В кристаллической решетке металлов число свободных электронов

чему равен заряд свободных электронов в кристаллической решётке?

откуда в кристаллической решётке возьмутся СВОБОДНЫЕ электроны?? ? Вы ничего не перепутали, а?

При таких вариантах смело выбирайте последний — заряду всех ионов решётки.
Но какой же БЕЗГРАМОТНЫЙ ПРИДУРОК это вопрос формулировал.
Нет, что ни говорите, а ЕГЭ и вестернизация образования — это национальная трагедия Росии.

Заряду электрона. Если вопрос понимать так «Чему равен заряд одного из свободных электронов».

Заряду всех электронов. Если вопрос понимать так «Чему равен общий заряд свободных электронов». Этот ответ для даунов.

Это пи.. ц, а не вопрос.

White Rabbit учите физику. Под свободными электронами понимаются электроны проводимости.

ояибу! специалисты набежали. откровения о знаке заряда электрона и Вся Правда о том, что в кристаллической решётке (металла) нет свободных электронов. а чем тогда вызвано течение тока в проводнике? божьим промыслом? курите термин «баллистический гальванометр» и «электронный газ в кристаллической решётке».

правильный ответ — последний. концентрация свободных электронов в металле равна количеству атомов в данной единице объёма.

Одной ответила и ты еще! Ребята, вы молодые! В это время суток надо расслабляться, а не умничать-ВОТ ОНО ТЕБЕ СЕЙЧАС НАДО. Капец!

Ну, давайте я еще свои 5 копеек вставлю. химик как-никак, ёпт. . ;))))
подведу резюме:
1) вопрос и варианты ответа действительно, «не для средних умов»
2) правильным следует считать, скорее всего последний вариант ответа, с оговоркрой: «СУММАРНОМУ заряду всех ионов решетки».
3) дед Пихто, видимо, что-то все-таки слышал о химии с физикой, поэтому и сам сюда набежал. Поправлю дедушку: «концентрация свободных электронов в металле равна количеству атомов в данной единице объёма. »
нет, не просто количеству атомов, а количеству атомов, помноженному на количество ВАЛЕНТНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ каждого атома (одинаковое для всех атомов одного элемента) , которые, как мне помнится, и участвуют в образовании электронного газа.

Источник: образование
Я вообще не понял вопроса. КАК вопрос такого рода делает школьника умнее.

Заряд решётки в среднем нулевой (количество свободных электронов равно количеству дырок — ионов решётки) , следовательно правильный ответ:
«Заряду всех ионов решётки»

Кристаллические решетки металлов и их основные типы

Металлы и сплавы имеют кристаллическое строение. Это означает, что атомы и занимаемом ими пространстве расположены строго упорядоченно, находясь в определенных местах на вполне определенных расстояниях друг от друга. В пределах одного кристалла наблюдается повторяющаяся картина расположения атомов. Если соединить атомы воображаемыми линиями в трех взаимно перпендикулярных направлениях, то получится пространственная кристаллическая решетка. Ее наименьшим структурным образованием является элементарная ячейка, контур которой представляет какое-нибудь составленное из атомов геометрическое тело, например куб или шестигранную призму. Элементарные ячейки, примыкая друг к другу и многократно повторяясь, образуют более крупные твердые тела правильной геометрической формы — кристаллы. Кристаллы, формирующиеся в процессе роста под воздействием окружающих кристаллов и имеющие поэтому неправильную геометрическую форму, называют кристаллитами. Кристаллиты в поликристаллическом теле, отделенные от других кристаллитов большеугловыми границами (см. подпараграф 1.5.3) и обладающие определенной кристаллографической ориентировкой, называют зернами.
Ориентировка ячеек в соседних зернах различна, а в пределах каждого зерна одинакова. Поэтому и кристаллической решетке зерен существует ближний и дальний порядки. Ближний порядок означает постоянство ближних атомов-соседей у каждого атома, а дальний- удаленных.
Наиболее простой геометрической формой кристаллической решетки металлов является кубическая. Эта форма решетки имеет две разновидности: объемно-центрированную кубическую (ОЦК) и гранецентрированную кубическую (ГЦК). На рис. 1.3, а, 6 показаны схемы этих решеток. У обоих типов рассматриваемых решеток основу ячеек составляют восемь атомов, образующих куб и находящихся в его вершинах. Остальные атомы находятся или в центре куба (один атом на пересечении диагоналей в решетке ОЦК). или в центре каждой из его граней (шесть атомов в решетке ГЦК).
Кристаллические ОЦК-решетки в числе прочих металлов имеют хром, ванадий, молибден. А ГЦК-решетки имеют алюминий, медь, никель и другие металлы. Характерными признаками кристаллической решетки являются параметр решетки, координационное число и плотность упаковки атомов. Параметром (или периодом) кристаллической решетки а считают межатомное расстояние в ячейке (см. рис. 1.3). Координационное число (к.ч.) определяет число ближайших соседей каждого атома. Л под плотностью упаковки (п.у.) понимают число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку. Для решетки ОЦК п.у. = 2 (один атом в вершине куба, а второй в центре куба), к.ч. = 8 (например, для атома, расположенного в центре куба). Для решетки ГЦК п.у. = 4, к.ч. = 12. Параметр решетки а для ОЦК-решеток и ГЦК-решеток одинаков по всем трем направлениям в пространстве.
Таким образом, ГЦК-решетка является более плотной, чем ОЦК-решетка. От плотности упаковки кристаллической решетки зависит прочность металлов.
Однако наиболее плотной из рассматриваемых кристаллических решеток является гексагональная плотноупакованная решетка (ГПУ). Схема этой решетки представлена на рис. 1.3, в. Ячейка этой решетки представляет собой шестигранную призму с центрированными основаниями, между которыми на некотором расстоянии от центров трех граней расположены еще три атома. Характеристики решетки ГПУ: параметры решетки а и с (с > а); если с/а = 1,633, то к.ч. = 12, п.у. = 6. Решетку ГПУ имеют магний, цинк, бериллий и другие металлы.
Параметры кристаллических решеток металлов составляют от 0,2 до 0,7 нм (1 нм =10 -9 м).
В ячейках кристаллических решеток атомы касаются друг друга внешними слоями электронных оболочек. Межатомные силы сцепления, обеспечивающие целостность кристаллической решетки, создаются электромагнитным взаимодействием, обусловленным наличием у атомов валентных электронов. У металлов, находящихся в твердом состоянии, валентные электроны, освобождаясь от своих атомов, движутся между атомами, которые становятся положительно заряженными ионами. Это объясняется тем, что внешние электроны металлов, в отличие от внешних электронов неметаллов, слабо связаны с ядром. Поэтому атомы металлов легко теряют внешние электроны, превращаясь в ионы. Освободившиеся электроны образуют так называемый электронный газ. Принадлежащие всему зерну свободные электроны, взаимодействуя с положительными ионами, обеспечивают целостность кристаллической решетки. Такая межатомная связь в кристаллической решетке получила название металлической. Металлическая связь может существовать как между одноименными атомами в чистых металлах, так и между разнородными — в сплавах. Металлическая межатомная связь не имеет направленного характера. Электроны электронного газа не связаны с отдельными ионами, а в одинаковой степени принадлежат всем ионам металла.
Благодаря наличию электронного газа металлы обладают высокими электро- и теплопроводностью, а также металлическим блеском. Под действием электрического поля свободные электроны приобретают направленное движение, обеспечивающее протекание тока. Высокая теплопроводность металла обусловлена также участием свободных электронов (наряду с ионами) в передаче тепла. А характерный металлический блеск металлов обусловлен взаимодействием свободных электронов с электромагнитными световыми волнами.

29. Квантовая модель свободных электронов в металлах. Распределение электронов по энергиям. Уровень Ферми.

Модель свободных электронов в металлах предполагает, что при образовании кристаллической решетки от атомов отщепляются некоторые слабее всего связанные с ними (валентные) электроны. Отщепленные электроны становятся общими для всех атомов и могут свободно перемещаться в кристалле. Именно эти электроны, в отличие от электронов, заполняющих внутренние электронные оболочки атомов, обеспечивают электропроводность металлов. Поэтому их называют электронами проводимости.

При 0 К энергия всех электронов меньше энергии Ферми. Ни один из электронов покинуть кристалл не может и никакой термоэлектронной эмиссии не наблюдается. С увеличением температуры возрастает число термически возбужденных электронов , способных выйти из металла, что обусловливает явление термоэлектронной эмиссии.

Уровень Ферми — уровень энергии, ниже которого все состояния при T = 0K заняты электронами.

30. Функция Ферми – Дирака. Энергия Ферми. Понятие вырожденного и невырожденного электронного газа. Условие вырождения.

Функция Ферми-Дирака описывает равновесное состояние электронов. Если при какой-то температуре электронов нет, то будет происходить термогенерация электронов и дырок, и постепенно они распределятся по функции Ферми-Дирака.

В физике, энергия Ферми (EF) системы невзаимодействующих фермионов — это увеличение энергии основного состояния системы при добавлении одной частицы. Это эквивалентно химическому потенциалу системы в ее основном состоянии при абсолютном нуле температур.

Вырожденный газ — газ, на свойства которого существенно влияют квантовомеханические эффекты, возникающие вследствие тождественности его частиц.В собственных полупроводниках электронный или дырочный газ в, соответственно, зоне проводимости или валентной зоне, невырожденный.

Условия вырождения выполняются при достаточно низкой температуре T (для идеального газа v≈√T ) и высокой концентрации частиц.

31. Плотность электронных состояний. Заполнение электронами энергетических зон. Энергия и уровень Ферми.

Плотность состояний — величина определяющая количество энергетических уровней в интервале энергий на единицу площади.Термин может применяться к фотонам, электронам, квазичастицам в твёрдом теле и т. п.

В каждой энергетической зоне могут располагаться в соответствии принципом Паули не более 2(2l + 1) электронов — по два с противоположными спинами на каждом уровне. Число электронов в кристалле конечно и зависит как от числа атомов N, так и от количества электронов в атоме. Электроны стремятся занять энергетические уровни с наинизшей энергией.

В физике, энергия Ферми (EF) системы невзаимодействующих фермионов — это увеличение энергии основного состояния системы при добавлении одной частицы. Это эквивалентно химическому потенциалу системы в ее основном состоянии при абсолютном нуле температур.

Уровень Ферми — уровень энергии, ниже которого все состояния при T = 0K заняты электронами.

SA. Ток в металлах

В начале XX века была создана классическая электронная теория проводимости металлов (П. Друде, 1900 г., Х.Лоренц, 1904 г.), которая дала простое и наглядное объяснение большинства электрических и тепловых свойств металлов.

Рассмотрим некоторые положения этой теории.

Свободные электроны

Металлический проводник состоит из:

1) положительно заряженных ионов, колеблющихся около положения равновесия, и

2) свободных электронов, способных перемещаться по всему объему проводника.

Таким образом, электрические свойства металлов обусловлены наличием в них свободных электронов с концентрацией порядка 10 28 м –3 , что примерно соответствует концентрации атомов. Эти электроны называются электронами проводимости. Они образуются путем отрыва от атомов металлов их валентных электронов. Такие электроны не принадлежат какому-то определенному атому и способны перемещаться по всему объему тела.

В металле в отсутствие электрического поля электроны проводимости хаотически движутся и сталкиваются, чаще всего с ионами кристаллической решетки (рис. 1). Совокупность этих электронов можно приближенно рассматривать как некий электронный газ, подчиняющийся законам идеального газа. Средняя скорость теплового движения электронов при комнатной температуре составляет примерно 10 5 м/с.

Электрический ток в металлах

Ионы кристаллической решетки металла не принимают участие в создании тока. Их перемещение при прохождении тока означало бы перенос вещества вдоль проводника, что не наблюдается. Например, в опытах Э. Рикке (1901 г.) масса и химический состав проводника не изменялся при прохождении тока в течении года.

Экспериментальное доказательство того, что ток в металлах создается свободными электронами, было дано в опытах Л.И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси (1912 г., результаты не были опубликованы), а также Т. Стюарта и Р. Толмена (1916 г.). Они обнаружили, что при резкой остановке быстро вращающейся катушки в проводнике катушки возникает электрический ток, создаваемый отрицательно заряженными частицами — электронами.

• электрический ток в металлах — это направленное движением свободных электронов.

Так как электрический ток в металлах образуют свободные электроны, то проводимость металлических проводников называется электронной проводимостью.

Электрический ток в металлах возникает под действием внешнего электрического поля. На электроны проводимости, находящиеся в этом поле, действует электрическая сила, сообщающая им ускорение, направленное в сторону, противоположную вектору напряженности поля. В результате электроны приобретают некоторую добавочную скорость (ее называют дрейфовой). Эта скорость возрастает до тех пор, пока электрон не столкнется с атомом кристаллической решетки металла. При таких столкновениях электроны теряют свою избыточную кинетическую энергию, передавая ее ионам. Затем электроны снова разгоняются электрическим полем, снова тормозятся ионами и т.д. Средняя скорость дрейфа электронов очень мала, около 10 –4 м/с.

• Скорость распространения тока и скорость дрейфа не одно и то же. Скорость распространения тока равна скорости распространения электрического поля в пространстве, т.е. 3⋅10 8 м/с.

• При столкновении с ионами электроны проводимости передают часть кинетической энергии ионам, что приводит к увеличению энергии движения ионов кристаллической решетки, а, следовательно, и к нагреванию проводника.

Сопротивление металлов

Сопротивление металлов объясняется столкновениями электронов проводимости с ионами кристаллической решетки. При этом, очевидно, чем чаще происходят такие столкновения, т. е. чем меньше среднее время свободного пробега электрона между столкновениями τ, тем больше удельное сопротивление металла.

В свою очередь, время τ зависит от расстояния между ионами решетки, амплитуды их колебаний, характера взаимодействия электронов с ионами и скорости теплового движения электронов. С ростом температуры металла амплитуда колебаний ионов и скорость теплового движения электронов увеличиваются. Возрастает и число дефектов кристаллической решетки. Все это приводит к тому, что при увеличении температуры металла столкновения электронов с ионами будут происходить чаще, т.е. время τ уменьшается, а удельное сопротивление металла увеличивается.

См. так же

1. Варламов А. Как в металле протекает электрический ток? // Квант. – 1995. – № 1. – С. 37-38.
2. Эдельман В. Металлы. Почему металлы проводят ток? //Квант. — 1992. — № 2. — С. 6-9.

Зависимость сопротивления от температуры

Опыт показывает, что при не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления от температуры выражается линейной функцией:

\(~\rho = \rho_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta t),\)

где Δt = t — t₀, t₀ = 0 °C, ρ₀, ρ — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C, α — температурный коэффициент сопротивления, измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К -1 ) (или °C -1 ).

• Температурный коэффициент сопротивления вещества — это величина, численно равная относительному изменению удельного сопротивления проводника при его нагревании на 1 К:

Для всех металлических проводников α > 0 и слабо изменяется с изменением температуры. Для большинства металлов в интервале температур от 0 ° до 100 °С коэффициент α изменяется от 3,3⋅10 –3 до 6,2⋅10 –3 К –1 (таблица 1). У химически чистых металлов α = 1/273 К -1 .

• Существуют специальные сплавы, сопротивление которых практически не изменяется при нагревании, например, манганин и константан. Их температурные коэффициенты сопротивления очень малы и равны соответственно 1⋅10 –5 К –1 и 5⋅10 –5 К –1 .

Температурный коэффициент сопротивления (при t от 0 °С до 100 °C)

Вещество	α, 10 –3 °К –1	Вещество	α, 10 –3 °К –1
Алюминий	4,2	Нихром	0,1
Вольфрам	4,8	Олово	4,4
Железо	6,0	Платина	3,9
Золото	4,0	Ртуть	1,0
Латунь	0,1	Свинец	3,7
Магний	3,9	Серебро	4,1
Медь	4,3	Сталь	4,0
Никель	6,5	Цинк	4,2

Если пренебречь изменением размеров металлического проводника при нагревании, то такую же линейную зависимость от температуры будет иметь и его сопротивление

\(~R_t = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta t) ,\)

где R₀, R_t — сопротивления проводника при 0 °С и t °С.

Зависимость удельного сопротивления металлических проводников ρ от температуры t изображена на рисунке 2.

Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в термометрах сопротивления. Обычно в качестве термометрического тела такого термометра берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры достаточно изучена. Об изменениях температуры судят по изменению сопротивления проволоки, которое можно измерить. Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.

Сверхпроводимость

В 1911 г. голландский физик Г. Камерлинг-Оннес, изучая изменение электрического сопротивления ртути при низких температурах, обнаружил, что при температуре около 4 К (т.е. при –269 °С) удельное сопротивление скачком уменьшается (рис. 3) до нуля. Это явление Г. Камерлинг-Оннес назвал сверхпроводимостью.

Г. Камерлинг-Оннес был удостоен Нобелевской премии по физике 1913 г. «за исследования свойств вещества при низких температурах».

В дальнейшем было выяснено, что более 25 химических элементов — металлов при очень низких температурах становятся сверхпроводниками. У каждого из них своя критическая температура перехода в состояние с нулевым сопротивлением. Самое низкое значение ее у вольфрама — 0,012 К, самое высокое у ниобия — 9 К.

Сверхпроводимость наблюдается не только у чистых металлов, но и у многих химических соединений и сплавов. При этом сами элементы, входящие в состав сверхпроводящего соединения, могут и не являться сверхпроводниками. Например, NiBi, Au₂Bi, PdTe, PtSb и другие.

До 1986 г. были известны сверхпроводники, обладающие этим свойством при очень низких температурах — ниже –259 °С. В 1986-1987 годах были обнаружены материалы с температурой перехода в сверхпроводящее состояние около –173 °С. Это явление получило название высокотемпературной сверхпроводимости, и для его наблюдения можно использовать вместо жидкого гелия жидкий азот.

Широкому применению сверхпроводимости до недавнего времени препятствовали трудности, связанные с необходимостью охлаждения до сверхнизких температур, для чего использовался жидкий гелий. Тем не менее, несмотря на сложность оборудования, дефицитность и дороговизну гелия, с 60-х годов XX века создаются сверхпроводящие магниты без тепловых потерь в их обмотках, что сделало практически возможным получение сильных магнитных полей в сравнительно больших объемах. Именно такие магниты требуются для создания установок управляемого термоядерного синтеза с магнитным удержанием плазмы, для мощных ускорителей заряженных частиц. Сверхпроводники используются в различных измерительных приборах, прежде всего в приборах для измерения очень слабых магнитных полей с высочайшей точностью.

На основе сверхпроводящих пленок создан ряд быстродействующих логических и запоминающих элементов для счетно-решающих устройств. При космических исследованиях перспективно использование сверхпроводящих соленоидов для радиационной защиты космонавтов, стыковки кораблей, их торможения и ориентации, для плазменных ракетных двигателей.

В настоящее время созданы керамические материалы, обладающие сверхпроводимостью при более высокой температуре — свыше 100 К, то есть при температуре выше температуры кипения азота. Возможность охлаждать сверхпроводники жидким азотом, который имеет на порядок более высокую теплоту парообразования, существенно упрощает и удешевляет все криогенное оборудование, обещает огромный экономический эффект.

См. так же

1. Wikipedia Сверхпроводимость
2. Буздин А., Варламов А. Страсти по сверхпроводимости в конце тысячелетия //Квант. — 2000. — № 1. — С. 2-8.
3. Мякишев Г.Я. Физика: Электродинамика //§2.6. Сверхпроводимость

Недостатки электронной теории проводимости

Несмотря на то, что электронной теории проводимости металлов объяснила ряд явлений, она имеет и свои недостатки.

1. Из теории следовало, что удельное сопротивление должно быть пропорционально корню квадратному из температуры (\(~\rho \sim \sqrt T\)), между тем, согласно опыту, ρ ~ Т.
2. Для того чтобы получить значения удельной электрической проводимости металла, полученных из опыта, приходится принимать среднюю длину свободного пробега электронов в сотни раз большей, чем период решетки металла. Иными словами, электрон должен проходит без соударений с ионами решетки сотни атомов.
3. Данная теория не смогла объяснить причину сверхпроводимости.

Приведенные выше недостатки указывают на то, что классическая электронная теория, представляя электрон как материальную точку, подчиняющуюся законам классической механики, не учитывала некоторых специфических свойств самого электрона, которые еще не были известны к началу XX века. Эти свойства были установлены позднее при изучении строения атома, и в 1924 г. была создана новая, так называемая квантовая или волновая механика движения электронов.

Литература

1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. C. 256-257, 279-282.
2. Буров Л.И., Стрельченя В.Μ. Физика от А до Я: учащимся, абитуриентам, репетиторам. — Мн.: Парадокс, 2000. — C. 213-218.
3. Жилко, В. В. Физика: учеб. пособие для 10-го кл. общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / В. В. Жилко, А.В. Лавриненко, Л. Г. Маркович. —Мн.: Нар. асвета, 2001. — С. 86-89.