Какое значение ЭДС называется мгновенным, амплитудным и действующим
Речь идём о переменном токе.
Мгновенное значение (ЭДС или напряжения или тока) — значение величины в данный момент времени. обозначается чаще всего маленькими буквами: e, u,i.
Амплитудное значение (ЭДС или напряжения или тока) — максимальное значение. Обозначается :
Действующее значение отличается от максимального тем, что оно меньше максимального в раз, т. е. ( на примере тока, для напряжения и ЭДС аналогично):
Обозначается действующее значение или без иднекса или с индексом «д»:
(только русское «д»).
Смысл действующего значения: при переменном токе (i) за период выделиться столько же тепла, сколько выделиться при действующем значении
Имеено действующее значение показывают приборы, подключённые в цепь с переменным током.
Среднее значение величин (-//-) -среднее арифметическое значение величины за полпериода.
вопрос какой ?
Саша БорисовУченик (152) 5 лет назад
Какое значение ЭДС называется мгновенным, амплитудным и действующим?
виктор носков Оракул (88455) все это есть в учебнике и или в википедии. Здесь задавай вопрос по непонятному.
ВалерийПросветленный (44704) 5 лет назад
Приходится приспосабливаться под автора вопроса.
Мгновенное — эдс. в данное мгновение. Амплитудное максимальное — в момент, когда мгновенное эдс. максимально.
Амплитудная действующая — когда действующая эдс. принимает максимальное значение. Действующая
эдс. = макс. эдс. / кв. корень из двух.
3.1.1 Мгновенное значение.
Аргумент синуса ( ω t + ψ ) называется фазой . Угол ψ равен фазе в начальный момент времени t =0 и поэтому называется начальной фазой .
| Угловая частота ω связана с периодом T и частотой f = 1 | форму- | ||
| лами: | T | ||
| 2 π | |||
| ω = | или ω = 2 π f , | (3.5) | |
| T | |||
Частота f , равная числу колебаний в 1с., измеряется в герцах (Гц). При f =50 Гц имеем ω =314 рад/с. С учетом (3.5) формула (3.1) может иметь вид:
| 2 π | ||
| а = А m sin | t + ψ , | (3.6) |
| Т | ||
На рисунке 3.1 изображены графики синусоидальных токов одинаковой частоты, но с различными амплитудами и начальными фазами: i 1 = I m 1 sin ( ω t + ψ 1 ) ; i 2 = I m 2 sin ( ω t + ψ 2 ) .
По оси абсцисс отложено время t и величина ω t , пропорциональная времени и измеряемая в радианах. Начальный фазный угол отсчитывается от начала синусоиды, т.е. от момента перехода синусоиды от отрицательных к положительным значе-
| ниям до момента времени t =0 (начало координат). При | ψ 1 >0 начало си- | ||||||||||||||||||||||||
| нусоиды сдвинуто влево , а при ψ 2 | |||||||||||||||||||||||||
| i, A | i 1 | ||||||||||||||||||||||||
| i 2 | |||||||||||||||||||||||||
| I m2 | |||||||||||||||||||||||||
| I m1 | 1 | Т | Т | 3 | Т | Т | |||||||||||||||||||
| 4 | |||||||||||||||||||||||||
| 2 | 4 | t, c | |||||||||||||||||||||||
| 3 | t, рад | ||||||||||||||||||||||||
| 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 >0 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 — 2 | |||||||||||||||||||||||||
Рисунок 3.1 – График синусоидальных токов одинаковой частоты, но с различными амплитудами и начальными фазами. Если у нескольких синусоидальных функций, изменяющихся с одинаковой частотой, начала синусоид не совпадают, то говорят, что они сдвинуты друг относительно друга по фазе . Сдвиг фаз измеряется разностью фаз, которая равна разности начальных фаз. На рисунке 3.1 ψ 1 − ψ 2 >0, т.е. ток i 1 опережает по фазе ток i 2 на угол ψ 1 − ψ 2 , или, что тоже самое, ток i 2 отстает по фазе от тока i 1 на угол ψ 1 − ψ 2 . Если у синусоидальных функций одной частоты одинаковые начальные фазы, то говорят, что они совпадают по фазе ; если разность их фаз равна ± π , то говорят, что они противоположны по фазе (в противофазе). И, если разность их фаз равна ± π / 2 , то говорят, что они находятся в квадратуре . Наибольшее распространение в электротехнике получил синусоидальный ток частотой 50 Гц, которая принята за стандартную в России. В США стандартной является частота f =60 Гц.
Диапазон частот, применяемых на практике синусоидальных токов и напряжений, очень широк: от долей герца, например, в геологоразведке, до десятков тысяч мегагерц (МГц) в радиолокации. Синусоидальные токи и напряжения низких частот (до нескольких килогерц) получают с помощью синхронных генераторов , в которых используется принцип получения синусоидального напряжения путем вращения витка с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле. Этот принцип основан на явлении электромагнитной индукции, открытом в 1831 году М.Фарадеем. Синусоидальные токи и напряжения высоких частот (ВЧ) получают с помощью ламповых или полупроводниковых генераторов. Источники синусоидальной ЭДС (источники синусоидального напряжения) обозначают на схемах с помощью условных обозначений (рисунок 3.2, а, б) или только показывают напряжение между зажимами источника (рисунок 3.2, в), т.к. в большинстве случаев принимают источники идеальными и ввиду равенства нулю их внутреннего сопротивления имеем
| е = u, E & = U & и т.д. | . | |||
| е | ||||
| 1 | 2 | E | 1 | 2 |
| 1 | 2 | U . | ||
| u | . | |||
| U | ||||
| а) | б) | в) |
Рисунок 3.2 – Условные обозначения идеальных источников ЭДС 3.1.2 Действующее и среднее значения синусоидальных токов и напряжений. Согласно закону Джоуля-Ленца тепловая энергия Q , выделяемая в резисторе с сопротивлением R при протекании по нему постоянного тока I 0 в течение промежутка времени t равна:
| Q = I 0 2 R t . | (3.7) |
Для синусоидального тока формулу (3.7) можно применить лишь для определения тепловой энергии dQ , выделившейся в резисторе с сопротивлением R за бесконечно малый промежуток времени dt , в течение которого силу тока i можно считать не изменяющейся:
| dQ = i 2 Rdt , | (3.8) |
За период времени Т выделившаяся энергия:
| T | ||||
| Q = ∫ i 2 Rdt , | (3.9) | |||
| 0 | ||||
| Пусть i = I m sin ω t , тогда: | ||||
| T | T | I m 2 | ||
| Q = ∫ I m 2 sin 2 ω tRdt = I m 2 R ∫ sin 2 ω tdt = | RT | |||
| 2 | ||||
| 0 | 0 | |||
| Введем величину | I = I m , называемую действующим значением си- | |||
| 2 | ||||
| нусоидального тока , и, подставив ее в последнее выражение, получим: | ||||
| Q = I 2 RT , | (3.10) | |||
Сопоставив формулу (3.10), полученную для синусоидального тока, с формулой (3.7), справедливой для постоянного тока, делаем вывод: Дей- ствующее значение синусоидального тока равно такому значению постоянного тока, который за один период выделяет в том же резисторе такое же количество тепла, как и синусоидальный ток. Аналогично существуют понятия действующих значений синусоидальных напряжений и ЭДС:
| U = U m | и | E = | E m . | (3.11) |
| 2 | 2 |
Из формул (3.9) и (3.10) получаем: T I = 1 ∫ i 2 dt . (3.12) T 0 В силу (3.12) действующее значение синусоидального тока часто называют среднеквадратичным или эффективным значениями. Действующие значения токов и напряжений показывают большинство электроизмерительных приборов (амперметров, вольтметров). В действующих значениях указываются номинальные токи и напряжения в паспортах различных электроприборов и устройств. Под средним значением синусоидального тока понимают его среднее значение за полпериода:
| 1 | T 2 | 2 | |||
| ∫ | |||||
| I ср = | I m sin ω tdt = | I m , | (3.13) | ||
| T | π | ||||
| 2 0 | |||||
т.е. среднее значение синусоидального тока составляет π 2 =0,638 от амплитудного значения. Аналогично, E ср = 2 Е m / π , U ср = 2 U m / π . 3.1.3 Изображение синусоидальных токов, напряжений и ЭДС комплексными числами и векторами. Синусоидально изменяющийся ток i изображается комплексным числом:
| i = I m sin ( ω t + ψ i ) I m e j ( ω t + ψ i ) . | (3.14) |
| Принято изображение тока находить для момента времени t =0: | |
| i = I m sin ψ i = I & m I m e j ψ i . | (3.15) |
Величину I & m называют комплексной амплитудой тока или ком- плексом амплитуды тока. Под комплексом действующего значения тока или под комплексом тока I & понимают частное от деления комплексной амплитуды тока на 2 :
| & | I & m | I m | j ψ i | j ψ i | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| = 2 = | 2 e | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| I | = I e | , | (3.16) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Под комплексами напряжения и ЭДС понимают подобные выраже- | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ния | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| & | U & m | j ψ u | & | E & m | j ψ e | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| = | = U e , | = | = E e . | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| U | 2 | E | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| +j | I = I e j i | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jm I = I sin i | i | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Re I = I | cos | +1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| i | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рисунок 3.3 – Изображение синусоидального тока на комплексной плоскости вектором I & Комплексы тока, напряжения и ЭДС изображаются также на комплексной плоскости векторами. Например, на рисунке 3.3 изображен век- тор I & . При этом угол ψ i отсчитывается от оси +1 против часовой стрелки,
если ψ i >0. Из рисунка 3.3 следует, что комплекс тока I & (так же, как ком- плекс напряжения и ЭДС) можно представить а) вектором I & ; б) комплексным числом в показательной, алгебраической и тригонометрической формах:
| I & = I e j ψ i | = Re I & + jJmI & = I cos ψ + jI sin ψ , | (3.17) |
| Пример 3.1 | Ток i = 2 sin ( ω t + 30 0 ) А. Записать | выражение для |
комплексной амплитуды этого тока. Решение. В данном случае I m =2 А, ψ =30 0 . Следовательно, I & m = 2 e j 30 0 = ( 2 cos 30 0 + j 2 sin 30 0 ) = 3 + j 1 А. Пример 3.2 Комплексная амплитуда тока I & m = 25 e − j 30 0 А. Записать выражение для мгновенного значения этого тока. Решение. Для перехода от комплексной амплитуды к мгновенному
| значению надо умножить | I & m | на e j ω t | и взять коэффициент при мнимой | ||||||||||
| части от полученного произведения: | j ( ω t − 30 0 ) | = 25 sin ( ω t − 30 | ) . | ||||||||||
| e | − j 30 0 | e | j ω t | 25 e | 0 | ||||||||
| i = Jm 25 | = Jm | ||||||||||||
| Пример 3.3 Записать выражение комплекса действующего значения | |||||||||||||
| тока для примера 3.1. | |||||||||||||
| & | I & m 2 e j 30 0 | 2 e | j 30 0 | А. | |||||||||
| = | = | ||||||||||||
| Решение: I = | 2 | 2 | |||||||||||
3.2 Элементы электрических цепей синусоидального тока Основные элементы электрических цепей синусоидального тока: — источники электрической энергии (источники ЭДС и источники тока); — резистивные элементы (резисторы, реостаты, нагревательные элементы и т.д.); — емкостные элементы (конденсаторы); — индуктивные элементы (катушки индуктивности).
| 3.2.1 Резистивный элемент (РЭ). | |
| На рисунке 3.4, а изображен РЭ, по которому течет ток | |
| i = I m sin ω t . | (3.18) |
По закону Ома напряжение РЭ
| u = i R = R I m sin ω t = U m sin ω t , | (3.19) |
где U m = R I m . Из формул (3.18) и (3.19) следует вывод: ток и напряжение в рези- стивном элементе совпадают по фазе (изменяются синфазно). Это поло- жение наглядно иллюстрируется на рисунке 3.4,б, в. Из формул (3.19) сле- дует другой вывод: закон Ома выполняется как для амплитудных значений
| тока и напряжения : | |||||||||
| U m = R I m , | (3.20) | ||||||||
| так и для действующих значений тока и напряжения : | |||||||||
| U = R I . | (3.21) | ||||||||
| Выразим мгновенную мощность p через мгновенные значения тока | |||||||||
| i и напряжения u : | |||||||||
| p = u i = U m I m sin ω t sin ω t = | U m I m | ( 1 − cos 2 ω t ) = U I ( 1 − cos 2 ω ) | (3.22) | ||||||
| 2 | |||||||||
| u = Ri | u | i | u = U m sin | t | |||||
| i | в) | ||||||||
| R | i = I m sin | t | |||||||
| а) | |||||||||
| T | T | 3 | t | ||||||
| I | U | 2 | 2 T | ||||||
| б) | р | U m I m = | |||||||
| р = UI( 1- sin 2 t) | |||||||||
| 2 | U I | ||||||||
| г) | |||||||||
| + | + | + | |||||||
t а) изображение на схеме; б) векторы тока и напряжения; в) графики тока и напряжения; г) график мгновенной мощности. Рисунок 3.4 – Резистивный элемент
Методическое пособие для студентов
Синусоидальные величины и их символическое изображение
Мгновенные значения синусоидальной величины определяются выражением:
– угловая частота, [с -1 ];
– линейная частота, [Гц];
– период колебаний [ c ];
– начальная фаза, [рад].
Расчет цепей переменного тока облегчается, если изображать гармонические токи, напряжения и ЭДС векторами на комплексной плоскости.
Совокупность векторов, изображающих синусоидальные функции в заданный момент времени, называется векторной диаграммой.
Комплексное число может быть представлено в алгебраической и показательной форме:
Переход из показательной формы в алгебраическую форму осуществляется по формуле Эйлера:
При обратном переходе: , если вещественная часть алгебраической формы положительная, то а если вещественная часть отрицательная, то .
Комплексная синусоидальная функция представляется в виде вращающегося вектора на комплексной плоскости:
Мгновенное значение синусоидальной функции есть проекция вращающегося вектора на мнимую ось: .
Обозначения:
i , u , e – мгновенные значения тока, напряжения, ЭДС.
I m , U m , E m – комплексные амплитудные значения тока, напряжения, ЭДС.
I , U , E – комплексные действующие значения тока, напряжения, ЭДС.
Дано синусоидальное напряжение .
Записать выражения для комплексного амплитудного и действующего значения.
Комплексное действующее значение тока .
Записать выражение для мгновенных значений тока.
Ток изменяется по синусоидальному закону. Период c , амплитуда A , начальная фаза . Ток изменяется по синусоидальному закону с той же частотой и амплитудой.
§ Записать выражения и для случаев:
§ опережает ток на угол ;
§ отстает от тока на угол ;
§ находится в противофазе с током ;
§ совпадает по фазе с током .
Ток изменяется по синусоидальному закону. Частота Гц, амплитуда А, начальная фаза . Ток изменяется по синусоидальному закону с той же частотой и амплитудой.
Записать выражения и для случаев:
§ совпадает по фазе с током ;
§ отстает от тока на угол ;
§ опережает ток на угол ;
§ находится в противофазе с током .
Ток изменяется по синусоидальному закону. Период мс, амплитуда A , начальная фаза . Ток изменяется по синусоидальному закону с той же частотой, но амплитуда в два раза больше.
Записать выражения и для случаев:
§ опережает ток а угол ;
§ отстает от тока на угол ;
§ находится в противофазе с током ;
§ совпадает по фазе с током .
Ток изменяется по синусоидальному закону. Период мс, амплитуда Im 1 = 2,8 A , начальная фаза . Ток изменяется по синусоидальному закону с той же частотой и амплитудой.
Записать выражения и для случаев:
§ опережает ток на угол ;
§ отстает от тока на угол ;
§ находится в противофазе с током ;
§ совпадает по фазе с током .
Заданы мгновенные значения токов: , , , , .
Записать комплексные мгновенные, амплитудные и действующие значения токов в алгебраической и показательной формах.
Построить векторы комплексных действующих значений токов на комплексной плоскости.
Заданы мгновенные значения токов: , , , , .
Записать комплексные мгновенные, амплитудные и действующие значения токов в алгебраической и показательной формах.
Построить векторы комплексных действующих значений токов на комплексной плоскости.
Заданы мгновенные значения токов: , , , , .
Записать комплексные мгновенные, амплитудные и действующие значения токов в алгебраической и показательной формах.
Построить векторы комплексных действующих значений токов на комплексной плоскости.
Заданы мгновенные значения токов: , , , , .
Записать комплексные мгновенные, амплитудные и действующие значения токов в алгебраической и показательной формах.
Построить векторы комплексных действующих значений токов на комплексной плоскости.
Заданы комплексные действующие значения токов и напряжений: , , , .
Построить векторы токов и напряжений на комплексной плоскости.
Записать мгновенные значения и .
Заданы комплексные действующие значения токов и напряжений: , , , .
Построить векторы токов и напряжений на комплексной плоскости.
Записать мгновенные значения и .
2.1.11. Заданы комплексные действующие значения токов и напряжений: , , , .
Построить векторы токов и напряжений на комплексной плоскости.
Записать мгновенные значения и .
Заданы комплексные действующие значения токов и напряжений: , , , .
Построить векторы токов и напряжений на комплексной плоскости.
Записать мгновенные значения и .
Заданы комплексные действующие значения токов и напряжений: , , , .
Построить векторы токов и напряжений на комплексной плоскости.
Записать мгновенные значения и .
Заданы комплексные действующие значения токов и напряжений: , , , .
Построить векторы токов и напряжений на комплексной плоскости.
Записать мгновенные значения и .
6. Электрические цепи однофазного
переменного тока
Переменным называется электрический ток, величина и направление которого изменяются во времени.
Область применения переменного тока намного шире, чем постоянного. Это объясняется тем, что напряжение переменного тока можно легко понижать или повышать с помощью трансформатора, практически в любых пределах. Переменный ток легче транспортировать на большие расстояния. Но физические процессы, происходящие в цепях переменного тока, сложнее, чем в цепях постоянного тока из-за наличия переменных магнитных и электрических полей.
Значение переменного тока в рассматриваемый момент времени называют мгновенным значением и обозначают строчной буквой i .
Мгновенный ток называется периодическим, если значения его повторяются через одинаковые промежутки времени
Наименьший промежуток времени, через который значения переменного тока повторяются, называется периодом.
Период T измеряется в секундах. Периодические токи, изменяющиеся по синусоидальному закону, называются синусоидальными .
Мгновенное значение синусоидального тока определяется по формуле
где Im — максимальное, или амплитудное , значение тока.
Аргумент синусоидальной функции называют фазой; величину φ, равную фазе в момент времени t = 0, называют начальной фазой. Фаза измеряется в радианах или градусах. Величину, обратную периоду, называют частотой. Частота f измеряется в герцах.
В Западном полушарии и в Японии используется переменный ток частотой 60 Гц, в Восточном полушарии — частотой 50 Гц .
Величину называют круговой, или угловой, частотой. Угловая частота измеряется в рад/c.
Если у синусоидальных токов начальные фазы при одинаковых частотах одинаковы, говорят, что эти токи совпадают по фазе. Если неодинаковы по фазе, говорят, что токи сдвинуты по фазе. Сдвиг фаз двух синусоидальных токов измеряется разностью начальных фаз
С помощью осциллографа можно измерить амплитудное значение синусоидального тока или напряжения.
Амперметры и вольтметры электромагнитной системы измеряют действующие значения переменного тока и напряжения.
Действующим значением переменного тока называется среднеквадратичное значение тока за период. Действующее значение тока (для синусоиды )
Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжений
Действующие значения переменного тока, напряжения, ЭДС меньше максимальных в √2 раз.
Законы Ома и Кирхгофа справедливы для мгновенных значений токов и напряжений.
Закон Ома для мгновенных значений:
Законы Кирхгофа для мгновенных значений:
6.2. Изображения синусоидальных функций времени
в векторной форме
При расчете электрических цепей часто приходится складывать или вычитать величины токов или напряжений, являющиеся синусоидальными функциями времени. Графические построения или тригонометрические преобразования в этом случае могут оказаться слишком громоздкими.
Задача упрощается, если представить наши синусоидальные функции в векторной форме. Имеем синусоидальную функцию . Известно, что проекция отрезка, вращающегося вокруг оси с постоянной угловой скоростью, на любую линию, проведенную в плоскости вращения, изменяется по синусоидальному закону.
Пусть отрезок прямой длиной Im начинает вращаться вокруг оси 0 из положения, когда он образует с горизонтальной осью угол φ, и вращается против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью ω. Проекция отрезка на вертикальную ось в начальный момент времени . Когда отрезок повернется на угол α1, проекция его . Откладывая углы α1, α2, . на горизонтальной оси, а проекции отрезка прямой — на вертикальной оси, получим ряд точек синусоиды (рис. 6.1).
Пусть даны два синусоидальных тока: и
Нужно сложить эти токи и получить результирующий ток:
Представим синусоидальные токи i1 и i2 в виде двух радиус — векторов, длина которых равна в соответствующем масштабе I1m и I2m. Эти векторы расположены в начальный момент времени под углами φ1 и φ2 относительно горизонтальной оси. Сложим геометрически отрезки I1m и I2m. Получим отрезок, длина которого равна амплитудному значению результирующего тока I3m. Отрезок расположен под углом φ3 относительно горизонтальной оси. Все три отрезка вращаются вокруг оси 0 с постоянной угловой скоростью ω. Проекции отрезков на вертикальную ось изменяются по синусоидальному закону. Будучи остановленными для рассмотрения, данные отрезки образуют векторную диаграмму (рис. 6.2).
Векторная диаграмма — это совокупность векторов, изображающих синусоидальные напряжения, токи и ЭДС одинаковой частоты.
Необходимо отметить, что напряжение, ток и ЭДС — это скалярные, а не векторные величины.
Мы представляем их на векторной диаграмме в виде не пространственных, а временных радиус — векторов, вращающихся с одинаковой угловой скоростью.
Изображать на векторной диаграмме два вектора, вращающихся с различной угловой скоростью, бессмысленно.
Рис. 6.2
Положительным считается направление вращения векторов против часовой стрелки.
Векторные диаграммы используются для качественного анализа электрических цепей, а также при решении некоторых электротехнических задач.
6.3. Изображение синусоидальных функций времени
в комплексной форме
При расчетах цепей синусоидального тока используют символический метод расчета или метод комплексных амплитуд. В этом методе сложение двух синусоидальных токов заменяют сложением двух комплексных чисел, соответствующих этим токам.
Из курса математики известно, что комплексное число может быть записано в показательной или алгебраической форме:
где с — модуль комплексного числа;
φ- аргумент;
a — вещественная часть комплексного числа;
b — мнимая часть;
j — мнимая единица, j = √-1.
С помощью формулы Эйлера можно перейти от показательной формы записи к алгебраической.
От алгебраической формы записи переходят к показательной форме с помощью формул:
Комплексное число может быть представлено в виде радиус — вектора в комплексной плоскости. Вектор длиной, равной модулю c , расположен в начальный момент времени под углом φ относительно вещественной оси (рис.6.3).
Умножим комплексное число на множитель .
Радиус — вектор на комплексной плоскости повернется на угол β .
Множитель называется поворотным.
Если , то вектор, умноженный на , превратится во вращающийся со скоростью ω радиус — вектор.
Выражение называется комплексной функцией времени.
Применительно к напряжению, получим — комплексную функцию времени для напряжения.
— комплексная амплитуда напряжения (исходное положение вектора в комплексной плоскости). Определим, чему равна мнимая часть комплексной функции времени для напряжения.
Мгновенное синусоидальное напряжение (ток, ЭДС) является мнимой частью соответствующей комплексной функции времени.
Замечание. В электротехнике над символами, изображающими комплексные напряжения, токи, ЭДС, принято ставить точку.
Синусоидальные функции времени могут быть представлены векторами в комплексной плоскости, вращающимися против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью ω . Проекция вектора на мнимую ось изменяется по синусоидальному закону.
Пример.
Сложение синусоидальных токов заменим сложением комплексных амплитуд, соответствующих этим токам.
Амплитуда результирующего тока , начальная фаза — .
Мгновенное значение результирующего тока
Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме:
— первый закон Кирхгофа; (6.5)
— второй закон Кирхгофа. (6.6)