Измерение мощности в цепи постоянного тока

Измерение мощности в цепях постоянного тока

Мощность – физическая величина, равная выполняемой работе за единицу времени, что равносильно скорости изменения энергии системы. В частности, электрическая мощность – это величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии в другие виды энергии, например, механическую, тепловую, световую и т. д. Мощность в цепях постоянного тока определяется выражением P = UI, где U – напряжение, приложенное к нагрузке, В, I – ток, протекающий через нагрузку, А. Единицей измерения электрической мощности является ватт (Вт). Из приведенного уравнения следует, что мощность P можно определить косвенным методом, измеряя вольтметром напряжение U на нагрузке и амперметром – ток I, протекающий через нагрузку. Перемножив результаты измерений U и I, получим значение мощности. На рис. 1 приведены две схемы включения вольтметра и амперметра. Выбор той или иной схемы обусловлен допускаемой методической погрешностью измерения. Погрешность зависит от соизмеримости внутренних сопротивлений приборов с сопротивлением нагрузки R_н. а б Рис. 1. Схемы включения приборов для измерения мощности в цепи постоянного тока. Схема рис. 1а применяется, когда сопротивление нагрузки R_н много меньше сопротивления вольтметра R_в; а схема рис. 1б – когда сопротивление нагрузки R_н много больше сопротивления амперметра R_a. Если этими условиями пренебречь и допустить, что R_н = R_в для схемы рис. 1а и R_н = R_a для схемы рис. 1б, то относительная погрешность измерения мощности составит 100 %. Практически удобнее измерять мощность одним прибором – ваттметром. Для определения мощности ваттметру нужна информация о токе и напряжении, и он должен уметь их перемножать. Таким прибором является электродинамический ваттметр, состоящий из подвижной катушки, расположенной внутри неподвижной катушки. К подвижной катушке подключают напряжение нагрузки, а через неподвижную катушку пропускают ток нагрузки. Взаимодействие магнитных полей катушек заставляет подвижную катушку поворачиваться на угол, пропорциональный мощности. Направление поворота зависит от направления токов в катушках, поэтому включать его в цепь необходимо так, чтобы начала обмоток катушек были подключены в сторону источника питания (генератору). На клеммах ваттметра начала обмоток обозначены звездочкой (*U и *I). Их называют генераторными зажимами. Если токовый генераторный зажим подключить ошибочно в сторону нагрузки, то стрелка прибора будет отклоняться влево от нулевой отметки и отсчет показаний будет невозможен. Генераторный зажим обмотки напряжения, в целях уменьшения погрешности измерения, может быть включен по схеме рис. 2а или рис. 2б. а б Рис. 2. Схема включения ваттметра в цепь постоянного тока. Схема рис. 2а применяется, когда сопротивление нагрузки R_н много больше сопротивления токовой цепи ваттметра R_a; а схема рис. 2б – когда сопротивление нагрузки R_н много меньше сопротивления цепи напряжения ваттметра R_в. Сопротивления цепей напряжения и тока указаны на циферблате прибора. Ваттметр сконструирован так, что практически чаще пользуются схемой рис. 2а.

Расчёт мощности постоянного тока

Энергия — это способность совершать работу, а мощность — это скорость, с которой эта работа выполняется. В системе СИ единицей электрической мощности является ватт (Вт). За 1 ватт принята мощность, необходимая для совершения работы в 1 джоуль за 1 секунду. Измерение мощности в ваттах принято в честь изобретателя паровой машины — шотландского ученого Джеймса Уатта. Мощность электрической цепи постоянного тока эквивалентна произведению тока и напряжения, являющиеся производными от основной формулы закона Ома.

Измерение мощности постоянного и переменного однофазного тока

Из выражения для мощности на постоянном токе Р = IU видно, что ее можно измерить с помощью амперметра и вольтметра косвенным методом. Однако в этом случае необходимо производить одновременный отсчет по двум приборам и вычисления, усложняющие измерения и снижающие его точность.

Для измерения мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока применяют приборы, называемые ваттметрами, для которых используют электродинамические и ферродинамические измерительные механизмы.

Электродинамические ваттметры выпускают в виде переносных приборов высоких классов точности (0,1 — 0,5) и используют для точных измерений мощности постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц). Ферродинамические ваттметры чаще в сего встречаются в виде щитовых приборов относительно низкого класса точности (1,5 — 2,5).

Применяют такие ваттметры главным образом на переменном токе промышленной частоты. На постоянном токе они имеют значительную погрешность, обусловленную гистерезисом сердечников.

Для измерения мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры, представляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощности в постоянный ток. В преобразователе мощности осуществляется операция умножения ui = р и получение сигнала на выходе, зависящего от произведения ui , т. е. от мощности.

На рис. 1 , а показана возможность использования электродинамического измерительного механизма для построения ваттметра и измерения мощности.

Рис. 1. Схема включения ваттметра (а) и векторная диаграмма (б)

Неподвижная катушка 1, включаемая в цепь нагрузки последовательно, называется последовательной цепью ваттметра, подвижная катушка 2 (с добавочным резистором), включаемая параллельно нагрузке — параллельной цепью.

Для ваттметра, работающего на постоянном токе:

Рассмотрим работу электродинамического ваттметра на переменном токе. Векторная диаграмма рис. 1, б построена для индуктивного характера нагрузки. Вектор тока Iu параллельной цепи отстает от вектора U на угол γ вследствие некоторой индуктивности подвижной катушки.

Из этого выражения следует, что ваттметр правильно измеряет мощность лишь в двух случаях: при γ = 0 и γ = φ .

Условие γ = 0 может быть достигнуто созданием резонанса напряжений в параллельной цепи, например включением конденсатора С соответствующей емкости, как это показано штриховой линией на рис. 1, а. Однако резонанс напряжений будет лишь при некоторой определенной частоте. С изменением частоты условие γ = 0 нарушается. При γ не равном 0 ваттметр измеряет мощность с погрешностью β y , которая носит название угловой погрешности.

При малом значении угла γ ( γ обычно составляет не более 40 — 50′), относительная погрешность

При углах φ , близких к 90°, угловая погрешность может достигать больших значений.

Второй, специфической, погрешностью ваттметров является погрешность, обусловленная потреблением мощности его катушками.

При измерении мощности, потребляемой нагрузкой, возможны две схемы включения ваттметра, отличающиеся включением его параллельной цепи (рис. 2).

Рис. 2. Схемы включения параллельной обмотки ваттметра

Если не учитывать фазовых сдвигов между токами и напряжениями в катушках и считать нагрузку Н чисто активной, погрешности β (а) и β (б), обусловленные потреблением мощности катушками ваттметра, для схем рис. 2, а и б:

где Р i и Р u — соответственно мощность, потребляемая последовательной и параллельной цепью ваттметра.

Из формул для β (а) и β (б) видно, что погрешности могут иметь заметные значения лишь при измерениях мощности в маломощных цепях, т. е. когда Р i и Р u соизмеримы с Рн.

Если поменять знак только одного из токов, то изменится направление отклонения подвижной части ваттметра.

У ваттметра имеются две пары зажимов (последовательной и параллельной цепей), и в зависимости от их включения в цепь направление отклонения указателя может быть различным. Для правильного включения ваттметра один из каждой пары зажимов обозначается знаком «*» (звездочка) и называется «генераторным зажимом».

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

4.1.7 Измерение мощности в цепях постоянного тока и активной мощности в цепях переменного тока

Измерение мощности в цепях постоянного тока возможно косвенным методом при помощи амперметра и вольтметра, так как , а в цепях переменного тока при помощи амперметра, вольтметра и фазометра с расчётом активной мощности по формуле. Однако в этих случаях измерение мощности связано с вычислением по отсчётам двух или трёх приборов, что снижает точность и усложняет процесс измерения.

Измерение мощности в цепях постоянного и переменного токов промышленной частоты осуществляется ваттметрами, обычно с электродинамическими измерительными механизмами.

Рис. 4.9. Схема включения ваттметра

Электродинамические ваттметры выпускаются виде переносных приборов высоких классов точности (0,1; 0,5).

Для измерения мощности на высоких частотах приме­няются термоэлектрические и электронные ваттметры, пред­ставляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощно­сти в постоянный ток.

На рис. 4.9. показана схема включения в цепь перемен­ного тока электродинамического ваттметра для измере­ния активной мощности, приемника или потребителя с со­противлением нагрузки . Подвижная катушка включаетсяпоследовательно с добавочным резистором параллельно приемнику.

Угол отклонения стрелки электродинамического измерительного прибора

,

где — масштабные коэффициенты.

Таким образом, шкалу электродинамического ваттмет­ра можно проградуировать в единицах измерения активной мощности.

Измерение активной мощности в трехфазных це­пях. Активную мощность можно измерить при помощи од­ного, двух или трех приборов в зависимости от схемы сое­динения фаз потребителя и симметрии нагрузки. Рассмот­рим соответствующие схемы включения.

Активная мощность трехфазно­го потребителя, фазы которого соединены звездой, равна сумме мощностей отдельных фаз:

Из этого выражения видно, что, измерив активную мощ­ность каждой из фаз и просуммировав показания, можно определить активную мощность трехфазного потребителя. Такой метод измерения называется методом трех ваттмет­ров. Наиболее часто он применяется для измерения мощ­ности в трехфазной четырехпроводной несимметричной системе (Рис. 4.10).

Рис. 4.10. Схема включения ваттметров в трёхфазной цепи

В частном случае симметричного трехфазного приёмника и. Поэтому в симметричной трёхфазной цепи измерение активной мощности может быть выполнено одним прибором (Рис. 4.11).

Рис. 4.11. Схема измерения мощности симметричного приёмника

При соединении симметричного приемника треугольни­ком также достаточно измерить мощность в одной фазе (Рис. 4.11, ); общая мощность равна утроенному показа­нию ваттметра.

Как известно, мощность любой трехфазной системы (вне зависимости от схемы соединения приемников) равна сумме мощностей отдельных фаз или мощности источника пи­тания (генератора, трансформатора). Для мгновенных зна­чений мощности трёхпроводной трехфазной цепи будет справедливо выражение:

,

где ,, — мгновенные значения мощностей отдель­ных фаз; ,,,,,, — мгновенные значения фазных напряжений и токов источника питания, фазы которого будем считать соединенными звездой, так что фазные то­ки равны линейным.

Рис. 4.12. Схема измерения мощности двумя ваттметрами

Выразив согласно закону Кирхгофа значения фазных токов ,,в виде,,и подставив эти значенияпоочерёдно ввышеприведённое уравнение, после преобразований получим

, где ,, — мгновенные значения линейных напряжений.

Переходя к средней, т. е. активной, мощности источника и равной активной мощности приемника, имеем

,

где ,,— углы сдвига фаз между линейными напряжениями и токами;,,,,,— действующие значения линейных токов и напряжений.

Таким образом, активная мощность трёхфазной системы равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров: . На рис. 4.12 представлена одна из трёхвозможных схем включения двух приборов для измерения активной мощности. Метод двух ваттметров применяется для измерения активной мощности в несимметричных трехпроводных трехфазных цепях.