ПОВЕРХНОСТИ КЛАССА «А» В УСЛОВИЯХ МЕЛКОСЕРИЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА
В данной статье проводится анализ требований поверхностей класса «А» относительно технических процессов мелкосерийных производств. Также дается обоснование проблематики требований к поверхностям моделей.
Ключевые слова: Поверхности класса «А», мелкосерийное производство, корпусные детали, контроль производства, контроль поверхностей, требования к поверхностям модели.
В данный момент любой производитель продукции, ориентированной на конкурентоспособность на рынке за счет актуальности дизайна и качества изделия, вынужден различными способами контролировать качество поверхностей своего продукта. В настоящие время сформировались такие понятия, как поверхности различных классов: А,B,C – класс соответствует качеству этих поверхностей. Но при этом еще не создано нормативной базы, контролирующей эту сферу, в виде ГОСТ, ОСТ, стандартов сертификации, ISO стандартов. Крупные предприятия в сферах автомобилестроения, самолетостроения и прочих сферах, связанных с промышленным выпуском продукции, с начала 2000-х годов начали самостоятельно формировать внутренние нормативные документы в виде технических требований к своей продукции (например такие компании как BMW,SAAB,Audi, Toyota и др.). В виду отсутствия централизации таких стандартов, каждый производитель по-своему трактует требования к поверхностям изделий.
Общепринятые, но не зафиксированные требования к поверхностям класса «А» (самые качественные поверхности) сводятся к следующим принципам:
- Использование непрерывностей G2 и выше (в определенных задачах так же используются непрерывности G0 и G1 (см. рис.).
- Дробление сложной поверхности на простые, без прерывания блика по форме.
Рис. Дизайн автомобиля с поверхностями класса А
Непрерывности
Поверхности класса «А» тесно связаны с эстетикой продукта [3]. Отражения и блики на глянцевой поверхности играют определяющую роль [2]. Если поверхность не соответствует требованиям, то, соответственно, блики и отражения будут нарушены. Для обеспечения эстетики соединения поверхностей используются непрерывности. Непрерывность — это формула, по которой одна плоскость сопрягается с другой.
G0 — Positional Continuity – соединение кривых и поверхностей с непрерывностью по расположению. G0 соединяет профильные кривые поверхности с непрерывностью, основанной только на расположении, то есть соединение происходит стык в стык [1]. В этом случае образуется видимое ребро и явное преломление блика на трехмерном объекте (прил., рис.1).
G1 — Tangent Continuity – соединение по касательной. При такой непрерывности совпадают не только конечные точки кривых или поверхностей, но и касательные к этим точкам. И хотя этот тип соединения не допускает острых ребер, все же оно не дает идеально гладкого сопряжения [1] (прил., рис.2).
G2 — Curvature Continuity – непрерывность по кривизне. При таком типе соединения одна кривая переходит в другую, и конечная точка первой совпадает с начальной точкой второй. Кроме того, совпадают касательные этих точек и радиусы [1]. Визуально отличить переход от одной поверхности к другой невозможно, и блик лежит идеально ровно. Стандартом при создании высококачественных поверхностей является именно G2 (прил., рис.3).
G3 и G4 – развитые степени непрерывности по кривизне, в которых при соединении используются кривые более высоких порядков, чем при G2. То есть это своего рода итерации развития G2 непрерывности.
Для чего необходимы непрерывности на практике?
- Во-первых, это эстетическая основа модели.
- Во-вторых, при производстве формообразующих моделей используется специализированное оборудование, такое как фрезеровальные комплексы с ЧПУ. Как следствие программа для прохода фрезы по форме, при высокоточной обработке, формируется не просто с помощью смены координат инструмента, а на основе поверхностей (такую программу не получить без плавного изменения радиуса кривизны).
Дробление сложной поверхности на простые
Для обеспечения возможности соединения непрерывностями выше G1, необходимо обеспечить геометрию отдельных поверхностей приближенно к прямоугольным формам. В участках сложных сочленений поверхностей требуется разбивка на большее количество фрагментов. При этом основное требование к модели с поверхностями класса «А» – это как можно меньшее дробление, но достаточное, чтобы передать требуемую форму объекта (Рис.4).
Необходимость проектирования поверхностей класса «А» в моделях изделий для мелкосерийного производства
Есть два принципиальных подхода для достижения необходимого качества поверхности изделия:
1. Принудительное доведение поверхности изделия до класса «А». Данный подход целесообразен при единичном производстве формы изделия. В данном подходе применяются инструменты и методы обработки низкой точности и доводка поверхности производится за счет ручной обработки изделия (пример: процесс шлифовки).
2. Контроль и корректировка поверхностей в ходе проекта. При таком подходе необходимо обеспечение контроля проектирования и производства на всех стадиях. Принципиальная схема в данном случае представит из себя следующую цепь: эскиз модели – поверхностная модель – контроль модели – рабочая модель (твердотельная модель) – контроль – прототипирование – контроль – создание формообразующей модели – контроль – создание матрицы изделия – контроль – создание промышленного образца – контроль – выпуск серии изделий. Без контроля на каждой из перечисленных стадий возникает риск брака всей серии изделий, что повлечет за собой более значительную потерю ресурсов проекта, чем сам процесс обеспечения контроля.
Контроль объемных изделий в настоящий момент может быть обеспечен: а) обмерными шаблонами; б) трехмерным сканированием, последний вариант обеспечивает большую точность контроля (вплоть до 0,001мм).
Качество поверхности может быть обеспечено в полной мере только за счет применения механической обработки детали. Например, формообразующая модель, так как с нее снимается матрица изделия, должна быть обработана комплексами с ЧПУ (вплоть до финишной обработки) без ручной механической обработки, иначе деталь перестанет соответствовать смоделированной геометрии.
Для того что бы понять, в каких промышленных условиях находится мелкосерийное производство (это малые и средние предприятия), необходимо привести ориентировочный список доступных технологий:
1. Все виды ручной механической обработки.
2.Фрезерные станки с ЧПУ, работающие с листовым материалом (недостаточная высота портала станка и отсутствие ПО способного работать с 3d моделями)
3.Фрезерные станки с ЧПУ, способные обрабатывать объемные изделия, в среднем ограничение рабочего поля станка имеет габариты 2000х1500х650мм (XxYxZ), не включая обрабатывающие комплексы с ЧПУ.
4.Токарное оборудование без ЧПУ.
5. Лазерные, плазменные, гидроабразивные раскроечные станки с ЧПУ, не включая обрабатывающие комплексы с ЧПУ.
6. Все виды малярных работ без автоматизации.
7. Прототипирование послойной, лазерной или фотополимерной печатью.
8. Армированные композиты (такие, как стеклопластики, углепластики и тд.)
9. Холодные полимерные композиты (многокомпонентные пластики, резины, полиуретаны и тд., льющиеся без высоких температур и высоких давлений).
Исходя из этой информации, можно сделать заключение о точности данных технологий. Например, фрезерный станок с ЧПУ: конические фрезы для финишной обработки имеют минимальный диаметр рабочей части 0,1мм, но при этом чаще используются сферические фрезы с диаметром рабочей части 2мм. Допуски по резам на раскроечном оборудовании, допуски при ручной механической обработке – при обработке сложного комплексного изделия суммарные допуски могут достигать 2% на габарит изделия. Для минимизации потерь точности при таких технологиях необходим контроль каждой стадии обработки детали и корректировка метода обработки с учетом результатов контроля.
Создание параметрической модели изделия с поверхностями класса «А», в условиях мелкосерийного производства необходимо для:
1. Обеспечения эстетичности изделия, как основы качества.
2. Обеспечения удобной работы с моделью в процессе производства.
3. Обеспечения контроля производственных процессов.
В настоящее время сформировалась практическая необходимость разработки нормативной базы для определения стандартов поверхностей. Это необходимо для лучшего регулирования контроля производств и для увеличения эстетики изделий в общем.
Список литературы
- Готовцев А. Машиностроение. Аutodesk alias: с чего начать? // CADMASTER №5 / Сентябрь 2012.
- Ившин К. С., Башарова А. Ф. Принципы современного трехмерного моделирования в промышленном дизайне // Архитектон: известия вузов № 39 / Сентябрь 2012 ISSN 1990-4126.
- Рушан А. З., Рифкат И. Н., Кенджиро Т. М., О некоторых классах плоских кривых c монотонной функцией кривизны, их эстетической оценке и приложениях в промышленном дизайне. // Вестник Московского авиационного института, 2013, Том 20, № 2, стр. 209-218.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Рисунки к докладу
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
Геометрия поверхностей с прямоугольными формами для обеспечения непрерывностей выше G1
CADmaster
Главная » CADmaster №5(66) 2012 » Машиностроение Autodesk Alias: с чего начать?
От Безье к NURBS
Изучением принципов описания сложных трехмерных объектов занялись еще в 50-х годах прошлого века. Необходимость усовершенствования процесса и инструментов моделирования была вызвана потребностью создания более сложных форм, чего достичь с помощью линеек, циркулей и лекал было невозможно. Кроме того, математические модели требовались и для станков с ЧПУ
В конце 50-х сразу две французские компании параллельно предложили способы математического описания поверхностей. Это были автомобильные предприятия. Пьер Безье и Поль де Кастельжо разработали процедуру описания поверхностей, созданных из кривых, которые можно контролировать в промежуточных точках (рис. 1).
Рис. 1. Citroen и образующие форму кривые
Несмотря на то что Поль де Кастельжо разработал свой метод на пару лет раньше (в 1959 году), кривые и основанные на них поверхности получили название в честь Пьера Безье, поскольку его исследование было опубликовано в 1962 году, а информация о Поле де Кастельжо появилась только в 70-х.
Кривые Безье — это усовершенствованные Эрмитовы кривые. Если Эрмитову кривую нельзя контролировать в промежуточных точках, а задается только ее поведение в начале и конце, то поведение кривой Безье можно контролировать на всех участках с помощью промежуточных точек.
Степень кривой определяет количество контрольных точек. Две контрольные точки означают, что кривая имеет первую степень и непрерывна на одном участке, пять контрольных точек свидетельствуют о четвертой степени и четырех непрерывных участках.
Естественно, нужно проверить качество полученных кривых (рис. 2). Это делается с помощью графика кривизны — нормалей к каждой точке кривой. Величина нормали обратно пропорциональна радиусу точки: чем больше радиус, тем меньше нормаль.
Рис. 2. График кривизны кривой
Однако кривые Безье имеют ряд ограничений. В частности, их расчет усложняется с ростом количества контрольных точек, что существенно затрудняет применение таких кривых. Именно поэтому развитие математического аппарата для описания кривых и поверхностей не остановилось на работах Безье.
В качестве альтернативы кривым Безье пришли сплайны — сложные кривые, состоящие из простых сегментов, гладко сопряженных друг с другом. Как разновидность сплайнов в компьютерном моделировании закрепились NURBS, описанные в 1975 году Кеноном Версприлом.
Ключевое отличие NURBS от кривых Безье — возможность создания точки вставки (Knot), разбивающей сложную кривую на составные. Это позволяет гладко соединить две кривые Безье в одну NURBS-кривую.
При использовании таких кривых в качестве каркасов создаются поверхности. В зависимости от сложности, поверхность может иметь либо просто граничащие кривые (в простом случае), либо некоторое число промежуточных кривых (рис. 3), которые позволяют управлять поверхностью на всех участках.
Рис. 3. NURBS-поверхность
Типы непрерывностей
Современные системы поверхностного моделирования позволяют не только создавать и контролировать сложные поверхности, но и гладко соединять их между собой таким образом, чтобы человеческий глаз не смог отличить, где заканчивается одна и начинается другая поверхность. Большинство САПР позволяет соединять кривые и поверхности с непрерывностью по расположению (G0), касательной (G1) и кривизне (G2). И только Autodesk Alias создает еще более гладкие соединения по G3 и G4.
У таких соединений также есть математическое описание.
G0 соединяет профильные кривые поверхности с непрерывностью, основанной только на расположении, то есть соединение происходит стык в стык. В этом случае образуется видимое ребро и явное преломление блика на трехмерном объекте (рис. 4).
Рис. 4. Блик на модели с G0&непрерывностью
G1 соединяет профильные кривые поверхности с непрерывностью по касанию к граничным поверхностям. При такой непрерывности совпадают не только конечные точки кривых или поверхностей, но и касательные к этим точкам. Хотя этот тип соединения и не допускает получения видимых острых ребер, однако кривые и поверхности не соединяются идеально гладко, что видно по «скачущему» блику (рис. 5).
Рис. 5. Блик на модели с G1-непрерывностью
G2 соединяет профильные кривые поверхности с непрерывностью по кривизне к граничным поверхностям. При таком типе соединения одна кривая переходит в другую и конечная точка первой совпадает с начальной точкой второй. Кроме того, совпадают касательные этих точек и радиусы. Визуально отличить переход от одной поверхности к другой невозможно, и блик лежит идеально ровно (рис. 6). Стандартом при создании высококачественных поверхностей является именно G2.
Рис. 6. Блик на модели с G2-непрерывностью
G3 аналогична G2, однако обеспечивает более плавную скорость изменения кривизны между кривыми. Такой тип соединения используют на больших участках моделей (в автомобилестроении чаще всего это крыша или капот).
Более подробно узнать об истории NURBS и роли, которую они играют в современных САПР, можно, прочитав статью Дмитрия Ушакова: isicad.ru. А чтобы лучше понять математику кривых и сопряжений, откройте прямо сейчас Autodesk Alias Surface или Automotive и пройдите следующий урок.
Создание и контроль кривых в Autodesk Alias
Любая кривая в Alias состоит из управляющих (Control Vertices) и узловых (Edit Point) точек. Управляющие точки (CV) контролируют «вытягивание» кривой от прямой линии между узловыми точками (EP). CV — основной инструмент управления формой кривой (рис. 7).
Рис. 7. Контрольные точки — CV
В Alias нет непосредственного контроля количества точек NURBS-кривой, а задается степень кривой (Degree) и параметр Span — количество ее сегментов (рис. 8).
Рис. 8. Параметры кривых в Autodesk Alias
Задав третью степень кривой, вы сможете построить из четырех CV кривую, состоящую из одного сегмента. Дальнейшее добавление CV к существующей кривой будет присоединять по одному новому сегменту и, соответственно, параметр Span будет увеличиваться, а Degree останется прежним. На стыке сегментов образуется EP — узловая точка (рис. 9).
Рис. 9. Узловые точки — EP
При построении по умолчанию первая CV отображается в виде квадрата, вторая точка кривой, задающая направление построения, обозначена буквой U, все последующие точки — в виде X.
В Alias можно создавать кривые, расставляя либо управляющие, либо узловые точки. Чтобы определить разницу между этими двумя способами построения, попробуйте создать в программе CV- и EP-кривые, привязавшись к узлам сетки.
Начните с CV-кривой как наиболее часто использующейся по типу построения. Дважды щелкнув левой клавишей мыши на иконке кривой с подписью cv crv (рис. 10), выберите параметр Curve Degree — 3 (рис. 11). Таким образом вы сможете расставить в рабочем окне 4 управляющие точки, создав кривую третьей степени, непрерывную на трех участках. Чтобы расставить управляющие точки в узлах сетки, удерживайте на клавиатуре клавишу ALT. Последовательно расставьте в проекционном виде (горячие клавиши — F5-F7) четыре управляющие точки в узлах сетки, как указано на рис. 12.
Рис. 10. Иконка инструмента CV Curve
Рис. 11. Настройки инструмента CV Curve
Рис. 12. Расположение CV в узлах сетки
Чтобы создать EP-кривую, нажмите и удерживайте левую клавишу мыши на иконке с инструментом CV-кривая и после появления всей группы инструментов выберите иконку с подписью ep crv (рис. 13). Затем назначьте параметр Curve Degree — 3, как и при создании CV-кривой. Привяжитесь к таким же узлам сетки, что и в примере с CV-кривой (рис. 14).
Рис. 13. Иконка инструмента EP Curve
Рис. 14. Расположение EP в узлах сетки
Разница налицо: кривые сильно отличаются друг от друга, поскольку при построении в узлах сетки расставлялись CV-точки, с помощью которых можно управлять кривой, или EP-точки, принадлежащие кривой.
Теперь необходимо разобраться с типами соединения кривых и поверхностей.
Сопряжение кривых по G0-G2 в Autodesk Alias. Контроль качества
Создайте произвольную CV-кривую третьей степени, а затем состыкуйте с ней еще одну CV-кривую. Чтобы соединить конечные точки кривых, при создании второй кривой нажмите на клавиатуре клавиши CTRL+SHIFT, укажите левой клавишей мыши на любом участке первой кривой начальную точку строящейся кривой и, не отпуская нажатых клавиш, «прокатите» ее до конечной точки построенной. Вторая кривая привяжется начальной точкой к конечной точке первой кривой. После этого достройте три управляющие точки, расставив их на плоскости так, как показано на рис. 15.
Рис. 15. Две соединенные CV-кривые
Сейчас кривые соединены по G0. Чтобы посмотреть, как выглядит график кривизны, выберите инструмент Curve curvature (рис. 16) и щелкните левой клавишей мыши на каждой кривой.
Рис. 16. Иконка инструмента Curve curvature
График кривизны (рис. 17) показывает, что соединение произошло стык в стык, совпадают только узловые точки на концах кривых, а касательные к этим точкам и их радиусы не совпадают.
Рис. 17. Непрерывность класса G0
Чтобы создать соединение по G1, выберите инструмент Align (рис. 18), дважды щелкнув левой клавишей мыши на соответствующей иконке.
Рис. 18. Иконка инструмента Align
В настройках инструмента выберите тип непрерывности G1 Tangent (рис. 19) и щелкните левой клавишей мыши сначала на второй кривой, а затем — на первой.
Рис. 19. Непрерывность класса G1 и настройки инструмента Align
Вторая кривая изменится и соединится с первой с непрерывностью по касательной, а первая кривая останется неизменной. График кривизны показывает, что касательные точек совпадают, поскольку совпали нормали к этим касательным.
Не выходя из настроек инструмента Align, выберите тип непрерывности G2 Curvature (рис. 20). Вторая кривая вновь изменится и образует соединение по кривизне. Теперь совпадают не только нормали к граничащим точкам, но и их радиусы.
Рис. 20. Непрерывность класса G2
Полученные знания помогут вам быстрее перейти к освоению принципов моделирования в продуктах линейки Autodesk Alias , не тратя время на изучение основ систем поверхностного моделирования.
КОМПАС-3D v21
Проверка непрерывности поверхностей служит для анализа точности и гладкости стыковки соединяющихся граней вдоль их общей границы. Граница двух граней определяется как стык, если максимальное расстояние между соответствующими точками граничных ребер этих граней не превышает порогового значения (Радиус стыка).
Если грани образуют стык, то для него выполняются последовательные проверки по критериям G0 (Точность стыка), G1 (Касательность) и G2 (Гладкость).
Для критериев непрерывности задаются допустимые значения. В зависимости от того, какие критерии удовлетворяются в стыке, в нем могут быть определены следующие типы непрерывности:
• G0 — грани соединяются вдоль границы с максимальным зазором, не превышающим пороговое значение G0 (Точность стыка). Если величина максимального зазора в соответствующих точках вдоль границы оказывается больше допустимого, в стыке определяется разрыв и последующие расчеты для этого стыка не выполняются,
• G1 — в стыке удовлетворяется критерий G0 и максимальный угол между нормальными векторами к граням в соответствующих точках вдоль границы не превышает порогового значения углового отклонения, заданного для критерия G1 (Касательность).
Обратите внимание на то, что критерий G1 также удовлетворяется в тех стыках, где нормальные векторы к граням направлены в противоположные стороны. В этом случае при сравнении с пороговым значением учитывается угол между нормальным вектором одной грани и вектором, противоположным нормальному вектору другой грани.
Если критерий G1 не удовлетворяется, то максимальный угол между нормальными векторами фиксируется и дальнейшие расчеты для этого стыка не выполняются.
• G2 — в стыке удовлетворяются критерии G0, G1 и максимум относительного отклонения кривизны граней в направлении, перпендикулярном граничному ребру, не превышает порогового значения, заданного для критерия G2 (Гладкость).
Относительное отклонение кривизны рассчитывается по формуле |k1/k2-1|*100%, где k1 — минимальное значение кривизны граней в точке границы, k2 — максимальное значение кривизны граней в точке границы.
G0 g1 g2 поверхности
Соединения поверхностей, как и соединения кривых, основаны на концепции отношений родителей и потомков. Форма родительской поверхности не меняется, в то время как форма поверхности потомка приводится в соответствие с родительской поверхностью. Стрелки соединения поверхности направлены от родительской поверхности к дочерней. При помощи инструмента «Поверхность» (Surface) или «Соединение поверхностей» (Surface Connection) можно создавать следующие соединения:
• G0 — положение (G0 — Position) : поверхности имеют общую границу, однако общая для поверхностей касательная или кривизна вдоль границы отсутствует.
• G1 — касание (G1 — Tangent) : две поверхности являются касательными по отношению друг к другу в каждой точке по общей границе.
• G2 — кривизна (G2 — Curvature) : поверхности имеют непрерывность касательности по границе, а также общую кривизну вдоль общей границы.
• G3 — ускорение (G3 — Acceleration) : поверхности имеют непрерывность касательности по границе и общую кривизну вдоль общей границы, а величина изменения кривизны является одинаковой.
• Нормаль (Normal) : граничная кривая, которая поддерживает соединение, является плоской, и все межграничные кривые имеют нормали касательной кривых к плоскости этой границы.
◦ Развернуть направление (Flip Direction) — для вытянутой поверхности, имеющей граничную кривую, точки которой и касательные в конечных точках лежат в одной плоскости, доступен тип «Нормальное соединение» (Normal connection). Для этих нормальных соединений действие Развернуть направление (Flip Direction) разворачивает направление нормали соединения в другую сторону от кривой, поэтому вытянутая поверхность разворачивается в другую сторону от граничной кривой.
• Уклон (Draft) : все межграничные кривые имеют соединения кривых с уклоном под одинаковым углом к ссылочной плоскости или поверхности относительно общей границы.
Управление соединениями в составных поверхностях
Возможно управление соединениями между составными границами, но не соединениями в пределах составных поверхностей. Непрерывность в составных поверхностях максимальна, если связанные кривые поверхностей имеют непрерывность кривизны, непрерывность касательности или непрерывность положения. Соединения по составной границе поверхности выступают в качестве группы и выделены другим цветом. Например, при инвертировании отношения между родителем и потомком для одного из соединений поверхности будут инвертированы все другие соединения вдоль границы.