Чему равна плотность поперечного сечения

Найти площадь поперечного сечения проводника

Нужна цепочка формул, найти площадь поперечного сечение проводника, если дана масса, плотность, удельное сопротивление, сопротивление (m,R,[ро] (тут нет латиницы), D(плотность)) Без чисел, потому что нужна именно цепочка преобразований (что из чего выражается), и желательно небольшое пояснение

Дополнен 5 лет назад

Написано не по порядку и может слегка запутать m-масса R-сопротивление ρ-удельное сопротивление (фух, нашла) D- плотность

Голосование за лучший ответ

Составляешь два уравнения с двумя неизвестными — длиной и диаметром.
Первое — масса через объем и плотность, второе — сопротивление через удельное сопротивление, длину и площадь сечения.
Решаешь, находишь и длину, и диаметр. Цепочку формул сама выведи.

Ксения МухотинаЗнаток (340) 5 лет назад

мне нужна именно цепочка формул, по ней мне проще понять, чем так.. У меня есть фотография где есть эта цепочка, но разобрать я её не могу

J3QQ4-H7H2V-2HCH4-M3HK8-6M8VW Мудрец (19495) Давай попробуем? Чему равен объем цилиндра?

ρ (греческая буква, произносится ро) — удельное сопротивление проводника в омах на метр сечением мм^2
ρ = R * L / S (Ω*м / мм^2)
Масса (m) — граммах
Объём обозначают буквой V, и его единицы см^3/
Плотность — масса вещества в единице объёма. Обычно в 1 см^3
Буква для плотности тоже обычно ρ. Поэтому может быть путаница, поскольку и удельное
сопротивление ρ.
Поэтому надо принять соглашение обозначать плотность иначе, к примеру Р.
Тогда Р = m/V (г/см ^3)
Итак:
Масса М → в граммах (г)
Плотность Р = m / V (г/см^3)
Объём V в см^3
Удельное сопротивление проводника ρ = R * S / L (Ω*м/мм^2), где
R → сопротивление в Ω
L → длина в метрах (м)
S → сечение в (мм ^2)/

Пока понятно? Если понятно — продолжим, если что-то непонятно, то сразу скажи, что именно непонятно.

Ксения МухотинаЗнаток (340) 5 лет назад
Самые основы, конечно понятно..)

Nikon Din Оракул (85530) Да я сам там поднапутал. Переправил. Основы и надо главное понимать. А всё остальное само вытекает из этих основ. Ну там тебе объяснили, всё поняла? Дана масса, плотность, удельное сопротивление. Найти сечение проводника. Сразу прикидываем, что можно высосать из известных данных? Из массы и плотности можно найти объём проводника. Плотность в г/см^3 а масса в г. Сразу видно, что мы можем найти см^3? это как раз объём. Значит г делим на г/см^3 = см^3 Или цепочку V = P / m Постепенно въезжай. Много сразу читать вредно))) Если так понятнее, то скажи, продолжим, если всё поняла, то и хорошо)))

Расчет сечения кабеля: зачем он необходим и как правильно выполнить

Самое уязвимое место в сфере обеспечения квартиры или дома электрической энергией – это электропроводка. Во многих домах продолжают использовать старую проводку, не рассчитанную на современные электроприборы. Нередко подрядчики и вовсе стремятся сэкономить на материалах и укладывают провода, не соответствующие проекту. В любом из этих случаев необходимо сначала сделать расчет сечения кабеля, иначе можно столкнуться с серьезными и даже трагичными последствиями.

Для чего необходим расчет кабеля

В вопросе выбора сечения проводов нельзя следовать принципу «на глаз». Протекая по проводам, ток нагревает их. Чем выше сила тока, тем сильнее происходит нагрев. Эту взаимосвязь легко доказать парой формул. Первая из них определяет активную силу тока:

где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление.

Из формулы видно: чем больше сопротивление, тем больше будет выделяться тепла, т. е. тем сильнее проводник будет нагреваться. Сопротивление определяют по формуле:

где ρ – удельное сопротивление, L – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения.

Чем меньше площадь поперечного сечения проводника, тем выше его сопротивление, а значит выше и активная мощность, которая говорит о более сильном нагреве. Исходя из этого, расчет сечения необходим для обеспечения безопасности и надежности проводки, а также грамотного распределения финансов.

Что будет, если неправильно рассчитать сечение

Без расчета сечения проводника можно столкнуться с одной из двух ситуаций:

• Слишком сильный перегрев проводки. Возникает при недостаточном диаметре проводника. Создает благоприятные условия для самовозгорания и коротких замыканий.
• Неоправданные затраты на проводку. Такое происходит в ситуациях, когда были выбраны проводники избыточного диаметра. Конечно, опасности здесь нет, но кабель большего сечения стоит дороже и не столь удобен в работе.

Что еще влияет на нагрев проводов

Из формулы (2) видно, что сопротивление проводника зависит не только от площади поперечного сечения. В связи с этим на его нагрев будут влиять:

• Материал. Пример – у алюминия удельное сопротивление больше, чем у меди, поэтому при одинаковом сечении проводов медь будет нагреваться меньше.
• Длина. Слишком длинный проводник приводит к большим потерям напряжения, что вызывает дополнительный нагрев. При превышении потерь уровня 5% приходится увеличивать сечение.

Пример расчета сечения кабеля на примере BBГнг 3×1,5 и ABБбШв 4×16

Трехжильный кабель BBГнг 3×1,5 изготавливается из меди и предназначен для передачи и распределения электричества в жилых домах или обычных квартирах. Токопроводящие жилы в нем изолированы ПВХ (В), из него же состоит оболочка. Еще BBГнг 3×1,5 не распространяет горение нг(А), поэтому полностью безопасен при эксплуатации.

Кабель ABБбШв 4×16 четырехжильный, включает токопроводящие жилы из алюминия. Предназначен для прокладки в земле. Защита с помощью оцинкованных стальных лент обеспечивает кабелю срок службы до 30 лет. В компании «Бонком» вы можете приобрести кабельные изделия оптом и в розницу по приемлемой цене. На большом складе всегда есть в наличии вся продукция, что позволяет комплектовать заказы любого ассортимента.

Порядок расчета сечения по мощности

В общем виде расчет сечения кабеля по мощности происходит в 2 этапа. Для этого потребуются следующие данные:

• Суммарная мощность всех приборов.
• Тип напряжения сети: 220 В – однофазная, 380 В – трехфазная.
• ПУЭ 7. Правила устройства электроустановок. Издание 7.
• Материал проводника: медь или алюминий.
• Тип проводки: открытая или закрытая.

Шаг 1. Потребляемую мощность электроприборов можно найти в их инструкции или же взять средние характеристики. Формула для расчета общей мощности:

где P₁, P₂ и т. д. – мощность подключаемых приборов, К_с – коэффициент спроса, который учитывает вероятность включения всех приборов одновременно, К_з – коэффициент запаса на случай добавления новых приборов в доме. К_с определяется так:

• для двух одновременно включенных приборов – 1;
• для 3-4 – 0,8;
• для 5-6 – 0,75;
• для большего количества – 0,7.

К_з в расчете кабеля по нагрузке имеет смысл принять как 1,15-1,2. Для примера можно взять общую мощность в 5 кВт.

Шаг 2. На втором этапе остается по суммарной мощности определить сечение проводника. Для этого используется таблица расчета сечения кабеля из ПУЭ. В ней дана информация и для медных, и для алюминиевых проводников. При мощности 5 кВт и закрытой однофазной электросети подойдет медный кабель сечением 4 мм 2 .

Правила расчета по длине

Расчет сечения кабеля по длине предполагает, что владелец заранее определил, какое количество метров проводника потребуется для электропроводки. Таким методом пользуются, как правило, в бытовых условиях. Для расчета потребуются такие данные:

• L – длина проводника, м. Для примера взято значение 40 м.
• ρ – удельное сопротивление материала (медь или алюминий), Ом/мм 2 ·м: 0,0175 для меди и 0,0281 для алюминия.
• I – номинальная сила тока, А.

Шаг 1. Определить номинальную силу тока по формуле:

где P – мощность в ваттах (суммарная всех приборов в доме, для примера взято значение 8 кВт), U – 220 В, К_с – коэффициент одновременного включения (0,75), cos φ – 1 для бытовых приборов. В примере получилось значение 36 А.

Шаг 2. Определить сечение проводника. Для этого нужно воспользоваться формулой (2):

Потеря напряжения по длине проводника должна быть не более 5%:

Потери напряжения dU = I · R, отсюда R = dU/I = 11/36 = 0,31 Ом. Тогда сечение проводника должно быть не меньше:

В случае с трехжильным кабелем площадь поперечного сечения одной жилы должна составить 0,75 мм 2 . Отсюда диаметр одной жилы должен быть не менее (√S/ π) · 2 = 0,98 мм. Кабель BBГнг 3×1,5 удовлетворяет этому условию.

Как рассчитать сечение по току

Расчет сечения кабеля по току осуществляется также на основании ПУЭ, в частности, с использованием таблиц 1.3.6. и 1.3.7. Зная суммарную мощность электроприборов, можно по формуле определить номинальную силу тока:

Для трехфазной сети используется другая формула:

где U будет равно уже 380 В.

Если к трехфазному кабелю подключают и однофазных, и трехфазных потребителей, то расчет ведется по наиболее нагруженной жиле. Для примера с общей мощностью приборов, равной 5 кВт, и однофазной закрытой сети получается:

BBГнг 3×1,5 – медный трехжильный кабель. По таблице 1.3.6. для силы тока 18 А ближайшее в значение – 19 А (при прокладке в воздухе). При номинальной силе тока 19 А сечение его токопроводящей жилы должно составлять не менее 1,5 мм 2 . У кабеля BBГнг 3×1,5 одна жила имеет сечение S = π · r 2 = 3,14 · (1,5/2) 2 = 1,8 мм 2 , что полностью соответствует указанному требованию.

Если рассматривать кабель ABБбШв 4×16, необходимо брать данные из таблицы 1.3.7. ПУЭ, где указаны значения для алюминиевых проводов. Согласно ей, для четырехжильных кабелей значение тока должно определяться с коэффициентом 0,92. В рассматриваемом примере к 18 А ближайшее значение по таблице 1.3.7. составляет 19 А.

С учетом коэффициента 0,92 оно составит 17,48 А, что меньше 18 А. Поэтому необходимо брать следующее значение – 27 А. В таком случае сечение токопроводящей жилы кабеля должно составлять 4 мм 2 . У кабеля ABБбШв 4×16 сечение одной жилы равно:

Согласно таблице 1.3.7. этот кабель рациональнее использовать при номинальном токе 60 А (при прокладке по воздуху) и до 90 А (при прокладке в земле).

Чему равна плотность поперечного сечения

площадь поперечного сечения

Задача 10712

Определить число электронов проходящих в секунду через единицу площади поперечного сечения железной проволоки длиной l = 10 м при напряжении на ее концах U = 6 В.

Задача 10738

Найти сопротивление трубки длиной l = 84 см и площадью поперечного сечения S = 5 мм 2 , если она наполнена воздухом, ионизированным так, что в 1 см 3 его находятся при равновесии n = 10 7 пар ионов. Ионы одновалентны. Подвижность ионов u₊ = 1,3·10 –4 м 2 /(В·с) и u_– = 1,8·10 –4 м 2 /(В·с).

Задача 13207

В бочку заливается вода со скоростью 200 см 3 /с На дне бочки образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,8 см Пренебрегая вязкостью воды, определите уровень воды в бочке.

Задача 13614

По обмотке соленоида индуктивностью L = 3 мГн, находящегося в диамагнитной среде, течет ток I = 0,4 А. Соленоид имеет длину I = 45 см, площадь поперечного сечения S = 10 см 2 и число витков N = 1000. Определите внутри соленоида: 1) магнитную индукцию; 2) намагниченность.

Задача 13671

Колебательный контур содержит соленоид (длина l = 5 см, площадь поперечного сечения S₁ = 1,5 см 2 , число витков N = 500) и плоский конденсатор (расстояние между пластинами d = 1,5 мм, площадь пластин S₂ = 100 см 2 ). Определите частоту ω₀ собственных колебаний контура.

Задача 70313

Найти намагниченность j_m парамагнетика, находящегося внутри соленоида длиной l = 30 мм. Площадь поперечного сечения S = 50 мм 2 , количество витков N = 300, если по обмотке проходит ток I = 1,5 A, а индуктивность соленоида L = 1,89·10 –4 Гн.

Задача 26715

Определите относительное удлинение алюминиевого стержня, если при его растяжении была затрачена работа А = 6,9 Дж. Длина стержня l = 1 м, площадь поперечного сечения S = 1 мм 2 , модуль Юнга для алюминия E = 69 ГПа.

Задача 12928

По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток I₁ = 15 А. Под ним на расстоянии r = 0,5 см находится параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток I₂ = 10 А. Определить, какова должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого провода, чтобы он удерживался незакрепленным. Плотность алюминия ρ = 2700 кг/м 3 .

Задача 16220

Определить скорость дрейфа электронов проводимости в проводнике, если площадь его поперечного сечения 2 мм 2 , концентрация свободных электронов 10 29 м –3 и по проводнику течет ток 5 А.

Задача 16223

Определить скорость дрейфа проводимости в медном проводнике, по которому течет ток 5 А, если площадь поперечного сечения 20 мм 2 , а число свободных электронов в единице объема 10 29 м –3 . Заряд электрона –1,6·10 –19 Кл.

Задача 16300

По прямому горизонтально расположенному проводнику течет ток силой 1 А. Под этим проводником находится второй параллельный ему алюминиевый провод, по которому течет ток силой 2 А. Расстояние между проводниками 1 см. Определить площадь поперечного сечения второго провода, чтобы он находился в состоянии равновесия незакрепленным (плотность алюминия 2,7 ккг/м 3 ).

Задача 17403

Определить число электронов, проходящих в секунду через единицу площади поперечного сечения железной проволоки длиной l = 10 м и при напряжении на её концах U = 6 В. Удельное сопротивление железа ρ = 9,8·10 –6 Ом·см.

Задача 17437

Определить число электронов, проходящих в секунду через единицу площади поперечного сечения железной проволоки длиной l = 20 м при напряжении на ее концах U = 16 В.

Задача 17564

На разлив кваса доставлена стандартная цилиндрическая цистерна на 900 литров диаметром 100 см. У ее основания имеется кран с площадью поперечного сечения 2 см 2 . Успеет ли продавец Клава на свидание к 19-00, если она начала торговать в 13-00? Считаем, что конца очереди не видно, т.е. кружки заполняются последовательно, не закрывая кран. Решить задачу при вертикальном и горизонтальном положении цистерны. В каком случае жидкость вытечет быстрее? Скорость истечения жидкости находится по формуле .

Задача 19514

По пластинке с площадью поперечного сечения 3 см 2 проходит электрический ток. Напряжение на концах пластинки 2 В. После установления теплового равновесия температура пластинки стала равной 1000 К. Определить силу тока, если коэффициент поглощения пластинки 0,8.

Задача 20521

По прямому горизонтально расположенному проводнику течет ток силой 1 А. Под этим проводником находится второй параллельный ему алюминиевый провод, по которому течет ток силой 2 А. Площадь поперечного сечения второго проводника равна 1 мм 2 . Определить расстояние между проводниками, если второй проводник находился в состоянии равновесия незакрепленным в магнитном поле первого проводника. (Плотность алюминия 2,7·10 3 кг/м 3 ).

Задача 20762

По соленоиду длиной l = 30 см, площадью поперечного сечения S = 4 см 2 и числом витков N = 320 течет ток I = 5 А. Какая средняя ЭДС индукции находится в надетом на соленоид витке при уменьшении тока до нуля за время Δt = 2·10 –3 с.

Задача 21364

В металлическом проводнике с площадью поперечного сечения 10 –2 мм 2 и сопротивлением 10 Ом концентрация свободных электронов равна 8,5·10 28 м –3 . Определить среднюю скорость дрейфа электронов при напряжении 0,1 В.

Задача 21446

Сила тока в катушке изменяется с течением времени, как показано на графике. Записать ЭДС самоиндукции, возникающую в катушке, если длина катушки l, площадь поперечного сечения S и она содержит N витков (μ = 1).

Задача 22385

По прямому, бесконечно длинному горизонтальному проводнику пропускают ток I₁ = 20 А. Под ним на расстоянии R = 2 см находится параллельный ему незакрепленный алюминиевый проводник, по которому пропускают ток I₂ = 3 А. Определить, какова должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого проводника, чтобы он находился в равновесии.

Задача 24843

Длинный тонкий соленоид длиной l с площадью поперечного сечения S содержит слой из N₁ витков плотной намотки. Поверх него также изолированным проводом плотно намотана катушка с N₂ витками. Вычислить взаимную индуктивность, считая, что весь магнитный поток соленоида проходит через катушку.

Чему равна плотность поперечного сечения

Сколько электронов проходит через поперечное сечение проводника площадью 4 мм 2 за 2 мин, если плотность тока в проводнике равна 10 6 А/м 2 ? q_e = 1,6·10 -19 Кл

Дано:

S =4 мм 2 =4·10 -6 м 2

Решение:

Заряд, проходящий через поперечное сечение

проводника за время t

Ответ: