Для чего нужна проверка динамической устойчивости

Словарь специальных терминов

Динамическая устойчивость электрической системы — способность электрической системы восстанавливать исходное (или практически близкое к нему) состояние (режим) после какого-либо его возмущения, проявляющегося в отклонении значений параметров режима электрической системы от исходных (начальных) значений. В электрической системе источниками электрической энергии обычно являются синхронные генераторы, связанные между собой электрически общей сетью, причём роторы всех генераторов вращаются синхронно; такой режим, называется нормальным, установившимся, должен быть устойчив, т. е. электрическая система должна возвращаться в исходное (или практически близкое к нему) состояние всякий раз после отклонений от установившегося режима. Отклонения могут быть связаны, например, с изменением мощности нагрузки, короткими замыканиями, отключениями линий электропередачи и т.п. Устойчивость системы, как правило, уменьшается при увеличении нагрузки (мощности, отдаваемой генераторами) и понижении напряжения (росте мощности потребителей, снижении возбуждения генераторов); для каждой электрической системы могут быть определены некоторые предельные (критические) значения этих или связанных с ними величин, характеризующих предел устойчивости. Надёжное функционирование электрической системы возможно, если обеспечен определённый запас устойчивости, т. е. если параметры режима работы и параметры самой электрической системы достаточно отличаются от критических. Для обеспечения устойчивости электрической системы предусматривают ряд мероприятий, таких, как обеспечение должного запаса устойчивости при проектировании электрической системы, использование автоматического регулирования возбуждения генераторов, применение противоаварийной автоматики и т.д.

При анализе устойчивости электрической системы различают статическую, динамическую и результирующую устойчивость. Статическая устойчивость характеризует устойчивость электрической системы при малых возмущениях, т. е. таких возмущениях, при которых исследуемая электросистема может рассматриваться как линейная. Изучение статической устойчивости проводится на основе общих методов, разработанных А. М. Ляпуновым для решения задач об устойчивости. В инженерной практике исследование устойчивости электрической системы иногда проводят упрощённо, ориентируясь на практические критерии устойчивости, определяющие её наличие или отсутствие при некоторых вытекающих из практики допущениях (например, о невозможности самораскачивания системы, о неизменности частоты электрического тока в системе и др.). При исследовании статической устойчивости применяют цифровые и аналоговые вычислительные машины.

Динамическая устойчивость определяет поведение электрической системы после сильных возмущений, возникающих вследствие коротких замыканий, отключений линий электропередач и т. и. При анализе динамической устойчивости (система, как правило, рассматривается как нелинейная) возникает необходимость интегрировать нелинейные трансцендентные уравнения высоких порядков. Для этого применяют аналоговые вычислительные машины и расчётные модели переменного тока; наиболее часто создают специальные алгоритмы и программы, позволяющие производить расчёты на ЦВМ. Состоятельность составленных программ проверяется сопоставлением результатов расчётов с результатами экспериментов на реальной электросистеме либо на физической (динамической) модели электрической системы.

Результирующая устойчивость характеризует устойчивость электрической системы при нарушении синхронизма части работающих генераторов. Последующее восстановление нормального режима работы происходит при этом без отключения основных элементов электрической системы. Расчёты результирующей устойчивости производятся весьма приближённо (из-за их сложности) и имеют целью выявить недопустимые воздействия на оборудование, а также найти комплекс мероприятий, ведущих к ликвидации асинхронного режима работы электросистемы.

Статическая устойчивость электрической системы может быть повышена в основном использованием сильного регулирования, динамическая – форсированием возбуждения генераторов, быстрым отключением аварийных участков, применением специальных устройств для торможения генераторов, отключением части генераторов и части нагрузки. Повышение результирующей устойчивости, обычно рассматриваемое как повышение живучести электросистемы, достигается в первую очередь регулированием мощности, вырабатываемой выпавшими из синхронизма генераторами, и автоматическим отключением части потребителей (автоматической разгрузкой электрической системы).

Лабораторная работа № 2 исследование динамической устойчивости электропередачи

Цель работы: Исследование динамической устойчивости электропередачи на ЭВМ и определение предельного времени отключения трехфазного короткого замыкания.

Динамическая устойчивость – это способность системы восстанавли-вать после большого возмущения исходное состояние или состояние, прак-тически близкое к исходному (допустимому по условиям эксплуатации) [2].

Исследование динамической устойчивости проведем для простейшей электрической системы [1] (рис. 6а), состоящей из генератора Г, работаю-щего через трансформатор Т_р и двухцепную линию и на шины сис-темы С бесконечной мощности ( ) в случае металлического трех-фазного короткого замыкания в начале линии (точка K ). Генератор при-водится в движение турбиной Т мощностью Р_Т .

Рис. 6. Исследуемая система: а – электрическая схема; б – схема замещения

доаварийного режима; в – схема замещения аварийного режима.

Линия через время после возникновения короткого замыкания отключается защитой линии. Электромеханический переходный процесс, вы-званный таким возмущением исходного режима, может развиваться двояко: либо он заканчивается установлением нового режима, близкого к нормаль-ному (режим динамически устойчив), либо нормальный режим становится невозможным (режим динамически неустойчив).

Векторная диаграмма, приведенная на рис. 2, справедлива и для этой системы. Здесь только вместо сопротивления электропередачи исполь-зуется сопротивление электропередачи до короткого замыкания или сопротивление электропередачи после отключения короткого замыкания .

О динамической устойчивости электропередачи можно судить по зависи-мости , где угол между векторами э.д.с. и напряжением на шинах системы .

Переходные процессы при больших возмущениях обычно анализируют

упрощенно, делая ряд допущений [3].

При изучении рассматриваемого случая сделаны следующие допущения.

Во–первых, активная электрическая мощность при переходе от одного режима к другому изменяется мгновенно, хотя это не должно происходить мгновенно, так как связано с изменением запаса механической и электро-магнитной энергии в отдельных элементах.

Во–вторых, принято, что потокосцепление обмотки возбуждения во время переходного процесса неизменно, т. е. э.д.с. . Для упро-щения анализа устойчивости э.д.с. можно принять равной (см. рис. 2) которую легко определить по формуле (4).

Угловая характеристика мощности имеет вид

В этом случае, вместо угла (между и ) стоит угол (между и см. рис.2), однако он имеет такой же характер изменения и по зави-симости тоже можно судить о динамической устойчивости элек-тропередачи.

Характер динамической устойчивости электропередачи зависит от то-го, насколько быстро ликвидирован аварийный режим. В лабораторной работе необходимо определить предельное по условию динамической устой-чивости электропередачи время отключения короткого замыкания , после которого устойчивая работа электропередачи уже невозможна. Зна-чение в лабораторной работе определяется подбором по зависимостям и . Необходимо найти такое максимальное время , при котором зависимости и остаются еще затухаю-щими.

Чтобы облегчить эту задачу, значение перед началом подбора нужно оценить. Это можно сделать, если по правилу площадей [2] опреде-лить предельный угол отключения короткого замыкания , а затем подставить его в частный случай решения дифференциального уравнения движения ротора.

Правило площадей записывается на основе закона сохранения и превращения энергии. Согласно этому закону в исследуемом случае во всех относительных перемещениях ротора сумма кинетической и потенциальной энергии остается неизменной.

В общем виде правило площадей формулируется так [2]:

Для исследуемого критического случая получим (рис. 7):

где — площадка ускорения.

она вычисляется от начального угла до предельного угла отключения , соответствующего предельному времени ;

— площадка возможного торможения.

она вычисляется от до критического значения угла , при котором .

Для того чтобы воспользоваться этим правилом, нужно построить угло-вые характеристики мощности для трех режимов.

1. Доаварийный режим:

Режим характеризуется углом между векторами и

1. Аварийный режим:

Схема замещения электропередачи для этого случая приведена на рис. 6в, откуда следует, что при

1. Послеаварийный режим:

Послеаварийный режим принципиально возможен, если .

Он характеризуется углом

Для предельного случая отключения короткого замыкания площадка ускорения равна площадке возможного торможения (рис.7), т.е.

Отсюда находим предельный угол отклонения короткого замыкания

По углу можно оценить предельное время отключения , если найти частный случай решения дифференциального уравнения движения ротора (25). При трехфазном коротком замыкании и отсутствии демп-фирования дифференциальное уравнение имеет вид

где — постоянная инерция ротора, о. е.; — мощность турбины, о. е.

Это уравнение имеет решение

Из формулы (23), приняв , оценим предельное значение времени короткого замыкания

Рис. 7. Предельный случай при нарушении динамической устойчивости

а – угловые характеристики мощности для трех режи-

мов; б — возможные изменения угла во времени; в – характерис-

Для того чтобы по этой формуле получить время в секундах, углы нужно подставлять в радианах, мощность в относительных единицах, а постоянную инерции — в секундах в квадрате на радиан

Однако расчетное , полученное по формуле (24), меньше на 5 – 15%, так как правило площадей не учитывает демпфирование переходного процес-са.

Для построения зависимости (после отключения короткого замыкания) в лабораторной работе решается дифференциальное уравнение движения ротора для общего случая [4]:

где — постоянная инерции ротора; — мощность турбины; — мощность генератора; — коэффициент демпфирования, с помощью которого учиты-вается действие регулятора скорости турбины или регулятора возбуждения, реагирующих на изменение скорости .

Это уравнение решается методом Эйлера в интервале от до 5 се-кунд. Для того чтобы время получилось в секундах, углы следует подстав-лять в радианах, мощность – в относительных единицах, коэффициент демп-фирования – в секундах на радиан, а постоянную инерции – в секундах в квадрате на радиан.

Для времени от 0 до полное сопротивление цепи , поэтому мощность генератора и дифференциальное уравнение упрощается:

На рис. 7б показана зависимость . При происходит ко-роткое замыкание и угол начинает увеличиваться. При короткое замы-кание отключается (в предельном случае при и угле ), но угол по инерции продолжает увеличиваться (в предельном случае до ), а затем уменьшается, и после ряда колебаний устанавливается новое значение угла . Если режим неустойчивый, то угол увеличивается неограниченно.

На этом же рисунке показана зависимость , которая для случая имеет форму закручивающейся спирали.

По этим зависимостям подбором и определяется значение предельного вре-мени короткого замыкания . Для облегчения подбора на экран выво-дятся угловые характеристики мощности , вычисленные значения площадок ускорения и торможения , а так же превышение пло-щадки над площадкой ускорения :

Значение помогает ускорить подбор , так как позволяет численно оценить разницу между введенными и (при этом следует помнить, что метод площадок занижает значение на 5 – 15%).

Расчет статической и динамической устойчивости

Статическая и динамическая устойчивость энергосистемы. Цели их расчета

Определение 1

Динамическая устойчивость энергосистемы — это способность энергосистемы возвращаться к установившемуся режиму функционирования после воздействия значительных возмущений (короткое замыкание, отключение элемента системы и т.п.).

Определение 2

Статическая устойчивость энергосистемы — это способность энергетической системы возвращаться к установившемуся режиму работы после воздействия малых возмущений (незначительное изменение параметров).

Расчет динамической и статической устойчивости энергетической системы выполняется для:

Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты

1. Проверки выполнения нормативных показателей устойчивости.
2. Выбора основной схемы энергетической системы.
3. Уточнения размещения оборудования.
4. Определения параметров настройки системы.
5. Выбора мероприятий, направленных на увеличение устойчивости энергосистемы.
6. Определения параметров настройки систем управления и регулирования.

Расчет статической устойчивости энергосистемы

При расчете и анализе статической устойчивости простой энергетической системы необходимо определить предельную передаваемую мощность линиям, а также коэффициенты запаса. Если в системе отсутствует автоматический регулятор возбуждения можно считать, что в первое время переходного процесса электрический ток возбуждения не изменяется, поэтому в расчетах будут учитываться синхронная электродвижущая сила и синхронное сопротивление. Угловая характеристика неявнополюсного генератора будет рассчитываться по формуле:

где, Е — электродвижущая сила генератора; Uc – напряжение в системе; хс — внешнее сопротивление от шин генераторного напряжения до шин системы;

«Расчет статической и динамической устойчивости» ��
Помощь эксперта по теме работы
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Помощь с рефератом от нейросети

Угловую характеристику явнополюсного генератора можно рассчитать тогда следующим образом:

Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Угловые характеристики мощности явнополюсного генератора содержат синусоидальную составляющую и синусоиду двойной частоты, у которой амплитуда пропорциональна разности индуктивных сопротивлений.

Характеристика выдачи реактивной мощности генератора от угла j рассчитывается по формуле:

Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Если в генераторе присутствует автоматический регулятор возбуждения пропорционального типа, то начальный отрезок времени переходного процесса задают постоянством результирующего потокосцепления (учитываются переходное сопротивление и переходная электродвижущая сила). Таким образом угловая характеристика явнополюсного генератора с автоматическим регулятором возбуждения рассчитывается следующим образом:

Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Формула для расчета угловой характеристики автоматического регулятора сильного возбуждения выглядит следующим образом:

!Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В простейших энергетических системах предел мощности и предел по условиям удовлетворяющим статической устойчивости, как правило, совпадают. Характеристика максимальной мощности системы вычисляется по формуле:

Коэффициент запаса по активной мощности в простых энергосистемах вычисляется по формуле:

где, Рс — активная мощность перетока (в простых системах равняется мощности турбины).

Если между генератором и приемной системой сложная связь, то формула для расчета коэффициента запаса выглядит следующим образом:

Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рнк — амплитуда нерегулярных колебаний активной мощности.

Расчет динамической устойчивости при коротком замыкании

При анализе и расчете динамической устойчивости системы определяется возможность сохранения синхронного режима работы при значительных возбуждениях, к которым относятся:

1. Быстрое изменение мощности большой нагрузки.
2. Короткое замыкание.
3. Отключение нагруженных линий передач, трансформаторов
4. Пуск и самозапуск крупных электрических двигателей.

Рассмотрим несимметричное короткое замыкание в одной линий простой системы, схема которой представлена на рисунке ниже.

Рисунок 5. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Схема замещения простейшей системы приводится к Т-образной форме. Допустим, что активные сопротивления в схеме отсутствуют, тогда характеристики мощностей всех режимов будут выглядеть следующим образом:

Рисунок 6. Характеристики мощностей. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

При коротком замыкании осуществляется переход с характеристики 1 на характеристику 2. Возникает избыточный момент на валу генератора, который определяется разностью мощности турбины и мощностью генератора (точка b). Из-за воздействия избыточного момента ротор ускоряется с увеличением угла, и рабочая точка начинает двигаться по характеристике 2 в точку с. В данной точке происходит отключение короткого замыкания (при угле отключения). И рабочая точка отправляется на кривую 3 послеаварийного режима. В точке е на ротор начинает действовать тормозящий момент, который равен ed. Запаса кинетической энергии хватит до точки f. Затем тормозящий момент заставляет двигаться рабочую точку в точку h, что сопровождается уменьшением угла. После прохода точки h ротор опять ускоряется благодаря избыточному моменту, а рабочая точка колеблется вокруг h по характеристике 3. Из-за электрических и механических потерь мощности на валу рабочий угол установится в точке h.

По критериям динамической устойчивости генератор будет продолжать работать синхронно до тех пор, пока точка f не превысит критический угол. Если медленно перемещать угол отключения в сторону роста, то можно найти предельный угол отключения для данного короткого замыкания при равенстве площадок abcd и dem, который будет равен:

Рисунок 7. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В реальных расчетах при выборе релейной защиты и коммутационной аппаратуры необходима информация о предельном времени отключения короткого замыкания, а не предельного угла поворота.

Аналитический обзор методов анализа переходных процессов и динамической устойчивости

Руди, Д. Ю. Аналитический обзор методов анализа переходных процессов и динамической устойчивости / Д. Ю. Руди. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 14 (148). — С. 119-123. — URL: https://moluch.ru/archive/148/41897/ (дата обращения: 06.04.2024).

Рассмотрены вопросы и проведён аналитический обзор методов анализа переходных процессов и динамической устойчивости электроэнергетических систем.

Ключевые слова: аналитический обзор, переходный процесс, динамическая устойчивость, аналитический обзор

Быстрые темпы развития собственной электроэнергетической базы крупных промышленных предприятий вызывают серьезное усложнение установившихся и переходных эксплуатационных режимов и существенно расширяют круг задач, решаемых при управлении ими. Важным условием надежной работы собственных источников электроэнергии является устойчивость синхронных генераторов при параллельной и раздельной работе с энергосистемой. Задача обеспечения устойчивости при этом возлагается на диспетчерский персонал энергохозяйства предприятия.

Наиболее распространенным видом аварийных режимов, вызывающих нарушение устойчивости, следует считать короткие замыкания, которые в условиях промышленной системы электроснабжения (СЭС) могут сопровождаться выходом участка сети с местной электростанцией на раздельную работу с энергосистемой. Это может приводить к нарушению устойчивости и остановке электростанций и производственных цехов, что может повлечь за собой значительный материальный ущерб. С целью его предотвращения диспетчерскому персоналу необходимо прогнозировать переходные режимы, вызванные аварийными ситуациями.

Среди всех методов следует выделить методы, направленные на анализ электромеханических и электромагнитных процессов. Многочисленные работы по исследованию и расчету электромагнитных переходных процессов были выполнены: А. А. Горевым [1], Н. Н. Щедриным [2], И. М. Марковичем [3] и др. — и за рубежом: Р. Рюденбергом [4], Э. Кимбарком [5], К. Ковачем [6] и др. В том числе применительно к системам промышленного электроснабжения: С. И. Гамазин [7], В. В. Прокопчик [8].

Авторы К. П. Ковач и И. Рац исследовали внезапные короткие замыкания синхронной машины для достижения двух целей:

1) исследования величин токов, возникающих при коротком замыкании, и их изменения во времени;

2) определения динамических сил, возникающих вследствие взаимодействия токов короткого замыкания и магнитных полей.

Переходные процессы синхронных машин исследовались ими при помощи преобразований по Лапласу, однако К. П. Ковач и И. Рац ввели понятие операторной индуктивности статора (общепринятое название которой операторное полное сопротивление). Авторы применяют комплексную форму записи операторных уравнений переходных процессов. Ими было проработано большое число частных задач, таких, как переходные процессы в двигателях с двойной беличьей клеткой, колебания малой амплитуды в асинхронных машинах, переходные процессы в асинхронном двигателе, вращающемся с постоянной скоростью.

Впоследствии эти подходы получили развитие на основе второго метода Ляпунова, изложенных у С. А. Совалова и В. А. Баринова [40]. Помимо этого метода применяются методы численного интегрирования, которые являются основными при расчете динамической устойчивости и длительных переходных процессов. Методы численного интегрирования делятся на два основных класса: одношаговые (Эйлера, Эйлера-Коши, Рунге-Кутта, Рунге-Кутта-Гила и др.) и многошаговые (Адамса-Штермера, Милна, Хэмминга, Релстона и др.). Из одношаговых методов наиболее распространены методы Эйлера и Рунге-Кутта, из многошаговых — метод Милна.

Целесообразность применения того или иного метода численного интегрирования определяется спецификой решаемой задачи, ее размерностью, требуемой точностью вычислений. Как правило, одношаговые методы по сравнению с многошаговыми более экономичны с точки зрения использования памяти компьютера и время расчета при этом мало.

Методы численного интегрирования позволяют находить только одно частное решение при конкретных возмущениях на ограниченном интервале времени, в течение которого выявляется характер переходного процесса. Для определения достаточных условий устойчивости может быть применен второй метод Ляпунова, позволяющий судить об устойчивости системы на основании свойств некоторых функций, называемых функциями Ляпунова [10]. С помощью второго метода Ляпунова можно исследовать устойчивость только простого перехода, когда возмущения, возникающие в системе однократны. Поэтому практическое применение функций Ляпунова при исследованиях динамической устойчивости связано с необходимостью численного интегрирования на интервале времени от возникновения первого возмущения до последнего для определения состояния системы. После этого устойчивость может исследоваться по второму методу Ляпунова.

Для быстрой оценки динамической устойчивости используются два основных подхода: второй метод Ляпунова и метод распознавания образов. При использовании распознавания образов, основные расчеты по определению динамической устойчивости выполняются заблаговременно (вне реального времени).

Процедура применения метода включает в себя: генерацию обучающей системы или выборки; определение состава образов, в качестве которых рассматриваются типовые состояния системы, зависящие от конфигурации сети, распределения нагрузок и генерирующих мощностей; выбор характерных переменных; определение классификатора, представляющего собой управление гиперповерхности, разделяющей устойчивые и неустойчивые образы в пространстве характерных переменных. Построение этой поверхности осуществляется с помощью методов численного интегрирования. После того как классификатор получен, оценка принадлежности любого образа устойчивой или неустойчивой области осуществляется по знаку классификатора в точке, соответствующей исследуемому режиму системы.

У процессов, связанных с синусоидальными изменениями параметров режима основной рабочей частоты, обычно рассматриваются не мгновенные значения, а их огибающие. Основные дифференциальные уравнения, сформулированные основоположниками теории устойчивости электроэнергетических систем А. А. Горевым [1] и Р. Парком, дают достаточно адекватное реальной системе математическое описание электромеханических процессов в этих системах.

Однако непосредственное использование полных уравнений Парка- Горева для построения математических моделей сложных электроэнергетических систем невозможно.

Одним из упрощенных методов, который предлагает В. А. Веников [11] для анализа переходных процессов, является замена реальных динамических характеристик элементов электрических систем их статическими характеристиками, а также рассмотрение динамической электрической системы как системы позиционной.

Э. Кимбарком [5] было показано влияние дополнительных контуров ротора на изменения переходных и сверхпереходных токов. В отличие от работ Р. Рюденберга [4], предложившего графоаналитический метод расчета и использовавший его для одномашинных систем, Э. Кимбарк сумел применить его к любым системам возбуждения, впервые четко рассмотрев влияние рассеяния обмоток возбуждения возбудителя. Расчеты переходных процессов являются составной частью задачи анализа динамической устойчивости.

Одной из важнейших задач электроэнергетики является обеспечение устойчивости параллельной работы электростанций и энергосистем. Нарушения их устойчивости могут приводить к обесточиванию большого числа потребителей электроэнергии, повреждению оборудования электростанций и сетей, и другим тяжелым последствиям. В теории устойчивости применительно к энергосистемам рассматриваются две категории устойчивости: статическая и динамическая.

Анализ аварийных и послеаварийных режимов связан с исследованием динамической устойчивости.

Общая теория устойчивости движения материальных систем была разработана целым рядом математиков; основные теоремы устойчивости движения были сформулированы A. M. Ляпуновым [10]. Одним из основоположников теории устойчивости энергосистем был П. С. Жданов [12]. Его основные труды дают ясное представление о многих аспектах как самой теории, так и ее применения к энергосистемам простейшей конфигурации.

Проблема обеспечения динамической устойчивости наиболее актуальна в первую очередь для синхронных машин, в частности, при возникновении короткого замыкания в линиях электропередачи, и для двигателей при понижении напряжения в питающей сети.

Исследование проблемы динамической устойчивости синхронной машины состоит как в проверке сохранения синхронизма при заданном нарушении режима, так и в определении предельно допустимого возмущения, при котором машина выпадет из синхронизма, т. е. в определении границы динамической устойчивости.

Вопросы исследования динамической устойчивости электроэнергетических систем можно разделить на три группы [11]:

1) определение параметров режимов, предельных по условиям устойчивости;

2) настройка регулирующих устройств и автоматики;

3) проверка динамической устойчивости при заданных исходных условиях.

Л. Г. Мамиконянцем [13] были исследованы электромеханические переходные процессы при асинхронном режиме в энергосистемах и явление самопроизвольной ресинхронизации, которое В. А. Веников назвал результирующей устойчивостью. Большие успехи достигнуты советскими учеными М. М. Ботвинником [14] и В. А. Вениковым в области регулирования возбуждения. В отличие от советских работ американские авторы основное внимание уделяли не анализу электромеханических переходных процессов в энергосистемах, а их моделированию. В работе [11,14] приведен широкий набор моделей генераторов систем возбуждения и регуляторов возбуждения от простейших до сложных. П.Андерсон и А. Фуад [15] смоделировали переходный процесс на аналоговых и цифровых вычислительных машинах.

Задачи по учету насыщения синхронных генераторов были рассмотрены В. А. Вениковым и Л. А. Жуковым [16], которые предложили различать два вида индуктивности: статическую и динамическую, которые применяются для пересчета индуктивности насыщенной машины. А. Фуад и П. Андерсон [15] предлагают учитывать насыщение при помощи экспоненциальной регрессионной зависимости, полученной по методу наименьших квадратов, в отличие от П. С. Жданова [12], который выявил зависимость индуктивного сопротивления реакции якоря от тангенса наклона прямой, заменяющей характеристику холостого хода. Согласно [12] наводимая в статоре продольная составляющая внутренней э. д.с. определяется как ордината характеристики холостого хода, соответствующая м. д.с, а характеристику холостого хода П. С. Жданов для удобства заменяет спрямленной характеристикой для определения поперечной э. д.с.

У И. М. Постникова [17] при изучении внезапных коротких замыканий применяется метод преобразования координат. Он вводит понятие идеализированной машины, которая характеризуется следующими особенностями: отсутствием насыщения магнитопровода, синусоидальным распределением магнитного поля возбуждения по расточке статора, полной симметрией фазовых обмоток статора и равенства их параметров.

В работе В. А. Веникова, А. Н. Цовьянова и В. В. Ежкова [18] разработаны методики выполнения уточненных расчетов динамической устойчивости методом последовательных интервалов за счет уточнения дополнительных моментов:

1. Путем использования аналитических выражений для дополнительных моментов (знакопеременного момента, апериодического момента, обусловленного потерями мощности в активных сопротивлениях статора и ротора).
2. Путем использования кривых эквивалентных моментов.

Помимо метода последовательных интервалов для оценки динамической устойчивости был предложен метод площадей [19], который заключается в оценке равенства площадей торможения и ускорения, но применение его к сложнозамкнутым сетям невозможно.

В настоящее время для исследования устойчивости энергосистем при больших возмущениях используются прямые методы и методы численного интегрирования уравнений. Прямые методы анализа устойчивости энергосистем начали развиваться с энергетических критериев устойчивости А. А. Горева [1] и П. С. Мануссона [20].

Нередко задача исследования устойчивости энергосистемы подменяется задачей исследования устойчивости генераторов. Однако, при этом нагрузка представляется настолько упрощенно, что оценить ее устойчивость нельзя. Это не позволяет правильно отразить влияние нагрузки на устойчивость генераторов.

Математическое описание двигательной нагрузки у Ю. Е. Гуревича, Л. Е. Либовой, Э. А. Хачатряна [21] составляется по-разному в зависимости от доли характерных групп двигателей:

– группы мощных двигателей, со своими параметрами и уравнениями;

– группы двигателей, относящиеся к одному производству, которые преобразуются в эквивалентный с эквивалентными параметрами;

– узлы нагрузки, описание которых составляется на основании ряда конкретных данных о составе нагрузки и параметров распределительной сети, полученных с помощью статистического анализа.

В связи с тем, что современные электроэнергетические системы (ЭЭС) усложняются, а требования к эффективности алгоритмов исследования переходных процессов остаются достаточно жесткими, вопросы рационального упрощения математических моделей динамики приобретают большую актуальность.

В основе единичного методического подхода Н. И. Воропая [22] лежит двухэтапная задача упрощения математических моделей динамики ЭЭС. На первом этапе упрощается математическое описание элементов ЭЭС в зависимости от места приложения и характера возмущения, в результате чего определяются подсистемы с идентичным математическим описанием элементов, на втором — производится эквивалентирование выделенных подсистем. Приведены принципы и эффективные алгоритмы реализации обоих этапов на основе быстрой оценки возможностей упрощения с последующим анализом границ применимости оценочных алгоритмов.

1. Горев, А. А. Избранные труды по вопросам устойчивости электрических систем [Текст] / А. А. Горев. — М.-Л.: Госэнергоиздат, 1960. — 259 с
2. Щедрин, Н. Н. Токи короткого замыкания высоковольтных систем [Текст] / Н. Н. Щедрин. — М.-Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1955. — 252 с.
3. Маркович, И. М. Режимы энергетических систем [Текст] / И. М. Маркович. — М.: Энергия, 1969. — 352 с.
4. Рюденберг, Р. Эксплуатационные режимы электроэнергетических систем и установок [Текст] / Р. Рюденберг. — Л.: Энергия, 1981. — 576 с.
5. Кимбарк, Э. Синхронные машины и устойчивость электрических систем [Текст] / Э. Кимбарк. — M.-JL: Госэнергоиздат, 1960. — 392 с.
6. Ковач, К. П. Переходные процессы в машинах переменного тока [Текст] / К.П, Ковач, И. Рац. — М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. — 744 с.
7. Гамазин, С. И. Переходные процессы в системах промышленного электроснабжения, обусловленные электродвигательной нагрузкой [Текст] / С. И. Гамазин, В. А. Ставцев, СА. Цырук. — М.: Издательство МЭИ, 1997. — 424 с.
8. Прокопчик, В. В. Повышение качества электроснабжения и эффективности работы электрооборудования предприятий с непрерывными технологическими процессами: Монография/ Под ред. д.т.н., проф. Б. И. Кудрина-Гомель: Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого»-283 с.
9. Баринов, В. А. Режимы энергосистем: Методы анализа и управления [Текст] / В. А. Баринов, С. А. Совалов. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 440 с.
10. Ляпунов, A. M. Общая задача об устойчивости движения [Текст] / А.М, Ляпунов. — Л.: ГИТТЛ, 1950–320 с.
11. Веников, В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах [Текст] / В. А. Веников — 2-е изд. — М.: Высшая школа, 1970. — 472 с.
12. Жданов, П. С. Вопросы устойчивости энергетических систем [Текст] / П. С. Жданов; под ред. Л. А. Жукова. — М.: Энергия, 1979. — 456 с.
13. Мамиконянц, Л. Г. Опытное определение сверхпереходной реактивности без поворота ротора [Текст] / Л. Г. Мамиконянц. // Электрические станции. — 1948.-№ 5.-с. 10–15.
14. Ботвинник, М. М. Регулирование возбуждения и статическая устойчивость синхронной машины [Текст] / М. М. Ботвинник. — М—Л.: Госэнергоиздат, 1950.-59 с.
15. Андерсон, П. Управление энергосистемами и устойчивость [Текст] / П. Андерсон, А. Фуад; пер. с англ. под ред. Я. Н. Луганского. — М.: Энергия, 1980. — 568 с.
16. Веников, В. А. Переходные процессы в электрических системах. Элементы теории расчета [Текст] / В. А. Веников, Л. А. Жуков. — М.-Л.: Госэнергоиздат, 1953.-232 с.
17. Постников, И. М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин [Текст] / И. М. Постников. — М.: Высшая школа, 1975. — 320 с.
18. Веников, В. А. Методика расчетов устойчивости автоматизированных электрических систем [Текст] / В. А. Веников, В. В. Ежков, А. Н. Цовьянов. — М.: Высшая школа, 1966. — 248 с.
19. Гуревич, Ю. Е. Особенности электроснабжения, ориентированного на бесперебойную работу промышленного потребителя [Текст] / Ю. Е. Гуревич, К. В. Кабиков. — М.: ЭЛЕКС-КМ, 2005. — 408 с
20. Мануссон, П. С. Переходные процессы в электроэнергетических системах [Текст] / П. С. Маннусон. — М.: Высшая школа, 1935. — 454 с.
21. Гуревич, Ю. Е. Устойчивость нагрузки электрических систем [Текст] / Ю. Е. Гуревич, Л. Е. Либова, Э. А. Хачатрян. — М.: Энергоиздат, 1981. — 208 с.
22. Воропай, Н. И. Упрощение математических моделей динамики электроэнергетических систем [Текст] / Н. И. Воропай. — Новосибирск.: НСО, 1981. — 112с

Основные термины (генерируются автоматически): динамическая устойчивость, численное интегрирование, процесс, система, Жданов, короткое замыкание, холостой ход, аналитический обзор, математическое описание, переходный процесс.