Г-образной схемы замещения имеем:

Г-образная схема замещения асинхронного двигателя

При анализе электромагнитных процессов в машинах общего применения часто полагают С₁≈1, что существенно облегчает расчеты и мало влияет на точность полученных результатов. Г-образную схему замещения при С₁ = 1 называют упрощенной схемой замещения с вынесенным намагничивающим контуром (рис. 2, б).

Механическая характеристика ад – зависимость момента от скольжения.

Механическая характеристика АД – зависимость электромагнитного момента М от скольжения при U₁=const. M(s) или M(n₂).

M~U₁ 2 даже небольшое снижение напряжения сети вызывает заметное уменьшение вращающего момента АД.

Точка 0 – идеальный режим (х.х.) М=0, S=0.

Точка Н – номинальный режим М=М_н, S=S_н.

Точка П – точка пуска S=1.

Точка К – критическая точка М=М_m, S=S_k.

S_k≈R’_k/x_k не зависит от М, а определяется в основном R’_a.

Характерные точки и участки механической характеристики ад.

Способы регулирования частоты вращения асинхронного привода. Частотное регулирование.

Регулирование частоты вращения АД необходимо – это связано с требованиями оптимизации режимов работы технологического оборудования. Частота вращения АД: n₂=n₁(1-s)=60f₁(1-s)/p.

Три метода регулирования частоты:

1 изменение числа пар полюсов (2р) Ul=var

2 частотное регулирование – изменение частоты питания (n₁=var)

3 изменение скольжения (s=var) применяется редко

Упрощенная схема замещения трансформатора

Ток холостого хода в силовых трансформаторах большой и средней мощности составляют 0,5…3% от номинального, т.е.мал, поэтому при расчетах используют упрощенную схему замещения без намагничивающего контура.

В этой схеме активное сопротивление R₁ и соединяют последовательно, и они образуют результирующее активное сопротивление R_k = R₁ + . Аналогично с индуктивным сопротивлением х_k = х₁ + .. Погрешность в определении I₁ составляет 0,1%, что допустимо.

Для упрощенной схемы замещения строим векторную диаграмму.

В этой диаграмме — результирующее активное падение напряжения в приведенном трансформаторе, — результирующее реактивное падение напряжения в приведенном трансформаторе, — результирующее полное падение напряжения в приведенном трансформаторе: .

Векторная диаграмма позволяет определить изменение напряжения трансформатора в зависимости от нагрузки. Его рассчитывают при номинальном напряжении и номинальной частоте.

Если известны Uк.а, Uк.р., и Uк, то полное падение напряжения в трансформаторе и его активные и реактивные составляющие :

где β — коэффициент нагрузки,

Вторичное напряжение U₂ при нагрузке в общем случае отличается от вторичной U₂₀ при ХХ. Изменения вторичного напряжения при переходе от х.х к нагрузке при U_1H= const принято выражать в процентах от номинального напряжения.

называется процентным изменением напряжения трансформатора. Из диаграммы видно, что из-за малости угла (φ₁— φ₂) за модуль вектора можно принять его проекцию на напряжение — , т.е. отрезок ОА. Тогда . Спроектировав аналогично и, получим , т.о. относительное изменение напряжения.

При номинальной нагрузке:

изменение напряжения трансформатора пропорционально току нагрузки и зависит от угла φ₂ (т.е. характеристика нагрузки) поэтому используя понятие коэффициент нагрузки β

Но формула часто дает достаточно точный результат.

Для силовых трансформаторов эта формула имеет вид:

Внешние характеристики трансформатора.

Энергетическая диаграмма.

По данным опыта х.х. определяем К_транс., магнитные потери и параметры ветви намагничивания Z_m , r_m, x_m, Магнитные потери.

Внешние характеристики – это зависимости

График зависимости

выглядит так: от величины нагрузки

график зависимости ∆U от коэффициента мощности, т.е.

Наибольшее значение ∆U=U_к при равенстве углов сдвига фаз φ₂ = φ_к, т.е. Cos(φ₂ — φ₂) = 1

Чем меньше Cos φ₂, тем ниже проходит внешняя характеристика и значительнее изменяется . При активно-индуктивной нагрузке всегда U₁; при активно-емкостной и некоторым φ₂ оно может стать больше U₁ (т.к. при φ₂>0 некоторые члены содержащие Sin φ₂ становятся отрицательными). Характер изменения вторичного напряжения в трансформаторах средней и большой мощности (при x_k>R_k) при различных значениях угла φ₂ различен.

Энергетическая диаграмма

КПД. При передаче энергии из первичной обмотки во вторичную возникают электрические потери мощности в активном сопротивлении первичной и вторичной обмоток ∆P_ЭЛ1 и ∆P_ЭЛ2, а также магнитные потери в стали магнитопровода ∆Р_М (от вихревых токов и гистерезиса).

Процесс передачи энергии в трансформаторе характеризует энергетическая диаграмма.

В соответствии с диаграммой мощность, отдаваемая трансформатором нагрузке

Р₁ – мощность, поступающие из сети в первичной обмотку.

Мощность P_ЭМ=Р₁ — ∆P_ЭЛ1 — ∆P_М , поступающую во вторичную обмотку называют внутренней электромагнитной мощностью трансформатора. Она определяет габаритные размеры и массу трансформатора.

Коэффициент полезного действия трансформатора называют отношение отдаваемой мощности Р₂ к мощности Р₁

или

, где

∆Р — суммарные потери в трансформаторе.

С учетом энергетической диаграммы.

Согласно ГОСТа потери мощности в трансформаторе определяют по данным опытов х.х. и к.з., т.к. в этих опытах трансформатор не отдает мощность нагрузке, следовательно, вся мощность поступающая в первичную обмотку, расходуется на компенсацию имеющихся в нем потерь.

При опыте холостого хода ток I₀ невелик и электрическими потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. А магнитный поток практически равен потоку при нагрузке, т.к. его значение определяется приложенным к трансформатору напряжением. Магнитные потери в стали пропорционально квадрату значения магнитного потока следовательно магнитные потери в стали магнитопровода равны мощности, потребляемой трансформатором при ХХ и номинальное первичное напряжения, т.е. ∆Р_М≈Р₀

КПД трансформатора зависит от величины нагрузки (β) и от характера нагрузки (Cosφ₂)

Максимальное значение КПД соответствует нагрузке, при которой магнитные потери равны электрическим: Отсюда значение коэффициента нагрузки, соответствует η_max

Обычно КПД трансформатора имеет max значение при β ’ =0.45÷0.65

Кроме КПД по мощности пользуются значением КПД по энергии, которая представляет собой отношения количества энергии отданной трансформатором потребителю W₂ (кВт ч) в течение года, к энергии, полученной им от питающей электросети W₁ за это же время

КПД трансформатора по энергии характеризует эффективность эксплуатации трансформации.

Схема замещения трансформатора

Одним из средств изучения работы трансформатора является эквивалентная схема замещения, в которой магнитная связь между обмотками трансформатора замещена электрической связью, а параметры вторичной обмотки приведены к числу витков первичной.

Так как в приведенном трансформаторе k=1, то и –E1=E2. В результате точки a₁ и a₂, b₁ и b₂ имеют одинаковый потенциал, поэтому на схеме их можно соединить, получив тем самым Т-образную схему замещения трансформатора.

Параметры r₁, x₁ – активное и индуктивное сопротивления первичной обмотки, соответственно.

r₂, x₂ – приведенные значения активного и индуктивного сопротивлений вторичной обмотки, соответственно.

Z_н – полное сопротивление нагрузки.

Магнитный поток не зависит от нагрузки, поэтому его представляют как индуктивное сопротивление xm, активное сопротивление r_m, которое обусловлено магнитными потерями и протекающий через них ток холостого хода I₀. Эти параметры определяются в опыте холостого хода трансформатора.

Изменяя Z_н на схеме замещения, можно получить любой режим работы трансформатора. Например, при разомкнутой вторичной обмотке Z_н= ∞, что соответствует режиму холостого хода трансформатора, а при Z_н= 0 – режиму короткого замыкания. При любых других значениях Z_н – режим работы под нагрузкой. Режимы работы необходимы для определения параметров схемы замещения.

При практических расчетах, током холостого хода пренебрегают, тогда схема сводится к упрощенной.

Где rэкв=r1+r2’, xэкв=x1+x2’

Операция приведения и схема замещения

Лекция 2 Тема: Операция приведения и схема замещения. Режим и опыт холостого хода трансформатора План лекции 2.1. Операция приведения трансформатора 2.2. Схемы замещения трансформатора 2.3. Режим холостого хода однофазного трансформатора. Опыт холостого хода

Рекомендуемые материалы

Маран Программная инженерия
Программная инженерия
Техническое задание
Инженерная графика
Курсовой проект по деталям машин под ключ в бауманке
Детали машин (ДМ)
Курсовой проект по деталям машин под ключ
Детали машин (ДМ)
11000 8999 руб.

2.1. Операция приведения трансформатора Первичные и вторичные токи, напряжения и другие величины имеют в общем случае разный порядок, если у первичной и вторичной обмоток число витков не одинаково. Кроме того, между обмотками трансформатора нет электрической связи (за исключением автотрансформаторов), что затрудняет его расчет. Рассмотрим поэтому вместо реального трансформатора приведенный трансформатор, первичные и вторичные обмотки которого имеют одинаковое число витков. В этом случае реальная вторичная обмотка трансформатора с числом витков w₂ заменяется приведенной, обмоткой с числом витков . Таким образом, число витков вторичной обмотки изменится в k раз. Величина k называется коэффициентом приведения, очевидно, что он равен коэффициенту трансформации, а сама операция – операцией приведения. В результате операции приведения ЭДС и напряжение приведенной обмотки также изменится в k раз. Таким образом: (2.1) Необходимо учитывать, что приведенный трансформатор должен иметь ту же мощность, что и реальный, т.е. , тогда: , (2.2) где — приведенный второй ток. Отсюда следует, что . (2.3) С учетом изложенного, МДС приведенной и реальной обмоток равны: . (2.4) Так как приведенная обмотка имеет в k раз больше витков, и из условия равенства потерь в реальной и приведенной обмотках, активное сопротивление в k 2 раз больше, чем реальной, т.е.: . (2.5) Из условия равенства реактивных мощностей реальной и приведенной вторичной обмотки найдем ее приведенное реактивное сопротивление. . (2.6) Приведенное полное сопротивление вторичной обмотки будит равно: . (2.7) Приведенное полное сопротивление нагрузки найдем как: . (2.8) Тогда уравнения напряжений и токов для приведенного трансформатора запишется следующим образом: (2.9) Все энергетические и электромагнитные соотношения в приведенном и реальном трансформаторах одинаковы. Таким образом, полученные уравнения позволяют осуществить аналитическую связь между параметрами трансформатора, что существенно облегчает расчеты.

Для заметок

2.2. Схемы замещения трансформатора Для облегчения расчёт трансформатора и исследования, происходящих в нём электромагнитных процессов часто используют его электрическую схему замещения. Её получают из эквивалентной схемы трансформатора. Рис. 2.1. Эквивалентная схема трансформатора Действительно, в данном случае рассматривается приведённый трансформатор, поэтому точки и e, а также F и f на рис.2.1 можно объединить, т.к. = и эти точки будут иметь одинаковый потенциал. Кроме того, к электрической схеме замещения трансформатора можно прийти, решая совместно уравнения напряжений и токов для приведённого трансформатора, тогда . (2.10) В результате можно получить Т-образную схему замещения трансформатора. Рис. 2.2. Т-образная схема замещения трансформатора В электрической схеме магнитную связь между обмотками мы заменили на электрическую. В результате схема замещения может быть представлена совокупностью трёх ветвей: намагничивающей, первичной и вторичной. Намагничивающей ветвью является ветвь с сопротивлением и по которой протекает ток . Первичная это ветвь с током и сопротивлением , а вторичная — с током и сопротивлением и . Параметры ветви намагничивания определяются током холостого хода, а наличие сопротивления r₀ потерями в магнитной системе трансформатора. Все параметры электрической схемы замещения трансформатора определяются из опытов холостого хода и короткого замыкания.

Для заметок

2.3. Режим холостого хода однофазного трансформатора. Опыт холостого хода Изучение работы трансформатора под нагрузкой основывается на изучении двух предельных режимов его работы холостого хода и короткого замыкания. Под холостым ходом трансформатора понимают такой режим его работы, при котором к зажимам первичной обмотки подводится напряжение, а вторичная обмотка разомкнута, т. е. вторичный ток равен нулю. Под коротким замыканием трансформатора понимают такой режим работы, при котором его вторичная обмотка замкнута накоротко и вторичное напряжение равно нулю. Изучение режимов холостого хода и короткого замыкания трансформатора важно в двух отношениях. Во-первых, можно рассматри­вать любой нагрузочный режим трансформатора как промежуточный между двумя предельными режимами его работы и получить этот нагрузочный режим путем наложения одного предельного режима на другой, например режима короткого замыкания на режим холостого хода. В этом состоит теоретическая ценность этих режимов. Во-вторых, холостой ход и короткое замыкание трансформатора позволяют определить ряд величин, имеющих весьма важное значе­ние для эксплуатации трансформатора. Так, например, чтобы опре­делить одну из важнейших эксплуатационных величин трансформа­тора – его к. п. д. – нужно располагать потерями при холостом ходе трансформатора и при его коротком замыкании. В этом состоит практическая ценность указанных предельных режимов. Изучение режима холостого хода позволяет определить расчет­ным или опытным путем следующие характерные для трансформа­торов величины: потери холостого хода, ток холостого хода и коэффициент трансформации. Рассмотрим уравнения напряжений и э.д.с. при холостом ходе трансформатора. Пусть к зажимам А-X первичной обмотки трансформатора (рис.2.3) приложено напряжение u₁, синусоидально изменяющееся во времени с частотой f. Зажимы вторичной обмотки а-х, согласно условию, разомкнуты. Под действием напряжения по первичной обмотке трансформатора течет ток i₀, называемый током холостого хода. Этот ток создает намагничивающую силу где — количество последовательно соединенных между собой витков первичной обмотки. Намагничивающая сила вызывает появление магнитного потока, большая часть которого замыкается по стали сердечника (линия 1) и, будучи сцеплена с обоими обмотками трансформатора, обра­зует основной магнитный поток . Другая, значительно меньшая часть потока, замы­кается главным образом вне сердечника и сцепляется только с первичной обмот­кой. Эта часть потока образует первичный поток рассеяния: он показан на рис. 1 линиями 2 и 3; к этому же потоку могут быть отнесены и линии 4 и 5, частично сцепленные со вторичной обмоткой. Рис. 2.3. Магнитный поток при холостом ходе трансформатора Основной поток наводит в первичной обмотке основную э. д. с. е₁ и во вторичной обмотке э. д. с. е₂. Поток рассеяния создает э. д. с. е рассеяния только в первичной обмотке. Первичная об­мотка имеет активное сопротивление r₁, при протекании по этой обмотке тока напряжение на активном сопротивлении равно . При выяснении зависимости между величинами, определяю­щими режим холостого хода трансформатора, исходят из второго закона Кирхгофа, согласно которому сумма подведенного к первич­ной обмотке трансформатора напряжения и э. д. с. в ней в любой момент времени равны напряжению на активном сопротивлении этой обмотки, т. е. . (2.11) При переходе от мгновенных значений э. д. с. к действующим, необходимо полученное равенство записать в виде суммы векторов, т. е. (2.12) При холостом ходе силового трансформатора величина обычно не превышает 0,5% от . На этом основании ею можно пре небречь, и тогда . (2.13) т. е. при холостом ходе трансформатора подведенное к его обмотке напряжение u₁ уравновешивается практически только э.д.с. e₁, создаваемой в этой обмотке основным магнитным потоком. Упрощенная векторная диаграмма напряжений и э.д.с. в соответствии с уравнением (2.13) представ­лена на рис.2.4, а. При необходимости может быть учтено напряжение на активном сопротивлении обмотки и э. д. с. е, вызванная потоком рассеяния первичной обмотки. Вектор совпадает по направлению с вектором , а вектор отстает от вектора на . Согласно уравнению (2.12), для того чтобы получить вектор необходимо произвести сложение векто­ров , и . Полная векторная диаграмма напряжений и э. д. с. трансформатора в режиме холостого хода приведена на рис.2.4, б. При холостом ходе трансформатор не совершает полезной работы, поэтому подведенная мощность Р₀ затрачивается только на покры­тие потерь холостого хода, которые состоят из потерь в первичной обмотке Р_Э1, основных потерь в стали Р_с и добавочных потерь холостого хода Р_д. В силовых трансформаторах потерями Р_Э1 можно пренебречь, с этим видом потерь следует считаться только в трансформаторах малой мощности (до 100 В·А). Таким образом, мощность холостого хода практически равна только потерям в стали, т. е. Р₀ = Р_с + Р_д. (2.14) В последнее время широко применяется холоднокатаная трансформаторная сталь, обла­дающая, по сравнению с горячекатаной трансформаторной сталью, лучшими магнитными характеристиками в направлении проката стального листа, но худшими в направлении поперечном прокату. Поэтому при сборке сердечника применяются особые приемы, не­сколько более сложные и трудоемкие. Кроме того, холоднокатаная сталь дороже горячекатаной, но в целом она позволяет получить транс­форматор меньшего веса и меньших габаритов, что особенно ценно в трансформаторах большей мощности. Рис. 2.4. Векторные диаграммы холостого хода трансформатора: а — упрощенная; б — полная В трансформаторе частота перемагничивания сердечника равна частоте приложенного напряжения и является величиной неизмен­ной, поэтому потери в стали зависят только от амплитудного значения В_m индукции во второй степени. Так как в выполненном трансформаторе сечение Q сердечника не подвергается изменению, то В_m = Ф_0m/Q зависит только от Ф_0m. Амплитуда магнитного потока про­порциональна действующему значению э. д. с. ; (2.15) таким образом , (2.16) т. е. основные потери в стали трансформатора пропорциональны э. д. с. во второй степени. Добавочные потери холостого хода возникают: Вам также может быть полезна лекция «Культура Казахстана в 50-80-е гг. ХХ века». — в стали, вслед­ствие изменения структуры листов при механической обработке; — в местах стыков и в местах расположения шпилек вследствие нерав­номерного распределения индукции; — в конструктивных деталях от потоков рассеяния и в изоляции трансформаторов высокого напря­жения. Добавочные потери холостого хода не поддаются точному рас­чету. Исследования показывают, что в сердечниках трансформаторов из горячекатаной стали добавочные потери холостого хода зна­чительно возрастают при индукции свыше 1,5 Тл. При индукции 1,45÷1,47 Тл эти потери составляют 15÷20% от основных по­терь Р_ос. По сравнению с номинальной мощностью трансформатора мощ­ность холостого хода Р₀ невелика, и тем не менее она имеет очень важное эксплуатационное значение. Это объясняется тем, что потери в стали почти не зависят от нагрузки трансформатора, т. е. они имеют место все время, пока трансформатор включен на сеть, независимо от того, нагружен трансформатор, или он работает вхолостую. Так как сило­вые трансформаторы отключаются от сети только в редких случаях и трансформация электроэнергии обычно происходит в несколько ступеней, то потери в стали, если не принять мер к их ограничению, могут существенно ухудшить работу энергосистемы.

Для заметок