№19 Понятие об активном сопротивлении. Синусоидальный ток в активном сопротивлении.
При протекании электрического тока выделяется энергия в виде тепла или механической работы. Параметр электрической цепи, характеризующий этот процесс, называется активным сопротивлением. Количественно он определяется следующим образом. Пусть на некотором участке цепи за время Т, равное периоду переменного тока, действующее значение которого I, необратимо преобразуется в тепло или механическую работу электрическая энергия WТ. Тогда активное сопротивление рассматриваемого участка цепи по определению равно:
На схеме активное сопротивление обозначается точно так же, как и сопротивление постоянному току (рис. 19.1). Последнее, называемое еще омическим, определяется структурой кристаллической решетки проводника и состоянием свободных электронов. Наличие вблизи каких-либо проводящих тел и ферромагнитных сердечников на омическое сопротивление не влияет.
Рис. 19.1 — Активное сопротивление
Иначе обстоит дело при переменном токе.
При невысоких частотах сопротивление проводника мало отличается от сопротивления постоянному току. Но с повышением частоты все сильнее и сильнее сказывается поверхностный эффект, заключающийся в вытеснении переменного тока из серединных областей проводника к его поверхности. Это приводит к уменьшению сечения, занимаемого током, к увеличению сопротивления и возрастанию тепловых потерь. К аналогичным последствиям приводит и эффект близости, выражающийся в возникновении неравномерности распределения электрического тока по сечению проводника из-за действия магнитного поля соседних проводов.
Если вблизи катушки имеются ферромагнитные сердечники и какие-либо другие проводящие тела, то магнитное поле переменного тока индуцирует в них вихревые токи, что вызывает дополнительные потери энергии на нагрев. Кроме того, в переменном магнитном поле происходит непрерывное периодическое перемагничивание ферромагнитного сердечника, требующее энергетических затрат на изменение направления магнитных моментов доменов.
Таким образом, понятие активного сопротивления является более широким, по сравнению с омическим. Числитель в формуле (2.12) при переменном токе всегда больше, чем при постоянном, так как он включает в себя все перечисленные потери электромагнитной энергии на тепло. Поэтому для одной и той же электрической установки активное сопротивление переменному току всегда оказывается больше чем сопротивление постоянному току.
Мгновенные значения напряжения и тока в активном сопротивлении связаны законом Ома:
где G — активная проводимость:
При изменении тока по синосуидальному закону
напряжение тоже синусоидально и имеет с током одинаковые начальные фазы:
Разделив два последних уравнения на √2, получим:
Четыре последних уравнения представляют собой различные формы записи закона Ома для активного сопротивления.
По уравнениям можно записать комплексные амплитуды тока и напряжения:
После деления последних двух уравнений на √2, будем иметь:
Получили те же самые выражения закона Ома, но в символической форме.
На показаны волновая и векторная диаграммы, построенные по формулам.
Рис. 19.2 — Волновая и векторные диаграммы для активного сопротивления
В активном сопротивлении напряжение и ток совпадают по фазе; их начальные фазы одинаковы, угол сдвига фаз равен нулю, векторы на векторной диаграмме направлены в одну сторону (параллельны).
Активные (омические) и индуктивные сопротивления шин прямоугольного сечения из алюминия и меди
Активное сопротивление проводов и кабелей из цветных металлов определяется по одной из следующих формул:
p — расчетное удельное сопротивление провода или жилы кабеля, ом*мм2/м;
γ — расчетная удельная проводимость провода или жилы кабеля, м/ом*мм2;
F — номинальное сечение провода или кабеля, мм2.
Значения удельного сопротивления и удельной проводимости
для медных проводов и кабелей:
для алюминиевых проводов и кабелей
Активные (омические) и индуктивные сопротивления шин прямоугольного сечения из алюминия и меди
| Размеры шин, мм | Активное (омическое) сопротивление при температуре шины +30° С, ом/км | Индуктивное сопротивление при расстоянии между центрами шин 250 мм, ом/км |
|||
|---|---|---|---|---|---|
| Алюминиевые шины | Медные шины | ||||
| при постоянном токе | при переменном токе | при постоянном токе | при переменном токе | ||
| 25X3 | |||||
Электро мастер
Сопротивление, заземление, закон Ома, клеммы, соединение проводов, услуги электрика, электромонтаж.
Pages — Menu
Электрическое сопротивление
Электрическое сопротивление
Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает току сопротивление – это явление называется электрическим сопротивлением.
Сопротивление обозначается латинскими буквами R, X, Z. Используются также прописные буквы r, x, z.
R – активное сопротивление (омическое)
X – реактивное сопротивление (индуктивное, емкостное)
Z – полное сопротивление (активное)
Размерность сопротивления Ом, размерность записывается так – Ом.
Сопротивление рассчитывается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать по формуле:
где
R – сопротивление
U – разность электрических потенциалов на концах проводника (напряжение)
I – сила тока, протекающая между концами проводника под действием разности потенциалов (напряжения).
Сопротивление различных проводников зависит от материала и называется удельным сопротивление, единица измерения удельного сопротивления Ом*м, а величина удельного сопротивления обозначается символом ρ (ро).
Удельное сопротивление
Удельное сопротивление проводника может быть рассчитано по формуле:
R= (ρ *l)/S
где
ρ – удельное сопротивление проводника
l – длинна проводника
S – площадь сечения проводника
Удельное сопротивление некоторых веществ (при t 20° C)
Удельное сопротивление, ρ
Ом*мм 2 /м
Алюминий
0,028
Константан
Медь
0,0175
Серебро
0,016
Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток.
Удельное сопротивление обратно пропорционально электрической проводимости.
Электрическая проводимость – это способность материала пропускать через себя электрический ток.
Из выше изложенного следует – чем меньше сопротивление проводника, тем больше его электрическая проводимость, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.
Виды электрического сопротивления:
Существует четыре вида электрического сопротивления:
1. Омическое сопротивление (активное сопротивление постоянному току)
2. Активное сопротивление (сопротивление переменному току)
3. Индуктивное сопротивление (реактивное сопротивление)
4. Емкостное сопротивление (реактивное сопротивление)
Рассмотрим каждое подробно:
Омическое сопротивление – сопротивление цепи постоянному току вызывающие безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Величина омического сопротивления не зависит от величины тока, это сопротивление материала (удельное сопротивление) и рассчитывается по формуле:
где
R – сопротивление
U – разность электрических потенциалов на концах проводника (напряжение)
I – сила тока, протекающая между концами проводника под действием разности потенциалов (напряжения).
Причиной потерь постоянного тока при омическом сопротивление является преодоление противодействия материала (его удельного сопротивления), энергия затраченная на преодоления противодействия материала превращается в тепловую.
Активное сопротивление – это сопротивление цепи переменному току вызывающие безвозвратные потери энергии переменного тока. Активное сопротивление обозначается латинской буквой Z и рассчитывается по формуле:
где
Z – импеданс
R — величина активного сопротивления
X — величина реактивного сопротивления
j — мнимая единица
Основной причиной вызывающей потери при активном сопротивление остается тоже, что и при омическом сопротивление – преодоление противодействия материала. Есть и другие причины, такие как
— поверхностный эффект
— вихревые токи
— потери за счет излучения электромагнитной энергии и др.
Абстрактно омическое и активное сопротивление можно представить как передвижение человека по узкому захламленному (препятствиями) коридору, который основную часть своей энергии будет безвозвратно тратить на преодоление этих препятствий, и чем больше удельное сопротивление проводника, тем захламленнее будет коридор.
Индуктивное сопротивление — обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции в элементе электрической цепи. Изменение тока и, как следствие, изменение его магнитного поля вызывает препятствующее изменению этого тока ЭДС самоиндукции. Величина индуктивного сопротивления зависит от индуктивности элемента и частоты протекающего тока. Не вызывает безвозвратных потерь энергии.
Индуктивное сопротивление рассчитывается по формуле:
XL =ωL=2πfL
где
XL — индуктивное сопротивление проводника переменному току
ω — циклическая частота переменного тока
L — индуктивность проводника (катушки)
f- частота
На преодоление этого противодействия затрачивается часть энергии переменного тока генератора. Вся эта часть энергии полностью превращается в энергию магнитного поля катушки. Когда ток генератора будет убывать, магнитное поле катушки тоже будет убывать, пересекая витки катушки и индуктируя в цепи ток самоиндукции. Теперь ток самоиндукции будет идти в одном направлении с убывающим током генератора. Таким образом, вся энергия затраченная током генератора на преодоление противодействия тока самоиндукции катушки полностью вернулась в цепь в виде энергии электрического тока. Поэтому индуктивное сопротивление является реактивным, что значит не вызывающим безвозвратных потерь энергии.
Абстрактно индуктивное сопротивление можно представить как воду, текущую по трубе в которой установлена крыльчатка (водомер (счетчик воды) который установлен почти в каждой квартире), крыльчатка создает индуктивное сопротивление, чем больше ток (в нашем случае напор воды), тем больше сопротивление, при убывании напора воды крыльчатка пропустить всю оставшуюся воду, так как она крутиться в том же направлении, в которой течет вода. Из этого примера видно что такое индуктивное сопротивление и почему оно не вызывает безвозвратных потерь.
Индуктивную нагрузку (сопротивление) вызывают – индукционные печи и плиты, асинхронные двигатели (пылесосы, миксеры, фены) и т.д.
При индуктивной нагрузке в сеть генеруется реактивная мощность (ток по фазе отстает от напряжения), которая является паразитной и приводит к перегрузке электрический сетей и требует компенсации. Подробнее об этом будет написано в следующих статьях.
Емкостное сопротивление — величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току электрической емкостью цепи (или ее участка).
Емкостное сопротивление рассчитывается по формуле:
Xc=1/ωC=1/2πfC
где
Xc — емкостное сопротивление проводника переменному току
C — емкости элемента
Вся энергия затрачиваемая источником тока на преодоление емкостного сопротивления превращается в энергию электрического поля конденсатора. Когда конденсатор будет разряжаться вся энергия электрического поля вернется обратно в цепь в виде энергии электрического тока. Таким образом, емкостное сопротивление является реактивным.
Абстрактно емкостное сопротивление можно представить как кастрюлю объемом 5 литров, в нашем случае объем кастрюли это не что иное, как ее емкость. При ее наполнении водой до краев, она будет переворачиваться, и вода из неё выливаться, после чего кастрюля будет снова наполняться (так же как и конденсатор при полном заряде будет разряжаться в сеть, после чего вновь заряжаться).
При емкостной нагрузке (конденсаторы) в сеть генерируется активная мощность (ток по фазе опережает напряжение). Активная мощность (конденсаторные батареи) используется для компенсации реактивной мощности.
Активное и омическое сопротивление: разница и особенности
Активное и омическое сопротивление являются основными понятиями в области электрической цепи и их различие играет важную роль в понимании ее работы. Активное сопротивление характеризует электрическое сопротивление чисто активной составляющей цепи, например, проводника, резистора или источника энергии. С другой стороны, омическое сопротивление относится к общему сопротивлению цепи, включая активные и реактивные параметры. Таким образом, активное сопротивление представляет собой лишь часть общего сопротивления. Понимание разницы между ними позволяет инженерам и электротехникам более точно оценивать электрические цепи и разрабатывать соответствующие решения. Давайте рассмотрим эти концепции ближе и выясним, как они влияют на функционирование электронных систем.
Определение активного сопротивления
Активное сопротивление может возникать при прохождении электрического тока через различные материалы, такие как проводники, резисторы и другие устройства. Когда ток протекает через эти материалы, энергия потеряется в виде тепла, так как происходят столкновения электронов с атомами вещества.
Примером активного сопротивления может быть обычная электрическая проводка в доме. Когда мы включаем лампу, ток протекает через провода, и энергия превращается в свет и тепло внутри лампы. Однако часть энергии также потеряется в виде тепла в проводах из-за активного сопротивления.
Важно понимать, что активное сопротивление зависит от различных факторов, таких как материал проводника, его длина, площадь поперечного сечения и температура окружающей среды. Чем больше сопротивление проводника, тем больше энергии будет потеряно в виде тепла.
Наличие активного сопротивления может быть полезным в некоторых случаях. Например, в электрических печах или обогревателях активное сопротивление электрической энергии превращается в тепло, используемое для нагрева предметов или помещений. В этих случаях активное сопротивление является желаемым эффектом и используется для получения конкретного результата.
Определение омического сопротивления
Другими словами, омическое сопротивление показывает, насколько хорошо материал проводит электрический ток. Как правило, металлы имеют низкое омическое сопротивление, что делает их отличными проводниками электричества. Напротив, некоторые изоляторы имеют высокое омическое сопротивление, что делает их плохими проводниками электрического тока.
Омическое сопротивление обозначается символом R и измеряется в омах (Ω). Единицы измерения названы в честь немецкого ученого Георга Симона Ома, который впервые изучал явление электрического сопротивления в середине 19 века.
Важно отметить, что омическое сопротивление является постоянным для данного материала при определенных условиях. Это означает, что омическое сопротивление не зависит от интенсивности тока или напряжения в цепи, а также не зависит от частоты переменного тока (в омовском приближении).
Итак, если вы ищете материалы с низким омическим сопротивлением для электрических проводов или контактных элементов, металлы, такие как медь, алюминий или серебро, обычно являются хорошими вариантами. Если же вам нужен материал с высоким омическим сопротивлением, чтобы управлять потоком тока, изоляторы, такие как стекло или пластик, могут быть подходящими выборами.
Особенности активного сопротивления
Особенности активного сопротивления включают:
-
Преобразование энергии: Одной из основных особенностей активного сопротивления является его способность преобразовывать электрическую энергию в другие формы энергии. Это может быть полезно, например, при использовании электрических моторов для привода механических устройств или использования светодиодов для генерации света.
Активное и омическое сопротивление: разница и особенности
Омическое сопротивление — это сопротивление, которое проявляется при протекании постоянного тока через материал. Омическое сопротивление измеряется в омах и описывает, насколько сильно материал ограничивает протекание электрического тока. Омическое сопротивление обычно не зависит от частоты или амплитуды тока и включает в себя только активную составляющую.
Активное сопротивление — это сопротивление, которое проявляется при протекании переменного тока через материал. Активное сопротивление также измеряется в омах, но оно может зависеть от частоты и амплитуды тока. В отличие от омического сопротивления, активное сопротивление включает в себя и реактивные составляющие сопротивления, такие как индуктивное и емкостное сопротивления.
Основное отличие между активным и омическим сопротивлением заключается в зависимости от типа тока, которым измеряется сопротивление. Омическое сопротивление относится только к постоянному току, в то время как активное сопротивление применяется для переменного тока.
Материалы с низким омическим сопротивлением представляют хорошую электропроводность и позволяют току легко проходить через себя. Например, медь обладает низким омическим сопротивлением, что делает ее хорошим проводником. С другой стороны, материалы с высоким активным сопротивлением могут сопротивляться протеканию тока, такие как изоляционный материал или полупроводники.