22. Логические схемы. Порядок построения логических схем.
- Определить число логических переменных.
- Определить кол-во базовых логических операций и их порядок.
- Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей базовый логический элемент.
- Соединить логические элементы в порядке выполнения логических операций.
23.Порядок построения многовыходных логических схем
При проектировании схем, выполняющих ту или иную логическую функцию, необходимо обеспечить минимизацию аппаратных затрат на реализацию этих схем, а также во многих случаях необходимо сократить номенклатуру используемых логических элементов. Последнее требование реализуется путем выбора соответствующей системы элементов. В настоящее время основные серии интегральных логических схем включают в себя элементы, составляющие некоторый функционально полный логический базис, а также дополнительные элементы, реализующие часто встречающиеся логические функции [1]. В качестве функционально полных базисов используются, как правило, одноэлементные базисы «И-НЕ» либо «ИЛИ-НЕ».
Рассмотрим этапы проектирования комбинационных логических схем на одноэлементном базисе «И-НЕ» без использования каких-либо дополнительных логических элементов на примере проектирования одноразрядного комбинационного сумматора. Такой сумматор является основой построения многоразрядной суммирующей схемы, выполняющей операции над числами, представленными в том или ином коде.
Пример выполнения операции суммирования чисел, представленных в обратном коде:
Из примера видно, что в каждом разряде происходит суммирование соответствующих разрядов операндов и переноса, поступающего из предыдущего разряда (для младшего разряда – циклический перенос из знакового разряда). При этом вырабатывается значение суммы в этом разряде и перенос в следующий разряд.
Условно-графическое обозначение элемента, выполняющего эти действия, приведено на рис. 13.4.
Этап 1. Представление функции, выполняемой проектируемой схемой, в каноническом виде, то есть в виде таблицы истинности или одной из совершенных нормальных форм записи. Обычно на этом этапе функцию легче описать таблицей истинности. Так как проектируется двухвыходнаялогическая схема, то необходимо представить таблицу истинности для каждого ее выхода
Этап 2. Минимизация логической функции. На этом этапе можно использовать любые методы минимизации [5]. Специфика минимизации многовыходных функций – необходимость получения устройства, имеющего минимальный общий состав оборудования, то есть следует проводить минимизацию одной функции с учетом возможного использования части полученного оборудования для минимизации другой функции.
Этап 3. Перевод функции в базис, в котором будет строиться схема.
Этап 4. Составление схемы на элементах, реализующих функции выбранного базиса. Для более наглядного отображения этого этапа выше обозначены номера элементов, которые будут реализовывать ту или иную часть функции.
Логические схемы
Условное графическое изображение логических функций называется логической схемой.
Графическое изображение простой логической функции: дизъюнкции, конъюнкции, инверсии и некоторых других (И-НЕ, ИЛИ-НЕ, исключающее ИЛИ) называется элементом логических схем, или просто логическим элементом.
Любую логическую функцию можно выразить с помощью нескольких элементарных функций, поэтому и любую логическую схему можно представить в виде комбинаций логических элементов. Таким образом, логические схемы, это схемы, состоящие из логических элементов.
Логические элементы
x y
2. Инвертор y= ┐x (схема НЕ)
x y
x1
На основе этих элементов можно создать любое логическое устройство.
Функциональные схемы и логические схемы.
Функциональная схема-это условное графическое изображение реальных устройств или мысленных абстракций с помощью специальных символов. Каждый символ отображает какую-то функцию, которую выполняет элемент устройства или абстракции, и называется функциональными элементом, а функциональная схема состоит из функциональных элементов.
Логические схемы состоят из логических элементов, функциональных узлов и функциональных блоков. Перейдем непосредственно к логическим элементам, из которых состоят функциональные узлы, блоки и вообще все логические схемы.
Любую логическую функцию можно представить через элементарные операции. По этому любую логическую схему можно описать через элементарные логические элементы.
Функциональная схема, состоящая из функциональных элементов и описывающая какую-то более сложную функцию называется функциональным узлом. Каждый узел имеет тоже свое графическое изображение.
Функциональная схема, состоящая из функциональных узлов, называется функциональным блоком, который тоже может иметь свое графическое изображение. Логические схемы- частный случай функциональных схем, когда функциональные элементы изображают логические (булевы) функции.
Реальные электронные и электрические цифровые устройства, то есть устройства работающие в режиме ВКЛ/ВЫКЛ, или в которых сигналы могут иметь два дискретных уровня( низкое/высокое напряжение )могут быть описаны с помощью булевых логических функций, и представлены в виде логических (функциональных) схем.
В технике логический элемент это схема, выполняющая простые логические функции, а так же реальное устройство, реализующее простые логические операции-инверсия, дизъюнкция, конъюнкция, а логические схемы – это схемы электрических, электронных и других устройств, состоящих из логических элементов и выполняющих более сложные логические функции и операции, тоесть которые могут быть описаны логическими функциями.
Принципы построения функциональных узлов логических схем (примеры применения логических элементов)
В цифровых устройствах напряжения и токи могут принимать два значения: одному значению приписывается логический ноль, другому – логическая единица (например, u = 0B – логический ноль, u = 5B – логическая единица).
Второй вид дискретности в цифровых устройствах дискретность во времени. Считается, что все величины постоянны в течение такта и могут скачкообразно меняться на следующем такте.
Считается, что все значения в схемах меняются в начале тактового импульса. Хотя в реальности изменение напряжения происходит с некоторой задержкой относительно переднего фронта тактового импульса. Кроме того, некоторые устройства меняют свое состояние после окончания тактового импульса.
В качестве логического нуля или единицы выбирают определенный уровень напряжения или тока. Различают два подхода.
Импульсная логика: логический ноль – нет тока или напряжения, логическая единица – есть ток или напряжение.
Потенциальная логика: логический ноль – низкий уровень напряжения (потенциала), логическая единица – высокий уровень напряжения (потенциала). Наибольшее распространение получила потенциальная логика.
Логические элементы обеспечивают работу с 1 битом информации (ноль – единица).
Числа, адреса, команды представляются в виде машинного слова, т. е. совокупности нулей и единиц. Интерес представляет обработка и передача не 1 бита, а их совокупности, т. е. машинного слова, включающей 16, 32, 64 бита.
Совокупность логических (функциональных) элементов, часть логической (функциональной) схемы, описывающая одну или несколько логических функций, объединенных в одно целое, называется функциональным узлом.
Т. е. Функциональный узел – графическое изображение более сложной функции (по сравнению с функцией, описывающей логический элемент).
Функциональный узел – можно изобразить с помощью совокупности логических элементов или в виде одного графического символа.
Еще одно определение: функциональный узел – это совокупность логических элементов, обеспечивающих выполнение определенной операции.
Разновидности функциональных узлов.
Функциональные узлы могут быть одноразрядные, т. е. обрабатывающие один разряд слова (например, сумматоры, компараторы), и многоразрядными, обрабатывающие слово целиком или 2 машинных слова или слога – ½ машинного слова (все остальные узлы).
Функциональные многоразрядные узлы делятся на узлы параллельного типа и последовательного типа, т. е. работающие в параллельном или последовательном коде передачи информации.
Параллельный код – каждый временной такт используется для отображения одного разряда. Двоичный код слова – в виде временной последовательности. Причем слово передается по одной шине.
Параллельный код – все разряды слова передаются за один такт по отдельным шинам к отдельным элементам. При этом количество шин должно равняться количеству разрядов. Двоичный код слова — в виде пространственно разнесенной последовательности.
Последовательно-параллельный код – слово разбивается на слоги, каждый слог представляется в параллельном виде, а сами слоги передаются последовательно.
В последовательном коде могут работать сумматоры, регистры сдвига, счетчики, большинство же узлов работают в параллельном коде.
Кроме того передача информации может быть однофазной (по одной шине) и парафазной (по двум шинам), по одной передается сигнал, а по другой инвертированный сигнал.
Передача информации может быть асинхронной и синхронной (синхронизируемой).
Асинхронная (не синхронизированная) – сигналы передаются с небольшой задержкой от элемента к элементу. Элемент или узел срабатывает (меняет свое состояние) после прохода сигнала.
Синхронизируемая передача информации – элемент или узел срабатывает только после прихода синхроимпульса (т. е. в строго определенные моменты). Если на вход поступил сигнал, а синхроимпульс не подан, устройство не срабатывает. (т. е. должен поступить сигнал плюс синхроимпульс).
Комбинационные узлы (узлы комбинационного типа) – функциональные узлы, логическое состояние выходов которых зависит только от комбинации логических сигналов на входе в данный момент времени, т. е. логическое состояние однозначно определяется комбинацией входных переменных в данный момент времени. Эти узлы «не помнят», не сохраняют информации о ранее пришедших сигналов, например, сумматоры, компараторы, преобразователи кодов, (де-)шифраторы, (де-)мультиплексоры, программирующие логические матрицы.
Последовательностные узлы (узлы последовательностного типа) – функциональные узлы, логическое состояние которых определяется последовательностью поступающих входных сигналов, т. е. логическое состояние определяется комбинацией входных сигналов не только в настоящий момент, но и в предыдущие моменты времени. Говорят, что такие узлы обладают памятью, например регистры, счетчики, генераторы кодов (распределители кодов). Узлы содержат элементы памяти – триггеры.
Другое название таких узлов — цифровые автоматы Q(t+1)=f(Q(t), x(t)). Различают автомат Мили y(t)=(Q(t), x(t)) и автомат Мура y(t)=(Q(t)), где Q(t) – состояние узла, x(t), y(t) – входные и выходные сигналы.
Вот простые примеры, показывающие как из логических элементов можно получить функциональные узлы последовательстного и комбинационного типа
Данные примеры показывают, почему Дискретную математику иногда называют Компьютерной математикой.
Обработка цифровой информации – сложение двоичных чисел
Двоичный сумматор — логическая схема, выполняющая арифметическое сложение чисел в двоичном коде, т.е. арифметическое сложение с помощью булевых операций.
Сложим два одноразрядных числа в двоичной системе:
0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10.
Oh no. Something went wrong.
This website https://skobelevserg.jimdofree.com/ is not available right now.
Is this your website?
Why am I seeing this error message?
Jimdo — Pages to the People!
Jimdo is a free do-it-yourself website builder. With absolutely no coding knowledge, anyone can create a stunning website using Jimdo’s drag-and-drop interface.
Easy to use.
Create your own website with just a few clicks. Choose your design, then pick colors and fonts to make your website unique. You’ll love how simple it is. More
Sell online.
Setting up an online store with Jimdo is easy. Add your store items, connect your PayPal account, and start selling right away. More
Anywhere. Anytime.
The free Jimdo app gives you unprecedented freedom and flexibility to edit your website. Take your website to go!
Что такое схема устройства выполняющего логическую функцию
Различают комбинационные схемы и цифровые автоматы. В комбинационных схемах состояние на выходе в данный момент времени однозначно определяется состояниями на входах в тот же момент времени. Комбинационными схемами, например, являются логические элементы И, ИЛИ, НЕ и их комбинации. В цифровом автомате состояние на выходе определяется не только состояниями на входах в данный момент времени, но и предыдущим состоянием системы. К цифровым автоматам относятся триггеры.
Логическими элементами называются элементы, выполняющие логические операции И, ИЛИ, НЕ и комбинации этих операций. Указанные логические операции можно реализовать с помощью контактно-релейных схем и с помощью электронных схем. В настоящее время в подавляющем большинстве применяется электронные логические элементы, причем электронные логические элементы входят в состав микросхем. Имея в распоряжении логические элементы И, ИЛИ, НЕ, можно сконструировать цифровое электронное устройство любой сложности. Электронная часть любого компьютера состоит из логических элементов.
Система простых логических функций, на основе которой можно получить любую логическую функцию, называется функционально полной.
Отсюда следует, что для построения логического устройства любой сложности достаточно иметь однотипные логические элементы, например, И-НЕ или ИЛИ-НЕ.
Логические элементы могут работать в режимах положительной и отрицательной логики. Для электронных логических элементов в режиме положительной логики логической единице соответствует высокий уровень напряжения, а логическому нулю — низкий уровень напряжения. В режиме отрицательной логики логической единице соответствует низкий уровень напряжения, а логическому нулю — высокий.
Для контактно-релейных схем в режиме положительной логики логической единице соответствует замкнутый контакт ключа или реле, а логическому нулю — разомкнутый. Светящийся индикатор (лампочка, светодиод) соответствует логической единице, а несветящийся — логическому нулю.
Логические элементы, реализующие для режима положительной логики операцию И, для режима отрицательной логики выполняют операцию ИЛИ, и наоборот. Так, например, микросхема, реализующая для положительной логики функции элемента 2И-НЕ, будет выполнять для отрицательной логики функции элемента 2ИЛИ-НЕ.
Как правило, паспортное обозначение логического элемента соответствует функции, реализуемой «положительной логикой». Логические элементы И, ИЛИ, НЕ имеют один выход, число входов логических элементов И, ИЛИ может быть любым начиная с двух. Логические элементы И и ИЛИ, выпускаемые в составе микросхем, обычно имеют 2, 3, 4, 8 входов. В названии элемента первая цифра указывает число входов.
Прежде всего, рассмотрим реализацию логических элементов с помощью контактно-релейных схем. Рассмотрим логический элемент 2И. Он выполняет операцию логического умножения. На рисунке 1.1,а приведена контактно-релейная схема логического элемента 2И для режима положительной логики.
Обозначение логического элемента 2И на принципиальных схемах показано на рисунке 1.1,б. Знак & (амперсант) в левом верхнем углу прямоугольника указывает, что это логический элемент И . Первые две буквы обозначения DD 1.2 указывают на то, что это цифровая микросхема , цифра слева от точки указывает номер микросхемы на принципиальной схеме, а цифра справа от точки – номер логического элемента в составе данной микросхемы.
Функционирование логического элемента обычно задают таблицей истинности. Контактно-релейная схема логического элемента 2И (режим положительной логики) позволяет легко составить таблицу истинности этого элемента. Так как микросхема имеет для подачи входных сигналов два входа, то возможны 2 2 =4 различных комбинации входных сигналов. Необходимо проанализировать состояние лампочки при различных положениях тумблеров Sa 1, Sa 2, т.е. рассмотреть 4 различных комбинации состояний тумблеров (рис. 1.1,в).
Введение понятия активного логического уровня существенно облегчает анализ функционирования сложных цифровых устройств. Активным логическим уровнем на входе элемента (логический нуль, логическая единица) называется такой уровень, который однозначно задает состояние на выходе элемента независимо от логических уровней на остальных входах элемента. Активный логический уровень на одном из входов элемента определяет уровень на его выходе. Уровни, обратные активным, называются пассивными логическими уровнями.
Активным логическим уровнем для элементов И является логический нуль. Пусть, например, имеем логический элемент 8И. Необходимо проанализировать 2 8 =256 различных состояний для составления таблицы истинности этого элемента. Воспользуемся понятием активного логического уровня. Если хотя бы на одном из входов этого элемента будет активный логический уровень, то состояние на выходе элемента определено однозначно и нет необходимости анализировать состояния на остальных входах элемента.
Таким образом, таблицу истинности логического элемента 8И можно свести к двум строчкам: на выходе этого элемента будет логическая единица, если на всех входах будут сигналы логической единицы и на выходе будет логический нуль, если хотя бы на одном из входов элемента будет сигнал логического нуля.
Логический элемент 2ИЛИ выполняет логическую операцию логического сложения у=х1+х2. Контактно-релейная схема элемента приведена на рисунке 1.2,а, а его условное обозначение – на рисунке 1.2,б. Знание контактно-релейной схемы элемента позволяет составить таблицу истинности (рис.1.2,в). Лампочка будет гореть, если замкнуты контакты хотя бы одного тумблера, т.е. активным логическим уровнем для элементов ИЛИ является уровень логической единицы .
Логический элемент НЕ выполняет операцию отрицания, и для этого элемента проще составить сразу таблицу истинности, а не вычерчивать сначала контактно-релейную схему, а затем по ней составлять таблицу истинности. Для логических элементов И и ИЛИ проще сначала вычертить контактно-релейную схему, а уже потом составлять таблицу истинности.
Напомним алгоритм работы электромагнитного реле с нормально замкнутыми контактами: при отсутствии электрического тока через обмотку реле контакты реле замкнуты, а при протекании достаточного тока через обмотку реле контакты реле разомкнуты. Контактно релейная схема элемента НЕ приведена на рисунке 1.3а, а его условное обозначение – на рисунке 1.3б.
Проанализируем работу контактно-релейной схемы логического элемента НЕ (рис. 1.3а). Если контакты ключа Sa 1 разомкнуты, то через обмотку К электромагнитного реле ток протекать не будет. Контакты К1.1 (цифра слева от точки указывает номер реле на принципиальной схеме, а цифра справа – номер контактной группы данного реле) будут замкнуты (электромагнитное реле с нормально замкнутыми контактами). Электрическая лампочка HL 1 в этом случае будет гореть, что для режима положительной логики будет означать логическую единицу. При замкнутых контактах ключа Sa 1 (на входе элемента логическая единица) через обмотку реле протекает ток, достаточный для размыкания контактов К1.1, поэтому лампочка перестает гореть (логический нуль). В результате анализа мы получили, что сигнал на выходе элемента противоположен сигналу на входе, т.е. если на входе элемента сигнал логической единицы, то на выходе элемента сигнал логического нуля и наоборот (рис. 1.3,в).
При анализе работы логических элементов следует помнить о режиме их работы (режим положительной или отрицательной логики). Логиче ские элементы , реализующие для режима положительной логики операцию И, для
режима отрицательной логики выполняют операцию ИЛИ и наоборот. Решим следующую задачу.
Задача. Какую логическую операцию выполняет контактно-релейная схема, приведенная на рисунке 1.4.
Правильным ответом в этой задаче будет следующий. Указанная контактно-релейная схема выполняет операцию 3И для режима положительной логики и 3ИЛИ для режима отрицательной логики (решение обосновать самостоятельно).
В практической работе широко используются комбинации логических элементов и особенно элементы И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Рассмотрим подробнее контактно-релейную схему элемента 2ИЛИ-НЕ, приведенную на рисунке 1.5,а. Условное обозначение элемента на принципиальных схемах показано на рисунке 1.5,б. Заполним таблицу истинности, приведенную на рисунке 1.5в. Если оба ключа разомкнуты (Х1=0, Х2=0), то лампочка HL 1 горит, что соответствует логической единице на выходе элемента (Y=1). Замкнем контакты ключа Sa 1 (Х1=1), оставляя ключ Sa 2 разомкнутым (Х2=0). Лампочка HL 1 в этом случае не горит ( Y =0). Если замкнут хотя бы один ключ, то лампочка не горит. Следовательно, активным логическим уровнем на входе элемента ИЛИ-НЕ является уровень логической единицы.
Для двух аргументов логического элемента возможны 16 логических функций. В данном пособии рассматриваются логические функции: логическое И, логическое ИЛИ, логическое НЕ, логическое И-НЕ, логическое ИЛИ-НЕ, сумма по модулю 2.
В таблице 1.1 приведены условные обозначения элементов 2И, 2ИЛИ, НЕ, 2И-НЕ, 2ИЛИ-НЕ, исключающее ИЛИ (сумма по модулю 2), условные обозначения выполняемых этими элементами логических операций, таблицы их истинности и контактно-релейные схемы. При анализе контактно-релейной схемы элемента исключающее ИЛИ необходимо учитывать, что положения переключателей SA 1 и SA 2 в таблице 1.1 соответствуют логическим единицам (верхнее положение подвижного контакта переключателя соответствует логической единице), т.е. Х1=1 и Х2=1. Лампочка HL 1 горит лишь в том случае, когда подвижный контакт одного из переключателей находится в верхнем положении, а подвижный контакт второго переключателя в нижнем положении. Из анализа работы данной контактно-релейной схемы получаем таблицу истинности элемента исключающее ИЛИ.
Рассмотрим решение следующей задачи: имея в распоряжении логические элементы 2И-НЕ, сконструировать устройство, реализующее операцию 3ИЛИ-НЕ для режима положительной логики. Эту задачу решим в два этапа. Сначала сконструируем устройство, выполняющее операцию 3И-НЕ для режима положительной логики (рис. 1.6,а), а потом на входах и выходе элемента 3И-НЕ установим логические элементы НЕ (рис. 1.6,б).
По мере развития вычислительной техники электронные логические элементы совершенствовались. Рассмотрим принципиальную схему логического элемента 2И (рис. 1.7,а), построенного на диодах и резисторах. Для простоты рассмотрения будем считать, что напряжение логического «0» на входе элемента равно 0 В, а напряжение логической «1» — 5 В. Внутреннее сопротивление вольтметра значительно больше сопротивления резистора R 1.
Вспомним особенности вольтамперной характеристики полупроводникового кремниевого диода небольшой мощности. При обратном напряжении ток, протекающий через диод, составляет десятые доли микроампера. Напряжение на диоде при протекании через него в прямом направлении тока в десятки мил лиампер, равно приблизительно 0,7-0,8 В. Определим примерно параметры логических уровней на выходах данного элемента, если на входе действуют логические уровни с указанными ранее параметрами. Если на оба входа поданы напряжения логических «1», то токи через диоды VD 1 и VD 2 не протекают, и напряжение на выходе элемента при условии, что сопротивление нагрузки значительно больше сопротивления резистора R 1, будет примерно равно напряжению питания. Если хотя бы один из входов элемента соединить с минусовым проводом источника питания, то на выходе элемента в случае кремниевых диодов будет напряжение 0,7 — 0,8 В (зависит от сопротивления резистора R 1 и напряжения источника питания).
Примечание: для рассмотренного логического элемента логическая «1» на входе будет, если вход никуда не подключен или подключен к плюсовому выводу источника питания.
На рисунке 1.7,б приведена схема простого и удобного в работе стенда для исследования диодно-резистивного логического элемента 2И. Светодиоды VD 3 — VD 5 являются индикаторами логических сигналов на входах и выходе логического элемента. Вольтметр V позволяет определить напряжения логической единицы и логического нуля. Для диодно-резистивного логического элемента 2И напряжение логического нуля на выходе примерно 0,7-0,8 В, а напряжение логической единицы чуть меньше напряжения на зажимах источника питания (определяется соотношением сопротивлений резистора R 1 и нагрузки).
На рисунках 1.8,а и 1.8,б приведены схемы для исследования диодно-резистивного логического элемента 2ИЛИ. Для этого элемента напряжение логического нуля на выходе равно 0 В, а напряжение логической единицы равно напряжению питания минус 0,7-0,8 В.
Следующим этапом совершенствования элементной базы цифровой техники было создание логических элементов диодно-транзисторной логики.
Рассмотрим принципиальную схему логического элемента 2И-НЕ диодно-транзисторной логики (рис. 1.9,а).
Для понимания принципа работы логического элемента 2И-НЕ диодно-транзисторной логики необходимо знать, какой вид имеет зависимость тока коллектора транзистора от напряжения база-эмиттер при постоянном напряжении эмиттер- коллектор. Эта характеристика имеет примерно такой же вид, как и прямая ветвь вольтамперной характеристики полупроводникового диода. Для кремниевых транзисторов при напряжении база-эмиттер (в прямом направлении) менее 0,5 В ток в цепи коллектор-эмиттер практически равен нулю при любых допустимых напряжениях коллектор-эмиттер (транзистор закрыт, сопротивление между коллектором и эмиттером закрытого транзистора V Т1 может достигать единиц МОм). При незначительном увеличении напряжения база-эмиттер (в прямом направлении) более 0,5 В ток коллектора значительно увеличивается, говорят, что транзистор открывается.
Диоды VD 1, VD 2 и резистор R 1 (рис. 1.9,а) образуют логический элемент 2И. Роль инвертора выполняет транзистор VT 1. Если транзистор закрыт, то ток в цепи: плюс источника питания, резистор R 2, коллектор-эмиттер транзистора VT 1, минус источника питания не протекает и напряжение между эмиттером и коллектором транзистора будет равно напряжению на зажимах источника питания. Диоды V Д3, V Д4 необходимы для надежного закрытия транзистора V Т1, когда хотя бы на одном из входов элемента было напряжение логического нуля.
Если на обоих входах Х1, Х2 присутствуют сигналы логических единиц, транзистор VT 1 открывается током базы, протекающим по цепи: плюс источника питания, резистор R 1, диоды VD 3, VD 4, переход база-эмиттер транзистора VT 1, минус источника. На выходе элемента будет напряжение 0,1-0,2 В, что соответствует логическому нулю.
На рисунке 1.9,б приведен вариант логического элемента 2И-НЕ на транзисторах. Инвертор на транзисторе VT 1 не обеспечивает большую нагрузочную способность, поэтому в качестве инверторов применяют более сложные схемы. Сложный инвертор в микросхемах транзисторно-транзисторной логики будет рассмотрен чуть позже. Сейчас остановимся на принципе работы инверторов, схемы которых приведены на рисунке 1.10.
Рассмотрим делитель напряжения (делитель напряжения источника питания) образованного резистором R 3 и цепью коллектор-эмиттер транзистора V Т1 (рис.1.10,а). Если на входе элемента логическая единица (подвижный контакт переключателя SA 1 в верхнем положении), то транзистор VT 1 открыт и в его коллекторной цепи протекает ток. Напряжение между коллектором и эмиттером транзистора составляет десятые доли вольта (не более 0,4 В). При логическом нуле на входе элемента транзистор закрыт и напряжение на выходе элемента равно напряжению питания, что соответствует логической единице.
На рисунках 1.10,б и 1.10,в приведены схемы инверторов с использованием полевых транзисторов. Напомним устройство и принцип действия полевых транзисторов. Существуют следующие виды полевых транзисторов: полевые транзисторы с управляющим p — n переходом, полевые транзисторы с изолированным затвором со встроенным каналом, полевые транзисторы с изолированным затвором с индуцированным каналом.
Полевые транзисторы называются также униполярными, одноканальными. Полевой транзистор в отличие от биполярного имеет большое входное сопротивление по цепи управления. Ток в выходной цепи полевого транзистора управляется напряжением, в то время как в биполярном транзисторе ток в выходной цепи транзистора управляется током во входной цепи транзистора. Таким образом, мощность управления в полевом транзисторе значительно меньше, чем в биполярном.
Полевой транзистор имеет 3 вывода: исток, сток, затвор. Исток – это вывод полевого транзистора, от которого основные носители заряда идут в канал. Сток – это вывод полевого транзистора, к которому идут основные носители заряда из канала. Затвор — это вывод полевого транзистора, на который подается управляющее напряжение относительно истока или относительно стока.
Наибольшее распространение имеют схемы включения транзистора с общим истоком, когда управляющее напряжение подается на затвор относительно истока.
В вычислительной технике в качестве электронных ключей широко используются полевые транзисторы с изолированным затвором с индуцированным каналом. Рассмотрим устройство и принцип действия полевого транзистора с изолированным затвором с индуцированным каналом n -типа (рис. 1.11). В полупроводнике p -типа сделаны два кармана с проводимостью n -типа. Знак n + указывает на большую концентрацию электронов, что делается для уменьшения сопротивлений выводов стока и истока. Металлический затвор изолирован от кристалла полупроводника.
При напряжении затвор-исток, равном нулю, в цепи сток-исток ток не протекает при любых допустимых напряжениях сток-исток, так как образуются два p — n перехода, причем верхний подключен в обратном направлении.
Подадим на затвор относительно истока положительный потенциал. В полупроводниках p -типа имеются неосновные носители заряда (электроны). Рассмотрим движение электронов и дырок в слое полупроводника p -типа, прилежащем к затвору. Для упрощения рассмотрения соединим область p -типа с выводом истока. Под действием электрического поля, обусловленного наличием напряжения затвор – исток, дырки будут двигаться вправо, а электроны влево, т.е. в полупроводнике в приграничной к затвору области концентрация дырок уменьшается, а концентрация электронов увеличивается. При определенном напряжении затвор-исток в указанной области концентрация электронов станет больше концентрации дырок, наступит инверсия проводимости, т.е. в приграничной к затвору области появится слой полупроводника n -типа. В этом случае в цепи сток-исток протекает ток, т.к. между выводами стока и истока появился канал n -типа. Этот канал называется индуцированным (наведенным).
Для понимания принципа работы логических элементов на полевых транзисторах необходимо знать, что собой представляет стоко-затворная характеристика полевого транзистора. Стоко-затворная характеристика полевого транзистора в схеме включения с общим истоком (исток является общим для входной и выходной цепи) — это зависимость тока стока от напряжения затвор-исток при постоянном напряжении сток-исток. Эта характеристика полевого транзистора с изолированным затвором с индуцированным каналом n -типа приведена на рисунке 1.12. Особенности стоко-затворных характеристик полевых транзисторов с изолированным затвором с индуцированным каналом позволяют использовать эти транзисторы в качестве электронных ключей. Сравним основные характеристики электронного ключа на полевом транзисторе с характеристиками механического ключа. Сопротивление разомкнутого механического ключа можно считать бесконечно большим (пока не наступит электрический пробой), сопротивление ключа на полевом транзисторе порядка 10 МОм . Когда контакты механического ключа замкнуты сопротивление между контактами составляет сотые доли ома, для такого же состояния полевого транзистора сопротивление между стоком и истоком сотни Ом.
Если на входе инвертора, схема которого приведена на рисунке 1.10,б, напряжение логической единицы, то сопротивление между выводами сток и исток транзистора мало. Сопротивление резистора R 1 выбирают значительно больше сопротивления между стоком и истоком открытого полевого транзистора и, следовательно, напряжение на выходе элемента будет близко к нулю вольт. При логическом нуле на входе логического элемента НЕ полевой транзистор будет закрыт, и на выходе элемента будет напряжение, примерно равное напряжению источника питания. Это обусловлено тем, что сопротивление резистора R 1 выбирают во много раз меньше сопротивления между стоком и истоком закрытого транзистора.
Рассмотрим принцип работы инвертора (логического элемента НЕ) КМОП (комплиментарный, металл, окисел, полупроводник) структуры (рис. 1.10,в). Комплиментарный означает дополняющий друг друга по типу проводимости. Микросхемы КМОП имеют транзисторы как с каналом p -типа, так и с каналом n -типа. Учтем, что сопротивление между выводами сток-исток открытого транзистора — 200-300 Ом, а сопротивление между выводами сток-исток закрытого транзистора более 10 МОм.
Выберем напряжение питания 9 В. Пусть на вход Х подано напряжение логического «0», тогда транзистор V Т2 будет закрыт, а транзистор V Т1 открыт, так как потенциал затвора транзистора V Т1 относительно истока этого же транзистора равен минус 9В. На выходе элемента логическая единица.
Подадим на вход Х напряжение, соответствующее логической единице. Для рассмотренного случая это + 9 В относительно общего провода. В этом случае транзистор V Т2 будет открыт, а транзистор V Т1 – закрыт и на выходе элемента будет напряжение логического нуля.
Рассмотрим основные параметры, которыми характеризуются цифровые микросхемы.
Помехоустойчивость U п, макс – наибольшее значение напряжения помехи на входе микросхемы, при котором еще не происходит изменения уровней ее выходного напряжения.
Напряжение логической единицы U 1 – значение высокого уровня напряжения для «положительной» логики и значение низкого уровня напряжения для «отрицательной» логики.
Напряжение логического нуля U 0 – значение низкого уровня напряжения для «положительной» логики и значение высокого уровня напряжения для «отрицательной» логики.
Пороговое напряжение логической единицы U 1 пор – наименьшее значение высокого уровня напряжения для «положительной» логики или наибольшее значение низкого уровня напряжения для «отрицательной» логики на входе микросхемы, при котором она переходит из одного устойчивого состояния в другое.
Пороговое напряжение логического нуля U 0 пор – наибольшее значение низкого уровня напряжения для «положительной» логики или наименьшее значение высокого уровня напряжения для «отрицательной» логики на входе микросхемы, при котором она переходит из одного устойчивого состояния в другое.
Входной ток логической единицы I 1 вх – измеряется при заданном значении напряжения логической единицы.
Входной ток логического нуля I 0 вх – измеряется при заданном значении напряжения логического нуля.
Выходной ток логической единицы I 1 вых – измеряется при заданном значении напряжения логической единицы.
Выходной ток логического нуля I 0 вых – измеряется при заданном значении напряжения логического нуля.
Ток потребления в состоянии логической единицы I 1 пот – значение тока, потребляемого микросхемой от источников питания при логических единицах на выходах всех элементов .
Ток потребления в состоянии логического нуля I 0 пот – значение тока, потребляемого микросхемой от источников питания при логических нулях на выходах всех элементов .
Средний ток потребления I пот. ср . – значение тока, равное полусумме токов, потребляемых цифровой микросхемой от источников питания в двух устойчивых различных состояниях.
Потребляемая мощность в состоянии логической единицы Р 1 пот – значение мощности, потребляемой микросхемой от источника питания при логических единицах на выходах всех элементов .
Потребляемая мощность в состоянии логического нуля Р 0 пот – значение мощности, потребляемой микросхемой от источника питания при логических нулях на выходах всех элементов .
Средняя потребляемая мощность Рпот. ср. – полусумма мощностей, потребляемых микросхемой от источников питания в двух устойчивых различных состояниях.
Время перехода интегральной микросхемы из состояния логической единицы в состояние логического нуля t 1,0 – интервал времени, в течение которого напряжение на выходе микросхемы переходит от напряжения логической единицы к напряжению логического нуля, измеренный на уровнях напряжения 0,1 и 0,9 от амплитуды импульса.
Время перехода интегральной микросхемы из состояния логического нуля в состояние логической единицы t 0,1 – интервал времени, в течение которого напряжение на выходе микросхемы переходит от напряжения логического нуля к напряжению логической единицы, измеренный на уровнях напряжения 0,1 и 0,9 от амплитуды импульса.
Время задержки распространения сигнала при включении t 1,0 зд, р – интервал времени между входным и выходным импульсами при переходе напряжения на выходе микросхемы от напряжения логической единицы к напряжению логического нуля, измеренный на уровне 0,5 амплитуды.
Время задержки распространения сигнала при выключении t 0,1 зд, р – интервал времени между входным и выходным импульсами при переходе напряжения на выходе микросхемы от логического нуля к логической единицы, измеренный на уровне 0,5 амплитуды.
Среднее время задержки распространения сигнала t зд, р.с. – интервал времени, равный полусумме времени задержки распространения сигнала при включении и выключении цифровой микросхемы.
Коэффициент объединения по входу Коб – число входов микросхемы, по которым реализуется логическая функция.
Коэффициент разветвления по выходу Краз – число единичных нагрузок, которые можно одновременно подключить к выходу микросхемы (единичной нагрузкой является один вход основного логического элемента данной серии интегральных микросхем).
Коэффициент объединения по выходу Коб.вых – число соединяемых между собой выходов интегральной микросхемы, при котором обеспечивается реализация соответствующей логической операции.
Сопротивление нагрузки R н – значение активного сопротивления нагрузки, подключаемой к выходу интегральной микросхемы, при котором обеспечивается заданное значение выходного напряжения (выходного тока) или заданное усиление.
Емкость нагрузки Сн – максимальное значение емкости, подключенной к выходу интегральной микросхемы, при котором обеспечиваются заданные частотные и иные параметры.
Синхронизация работы отдельных узлов ЭВМ и других устройств цифровой техники осуществляется периодическими последовательностями прямоугольных импульсов напряжения. Импульсом напряжения называют отклонение напряжения от первоначального значения в течение короткого промежутка времени. Последовательность импульсов, мгновенные значения которых повторяются через равные промежутки времени, называют периодической последовательностью импульсов. Участок импульса, на котором происходит изменение напряжения от начального уровня до конечного, называют фронтом импульса, а участок, на котором напряжение возвращается к исходному уровню, называется срезом импульса. Длительностью фронта импульса считают время нарастания напряжения от 0,1 U м до 0,9 U м , а длительностью среза – время изменения напряжения от 0,9 U м до 0,1 U м , где U м – амплитуда импульса. Когда говорят о длительности импульса, то необходимо указывать, на каком уровне от амплитуды импульса проводились измерения: на уровне 0,1 U м или 0,5 U м . Частота следования импульсов – это число импульсов в одну секунду. Период следования импульсов – это минимальное время, через которое повторяются мгновенные значения напряжения. Интервал времени между окончанием одного импульса и началом следующего называется паузой. Величину, равную отношению периода следования импульсов к длительности импульса, называют скважностью импульсов. Периодическая последовательность прямоугольных импульсов при скважности 2 называется меандром. Прямоугольный импульс напряжения иногда рассматривают как совокупность двух перепадов напряжения. Перепады напряжения – это быстрые изменения напряжения между двумя уровнями. Перепад называют положительным, если напряжение изменяется от низкого уровня к высокому, и отрицательным, если напряжение изменяется от высокого уровня к низкому. Перепад напряжения, у которого длительность равна нулю, называется скачком напряжения.
На рисунке 1.13 показано, как определяется длительность фронта входного импульса t ф , время перехода интегральной микросхемы из состояния логической единицы в состояние логического нуля t 1,0 , время перехода интегральной микросхемы из состояния логического нуля в состояние логической единицы t 0,1 , время задержки распространения при включении t 1,0 зд, р , время задержки распространения при выключении t 0,1 зд, р .