Как связаны момент инерции и момент сопротивления

Сопротивление материалов для повторения / Комплект / Мом. инерции и сопротивления

Площадь: , dF — элементарная площадка.

Статический момент элемента площади dF относительно оси 0x — произведение элемента площади на расстояние «y» от оси 0x: dS_x = ydF

Просуммировав (проинтегрировав) такие произведения по всей площади фигуры, получаем статические моменты относительно осей y и x: ; [см 3 , м 3 , т.д.].

Координаты центра тяжести: . Статические моменты относительно центральных осей (осей, проходящих через центр тяжести сечения) равны нулю. При вычислении статических моментов сложной фигуры ее разбивают на простые части, с известными площадями F_i и координатами центров тяжести x_i, y_i.Статический момент площади всей фигуры = сумме статических моментов каждой ее части: .

Координаты центра тяжести сложной фигуры:

Моменты инерции сечения

Осевой (экваториальный) момент инерции сечения — сумма произведений элементарных площадок dF на квадраты их расстояний до оси.

; [см 4 , м 4 , т.д.].

Полярный момент инерции сечения относительно некоторой точки (полюса) — сумма произведений элементарных площадок на квадраты их расстояний от этой точки. ; [см 4 , м 4 , т.д.]. J_y + J_x = J_p .

Центробежный момент инерции сечения — сумма произведений элементарных площадок на их расстояния от двух взаимно перпендикулярных осей. .

Центробежный момент инерции сечения относительно осей, из которых одна или обе совпадают с осями симметрии, равен нулю.

Осевые и полярные моменты инерции всегда положительны, центробежные моменты инерции могут быть положительными, отрицательными или равными нулю.

Момент инерции сложной фигуры равен сумме моментов инерции составных ее частей.

Моменты инерции сечений простой формы

П рямоугольное сечение Круг

Кольцо

Треугольник

р авнобедренный

треугольник

Четверть круга

Полукруг

Моменты инерции стандартных профилей находятся из таблиц сортамента:

Двутавр Швеллер Уголок

оменты инерции относительно параллельных осей:

J_x1=J_x + a 2 F;

момент инерции относительно любой оси равен моменту инерции относительно центральной оси, параллельной данной, плюс произведение площади фигуры на квадрат расстояния между осями. J_y1x1=J_yx + abF; («a» и «b» подставляют в формулу с учетом их знака).

Зависимость между моментами инерции при повороте осей:

J_x1=J_xcos 2  + J_ysin 2  — J_xysin2; J_y1=J_ycos 2  + J_xsin 2  + J_xysin2;

J_x1y1=(J_x — J_y)sin2 + J_xycos2 ;

Угол >0, если переход от старой системы координат к новой происходит против час.стр. J_y1 + J_x1= J_y + J_x

Экстремальные (максимальное и минимальное) значения моментов инерции называются главными моментами инерции. Оси, относительно которых осевые моменты инерции имеют экстремальные значения, называются главными осями инерции. Главные оси инерции взаимно перпендикулярны. Центробежные моменты инерции относительно главных осей = 0, т.е. главные оси инерции — оси, относительно которых центробежный момент инерции = 0. Если одна из осей совпадает или обе совпадают с осью симметрии, то они главные. Угол, определяющий положение главных осей: , если ₀>0  оси поворачиваются против час.стр. Ось максимума всегда составляет меньший угол с той из осей, относительно которой момент инерции имеет большее значение. Главные оси, проходящие через центр тяжести, называются главными центральными осями инерции. Моменты инерции относительно этих осей:

J_max + J_min= J_x + J_y. Центробежный момент инерции относительно главных центральных осей инерции равен 0. Если известны главные моменты инерции, то формулы перехода к повернутым осям:

J_x1=J_maxcos 2  + J_minsin 2 ; J_y1=J_maxcos 2  + J_minsin 2 ; J_x1y1=(J_max — J_min)sin2;

Конечной целью вычисления геометрических характеристик сечения является определение главных центральных моментов инерции и положения главных центральных осей инерции. Радиус инерции — ; J_x=Fi_x 2 , J_y=Fi_y 2 .

Если J_x и J_y главные моменты инерции, то i_x и i_y — главные радиусы инерции. Эллипс, построенный на главных радиусах инерции как на полуосях, называется эллипсом инерции. При помощи эллипса инерции можно графически найти радиус инерции i_x1 для любой оси х₁. Для этого надо провести касательную к эллипсу, параллельную оси х₁, и измерить расстояние от этой оси до касательной. Зная радиус инерции, можно найти момент инерции сечения относительно оси х₁: . Для сечений, имеющих более двух осей симметрии (например: круг, квадрат, кольцо и др.) осевые моменты инерции относительно всех центральных осей равны между собой, J_xy=0, эллипс инерции обращается в круг инерции.

Осевой момент сопротивления — отношение момента инерции относительно оси к расстоянию от нее до наиболее удаленной точки сечения. [см 3 , м 3 ]

Особенно важны моменты сопротивления относительно главных центральных осей:

прямоугольник: ; круг: W_x=W_y= ,

трубчатое сечение (кольцо): W_x=W_y= , где = d_Н/d_B.

Полярный момент сопротивления — отношение полярного момента инерции к расстоянию от полюса до наиболее удаленной точки сечения: .

Для круга W_р= .

6.3. Момент сопротивления

Момент сопротивления – отношение момента инерции к расстоянию до наиболее удаленной точки. В расчетах на прочность при изгибе используют осевые моменты сопротивления Например, для прямоугольника В расчетах на прочность при кручении сечений круглого профиля используют полярный момент сопротивления Так, для круга и кольца соответственно Примечание. Для сечений некруглого профиля, например прямоугольного, моменты инерции и моменты сопротивления вычисляют по специальным формулам, включающим высоту и ширину профиля, а также коэффициент, зависящий от отношения высоты к ширине.

• Главная
• Заказать работу
• Онлайн калькулятор стоимости работы

Момент инерции и момент сопротивления

При определении сечения строительных конструкций очень часто необходимо знать момент инерции и момент сопротивления для рассматриваемого поперечного сечения конструкции. Что такое момент сопротивления и как он связан с моментом инерции изложено отдельно. Кроме того, для сжимаемых конструкций также нужно знать значение радиуса инерции. Определить момент сопротивления и момент инерции, а иногда и радиус инерции для большинства поперечных сечений простой геометрической формы можно по давно известным формулам:

Таблица 1. Формы сечения, площади сечений, моменты инерции и моменты сопротивления для конструкций достаточно простых геометрических форм.

Обычно, этих формул достаточно для большинства расчетов, но случаи бывают всякие и сечение конструкции может быть не такой простой геометрической формы или положение осей, относительно которых нужно определить момент инерции или момент сопротивления, может быть не таким, тогда можно воспользоваться следующими формулами:

Таблица 2. Формы сечения, площади сечений, моменты инерции и моменты сопротивления для конструкций более сложных геометрических форм

Как видно из таблицы 2, высчитывать момент инерции и момент сопротивления для неравнополочных уголков достаточно сложно, да нет в этом необходимости. Для неравнополочных и равнополочных прокатных уголков, а также для швеллеров, двутавров и профильных труб есть сортаменты. В сортаментах значения момента инерции и момента сопротивления приводятся для каждого профиля.

Таблица 3. Изменения моментов инерции и моментов сопротивления в зависимости от положения осей.

Формулы из таблицы 3 могут понадобиться для расчета наклонных элементов кровли.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

05-12-2012: Адольф Сталин

Было бы неплохо объяснить на наглядном примере для особо одаренных, типа меня, что такое момент инерции и с чем его едят. На специализированных сайтах как-то всё очень запутанно, а у Дока есть явный талант довести информацию, быть может не самую сложную, но очень грамотно и понятно

05-12-2012: Доктор Лом

В принципе, что такое момент инерции и откуда он взялся, достаточно подробно объяснено в статье «Основы сопромата, расчетные формулы», здесь лишь повторюсь: «W — это момент сопротивления поперечного сечения балки, другими словами, площадь сжимаемой или растягиваемой части сечения балки, умноженная на плечо действия равнодействующей силы». Момент сопротивления необходимо знать для расчетов конструкции на прочность, т.е. по предельным напряжениям. Момент инерции необходимо знать для определения углов поворота поперечного сечения и прогиба (смещения) центра тяжести поперечного сечения, так как максимальные деформации возникают в самом верхнем и в самом нижнем слое изгибаемой конструкции, то определить момент инерции можно, умножив момент сопротивления на расстояние от центра тяжести сечения до верхнего или нижнего слоя, поэтому для прямоугольных сечений I=Wh/2. При определении момента инерции сечений сложных геометрических форм сначала сложная фигура разбивается на простейшие, затем определяются площади сечения этих фигур и моменты инерции простейших фигур, затем площади простейших фигур умножаются на квадрат расстояния от общего центра тяжести сечения до центра тяжести простейшей фигуры. Момент инерции простейшей фигуры в составе сложного сечения равен моменту инерции фигуры + квадрат расстояния умноженный на площадь. Затем полученные моменты инерции суммируются и получается момент инерции сложного сечения. Но это максимально упрощенные формулировки (хотя, соглашусь, все равно выглядит достаточно мудрено). Со временем напишу отдельную статью.

05-12-2012: Гиви

В принципе все предельно ясно, но здесь проще www.kataltim.ru

20-04-2013: Petr

Не нужно полностью доверять поданной в сайтах информации. Её никто по-хорошему не проверяет. И ссылки на неё не даются. Так в Таблице 1. «Формы сечения, площади сечений, моменты инерции и моменты сопротивления для конструкций достаточно простых геометрических форм» для тонкостенной трубы дается определение, что отношение диаметра к толщине оболочки должно быть больше 10. По другим источникам — должно быть больше 20. (Н.М. Беляев. Сопротивление материалов. М.1996. стр.160. или Н.И.Безухов. Основы теории упругости, пластичности и ползучести.М.1961.стр.390)

21-04-2013: Доктор Лом

Верно. Доверять нельзя. Но логическое мышление пока никто не отменял. Самый правильный вариант — рассчитывать момент инерции или момент сопротивления для любой трубы по формулам, приведенным для обычной трубы (на 1 пункт выше). Формулы, приводимые для тонкостенной трубы, в любом случае будут приближенными и годятся только для первичного расчета и об этом забывать нельзя.
Впрочем параметры максимально допустимой толщины стенки исправил.

25-06-2013: Саня

требуется определить момент инерции для сложного нестандартного сечения. сечение: прямоугольник с двумя пазами. внешне похоже на букву «Ш». не получается найти какую либо информацию. буду признателен за какую нибудь информацию

25-06-2013: Доктор Лом

Посмотрите статью «Расчет прочности потолочного профиля для гипсокартона» (https://doctorlom.com/item249.html)
там в частности определяется момент инерции тоже не совсем простого сечения.

03-11-2014: Радик

Вот здесь http://otvet.mail.ru/question/33111076
дана другая формула для момента сопротивления трубы, а именно: W=(D^3-d^3)*3,14/32.
Объясните, пожалуйста, правильность этой формулы (или неправильность).

04-11-2014: Доктор Лом

Формула из приведенного вами источника неправильная (ею можно пользоваться только для приблизительных вычислений) и проверить это легко.
Чтобы определить момент инерции сечения трубы, достаточно вычесть из момента инерции стержня круглого сечения (тут при вычислениях используется наружный диаметр трубы) момент инерции отверстия (внутренний диаметр, ведь внутри трубы никакого материала нет, на то она и труба). После простейших математических преобразований мы получим формулу момента инерции трубы, приведенную в таблице.
А для того, чтобы определить момент сопротивления, нужно момент инерции разделить на максимальное расстояние от центра тяжести до самой дальней точки сечения, соответственно на D/2, или умножить на 2/D.
В итоге получить указанную вами формулу невозможно и чем толще будет стенка трубы, тем больше будет погрешность при использовании этой формулы.

04-11-2014: Радик
11-11-2014: Ильгам

Не смог найти инфо о том в каких единицах (мм, см, м) все значения в формулах.
Попробовал посчитать Wz для уголка 210х90мм (если у швел.24П срезать верхнюю полку), получилось 667,5 см3, при условии что все значения в см.
Для примера, у швел.24П (до срезания полки) Wx(Wz)=243 см3.

11-11-2014: Доктор Лом

Это общие формулы. В каких единицах подставите значения, в таких и получите результат, только само собой уже в кубических. Но если начали подставлять, например, в сантиметрах, то так и нужно продолжать.
У швеллера без полки момент сопротивления по умолчанию не может быть больше чем у целого швеллера. Для приблизительного определения момента сопротивления швеллера без полки вы можете воспользоваться формулами для неравнополочного уголка (только для определения Wz, для Wy эти формулы не подойдут).

04-01-2015: Valerij

Если сечение трубы ослаблено несколькими значительными отверстиями, как учесть это при расчёте момента инерции и момента сопротивления? Труба 32.39см и в ней 9 отв. диам.2.8см в сечении(шаг отвермтий 10см. по длине трубы).

05-01-2015: Доктор Лом

Для определения момента инерции вам нужно вычесть из момента инерции трубы момент инерции вашего отверстия. Для этого нужно определить площадь сечения отверстия и затем умножить ее на квадрат расстояния до центра трубы плюс собственный момент инерции отверстия. Больше подробностей в статье «Моменты инерции поперечных сечений».
Если расчет не требует особой точности и диаметр отверстия в 5 и более раз меньше диаметра трубы (вроде ваш случай, если 32.39 — это наружный диаметр), то сегмент отверстия можно привести к прямоугольнику. Если отверстие не сквозное, то следует дополнительно определить положение центра тяжести трубы с отверстием для того, чтобы потом вычислить новое значение момента сопротивления.
Но и это еще не все. Вам следует учесть, что возле отверстий возникают значительные локальные напряжения.

09-10-2015: Борис

Неравноплечий уголок.При вычислении Wy не y,а H-y

09-10-2015: Доктор Лом

Не пойму, о чем вы. Определение момента сопротивления относительно оси у в таблицах вообще не приводится.

09-10-2015: Борс

Для треугольников при вычислении Wzп h в квадрате.

09-10-2015: Борис
09-10-2015: Доктор Лом

Все верно. Теперь понял, о чем вы. Более корректно было бы указать момент сопротивления для верхней и для нижней части сечения, а я указал только для нижней. Ну а при определении момента сопротивления треугольников банально пропущен квадрат.
Исправил. Спасибо за внимательность.

28-04-2016: Jama

Здравствуете! Кто может помочь о правильности расчета http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/19.pdf
я не могу понят откуда значение берется момент сопротивления. Помогите пожалуйста!

28-04-2016: Доктор Лом

Что именно вам не понятно (вычитывать весь документ у меня нет времени). Если речь о балке, лежащей на упругом основании, то скорее всего балка эта имеет прямоугольное сечение (см. таблицу 1).

29-08-2016: Максим

Здравствуйте ! Имеется швеллер № 12. В верхний пояс будут вкручиваться саморезы и винты для крепления кровли. Как учесть ослабление швеллера, т.е как определить W ослабленного сечения.

29-08-2016: Доктор Лом

Если максимально упростить, то:
Сначала определяете момент инерции отверстия (для упрощения расчетов его можно принимать прямоугольным). Затем из момента инерции швеллера вычитаете момент инерции отверстия, затем делите полученный момент инерции на половину высоты швеллера и получаете момент сопротивления.

21-03-2017: игорь

здравствуйте,Сергей. я прочитал некоторые ваши статьи,очень интересно и понятно(в основном).я хотел бы рассчитать балку двутаврового сечения,но не могу найти Ix и Wx. дело в том что она не стандартная,я её буду делать сам,из дерева.можете ли вы мне помочь? я оплачу.только я не смогу оплатить электронными средствами т.к. не знаю как этим пользоваться.

21-03-2017: Доктор Лом

Игорь, я отправил вам письмо.

30-08-2017: Али

Уважаемый доктор, желаю вам всего найлучшего. Помогите пожалуйста, какими формулами нужны для подбора и проверки на прочность балку следующих сечений,:Швеллер,уголок и бульбовый профиль, имея допускаемый момент сопротивления W=58,58cm3. спасибо большое и жду вашу помощь.

31-08-2017: Доктор Лом

Посмотрите статью «Расчет стальных однопролетных балок с шарнирными опорами при изгибе согласно СП 16.13330.2011», там все достаточно подробно расписано.

13-11-2017: Абдуахад

Здравствуйте пожалуйста подскажите почему Ql^2/8 почему деленная на 8 и почему иногда делим на 6 и 24 итд подскажите пожалуйста только это не понял

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

35215208680f6fbd

Влияние момента инерции и момента сопротивления привода на переходные процессы пуска и реверса рольганговых двигателей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Е. В. Кононенко, Б. А. Данчинов

ПУСК и РЕВЕРС РОЛЬГАНГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ РАЗЛИЧНОЙ НАЧАЛЬНОЙ СКОРОСТИ
Пуск и реверс рольганговых двигателей с предвключенными активными сопротивлениями

Универсальные кривые для определения максимальных переходных моментов и токов рольганговых двигателей

Исследование электромеханических переходных процессов рольганговых двигателей на ABM с учетом насыщения стали потоками рассеяния

Экспериментальные исследования динамики самотормозящихся электродвигателей с электромагнитными вставками

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Влияние момента инерции и момента сопротивления привода на переходные процессы пуска и реверса рольганговых двигателей»

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ _ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

ВЛИЯНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ И МОМЕНТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИВОДА НА ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ПУСКА И РЕВЕРСА РОЛЬГАНГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Е. В. Кононенко, Б. А. Данчинов

(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин»

и общей электротехники)

В зависимости от проводимого механизма двигатель может работать при различных моментах инерции, приведенных к его валу, и различных моментах сопротивления нагрузки. Поэтому оценка влияния различных маховых масс и моментов сопротивления в асинхронных, в частности, в рольганговых двигателях представляет практический интерес.

Эти исследования производились на АВМ типа МН-14 для рольгангового двигателя, имеющего следующие основные параметры в относительных единицах: гй = 0,0545, rr = 0,206, xm = 2,05, JpOT = 61,5. При рас-счетах использовались уравнения и схема модели, приведенные в [1].

Использование аналоговых вычислительных машин для этих целей исключает влияние целого ряда факторов случайного характера, неизбежных при экспериментальных исследованиях, позволяет быстро и просто производить исследования с изменением параметров привода в. широких пределах.

В общем случае уравнение движения электропривода имеет вид:.

dco ( О) d J у; dt 1 2~ ~~df

w ,, 1 uw , w U Jii , 1Чч

где М — вращающий момент двигателя,

Мс — момент сопротивления нагрузки,

Л 1′ — суммарный момент инерции привода, приведенный к валу двигателя,

со —угловая скорость двигателя,

Правая часть уравнения (1) состоит из двух членов: первого — связанного с изменением скорости движения, второго—обусловленного изменением кинетической энергии системы вследствие изменения момента инерции в зависимости от угла поворота.

В приводах рольгангов момент инерции постоянен, от угла поворота роликов рольганга не зависит, а следовательно, второй член правой части уравнения (1) отпадает. В этом случае уравнение движения привода принимает вид:

Статический момент нагрузки Мс для разных рабочих машин имеет различный характер изменения. Основными факторами, от которых зави-

сит величина момента сопротивления, являются скорость, путь, время и особенности самого технологического процесса.

В соответствии с существующей классификацией исполнительных механизмов по характеру статического момента приводы роликов рабочих и транспортных рольгангов следует относить к классу механизмов с постоянным моментом сопротивления [2]. Поэтому при исследовании влияния момента сопротивления на переходные процессы полагалось, что Мс = const. Кроме того, в приводах рольгангов момент сопротивления нагрузки является реактивным, изменяющим свой знак при изменении направления движения. В связи с этим в схеме модели [1] предусмотрено изменение знака Мс в зависимости от знака скорости с помощью операционного реле ОПР-1.

На рис. 1 и 2 представлены осциллограммы пуска и реверса при различных значениях приведенного к валу двигателя моментах инерции при-

вода, где kj = —- —отношение суммарного момента инер-

ции J: к моменту инерции ротора Jp0T.

Рис. 1. Осциллограммы пуска с различными значениями приведенного момента инерции (Мс = 0). а — Л^ =о,5ЛР1-,т’ б — Л г =—Лрот; в — Л е =2 Лрот; г — Лг =5 ЛРОт.

Из осциллограмм видно, что с увеличением момента инерции привода количество пульсаций момента в начальной стадии переходного режима увеличивается, что объясняется большим влиянием электромагнитных переходных процессов, обусловленных возникновением свободных составляющих переходного момента. Как известно [3], коэффициенты затухания этих составляющих момента, так же как и их частоты, изменяются в зависимости от скорости вращения ротора, причем с увеличением скорости коэффициенты быстрозатухающих составляющих уменьшаются, а медленнозатухающих, оказывающих основное влияние на переходные процессы, — увеличиваются. Поэтому чем больше момент инерции привода, тем скорость ротора нарастает медленнее, двигатель дольше работает в области низких скоростей, электромагнитные переходные процессы протекают дольше, что в конечном счете приводит к большему числу пульсаций переходного момента.

Несмотря на увеличивающиеся пульсации момента колебания скорости вращения ротора уменьшаются, так как значительные маховые массы сглаживают эти колебания.

Рис. 2. Осциллограмы реверса с различными значениями приведенного момента инерции (Мс = 0). а — Ля =0,5Лрот; б — Л1 =Л]).,Т; в — Л 1 =2ЛРОт; г — = 5ЛР0Т.

В конце переходного процесса при увеличении момента инерции привода пульсации в кривой момента исчезают, так как нарастание скорости двигателя происходит все медленнее.

При малых маховых массах ротор двигателя получает большое ускорение (замедление) и в результате возникновения свободных токов, обусловленных изменением скорости, в конце переходного процесса в кривой момента возникают знакопеременные пульсации, особенно при к„г

Количественные изменения переходных характеристик приведены на рис. 3, из которого видно, что время переходного режима (за время пуска 1:п и реверса ^ принято время достижения ротором скорости, равной 0,95 установившегося значения) возрастает почти пропорционально суммарному моменту инерции.

Ударные значения переходного момента в пусковом режиме при ^>2,5-г-3 можно считать практически не зависящими от добавочных масс. Объяснить это можно той же зависимостью коэффициентов затухания от скорости вращения.

При значительных маховых массах скорость ротора нарастает настолько медленно, что за время достижения переходным моментом своего первого максимума (0,005-^0,008 сек) она изменяется очень незначи

Рис. 3. Зависимости ударных тока и момента и времени переходных режимов от приведенного момента инерции Шс = 0). Индексы означают: п — пуск, р — реверс, т — торможение противовключением

тельно. Поэтому и коэффициенты затухания также изменяются очень незначительно, а следовательно, при прочих равных условиях значения # Муд почти не зависят от величины маховых масс.

Разница в значениях ударных моментов при различных в этом случае определяется разницей между начальной скоростью и скоростью, при которой момент достигает ударного значения.

По этим же причинам можно объяснить практическое постоянство и ударных токов при любых значениях суммарного момента инерции.

На рис. 4 и 5 приведены осциллограммы, а на рис. 6 зависимости переходных характеристик при пуске и реверсе двигателя с различными значениями момента сопротивления нагрузки.

При пуске (рис. 4) увеличение нагрузки приводит к аналогичному изменению характера переходных процессов, что и увеличение момента инерции: в начальной стадии пуска возникают пульсации момента со значительными амплитудами, которые длятся в течение времени достижения ротором скорости, равной 0,4-^0,5 синхронной; в конце переходного процесса наблюдаются незначительные колебания момента, которые с увеличением нагрузки уменьшаются и затем исчезают; число пульсации больших амплитуд с увеличением нагрузки увеличивается, затухание пульсаций замедляется. Причинами подобных изменений характера переходных процессов при увеличении момента нагрузки являются те же, что и при увеличении момента инерции.

Рис. 4. Осциллограммы пуска с различными значениями момента нагрузки (Ли =2Лрот). а— Мс = 0; б — М^ = 0,5; в — Мс = 1,0; г — Мс = 1,5

При пуске двигателя с нагрузкой ротор ускоряется с некоторыми колебаниями, так как при пульсирующем изменении момента двигатели в период провалов в его кривой момент сопротивления нагрузки становится больше вращающего момента двигателя. Чем больше момент сопротивления, тем больше эти колебания.

При реверсе (рис. 5) затухание пульсаций момента происходит значительно медленнее, чем при пуске; ротор двигателя под действием его тормозного момента и момента сопротивления нагрузки резко замедляется; разворот в обратную сторону происходит с небольшим (в зависимости от величины Мс) ускорением и колебаниями.

Величина нагрузки на валу двигателя как при пуске, та;; и при реверсе практически не оказывает влияния на величину ударных тока и момента (рис. 6); чем больше Мс, тем меньше время торможения противо-

Рис. 5. Осциллограммы реверса с различными значениями момента нагрузки (Л £ =2ЛР0т). а — Мс — 0; б —Мс = 0,5; в — Мг = 1,0; г — Мс = 1,5

Рис. 6. Зависимости ударных тока и момента и времени переходных режимов от момента нагрузки (Лх; ==2Лрот)

током tT; время пуска tn и общее время реверсирования tp с увеличение^ Мс возрастает вначале медленно (до 0,5-4-0,6 о. е.), затем быстро.

Таким образом, можно сказать, что увеличение J- и Мс приводит к увеличению времени переходных режимов, ударные же значения токов и моментов при практически возможных значениях J- иМс сохраняются постоянными; переходные процессы пуска и реверса при больших маховых массах и нагрузках сопровождаются возникновением значительных и длительных пульсаций электромагнитного момента, что отрицательно сказывается на работе кинематических звеньев привода, снижая его надежность и долговечность.

1. Е. В. К о н о н е н к о, Б. А. Д а н ч и н о в. Исследование электромеханических переходных процессов рольганговых двигателей на АВМ с учетом насыщения стали потоками рассеяния. Статья в настоящем сборнике.

2 В. П. Андреев, Ю. А. Сабинин. Основы электропривода. ГЭИ, 1963.

3. М. М. Соколов, Л. П. Петров, JI. Б. Масандилов, В. А. Ладе н з о н. Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе. «Энергия», 1967.