Расчетные сопротивления и модули упругости для различных строительных материалов
При расчете строительных конструкций нужно знать расчетное сопротивление и модуль упругости для того или иного материала. Здесь представлены данные по основным строительным материалам.
Cодержание:
Таблица 1. Модули упругости для основных строительных материалов.
| Материал | Модуль упругости Е, МПа |
| Чугун белый, серый | (1,15. 1,60) • 10 5 |
| » ковкий | 1,55 • 10 5 |
| Сталь углеродистая | (2,0. 2,1) • 10 5 |
| » легированная | (2,1. 2,2) • 10 5 |
| Медь прокатная | 1,1 • 10 5 |
| » холоднотянутая | 1,3 • 10 3 |
| » литая | 0,84 • 10 5 |
| Бронза фосфористая катанная | 1,15 • 10 5 |
| Бронза марганцевая катанная | 1,1 • 10 5 |
| Бронза алюминиевая литая | 1,05 • 10 5 |
| Латунь холоднотянутая | (0,91. 0,99) • 10 5 |
| Латунь корабельная катанная | 1,0 • 10 5 |
| Алюминий катанный | 0,69 • 10 5 |
| Проволока алюминиевая тянутая | 0,7 • 10 5 |
| Дюралюминий катанный | 0,71 • 10 5 |
| Цинк катанный | 0,84 • 10 5 |
| Свинец | 0,17 • 10 5 |
| Лед | 0,1 • 10 5 |
| Стекло | 0,56 • 10 5 |
| Гранит | 0,49 • 10 5 |
| Известь | 0,42 • 10 5 |
| Мрамор | 0,56 • 10 5 |
| Песчаник | 0,18 • 10 5 |
| Каменная кладка из гранита | (0,09. 0,1) • 10 5 |
| » из кирпича | (0,027. 0,030) • 10 5 |
| Бетон (см. таблицу 2) | |
| Древесина вдоль волокон | (0,1. 0,12) • 10 5 |
| » поперек волокон | (0,005. 0,01) • 10 5 |
| Каучук | 0,00008 • 10 5 |
| Текстолит | (0,06. 0,1) • 10 5 |
| Гетинакс | (0,1. 0,17) • 10 5 |
| Бакелит | (2. 3) • 10 3 |
| Целлулоид | (14,3. 27,5) • 10 2 |
Примечание: 1. Для определения модуля упругости в кгс/см 2 табличное значение умножается на 10 (более точно на 10.1937)
2. Значения модулей упругости Е для металлов, древесины, каменной кладки следует уточнять по соответствующим СНиПам.
Нормативные данные для расчетов железобетонных конструкций:
Таблица 2. Начальные модули упругости бетона (согласно СП 52-101-2003)
Таблица 2.1. Начальные модули упругости бетона согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)
Примечания: 1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой — в кгс/см 2 .
2. Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.
3. Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Еb принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8.
4. Для напрягающего бетона значения Еb принимают как для тяжелого бетона с умножением на коэффициент a = 0,56 + 0,006В.
5. Приведенные в скобках марки бетона не точно соответствуют указанным классам бетона.
Таблица 3. Нормативные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)
Таблица 4. Расчетные значения сопротивления бетона (согласно СП 52-101-2003)
Таблица 4.1. Расчетные значения сопротивления бетона сжатию согласно СНиП 2.03.01-84*(1996)
Таблица 5. Расчетные значения сопротивления бетона растяжению (согласно СП 52-101-2003)
Таблица 6. Нормативные сопротивления для арматуры (согласно СП 52-101-2003)
Таблица 6.1 Нормативные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)
Таблица 6.2. Нормативные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)
Таблица 7. Расчетные сопротивления для арматуры(согласно СП 52-101-2003)
Таблица 7.1. Расчетные сопротивления для арматуры класса А согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)
Таблица 7.2. Расчетные сопротивления для арматуры классов В и К согласно СНиП 2.03.01-84* (1996)
Нормативные данные для расчетов металлических конструкций:
Таблица 8. Нормативные и расчетные сопротивления при растяжении, сжатии и изгибе (согласно СНиП II-23-81 (1990))
листового, широкополосного универсального и фасонного проката по ГОСТ 27772-88 для стальных конструкций зданий и сооружений
Примечания:
1. За толщину фасонного проката следует принимать толщину полки (минимальная его толщина 4 мм).
2. За нормативное сопротивление приняты нормативные значения предела текучести и временного сопротивления по ГОСТ 27772-88.
3. Значения расчетных сопротивлений получены делением нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по материалу, с округлением до 5 МПа (50 кгс/см 2 ).
Таблица 9. Марки стали, заменяемые сталями по ГОСТ 27772-88 (согласно СНиП II-23-81 (1990))
Примечания: 1. Стали С345 и С375 категорий 1, 2, 3, 4 по ГОСТ 27772-88 заменяют стали категорий соответственно 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*.
2. Стали С345К, С390, С390К, С440, С590, С590К по ГОСТ 27772-88 заменяют соответствующие марки стали категорий 1-15 по ГОСТ 19281-73* и ГОСТ 19282-73*, указанные в настоящей таблице.
3. Замена сталей по ГОСТ 27772-88 сталями, поставляемыми по другим государственным общесоюзным стандартам и техническим условиям, не предусмотрена.
Расчетные сопротивления для стали, используемой для производства профилированных листов, приводятся отдельно.
1. СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции»
3. СНиП II-23-81 (1990) «Стальные конструкции»
4. Александров А.В. Сопротивление материалов. Москва: Высшая школа. — 2003.
5. Фесик С.П. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Будiвельник. — 1982.
На этом пока все.
Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»
Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783
Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV
21-11-2013: Badyoruy
03-10-2015: мухаммад
спасибо вам всеесть то что надо
26-04-2016: Василий
Почему значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении умножаются на 10^-3? Должна ведь быть положительная степень. Выходит, что модуль упругости для бетона В25 составляет 30 кПа, но он равен 30 ГПа!
26-04-2016: Доктор Лом
Потому, что при составлении разного рода таблиц нет необходимости писать в каждой ячейке по 3 дополнительных нуля, достаточно просто указать, что табличные значения занижены в 1000 раз. Соответственно, чтобы определить расчетное значение, нужно табличное значение не разделить, а умножить на 1000. Такая практика используется при составлении многих нормативных документов (именно в таком виде там даются таблицы) и я не вижу смысла от нее отказываться.
26-04-2016: Владимир
Тогда получается, что модуль упругости арматуры необходимо разделить на 10 в пятой степени. Или я что-то не понимаю? В рекомендациях по расчету и конструированию сплошных плит перекрытий крупнопанельных зданий 1989г. и модуль бетона и модуль арматуры умножают на 10 в третьей и на 10 в пятой степени соответственно
26-04-2016: Доктор Лом
Попробую объяснить еще раз. Посмотрите внимательно на таблицу 1. Если бы в заглавной строке вместо «Модуль упругости Е, МПа» я бы прописал «Модуль упругости Е, МПа•10^-5», то это избавило бы меня от необходимости в каждой строке к значению модуля упругости добавлять «•10^5». Вот только значения модулей упругости для различных материалов различаются в сотни и даже тысячи раз, потому такая форма записи для таблицы 1 не совсем удобна. В таблицах 2 и 2.1 значения начальных модулей упругости различаются незначительно и потому использовалась такая форма записи. Более того, если вы откроете указанные нормативные документы, то лично в этом убедитесь. Традиция эта сформировалась в ту далекую пору, когда ПК и в помине не было и наборщик вручную набирал литеры в пресс для книгопечатания, так что в данном случае все вопросы не ко мне, а к Гутенбергу и его последователям.
05-08-2016: Александр
Возможно, модуль упругости легче бы запоминался и воспринимался в ГПа, ведь тогда у стали примерно 200 единиц, а у древесины 10. 12.
05-08-2016: Доктор Лом
Вполне возможно, вот только и ГигаПаскали — не самая наглядная и простая для восприятия размерность.
Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).
| 35215208680f6fbd |
Значения начального модуля упругости бетона
6.1.15 Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении принимают в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие В согласно таблице 6.11. Значения модуля сдвига бетона принимают равным 0,4Еb.
При продолжительном действии нагрузки значения модуля деформаций бетона определяют по формуле:
где φb,cr — коэффициент ползучести бетона, принимаемый согласно 6.1.16.
| Бетон | Значения начального модуля упругости бетона при сжатии и растяжении Eb, МПа × 10 -3 , при классе бетона по прочности на сжатие | |||||||||||||||||||||
| В1,5 | В2 | В2,5 | В3,5 | В5 | В7,5 | в10 | В12,5 | B15 | B20 | B25 | в30 | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 | В70 | В80 | В90 | В100 | |
| Тяжелый | — | — | — | 9,5 | 13,0 | 16,0 | 19,0 | 21,5 | 24,0 | 27,5 | 30,0 | 32,5 | 34,5 | 36,0 | 37,0 | 38,0 | 39,0 | 39,5 | 41,0 | 42,0 | 42,5 | 43 |
| Мелкозернистый групп: | ||||||||||||||||||||||
| А — естественного твердения | — | — | — | 7,0 | 10 | 13,5 | 15,5 | 17,5 | 19,5 | 22,0 | 24,0 | 26,0 | 27,5 | 28,5 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Б — автоклавного твердения | — | — | — | — | — | — | — | — | 16,5 | 18,0 | 19,5 | 21,0 | 22,0 | 23,0 | 23,5 | 24,0 | 24,5 | 25,0 | — | — | — | — |
| Легкий и порисованный марки по средней плотности: | ||||||||||||||||||||||
| D800 | — | — | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1000 | — | — | 5,0 | 5,5 | 6,3 | 7,2 | 8,0 | 8,4 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1200 | — | — | 6,0 | 6,7 | 7,6 | 8,7 | 9,5 | 10,0 | 10,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1400 | — | — | 7,0 | 7,8 | 8,8 | 10,0 | 11,0 | 11,7 | 12,5 | 13,5 | 14,5 | 15,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1600 | — | — | — | 9,0 | 10,0 | 11,5 | 12,5 | 13,2 | 14,0 | 15,5 | 16,5 | 17,5 | 18,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1800 | — | — | — | — | 11,2 | 13,0 | 14,0 | 14,7 | 15,5 | 17,0 | 18,5 | 19,5 | 20,5 | 21,0 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D2000 | — | — | — | — | — | 14,5 | 16,0 | 17,0 | 18,0 | 19,5 | 21,0 | 22,0 | 23,0 | 23,5 | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Ячеистый автоклавного твердения марки по средней плотности: | ||||||||||||||||||||||
| D500 | 1,4 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D600 | 1,7 | 1,8 | 2,1 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D700 | 1,9 | 2,2 | 2,5 | 2,9 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D800 | — | — | 2,9 | 3,4 | 4,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D900 | — | — | — | 3,8 | 4,5 | 5,5 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1000 | — | — | — | — | 5,0 | 6,0 | 7,0 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1100 | — | — | — | — | — | 6,8 | 7,9 | 8,3 | 8,6 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| D1200 | — | — | — | — | — | — | 8,4 | 8,8 | 9,3 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| Примечания | ||||||||||||||||||||||
1 Для мелкозернистого бетона группы А, подвергнутого тепловой обработке или при атмосферном давлении, значения начальных модулей упругости бетона следует принимать с коэффициентом 0,89.
2 Для легкого, ячеистого и поризованного бетонов при промежуточных значениях плотности бетона начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.
3 Для ячеистого бетона неавтоклавного твердения значения Еb принимают как для бетона автоклавного твердения с умножением на коэффициент 0,8.
6.1.16 Значения коэффициента ползучести бетона φb,cr принимают в зависимости от условий окружающей среды (относительной влажности воздуха) и класса бетона. Значения коэффициентов ползучести тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетонов приведены в таблице 6.12.
Значения коэффициента ползучести легких, ячеистых и поризованных бетонов следует принимать по специальным указаниям.
Допускается принимать значения коэффициента ползучести легких бетонов по таблице 6.12 с понижающим коэффициентом (ρ/2200) 2 .
| Относительная влажность воздуха окружающей среды, % | Значения коэффициента ползучести бетона φb,cr при классе тяжелого бетона на сжатие | ||||||||||
| В10 | В15 | В20 | В25 | взо | В35 | В40 | В45 | В50 | В55 | В60 — В100 | |
| Выше 75 | 2,8 | 2,4 | 2,0 | 1,8 | 1,6 | 1,5 | 1,4 | 1,3 | 1,2 | 1,1 | 1,0 |
| 40 — 75 | 3,9 | 3,4 | 2,8 | 2,5 | 2,3 | 2,1 | 1,9 | 1,8 | 1,6 | 1,5 | 1,4 |
| Ниже 40 | 5,6 | 4,8 | 4,0 | 3,6 | 3,2 | 3,0 | 2,8 | 2,6 | 2,4 | 2,2 | 2,0 |
| Примечание — Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают по СП 131.13330 как среднюю месячную относительную влажность наиболее теплого месяца для района строительства. | |||||||||||
tgeh
Вчера меня застал врасплох такой вопрос: “Чем больше модуль юнга, тем больше прочность? “
“Чем больше модуль упругости бетона, тем выше прочность, есть даже эмпирическая зависимость одного от другого. Возможно и для других материалов есть”- ответил я. А вот чем отличается модуль Юнга от модуля деформаций или модуля упругости? А если это синонимы почему используют все три названия?
Модули упругости — величины, характеризующие упругие свойства материала.
E – модуль продольной упругости (модуль Юнга), характеристика диаграммы растяжения
G – модуль сдвиговой упругости, характеристика диаграммы формоизменения при сохранении объема (действую напряжения, характеризуемые девиатором).
K – объемный модуль, характеристика диаграммы изменения объема при приложении только главных напряжений (действую напряжения, характеризуемые шаровым тензором).
Упругость означает обратимость деформаций. То есть упругость может быть как линейная, так и нелинейная. В большинстве случаев, для практических расчетов, принимают, что материал подчиняется закону Гука – случай линейной упругости. Деформации прямо пропорциональны напряжениям и полностью обратимы. В такой ситуации можно ввести ещё 2 параметра:
Коэффициент Пуассона – отношение абсолютных значений относительной поперечной деформации элемента тела к его относительной продольной деформации. Грубо говоря насколько расплющится (станет шире) кубик материала, если на него надавить. Для хрупкого (абсолютно не упругого) материала этот коэффициент равен нулю, для абсолютно упругого равен 0.5. Для сталей этот коэффициент примерно равен 0.3, а для бетона СНИП рекомендует значение 0.2(0.25?). С грунтами дело сложнее в зависимости от вида грунтов принимаются значения от 0.3 до 0.45.
Кстати есть такие материалы – ауксетики, имеющие отрицательный коэффициент Пуассона, то есть они расширяются при их растяжении. На заглавной картинке изображена условная схема такого материала.
Коэффициент Ламе – (по определению БСЭ) величины, связывающие компоненты упругого напряжения в какой-либо точке твёрдого изотропного деформируемого тела с компонентами деформации в этой же точке. В практике никогда не встречался.
Для изотропного материала подчиняющегося закону Гука достаточно задать любые два параметра, чтобы полностью описать его деформативные свойства. Модули упругости, коэффициент Пуассона и параметр Ламе связаны между собой следующими соотношениями:
Модуль деформации – это тоже деформативная характеристика материала, но выражает уже не только упругую деформацию. Модуль деформации объединяет упругие и пластические деформации.
Теперь про заданный мне вопрос. В книге И.Н.Ахвердова “ Основы физики бетона ” нашел интересное замечание:
Идеально твердые тела нельзя разрушить только сдавливающей нагрузкой, так как в этом случае силы взаимодействия между элементарными частицами бесконечно возрастают. Из-за несовершенства реальных материалов в них возникают очаги концентрации напряжений, следовательно фактическая энергия разрушения гораздо меньше теоретической.
В идеальном кристалле прочность равна σ_z=E/2π, межатомные силы сцепления в большинстве материалов оцениваются в 0,1…0,05 E.
При нулевой пористости теоретическая прочность цементного камня 1370 МПа (в 30…200 раз больше, чем у изготавливаемых бетонов), а при пористости 0,04 примерно равна прочности реальных сталей. Правда и разрушения наступает моментальное.
P.S. Не верьте википедии на слово.
Модуль упругости бетона и стали
В системе единиц СИ за единицу напряжения принимается 1 Па=1 Н/м 2 , как и для давления Модуль упругости (модуль Юнга) различных материалов:
| Материал | E, 10 9 Па | E, 10 3 МПа | E, 10 3 кг/см 2 |
| Сталь | 200,0-220,0 | 200,0-220,0 | 2000-2200 |
| Чугун серый, белый | 115,0-160,0 | 115,0-160,0 | 1150-1600 |
| Бетон | 14,6-23,2 | 14,6-23,2 | 146-232 |
| Медь | 118 | 118 | 1180 |
| ПВХ | 2,758 | 2,758 | 27,58 |
| Х-ПВХ | 2,898 | 2,898 | 28,98 |
При вводе параметров в базу данных, чтобы не писать много нулей, используется размерность МПа.