Построение механической характеристики асинхронного двигателя
Для оценки свойств асинхронного двигателя прибегают к построению механической характеристики.
Механическая характеристика асинхронного двигателя выражает зависимость между электромагнитным моментом и частотой вращения, либо скольжением. Скольжение – это величина, которая показывает, насколько частота вращения магнитного поля опережает частоту вращения ротора.
Благодаря механической характеристике, появляется возможность определить к какому типу установки больше подходит двигатель, на каком участке сохраняется его устойчивая работа, перегрузочную способность и другое.
Построим механическую характеристику для двигателя 4A90L4У3.
Для построения нам необходимо произвести расчет номинального момента и скольжения.
Рассчитаем критическое скольжение и момент, для этого необходимо знать коэффициент λ.
Итак, мы определили основные точки характеристики, но для её построения их недостаточно. Поэтому с помощью упрощенной формулы Клосса, рассчитаем моменты для других значений скольжений.
Упрощенная формула Клосса выглядит следующим образом
Для удобства составим таблицу.
Механические характеристики трехфазных асинхронных двигателей при однофазном питании Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»
МЕХАНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА / АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ / ОДНОФАЗНОЕ ПИТАНИЕ / КРАЕВАЯ ЗАДАЧА / ПРОЕКЦИОННЫЙ МЕТОД / КОНДЕНСАТОР / MECHANICAL CHARACTERISTIC / INDUCTION MOTOR / SINGLE-PHASE POWER SUPPLY / BOUNDARY PROBLEM / PROJECTION METHOD / CAPACITOR
Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Маляр Василий Софронович, Маляр Андрей Васильевич
Предложен метод расчета механических характеристик трехфазных асинхронных двигателей , которые питаются от однофазной сети. Вращающееся магнитное поле создается за счет включения последовательно в одну фазу конденсаторов . Задача решается как краевая в трехфазной системе координат. В математической модели двигателя учитывается насыщение магнитопровода и вытеснение тока.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Маляр Василий Софронович, Маляр Андрей Васильевич
Метод расчета механических характеристик асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором
Исследование влияния дополнительного активного сопротивления в цепи обмотки возбуждения на пусковые характеристики явнополюсних синхронных двигателей
Математическая модель режимов работы системы асинхронных двигателей дымососов тепловых электрических станций
Перенапряжения в асинхронных двигателях с параллельно включенными конденсаторами
Резонансные процессы в пусковых режимах синхронных двигателей с конденсаторами в цепи обмотки возбуждения
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
MECHANICAL CHARACTERISTICS OF THREE-PHASE INDUCTION MOTORS WITH SINGLE-PHASE POWER SUPPLY
Aim. Development of a method for calculating mechanical characteristics of three-phase induction motors with single-phase power supply . Methods. The developed algorithm is based on the high-adequacy mathematical model of motor and projection method for solving the boundary problem for equations of electrical circuits balance presented in the three-phase coordinate system. As a result of asymmetry of power supply to the stator windings, in steady state, flux-linkage and current change according to the periodic law. They are determined by solving the boundary problem . Results. The developed mathematical model allows determining periodic dependence of coordinates as a function of slip and, based on them, mechanical characteristics of motors. Academic novelty. The developed method relies on a completely new mathematical approach to calculation of stationary modes of nonlinear electromagnetic circuits, which allows obtaining periodic solution in a timeless domain. Practical value. Using the developed calculation algorithm, one can select capacitance required to start an induction motor with single-phase power supply and calculate static mechanical characteristics at a given capacitance.
Текст научной работы на тему «Механические характеристики трехфазных асинхронных двигателей при однофазном питании»
В. С. Маляр, А.В. Маляр
МЕХАН1ЧН1 ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРИФАЗНИХ АСИНХРОННИХ ДВИГУН1В ПРИ ОДНОФАЗНОМУ ЖИВЛЕНН1
Запропоновано метод розрахунку Mexani4uux характеристик трифазних асинхронних двигушв, ят живляться eid однофазно’1 мережь Обертове магттне поле створюеться завдяки вмиканню послдовно в одну фазу конденсаторiв. Задача розв’язуеться як крайова у трифазнш нерухомш системi координат. В математичнш моделг двигуна врахову-еться насичення магнiтопроводу та вит1снення струму. Бiбл. 5, рис. 3.
Ключовi слова: мехашчна характеристика, асинхронний двигун, однофазне живлення, крайова задача, проекцшний метод, конденсатор.
Предложен метод расчета механических характеристик трехфазных асинхронных двигателей, которые питаются от однофазной сети. Вращающееся магнитное поле создается за счет включения последовательно в одну фазу конденсаторов. Задача решается как краевая в трехфазной системе координат. В математической модели двигателя учитывается насыщение магнитопровода и вытеснение тока. Библ. 5, рис. 3.
Ключевые слова: механическая характеристика, асинхронный двигатель, однофазное питание, краевая задача, проекционный метод, конденсатор.
Вступ. Асинхронш двигуни (АД) в основному виготовляться з трифазними обмотками, яш живляться симетричною трифазною системою напруг. Однак на практищ може виникати потреба вмикання Гх в однофазну мережу [1], для чого використовують кон-денсатори, як створюють зсув за фазою струму в од-нш обмотщ, i магштне поле двигуна стае не пульсую-чим, а обертовим, внаслщок чого виникае електрома-гнггаий момент. Крiм того, розроблеш i знаходять широке застосування конденсаторш електричш двигуни, яш призначеш для роботи вщ однофазно! мережа [5]. I в першому, i в другому випадках юнуе проблема розрахунку гх пускових характеристик й вибору емностi конденсаторiв.
В техшчнш лiтературi вiдомi методи розрахунку моменту при рiзних значеннях емност конденса-торiв [1, 2], однак щ методи не мають достатньоГ точностi, оск1льки не враховують адекватно таш чинники, як несиметрш живлення, насичення магш-топроводу та вилснення струму. Проблема аналiзу роботи несиметричних режимiв роботи АД методами математичного моделювання потребуе вирiшення двох задач: вибору математичноГ моделi двигуна i методу розрахунку. Цi проблеми взаемопов’язанi, тому що з використанням спрощеноГ математичноГ моделi АД неможливо адекватно врахувати чинники, якi визначають точнiсть розрахункiв, а застосування бшьш складних моделей потребуе застування вщпо-вiдного математичного апарату.
Метою роботи е розроблення методу i алгоритму розрахунку мехашчних характеристик асинхронних двигушв, яш живляться ввд однофазно! мереж1.
Система рiвнянь. Трифазний АД з конденсаторами в однш фазi за визначенням е несиметричним зi сторони статора, а тому для аналiзу електромагнiтних процеав у них найбiльш адекватною i оптимальною е трифазна система координат, але не фiзична, а так звана загальмована [4]. В цш системi контури статора не перетворюються, що дае змогу адекватно описати
процеси в них, а трифазна обмотка ротора замiнюeть-ся екывалентною нерухомою трифазною, осi яко! збь гаються з осями обмотки статора.
Система рiвнянь, яш описують електромагнiтнi процеси в АД, трифазна обмотка статора якого живиться ввд однофазно! мереж1 за зображеною на рис. 1 схемою, мае вигляд [4]
а в =-гА’А + ГБ’Б — ик;
= -гвгв + гс1с + ивс;
dt dt ia + ib + 1с = 0;
де uBC =43üm sin(®gt_ 2) — лiнiйна напруга живлення; üm, w0 — амплпуда фазно! напруги та кутова частота; а = ®o(1-s)/V3; s — ковзання; щ, i^, r^ (Z=A, B, C, a, b, с) — потокозчеплення, струми та акти-внi опори контурiв; ык — напруга на конденсаторi eмнiстю C.
© В.С. Маляр, А.В. Маляр
Метод i алгоритм розрахунку. Запишемо систему (1) одним векторним рiвнянням т = 7-го порядку вигляду
dy _ _ _ А— = By + Dx + u dt
Механическая характеристика асинхронного двигателя при различных режимах, напряжениях и частотах
Механические характеристики асинхронных двигателей могут быть выражены в виде n=f(M) или n = f ( I ). Однако часто механические характеристики асинхронных двигателей выражаются в виде зависимости M = f ( S), где S — скольжение, S = (nc-n)/nc , где n с — синхронная скорость.
На практике для графического построения механической характеристики пользуются упрощенной формулой, называемой формулой Клосса:
здесь: Мк — критическое (максимальное) значение момента. Этому значению момента отвечает критическое скольжение
Формула Клосса применяется при решении вопросов, связанных с электроприводом, осуществляемым с помощью асинхронного двигателя. Пользуясь формулой Клосса можно построить график механической характеристики по паспортным данным асинхронного двигателя. Для практических расчетов в формуле при определении критического момента перед корнем следует принимать во внимание только знак плюс.
Рис. 1. Асинхронный двигатель: а — принципиальная схема, б — механическая характеристика М=f(S) — естественная в двигательном и генераторном режимах, в — естественная механическая характеристика n=f(М) в двигательном режиме, г — искусственные реостатные механические характеристики, д — механические характеристики для различных напряжений и частот.
Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором
Как видно из рис. 1, механическая характеристика асинхронного двигателя располагается в I и III квадрантах. Часть кривой в I квадранте соответствует положительному значению скольжения и характеризует двигательный режим работы асинхронного двигателя, а в III квадранте — генераторный режим. Наибольший практический интерес представляет двигательный режим.
График механической характеристики двигательного режима содержит три характерные точки: А, В, С и условно может быть подразделен на два участка: ОВ и ВС (рис. 1, в).
Точка А соответствует номинальному моменту двигателя и определяется по формуле Мн = 9,55 •10 3 • (P н/ n н)
Этому моменту соответствует номинальное скольжение, которое для двигателей общепромышленного применения имеет величину в пределах от 1 до 7%, т. е. Sн=1 — 7%. При этом мелкие двигатели имеют большее скольжение, а крупные — меньшее.
Двигатели с повышенным скольжением , предназначенные для работы с ударной нагрузкой, имеют S н ~ 15%. К ним относятся, например, двигатели единой серии АС.
Точка С на характеристике соответствует величине начального вращающего момента , возникающего на валу двигателя при пуске. Этот момент Мп носит название начального, или пускового. Скольжение при этом равно единице, а скорость — нулю. Величину пускового момента легко определить по данным справочной таблицы, где указывается отношение пускового момента к номинальному Мп/Мн.
Величина пускового момента при постоянных величинах напряжения и частоты тока зависит от активного сопротивления в цепи ротора. При этом вначале с возрастанием активного сопротивления увеличивается величина пускового момента, достигая своего максимума при равенстве активного сопротивления цепи ротора и полного индуктивного сопротивления двигателя. В дальнейшем с возрастанием активного сопротивления ротора величина пускового момента уменьшается, стремясь в пределе к нулю.
Точка В (рис. 1,б и в) соответствует максимальному моменту , который может развивать двигатель на всем диапазоне скоростей от n = 0 до n = n с. Этот момент носит название критического (или опрокидывающего) момента Мк. Критическому моменту соответствует и критическое скольжение Sк. Чем меньше величина критического скольжения Sк, а также величина номинального скольжения S н, тем больше жесткость механической характеристики.
Как пусковой, так и критический моменты определяются через номинальный. Согласно ГОСТ на электрические машины для короткозамкнутого двигателя должно соблюдаться условие Мп/Мн = 0,9 — 1,2, Мк/Мн = 1,65 — 2,5.
Следует иметь в виду, что величина критического момента не зависит от активного сопротивления роторной цепи, в то время как критическое скольжение S к прямо пропорционально этому сопротивлению. Это означает, что с увеличением активного сопротивления роторной цепи величина критического момента остается неизменной, однако максимум кривой момента смещается в сторону возрастающих значений скольжения (рис. 1, г).
Величина критического момента прямо пропорциональна квадрату напряжения, подводимого к статору, и обратно пропорциональна квадрату частоты напряжений и частоты тока в статоре.
Если, например, напряжение, подводимое к двигателю, будет равно 85% номинального значения, то величина критического момента при этом составит 0,85 2 = 0,7225 = 72,25% критического момента при номинальном напряжении.
Обратное явление наблюдается при изменении частоты. Если, например, к двигателю, предназначенному для работы с частотой тока f = 60 гц, подвести ток частотой f = 50 гц, то критический момент получит в (60/50) 2 = 1,44 раза большее значение, чем при своей формальной частоте (рис. 1, д).
Критический момент характеризует собой мгновенную перегрузочную способность двигателя, т. е. он показывает, какую мгновенную (на несколько секунд) перегрузку способен перенести двигатель без каких-либо вредных последствий.
Участок механической характеристики от нулевого до максимального (критического) значения (см. рис. 1 , б и в) носит название устойчивой части характеристики , а участок ВС (рис. 1,в) — неустойчивой части .
Объясняется такое деление тем, что на возрастающей части характеристики ОВ с увеличением скольжения, т.е. с уменьшением скорости, растет развиваемый двигателем момент. Это означает, что при увеличении нагрузки, т. е. при возрастании тормозного момента, уменьшается скорость вращения двигателя, а развиваемый им момент увеличивается. При снижении нагрузки, наоборот, скорость возрастает, а момент уменьшается. При изменении нагрузки на всем диапазоне устойчивой части характеристики происходит изменение скорости вращения и момента двигателя.
Двигатель не в состоянии развить момент больше критического, и если тормозной момент окажется больше, двигатель неминуемо должен остановиться. Происходит, как принято говорить, опрокидывание двигателя .
Механическая характеристика при постоянных U и I и отсутствии добавочного сопротивления в цепи ротора называется естественной характеристикой (характеристика короткозамкнутого асинхронного двигателя с фазным ротором без добавочного сопротивления в цепи ротора). Искусственными, или реостатными, характеристиками называются такие, которые соответствуют добавочному сопротивлению в цепи ротора.
Все значения пусковых моментов различны между собой и зависят от активного сопротивления цепи ротора. Одному и тому же номинальному моменту Мн соответствуют скольжения различной величины. С увеличением сопротивления цепи ротора возрастает скольжение и, следовательно, уменьшается скорость вращения двигателя.
Благодаря включению в цепь ротора активного сопротивления механическая характеристика в устойчивой части вытягивается в сторону возрастания скольжения, пропорционально сопротивлению. Это означает, что скорость двигателя начинает сильно меняться в зависимости от нагрузки на валу и характеристика из жесткой делается мягкой.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Ранее на эту тему: Электропривод
Расчет механической характеристики асинхронного электродвигателя для работы в составе приводов буровых установок
Филин, В. А. Расчет механической характеристики асинхронного электродвигателя для работы в составе приводов буровых установок / В. А. Филин. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2020. — № 38 (328). — С. 15-19. — URL: https://moluch.ru/archive/328/73610/ (дата обращения: 05.04.2024).
В статье представлен расчет механической характеристики асинхронного электродвигателя в составе буровой установки. Целью работы является построение механической характеристики асинхронного электродвигателя с помощью программы. В ходе работы выполняется построение зависимостей частоты вращения от момента, зависимостей момента от скольжения на основе аналитического метода и математического моделирования.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, механическая характеристика, электрический привод.
Ярко выраженной тенденцией производства электроприводов буровой установки является все более широкое применение асинхронных двигателей (АД). [6] Во многом это связанно с конструктивными особенностями АД, а именно простая конструкция, низкая стоимость из-за небольшого количества цветного металла, неприхотливые эксплуатационные условия. Основным соображением для проектировщика асинхронного двигателя является конструкция двигателя с высоким пусковым моментом, лучшим КПД и коэффициентом мощности.
Но требования к энергоэффективности из года в год ужесточаются, что заставляет производителей идти на вынужденную модернизацию имеющихся моделей либо проектировать абсолютно новые. Для правильной эксплуатации двигателя силового привода важно знать, как будут меняться его основные параметры, т. е. крутящий момент М, частота вращения n и мощность N, в зависимости от нагрузки и изменения напряжения и частоты тока в питающейся сети.
Расчет механической характеристики возможно произвести тремя способами: аналитический методом, на основе формул и зависимостей, построение математической модели, экспериментальное исследование.
Основные параметры АД при частоте сети 50 Гц
Наименование параметра
Значение параметра
Полезная мощности, кВт
Частота вращения (синхронная), об/мин
Частота вращения, об/мин
Отношение макс. момента к номинальному, о.е.
Моменты, создаваемые двигателем и исполнительным органом рабочей машины, могут иметь разные значения при различных частотах вращения. При выборе электродвигателя необходимо, чтобы его электромеханические свойства соответствовали технологическим требованиям приводимой им рабочей машины. К электромеханическим свойствам в первую очередь относится механическая характеристика. Механической характеристикой электродвигателя называют зависимость между частотой вращения вала двигателя и развиваемым им n = f(М) . Вместо частоты вращения вала n можно записать ω = f(М) , так как эти величины пропорциональны ω = πn/30 . [1] Под скольжением подразумевается величина в относительных единицах, которая характеризует отставание скорости вращения ротора от синхронной скорости вращения поля статора, создаваемого трехфазной обмоткой [2]
Скольжением асинхронной машины выражается отношением:
Электромагнитный момент М на валу асинхронной машины пропорционален величине магнитного потока и активной составляющей тока в обмотке ротора, которая зависит от величины скольжения.
где m — число фаз обмотки статора; U — фазное напряжение сети; R c -активное сопротивление фазы обмотки статора; R p — активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведённое к статору; Х с — индуктивное сопротивление фазы обмотки статора; Х р — индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора, приведённое к статору.
Критическое скольжение по параметрам обмоток двигателя определяется по формуле
Подставив (2) и (3) получим выражение для определения критического момента
Номинальный момент АД (Н∙м) вычисляется по формуле
где P ном — номинальная мощность двигателя, n ном — номинальная частота вращения.
Для расчета механической характеристики АД мощностью более 100 кВт пользуются упрощенной формулой Клосса.
Значение пускового момента АД можно определить постановкой s = 1 в формулу (2) или по данным каталога, используя формулу M п = K м M ном , где K м — кратность пускового момента по отношению к номинальному.
Уравнения (6) в достаточной мере описывает механические свойства АД. В асинхронных электродвигателях с короткозамкнутым ротором в той или иной мере наблюдается явление вытеснения тока в стержнях ротора, в связи с чем их параметры непостоянны и механические характеристики значительно отличаются от характеристик, рассчитанных по формулам Клосса. В частности, у некоторых электродвигателей с КЗ ротором при малых скоростях вращения наблюдается снижение момента, вызванное влиянием высших гармоник поля. [3]
Численные расчетные значения вращающегося момента
s , о.е