Как найти w1 в электротехнике

Как рассчитать коэффициент трансформации трансформатора

Коэффициентом трансформации «k» называется отношение напряжения U1 на концах первичной обмотки трансформатора к напряжению U2 на выводах его вторичной обмотки, определенному на холостом ходу (когда вторичных обмоток несколько, то коэффициентов k – тоже несколько, они определяются в этом случае по очереди). Это отношение принимается равным соотношению количеств витков в соответствующих обмотках.

Величина коэффициента трансформации легко вычисляется путем деления показателей ЭДС обмоток исследуемого трансформатора: ЭДС первичной обмотки — на ЭДС вторичной.

Коэффициент трансформации имеет очень важное значение как величина, при помощи которой вторичная обмотка приводится к первичной. В эксплуатационных условиях имеет большое значение коэффициент трансформации напряжения, под которым понимают отношение номинальных напряжений трансформатора.

Для однофазных трансформаторов между коэффициентами трансформации ЭДС и напряжений нет разницы, но в трехфазных трансформаторах следует строго различать их друг от друга.

В идеале потери мощности (на токи Фуко и на нагрев проводников обмоток) в трансформаторе полностью отсутствуют, поэтому и коэффициент трансформации для идеальных условий рассчитывается простым делением напряжений на выводах обмоток. Но ничего идеального в мире нет, поэтому иногда необходимо прибегать к замерам.

В реальности мы всегда имеем дело с повышающим или с понижающим трансформатором. У трансформаторов напряжения повышающих коэффициент трансформации всегда меньше единицы (и больше нуля), у понижающих — больше единицы. То есть коэффициент трансформации свидетельствует о том, во сколько раз ток вторичной обмотки под нагрузкой отличается от тока первичной обмотки, или во сколько крат напряжение вторичной обмотки меньше подаваемого на первичную обмотку.

Например, понижающий трансформатор ТП-112-1 имеет по паспорту коэффициент трансформации 7,9/220 = 0,036, значит номинальному току (по паспорту) вторичной обмотки в 1,2 ампера соответствует ток первичной обмотки 43 мА.

Зная коэффициент трансформации, измерив его например двумя вольтметрами на холостом ходу, можно убедиться в правильности соотношения количеств витков в обмотках. Если зажимов несколько, то измерения проводят на каждом ответвлении. Измерения такого рода помогают обнаруживать поврежденные обмотки, определять их полярности.

Есть несколько путей определения коэффициента трансформации:

• путь непосредственного измерения напряжений вольтметрами;
• методом моста переменного тока (например портативным прибором типа «коэффициент» для анализа параметров трехфазных и однофазных трансформаторов);
• по паспорту данного трансформатора.

Для нахождения реального коэффициента трансформации традиционно применяют два вольтметра . Номинальный коэффициент трансформации рассчитывают путем деления значений напряжений, измеренных на холостом ходу (они и указаны в паспорте на трансформатор).

Если проверяется трехфазный трансформатор, то измерения следует провести для двух пар обмоток с наименьшим током КЗ. Когда трансформатор имеет выводы, часть которых скрыта под кожухом, то значение коэффициента трансформации определяется только для тех концов, которые доступны снаружи для присоединения приборов.

Если трансформатор однофазный, то рабочий коэффициент трансформации легко рассчитать, разделив напряжение приложенное к первичной обмотке, на в этот же момент измеренное вольтметром напряжение на вторичной обмотке (с подключенной нагрузкой ко вторичной цепи).

Применительно к трехфазным трансформаторам, данная операция может быть выполнена различными путями. Первый путь — подача на высоковольтную обмотку трехфазного напряжения от трехфазной сети, или второй путь — подача однофазного напряжения только на одну высоковольтную обмотку из трех, без выведения или с выведением нулевой точки. В каждом варианте измеряют линейные напряжения на одноименных зажимах первичных и вторичных обмоток.

В каждом случае нельзя подавать на обмотки напряжение существенно превосходящее номинальное значение, указанное в паспорте, ведь тогда погрешность измерения окажется высокой из-за потерь даже на холостом ходу.

Наилучший метод — измерение соотношений напряжений между вторичной и первичной обмотками с применением высокоточных вольтметров (класса точности максимум 0,5). Еще лучше, если есть возможность, применять специальный прибор типа «коэффициент-3» — универсальный измеритель коэффициента трансформации, который не потребует присоединения к трансформатору дополнительных источников сетевого напряжения.

Для анализа трансформаторов тока, для расчета его коэффициента трансформации, собирают цепь, где ток величиной от 20 до 100 % номинала пропускают по первичной обмотке трансформатора, при этом измеряется и вторичный ток.

Так и находят коэффициент трансформации трансформатора тока опытным путем: численную величину заданного первичного тока I1 делят на значение измеренного тока во вторичной обмотке I2. Это и будет коэффициент трансформации трансформатора тока. Найденное значение сравнивают с паспортным, если паспорт имеется.

Трансформатор тока с несколькими вторичными обмотками может быть опасен. Прежде чем начинать измерения, все вторичные обмотки трансформатора тока закорачивают, иначе в них может навестись ЭДС, измеряемая киловольтами, что опасно для жизни человека и для оборудования. Большинство трансформаторов тока требуют заземления магнитопровода, для этого на их корпусах есть специальная клемма, обозначенная буквой «З» — заземление.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Задачи на тему «Трансформатор» с решением

Трансформатор – устройство для изменения напряжения или тока. В сегодняшней статье рассмотрим несколько простых задач на расчет трансформаторов.

Подписывайтесь на нас в телеграме, чтобы не пропустить ничего важного. А если хотите получить скидку – загляните на наш второй канал с акциями и бонусами для клиентов.

Задачи на расчет трансформаторов

Специально для тех, кто не знает, как подступиться к задачам по физике, мы подготовили памятку и собрали вместе более 40 формул по разным темам.

Задача на трансформатор №1

Условие

Определите напряжение на концах первичной обмотки трансформатора,имеющей N1=2000 витков, если напряжение на концах вторичной обмотки, содержащей N2=5000 витков, равно 50 В. Активными сопротивлениями обмоток трансформатора можно пренебречь.

Решение

Применим форулу для коэффициента трансформации:

k = N 1 N 2 = U 1 U 2

Из данной формулы следует, что:

U 1 = U 2 · N 1 N 2

Подставим значения и вычислим:

U 1 = 50 · 2000 5000 = 20 В

Ответ: 20 В.

Задача на трансформатор №2

Условие

Первичная обмотка трансформатора находится под напряжением 220 В, по ней проходит ток 0,5 А. На вторичной обмотке напряжение составляет 9,5 В, а сила тока равна 11 А. Определите коэффициент полезного действия трансформатора.

Решение

Формула для коэффициента полезного действия трансформатора:

η = P 2 P 1 · 100 %

Здесь P=UI – мощность тока в обмотке.

Возьмем данные из условия и применим указанную формулу:

η = U 2 I 2 U 1 I 1 · 100 % η = 9 , 5 · 11 220 · 0 , 5 · 100 % = 95 %

Ответ: 95%

Задача на трансформатор №3

Условие

Напряжение на первичной обмотке понижающего трансформатора 220 В, мощность 44 Вт. Определите силу тока во вторичной обмотке, если отношения числа витков обмоток равно 5. Потерями энергии можно пренебречь

Решение

Напряжение на вторичной обмотке будет равно:

U 2 = U 1 k U 2 = 220 5 = 44 В

Если считать, что потерь энергии нет, то мощность во вторичной обмотке будет такая же, как и в первичной:

I 2 = P 2 U 2 = 44 В т 44 В = 1 А

Ответ: 1А

При решении задач не забывайте проверять размерности величин!

Задача на трансформатор №4

Условие

Понижающий трансформатор включен в сеть с напряжением 1000 В и потребляет от сети мощность, равную 400 Вт. Каков КПД трансформатора, если во вторичной обмотке течет ток 3,8 А, а коэффициент трансформации равен 10?

Решение

Сначала определим напряжение на вторичной обмотке трансформатора:

U 2 = U 1 k = 1000 10 = 100 В

Запишем формулу для КПД трансформатора и рассчитаем:

η = P 2 P 1 · 100 % = U 2 I 2 P 1 · 100 % η = 100 · 3 , 8 400 · 100 % = 95 %

Ответ: 95%

Задача на трансформатор №5

Условие

Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 95 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем через один виток по закону Ф = 0 , 01 sin 100 π t . Напишите формулу, выражающую зависимость ЭДС во вторичной обмотке от времени.

Решение

По закону электромагнитной индукции:

Продифференцируем магнитный поток по времени:

d Ф d t = d ( 0 , 01 sin 100 π t ) d t = 0 , 01 · 100 π · cos 100 π t = πcos 100 πt

Подставим результат в формулу для ЭДС:

ε = — N π cos ( 100 π t )

От минуса в данном выражении можно избавиться с помощью формул тригонометрии. Сделаем это и запишем окончательный результат:

ε = N π sin ( 100 π t — π 2 ) = 95 π sin ( 100 π t — π 2 )

Ответ: 95 π sin ( 100 π t — π 2 )

Вопросы на тему «Трансформаторы»

Вопрос 1. Что такое трансформатор?

Ответ. Трансформатор – статическое устройство, имеющее две или более связанные обмотки на магнитопроводе. Трансформатор предназначен для преобразования одной величины напряжения и тока в другое без изменения частоты посредством электромагнитной индукции.

Основное назначение трансформаторов: изменять напряжение переменного тока.

Вопрос 2. Где используются трансформаторы?

Ответ. Трансформатор – очень распространенное устройство в электронике и электротехнике. Трансформаторы используются:

1. В сетях передачи электроэнергии.
2. В радиоэлектронных приборах (услилители низкой частоты и т.д.)
3. В источниках электропитания практически всех бытовых приборов.

Вопрос 3. Какие бывают трансформаторы?

Ответ. Трансформаторы делятся на:

• силовые;
• сварочные;
• измерительные;
• импульсные;
• разделительные;
• согласующие и т.д.

Помимо этого трансформаторы разделяют по числу фаз: однофазные, двухфазные, трехфазные и многофазные.

Вопрос 4. Из чего состоит простейший трансформатор?

Ответ. Основными элементами любого трансформатора являются изолированные обмотки, намотанные на сердечник.

Вопрос 5. Когда изобрели трансформатор?

Ответ. Прообразом трансформатора считается индукционная катушка француза Г. Румкорфа, представленная в 1848-м. В 1876 году русский электротехник П. Н. Яблочков запатентовал трансформатор переменного тока с разомкнутым сердечником. Затем английские братья Гопкинсон, а также румыны К. Циперановский и О. Блати доработали устройство, добавив замкнутый магнитопровод. В таком виде конструкция трансформатора остается актуальной и по сей день.

В основе работы трансформатора лежит явление электромагнитной индукции, открытое Майклом Фарадеем.

Проблемы с учебой? Обращайтесь в сервис помощи студентам в любое время!

Мы поможем сдать на отлично и без пересдач

• Контрольная работа от 1 дня / от 120 р. Узнать стоимость
• Дипломная работа от 7 дней / от 9540 р. Узнать стоимость
• Курсовая работа от 5 дней / от 2160 р. Узнать стоимость
• Реферат от 1 дня / от 840 р. Узнать стоимость

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Задача по Электротехнике

Тема: Расчет параметров трансформаторов
Краткие теоретические и учебно-практические материалы по теме практического занятия.
Трансформатор представляет собой статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты.
E= 4,44*f*w*Ф, где Ф – магнитный поток, w – число витков в обмотке, f – частота тока, E – ЭДС, индуцируемая в обмотке
K=W1/W2= E1/ E2 – коэффициент трансформации
Ф=В* Qст

Задание.
Однофазный трансформатор включен в сеть с часто¬той тока 50 Гц. Номинальное вторичное напряжении U2н. коэф¬фициент трансформации k (табл.). Определить число витков в обмотках w1 и w2, если в стержне магнитопровода трансформатора сечением QСТ максимальное значение магнитной индукции Bшах. Потерями в стали пренебречь

U2н, В — 230
k -15
QСТ, м2 — 0,049
Втах, Тл — 1,3

Расчет автотрансформатора мощностью до 1 кВт

Автотрансформатор — электрический трансформатор, часть обмотки которого принадлежит одновременно первичной и вторичной цепям. При питании первичной обмотки АХ от сети переменного тока в сердечнике возбуждается магнитный поток, наводящий в ней противоэдс.

На участке gх, являющемся вторичной цепью, устанавливается напряжение, пропорциональное числу его витков. Ток вторичной цепи I2 проходит по участку ах, а ток первичной I1 – по всей обмотке АХ. При подключении нагрузки RН на часть обмотки АХ токи I1 и I2 имеют встречное направление, и поэтому по обмотке АХ будет проходить разность токов Iax = I1 – I2. Это позволяет выполнить обмотку АХ проводом меньшего сечения.

Автотрансформатор, изображенный на рис. а, — понижающий, так как W1 > W2. Если на обмотку ах подать входное напряжение, он станет повышающим, так как W2

Рис. 1 Устройство автотрансформатора: а — понижающего, б — схема, в — трехфазного

В автотрансформаторе напряжение и ток в первичной и вторичной обмотках связаны такими же соотношениями, как и в трансформаторах, т.е. U2 /U1 = W2/W1 = K, где U2 и U1 – напряжения во вторичной и первичной обмотках; W2 и W1 – число витков в соответствующих обмотках; К – коэффициент трансформации.

Мощность, получаемая во вторичной обмотке (мощность автотрансформатора), будет P2 = Pат = U2I2.

В случае понижающего трансформатора I = I2 – I1 или I2 = I + I1.

Поэтому Рат = U2I2 = U2(I + I1) = U2I + U2I1.

Отсюда следует, что Рат состоит из двух слагаемых: мощности Рт = U2I, предаваемой на вторичную обмотку за счет трансформаторной (магнитной) связи между обеими цепями; мощности Рэ = U2I1, передаваемой из первичной обмотки во вторичную за счет одновременной электрической связи между обмотками.

Мощность Рт является той мощностью, на которую нужно рассчитывать автотрансформатор:

для понижающего Рт = Рат(1 – К),

для повышающего Рт = Рат(1 – 1/К).

Площадь поперечного сечения сердечника S = 1,2 √ P т .

Число витков обмотки, приходящееся на 1 В напряжения, W0 = 45000/BH, где Н – магнитная индукция сердечника; В – намагничивающая сила.

Число витков каждой из обмоток W1 = WU1; 2 = WU2.

Обмотка автотрансформатора при длительной работе не должна нагреваться выше 65 градусов С. Во избежание этого плотность тока в проводе не должна превышать 2…2,2 А/1 мм² его сечения.

Диаметр провода вычисляется по формуле d = 0,8 √ I , где d – диаметр провода обмотки, мм; I – ток в соответствующей обмотке, А.

Ток, потребляемый автотрансформатором из сети, I1 = Рат/U1, ток нагрузки I2 = Рат/U2.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети: