Векторная диаграмма короткого замыкания трансформатора

21 Режим короткого замыкания трансформатора — это режим, при котором вторичная обмотка замкнута накоротко, т.е. U 2=0, а первичная обмотка подключена к сети. Если при этом к первичной обмотке подведено номинальное или близкое к нему напряжение, то через трансформатор протекают токи короткого замыкания, в 10-20 раз превышающие номинальные токи. Токи эксплуатационных коротких замыканий опасны для трансформаторов вследствии создания чрезмерных механических усилий и недопустимых нагревов. Трансформаторы всегда должны иметь защиту от токов к.з.. Длительность их протекания должна быть ограничена.

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании.

В условиях эксплуатации, когда к первичной обмотке подведено номинальное напряжение , короткое замыкание является аварийным режимом, представляет большую опасность для трансформатора. Только установившийся ток короткого замыкания превышает номинальный ток в 10-20 раз.

Опыт короткого замыкания не представляет опасности для трансформатора, так как к первичной обмотке подводят пониженное напряжение, при котором токи в обеих обмотках равны номинальным.

Это пониженное напряжение называется номинальным напряжением короткого замыкания и обычно выражают в процентах от номинального

Ранее было установлено, что результирующий магнитный поток в магнитопроводе трансформатора приблизительно пропорционален напряжению первичной обмотки. Следовательно, в опыте короткого замыкания результирующий магнитный

поток в магнитопроводе мал, для его создания требуется настолько малый намагничивающий ток, что им можно пренебречь, и поэтому схема замещения не содержит ветви намагничивания.

Уравнения напряжений и токов принимают следующий вид:

где Zk — сопротивление трансформатора при опыте короткого замыкания; rk , xk — активная и реактивная составляющие сопротивления Zk .

Электрическая схема замещения и векторная диаграмма представлены на рис.1.8, 1.9.

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

Основные уравнения:

Схема замещения трансформатора при коротком замыкании , пойдет в уравнение (1) Параметры короткого замыкания ; ; ток , откуда схема замыкания т.е. схема замещения при коротком замыкании представляет собою цепь, состоящую из двух последовательных сопротивлений.

Потери при коротком замыкании

При коротком замыкании трансформатор потребляет из сети активную мощность. Эта мощность в основном идет на покрытие потерь в обмотках. Потерями в стали можно пренебречь т.к. BU;p_мг=B 2 т.к.U15-20 раз, то потери в стали в 400 раз. p_к =p_эл1+p_эл2= 1.4.3. Экспериментальное определение параметров короткого замыканияP_K, I_K, U_K

Треугольник короткого замыкания

Используя схему замещения трансформатора при коротком замыкании, получим

U_K– представляет собой полное падение напряжения в обеих обмотках трансформатора. U_K% = 5.5%10.5 % Сделать U_K% большим – большое падение напряжения. Сделать его малым, будут большие токи, короткие замыкания.

Совмещение режимов

Характеристики трансформатора при нагрузке определяют его рабочие свойства. Эти характеристики непосредственно можно получить только для трансформаторов небольшой мощности. Для трансформаторов средней и большой мощности характеристики при нагрузке определяют косвенным путем, т.е. путем наложения данных опыта короткого замыкания на режиме холостого хода.

Путем наложения треугольника короткого замыкания на режим холостого хода получим режим нагрузки т.е. напряжение U ’ ₂ и угол₂между потокамиI.
Потери при нагрузке равны потерям мощности при холостом ходе и коротком замыкании.

П_НГ= П_ХХ+ П_КЗ=P₀+P_эл1,2

Ток нагрузки трансформатора не равен току холостого хода и короткого замыкания.

Для холостого хода Для короткого замыкания а при нагрузке

Коэффициент полезного действия можно получить через данные полученные в опыте холостого хода и короткого замыкания.

при холостом ходе P₀ =P_МГ При коротком замыкании P_К=P_ЭЛ1,2=I 2 r_к, Тогда ;P_К_H– при номинальном токеI_H, Задаваясь = 0,25; 0,5; 0.75; 1.0; 1.25 приcos₂=constпостроим зависимость=f() Максимумынаступает тогда, когда потери в стали равны потерям в меди. p₀= 2 p_КН, откуда Uн Iн Относительные изменения напряжения — U. Изменением напряжения трансформатора называется (выраженная в % от номинального вторичного напряжения) арифметическая разность между номинальным вторичным напряжением при холостом ходе U_ГНи напряжениемU₂при номинальном токе.

при выводе используется предыдущая векторная диаграмма
расчет проведем аналитически
определим Uпри номинальном токе
примем U₁равным 100 ед. т.е.U₁= 100,

тогда , т.е. для определенияUдостаточно определить вторичное напряжение изOAр.m_К где m_К= рс,n_К=Ap/ возможны первые два члена, т.е. , тогда равно m_К, аU Выразим Г через составляющие напряжения короткого замыкания. , тогда эта величина очень мала и ей можно пренебречь тогда Это выражение для = 1, при различных значениях , из формулы видно, чтоUзависит как от величины, так и от характера нагрузки. Кроме того, видим, что для определенияUиспользуется данные, полученные из опыта короткого замыкания. Используя это выражение, можно получить ряд характеристик при нагрузке: Видим, что, используя опыты холостого хода и короткого замыкания можно получить все характеристики трансформатора при нагрузке.

11.03.2016 20.46 Кб 52 ЭКУ МДК 04.01, МДК 04.02 (2015 — 16).docx

26.03.2015 954.88 Кб 28 ЭЛЕКТРОНИКА И МИКРОЭЛЕКТРОНИКА.doc

26.03.2015 2.23 Mб 91 Электронные словари.pdf

11.03.2016 622.58 Кб 15 электротехника дом. зад.pdf

26.03.2015 320.51 Кб 19 Электротехника и электр-ка методичка.doc

26.03.2015 4.87 Mб 345 Элетромеханика.doc

03.05.2015 234.63 Кб 114 Эндокрин сист МС.doc

27.09.2019 227.33 Кб 2 ЭО-РП-190601.doc

26.03.2015 94.21 Кб 7 Эстетика.doc

26.03.2015 34.63 Кб 6 Этикет.docx

26.03.2015 46.98 Кб 39 этические комитеты и этическое культирование.docx

Ограничение

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Векторные диаграммы трансформатора

Уравнения трансформатора (16) могут быть решены аналитическим или графическим методом. Графический метод решения основан на построении векторных диаграмм. Он является более наглядным и часто используется для качественного анализа различных режимов работы трансформатора.

Режим холостого хода

В режиме холостого хода первичная обмотка трансформатора включена в сеть на напряжение , а вторичная разомкнута . Для этого режима справедливы уравнения

(17)
Ток первичной обмотки представляет собой намагничивающий ток трансформатора. Построение векторной диаграммы (рис.10) начинают с вектора потока . ЭДС и отстают от потока на угол 90°. Реактивная составляющая тока намагничивания совпадает по фазе с потоком, а его активная составляющая опережает поток на 90°. Намагничивающий ток несколько опережает поток . Для получения вектора первичного напряжения необходимо построить вектор и прибавить к нему падения напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях. Из векторной диаграммы видно, что очень мал. Обычно . Трансформатор потребляет из сети реактивную мощность на создание магнитного поля в трансформаторе.

Режим короткого замыкания

Режимом короткого замыкания называют режим при замкнутой накоротко вторичной обмотке . Схема замещения трансформатора в этом режиме имеет вид, представленный на рис. 11. Для режима короткого замыкания справедливы следующие уравнения:

Векторная диаграмма (рис. 12) в этом режиме строится аналогично векторной диаграмме для режима холостого хода. Угол определяется параметрами вторичной обмотки:
.
Особенность этого режима состоит в том, что ЭДС значительно отличается от напряжения из-за больших токов короткого замыкания. Учитывая, что , током можно пренебречь. Тогда схема замещения может быть упрощена (рис. 13).
Из схемы замещения получаем
.
Если принять, что , то действующее значение ЭДС будет равно половине действующего значения напряжения :

.
Поэтому в режиме короткого замыкания магнитопровод трансформатора оказывается ненасыщенным.
Действующее значение тока короткого замыкания в соответствии с рис. 13
,
где — модуль комплексного сопротивления короткого замыкания трансформатора.
При ток короткого замыкания может превосходить номинальное значение в 10-50 раз. Поэтому в условиях эксплуатации режим короткого замыкания является аварийным. Однако этот режим часто проводится при пониженном напряжении для определения параметров трансформатора.
Напряжение , при котором ток короткого замыкания равен номинальному, называется напряжением короткого замыкания и обозначается
.
Отсюда следует, что напряжение короткого замыкания представляет собой падение напряжения на внутреннем сопротивлении трансформатора при номинальном токе и поэтому является важной характеристикой трансформатора.
Если совместить вещественную ось с вектором тока , то комплексное значение можно представить как , где , — активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания. Обычно модуль выражают в относительных единицах,
,
либо в процентах,
.
Величина оказывает существенное влияние на свойства трансформатора в рабочих и аварийных режимах. Поэтому является паспортной величиной наряду с номинальными данными.

Режим нагрузки трансформатора

Векторные диаграммы при нагрузке строят по уравнениям (16). Вид векторной диаграммы зависит от характера нагрузки (рис. 14).

Векторная диаграмма а рис. 14 соответствует активно-индуктивной нагрузке, а векторная диаграмма б — активно-емкостной нагрузке.
Сопоставляя обе диаграммы, можно заключить, что при и увеличение активно-индуктивной нагрузки вызывает снижение напряжения , а при увеличении активно-емкостной нагрузки напряжение возрастает. Это объясняется тем, что при активно-индуктивной нагрузке происходит некоторое размагничивание трансформатора (поток Ф уменьшается, так как ток имеет составляющую, направленную навстречу току ), а при активно-емкостной нагрузке трансформатор дополнительно намагничивается (поток Ф возрастает, так как ток имеет составляющую, совпадающую с ).

Для оценки диапазона изменения напряжения вводится величина , представляющая собой арифметическую разность между вторичным напряжением трансформатора при холостом ходе () и при номинальной нагрузке (). Напряжение первичной обмотки принимается постоянным и равным номинальному .
. (18)
Для расчета примем допущение , тогда, используя
упрощенную схему замещения (рис.15), получим
. (19)
Уравнению (19) соответствует векторная диаграмма, представленная на рис. 16. Из векторной диаграммы следует, что

Подставляя приближенное выражение для в уравнение (18), получим
.
Отрезок можно выразить через составляющие напряжения короткого замыкания:

где . Учитывая, что , , получим для простое выражение
.
На рис. 17 представлена зависимость при .
Максимальное снижение напряжения имеет место при , а при напряжение не зависит от нагрузки.

Защита трансформаторов распределительных сетей — Короткие замыкания на выводах низшего (среднего) напряжения

4. Короткие замыкания на выводах низшего (среднего) напряжения понижающего трансформатора
В современных распределительных сетях к «низшим» напряжениям условно относят напряжения 0,4, 0,66, 6 и 10 кВ, к «средним» — 20 и 35 кВ, а к «высшим» 110 и 220 кВ. В отношении двухобмоточных трансформаторов это деление тем более условно, что, например, для трансформатора 10/0,4 кВ напряжение 10 кВ оказывается «высшим». Однако у трехобмоточных трансформаторов, например 110/35/10 кВ, действительно имеется высшее, среднее и низшее напряжения. В обозначении трансформатора обычно указывается только высшее напряжение.
Распределение токов в обмотках трансформатора при к. з. на его выводах низшего (среднего) напряжения зависит от схемы и группы соединения обмоток.
Понижающие силовые масляные трансформаторы общего назначения класса напряжения 110 кВ (ГОСТ 12965—74) имеют схемы и группы соединения обмоток Y/Y/A-0-11 и им подобные: У/А/Д-И-П, Y/A-ll, Y/A-A-U.
Понижающие двухобмоточные трансформаторы 20 и 35 кВ (ГОСТ 12022—76 для трансформаторов 25—630 кВ-А и ГОСТ 11920—73 для трансформаторов от 1 до 80 MB-А) выпускаются со схемами соединения обмоток У/Д-11 при низшем напряжении 6 или 10 кВ, и со схемами Y/Y-0, Л/Y-H и У/У (звезда — зигзаг) при низшем напряжении 0,4 кВ. Согласно этим же ГОСТ трансформаторы 6 и 10 кВ могут иметь схемы соединения Y/Y-0, Д/>М1 (начиная с мощности 160 кВ-А)
и у/у.
Наибольший интерес для выполнения защиты трансформаторов представляют два вида несимметричных к. з. за трансформаторами с этими схемами соединения обмоток — двухфазное к. з. и однофазное к.з. (последнее только для трансформаторов со схемой соединения обмотки низшего напряжения в звезду с заземленной нейтралью У). При этом для выполнения защиты необходимо знать численные значения и фазные соотношения токов со всех сторон защищаемого трансформатора, поскольку место установки защиты и место к.з. не обязательно совпадают. Более того, на трансформаторах небольшой мощности защита может устанавливаться только на питающей стороне. Для удобства и наглядности сравнения токов, проходящих на разных сторонах трансформатора, условно считают, что коэффициент трансформации трансформатора N = 1 и токи нагрузки отсутствуют.
Двухфазное к.з. за трансформатором со схемой соединения обмоток У/Д-11. Как известно, 11-й или 11-часовой группой соединения называется такое соединение обмоток высшего (ВН) и низшего (НН) напряжений трансформатора соответственно в звезду (У) и в треугольник (Л), при которой векторы линейных токов на стороне треугольника (1анн, /в /у/у, 1с нн) опережают на 30° векторы токов соответствующих фаз на стороне звезды (рис. 1-3), считая градусы по принятому положительному направлению вращения векторов против часовой стрелки. Если установить вектор тока на стороне звезды (например, 1 а вн) совпадающим с минутной стрелкой обычных часов, а вектор тока той же фазы на стороне треугольника (1а нн) —с часовой стрелкой, то часы покажут 11 ч.
На рис. 1-3 показаны векторные диаграммы токов в обмотках высшего и низшего напряжения, из которых видно, как образуется угловой сдвиг между векторами токов на сторонах ВН и НН трансформатора У/Л-11. Например, в фазе Анн проходит линейный ток, равный геометрической разности фазных
токов /а — /в, проходящих в обмотке НН, соединенной в треугольник. Вектор линейного тока /аяя = /а —/в сдвинут на 30° относительно вектора фазного тока /а, совпадающего по фазе с вектором 1а вн. Поскольку число витков обмоток, соединенных в треугольник, в л/3 раз больше числа витков обмоток, соединенных в звездузначения фазных то
ков, проходящих в обмотке НН, в д/3 раз меньше, чем токов, проходящих в обмотке ВН (например, Iabh/1a = V^)- Но
значения линейных токов на стороне НН в V3 раз больше фазных (рис. 1-3, г), и, следовательно, значения токов на сторонах ВН и НН трансформатора У/Д-11 оказываются равными (при принятом выше условном коэффициенте трансформации N — 1).
При двухфазном к. з. на стороне НН векторная диаграмма токов в месте к.з. аналогична показанной на рис. 1-1,6. Для того чтобы построить векторную диаграмму токов на стороне

Рис. 1-3. Распределение рабочих токов в трансформаторе со схемой соединения обмоток Y/A-11 (а), векторная диаграмма токов на стороне ВН (б), векторные диаграммы фазных (в) и линейных (г) токов на стороне НН, векторная диаграмма токов фазы А на сторонах ВН и НН (д)
BII, воспользуемся методом симметричных составляющих, который очень широко применяется в релейной защите [2,6]. В соответствии с этим методом несимметричная векторная диаграмма токов в месте двухфазного к.з., состоящая только из двух векторов, может быть представлена двумя симметричными векторными диаграммами токов прямой и обратной последовательностей (рис. 1-4, tf).
Для проверки правильности этих диаграмм произведем геометрическое сложение векторов токов прямой и обратной последовательностей каждой фазы:
В результате этого геометрического сложения получается векторная диаграмма полных токов, соответствующая исходной диаграмме полных токов при двухфазном к. з. фаз В и С.
Аналогичные диаграммы токов будут при двухфазных к. з. между другими фазами: А и В (/с = 0), А и С (/в = 0). В распределительных сетях значения векторов lf] и /г2) равны между собой и составляют половину тока трехфазного к. з.

Рис. 1-4. Распределение токов и векторные диаграммы токов при двухфазном к. з. за трансформатором со схемой соединения Y/A-11: а — поясняющая схема и распределение токов на сторонах ВН и НН; б и в — векторные диаграммы токов прямой и обратной последовательностей и полных токов на сторонах ВН и НН соответственно

Значения полных токов в поврежденных фазах (В и С на рис. 1-4, в) в УЗ раз больше:

т. е. ток при двухфазном к. з. несколько меньше, чем при трехфазном, о чем уже упоминалось в § 1-3.
Для построения векторной диаграммы полных токов на стороне ВН трансформатора Y/A-11 необходимо:
векторную диаграмму токов прямой последовательности стороны НН повернуть на —30° (по часовой стрелке);
векторную диаграмму токов обратной последовательности стороны НН повернуть на +30° (против часовой стрелки).
Эти повороты вызваны наличием углового сдвига между токами на сторонах ВН и НН (рис. 1-3). После построения векторных диаграмм прямой и обратной последовательностей на
стороне ВН (рис. 1-4,6) производится геометрическое сложение векторов iT и 1 Двухфазное к.з. за трансформатором со схемой соединения обмоток A/Y- Этот случай отличается от предыдущего лишь тем, что при трансформации симметричных составляющих тока к.з. со стороны НН (звезды) на сторону ВН (треугольника) векторная диаграмма токов прямой последовательности поворачивается на +30° (против часовой стрелки), а векторная диаграмма токов обратной последовательности — на —30° (по часовой стрелке). В результате получается такая же характерная векторная диаграмма полных токов, согласно которой один из линейных токов на стороне ВН (треугольника) в 2 раза больше двух других и равен току трехфазного к.з. за таким же трансформатором. По сравнению с предыдущим случаем эта векторная диаграмма повернута на 180° и больший из токов соответствует другой фазе (В), но для выполнения токовых защит, которыми оборудуются подобные трансформаторы, это не имеет значения. Важно лишь то, что при любом двухфазном к. з. за трансформатором У/Д-11 или Д/У-11 ток в одном из выводов со стороны ВН равен току 1к\ в двух других — по 0,5/(к3), а направления большего и двух меньших токов противоположны. Это распределение токов учитывается при выполнении и анализе защиты трансформаторов с таким соединением обмоток.
Двухфазное к. з. за трансформатором со схемой соединения обмоток Y/Y-0. Такое соединение обмоток имеет место у трансформаторов Y/Y-0, а также у двух обмоток в трехобмоточных трансформаторах У/У/Д или У/Д/У. Поскольку при таком соединении обмоток отсутствует угловой сдвиг между токами на сторонах ВН и НН (поэтому группа соединений и называется 0-й или 12-й) векторная диаграмма токов на -стороне ВН полностью соответствует векторной диаграмме токов на стороне НН. Таким образом на стороне ВН токи к.з. проходят только в двух, поврежденных, фазах, они равны между собой и векторы их направлены в противоположные стороны (так же как на рис. 1-1, б).
Однофазное к.з. на землю за трансформатором У/У-0 (рис. 1-5). Векторная диаграмма тока в месте однофазного к.з., состоящая из одного вектора /к\ является несимметричной и может быть представлена тремя симметричными векторными диаграммами токов прямой, обратной и нулевой последовательностей [6]. Эти диаграммы показаны на рис. 1-5, в. Для проверки можно произвести геометрическое сложение симметричных составляющих токов каждой из трех баз:

Все симметричные составляющие имеют равные значения,
в том числеа сумма этих составляющих
равнаПоэтому ток при однофазном к. з. на землю часто
называется утроенным током нулевой последовательности.

Рис. 1-5. Распределение токов и векторные диаграммы токов при однофазном к. з. на землю за трансформатором со схемой соединения обмоток Y/Уа — поясняющая схема и распределение токов на сторонах ВН и НН; б и в — векторные диаграммы токов прямой, обратной и нулевой последовательностей и полных токов на сторонах ВН и НН соответственно
Для построения векторной диаграммы полных токов на стороне ВН нужно учесть, что составляющие нулевой последовательности не могут проходить по обмотке ВН, соединенной в звезду без выведенной и заземленной нулевой точки (нейтрали), поскольку токи /о во всех фазах имеют одно направление (рис. 1 5, в). Следовательно, на сторону ВН трансформируются симметричные составляющие только прямой и обратной последовательностей, причем без поворота векторов, так как рассматривается трансформатор 12-й группы. В результате геометрического сложения векторов Л1) и /г1) каждой фазы получается характерная векторная диаграмма токов (рис. 1-5,6), согласно которой в одной из фаз (поврежденной) на стороне ВН значение тока в 2 раза больше, чем в других фазах, и равно 2/3 тока однофазного к. з., проходящего на стороне НН. Еще раз напомним, что токи сравниваются по значению при условно принятом коэффициенте трансформации трансформатора, равном 1.

Как видно из рис. 1-5 вектор большего тока на стороне ВН направлен в противоположную сторону по отношению к векторам
двух меньших токов, равных -g- /к°. Векторная диаграмма на рис. 1-5,6 имеет только внешнее сходство с векторной диаграммой на рис. 1-4, б.
Однофазное к. з. на землю за трансформатором Л/У-11 (рис. 1-6). Векторные диаграммы токов в месте однофазного к. з. на стороне НН (рис. 1-6, в) имеют точно такой же вид, как на рис. 1-5, в. Для построения векторной диаграммы полных токов

Рис. 1-6. Распределение токов и векторные диаграммы токов при однофазном к. з. на землю за трансформатором со схемой соединения обмоток Д/^-11: а — поясняющая схема и распределение токов на сторонах ВН и НН\ б и в — векторные диаграммы токов прямой, обратной и нулевой последовательностей и полных токов на сторонах ВН и НН соответственно
на стороне ВН необходимо векторную диаграмму токов прямой последовательности стороны НН повернуть на +30° (против часовой стрелки), а векторную диаграмму токов обратной последовательности стороны НН — на —30° (по часовой стрелке;. Кроме того, надо учесть, что симметричные составляющие нулевой последовательности, имеющие одинаковое направление i о всех фазах, замыкаются в обмотке В#, соединенной в треугольник, и поэтому в линейных токах на стороне ВН отсутствуют. Произведя геометрическое сложение векторов l[l) и Д каждой фазы, получим характерную векторную диаграмму токов, состоящую из двух векторов, направленных в противоположные стороны.
Значение каждого из этих векторов определяется следующим образом:
следовательно,
Таким образом, при однофазном к.з. на землю за трансформатором A/Y на стороне ВН (треугольника) токи к.з. проходят в двух фазах, они имеют противоположное направление и равны /kV 1,73 (рис. 1-6).