Коэффициент пуассона для бетона в25

Модуль упругости и коэффициент Пуассона бетона (понятие и значение)

Модуль упругости бетона — это коэффициент пропорциональности между нормальным напряжением и соответствующей ему относительной продольной упругомгновенной деформацией при σ₁=0,3R_пр при осевом сжатии образцов. (ГОСТ 24452-80 Бетоны, R_пр — призменная прочность бетона)

Значение начального модуля упругости тяжелого бетона при сжатии и растяжении приведено в СП 63.13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003. Данный СП действующий и обязательных к применению (см. пост.985)

Согласно таблицы 6.11 п.6.1.15 СП 63.13330.2018 для тяжелого бетона:

Бетон	Значение модуля упругости бетона при сжатии, Eb, МПа
B10	19000 МПа
В12,5	21500 МПа
В15	24000 МПа
В20	27500 МПа
В25	30000 МПа
В30	32500 МПа
В35	34500 МПа

При продолжительном действии нагрузки модуль упругости бетона определяется по формуле:

-коэффициент ползучести бетона, принимаемый по таблице 6.12 п.6.1.16

Согласно таблицы 6.12 п.6.1.16 СП 63.13330.2018 для тяжелого бетона B10-B35:

Относительная влажность воздуха окружающей среды, %	В10	В15	В20	В25	В30	В35
Выше 75	2,8	2,4	2,0	1,8	1,6	1,5
40-75	3,9	3,4	2,8	2,5	2,3	2,1
Ниже 40	5,6	4,8	4,0	3,6	3,2	3,0

Примечание: Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают по СП 131.13330 как среднюю месячную относительную влажность наиболее теплого месяца для района строительства.

Согласно п.6.1.17 СП 63.13330.2018 коэффициент поперечной деформации бетона (коэффициент Пуассона) допускается принимать 0,2.

Деформации бетона

Деформативные свойства бетона определяются его начальным модулем упругости Е_b. Этот модуль может быть определен в зави­симости от марки или класса бетона по таблице ниже.

Начальные модули упругости тяжелого бетона

Модуль упругости Е_b·10 -3 МПа

За начальный модуль упругости бетона при сжатии и растя­жении принимается отношение нормального напряжения в бето­не к его относительной деформации при величине напряжения σ_b < 0,2R_b. Упругие свойства бетона следует проверить путем эк­сперимента, определив начальный модуль упругости в_ь = 0,2R_b и условный модуль деформаций при σ_b = 0,2R_b, подвергнув осе­вому сжатию призму размером 100x100x300 мм, замеряя деформацию ε = Δl/l.

При однократном непрерывном сжатии бетонного образца мак­симальной разрушающей нагрузкой диаграмма напряжения-дефор­мации имеет криволинейное очертание, деформации в бетоне рас­тут быстрее напряжений (рис. ниже). Такой характер диаграммы возникает, потому что при быстром достижении максимального усилия в бетоне под действием нагрузки одновременно с упругими деформациями развиваются также неупругие, обусловленные пол­зучестью бетона. Ползучесть — это способность бетона деформи­роваться во времени даже при неизменной нагрузке.

Диаграммы напряжения-деформации бетона при сжатии

В момент окончательного разрушения призмы получают рас­четное сопротивление R_b. После этого строится график с отклады­ванием по оси х относительного удлинения, а по оси у — напряже­ния в бетоне (рис. выше).

1. начальный модуль упругости при напряжении σ_b = 0,2R_b (тан­генс угла наклона касательной к действительной диаграмме σ-ε в начале координат)

2. с увеличением напряжений угол наклона касательной к кривой σ_b-ε_b будет уменьшаться (вследствие развития во времени де­формаций ползучести). Находят тангенс угла наклона к оси абс­цисс касательной, проведенной к этой кривой,

3. определяют условный модуль упругости (средний модуль упругопластичности бетона) при σ_b = 0,5R_b (тангенс угла наклона секущей к кривой полных деформаций)

4. выражая модуль упргопластичности бетона через модуль упру­гости (из выражений выше), получают коэффициент упругости бетона (коэффициент Пуассона)

Коэффициент Пуассона (отношение поперечной деформации к продольной) с увеличением напряжений в бетоне возрастает: на­чальное его значение принимается равным 0,2.

Призменная прочность бетона может быть получена по формуле

где N_max — разрушающая нагрузка, кН; А — площадь сечения об­разца, см 2 .

Страница 2: Конструкции зданий и сооружений БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99 (45260)

2.16. Обеспеченность нормативных значений прочностных характеристик бетона конструкций определяется с учетом их изменчивости, но не меньше 0,95.

Нормативные значения деформационных характеристик бетона назначаются равными своим средним значениям с обеспеченностью не менее 0,5.

2.17. Как основные прочностные характеристики бетона при проектировании бетонных и железобетонных конструкций принимаются нормативные

значения: сопротивление бетона осевому сжатию Rbn; сопротивление бетона

С.6 ВСН В.2.6.-33-2.3-01-99

осевому растяжению Rbtn.

Нормативное значение сопротивления бетона осевому сжатию и растяжению при назначении класса бетона по прочности на осевое сжатие приведены в таблице 2. Нормативные значения сопротивления бетона осевому растяжению Rbtn при назначении класса бетона по прочности на осевое растяжение совпадают с показателями класса бетона Bt.

2.18 Расчетные значения основных прочностных характеристик бетона для предельных состояний первой и второй групп – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию Rb; Rb,ser и расчетное сопротивление бетона осевому растяжению Rbt; Rbt,ser – определяются делением нормативных значений бетона осевому сжатию и растяжению на соответствующие коэффициенты надежности по бетону при сжатии и растяжении ??bc и ??bt , значения которых принимаются в зависимости от назначения конструкций но не меньшими следующих значений: при расчете конструкций по предельным состояниям первой группы для тяжелых, мелкозернистых и легких бетонов при назначении класса бетона по прочности на сжатие — ??bc ?? 1,3; ??bt ?? 1,5; то же при назначении класса бетона по прочности на растяжение — ??bt ?? 1,3; при расчете конструкций по предельным состояниям второй группы — ??bc ?? 1,0; ??bt ?? 1,0.

Расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt при назначении класса бетона по прочности для предельных состояний первой группы приведены в таблице 3, а для предельных состояний второй группы Rb,ser и Rbt,ser – в таблице 2.

Расчетные значения сопротивления бетона осевому растяжению Rbt при назначении класса бетона по прочности на растяжение Bt принимают следующими:

Класс бетона Bt 0,8 Bt 1,2 Bt 1,6 Bt 2,0 Bt 2,4 Bt 2,8 Bt 3,2

Rbt, МПа 0,62 0,93 1,25 1,55 1,85 2,15 2,45

2.19. При расчетах бетонных и железобетонных конструкций расчетные сопротивления бетона Rb и Rbt необходимо умножать на коэффициенты условий работы ??bi , которые принимаются в соответствии с таблицей 4, а в случаях расчета на выносливость в соотвестствии с таблицей 5.

2.20. Расчетное сопротивление бетона при всестороннем сжатии Rba, МПа, следует определять по формуле

где ?? — коэффициент, который принимается на основании экспериментальных исследований; при их отсутствии для бетонов классов по прочности на сжатие В15, В20, В25 коэффициент ?? допускается принимать равным

??1 – наименьшее по абсолютному значению главное напряжение, МПа;

??2 – коэффициент эффективной пористости.

Для сооружений І и ІІ классов значения коэффициента ??2 следует определять экспериментальным путем. При отсутствии экспериментальных данных коэффициент ??2 принимают равным 0,7 при ??1 ?? 0,4Rb; 0,5 при ??1 ?? 0,4Rb.

2.21. Основной деформационной характеристикой бетона при проектировании бетонных и железобетонных конструкций принимается нормативное значение

Таблица 2 – Нормативные значения прочностных характеристик бетона Rbn, Rbtn и расчетные сопротивления бетона

для предельных состояний второй группы Rb,ser и Rbt,ser, МПа

Коэффициент Пуассона для расчета на программе.

Тут возник вопрос тут ссталкнулся с расчетчиками которые предлажили по необъяснимым причинам для бетона для (плит)
коэффициент Пуассона принимать не 0.2 ,как по снип, а 0.17
Самое интересное что такой коэффициент принят по умолчанию и в ROBOT office .
Кто нибудь знает на каком основании для расчетных программ его надо занижать?

Просмотров: 65128

проектирование гидротехнических сооружений

Регистрация: 20.02.2006
Сообщений: 5,022

С таким же вопросом столкнулся учась в институте: почему-то преподаватели твердили, объясняя как юзать Z-Soil, коэф-нт Пуассона для бетона брать 0.15! 😕 Почему — никто не объяснял. Но с другой стороны, когда подогнать расчёт к нужным результатам пытались — подставляли этот коэф-нт и 0.2 и 0.3 но это очень мало влияло на наши расчёты (мы подземку считали, а там 90% результата — это характеристики грунтов)

Если кто знает почему так — поделитесь опытом

Серёга — Bilder

Посмотреть профиль

Найти ещё сообщения от Серёга — Bilder

Регистрация: 05.09.2003
Сообщений: 1,066

Эта величина для бетона (железобетона) «плавающая», т.к. зависит от развития процессов микро- и макротрещинообразования, армирования и лежит в пределах 0,1..0,5. Для среднего случая получается как раз где-то 0,15-0,2. Это не сильно принципиально.

проектирование гидротехнических сооружений

Регистрация: 20.02.2006
Сообщений: 5,022

Дмитрий, гуру, я поражён услышанным — коэф-нт Пуассона у бетона до 0,5. Бетон на основе заполнителей из резины чтоли. twisted:

Серёга — Bilder

Посмотреть профиль

Найти ещё сообщения от Серёга — Bilder

Регистрация: 05.12.2005
Сообщений: 425
Вот и мне тоже интересно по поводу 0.5 в Снипе 0.2 указано.

проектирование гидротехнических сооружений

Регистрация: 20.02.2006
Сообщений: 5,022

Да я даже не про СНиП говорю, а про 0.5! — на сколько я помню (а память меня редко подводит) ню близкое к 0,5 — у материалов типа каучука или резины — на сколько сожмёшь — на столько он и расширится (т.е. не сжимаемый материал!). 😈 Клёвый бетончик однако. Все колонны бочёнками стояли бы тогда.

Серёга — Bilder

Посмотреть профиль

Найти ещё сообщения от Серёга — Bilder

расчеты МКЭ и CFD. ктн

Регистрация: 11.05.2005
Подмосковье
Сообщений: 2,170

в принципе, при развитой пластике металла пуассон принимают равным 0.5
для бетона после разрушения при нестесненных смещениях тоже можно наверное написать 0.5.
то есть он мб разным в одной конструкции в зависимости от степени местного трещинообразования

Регистрация: 03.11.2005
Сообщений: 2,520

1. Пособие к СНиП: 2.12 (2.16). Начальный коэффициент поперечной деформации бетона v (коэффициент Пуассона) при¬нимается равным 0,2 для всех видов бетона, а мо¬дуль сдвига бетона G — равным 0,4 соответствую¬щих значений Eb, указанных в табл. 11.
Здесь прошу обратить внимание на словоНачальный .
2. Если речь идет о коэффициенте упругопластических деформаций бетона, т.е. отношение упругих к полным деформациям, то по данным опытов для бетона этот коэффициент изменяется от 1 (при упругой работе) до 0,15 . . . т.е. при увеличении напряжений и длительности приложения нагрузки он уменьшается .
3. Этот же коэффициент при растяжении дает среднее значение 0,5 .
Вывод: смотря какая стадия работы бетона вас интересует этот коэффициент бедет иметь различное значение
0,17 — видимо запас, учитывающий возможность трещинообразования или пластических шарниров или еще чего-нибудь там, включая тараканов в голове разработчиков

проектирование гидротехнических сооружений

Регистрация: 20.02.2006
Сообщений: 5,022
for Студент063И всё-таки давай мыслить разумно: как у тебя написано

Начальный коэффициент поперечной деформации бетона v (коэффициент Пуассона) принимается равным 0,2

при увеличении напряжений и длительности приложения нагрузки он уменьшается

И каким таким волшебным образом он уменьшится от 0.2 до 1 . 😕

Я так понимаю пункт 1 твоего изречения ты дёрнул из СНиП, а вот в происхождении пункта 2 я позволю себе усомниться. Дай ссылочку — посмотреть хотца! — ИМХО такое значение теоретически возможно получить при минимальных значениях напряжений ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТА УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ (а мы говорим о коэф-те Пуасона — см. учебник внимательнее), т.е. когда все деформации носят упругий характер, а бетон так работать в нормальных условиях не заставишь.

for СергейД:
как ты там написал.

для бетона после разрушения при нестесненных смещениях тоже можно наверное написать 0.5.

Сам-то понял чего отмочил? Ты предлагаешь расчитывать конструкцию как уже упавшую?! Т.е. тебе надо посчитать плиту перекрытия, а ты принимаешь расчётный случай под названием «плита проломилась и упала» и в расчёте коэф-нт Пуассона ляпаешь 0.5?! 😯 Можно я попрошу модератора перекинуть этот пост в тему «БРЕД СИВОЙ КОБЫЛЫ?!» 😈

Серёга — Bilder

Посмотреть профиль

Найти ещё сообщения от Серёга — Bilder

Регистрация: 03.11.2005
Сообщений: 2,520
>>Серёга — Bilder

Я так понимаю пункт 1 твоего изречения ты дёрнул из СНиП

Совершенно верно . Так и написал .

а вот в происхождении пункта 2 я позволю себе усомниться. Дай ссылочку — посмотреть хотца!

Байков В.Н., Сигалов Э.Е.
Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов. — 5-е изд., перераб. и доп.-М.:Стройиздат, 1991. стр. 33

настольная книга студента ПГС по каф. ЖБК

проектирование гидротехнических сооружений

Регистрация: 20.02.2006
Сообщений: 5,022

ИМХО в книжице неясность, а ты её неверно интерпретируешь.

Специально сейчас в 2-х расчётных программах посмотрел — там просто невозможно задать коэф-нт пуассона больше 0,499999999 — наверно это не спроста? 😉

Пусть Гуру ж/б нас рассудят и наставят на путь истинный

Серёга — Bilder

Посмотреть профиль

Найти ещё сообщения от Серёга — Bilder

Сообщений: n/a

Коэф. пуассона = 0,5 — материал абсолютно несжимаем, т.е. происходит изменение формы без изменения объема к стремится к бесконечности, а Е=3G
коэф пуссона = 0 деформация происходит только по оси z (поперечная деформация равна нулю, и следовательно Е=к=2G

Регистрация: 05.12.2005
Сообщений: 425

Да.
Интереснийший вопрос я поднял.
А у нас между прочим целая мастерская, которая дома строит, с коэффициентом 0.17 считают, без объяснения причин.
Этот коэффициент им порекомендовал один из преподов из МГСУ
, опять без объяснения причин.

Регистрация: 13.06.2005
Сообщений: 314

Очень тяжело менять, ничего не меняя, но мы будем! (М. Жванецкий)
Вопрос как правильно учесть работу железобетона, ничего не учитывая, только одним значением коэффициента поперечной деформации.
У Карпенко в книге «Общие модели механики железобетона» есть зависимость этого коэффициента от уровня напряжений (точнее коэффициентов, т.к. железобетон предлагается рассматривать ортотропным материалом, а не изотропным как это обычно делается).
Но как практически применять его теорию не понимаю. (По крайней мере можно использовать его зависимость коэффициента поперечной деформации бетона от уровня напряжений).
Интересно, а что в Еврокоде по этому вопросу?
СНиП (СП) допускает принимать 0,2. Но это для бетона, а не для железобетона. А тут вопрос о железобетоне, как я понял.

Регистрация: 05.09.2003
Сообщений: 1,066
Сообщение от Серёга — Bilder

я поражён услышанным — коэф-нт Пуассона у бетона до 0,5. Бетон на основе заполнителей из резины чтоли.
ню близкое к 0,5 — у материалов типа каучука или резины — на сколько сожмёшь — на столько он и расширится (т.е. не сжимаемый материал!). Клёвый бетончик однако. Все колонны бочёнками стояли бы тогда.

Нет, резина здесь совершенно ни при чем!
Но, в предельной стадии, при фактическом отсутствии целостности и сплошности бетона вследствии развития трещин такая ситуация вполне возможна.
В нормальных условиях (не в стадии разрушения или близкой к нему) эта величина будет где-то около рекомендуемой нормами.

Регистрация: 13.06.2005
Сообщений: 314
Сообщение от Дмитрий

В нормальных условиях (не в стадии разрушения или близкой к нему) эта величина будет где-то около рекомендуемой нормами.

Вопрос действительно интересный. Нормы ничего не рекомендуют для коэффициента Пуассона железобетона. Только для бетона. А в железобетоне трещины это нормальное расчетное состояние.
Может быть у Бондаренко есть какое-то обоснование какой коэффициент принимать для расчета железобетона в программах (Бондаренко В.М. «Инженерные методы нелинейной теории железобетона»). Есть ли у кого нибудь эта книжка?

Регистрация: 03.11.2005
Сообщений: 2,520

Предлагаю следующий вариант:
Из литературы ясно, что коэффициент лежит для сжимаемого бетона в пределах от 0,15 до 1 (кстати если смотреть Василия Ивановича Мурашева за 1962г. — наставника Байкова и Сигалова то там от 0,2 до 1), для растянутого всреднем 0,5.
Кстати Лира где-то дает по умолчанию — 0,2.
Итак почему же — 0,17?
Из литературы ясно что коэффициент меняется с изменением НДС бетона, т.е. чем больше напряжения, тем он меньше!
Вывод 1: по хорошему получается своеобразный учет нелинейности однако!
Вывод 2: если ты ученый и считаешь какую-то научную задачу то надо определять коэффициент на каждой стадии, в зависимости от стадии НДС или процесса работы бетона и т.д. и т.п.!
Вывод 3: если элемент твоего исследования работает исключительно на растяжение => принимаешь 0,5!
Вывод 4: если ты проектировщик, расчетчик и т.п. то согласно СНиП следует принимать 0,2!
Вывод 5: если ты в противоречии Вывода 4 примешь 0,17, то это пойдет в запас.
Вывод 6: почему же не более 0,2? Наверное можно проанализировать, взяв любой учебник по ЖБК, и рассмотрев пример работы ЖБ балки. Помните там несколько стадий работы балки: I, Ia, II, III. Так вот стадия III положена в основу расчета по разрушающим нагрузкам! Полагаю что именно 0,17-0,2 соответствует этой стадии работы балки а точнее напряженному состаянию в бетоне сжатой зоне над трещиной.
А выяснить это вероятно можно было только опытным путем! Причем как мне кажется все еще зависит от класса бетона!
Поправьте если где-то ошибся. возможно у кого-то есть другие соображения .

Регистрация: 05.09.2003
Сообщений: 1,066

Ну вот, посмотрел, наконец, у Карпенко:
«Экспериментальные исследования показывают, что с увеличением напряжений сжатия коэффициент поперечной деформации mub возрастает от некоторого начального значения mub0=0.15-0.2 до значений, приближающихся, а иногда и превышающих, 0.5 в вершине диаграммы.
Увеличение уровня напряжений растяжения приводит, по некоторым данным (Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона), к уменьшению коэффициента поперечной деформации».
Также он приводит зависимости для измениния этого коэффициента.

Также из этого можно сделать некоторые выводы:
1. Начальная величина коэффициента Пуассона бетона (железобетона) может быть принята 0.15-0.2. Эта же величина может использоваться в расчетах без учета неупругого деформирования ж/б или с учетом оного (см. нормы: СНиП, СП).
2. С ростом напряжений сжатия коэффициент Пуассона возрастает (относительно начальных значений) вплоть до 0.5 или даже больше.
3. С ростом напряжений растяжения коэффициент Пуассона уменьшается (относительно начальных значений).

Сообщение от студент063
Причем как мне кажется все еще зависит от класса бетона!
Зависит, но косвено (через параметры диаграммы деформирования).