Смешанные задачи без применения способов преобразования чертежа
111*. Провести перпендикуляр из точки А к плоскости, заданной: а) треугольником BCD (рис. 109, а); б) следами (рис. 109,6); в) треугольником BCD (рис. 109, в). Во всех случаях построить основание перпендикуляра на заданной плоскости.
Решение, а) Через точку В (рис. 109, г) проводим фронталь В—1 заданной плоскости, а через точку D — горизонталь D—2. фронт. проекция искомого перпендикуляра проходит через а’ перпендикулярно к b’1′ а горизонтальная — через а перпендикулярно к d—2. Основание перпендикуляра (рис. 109, д) определяется как точка пересечения этого перпендикуляра с плоскостью. Заключаем его в гориэонтально-проецирующую плоскость R (задаем ее следом Rh) и находим линию пересе-
чения этой плоскости с плоскостью треугольника — прямую NM. Получаем точку k’ — фронт. проекцию основания перпендикуляра — и по k’ находим k.
б) На рис. 109, е фронт. проекция перпендикуляра проведена под прямым углом к следу Pϑ, а горизонтальная — под прямым углом к Ph. Для построения основания перпендикуляра заключаем его (рис. 109, ж) во фронтально-проецирующую плоскость R, строим линию пересечения плоскостей R и Р — прямую MN. Получаем точку k — горизонт. проекцию основания перпендикуляра; по ней находим k’.
в) Проведя горизонталь В—1 (рис. 109, а), видим, что эта прямая параллельна оси х. Из этого заключаем, что плоскость треугольника является профильно-проецирующей. Следовательно, перпендикуляр к ней — прямая профильная.
Строим профильные проекции треугольника и точки А. Из a» проводим перпендикуляр на с»d». Точка k» — профильиая проекция основания перпендикуляра. По k» находим k’ и k на одноименных с ними проекциях искомого перпендикуляра.
112. Найти основания перпендикуляров, проведенных из точки А:
а) к плоскости, заданной параллельными прямыми ВС и DE (рис. 110, а);
б) к плоскости грани SCD пирамиды SBCD (рис. 110, б);
в) к плоскости грани SBD пирамиды SBCD (рис. 110, в).
113*. Построить на плоскости, заданной параллельными прямыми CD и EF, геометрическое место оснований перпендикуляров, проведенных из точек прямой АВ к этой плоскости (рис. 111, а)
Решение. Искомым геометрическим местом точек является (рис. 111, б) линия пересечения K1K2 плоскостей, 1) заданной и 2) перпендикулярной к ней, проведенной через прямую АВ.
Проводим (рис. 111, в) в заданной плоскости горизонталь С—1 и фронталь С—2. фронт. проекции перпендикуляров перпендикулярны к с’2′, а горизонтальные — к с—1.
Для построения искомого геометрического места точек находим (рио. 111, г) точки К1 и K2 пересечения проведенных перпендикуляров с заданной плоскостью. Прямая К1К2 и есть искомое геометрическое место.
114. Построить на плоскости, заданной треугольником CDE, геометрическое место оснований перпендикуляров, проведенных из точек прямой АВ к этой плоскости (рис. 112).
115*. Из вершины А провести перпендикуляр к плоскости треугольника ABC (рис. 113, а) и отложить на нем отрезок длиной l.
Решение. Для построения перпендикуляра проводим (рис. 113, 6) горизонталь А— 1 и фраяталь А—2 плоскости треугольника; фронт. проекция перпендикуляра перпендикулярна к a’2′, а горизонтальная — к а—1.
Дальнейшее построение (рис. 113, в) аналогично выполненному в задаче 20. Прямые a’d’ и ad являются проекциями искомого отрезка.
Эта задача имеет два решения. Во втором случае надо продолжить перпендикуляр в другую сторову от заданной плоскости.
116. Из точки D провести перпендикуляр к плоскости, заданной параллельными прямыми АВ и CD, и отложить на нем отрезок длиной l (рис. 114).
117*. Построить геометрическое место точек, удаленных от некоторой плоскости на расстояние l. Дать решение для случаев, когда плоскость задана треугольником ABC (рис. 115, а) или следами (рис. 115, б).
Решение. Искомым геометрическим местом точек являются две плоскости, параллельные данной и расположенные по обе стороны от нее на расстоянии l.
На рис. 115, в показана одна из таких плоскостей. Для построения этой плоскости (рис. 115, г) проводим из любой точки данной плоскости (например, С) перпендикуляр
к плоскости (обратите внимание на то, что в заданном треугольнике сторона АС является горизонталью, а ВС— фронталью) и откладываем на нем отрезок КС длиной l. Затем через точку К (рис, 115, д) проводим прямые КN и КМ, параллельные хотя бы сторонам ВС и АС треугольника ABC.
Если плоскость задана следами (рис. 115, б), то удобно взять точку на одном из следов. На рис. 115, е взята точка N на следе Pϑ. Проведя из этой точки перпендикуляр к пл. Р и отложив на нем отрезок, равный l, проводим через точку К (рис. 1\5,ж) горизонталь CD и фронталь АВ искомой плоскости
118. Построить геометрическое место точек, удаленных от пл. Р (рис. 116) на расстояние l. Дать два решения.
119*. Провести перпендикуляр к прямой ВС из ее точки А до пересечения его с прямой EF (рис. 117, а).
Решение. Геометрическим местом перпендикуляров к прямой ВС, проведенных из точки А, является пл. Р, проходящая через точку А перпендикулярно к прямой ВС (рис. 117, б). Точка К пересечения этой плоскости с прямой EF является точкой пересечения искомого перпендикуляра с прямой EF.
на рис. 117, в задаем плоскость, перепендикулярную к BC, фронталью AM и горизонталью AN. Определяем точку K пересечения прямой EF с этой плоскостью (рис. 117,г), заключая EF во фронтально-проецирующую плоскость R(задаем ее следом Rϑ); k’a’ и ka — проекции искомого перпендикуляра.
120. Из точки A провести перпендикуляр к прямой BC до пересечения его с прямой EF (рис. 118).
121*. Через точку А провести прямую, пересекающую прямые ВС и ED (рис. 119, а).
Решение. Геометрическим местом прямых, проходящих через точку А и пересекающих прямую ED, является плоскость, задаваемая этими элементами (рис. 119, б). Если построить такую плоскость и найти точку К ее пересечения со второй прямой (ВС), то искомая прямая пройдет через точки А а К. Такое построение выполнено на рис. 119, в и 119, г, где сначала плоскость, определяемая точкой А и прямой ED, выражена треугольником AED, а затем найдена точка К пересечения второй прямой (ВС) с плоскостью этого треугольника.
Искомая прямая проходит через точки А и К и пересекает прямую ED в точке М (ряс. 119,6). Конечно, при точном построении проекции m и m’ должны оказаться на линии связи m’m, перпендикулярной к оси х.
Данную задачу можно решить и иначе: взять две плоскости — одну, определяемую точкой А и прямой ED (как это сделано на рис. 119, в), а другую — точкой А я прямой ВС. Линия пересечения этих двух плоскостей н будет искомой прямой, проходящей через точку А и пересекающей ВС в ED,
122. Через точку А провести прямую, пересекающую:
а) ребро SD и сторону ВС основания пирамиды SBCD (рис. 120, а),
б) ребро BG и сторону EF верхнего основания призмы (рис. 120,6).
123*. Построить геометрическое место точек, равноудаленных от точек А и В (рис, 121, а).
Решение. Искомым геометрическим местом является плоскость, проходящая через середину отрезка АВ перпендикулярно к нему.
Делим проекции отрезка АВ пополам (рис. 121, б). Через середину (точку С) проводим горизонталь CD ⊥ АВ и фронталь СЕ ⊥ АВ (рис.121, в) искомой плоскости. Чтобы выразить эту плоскость следами, надо задаться осью проекций и построить хотя бы фронт. след горизонтали (точка N, рис. 121,а) и через него провести соответствующий след пл. p. След Рϑ ⊥ a’b’, а след Ph ⊥ ab (или || nс).
124. Построить геометрическое место точек, равноудаленных от точек A и В (рис. 122, а и б). В первом случае ответ дать без следов, А во втором — в следах.
125*. Построить недостающую проекцию точки К, равноудаленной от точек А и В (рис. 123, а).
Решение. Так как геометрическим местом всех точек пространства, равноудаленных от точек А и В, является плоскость, проходящая через середину отрезка АВ перпендикулярно к нему, то точка К должна принадлежать этой плоскости.
На рис. 123, б такая плоскость определена фронталью СЕ и горизонталью CD, проходящими через середину отрезка АВ.
126. Построить недостающую проекцию отрезка CD, каждая точка которого равноудалена от точек А и В (рис. 124).
127*. Построить на плоскости геометрическое место точек, равноудалённых от двух данных точек А и В: а) плоскость задана параллельными прямыми (рис. 125, а); б) плоскость задана следами (рис. 125, б).
Решение. Так как геометрическим местом точек, равноудаленных от точек А и В, является плоскость, проходящая через середину отрезка АВ перпендикулярно к нему (рис. 125, в), то искомым геометрическим местом будет линия пересечения этой плоскости с заданной (прямая MN).
На рис. 125, г плоскость, перпендикулярная к отрезку АВ в его середине, выражена фронталью КС и горизонталью ТС.
Теперь надо найти линию пересечения двух плоскостей, что сделано путем нахождения точек пересечения прямых DE и FG (рис. 125, д), определяющих заданную плоскость, с плоскостью, выраженной горизонталью ТС и фронталью КС (см. задачу 86).
На рис. 125, е плоскость Q, перпендикулярная к отрезку АВ в его середине, выражена следами. Находим точки М и N пересечения одноименных следов плоскостей Р и Q и проводим через них искомую прямую MN (рис. 125, ж).
128. Построить геометрическое место точек, равноудаленных от точек A и B:
а) на плоскости, заданной треугольником CDE (рис. 126, а);
б) на пл. Р (рис. 126, б).
129* Дана плоскость треугольника CDE и прямая АВ (рис. 127, а). Провести в этой плоскости прямую, пересекающую АВ под прямым углом.
Решение. Искомая прямая получится (рис. 127, б) как линия пересечения плоскости треугольника (Р) с пл. Q, перпендикулярной к АВ и проходящей через точку (K) пересечения АВ с заданной плоскостью.
Поэтому находим (рис. 127, в) точку К пересечения прямой АВ с плоскостью треугольника CDE. В качестве вспомогательной плоскости взята фроятально-проецирующая плоскость R, проведенная через прямую АВ. Найдя проекции k и k’, проводим через них проекции горизонтали и фронтали плоскости, перпендикулярной к АВ (рис. 127, г). Для построения искомой линии пересечения плоскостей находим (рис. 127, д) точку (m’; m) пересечения стороны треугольника ED с проведенной через точку К плоскостью. Прямая МК (m’k’; mk) является искомой прямой
130. Дана прямая АВ и плоскость, заданная параллельными прямыми CD и EF. Провести в этой плоскости прямую, пересекающую прямую АВ под прямым углом (рис. 128).
131. Дана прямая АВ и пл. Р. Провести в этой плоскости прямую, пересекающую прямую АВ под прямым углом (рис. 129).
132*. Даны плоскость треугольника LMN и прямые АЕ и FG. Построить параллелограмм, у которого сторона AD лежит на прямой АЕ, сторона АВ параллельна плоскости треугольника, вершина В принадлежит прямой FG, диагональ BD перпендикулярна к стороне AD (рис. 130, а).
Решение. Наметим план решения (рис. 130, б и в).
1. Через точку А пронести плоскость (P), параллельную плоскости треугольника LMN.
2. Найти точку пересечения (В) прямой FG с пл. Р.
3. Через, точку В провести плоскость (Q), перпендикулярную к прямой АЕ.
4. Найти точку пересечения (D) прямой АЕ с пл. Q.
5. Провести отрезок АВ и параллельно ему прямую через точку D, а через В — прямую, параллельную AD.
На рис. 130, в и г показано построение пл. P, параллельной плоскости треугольника LMN. Пл. P, проведенная через точку А, задана двумя пересекающимися прямыми А— 1 и А— 2, из которых А—1 параллельна LM, а А—2 параллельнаLN.
На тех же рисунках показано нахождение точки В пересечения прямой FG с пл. Р, для чего через FG проведена фронтально-проецирующая плоскость S, заданная следом Sϑ. горизонт. проекция 1—2 линии пересечения плоскостей Р и S пересекает горизонт. проекцию fg в точке b. По точке b находим проекцию b’ на f’g’.
На рис. 130, д показано построение пл. Q, перпендикулярной к АЕ. Эта плоскость проведена через точку В и выражена горизонталью В—4 и фронталью В—3, перпендикулярными к АЕ. На том же чертеже показано построение точки D, в которой прямая АЕ пересекает пл. Q, выраженную горизонталью В—4 и фронталью В—3.
Через АЕ проведена горизонтально-проецирующая плоскость Т, выраженная ее следом Тh, построены проекции 3—4 и 3’4′ линии пересечения плоскостей Т и Q и проекции d’ и d.
На рис. 130, е показано построение искомого параллелограмма, для чего проведены проекции а’b’ и ab, a’d’ и ad двух сторон параллелограмма, а затем b’с’|| а’d’; bc || ad; d’c’ || а’b и dc || ab. Точки с’ и с должны оказаться на линии связи сс’, перпенди-кулярной к оси x.
133. Даны треугольник LMN и прямые АЕ и FG. Построить параллелограмм, у которого сторона AD лежит на прямой АЕ, сторона АВ параллельна плоскости треугольника, вершина В принадлежит прямой FG, диагональ BD перпендикулярна к стороне AD (рис. 131).
134*. Через точку А провести прямую, параллельную пл. Р и плоскости треугольника CDE (рис. 132, а).
Решение. Если искомая прямая должна быть одновременно параллельна двум плоскостям, то она должна быть параллельна линии пересечения этих плоскостей
(рис, 132, б). Вводя две вспомогательные плоскости Т и S, находим линию пересечения MN плоскостей (рис. 132, в). Проекции искомой прямой b’f’ и bf проходят через а’ и a параллельно одноименным с ними проекциям прямой MN (рис. 132,г).
I3S. Через точку А провести прямую, параллельную пл. Р и плоскости, заданной пересекающимися прямыми DE и DF (рис, 133).
136. Через точку А провести прямую, параллельную пл. Р и плоскости, заданной параллельными прямыми DE и FG (рис. 134).
137*. Провести прямые, каждая из которых отстоит от пл. Р на расстояние l1, а от плоскости, заданной прямой ВС и точкой А, на расстояние l2 (рис. 135, а).
Решение. В основе решения лежит представление о геометрическом месте прямых, отстоящих от данной плоскости на определенное расстояние, т. е. от плоскости параллельной данной.
Искомыми прямыми являются линии MN пересечения двух плоскостей Q, параллельных пл. Р и расположенных по обе стороны от нее.на расстоянии l1, с двумя
плоскостями S, параллельными второй из заданных плоскостей и отстоящими от нее на расстояние l2. Всего таких прямых может быть четыре. На рис. 135, б изображена одна из них.
На рис. 135, в показано: 1) проведение перпендикуляра к пл. Р из взятой в ней точки М1 и построение точки К1 на этом перпендикуляре на расстоянии М1K1 = l1; 2) проведение перпендикуляра к плоскости, заданной точкой А и прямой ВС, из точки А (при помощи горизонтали А—2 и фронтали А—3) и построение точки K2 на этом перпендикуляре на расстоянии АК2 = l2
На рис. 135, г показано проведение через точку K1 пл.Q параллельно пл. P и через точку плоскости K2, выраженной горизонталью К25 и фронталью К26, соответственно параллельными горизонтали А—2 и фронтали А—3, принадлежащим плоскости, заданной точкой А и прямой ВС.
На рис. 135, д построена линия пересечения пл. Q и плоскости S, выраженной горизонталью К25 и фронталью К26. Полученная прямая МN параллельна обеим заданным плоскостям.
138. Провести одну из прямых, отстоящих от пл. Р на расстояние l1 и от плоскости треугольника ABC на расстояние l2 (Рис. 136).
139*. Провести прямую, пересекающую заданные прямые АВ и CD и параллельную прямой EF (рис. 137, а).
Решение. Наметим план решения задачи
1. Через прямую CD провести плоскость (Q), параллельную прямой ЕF.
2. Найти точку (К), в которой прямая АВ пересечет пл. Q.
3. Через точку К провести прямую (КМ), параллельную заданной прямой ЕF.
На рис. 137, в показано построение пл. Q, проходящей через прямую CD и параллельной прямой EF Пл. Q выражена прямой CD и пересекающей ее прямой DG, проведенной через точку D параллельно EF.
На рис. 137, в показано построение точки К, в которой прямая АВ пересекает пл. Q. Прямая АВ заключена в фронтально-проецирукпцую плоскость R, выраженную ее следом Rϑ. Пл. R пересекает пл. Q по прямой 1—2. В пересечении 1—2 и ab получается проекция k; по точке k находим фронт. проекцию k’.
Наконец, на рис. 137, д показаны проекции km и k’m’ искомой прямой: k’m’ || e’f’ и km || ef. Конечно, проекции m’ и m должны получиться на линии связи m’m, перпендикулярной к оси х.
140. Провести прямую, пересекающую заданные прямые АВ и CD и параллельную прямой EF (рис. 138).
141. Провести прямую, пересекающую заданные прямые АВ и CD, параллельно прямой EF (рис. 139).
142*. Даны прямые EF, MN, KL и HI. Построить прямоугольник ABCD, у которого сторона АВ параллельна прямой EF, вершина А лежит на прямой KL, вершина В — на прямой MN и вершина С — на прямой HI (рис. 140, а).
Решение. Сторона АВ должна пересечь KL и МN и быть параллельной ЕF (см. задачу 139).
Если (рис. 140,6) провести хотя бы через точку G, лежащую на KL, прямую, параллельную EF, то получим пл. Q, параллельную EF. Далее надо найти точку В пересечения этой плоскости с прямой MN и через точку В провести в пл. Q. Прямую, параллельную EF. Эта прямая АВ пересекает прямые MN и KL и параллельна EF.
Построение показано на рис. 140, в. Так как стороны ВС и АВ должны быть взаимно перпендикулярны, то проводим (рис. 140,гид) через точку В пл. Р, перпендикулярную к стороне АВ, и строим точку С пересечения ее с прямой HI.
Через точки А и С проводим прямые (рис. 140, г и ё), параллельные прямым ВС и АВ, до пересечения их в точке D.
143.. Даны пирамида SEFG и прямая MN (рис. 141). Построить прямоугольник ABCD, у которого сторона АВ параллельна прямой MN, вершина А лежит на ребре SF, вершинАВ — на стороне основания EG, вершина D — на ребре SE.
144. Даны пирамида SEFG и прямая MN (рис. 142). Построить прямоугольник ABCD, у которого сторона АВ параллельна прямой MN, вершина А лежит на ребре SG, вершина В — на стороне основании EF и вершина D — на ребре SF.
145*. Через точку А провести прямую, параллельную плоскости, заданной параллельными прямыми ED и FG, и пересекающую прямую ВС (рис. 143, а).
Решение. Можно составить следующий план решения задачи (рис. 143, б):
1) через точку А провести плоскость (Р), параллельную заданной плоскости;
2) найти точку (К) пересечения ВС о пл. Р;
3) провести искомую прямую АК.
На рис. 143, в пл. Р, проведенная через точку A, выражена прямой АМ || ED (a’m’ || e’d’, am || ed) и горизонталью AN, для проведения горизонт. проекции которой
взята горизонталь E—1 в плоскости, заданной прямыми ED я FG (an || ef). На рис. 143, г показано построение точки К, в которой заданная прямая ВС пересекает пл. Р: через ВС проведена фронтально-проецирующая плоскость (она выражена
следом Rϑ), построены проекции 2’3′ и 2—3 прямой пересечения плоскостей Р и R, получена точка к в пересечении прямой 2—3 и bс. По проекции k найдена проекция k’. Проекции искомой прямой а’k’и аk.
146. Через точку А (рис. 144) провести прямую, параллельную пл. Р и пересекающую прямую ВС.
147. Через точку А (рис. 145) провести прямую, параллельную плоскости, заданной пересекающимися прямыми DE и DF, и пересекающую прямую ВС.
148*. Построить геометрическое место точек, равноудаленных от заданных точек А, В и С (рис. 146, а),
Решение. Искомым геометрическим местом является линия пересечения MN (рис. 146, б) плоскостей Р и Q, соответственно перпендикулярных к отрезкам АВ и ВС и проходящих через точки K1 и K2 в серединах этих отрезков. На рис. 146, в эти
плоскости выражены их следами. Используя (рис. 146, г) точки пересечения одноименных следов плоскостей, строим линию их пересечения MN.
149. Построить геометрическое место точек, равноудаленных от заданных точек А, В и С (рис. 147).
150*. Дан треугольник ABC (рис. 148, а). Построить пирамиду SABC, вершина S которой равноудалена от точек А, В и С. Расстояние от точки S до пл. V в 1,7 раза больше расстояния ее до пл. Н.
Решение. Геометрическим местом точек, равноудаленных от точек А, В и С (см. задачу 148*), является линия пересечения MN плоскостей Q и Р, проведенных через середины (K1 и К2) отрезков АВ и ВС перпендикулярно к ним (риc. 148, б и в). Вершина S должна лежать на этой прямой. Геометрическим местом точек, для которых ордината в 1,7 раза больше апликаты, является осевая плоскость T; ее профильный след Tω проходит (риc. 148, в) через точку О и точку, расстояние которой до
оси у равно 10 единицам, а до оси z — 17 единицам. Точка S принадлежит этой плоскости. Профильная проекция s» вершины пирамиды находится на пересечении m»n» со следом Tω (на рисунке для упрощения чертежа построена профильная проекция точки D, лежащей на прямой MN). По s» находим s’ и s. На рис. 148, г показаны проекции искомой пирамиды.
151. Дан треугольник ABC (рис. 149). Построить проекции пирамиды SABC, вершина S которой равноудалена от вершин основания ABC и лежит в пл. V.
152*. Даны точки A, L, М и N (рис. 150,а). Построить параллелограмм ABCD, у которого вершина В лежит на пл. Н, сторона CD — на прямой, равноудаленной от точек L, М и N, вершина D равноудалена от плоскостей V и Н.
Решение. Так как сторона CD искомого параллелограмма должна лежать на прямой, равноудаленной от трех точек, то начинаем с построения этой прямой. Подобное построение уже встречалось: прямая EF получается как линия пересечен ния двух плоскостей (рис. 150, 6 и в) Р и Q, проведенных перпендикулярно к отрезкам LM и MN через их середины. Точку D на этой прямой находим из условия, что
она равноудалена от пл. V и пл. Н (рис. 150, г): проведем через точку f вспомогательную прямую f’5 под тем же углом к оси х, что и прямая f’e’, получаем на проекции ef точку d, а по ней d», причем d’6 = d—6.
Итак, мы получили одну из вершин искомого параллелограмма (точку D) и направление стороны, проходящей через эту точку (прямая EF). Проведя через заданную
точку А прямую, параллельную EF, получаем сторону АВ, зная, что по условию точка В должна быть в пл. Н.
Остается закончить построение проекций параллелограмма, проведя а’b’ и ab (рис. 150,6), b’с’ || a’d’ и bc || ad. Точки с’ и с должны оказаться на линии связи с’c, перпендикулярной к оси х.
153. Даны точки A, L, М и N (рио. 151). Построить параллелограмм ABCD, у которого вершина В лежит на пл. Н, сторона CD лежит на прямой, равноудаленной от точек L, М и N, вершина D равноудалена от пл. V и пл.H
154. Дан треугольник ABC (рис. 152). Построить проекции пирамиды SABC, вершина S которой равноудалена от точек А, В и С и находится на равных расстояниях от пл. V и пл. H.
Построить проекции пирамиды SABC если вершина S удалена от плоскости проекций π3 на
В масштабе 1:1 построить три проекции пирамиды SABC по описанию положения ее вершин в пространстве, установить видимость ребер и составить таблицу координат x, y, z вершин. Вершина S удалена от плоскости проекций π3 на 15 мм, от π2 – на 20 мм, от π1 – на 70 мм. Вершина A находится под вершиной S на расстоянии 60 мм. Вершина B расположена слева от вершины S на 45 мм, ближе на 40 мм и ниже ее на 50 мм. Вершина C расположена слева от вершины S на 65 мм, лежит на плоскости проекций π2 и ниже S на 10 мм
Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000
Комментарии
Решения задачи
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000
В масштабе 1:1 построить три проекции пирамиды SABC по описанию положения ее вершин в пространстве, установить видимость ребер и составить таблицу координат x, y, z вершин. Вершина S удалена от плоскости проекций π3 на 15 мм, от π2 – на 20 мм, от π1 – на 70 мм. Вершина A находится под вершиной S на расстоянии 60 мм. Вершина B расположена слева от вершины S на 45 мм, ближе на 40 мм и ниже ее на 50 мм. Вершина C расположена слева от вершины S на 65 мм, лежит на плоскости проекций π2 и ниже S на 10 мм
Построить проекции пирамиды SABC если вершина S удалена от плоскости проекций π3 на
Таблица координат x, y, z вершин
| x | y | z | |
|---|---|---|---|
| S | 15 | 20 | 70 |
| A | 15 | 20 | 70-60=10 |
| B | 15+45=60 | 20+40=60 | 70-50=20 |
| C | 15+65=80 | 0 | 70-10=60 |
Построить проекции пирамиды, основанием которой является треугольник ABC, а ребро SA определяет высоту h пирамиды.
5. На перпендикуляре h строим отрезок произвольной длины АК и определяем его натуральную величину.
6. Строим высоту AS.
8. Строим ребра пирамиды .
9. С помощью конкурирующих точек 3 и 4 определяем видимость ребер пирамиды на фронтальной плоскости проекций .
10. С помощью конкурирующих точек 5 и 6 определяем видимость ребер пирамиды на горизонтальной плоскости проекций.
9. Оформление задачи.
| № вар. | ХА | YА | ZА | ХB | YB | ZB | ХC | YC | ZC | h | Цена | в корзину | № вар. |
| 1 | 117 | 90 | 9 | 52 | 25 | 79 | 0 | 83 | 48 | 85 | 50 руб. | в корзину | 1 |
| 2 | 120 | 90 | 10 | 50 | 25 | 80 | 0 | 85 | 50 | 85 | 50 руб. | в корзину | 2 |
| 3 | 115 | 90 | 10 | 52 | 25 | 80 | 0 | 80 | 45 | 85 | 50 руб. | в корзину | 3 |
| 4 | 120 | 92 | 10 | 50 | 20 | 75 | 0 | 80 | 46 | 85 | 50 руб. | в корзину | 4 |
| 5 | 117 | 9 | 90 | 52 | 79 | 25 | 0 | 48 | 83 | 85 | 50 руб. | в корзину | 5 |
| 6 | 115 | 7 | 85 | 50 | 80 | 25 | 0 | 50 | 85 | 85 | 50 руб. | в корзину | 6 |
| 7 | 120 | 10 | 90 | 48 | 82 | 20 | 0 | 52 | 82 | 85 | 50 руб. | в корзину | 7 |
| 8 | 116 | 8 | 88 | 50 | 78 | 25 | 0 | 46 | 80 | 85 | 50 руб. | в корзину | 8 |
| 9 | 115 | 10 | 92 | 50 | 80 | 25 | 0 | 50 | 85 | 85 | 50 руб. | в корзину | 9 |
| 10 | 18 | 10 | 90 | 83 | 79 | 25 | 135 | 48 | 83 | 85 | 50 руб. | в корзину | 10 |
| 11 | 20 | 12 | 92 | 85 | 80 | 25 | 135 | 50 | 85 | 85 | 50 руб. | в корзину | 11 |
| 12 | 15 | 10 | 85 | 80 | 80 | 20 | 130 | 50 | 80 | 85 | 50 руб. | в корзину | 12 |
| 13 | 16 | 12 | 88 | 85 | 80 | 25 | 130 | 50 | 80 | 80 | 50 руб. | в корзину | 13 |
| 14 | 18 | 12 | 85 | 85 | 80 | 25 | 135 | 50 | 80 | 80 | 50 руб. | в корзину | 14 |
| 15 | 18 | 90 | 10 | 83 | 25 | 79 | 135 | 83 | 48 | 80 | 50 руб. | в корзину | 15 |
| 16 | 18 | 40 | 75 | 83 | 117 | 6 | 135 | 47 | 38 | 80 | 50 руб. | в корзину | 16 |
| 17 | 18 | 75 | 40 | 83 | 6 | 107 | 135 | 38 | 47 | 80 | 50 руб. | в корзину | 17 |
| 18 | 117 | 75 | 40 | 52 | 6 | 107 | 0 | 38 | 47 | 80 | 50 руб. | в корзину | 18 |
Задача: Задача 2. Вариант 9.Построить пирамиду SABC при условии, что её высота равна 80 мм, а вершина S принадлежит прямой
Задача 2. Вариант 9.
Построить пирамиду SABC при условии, что её высота равна 80 мм, а вершина S принадлежит прямой EF. Решить без преобразования чертежа.
A (0, 35, 90)
B (50, 95, 0)
C (115, 10, 50)
E (110, 75, 130)
F (70, 75, 90)
Характеристики решённой задачи
Просмотров
Скачиваний
Фото печатных листов
Список файлов
- 2-2962-1408183753-2f.jpg 2,71 Mb
Хочешь зарабатывать на СтудИзбе больше 10к рублей в месяц? Научу бесплатно!
Начать зарабатывать
zzyxel (4,55 из 5)
16 августа 2014 в 14:09
Комментарии
Поделитесь ссылкой:
Рейтинг 5,00
Поделитесь ссылкой:
Сопутствующие материалы
Задача 1. Вариант 1.Построить равносторонний треугольник ABC со стороной BC на прямой MN. Определить углы наклона
Создать чертёж в программной среде «Космас»:Колесо тележки цеховой.Спецификация в формате
Выполнить чертёж в программной среде Компас 13 или выше:Схема наладки хонингования
73. Построить проекции линий пересечения заданных поверхностей:а) конической и цилиндрической; б) конической
Задача 4а. Вариант 15.Построить линии пересечения заданных поверхностей:Два конуса и треугольная призма.
Создать в Компасе чертёж:Пневмоклапан редукционный (чертёж и
Свежие статьи
Профессия ландшафтный дизайнер: за и против
Коллекции ответов на вопросы: как пользоваться?
Агрегатор образовательных курсов: что это?
Топ сервисов и программ для дистанционного обучения
Дневник производственной практики: руководство по написанию и отличия от отчета по практике
Популярно сейчас
Курсовой проект по деталям машин под ключ
Детали машин (ДМ)
11000 8999 руб.
Курсовой проект по деталям машин под ключ в бауманке
Детали машин (ДМ)
КМ-2. Однофазные цепи синусоидального тока
Электротехника (ЭлТех)
2490 1990 руб.
КМ-1 + КМ-3 выполнение письменных заданий под ключ.
Разработка программного обеспечения систем управления
ДЗ по ТММ в бауманке
Теория механизмов и машин (ТММ)
Динамика материальной точки + Динамика вращательного движения
999 390 руб.
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
То есть уже всё готово?
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
А я могу что-то выложить?
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
А если в купленном файле ошибка?
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Можно заказать выполнение работы на СтудИзбе?
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает — и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе «Студизба»
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.