Всегда ли справедливы при соединении в треугольник соотношения ia iab ica
Перейти к содержимому

Всегда ли справедливы при соединении в треугольник соотношения ia iab ica

  • автор:

электротехника и электроника всегда ли при соединении в треугольник справедливо соотношение Ia+IB+Ic=0

Это соотношение называется Первый закон Кирфгоффа. Всегда справедлив.

Остальные ответы

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Соединение треугольником в трехфазной цепи при симметричной и несимметричной нагрузках

Как видно из схемы рис. 3.12, каждая фаза приемника при соединении треугольником подключена к двум линейным проводам. Поэтому независимо от значения и характера сопротивлений приемника каждое фазное напряжение равно соответствующему линейному напряжению:

Если не учитывать сопротивлений проводов сети, то напряжения приемника следует считать равными линейным напряжениям источника.

На основании схемы рис. 3.12 и выражения (3.16) можно сделать вывод о том, что соединение треугольником следует применять тогда, когда каждая фаза трехфазного приемника или однофазные приемники рассчитаны на напряжение, равное номинальному линейному напряжению сети.

Фазные токи Iab, Ibc и Iса в общем случае не равны линейным токам Ia, Ib и Ic. Применяя первый закон Кирхгофа к узловым точкам а, b и с, можно получить следующие соотношения между линейными и фазными точками:

Используя указанные соотношения и имея векторы фазных токов, нетрудно построить векторы линейных токов.

Симметричная нагрузка. В отношении любой фазы справедливы все формулы, полученные ранее для однофазных цепей, например

Iab = Uab /zab; φ ab = arcsin xab / zab; Рab = Uab Iab cos φ ab = Iab 2 rab;
Qab = Uab Iab sin φ ab = Iab 2 xab; Sab = Uab Iab = Iab 2 zab = √ Pab 2 + Qab 2.

Очевидно, при симметричной нагрузке

Iab = Ibc = Ica = Iф;
φab = φbc = φca = φф;
Pab = Pbc = Pca = Pф;
Qab = Qbc = Qca = Qф;
Sab = Sbc = Sca = Sф.

Векторная диаграмма фазных (линейных) напряжений, а также фазных токов при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена на рис. 3.13, а. Там же в соответствии с выражениями (3.17) построены векторы линейных токов. Следует обратить внимание на то, что при изображении векторных диаграмм в случае соединения треугольником вектор линейного напряжения Uab принято направлять вертикально вверх.

Из приведенных выражений и векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке существуют симметричные системы фазных и линейных токов.

Векторы линейных токов чаще изображают соединяющими векторы соответствующих фазных токов, как показано на рис. 3.13, б. На основании векторной диаграммы рис. 3.13, б

Ia = 2 Iab sin 60° = √3 Iab,
Такое же соотношение существует между любыми другими фазными и линейными токами. Поэтому можно написать, что при симметричной нагрузке вообще

Несимметричная нагрузка. Как и при соединении звездой, в случае соединения треугольником однофазные приемники делят на три примерно равные в отношении мощности группы. Каждая группа подключается к двум проводам, между которыми имеется напряжение, отличающееся по фазе от двух других напряжений сети (рис. 3.14). В пределах каждой группы приемники соединяются параллельно.

После замены приемников каждой фазы одним приемником с эквивалентным сопротивлением и соответствующего их расположения получим схему, приведенную на рис. 3.12.

Фазные токи, углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами, а также фазные мощности можно определить по формулам (3.18). При несимметричной нагрузке фазные токи, углы сдвига фаз и фазные мощности будут в общем случае различными. Векторная диаграмма для случая, когда в фазе ab имеется активная нагрузка, в фазе — активно-индуктивная, а в фазе са — активно-емкостная (рис. 3.15), приведена на рис. 3.16. Построение векторов линейных токов произведено в соответствии с выражениями (3.17).

Для определения мощностей всех фаз следует пользоваться формулами:

P = Pab + Pbc + Pca, Q = Qab + Qbc + Qca, (3.20)

Формулы (3.13) и (3.14), полученные ранее для симметричной нагрузки, не пригодны для определения мощностей при несимметричной нагрузке.

Если кроме фазных токов требуется определить линейные токи, задачу следует решать в комплексной форме. Для этой же цели можно воспользоваться векторной диаграммой.

При решении задачи в комплексной форме необходимо прежде всего выразить в комплексной форме фазные напряжения, а также полные сопротивления фаз. Когда это сделано, нетрудно по закону Ома определить фазные токи. Например, комплексное выражение тока Iab будет

I ab = U ab / Z ab. (3.21)

Линейные токи определяются через фазные с помощью выражений (3.17).

Комплексным методом можно воспользоваться и для определения фазных мощностей. Так, мощности фазы аb будут равны

S ab = U ab I *ab = Re S ab, (3.22)

Рассмотрим, как будут изменяться значения различных величин в электрической цепи рис. 3.15 при изменении сопротивления приемников. Например, если при xCca /rca = const увеличить вдвое сопротивление zca, то ток Ica уменьшится, а угол φ ca не изменится (см. рис. 3.16). Очевидно, при этом уменьшатся и токи Iа, Ic, а также мощности Рса, Qса, Sса. Токи Iаb, Ibc, Ib, углы φ ab, φ bc, а также мощности Рab, Qab, Sab, Рbc, Qbc, Sbc останутся постоянными. При отключения фазы са сопротивление
zca = ∞, Iса = 0, токи Iаb, Ibc, Ib, а также углы φ ab, φ bc не изменятся, а токи и Ic уменьшатся I a = I ab, I c = — I bc.

23. Мощности в трехфазных цепях и способы их измерения.

Активная и реактивная мощности трехфазной цепи, как для любой сложной цепи, равны суммам соответствующих мощностей отдельных фаз:

В симметричном режиме мощности отдельных фаз равны, а мощность всей цепи может быть получена путем умножения фазных мощностей на число фаз:

В полученных выражениях заменим фазные величины на линейные. Для схемы звезды верны соотношения Uф/Uл/√3, Iф=Iл, тогда получим:

Для схемы треугольника верны соотношения: Uф=Uл; Iф=Iл / √3, тогда получим:

Следовательно, независимо от схемы соединения (звезда или треугольник) для симметричной трехфазной цепи формулы для мощностей имеют одинаковый вид:

В приведенных формулах для мощностей трехфазной цепи подразумеваются линейные значения величин U и I, но индексы при их обозначениях не ставятся.

Активная мощность в электрической цепи измеряется прибором, называемым ваттметром, показания которого определяется по формуле:

где Uw, Iw — векторы напряжения и тока, подведенные к обмоткам прибора.

Для измерения активной мощности всей трехфазной цепи в зависимости от схемы соединения фаз нагрузки и ее характера применяются различные схемы включения измерительных приборов.

Для измерения активной мощности симметричной трехфазной цепи применяется схема с одним ваттметром, который включается в одну из фаз и измеряет активную мощность только этой фазы (рис. 40.1). Активная мощность всей цепи получается путем умножения показания ваттметра на число фаз: P=3W=3UфIфcos(φ). Схема с одним ваттметром может быть использована только для ориентированной оценки мощности и неприменима для точных и коммерческих измерений.

Для измерения активной мощности в четырехпроводных трехфазных цепях (при наличии нулевого провода) применяется схема с тремя приборами (рис. 40.2), в которой производится измерение активной мощности каждой фазы в отдельности, а мощность всей цепи определяется как сумма показаний трех ваттметров:

Для измерения активной мощности в трехпроводных трехфазных цепях (при отсутствии нулевого провода) применяется схема с двумя приборами (рис. 40.3).

При отсутствии нулевого провода линейные (фазные) ток связаны между собой уравнением 1-го закона Кирхгофа: IA+IB+IC=0. Сумма показаний двух ваттметров равна:

Таким образом, сумма показаний двух ваттметров равна активной трехфазной мощности, при этом показание каждого прибора в отдельности зависит не только величины нагрузки, но и от ее характера.

На рис. 40.4 показана векторная диаграмма токов и напряжений для симметричной нагрузки. Из диаграммы следует, что показания отдельных ваттметров могут быть определены по формулам:

Анализ полученных выражений позволяет сделать следующие выводы. При активной нагрузке (φ = 0), показания ваттметров равны (W1 = W2).

При активно-индуктивной нагрузке(0 ≤ φ ≤ 90°) показание первого ваттметра меньше, чем второго (W1 < W2), а при φ>60° показание первого ваттметра становится отрицательным (W1<0).

При активно-емкостной нагрузке(0 ≥ φ≥ -90°) показание второго ваттметра меньше, чем первого (W1 больше W2), а при φ(меньше)-60 ° показание второго ваттметра становится отрицательным.

24) Магнитное поле и его характеристики. Магнитная цепь электромагнитного реле.
Рисунок 4. Забегая вперёд, скажу, что таков вид магнитных силовых линий, возникающих вокруг проводника с током. Согласно теории близкодействия ток в одном из проводников не может непосредственно действовать на ток в другом проводнике. Подобно тому как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле,в пространстве, окружающем токи, возникает поле, называемое магнитным. Электрический ток в одном из проводников создаёт вокруг себя магнитное поле, которое действует на ток в другом проводнике. А поле, созданное электрическим током второго проводника, действует на первый. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ представляет собой особую форму материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.

Основные свойства магнитного поля:

1. Магнитное поле порождается электрическим током (= движущимися зарядами).
2. Магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток (= движущиеся заряды).
3. Подобно электрическому полю, магнитное поле существует реально независимо от нас, от наших знаний о нём. Экспериментальным доказательством реальности магнитного поля, как и реальности электрического поля, является факт существования электромагнитных волн (то есть посылка и приём радио- и телевизионных сигналов).

Реле? (фр. relais) — электромеханическое устройство (выключатель), предназначенное для коммутации электрических цепей при заданных изменениях электрических или неэлектрических входных величин. Различают электромагнитные, пневматические и температурные реле.

Существует класс электронных полупроводниковых приборов именуемых оптореле (твердотельное реле)

В электронной схемотехнике иногда электронные блоки с функцией переключения цепи по изменению какого-либо физического параметра также называют реле. Например, фотореле, реле контроля фаз или реле-прерыватель указателей поворота автомобиля.

Электромагнитное реле представляет собой прибор, в котором при достижении определенного значения входной величины выходная величина изменяется скачком и предназначено для применения в цепях управления, сигнализации.

Существует много разновидностей реле как по принципу действия, так и по назначению. Бывают реле механические, гидравлические, пневматические, тепловые, акустические, оптические, электрические и др.

По назначению они подразделяются на реле автоматики, реле защиты, исполнительные реле, реле промежуточные, реле связи.

Устройство. Рассмотрим в качестве примера электромагнитное реле с поворотным якорем (рис. 1). В этом реле различают две части: воспринимающую электрический сигнал и исполнительную.

• Воспринимающая часть состоит из электромагнита 1, представляющего собой катушку, надетую на стальной сердечник, якоря 2 и пружины 3.

• Исполнительная часть состоит из неподвижных контактов 4, подвижной контактной пластины 5, посредством которой воспринимающая часть реле воздействует на исполнительную, и контактов 6.

Следует обратить внимание на то, что воспринимающая и исполнительная части реле не имеют между собой электрической связи и включаются в разные электрические цепи.

Реле приводится в действие слабым (малоточным) сигналом, и само может приводить в действие более мощную исполнительную аппаратуру (контактор, масляный выключатель, пускатель и т. д.).

Принцип действия. Когда ток в катушке электромагнита отсутствует, якорь под действием пружины удерживается в верхнем положении, при этом контакты реле разорваны.

При появлении тока в катушке электромагнита якорь притягивается к сердечнику и подвижный контакт замыкается с неподвижным. Происходит замыкание исполнительной цепи, т. е. включение того или иного подсоединенного исполнительного устройства.

В зависимости от исполнения реле комплектуются розетками под пайку, под DIN-рейку или розетками под винт.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Всегда ли справедливы при соединении в «треугольник» соотношения:

Всегда ли справедливы при соединении в «треугольник» соотношения:

Лучший ответ

Да. Первый закон Кирхгофа для узлов А, В и С тому подтверждение.

Остальные ответы

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Звезда, треугольник, зигзаг [3 четвертое ed.]

3/3 Pyramid. Post-Apocalypse [3/3]

Table of contents :
Введение . 3
1. Основные понятия и определения . 5
2. Звезда . 17
3. Треугольник . 39
4. Свойства звезды и треугольника . 44
5. Понятие о магнитном равновесии трансформатора . 48
6. Зигзаг . 60
7. Определение выводов обмоток . 62
8. Группы соединения трансформаторов . 67
9. Некоторые ошибки при соединениях в звезду, треугольник, зигзаг . 75
10. Шестифазная звезда и двойной зигзаг. 79
11. Разомкнутый треугольник. Открытый треугольник . 85
12. Примеры соединений измерительных трансформаторов 88
13. Искусственная нулевая точка . 92
14. Получение необходимого сдвига фаз . 95
15. Понятие о фазировке . 96
Общие выводы . 100
Список литературы . 102

Citation preview

ЗВЕЗДА, ТРЕУГОЛЬНИК, ЗИГЗАГ

БИБЛИОТЕКА ЭЛЕКТРОМОНТЕРА Выпуск 457

ЗВЕЗДА, ТРЕУГОЛЬНИК, ЗИГЗАГ ИЗДАНИЕ ЧЕТВЕРТОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ

МОСКВА «ЭНЕРГИЯ» 1977

6П2.11 К18 УДК 621.3.062

Андриевский В. Н., Большам Я. М., Зевакин А. И., Каминский Е. А., Мусаэлян Э. С., Ларионов В. П., Розанов С. П., Смирнов А. Д., Семенов В. А., Устинов П. И.

Каминский Е. А. К18 Звезда, треугольник, зигзаг. М., «Энергия», 1977.

104 с. с ил. (Б-ка электромонтера. Вып. 457) В книге рассказано о свойствах соединений обмоток трансформа­ тора в звезду, треугольник и зигзаг. Показано, как выбрать необходи­ мый вид соединения и как его выполнить. Описаны распространенные ошибки и объяснено, как их предупредить. Третье издание вышло в 1973 г. В четвертое издание внесены из­ менения в связи с выходом новых ГОСТ, переводом электросетей с 220/127 В на 380/220 В. Удачно подобранные схемы способствуют лучшему восприятию и пониманию текста. Книга рассчитана на электромонтеров, обслуживающих электро­ установки, может быть полезна учащимся профессиональных училищ.

30311-328 051(01)-77 64-77

© Издательство «Энергия», 1977 г.

Звезда и треугольник — основные виды соединений в установках трехфазного тока. Соединение в зигзаг встречается реже. А так как каждое соединение обла­ дает только ему присущими свойствами, то вид соеди­ нения имеет большое значение. Так, например, если лам­ пы, включенные в звезду, хорошо светят, их нельзя пе­ реключать в треугольник, иначе они ярко вспыхнут и перегорят. Значит, в данном случае соединение в звез­ ду полезно, а в треугольник — вредно. В других случаях наоборот: полезны свойства треугольника. Например, обмотки электродвигателя, хорошо работающего при со­ единении в треугольник, нельзя переключать в звезду, так как при этом мощность на его валу снизится в 3 ра­ за. При соединении вторичной обмотки трансформато­ ра в треугольник получается одно напряжение, напри­ мер 127, 220 или 380 В и т. д. При соединении в звезду с выведенной нейтральной точкой — два напряжения, на­ пример 127 и 220 В или 220 и 380 В и т. д. При соеди­ нении в зигзаг с выведенной нейтральной точкой мож­ но получить три напряжения, например 127, 220 и 380 В. Согласно ГОСТ 12022-66 силовые трансформаторы мощ­ ностью от 25 до 250 кВ∙А могут выпускаться с обмот­ кой низшего напряжения, соединенной в зигзаг, однако получение трех напряжений (для чего требуется 7 вы­ водов) не предусматривается. Обмотки одного и того же аппарата можно соеди­ нить в звезду, треугольник, зигзаг не одним, а несколь­ кими способами. Следовательно, не все звезды и не все треугольники одинаковы, что в ряде случаев имеет зна­ чение. Так, например, если параллельно включить два одинаковых трансформатора с одинаковыми звездами (в электротехнике говорят — с одинаковыми группами соединений, см § 8), они правильно распределят между собой нагрузку. Если же звезды у трансформаторов разные, произойдет тяжелое короткое замыкание. Можно точно знать, какое соединение требуется в конкретном случае, но этого мало. Нужно уметь его выполнить. А на практике это сделать гораздо сложнее, чем на чертеже. Дело в том, что обмотки, находящиеся 3

внутри аппарата, не видны. Доступны только их выво­ ды, и далеко не всегда известно, к какой из трех обмо­ ток относится тот или иной вывод и чем он является — концом обмотки или ее началом. Значит, при выполне­ нии соединений легко ошибиться, т. е. вместо одной звезды (треугольника) получить другую (другой) или, еще хуже, другое соединение — не звезду, и не тре­ угольник, и не зигзаг, далеко не всегда допустимое (см. § 9). Наконец, правильно соединенный аппарат легко не­ правильно присоединить к сети. Такая ошибка может, например, изменить направление вращения электродви­ гателя и даже группы электродвигателей (см. § 15). Приведенных примеров достаточно, чтобы убедиться, насколько важно каждому электромонтеру и электро­ технику не только хорошо знать и понимать свойства звезды и треугольника, но и уметь правильно применять свои знания на практике. Рассмотрению этих вопросов и посвящена книга.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ Чтобы не разбивать изложение основного содержания книги пояснениями тех положений из основ электротехники, которыми в дальнейшем придется пользоваться, напомним их вкратце. Получение переменного тока. Переменный ток может быть получен в про­ стейшем генераторе с обмоткой из одного витка и с одним двухполюсным магнитом. В реальных генераторах обмотка, конечно, имеет не один, а много вит­ ков. Магнитное поле создается, как правило, не магнитом, а электромагни­ том. Число его полюсов может быть больше двух. Кроме того, в одних ис­ полнениях генераторов магнит 1 неподвижен, а обмотка 2 вращается (рис. 1,а), в других — обмотка 2 неподвижна, магнит 1 вращается (рис. 1,б), что для конструирования и обслуживания генераторов весьма существенно, но прин-

Рис. 1. Принцип получения переменного тока в генераторах. 5

ципиально совершенно безразлично. Почему?. Потому что для генерирова­ ния переменной э. д. с. важно лишь, чтобы витки обмотки пересекались маг­ нитными силовыми линиями, а это в равной степени достигается как в том, так и в другом случае. При вращении обмотки (магнита) она (он) последовательно во времени занимает различные положения относительно магнитного поля (обмотки). Сначала обмотка, плоскость которой перпендикулярна магнитному полю, находится на нейтрали, т. е. между полюсами, как показано на рис. 2, а. При этом проводники как бы скользят вдоль силовых линий и электродви­ жущая сила (э. д. с.) в них не возникает. Затем один проводник (его торец красный) приближается к северному полюсу N, а другой (зачерненный) к южному S (рис. 2,б) и, наконец, они проходят под полюсами (рис. 2, в). В этом положении проводники движутся перпендикулярно силовым линиям: э. д. с. достигает своего наибольшего значения 1. Далее проводники удаляются от полюсов (рис. 2, г) и снова достигают нейтрали (рис. 2,б): э. д. с. равна нулю. Продолжая движение, проводник, который ранее проходил под северным полюсом, приближается к южному (рис. 2, е); проводник, который был под южным полюсом, приближается к северному: направление э. д. с. меняется на обратное. Под полюсами (рис. 2, ж) э. д. с. снова достигает наиболь­ шего значения, но она отрицательна. Наконец проводники удаляются от полюсов (рис. 2, з) и опять выходят на нейтраль (рис. 2, и): э. д. с. равна нулю. Далее при каждом обороте все периодически повторяется в той же последовательности. Период и частота. Время Т, затрачиваемое на полный цикл изменений переменного тока, после чего все начинается вновь, называется периодом. Частота f — число периодов в секунду. Частота 50 периодов в секунду, с которой в нашей стране работают все электростанции, питающие осветитель­ ные и промышленные установки, называется промышленной частотой. Ее пе­ риод равен 1с : 50 = 0,02 с. Синусоида. Кривая на рис. 2 — синусоида показывает, что э. д. с. не­ прерывно изменяется, причем число ее мгновенных значений в течение перио­ да безгранично: их столько же, сколько точек может поместиться на сину­ соиде. В течение периода мгновенные одинаковые значения э. д. с. одного знака бывают дважды. За период э. д. с. 2 раза достигает наибольших (мак­ симальных, амплитудных) значений, но один раз это положительное, другой раз отрицательное значение. Одним словом, по синусоиде можно составить самое полное представление об изменениях синусоидальной э. д. с. (тока) с те­ чением времени. Как строят синусоиды, показывает рис. 3. По горизонтальной оси откла­ дывают либо время, возрастающее слева направо, либо углы поворота обмот­ ки (магнита), которые отсчитывают от некоторого положения, принятого за начальное. По вертикальной оси откладывают значения э. д. с., тока или другой периодической величины, пропорциональные синусам углов поворота. Углы могут измеряться в градусах или в радианах. На рис. 3 время дано в долях периода: T/4, Т/2, 3/4 Т, Т; показаны также углы поворота: 0, 30, 60, 90, . . 360°. Надо иметь в виду, что в двухполюсных генераторах период соответствует полному обороту, т. е. совершается за 360°, или 2л рад, т. е. для того, чтобы один из проводников обмотки, выйдя из-под северного (юж­ ного) полюса, возвратился к нему же, он должен повернуться на 360°. По­ этому на рис. 3, который построен для двухполюсного генератора, период Т соответствует 360°, полупериод Т/2 180°, четверть периода Т/4 90° и т. д. В многополюсных генераторах электрические и геометрические градусы не совпадают, потому что одноименные полюсы, например северные, распо1 В проводниках, находящихся под разными полюсами, э. д. с. направлены различно: в одном из них — за плоскость чертежа, в другом — на нас. Но проводники, образующие виток, соединены друг с другом таким образом, что их э. д. с. складываются. 6

Рис. 2. Изменения э. д. с. в течение одного периода.

Рис. 3. Техника построения синусоиды. ложены друг к другу ближе: в четырехполюсном генераторе на расстоянии 180°, в шестиполюсном — на расстоянии 120° и т. д. А так как независимо от числа полюсов все генераторы дают ток одной и той же промышленной ча­ стоты, т. е. имеют одинаковые периоды, роторы генераторов должны совер­ шать за одно и то же время разные пути: оборот, половину оборота, треть оборота и т. д. Поэтому роторы генераторов имеют разные частоты враще­ ния, т. е. вращаются с разными частотами вращения (скоростями): самые быстроходные — двухполюсные (3000 об/мин), четырехполюсные делают 1500 об/мин, шестиполюсные 1000 об/мин и т. д. 7

Отметим одно исключительно важное обстоятельство: синусоида явля­ ется периодической кривой, т. е. не имеет ни конца, ни начала, и потому вовсе не обязательно рисовать ее, начиная с 0°. С равным успехом можно начинать и с 30, 47, 122° (—60°) и т. д. Но так как в этих случаях отсчет начнется позже или раньше, то заканчивать его нужно на столько же позже или раньше. Получение многофазных токов. Если в генераторе имеется не одна, а не­ сколько обмоток и если они одинаковы по конструкции, числу витков, сече­ нию провода, то синусоиды, изображающие изменения э. д. с. в каждой из них, одинаковы. Однако располагать их на чертеже нужно в соответствии как со взаимным расположением обмоток, так и с направлением вращения. Поясним это на примерах. На рис. 4 показан генератор с двумя обмотками ах и by, которые раз­ мещены в одних и тех же пазах и, следовательно, одинаково перемещаются относительно магнита. Поэтому синусоиды, изображающие изменения э. д. с. в обеих обмотках, совпадают. Но если вращение происходит прртив часовой стрелки, наблюдение за изменениями э. д. с. начинается в тот момент, когда обмотки занимают положение, показанное на чертеже, и синусоиды начерчены, как на рис. 4, а, то при вращении по часовой стрелке си­ нусоиды изображают иначе (рис. 4, б). Почему? Потому что в первом случае проводники раньше проходят под северным полюсом, во втором — раньше под южным. Генератор на рис. 5, а тоже имеет две обмотки, но расположенные под прямым углом. Поэтому они проходят под полюсами неодновременно. Значит, максимальные значения э. д. с. в них наступают в разное время и, следовательно, синусоиды должны быть сдвинуты. Остается выяснить, на ка-

Рис. 4. Расположение синусоид на чертежах в зависимости от направления вращения ротора генератора. 8

Рис. 5. Сдвиг э. д. с. двух обмоток на четверть периода. кую часть периода и в какую сторону. Решают эти вопросы следующим об­ разом. 1. Синусоиду э. д. с. одной обмотки, например ах, располагают на чертеже произвольно и через точку 0, от которой в дальнейшем будет вестись отсчет времени, проводят вертикаль 1—1 (рис. 5,б). 2. Определяют по рис. 5, а, какому положению проводника соответствует точка 0 и где в это время находится проводник b: опережает он провод­ ник а по направлению вращения или отстает от него. В нашем случае про­ водник b опережает проводник а. Действительно, последний еще на нейтрали, э. д. с. в нем равна нулю, а проводник b — уже под полюсом и его э. д. с. до­ стигла максимума. 3. Определяют, какой знак имеет э. д. с. в обмотке by в точке 0, чтобы знать, как начинать построение синусоиды э. д. с обмотки by в точке 0 — под горизонтальной осью или на ней. Если обмотка by находится в области того же полюса, к которому при вращении приближается обмотка ах, значит знаки у э. д. с. одинаковы. В нашем примере э. д. с. обмотки ах положительна и обе обмотки находятся в области одного и того же полюса. Поэтому сину­ соида э. д. с. обмотки by в точке 0 тоже должна быть положительна. 9

4. Определяют, на какую часть периода обмотка by сдвинута относи­ тельно обмотки ах. Это видно из рис. 5, а и г, на которых представлены со­ ответственно двухполюсный и четырехполюсный генераторы. Длительность периоду Т в любом случае определяется расстоянием между одноименными полюсами и частотой (скоростью) вращения. Нетрудно видеть, что расстоя­ ние между началами обмоток, т. е. между проводниками а и b, равно четвер­ ти периода. 5. Остается совместить синусоиды э. д. с. обмоток ах и by, что сделано на рис. 5, д, где ясно виден сдвиг между ними на четверть периода T/4, или на 90 эл. град. Генератор с тремя обмотками ах, by и cz показан на рис. 6. Обмотки равномерно распределены по окружности, т. е. сдвинуты друг относительно друга на треть периода Т/3 или на 120 эл. град. При данном расположении обмоток и вращении против часовой стрелки э. д. с. обмотки ах опережает на Т/3 э. д. с. обмотки by, которая в свою очередь опережает на Т/3 э. д. с. обмотки cz. Каждая обмотка генератора (трансформатора, электродвигателя пере­ менного тока) обычно называется фазой. Генераторы с одной обмоткой являются однофазными, с двумя обмот­ ками— двухфазными, с тремя — трехфазными и т. д. Если э. д. с. в разных обмотках достигают нулевых (или максимальных) значений в разное время, то говорят, что между фазами существует сдвиг, который определяют в до­ лях периода или в электрических градусах. Фаза. Выше уже указывалось, что обмотки генераторов, трансформаторов и электродвигателей называют фазами. Но слово «фаза» в электротехнике употребляют еще в нескольких значениях. Фазами также называют провода трехфазных линий в отличие от нуле­ вого провода (см. § 2). Фазы обозначают буквами А, В, С (а, b, с) или Ж, З, К, так как на электростанциях и подстанциях шины, принадлежащие разным фазам, окрашивают желтой, зеленой и красной красками. Нуль обозначают цифрой 0, а иногда буквой N (нейтраль). Фазой в широком смысле этого слова называется отдельный момент в развитии какого-либо явления. В периодических процессах (к которым относятся и изменения э. д. с. и тока) фазой называется значение величины, характеризующей состояние колебательного процесса в каждый момент вре­ мени. Таким образом, фазой можно называть и угол поворота обмотки (так как каждому углу соответствует определенное значение э. д. с.) и время, прошедшее от начала периода. Начало периода, когда э. д. с. равна нулю, часто называют нулевой фазой.

Рис. 6. Электродвижущие силы трех обмоток, сдвинутых на треть периода. 10

Рис. 7. Определение величины сдвига фаз.

Рис. 8. Определение направления сдвига фаз. Фазовые углы, определяющие значения э. д. с. или тока в начальный момент (с которого начинается рассмотрение процесса изменения э. д. с. или тока), называются начальными фазами. Важно понять, что определяя сдвиг по фазе между двумя э. д. с. или токами, нужно всегда определять его между одинаковыми фазами рас­ сматриваемых величин. Например, сдвиг а между нулевыми фазами (рис. 7,а) и между фазами в T/5 (рис. 7, б) одинаков. Если нужно определить, опережает одна синусоида другую или отстает от нее, поступают следующим образом. Через нулевую фазу одной синусоиды (ах) проводят вертикаль 1—1 до пересечения со второй синусоидой (by) (рис. 8, а). Если вертикаль пере­ секает синусоиду выше горизонтальной оси, значит вторая синусоида опере­ жает первую; если ниже — отстает. Действительно, вертикаль 1 — 1, про­ веденная через нулевую фазу синусоиды ах, пересекает by выше горизонталь­ ной оси и, стало быть, by опережает ах. Но если by опережает ах, то ах от­ стает от by. В этом легко убедиться, проведя вертикаль 2—2 (рис. 8, б) через нулевую фазу by, которая пересекает отстающую синусоиду ах ниже го­ ризонтальной оси.

Вращение фаз. Вращением фаз называют последовательность, в которой в обмотках разных фаз э. д. с. (токи) достигают с течением времени мак­ симальных значений. Если вращение ротора генератора происходит против часовой стрелки, как показано на рис. 6, то фазы вращаются в направлении ах, by, cz. Если изменить направление вращения ротора, то изменится и направление вращения фаз: они станут вращаться в обратном направлении, т. е. ах, cz, by. Подробно вопрос о вращении фаз рассмотрен в § 15. Векторы. В технике переменных токов периодические изменения э. д. с. (токов) часто изображают векторами, т. е. отрезками прямой определенной длины и определенного направления. С помощью векторов можно решать ряд задач. Нас в рассматриваемых вопросах интересуют две из них: определение мгновенных значений э. д. с.; определение сдвига фаз между двумя и более э. д. с. Для определения мгновенных значений вектор должен иметь длину, соответствующую максимальному значению э. д. с. Его начальная фаза совпадает с направлением горизонтальной оси. Затем вектор вращают про­ тив часовой стрелки и проектируют на неподвижную вертикальную ось. Дли­ ны проекций и определяют мгновенные значения э. д. с. для каждого угла поворота, что иллюстрирует рис. 9. На рис. 9 изменения э. д. с. представле­ ны как синусоидой, на которой отмечены мгновенные значения э. д. с. через каждую восьмую часть периода, так и проекциями вектора на ось для тех же долей периода. Определение сдвига фаз. Для определения сдвига фаз между двумя и более э. д. с. каждую из них изображают вектором. Начала векторов совме­ щены. Угол между ними определяет сдвиг фаз. Как выяснится из дальней­ шего изложения, определение сдвига фаз является одной из важнейших задач техники многофазных переменных токов. Техника построения векторов для двух э. д. с. поясняется рис. 10, а. Слева на нем изображены синусоиды и ясно видно, что э. д. с. е2 опережает э. д. с. на угол а. Справа э. д. с. изображена вектором Eim, который расположен горизонтально (т. е. так, чтобы его проекция на ось 1—1 была равна мгновенному значению eв1 точке 0) и стрелкой показано направление

Проекция вектора на ось

Рис. 9. Определение мгновенных значений э. д. с. при вращении вектора. 12

Рис. 10. Определение сдвига фаз при помощи векторов. 13

вращения 1. Затем по этому направлению отложен угол α и построен вектор э. д. с. E2м. Построение можно выполнить иначе. После построения вектора Е1М (ко­ торый расположен горизонтально) через точку пересечения синусоиды е2 с вертикалью 2—2 проведена горизонтальная штриховая линия (она отсе­ кает мгновенное значение э. д. с. е2, соответствующее-точке 0). Затем радиусом длиной Е2м из точки 0′ как из центра сделана засечка, после чего построен вектор E2м. При таком построении угол а получается автоматически. Примеры векторных диаграмм (т. е. совокупности векторов, изображаю­ щих синусоидальные величины одинаковой частоты для различных углов сдви­ га фаз между иe1 е2) даны на рис. 10, б—е. Обратите особое внимание на рис. 10,e, который соответствует рис. 10, г и показывает, что как бы ни располагалась на чертеже векторная диаграм­ ма, сдвиг фаз от этого на ней не изменяется и это весьма важно. Можно ли изображать векторами действующие (эффективные) значения э. д. с. и токов? Этот важный вопрос вызывает обычно недоумение. Ответить на него можно следующим образом. Если нужно определять мгновенные значения синусоидальной величины, то удобнее брать вектор, изображающий ее максимальное значение, потому что именно его проекция на ось дает мгновенные значения. Но в практиче­ ской деятельности обычно имеют дело не с мгновенными, а с действующими 2 значениями, например говорят 127 В, понимая под этим действующее значе­ ние и не думая ни о максимальных значениях, которые на 41% больше, ни о других мгновенных значениях. Поэтому векторные диаграммы обычно стро­ ят для действующих значений. При этом углы сдвига фаз между током, э. д. с., напряжением и т. п. видны совершенно отчетливо, а результаты сложения и вычитания векторов непосредственно получаются в действую­ щих значениях, что удобно. Сложение и вычитание синусоид. В электроустановках, в которых дейст­ вуют несколько э. д. с., они в зависимости от способа соединения могут либо складываться, либо вычитаться. Это же относится к токам в местах раз­ ветвлений. В цепях постоянного тока сложение и вычитание производят алге­ браически. Это значит, что если одна э. д. с. равна 5 В, а другая 18 В, то их сумма составляет 5+18 = 23 В, а разность 5—18 = —13 В. Знак ми­ нус указывает на изменение направления тока на обратное по сравнению с тем, которое было бы только от одной э. д. с. 5 В. В цепях переменного тока сложение и вычитание производятся более сложно. Чтобы сложить две синусоиды e1 и е2 нужно: а) пересечь их в не­ скольких местах вертикалями 0, 1, 2, 3, 4, 5 . и т. д., на которых сину­ соиды отсекут мгновенные значения э. д. с. (рис. 11, а); б) попарно алгеб­ раически сложить мгновенные значения и полученные суммы, представ­ ляющие собой мгновенные значения суммарной э. д. с., отложить на тех же вертикалях (рис. 11,б); в) соединить плавной кривой вершины суммарных мгновенных значений, получив, таким образом, суммарную синусоиду e1+e2. Чтобы вычесть одну синусоиду из другой, например из е2 (рис. 11, а), нужно вычитаемой синусоиде дать обратный знак, т. е. попро­ сту начертить ее зеркальное изображение —e1 (рис. 11, в). Затем синусоиды е2 и —складывают (рис. 11, г), как описано выше. Одним словом, вычи­ тание синусоид основывается на известном правиле, которое гласит, что вы­ честь— все равно, что Прибавить то же самое с обратным знаком.

1 В электротехнике мгновенные значения синусоидальных величин приня­ то обозначать строчными (маленькими) буквами, в нашем примере и е2; максимальные значения обозначаются прописными (большими) буквами с ин­ дексом «м», в нашем примере E1м и Е2М. 2 Действующие значения обозначают прописными буквами без индекса «м»: E, U, I. 14

Рис. 11. Сложение и Вычитание синусоид. Сложение и вычитание векторов. На рис. 12, а изображены три вектора А, В и С. На рис. 12, б показано их сложение по правилу параллелограмма, а именно: сначала найдена сумма двух векторов А и В (В и С, А и С), а за­ тем к ней прибавлен вектор С (А, В). Рисунок 12, в показывает другой спо­ соб сложения этих же векторов в четырех вариантах. Обратите внимание на направление вектора суммы. Сравнивая рис. 12,б и в, легко видеть, чтo в любом случае получены одинаковые результаты. Для вычитания одного вектора из другого вычитаемый вектор по­ ворачивают на 180° (т. е. ему дают обратный знак), после чего по пра­ вилу параллелограмма производят сложение (рис. 12, г). Другой способ вы­ читания этих же векторов иллюстрирует рис. 12,б. Заметьте: вектор-разность направлен к концу того вектора, из которого сделано вычитание. Так, на рис. 12,д, слева, вектор-разность направлен к концу вектора В. В дальнейшем мы не будем возвращаться к объяснению вопросов, рас­ смотренных выше, считая их известными. Трехфазная система. Наибольшее распространение в электротехнике по­ лучила симметричная трехфазная система э. д. с. Она представляет три оди­ наковые по частоте и амплитуде переменные э. д. с., между которыми суще­ ствует сдвиг на 1/3 периода. Совокупность токов, возникающих под действи­ ем этих э. д. с., называется трехфазной системой токов или, как обычно го­ ворят, трехфазным током. Если нагрузки всех трех фаз во всех отношениях одинаковы (например, представляют собой обмотки трехфазного электродвигателя, или театраль­ ную люстру, в которой каждая из фаз питает одинаковое количество оди­ наковых ламп, или является трехфазной конденсаторной батареей и т. п.), то трехфазная система токов будет симметричной. Это самый благоприятный и самый простой случай.

Рис. 12. Сложение и вычитание векторов. В симметричной системе значения токов всех фаз равны, токи одинаково сдвинуты относительно соответствующих напряжений, а между токами смеж­ ных фаз сдвиг равен 1/3 периода.

В практике же часто встречаются несимметричные нагрузки. Например, всегда существует несимметрия в осветительных сетях, значительную асиммет­ рию создает электрическая тяга на переменном токе. Симметрия резко на­ рушается в аварийных режимах (короткое замыкание, обрыв одного прово­ да, нарушение контакта в одной из фаз и т. п.). Понятие о несимметричных нагрузках дано в § 2, 3 и 6. Трехфазный ток был изобретен в 1891 г. русским инженером М. О. До­ ливо-Добровольским и получил широчайшее распространение благодаря сво­ им замечательным свойствам: а) с помощью трехфазного тока можно передать энергию с затратой значительно меньшего количества проводникового материала, чем потребова­ лось бы при передаче однофазным током; б) с помощью трехфазного тока в неподвижных обмотках электродви­ гателей создается вращающееся магнитное поле, увлекающее за собой рото­ ры самых простых по конструкции и самых распространенных асинхронных электродвигателей. В зависимости от вида соединений трехфазных генераторов, трансфор­ маторов и электроприемников можно получить те или иные практические результаты, к рассмотрению которых мы и приступаем.

Соединение в звезду трехфазного генератора. Расположим на чертеже изображения трех обмоток ax, by и cz трехфазного генератора под углами 120° так, как это сделано на рис. 13, а. Присоединим к каждой обмотке нагрузку. В данном случае это сопротивления zα, zb и zc. На практике нагрузкой могут быть лампы, печи, электродвигатели и другие электроприемники. Для соединения обмоток генератора с нагрузками потребовалось шесть проводов. В каждый момент времени три из них яв­ ляются прямыми—ток по ним идет от генератора к нагрузке. Другие три провода — обратные. Векторы Еа, Еb и Ес расположены параллельно обмоткам и изображают их э. д. с. Напряжения Ua, U b и Uc меньше соот­ ветствующих э. д. с. на величину падения напряжения в обмот­ ках. Направления токов Iα, Ib и Iс изображены стрелками. Объединение трех обратных проводов в один дает четы­ рех проводную схему (рис. 13, б). В ней провода, присоеди­ ненные к выводам генератора α, b и с, называются линей­ ными (или просто фазами). Общий провод называют либо нейтральным на том основании, что он в равной степени принадлежит любой фазе, либо нулевым, так как в ряде случаев ток в нем I0 равен нулю. Естественно, возникает вопрос: может ли равняться нулю ток в проводе, по которому в генератор должны возвращаться токи трех фаз? Ответ дает рис. 13, в, где векторами изображены токи Iа, Ib и Iс (сумма которых образует ток I0) и произведено их сложение. Сначала сложены токи двух фаз, затем их сумма сложена с током третьей фазы. В итоге получен нуль, так как геометрическая сумма токов двух фаз, что отчетливо 17

Рис. 13. Соединение в звезду трехфазного генератора. 18

видно на рис. 13, в, по величине равна току третьей фазы b и направлена прямо противоположно. Физический смысл полученного результата состоит в том, что благодаря сдвигу фаз между токами в каждый момент времени токи в одних линейных проводах идут от гене­ ратора, в других — к генератору. Иными словами, одни из них являются прямыми, другие — обратными. Роль линейных про­ водов в качестве прямых и обратных, понятно, непрерывно меняется, но так или иначе при равномерной (одинаковой) нагрузке фаз на долю нулевого провода тока не остается. При равномерной нагрузке фаз нулевого провода не делают, получая, таким образом, трехпроводную схему (рис. 13,г). При неравномерной нагрузке в четырехпроводной схеме по нулевому проводу идет только небаланс токов. Поэто­ му сечение нулевого провода не больше сечения линейных про­ водов, а, как правило, вдвое меньше. Подробнее вопрос о сече­ нии нулевого провода рассмотрен ниже Независимо от того, выполнена схема с шестью, четырьмя или тремя проводами (что для практики, конечно, не безраз­ лично, во-первых, потому что трехпроводные схемы дешевле и, во-вторых, потому что каждая схема обладает определенными свойствами и предназначена для определенных условий), си­ стема не перестает быть трехфазной. Электродвижущие силы Eа, Еb и Eс, напряжения Ua, Ub и Uc и токи Iа, Ia и Iс каждой фазной обмотки называют фаз­ ными. Напряжения Uаb, Ubc и Uca, действующие между линей­ ными проводами, а также токи в линейных проводах Iа, Ib и Iс называют линейными. Основные соотношения: 1. При соединении в звезду линей­ ные и фазные токи одинаковы, потому что для тока, проходя­ щего через фазную обмотку, нет иного пути, кроме линейного провода. _ 2. Линейные напряжения больше фазных в √3 = 1,73 раза, откуда вытекают известные соотношения 127/220 В (127×1,73= = 220); 220/380 В (220×1,73=380), 6,6/11 кВ (6,6×1,73=11) И т. д. _ Как доказать, что линейные напряжения в √ 3 = 1,73 раза больше фазных? Для этого придется начать с простого, но хо­ рошо понятного примера. Две батареи с э. д. с. E1 = 5 В и E2= = 7 В можно соединить либо как на рис. 14, а, либо как на рис. 14,6. В первом случае соединены разноименные выводы: плюс (начало) одной батареи с минусом (концом) другой, и э. д. с., действующая между свободными разноименными вывода­ ми, равна сумме E1+E2=5+7= 12 В. Во втором — соединены одноименные выводы: плюс одной батареи с плюсом другой, и э. д. с., действующая между свободными одноименными выво­ дами, равна разности E1—Е2=5—7=—2 В. Знак минус ука­ зывает на изменение направления напряжения на обратное 19

Рис. 14. Определение линейных напряжений при соединении в звезду.

по сравнению с тем, которое было только от одной э. д. с. Е1. Короче говоря, результирующая э. д. с. при соединении разно­ именных выводов равна сумме, а при соединении одно­ именных выводов — разности составляющих э. д. с. и на­ правлена в сторону большей э. д. с. Теперь можно возвратиться к соединению в звезду. Так как в этом случае соединяют одноименные выводы (либо начала, либо концы), то результирующее линейное напряжение нахо­ дится вычитанием. Сообразуясь со схемой на рис. 14, в, на ко­ торой указано направление вращения фаз и обозначены раз­ 20

ности Ua—Ub, Ub—Uc и Uc—Ua (вычитание ведут всегда в од­ ном и том же направлении, т. е. из напряжения опережающей фазы вычитают напряжение следующей за ней), на рис. 14,д выполнено вычитание. Непосредственно измеряя длины векто­ ров либо пользуясь формулами геометрии, легко убедиться, что линейные напряжения (Ua—Ub, Ub—Uc, Uc—Ua) √ 3 = 1,73 раза больше фазных Ua, Ub, Uc. К решению этого же вопроса, т. е. к доказательству того, что линейные напряжения определяются вычитанием, можно подойти и иначе. Действительно, если включить лампу так, как показано на рис. 14,г, то нетрудно видеть, что в лампе токи, созданные действием фазных напряжений Ua и Ub, на­ правлены навстречу. Значит, линейное напряжение Uаb надо находить вычитанием, но, понятно, геометрическим. Из рис. 14, д отчетливо видно, что вееторная диаграмма сим­ метричных линейных напряжений (Ua—Ub, Ub—Uc и Uc—Ua) сдвинута на 30° в сторону вращения векторов относи­ тельно диаграммы фазных напряжений Ua, Ub и U_c. Иными сло­ вами, напряжение_(Uа—_Ub опережает на 30°_ Ua, Ub—Uc опере­ жает на 30° Ub и Uc—Ua опережает на 30° Uc. Сделаем еще один_шаг. Перенесем с рис. 14, д векторы Ua— —Ub, Ub—Uc и Uc—Ua параллельно самим себе, так, чтобы их концы и начала оказались у концов векторов Ua, Ub и Uc, об­ разующих звезду. При этом получится треугольник (рис. 14, е). Из него непосредственно следует, что: для определения величин линейных напряжений достаточно около звезды фазных напряжений построить треугольник; для определения направлений линейных напряжений у век­ торов, образующих стороны треугольника, нужно расставить стрелки в направлении вращения фаз. Обозначение линейных напряжений. На рис. 14, е линей­ ные напряжения обозначены не только как разность соответст­ вующих фазных напряжений, но также и одной буквой с двумя индексами, в нашем примере Uab (Ubc и Uca). Порядок индек­ сов непроизволен: он показывает, в каком направлении произ­ водилось вычитание. Итак, мы из одного фазного напряжения вычли равное ему по величине, но получили не нуль, а величину, в 1,73 раза боль­ шую. Этот результат не является неожиданным, так как про­ изводилось не алгебраическое, а геометрическое вычи­ тание. Воспользуемся случаем, чтобы подчеркнуть еще одно важ­ ное обстоятельство, с которым в дальнейшем мы неоднократно столкнемся. Оно состоит в том, что при геометрическом вычита­ нии одной величины из другой, равной ей по модулю 1, в от1 Вектор определяется как длиной, так и направлением. Длина вектора называется его модулем.

личие от алгебраического вычитания можно получить не только нуль, но и любую величину в пределах от нуля до удвоенного значения. Сказанное здесь иллюстрируется на рис. 15 несколь­ кими примерами. Слева произведено вычитание векторов, сов­ падающих по фазе (сдвиг 0°), и, естественно, получен нуль. Правее вычитаются векторы, сдвинутые на 45°: разность равна 0,707 длины любого из них и т. д. И, наконец, на рис. 15 справа — разность оказалась вдвое больше уменьшаемого. Соединение в звезду электроприемников. Электроприемники могут представлять либо сосредоточенную, либо рассредоточен­ ную нагрузку. Кроме того, она может быть равномерной, как, например, обмотки трехфазных электродвигателей, так и не­ равномерной, как, например, освещение домов, улиц и т. п. Сосредоточенной нагрузкой являются: электродвига­ тель (рис. 16, а), конденсаторная батарея (рис. 16,6), театраль­ ная люстра (рис. 16, в), где все три фазы расположены в непо­ средственной близости. Распределенной нагрузкой являются: осветительные сети домов (рис. 16, г и д), где от вводного ящика 1 по лестнич­ ным клеткам расходятся стояки 2, а от них в свою очередь сделаны ответвления 3 в квартиры. Очень важно понять, что в осветительных сетях не на всех участках существует трехфаз­ ная нагрузка. Действительно, до вводного ящика идут четыре питающих провода: A, В, С и 0. Это настоящая трехфазная сеть — в ней по нулевому проводу проходит только ток небаланса всего дома, определяющийся неравномерностью нагрузки фаз. Это же относится к стоякам 2 на рис. 16, а, где по нулевому про­ воду проходит ток небаланса в пределах данной лестнич­ ной клетки. Что же касается стояков на рис. 16,д, в каждом из которых только одна фаза и нуль, а также ответвлений в квартиры, то

Рис. 15. Разность векторов зависит от величины угла между ними.

Рис. 16. Соединение в звезду электроприемников. 23

они хоть и питаются от трехфазной сети, но представляют собой однофазную нагрузку, так как и по фазному и по нулевому проводам проходит один и тот же ток (других путей нет). По­ этому сечения фазного и нулевого проводов должны быть оди­ наковы. Заметьте: при равномерной нагрузке (рис. 16, а—в) приме­ нена трехпроводная схема. При неравномерной нагрузке (рис. 16, г и д) —четырехпроводная. Чтобы понять, почему делают именно так, обратимся к рис. 17. На рис. 17, а показаны три группы одинаковых ламп (т. е. имеющих равные номинальные напряжения, в нашем при­ мере 127 В, и равные мощности). При этих условиях и линей­ ном напряжении сети 220 В лампы горят нормальным накалом. Но количество одновременно включенных ламп, а также их мощность в сетях освещения зависят от желания потребителей. В частном случае нагрузка одной из фаз, например фазы с, может быть на некоторое время совсем отключена (рис. 17,б). И тогда нагрузки двух других фаз окажутся соединенными по­ следовательно. Если они равны, то линейное напряжение раз­ делится между ними поровну и лампы будут гореть с недока­ лом, так как 220 В: 2= 110 В — меньше номинального напря­ жения 127 В. Значительно хуже, если часть ламп, присоединенных к одной из фаз, например к фазе b, будет отключена, например так, как показано на рис. 17, в. Действительно, сопротивление одной лампы в 3 раза больше сопротивления группы из трех таких же ламп, соединенных параллельно. Значит, напряжение 220 В разделится между ними неравномерно: на большее сопротивле­ ние придется 165 В (3/4 от 220 В) и лампа может перегореть; на меньшее сопротивление придется 55 В (1/4 от 220 В) 1. При четырехпроводной схеме (рис. 17, г) неравномерность нагрузки фаз не сказывается столь сильно на накале ламп благодаря тому, что нагрузка каждой фазы непосредственно присоединена к обоим выводам фазной обмотки генератора или вторичной обмотки трансформатора. Следует, однако, отметить, что неравномерность нагрузки фаз даже и при наличии нулевого провода — явление нежела­ тельное, особенно в тех случаях, когда нагрузка питается от вторичной обмотки трансформатора, соединенной в звезду, так как при неравномерной нагрузке в трансформаторе нарушается его магнитное равновесие. Этот важный вопрос рассмотрен ни­ же в этом же параграфе. Распределение нагрузки между фазами. Итак, мы всегда стремимся равномерно нагрузить фазы, т. е. присоединить к 1 Строго говоря, напряжение разделится несколько иначе. Дело в том, что чем горячее нить лампы, тем больше ее сопротивление, и так как одна лампа горит с перекалом, а три с недокалом, то разница в их сопротивле­ ниях будет еще значительнее. 24

Рис. 17. Особенности соединений в звезду осветительной нагрузки. 25

каждой из них одинаковую мощность. При освещении лампами накаливания для этого достаточно правильно распределить лам­ пы между фазами. При люминесцентном освещении надо выполнить еще одно условие, а именно: присоединить лампы, расположенные рядом, к разным фазам. Это объясняется сле­ дующим образом: люминесцентные лампы 100 раз в секунду зажигаются и гаснут, так как переменный ток частотой 50 Гц 100 раз в секунду проходит через нуль. Хотя мы не замечаем этих пульсаций света, но они вредно действуют на зрение. Если же рядом расположены лампы, присоединенные к разным фа­ зам, то они будут гаснуть и загораться неодновременно, что значительно снизит глубину изменения светового потока. Кроме того, глубокое изменение светового потока может ис­ казить действительную картину движения предметов. Пусть, например, вращающийся предмет за время погасания лампы ус­ пеет сделать полное число оборотов. Значит, при каждом оче­ редном освещении предмет будет виден в одном и том же поло­ жении, т. е. будет казаться неподвижным. Если вращающийся предмет успеет за время погасания сделать немного меньше полного оборота, то будет казаться, что вращение происходит в обратную сторону. В производственных условиях, где имеются механизмы с вращающимися деталями, это крайне опасно. Почему в нулевой провод не разрешается включать предо­ хранитель? Допустим, в начале стояка установлен пре­ дохранитель, но он перегорел (на рис. 17,г он перечеркнут). В этом случае четырехпроводная схема превращается в трех­ проводную со всеми рассмотренными выше недостатками, при­ сущими ей при неравномерной нагрузке фаз. Согласно Правилам устройства электроустановок (ПУЭ) в начале стояка в нулевой провод не разрешается включать предохранитель (рубильник, автомат). На этажных щитках лест­ ничных клеток, откуда питание расходится по квартирам, пре­ дохранители (автоматы) устанавливают только в фазном про­ воде (рис. 17, д) либо предохранителей вообще нет. В этом случае, однако, обязателен выключатель В или автомат Л, кото­ рым вся квартира может быть отсоединена от стояка. Но в квартирах, где к предохранителям П имеют доступ лица, не имеющие специальной электротехнической подготовки, из-за чего не исключено недостаточно хорошее состояние пре­ дохранителей, их обязательно устанавливают на обоих прово­ дах, чтобы повысить пожарную безопасность. Не противоречит ли это сказанному выше о недопустимости включать предохра­ нитель в нулевой провод? Нисколько. Потому что нагрузка в пределах квартиры является однофазной, так как по обоим проводам и предохранителям проходит один и тот же ток. Значит перегорание предохранителя в любом проводе (фаз­ ном или нулевом — безразлично) не может привести к пере­ калу ламп: они просто погаснут. 26

Предохранители в осветительных сетях уступают место уста­ новочным автоматам благодаря тому, что автоматы обеспечива­ ют более совершенную защиту и не требуют замены. В новых домах предохранители не применяют. В старых квартирах вме­ сто пробок в предохранители можно установить автоматы (рис. 18) с резьбовым цоколем, не производя каких-либо мон­ тажных работ. Сечение нулевого провода в четырехпроводных сетях обыч­ но меньше сечения фазных проводов. Поэтому в кабелях для четырехпроводных сетей три жилы толще, а одна, предназна­ ченная для нулевого провода, тоньше. Такой кабель обозна­ чается, например, так: 3×16+1×10 (три жилы сечением 16мм2 и одна—сечением 10 мм2). Однако в практике нередко воз­ никает необходимость увеличить сечение нулевого провода. Рас­ смотрим два примера-. На рис. 19 показаны три группы I, II, III ламп аварийного освещения, питающиеся в нормальном режиме от вторичной обмотки трансформатора Т (контактор К включен). При исчез­ новении напряжения переменного тока контактор отключается и лампы автоматически переключаются на аккумуляторную ба­ тарею АБ. При этом к проводу 1 (который ранее был нулевым) присоединяется «минус», а к трем проводам 2, 3 и 4 (которые раньше были фазными) присоединяется «плюс». Пока лампы питались от трансформатора, в проводе 1 был небольшой ток, равный геометрической сумме токов в проводах 2, 3 и 4. Когда же лампы переключи­ лись на аккумуляторную бата­ рею, ток в проводе 1 стал ра­ вен арифметической сум­ ме токов, т. е. превысил ток в проводе 2, 3 или 4 примерно

Рис. 18. Установочный автомат типа ПАР-10 (предохранитель автоматиче­ ский резьбовой на ток 10 А), ввер­ тывающийся в предохранитель вмес­ то пробки. 1 — кнопка для включения; 2 — кнопка для отключения. На корпусе автомата написаны его номинальные данные: пре­ дельное напряжение сети, например 250 В (эти же автоматы пригодны для сетей 127 и 220 В), и номинальный ток, например 10 А. Номинальный ток может проходить через автомат неограниченно долго. Но при перегрузке (превышении номинального тока) автомат отключается, причем тем скорее, чем перегрузка боль­ ше. Короткое замыкание автомат отклю­ чает мгновенно.

Рис. 19. Сечение нулевого провода в схеме аварийного освещения, переклю­ чаемого с переменного тока на постоянный, должно быть больше сечения фазного провода.

в 3 раза. Значит, сечение провода 1 должно быть не меньше, а значительно больше сечения провода 2, 3 или 4. Приведенный на рис. 19 пример относится к сравнительно небольшому числу специальных электроустановок (например, к освещению театров и концертных залов). Следующий пример имеет весьма широкое распространение. Речь идет о питании люминесцентных ламп по четырех­ проводной системе. В этих условиях даже при совершенно рав­ номерной нагрузке фаз по нулевому проводу проходят токи высших гармоник, в основном ток третьей гармоники. Этот ток столь значителен, что сечение четвертой жилы обычного четы­ рехжильного кабеля оказывается недостаточным. Рассмотрим этот вопрос подробнее. На рис. 20, а показан синусоидальный ток (кривая 1) в фазе А. Такой ток был бы при нагрузке лампами накаливания. При нагрузке люминесцентными лампами дополнительно воз­ никает ток третьей гармоники (кривая 2). Сложение кривых 1 и 2 дает кривую 3, которая показывает, что ток в фазе А несинусоидален. На рис. 20, б и в изображены кривые для фаз В и С. Сравнивая кривые 2 на рис. 20, а, б и в, видим, что токи третьих гармоник совпадают по фазе. Поэтому в нулевом про­ воде они арифметически суммируются, образуя кривую 4 тройной частоты 150 Гц (рис. 20,г). В зависимости от схемы включения люминесцентных ламп, их типа, способа компенсации индуктивности балластных дрос­ селей и т. п. ток в нулевом проводе имеет большую или мень­ шую величину, но во всяком случае он велик и может даже 28

превысить ток в фазном проводе. Более подробные сведения, иллюстрирующиеся результатами специально выполненных из­ мерений, читатели найдут в [Л. 4]. Там же даны соответствую­ щие рекомендации. Соединение в звезду обмоток трансформаторов. На рис. 21, а дан пример соединения генератора Г, трех трансформаторов Т1, Т2, ТЗ, электродвигателя Д и однофазных нагрузок Н. В данном примере обмотки генератора, трансформаторов и электродвигателя соединены в звезду. Нетрудно видеть, что пер­ вичная обмотка трансформатора Т1 является электроприемни­ ком для генератора Г, вторичная обмотка трансформатора T1

Рис. 20. В нулевом проводе четырехпроводной трехфазной сети, питающей люминесцентные лампы, токи третьих гармоник всех трех фаз алгебраически суммируются, поэтому сечение нулевого провода должно быть увеличено. 29

Рис. 21. Соединение в звезду трансформаторов. 30

служит источником тока для первичной обмотки трансформато­ ра Т2. Вторичная обмотка трансформатора Т2 — источник тока для первичной обмотки трансформатора ТЗ. Его вторичная об­ мотка — источник тока для электродвигателя Д и нагрузок Н. Сравнение схем трансформаторов T1, Т2 и ТЗ показывает, что они неодинаковы. Так, нейтральная точка первичной обмот­ ки трансформатора Т1 заземлена и, следовательно, соединена с заземленной нейтральной точкой генератора Г. Нейтральные точки обмоток трансформатора Т2 не выведены. У трансфор­ матора ТЗ выведена нейтральная точка вторичной обмотки, но от земли она изолирована. Конечно, соединения, показанные на рис. 21, а, вовсе не обязательны, они даны здесь только для иллюстрации типичных случаев соединений в звезду. Рисунки 21,б и в соответственно показывают, что в звезду можно соединить как три однофазных трансформатора, так и один трехфазный трансформатор. На рис. 21, г даны примеры различных соединений обмоток трансформаторов в звезду. Здесь буквы A, В, С — начала, а X, Y, Z — концы обмоток высшего напряжения (ВН); а, b, с и х, у, z — начала и концы обмоток низшего напряжения (НН). Рисунок 21,д иллюстрирует соединения в звезду с выведенной нейтралью обмотки ВН (слева), обмотки НН (в. центре) и обеих обмоток (справа). Ограничимся пока общим замечанием о том, что не все спо­ собы соединения трансформаторов в звезду равноценны. Разли­ чие в них определяется рядом причин, которые нельзя объяс­ нить сразу, и поэтому они выяснятся в ходе дальнейшего изло­ жения. Заземление нейтрали. В ПУЭ указывается, что городские электрические сети напряжением выше 1000 В должны выпол­ няться трехфазными с изолированной нейтралью, а распредели­ тельные сети в новых городах — трехфазными четырехпровод­ ными с наглухо заземленной нейтралью при напряжении 380/220 В. Однако весьма распространены также сети напря­ жением 220/127 В, причем их нейтраль изолирована. При изо­ лированной нейтрали применяют пробивные предохра­ нители. Обмотки силовых трансформаторов отечественных заводов напряжением 110 кВ и выше выполняют для работы с зазем­ ленной нейтралью, так как они имеют неполную изоляцию со стороны нулевых выводов [Л. 11]. Заземление нейтрали и безопасность. Поясним вкратце, за­ чем в сетях до 1000 В заземляют нейтраль, по каким причинам иногда отдают предпочтение изолированной нейтрали, для чего служат пробивные предохранители. На рис. 22, а показаны вторичные обмотки трансформато­ ра Т, питающие четырехпроводную сеть напряжением 380/220 В, нейтраль которой изолирована. Пусть в рассматриваемый мо31

Рис. 22. Потенциал нейтрали. Заземления в трехфазных системах.

мент изоляция совершенно исправна. Тем не менее на рисунке показаны три сопротивления r, соединенные в звезду. Ее нейт­ ралью является земля. Эти сопротивления условно изображают несовершенство изоляции проводов, которая в какой-то степени все же проводит ток. На этом же рисунке показаны три кон­ денсатора С, соединенные в звезду. Ее нейтралью также слу­ жит земля. Конденсаторы условно изображают электрическую емкость проводов относительно земли, что в электроустановках переменного тока весьма важно, так как емкость проводит ток. Какие же напряжения имеются в рассматриваемой электро­ установке? Между линейными проводами 380 В, между каждым линейным проводом и нейтралью трансформатора 220 В, между 32

каждым линейным проводом и землей 220 В. Почему? Потому что земля оказалась нейтралью звезд из трех равных сопротив­ лений r и трех равных емкостей С. А если линейный провод относительно нейтрали трансформатора имеет такое же напря­ жение, как и относительно земли, то ясно, что между нейтралью трансформатора и землей напряжение равно нулю1. Прикосновение человека, стоящего на земле, к одному из линейных проводов небезопасно, так как через несовершенную изоляцию, емкости проводов и тело человека проходит ток. В один из моментов времени его направление показано на рис. 22, б. Сила тока, а следовательно, и степень опасности оп­ ределяются значениями сопротивлений, емкостей и фазным на­ пряжением. Иными словами, в данном случае человек находит­ ся под напряжением 220 В. Но что произойдет, если один из линейных проводов зазем­ лится, а человек, стоящий на земле, прикоснется к другому линейному проводу? Из рис. 22, в, видно, что человек окажется теперь не под фазным, а под линейным напряжением 380 В, что значительно опаснее. В сетях с заземленной нейтралью человек, стоящий на зем­ ле и прикоснувшийся к линейному проводу, попадает под фаз­ ное напряжение (рис. 22, г). Если при этом заземлится другой линейный провод (рис. 22, д), то предохранитель перегорит, но повышения напряжения с фазного до линейного (как в сетях с изолированной нейтралью) не будет. Это значит, что как в сети 380/220 В с заземленной нейт­ ралью, так и в сети 220/127 В с изолированной нейтралью чело­ век, касающийся оголенного провода, может попасть под напря­ жение 220 В. Но сети 380/220 В выгоднее сетей 220/127 В, так как для передачи одинаковой мощности при 380/220 В нужны провода меньшего сечения. Предупреждение. Для обеспечения безопасности заземления следует выполнять, строго соблюдая, ряд требований. Этому спе­ циальному вопросу уделено особое внимание в ПУЭ, посвящен ряд книг, и в их числе книги М. Р. Найфельда [Л. 10] и П. А. Долина [Л. 3]. Пробивной предохранитель. Нарушение изоляции между об­ мотками высшего и низшего напряжений (ВН и НН) трансфор­ матора может привести к массовому пробою изоляции в сетях низшего напряжения и поражению людей. Чтобы предотвратить эти опасные явления в сетях с изолированной нейтралью, при­ меняют пробивные предохранители. Пробивной предохранитель включают между нейтралью трансформатора и землей при со1 Напряжение между изолированной нейтралью трансформатора и зем­ лей равно нулю лишь в тех случаях, когда сеть не нагружена или если нагрузка всех фаз совершенно одинакова. При неравномерной нагрузке фаз происходит смещение нейтрали. Более подробно этот важный вопрос рас­ смотрен ниже, в этом же параграфе. 33

Рис. 23. Пробивные предохранители в сетях с изолированной

единении в звезду (рис. 23, а и в) или между одним из фаз­ ных проводов и землей при соединении в треугольник (см.§ 3), как показано на рис. 23, б. В пробивном предохранителе одна токоведущая деталь при­ соединена к нейтрали (фазе) трансформатора, другая заземле­ на, но между ними помещена слюдяная прокладка с отверстия­ ми. При нормальном напряжении прокладка надежно изоли­ рует нейтраль (фазу) от земли. Однако при переходе высшего напряжения на обмотку низшего напряжения пробивной предо­ хранитель пробивается и заземляет обмотки. При глухом заземлении нейтрали пробивной предохранитель не нужен. Заземление нейтрали и бесперебойность электроснабжения. Кроме условий безопасности есть и другой важный вопрос, а именно: бесперебойность электроснабжения потребителей, при решении которого небезразлично, заземлять нейтраль или ее изолировать. Существо дела сводится к следующему. В сети с изолированной нейтралью при заземлении линейного провода предохранители не перегорают (автомат не отключается), так как короткого замыкания нет. Между линей­ ными проводами, а также между линейными проводами и ней­ тралью трансформатора сохраняются нормальные напряжения и потребители электроэнергии могут некоторое время продол­ жать работу. В сети с заземленной нейтралью нарушение изоляции линейного провода приводит к короткому замыканию, предо­ хранители перегорают или отключается автомат, работа потре­ 34

бителей нарушается. Значит, бесперебойность электроснабже­ ния выше в сетях с изолированной нейтралью. Необходимо особо подчеркнуть следующие важнейшие об­ стоятельства: а) Хотя в сетях с изолированной нейтралью возможна ра­ бота потребителей, но такой режим опасен для изоляции других фаз и присоединенного к ним оборудования. Дело в том, что при металлическом замыкании на землю одной из фаз напряжение других фаз по отношению к «земле» возрастает в 1,73 раза по сравнению с нормальным напряжением, а на­ пряжение нулевой точки смещается и становится равным фаз­ ному напряжению относительно земли. Действительно, при за­ землении провода (рис. 24, а) линейные напряжения AВ, ВС, СА остаются теми же; не изменяются и фазные напряжения А0, В0, С0. Но по отношению к «земле» напряжения изме­ няются. Для фаз А и С они повышаются до величин АВ и ВС соответственно. Для фазы В напряжение по отношению к земле снижается до нуля. Напряжение нейтрали относительно земли возрастает от нуля до величины 0B, равной фазному напря­ жению. Если замыкание происходит через дугу, то перенапряжения могут в 2—2,5 раза превысить фазное напряжение [Л. 11]. Че­ рез место замыкания пойдут емкостные токи всех фаз, которые при протяженных кабельных линиях велики и могут вызвать нагревы в местах нарушения изоляции. Поэтому на электриче­ ских станциях и подстанциях нередко имеются устройства, не­ прерывно контролирующие состояние изоляции относительно земли. Принцип их действия рассмотрен в § 11 и 12. б) Если нейтраль нагрузки 0′ не соединена с нейт­ ралью 0 вторичной обмотки трансформатора (рис. 24,б), то при коротком замыкании одной фазы потенциал линейного провода В попадает в нейтраль 0′ нагрузки. Это значит, что нагрузка, присоединенная к фазам А и С, окажется под значительно по­ вышенным напряжением (линейным вместо фазного). в) Если нейтраль нагрузки 0′ не соединена с нейтралью 0 вторичной обмотки трансформатора (рис. 24, в) и в одной фазе, например в фазе В, перегорит предохранитель (перечерк­ нут), то на нагрузках фаз А и С напряжение понизится и ста­ нет 220 В:2=110 В вместо 220:√ 3=127 В (рассматривается сеть 220/127 В). Напряжение на зажимах перегоревшего пре­ дохранителя будет в 1,5 раза больше фазного, т. е. составит 127×1,5=190 В. Смещение нейтрали нагрузки. Рассмотренный выше рис. 24 иллюстрирует аварийные случаи смещения нейтрали (заземление, короткое замыкание, обрыв фазы). Но нейтраль может смещаться и в нормальных режимах из-за неравномер­ ности нагрузки фаз. Рассмотрим несколько примеров. 35

Рис. 24. Смещение нейтрали в сети с изолированной нейтралью при ава­ рийных режимах. а — заземление фазы; б — короткое фазы.

на нагрузке одной из фаз; в — обрыв

Рис 25. Смещение нейтрали при различных

При однородной1, но неравномерной нагрузке нейтраль из точки 0 (рис. 25, а) смещается в точку 0′, причем направле­ ние смещения и его величина зависят от соотношения нагрузок фаз. Но так или иначе отрезок 0—0′ в определенном масштабе изображает напряжение между нейтралью трансформатора и нейтралью нагрузки. Именно это напряжение и создает ток в нулевом проводе, если соединены нейтрали: а) нагрузки Н и вторичной обмотки трансформатора Т3 (см. рис. 21, а); 1 Нагрузка всех фаз либо активная (лампы, печи), либо индуктивная, либо емкостная. 37

б) первичной обмотки повышающего трансформатора Т1 и генератора Г (см. рис. 21, а). А если нейтрали не соединены? Тогда в трансформаторе нарушается магнитное равновесие. Причины и последствия это­ го нарушения рассмотрены в § 5. Особенно значительно нейтраль нагрузки смещается при разнородной нагрузке, даже если по модулю (по абсолют­ ной величине) нагрузки всех фаз равны. На рис. 25, б, напри­ мер, к фазам С и В присоединены лампы (активная нагрузка), а к фазе А — конденсатор С. Нейтраль при этом настолько сместится, что одна из ламп будет гореть тускло (50 В), а другая — ярко (190 В). Аналогична картина при замене конден­ сатора катушкой индуктивности L, но теперь ярко будет гореть другая лампа (рис. 25, в). Объясняется это тем, что ток в конденсаторе опережает, а ток в индуктивности отстает от на­ пряжения своей фазы. Еще более разительное смещение нейтрали изображено на рис. 25, г, где присоединены: к фазе А— конденсатор, к фазе В — индуктивность, к фазе С — активная нагрузка. Нейтраль­ ная точка нагрузки 0′ вышла за пределы треугольника, а на­ пряжения на нагрузке 423 и 220 В во много раз превысили фазное напряжение 127 В. Важное замечание. В рассмотренных на рис. 25,б — г при­ мерах речь шла о смещении нейтрали нагрузки, а вовсе не генератора или вторичной обмотки трансформатора. На конден­ саторе, индуктивности и активном сопротивлении, соединенных в звезду (рис. 25,б—г), напряжения действительно сильно из­ менились по сравнению с фазными. Но влияет ли это на работу других потребителей, присоединенных к этой же сети? Чтобы ответить на этот вопрос, обратимся к рис. 25, д, предположив, что соединение, изображенное штриховой линией, отсутствует. Нетрудно видеть, что каждая группа потребителей (R—С—L, лампы Л, электродвигатель Д) имеет свою нейтраль. Три одинаковые лампы являются равномерной однородной на­ грузкой, поэтому их нейтраль не смещена; следовательно, на­ пряжения на лампах одинаковы и равны в нашем примере 127 В. То же можно сказать о напряжениях на обмотках дви­ гателя. Иное дело, если нейтрали потребителей соединены (штри­ ховая линия). Тогда взаимное влияние нагрузок безусловно, но его степень определяется соотношением нагрузок. И яс­ но, что чем крупнее сеть и чем мощнее генераторы и трансфор­ маторы, тем меньше на смещение нейтрали влияет каждый по­ требитель. Разнородность нагрузки оказывает влияние на работу дру­ гих потребителей лишь в том случае, если она относительно на­ столько велика, что может существенно нарушить магнитное равновесие трансформатора (§ 5). 38

Приведенные при рассмотрении рис. 24 и 25 цифры опреде­ ляют, например, по топографическим 1 диаграммам и вычис­ ляют по способам, с которыми читатели могут ознакомиться в любом курсе электротехники, например в [Л. 6]. Однако эти цифры определены в предположении, что напряжения на зажи­ мах генератора или трансформатора сохраняются неизменными независимо от нагрузки. На самом деле это не всегда так. И в этом смысле далеко не безразлично, как соединены обмот­ ки (в звезду, зигзаг или треугольник). Важно также, произво­ дится трансформация тремя однофазными (рис. 21, б) или од­ ним трехфазным трансформатором (рис. 21, в), см. § 5 и 6.

Соединение в треугольник трехфазного генератора или вто­ ричной обмотки трансформатора. Соединим конец х обмотки ах с началом b обмотки by, конец у обмотки by с началом с обмотки cz, конец z обмотки cz с началом а обмотки ах так, как показано на рис. 26. Такое соединение по виду напоминает треугольник, откуда и происходит его название. Линейные провода присоединены в вершинах треугольника. Основные соотношения: 1. При соединении в треугольник линейные и фазные напряжения равны потому, что каждые два линейных провода (как видно из рис. 26) присоединены к началу и концу одной из фазных обмоток, а все фазные об­ мотки одинаковы. 2. Линейные токи Iл больше фазных Iф в √3=1,73 раза. Как доказать, что Iл = 1,73Iф? Воспользуемся для этого век­ торной диаграммой рис. 27. Фазные токи Iаb, Ibc и Iса в трех электроприемниках ЭП (рис. 27, а) изображаются векторной диаграммой (рис. 27,б), которая получена путем перенесения параллельно самим себе векторов с рис. 27, а. Вершины треугольника нагрузок а, b и с являются узловыми точками. Поэтому согласно пер­ вому закону Кирхгофа справедливы равенства Ia + Iса = Iab, откуда Iа = IаЬ — Iса;

1 Топографическая диаграмма представляет собой такую векторную диаграмму, в которой каждая точка диаграммы соответствует определенной точке цепи. Поэтому вектор, проведенный из начала координат в любую точку топографической диаграммы, выражает по величине и фазе потен­ циал соответствующей точки цепи, а отрезок, соединяющий две любые точ­ ки диаграммы — напряжение между соответствующими точками цепи. 39

Рис. 26. Соединение в треугольник генератора.

Понятно, что эти равенства геометрические, поэтому вычитание нужно выполнять по правилам вычитания векторов, что и сделано на рис. 27, б. Непосредственное измерение длин векторов или вычисления по правилам геометрии показывают, что линейные токи Iа, Ib и Iс больше фазных токов Iаb, Ibc и Iса √3 = 1,73 раза. На рис. 27,б также видно, что векторная диаграмма сим­ метричных линейных токов Iа, Ib и Ic сдвинута на 30° в сторону, обратную вращению_ векторов, относительно диаграммы фазных токов Iаb, Ibc и Iса. Иными словами, ток Iа отстает на 30° от тока Iаb. Ток Ib отстает на 30° от тока Ibс, ток Ic отстает на 30° от тока Iса. Порядок индексов в обозначении фазных токов указывает на порядок вращения фаз. В нашем примере, порядок следова­ ния (вращения) фаз: а, b, с. На рис. 27, в показано соединение в треугольник обмо­ ток генератора или вторичных обмоток транс­ форматора. Векторы токов Iba, Iac, Iсb, проходящих в обмот­ ках генератора (вторичных обмотках трансформатора), и век­ торы токов в нагрузке (Iаb, Ica, Ibс) соответственно параллель­ ны, но повернуты на 180°. Причина такого расположения век­ торов станет ясна, если совместить рис. 27, в с правой частью рис. 27, а, что и выполнено на рис. 27, г. Обращается внимание на то, что все три обмотки внутри генератора (трансформатора) соединены последовательно и об­ разуют замкнутую цепь. Подобное соединение в установках по­ стоянного тока привело бы к короткому замыканию. В установ­ ках трехфазного тока в силу того, что э. д. с. сдвинуты по фазе на 120°, ток в этом замкнутом контуре отсутствует, так как в каждый момент сумма э. д. с. трех обмоток равна нулю1. 1 Отсутствие тока в замкнутом контуре еще не означает, что в фазных об­ мотках нет тока. Токи в фазных обмотках соответствуют их нагрузкам. 40

Рис. 27. Определение линейных токов при соединении в треугольник. 41

Необходимо здесь же заметить, что для отсутствия тока в контуре обмоток генератора (трансформатора) необ­ ходимо, чтобы обмотки имели одинаковые числа витков, были сдвинуты на 120 эл. град и имели э.д. с. строго синусоидальные или во всяком случае не содержащие гармоник, кратных трем (см. § 5). Генераторы практически никогда не соединяют в треуголь­ ник. В трансформаторах такие соединения не только распро­ странены, но иногда выполняются именно с целью получения внутри трансформатора токов третьих гармоник. Зачем? По­ нятно, не затем, чтобы создавать в трансформаторе дополни­ тельные потери. Причины здесь гораздо сложнее, см. § 5. Соединение в треугольник обмоток трансформаторов в двух вариантах показано на рис. 28. Подробно вопрос о соединениях обмоток трансформаторов рассмотрен в § 8. Соединение в треугольник электроприемников и конденса­ торных батарей. Соединение в треугольник обмоток электро­ двигателей показано на рис. 29, а—в. При этом на рис. 29, а обмотки и соединены и расположены треугольником; на рис. 29, б обмотки соединены треугольником, но расположены произволь­ но; на рис. 29, в обмотки расположены звездой, но соединены в треугольник. На рис. 29, г обмотки расположены треугольником, но соединены в звезду. Все эти рисунки подчеркивают, что дело отнюдь не в том, как расположены изображения электроприемников на чертежах (хотя их часто удобно располагать в соответствии с видом со­ единения), а в том, что с чем соединено: концы (начала) всех обмоток между собой или конец одной обмотки с началом дру­ гой. В первом случае получается соединение в звезду, во вто­ ром — в треугольник. Соединение в треугольник конденсаторных батарей показано на рис. 29, д.

Рис. 28. Соединение в треугольник трансформаторов. 42

Рис. 29. Соединение в треугольник электроприемников.

На рис. 29, е показано соединение в треугольник ламп. Хотя лампы территориально разбросаны по разным квартирам, но они объединены сначала в группы в пределах каждой квар­ тиры, затем в группы по стоякам 2 и, наконец, эти группы со­ единены в треугольник на вводном щите 1. Заметьте: до ввод­ ного щита нагрузка трехфазная, после вводного щита (в стоя­ ках и квартирах) однофазная, хотя она и включена между двумя фазами. 43

На каком основании нагрузка, питающаяся от двух фаз, названа однофазной? На том основании, что изменения тока в обоих проводах, к которым присоединена нагрузка, происхо­ дят одинаково, т. е. в каждый момент ток проходит через одни и те же фазы.

4. СВОЙСТВА ЗВЕЗДЫ И ТРЕУГОЛЬНИКА

Типичные случаи соединений в. звезду и треугольник гене­ раторов, трансформаторов и электроприемников рассмотрены выше. Остановимся теперь на важнейшем вопросе о мощно­ сти при соединениях в звезду и треугольник, так как для ра­ боты каждого механизма, приводимого в действие электродви­ гателем или получающего питание от генератора или трансфор­ матора, в конечном итоге важна именно мощность. В сетях переменного тока различают: полную (кажущуюся) мощность S = EI или S=UI; активную мощность P = EI cos φ или P=UI cos φ; реактивную мощность Q = EI sin φ или Q=UI sinφ,

где Е — э. д. с.; U — напряжение на зажимах электроприемника; I — ток; φ — угол сдвига фаз между током и напряжением1. При определении мощности генераторов в формулы входят э. д. с., при определении мощности электроприемников — напря­ жения на их. зажимах. При определении мощности электродви­ гателей учитывают также коэффициент полезного действия, так как на табличке электродвигателя указывается мощность на его валу. Если мощности фаз Sa(Pa, Qa); Sb(Pb, Qb); Sc(Pc, Qc) одинаковы и соответственно равны Sф, Рф и Qф, то мощность трехфазной системы, выраженная через фаз­ ные величины, равна сумме мощностей трех фаз и состав­ ляет: полная S = 3Sф; активная Р=ЗРф; реактивная Q = 3Qф. Мощность при соединении в звезду. При соединении в звезду линейные токи I и фазные токи Iф равны, а между фазными 1 Активная мощность измеряется в ваттах (Вт), реактивная — в вольтамперах реактивных (вар), полная — в вольт-амперах (В·А). Величины в 1000 раз большие соответственно называются киловатт (кВт), киловар (квар), киловольт-ампер (кВ·А). 44

и линейными напряжениями существует соотношение U = √3Uф, откуда Uф = U/√3. Сопоставляя эти формулы, видим, что вы­ раженные через линейные величины при соединении в звезду мощности равны:

Мощность при соединении в треугольник. При соединении в треугольник линейные U и фазные Uф напряжения равны, а между фазными и линейными токами существует соотношение I == √ 3Iф, откуда Iф == I/√ 3. Поэтому выраженные через л и­ нейные величины при соединении в треугольник мощности равны: полная

S = 3Sф = 3U I/√3 = √3UI;

реактивная Q = √3UI sinφ.

Важное замечание. Одинаковый вид формул мощности для соединений в звезду и треугольник иногда служит причиной недоразумений, так как наталкивает недостаточно опытных людей на неправильный вывод, будто вид соединений всегда безразличен. Покажем на одном примере, насколько ошибочен такой взгляд. Электродвигатель был соединен в треугольник и работал от сети 380 В при токе 10 А с полной мощностью

S = 1,73 ∙380 ∙10 = 6574 В∙А. Затем электродвигатель пересоединили в звезду. При этом на каждую фазную обмотку пришлось в 1,73 раза более низкое напряжение, хотя на­ пряжение в сети осталось тем же. Более низкое напряжение привело к тому, что ток в обмотках уменьшился в 1,73 раза. Но и этого мало. При соеди­ нении в треугольник линейный ток был в 1,73 раза больше фазного, а те­ перь фазный и линейный токи равны. Таким образом, линейный ток при пересоединении в звезду уменьшился в 1,73∙1,73 = 3 раза. Иными словами, хотя новую мощность нужно вычислять по той же формуле, но подставлять в нее следует иные величины, а именно: 10 S1 = l,73∙380∙~3 =2191 В∙А.

Из этого примера следует, что при пересоединении электро­ двигателя с треугольника в звезду и питании его от той же электросети мощность, развиваемая электродвигателем, сни­ жается в 3 раза. 45

Что происходит при переключении со звезды в треугольник и обратно в наиболее распространенных случаях? Оговариваем, что речь идет не о внутренних пересоединениях (которые вы­ полняют в заводских условиях или в специализированных ма­ стерских), а о пересоединениях на щитках аппаратов, если на них выведены начала и концы обмоток. 1. При переключении со звезды в треугольник об­ моток генераторов или вторичных обмоток трансформаторов напряжение в сети понижается в 1,73 раза, например с 380 до 220 В. Мощность генератора й транс­ форматора остается такой же. Почему? Потому что напряже­ ние каждой фазной обмотки остается таким же и ток в каждой фазной обмотке такой же, хотя ток в линейных проводах воз­ растает в 1,73 раза. При переключении обмоток генераторов или вто­ ричных обмоток трансформаторов с треуголь­ ника в звезду происходят обратные явления, т. е. линей­ ное напряжение в сети повышается в 1,73 раза, например с 220 до 380 В, токи в фазных обмотках остаются теми же, токи в линейных проводах уменьшаются в 1,73 раза. Значит, и генераторы и вторичные обмотки трансформато­ ров, если у них, выведены все шесть концов, пригодны для се­ тей на два напряжения, отличающихся в 1,73 раза. 2. При переключении ламп со звезды в треуголь­ ник (при условии их присоединения к той же сети, в которой лампы, включенные звездой, горят нормальным накалом) лам­ пы перегорят. При переключении ламп с треугольника в звезду (при условии, что лампы при соединении в треугольник горят нормальным накалом) лампы будут давать тусклый свет. Зна­ чит, лампы, например, на 127 В в сеть напряжением 127 В должны включаться треугольником. Если же их приходится питать от сети 220 В, необходимо соединение в звезду с нуле­ вым проводом (подробнее см. § 2). Соединять в звезду без нулевого провода можно только лампы одинаковой мощности, равномерно распределенные между фазами, как, например, в театральных люстрах. 3. Все сказанное о лампах относится и к сопротивле­ ниям, электрическим печам и тому подобным элект­ роприемникам. 4. Конденсаторы, из которых собирают батареи для повышения cos ср, имеют номинальное напряжение, которое указывает напряжение сети, к которой конденсатор должен при­ соединяться [Л. 7]. Если напряжение сети, например, 380 В, а номинальное напряжение конденсаторов 220 В, их следует со­ единять в звезду. Если напряжение сети и номинальное напря­ жение конденсаторов одинаковы, конденсаторы соединяют в тре­ угольник. 46

5. Как объяснено выше, при переключении электродв и­ г а тел я с треугольника в звезду мощность его сни­ жается примерно втрое. И наоборот, если электродвигатель переключить со звезды в треугольник, мощность рез­ ко возрастает, но при этом электродвигатель, если он не пред­ назначен для работы при данном напряжении и соединении в треугольник, сгорит. Пуск короткозамкнутого электродвигателя с переключением со звезды в треугольник применяют для снижения пускового тока, который в 5—7 раз превышает рабочий ток двигателя. У двигателей Сравнительно большой мощности пусковой ток на­ столько велик, что может вызвать перегорание предохраните­ лей, отключение автомата и привести к значительному сниже­ нию напряжения. Уменьшение напряжения снижает накал ламп, уменьшает вращающий момент электродвигателей 1, может вы­ звать отключение контакторов и магнитных пускателей. Поэто­ му стремятся уменьшить пусковой ток, что достигается несколь­ кими способами. Все они в итоге сводятся к понижению напряжения в цепи статора на период пуска. Для этого в цепь статора на период пуска вводят реостат, дроссель, автотранс­ форматор либо переключают обмотку со звезды в треугольник. Действительно, перед пуском и в первый период пуска обмотки соединены в звезду. Поэтому к каждой из них подводится напряжение, в 1,73 раза меньшее номинального, и, следователь­ но, ток будет значительно меньше, чем при включении обмоток на полное напряжение сети. В процессе пуска электродвига­ тель увеличивает частоту вращения и ток снижается. Тогда обмотки переключают в треугольник. Предупреждения: 1. Переключение со звезды в треугольник допустимо лишь для двигателей с легким режимом пуска, так как при соединении в звезду пусковой момент примерно вдвое меньше момента, который был бы при прямом пуске. Значит, этот способ снижения пускового тока не всегда пригоден, и если нужно снизить пусковой ток и одновременно добиться большого пускового момента, то берут электродвигатель с фазным рото­ ром, а в цепь ротора вводят пусковой реостат. 2. Переключать со звезды в треугольник можно только те электродвигатели, которые предназначены для работы при со­ единении в треугольник, т. е. имеющие обмотки, рассчитанные на линейное напряжение сети. Переключение с треугольника в звезду. Известно, что недо­ груженные электродвигатели работают с очень низким коэффи­ циентом мощности cos φ. Поэтому рекомендуется недогружен­ ные электродвигатели заменять менее мощными. Если, однако, 1 Вращающий момент электродвигателя пропорционален квадрату напряжения. Следовательно, при снижении напряжения на 20% вращающий момент снижается не на 20, а на 36% (12 — 0,82=0,36). 47

выполнить замену нельзя, а запас мощности велик, то не ис­ ключено повышение cos φ переключением с треугольника в звез­ ду. Нужно при этом измерить ток в цепи статора и убедиться в том, что он при соединении в звезду не превышает при на­ грузке номинального тока; в противном случае электродвига­ тель перегреется.

5. ПОНЯТИЕ О МАГНИТНОМ РАВНОВЕСИИ ТРАНСФОРМАТОРА

На пути от генератора к потребителю электрическая энер­ гия обычно несколько раз трансформируется. Генераторное на­ пряжение на электростанции повышается для передачи на боль­ шое расстояние до районной подстанции, где напряжение сни­ жается до 10 или 6 кВ и энергия распределяется по кабельной сети. Вблизи потребителей, напряжение с 10 или 6 кВ еще раз трансформируется, например до 380/220 В (см. рис. 21, а). Та­ ким образом, в системе передачи трансформаторы являются не­ пременными звеньями, а особенность трансформаторов состоит в том, что их первичные и вторичные обмотки электриче­ ски изолированы и связаны только магнитно. Итак, средством передачи энергии от первичной ко вторичной обмотке является магнитный поток. Следовательно, его вели­ чина, форма и фаза определяют в трансформаторе величину, форму и фазу э.д. с. вторичной обмотки. Иными словами, маг­ нитный поток должен быть таков, чтобы э. д. с. вторичных обмо­ ток трех фаз были равны по величине, взаимно сдвинуты на 1/3 периода и синусоидальны. Равенство э. д. с. нужно затем, чтобы лампы одинаковой мощности, присоединенные к разным фазам, светили одинаково и чтобы обмотки каждой фазы трехфазного двигателя в рав­ ной мере участвовали в образовании вращающего момента. Взаимный сдвиг на 1/3 периода важен, например, для создания равномерно вращающегося «магнитного потока в трехфазных двигателях и обеспечения магнитного равновесия в трехфазных трансформаторах (см. ниже). Вопрос о синусоидальности э.д.с. значительно слож­ нее и поэтому рассматривается несколько подробнее. Почему предпочтительны синусоидальные токи? Синусои­ дальные токи хороши тем, что они изменяются плавно. А в электротехнике плавность изменений тока так же важна, как в механике важна плавность изменений скорости. Действитель­ но, поломки в механике (перенапряжения в электроустановках) возникают не при больших скоростях, а при изменениях скоростей. И чем резче изменение, тем большие силы возни­ кают и тем выше перенапряжения. Предельный случай нерав48

номерности тока — следствие размыкания цепи, причем чем быстрее обрывается ток (тем больше скорость изменения маг­ нитного потока, созданного током), тем выше перенапряжение. А его следствием являются: дуга на контактах при их размы­ кании; пробой транзистора при закрытии; повреждение изоля­ ции в местах, где она ослаблена. Яркий общеизвестный пример возникновения значительных напряжений в результате прерывания тока — автомобильная бобина; к ней через прерыватель подводится ток от шестиволь­ тового аккумулятора, а на вторичной обмотке получается 12 000—15 000 В. В автомобиле это нужно для зажигания, и изоляция проводки к свечам зажигания соответственно рассчи­ тана. Но что было бы с изоляцией электроустановки, если бы переменный ток частотой 50 Гц 100 раз в секунду не снижался плавно до нуля, а изменялся скачкообразно? Несинусоидальные токи. К сожалению, токи, изменяющиеся не скачками, но далеко не так плавно, как синусоида, в элект­ роустановках далеко не редкость. Такие токи называются н е­ синусоидальными. Они могут возникать и в генераторах, и в трансформаторах, и вообще в любых цепях, где имеются обмотки на стальных, ферритовых и пермаллоевых сердечни­ ках, в режимах, когда проявляется насыщение. Резко не­ синусоидальны выпрямленные токи, а выпрямительные уста­ новки мощностью в десятки тысячи киловатт в настоящее вре­ мя широко применяются в электролизной технике и для элект­ ротяги. Несинусоидальность всегда возникает в сетях с газо­ разрядными, например люминесцентными, лампами. С таким случаем мы уже встречались в § 2 (рис. 20) при рассмотрении соединения в звезду люминесцентных ламп. Следствием неси­ нусоидальности в данном примере явилась необходимость зна­ чительно увеличить сечение нейтрального провода. Несинусоидальные токи интересны не только теоретически. В практике они иногда вызывают «непонятные» и отнюдь не благоприятные явления. Необходимо поэтому хотя бы в общих чертах познакомиться с несинусоидальными токами. В электротехнике доказывается, что несинусоидальный ток (э. д. с., на­ пряжение) в самом общем случае можно представить как сумму постоянной составляющей (постоянного тока, э. д. с., напряжения) и нескольких сину­ соидальных токов; период каждого из них в целое число раз меньше пе­ риода несинусоидального тока (э. д. с., напряжения). Синусоида, имеющая частоту несинусоидального тока (основную частоту), называется первой гармоникой. Синусоиды, имеющие большие частоты, называются высшими гармониками. Так, синусоиды с частотами, в 3 и 5 раз большими основной частоты, называются соответственно третьей и пятой гармониками. На рис. 30, а показаны несинусоидальные токи (кривые 1) трех фаз, содержащие первую (кривые 2) и третью (кривые 3) гармоники. Рису­ нок 30, б иллюстрирует несинусоидальный ток 4 фазы A, содержащий первую (кривая 2) и пятую (кривая 5) гармоники. И, наконец, на рис. 30, в изобра­ жен несинусоидальный ток 6 фазы А, состоящий из первой 2, третьей 3 и пятой 5 гармоник. Именно такие несинусоидальные токи (т. е. содержа49

Рис. 30. Понятие о несинусоидальных токах. щие только нечетные гармоники, преимущественно третью и пятую) наи­ более часто встречаются в электроустановках, содержащих стальные сер­ дечники. Зачем же фактически существующий несинусоидальный ток заменять суммой синусоидальных токов? Ответить на этот вопрос можно, проведя аналогию с приемом, применяемым при механических расчетах, когда в одних случаях несколько сил заменяют их равнодействующей, а в дру­ гих — наоборот, одну силу сначала разлагают на составляющие, дей­ ствующие по взаимно перпендикулярным направлениям, затем определяют порознь действие составляющих сил (это легче сделать) и, наконец, надле­ жащим образом суммируют полученные результаты. Аналогично несинусоидальные величины удобно сначала разложить на несколько синусоидальных и рассматривать действие каждой из них. Удоб­ ство состоит в том, что синусоидальные величины изображаются векторами, 50

а действия с векторами производят либо графически (см. § 1), либо аналити­ чески, не прибегая к чертежам. С этой целью каждый вектор записы­ вают как комплексное число и затем, пользуясь символическим методом, производят сложение, вычитание, умножение — словом, необходимые действия с любой степенью точности. Полученные результаты на любой стадии вы­ числений можно для наглядности представить графически, так как комп­ лексные числа очень просто изображаются векторами. С комплексными чис­ лами и символическим методом читатели могут ознакомиться в любом курсе электротехники, например в [Л. 6]. Возвращаясь к рис. 30, можно заметить следующие особенности треть­ ей и пятой гармоник: а) третьи гармоники трех фаз совпадают по фазе, т. е. дости­ гают нулевых и максимальных значений соответственно одновременно; б) пятые гармоники имеют обратную последовательность фаз. Это значит, что нулевые и максимальные значения разных фаз следуют в порядке А, С, В, а не А, В, С, если таков порядок чередования фаз пер­ вой гармоники; в) частота третьей гармоники втрое больше частоты первой гар­ моники, а пятой — в 5 раз; г) амплитуда фазных несинусоидальных э. д. с. выше амплитуды синусоидальных э. д. с. Что же из этого следует? Совпадение по фазе токов третьих (девятых и других, кратных трем) гармоник в трехфазной системе приводит, во-первых, к арифметиче­ скому суммированию их в нейтральном проводе (§ 2, рис. 20). Во-вторых, в трехстержневом трехфазном трансформаторе магнитные потоки ФAз, ФBз, Фсз, созданные токами третьих гармоник фаз А, В и С, во всех трех стерж­ нях направлены навстречу. Следовательно, они не могут, сходясь в ярме, уравновеситься и вынуждены замыкаться через кожух трансформатора, как показано штриховыми линиями на рис. 31. (Сравните с магнитными пото­ ками ФA1 ФB1 ФC1 созданными токами первой гармоники. Эти потоки в силу сдвига на 1/3 периода в любой момент в двух стержнях направлены вниз, а в третьем стержне — вверх. Они уравновешивают друг друга, т. е. сходясь в ярме, дают нуль, подобно тому, как токи трех фаз, геометрически сумми­ руясь, дают нуль в нейтральном проводе.) Итак, переменные магнитные Кожух трансформатора. потоки третьих гармоник замыка­ ются через кожух трансформато­ ра и наводят в нем вихревые то­ ки, которые нагревают кожух. А это плохо и потому, что на на­ гревание расходуется энергия, и потому, что чем горячее кожух,

Рис. 31. Магнитные потоки ФA1 ФB1 ФC1 основной часто­ ты взаимно уравновешиваются, так как они равны и сдвинуты по фазе на 1/3 периода. Совпа­ дающие по фазе магнитные по­ токи Фаз, Фвз, ФC3 третьей гармоники одинаково направ­ лены и потому вынуждены за­ мыкаться через кожух транс­ форматора. 51

тем меньше отводится тепла от обмоток и магнитопровода трансформатора. Перегревать обмотки нельзя, чтобы не испортить изоляцию. Поэтому прихо­ дится недогружать трансформатор 1. Обратная последовательность фаз пятой гармоники соз­ дает в электродвигателе магнитное поле, вращающееся в обратную сторону по сравнению с направлением вращения основного поля. Следовательно, поле пятой гармоники (и других гармоник, имеющих обратную последователь­ ность) тормозит ротор. Повышенная частота высших гармоник создает условия для возникновения резонанса, что может привести к увеличению тока и значи­ тельному повышению напряжения. Дело в том, что резонанс наступает, ког­ да индуктивное и емкостное сопротивления, действующие совместно, стано­ вятся равными по абсолютной величине, чему как раз и благоприятствует повышение частоты. Действительно, чем частота меньше, тем индуктивное со­ противление меньше, а емкостное больше. С повышением частоты, например втрое, индуктивное сопротивление xL возрастает в 3 раза, а емкостное хC в 3 раза уменьшается. Например, если при частоте 50 Гц xL = 10 Ом, хC = 90 Ом (разница в 9 раз), то при 150 Гц xL = xC=30 Ом, а именно ра­ венство xL и xс является условием резонанса. Повышенная амплитуда фазных э. д. с. из-за наличия выс­ ших гармоник ухудшает условия работы изоляции фазных обмоток транс­ форматоров и потребителей, включенных на фазное напряжение. Обратите внимание: речь идет о третьих (и кратных трем) гармониках в фазных э. д. с. При симметричной нагрузке в линейных э. д. с. третьих гармоник не бывает ни при соединении генератора или трансформатора в звезду, ни при соединении в треугольник. Действительно, при соединении в звезду линейные э. д. с. (напряжения) определяются геометрическим вы­ читанием э.д. с. (напряжений) двух фаз (см. § 2). Но для третьих гармоник это арифметическая разность и, следовательно, она равна нулю. При соеди­ нении в треугольник (см. § 3) под действием э. д. с. третьей гармо­ ники в замкнутом контуре обмоток возникает ток третьей гармоники. Он создает в каждой обмотке падение напряжения, равное и противоположное э. д. с. третьей гармоники. Поэтому потенциалы вершИн треугольника для третьих гармоник относительно друг друга равны нулю.

Как добиваются синусоидальности э.д. с. вторичных обмоток трансформатора. В начале этого параграфа подчеркивалось, что средством передачи энергии от первичной ко вторичной обмотке трансформатора является магнитный поток. Этот поток должен быть синусоидален, иначе индуктируемые им в обмотках транс­ форматора э.д. с. будут несинусоидальны. Несинусоидальная э.д. с. первичной обмотки не сможет уравновесить прило­ женное к первичной обмотке синусоидальное напряжение. Не­ синусоидальность э. д. с. вторичной обмотки может привести 1 Обмотки нагреваются током из-за того, что они имеют активное со­ противление. Магнитопровод нагревается как вихревыми токами, возбуждае­ мыми в нем переменным магнитным потоком, так и вследствие преодоления задерживающей (коэрцитивной) силы при перемагничивании. Перегрев изоляции — явление опасное. При допустимых температурах изоляция имеет высокое сопротивление и эластична. Но даже небольшой пе­ регрев резко снижает качество изоляции; она становится хрупкой. Наконец, при температуре, в 1,5 раза превышающей допустимую, изоляция обугли­ вается, т. е. становится электропроводной. Пагубное действие перегрева об­ моток трансформаторов подробно объяснено на ряде примеров в книге Л М. Шницера «Основы теории и нагрузочная способность трансформа­ торов». 52

к ряду нежелательных явлений в сети; о некоторых из них рассказано выше. Магнитный поток в трансформаторе образуется намагничи­ вающим током первичной обмотки, который создается разно­ стью между приложенным напряжением и э.д.с. первичной об­ мотки. Но чтобы магнитный поток был синусоидален, необхо­ димо, чтобы намагничивающий ток был несинусоидален: он дол­ жен содержать преимущественно третью и пятую гармоники1. Они должны вводиться в трансформатор извне либо должны образоваться в самом трансформаторе. Токи третьей гармоники вводятся в первичную обмотку трансформатора извне, если она соединена в звезду и ее нейтраль соединена с нейтралью генератора. Нейтральный про­ вод и открывает путь токам третьей гармоники. Если же пер­ вичная обмотка трансформатора соединена в звезду, но нейт­ рального провода нет, то для токов третьей гармоники нейт­ раль трансформатора непроходима. Значит, в намагничиваю­ щем токе не будет третьей гармоники, магнитный поток не мо­ жет быть синусоидальным и в фазных э. д. с. (напряжениях) появится третья гармоника. Как же ее избежать? Для этого одну из обмоток трансформатора достаточно соединить в тре­ угольник и создать Таким образом в самом трансформа­ торе недостающий ток. Действительно, третьи гармоники всех фазных э.д. с. имеют одно направление. Поэтому они дадут в замкнутом контуре треугольника ток третьей гармоники, а соз­ данный им поток тоже третьей гармоники восполнит основной поток, обеспечивая, таким образом, синусоидальность э.д.с. трансформатора. По этой причине у мощных трансформаторов хотя бы одну обмотку соединяют в треугольник. Как видно из приведенных выше сведений, токи третьей гармоники иног­ да вредны, но в некоторых случаях необходимы. Это подтвердится и в §11, где при рассмотрении соединений трансформаторов, питающих выпрямители, будет рассказано об устроителе частоты — аппарате, единственное назначе­ ние которого — создавать токи третьей гармоники. В том, что какое-либо явление не может быть только полезным или только вредным, можно убедиться на многих примерах. В механике, скажем, трение в подшипнике колеса — безусловно вредно, но трение обода колеса о дорогу не только полезно, но совершенно необходимо, иначе колесо не бу­ дет катиться. Другой пример из электротехники. В старых учебниках вихревые токи называют паразитными на том основании, что они разогревают массивные детали электрических машин и аппаратов, создают потери энергии. Все это так, и на ослабление вихревых токов там, где они вредны, расходуют нема­ лые средства (например, магнитопровод трансформатора набирают из отдель­ 1 Это, казалось бы, странное явление (магнитный поток синусоидален, а создающий его ток несинусоидален) объясняется тем, что магнитопровод трансформатора немного насыщается и, кроме того, в каждый период перемагничивается. При насыщении индуктивность зависит от тока и между током и магнитным потоком нарушается прямая пропорциональность.

ных взаимно изолируемых листов стали, а к стали дают присадки, повыша­ ющие ее электрическое сопротивление ценой ухудшения механических свойств — электротехническая сталь хрупка и ее трудно обрабатывать). Но невозможно переоценить изумительные применения вихревых токов. Если бы вихревых токов не существовало, мы были бы лишены: короткозамкнутых асинхронных электродвигателей, индукционных реле и счетчиков, индукцион­ ного нагрева в металлургии, простейших электромагнитных реле времени, яв­ ляющихся основой большинства автоматических телефонных станций и мно­ гих устройств управления электроприводом.

Трансформирование трехфазного тока тремя однофазными трансформаторами и одним трехфазным стержневым трансфор­ матором. На рис. 21,б было показано соединение в звезду трех однофазных трансформаторов, на рис. 21, в — трехфазный стержневой трансформатор. Нулевого провода нет. В этих ус­ ловиях магнитный поток несинусоидален. Покажем, что трех­ фазная группа однофазных трансформаторов и стержневой трехфазный трансформатор проявляют себя по-разному. Дело в том, что у однофазных трансформаторов каждая фаза имеет свой, ни с чем не связанный магнитопровод, и через него легко замыкается добавочный магнитный поток третьей гармоники. Поэтому он велик и, следовательно, велико искажение фазных э. д. с. У стержневого трехфазного трансфор­ матора м а г н и то п р о в о д ы всех фаз связаны, а ярмо для магнитных потоков третьих гармоник непроходимо. Они вы­ нуждены замыкаться через масло, воздух и кожух трансфор­ матора (см. рис. 31) и поэтому значительно ослаблены. А раз магнитные потоки третьей гармоники малы, то невелико иска­ жение формы фазных э. д. с. Даже сообщенные краткие сведения показывают, насколько важно учитывать не только электрические соединения обмоток, но и взаимную связь между магнитными цепями. Примеры взаимного влияния магнитных цепей разных тран­ сформаторов. Работают параллельно два трансформатора. Один соединен в звезду — треугольник, соединение другого — звез­ да — звезда. Нейтрали первичных звезд соединены. В этом слу­ чае треугольник одного трансформатора дает токи третьей гар­ моники для обоих трансформаторов, но может ими перегру­ зиться. В другом примере параллельно работают трехфазная груп­ па однофазных трансформаторов и трехфазный стержневой трансформатор. Нейтрали обоих трансформаторов соединены. У группы однофазных трансформаторов э.д. с. третьих гармоник значительно выше, чем у трехфазного трансформатора. Под дей­ ствием разности э. д. с. третьих гармоник трансформаторов в них возникает ток третьей гармоники. Он снижает э.д. с. третьей гармоники однофазных трансформаторов, но повышает их в стержневом трансформаторе. Влияние нагрузки трансформатора на его напряжение. На рис. 32, а—в показаны три однофазных трансформатора, отли54

Рис. 32. Влияние несимметричной нагрузки на работу трансформатора. Точ­ ками обозначены начала обмоток.

чающихся следующим. В трансформаторе на рис. 32, а первич­ ная I и вторичная II обмотки размещены на разных стерж­ йях, на рис. 32, б — на одном стержне. На рис. 32, в каждая обмотка состоит из двух половин, причем по половине первич­ ной и вторичной обмоток находится на одном стержне; средние точки обмоток имеют выводы. Расположение первичной и вторичной обмоток на одном стержне лучше, так как магнитная связь между обмотками более совершенна. Если же первичная и вторичная обмотки размещены на разных стержнях (рис. 32, а), то не весь магнит­ ный поток, созданный намагничивающим током первичной об­ мотки, пронизывает витки вторичной обмотки. Часть его рас­ сеивается. Пока трансформатор не нагружен, в его магнитной цепи действует только одна магнитодвижущая сила (м.д. с.) — первичной обмотки. Когда же трансформатор нагружают, в той 55

же магнитной цепи возникает еще одна м.д. с.— вторичной обмотки. Согласно закону Ленца она размагничивает транс­ форматор. Поэтому магнитный поток несколько уменьшается, а это значит, что уменьшается э. д. с. первичной обмотки. Но приложенное первичное напряжение остается тем же (это на­ пряжение сети). Значит разность между ним и первичной э.д. с. возрастает и, следовательно, в первичной обмотке увеличивает­ ся ток. Увеличение тока строго определенное: оно компенсирует размагничивающее действие вторичной обмотки, благодаря че­ му и при холостой работе и под нагрузкой в магнитной цепи трансформатора поддерживается равновесие. Рассмотрим этот вопрос немного подробнее, начиная с про­ стого примера, т. е. оценим влияние нагрузки на работу одно­ фазного трансформатора, обмотки которого соединены, как по­ казано на рис. 32, в. Трансформатор с вторичной стороны при­ соединен к трехпроводной сети, например 2×220 В (между про­ водами aN и xN по 220 В). У первичной сети нейтраль выве­ дена и может быть присоединена к средней точке трансфор­ матора. Первый случай. Между aN и xN включены одинаковые на­ грузки (рис. 32, г). В нейтральном проводе тока нет, м.д. с. в обоих стержнях одинаковы, вторичные напряжения обеих по­ ловин обмотки равны1. Это самый благоприятный режим. Второй случай (рис. 32, д). Обе половины первичной обмот­ ки соединены последовательно, а их средняя точка при­ соединена к нейтральному проводу первичной сети. На­ гружена только одна (левая) половина вторичной обмотки. Благодаря тому, что средняя точка первичной обмотки присо­ единена к нейтральному проводу, ток нагрузки проходит по первичной и вторичной обмоткам, находящимся на одном стерж­ не: магнитное равновесие практически не нарушается1 2. Третий случай (рис. 32, е). Обе половины первичной обмотки соединены параллельно3. Нагружена одна половина вто­ ричной обмотки. Магнитное равновесие не нарушается по тем же причинам, что и во втором случае. Четвертый случай (рис. 32,ж). Обе половины первичной обмотки соединены последовательно, но их средняя точ­ ка к сети не присоединена. Нагружена одна половина вторичной обмотки. Первичный ток проходит через обе половины обмотки, и созданная им м.д. с. поровну распределена между стержня­ 1 Вторичные напряжения ниже соответствующих э. д. с. на величину падения напряжения. 2 В одном стержне м. д. с. нагрузки взаимно компенсируются, а в об­ мотках, расположенных на другом стержне, просто нет нагрузки. 3 Половины первичных обмоток в данном случае рассчитаны на двойное напряжение, так как каждая из них присоединена между проводами А и X, а не АО, ХО, как на рис. 32, г, д, ж. 56

ми. Но у вторичной обмотки нагружена только одна поло­ вина и, следовательно, размагничивается только один стержень: магнитное равновесие нарушено. Последствия этого нарушения сводятся к возникновению в обоих стержнях магнитного п о­ тока рассеяния, направленного в одну сторону. Он за­ мыкается через воздух и кожух трансформатора и нагревает кожух. Кроме того, магнитный поток рассеяния значительно увеличивает индуктивное сопротивление магнитно неуравнове­ шенной половины первичной обмотки. Это приводит к неравно­ мерному распределению первичного напряжения между обеими половинами первичной обмотки 1. Но если первичные напряже­ ния значительно отличаются, то и вторичные напряжения не могут быть равными, и это плохо. Особенности стержневых трансформаторов. Рассмотрим ус­ ловия холостой работы трехфазного стержневого трансформа­ тора. Магнитное сопротивление средней фазы меньше, чем со­ противления крайних фаз, так как магнитная цепь средней фазы короче. Неравенство магнитных сопротивлений приводит к не­ равенству намагничивающих токов: в средней фазе намагничи­ вающий ток меньше. С другой стороны, при симметричном на­ пряжении, приложенном к первичной обмотке, геометрическая сумма намагничивающих токов должна быть равна нулю. Ины­ ми словами, нужно, чтобы намагничивающие токи были либо равны, либо несимметричны (т. е. углы между ними должны отличаться от 120°). Допустим, что первичная обмотка соеди­ нена в звезду и ее нейтраль соединена с нейтралью генератора. Тогда через нейтральный провод будет восполнен «недостаю­ щий» ток Iн (рис. 33, а). Если у первичной обмотки нейтрального провода нет, то «недостающий» ток распределится поровну между всеми тремя фазами (рис. 33,б), а так как это ток однофазный, он соз­ даст во всех стержнях магнитные потоки одного направ­ ления. Они замкнутся через воздух и кожух трансформато­ ра. Следствием добавочного магнитного потока явится смеще­ ние нейтрали фазных э. д. с. из точки 0 в точку 0′ (рис. 33, в). Этот рисунок построен следующим образом. Слева на нем изо­ бражены диаграмма токов и положение нейтрали 0 в предпо­ ложении равенства магнитных сопротивлений магнитных цепей. Диаграмма в центре отражает реальное положение, при кото­ ром к току каждой фазы прибавляется 1/3Iн; нейтраль при этом находится в точке 0′. И, наконец, правая диаграмма получена в результате совмещения левой и средней диаграмм, и на ней отчетливо видно смещение нейтрали. 1 Ток в обеих половинах первичной обмотки одинаков, так как они соединены последовательно, а индуктивные сопротивления оказались раз­ личными. Значит на магнитно неуравновешенную половину обмотки (ее индуктивное сопротивление выше) приходится большая часть первичного напряжения. 57

Рис. 33. Магнитное равновесие трехфазного стержневого трансформатора. а — ток Iн поступает в первичную обмотку трансформатора через нейтральный про­ вод 0; б — при отсутствии у первичной обмотки нейтрального провода ток Iн распре­ деляется между фазами; в — смещение нейтрали из точки 0 в точку 0′; г — однофаз­ ный ток как бы охватывает все три стержня при соединении в треугольник.

Если у трансформатора есть обмотка, соединенная в тре­ угольник, то она представляет собой как бы замкнутый контур, который окружает все три стержня трансформатора (рис. 33, г). В этом контуре под действием однофазного тока индуктируется ток, в значительной степени ослабляющий вредные действия добавочного потока. 58

Под нагрузкой, если она симметрична, в обмот­ ках всех фаз проходят одинаковые токи, падения напряжения в фазах каждой обмотки равны друг другу и э. д. с. обморок уменьшаются на одну и ту же величину. Иными словами, если система была симметрична при холостой работе, она останется симметричной и при нагрузке. При несимметричной нагрузке токи в фазах об­ мотки не равны и поэтому падения напряжения неодинаковы. В результате линейное напряжение между одними зажимами понижается, между другими зажимами может даже повыситься. При несимметричной нагрузке изменения вторичного напряже­ ния зависят от способа соединения обмоток. В общих чертах дело сводится к следующему. . Вторичные обмотки трансформаторов, питающих трех­ фазную (электродвигатели) и однофазную (освещение, быто­ вые приборы) нагрузки, обычно соединяют в звезду, чтобы по­ лучить два напряжения, например 220 В для однофазных нагру­ зок и 380 В для электродвигателей. Первичные обмотки трансформаторов можно соединять тремя способами: в звезду с выведенной нейтралью, которая присоединяется к нейтрали ис­ точника тока (рис. 33, а), в треугольник, в звезду с изолиро­ ванной нейтралью (рис. 33,б). Соединение по рис. 33, а наиболее благоприятно: м.д.с. пер­ вичной и вторичной обмоток сбалансированы (см. пояснения к рис. 32, д, где рассмотрен аналогичный случай для однофаз­ ного трансформатора). Но оно практически неприемлемо, так как требует либо питания первичной обмотки по четырем про­ водам (вместо трех проводов), либо заземления нейтрали. Од­ нако в сетях 6, 10 и 35 кВ нейтраль не заземляют по причинам, которые здесь не рассматриваются. При соединении первичных обмоток в треугольник однофаз­ ная нагрузка незначительно искажает напряжение (см. поясне­ ния к рис. 33, г). Но соединение первичной обмотки в треуголь­ ник дороже, нежели соединение в звезду (при соединении в треугольник каждая фаза должна рассчитываться на линейное напряжение, т. е. иметь в 1,73 раза больше витков). Наиболее распространено соединение первичных обмоток в звезду с изолированной нейтралью (рис. 33,б), невзирая на то, что при большой однофазной нагрузке нейтраль сильней смещается и нарушается симметрия напряжений, но такие тран­ сформаторы наиболее дешевы. Если же однофазная нагрузка настолько велика, что смещение нейтрали достигает недопусти­ мой величины, то, идя на некоторое удорожание трансфор­ матора, вторичные обмотки соединяют в зигзаг. При соединении в зигзаг требуется на 15% больше витков. Кроме того, внутренние соединения трансформатора значитель­ но сложнее. 59

Соединение в зигзаг применяют, чтобы неравномерную на­ грузку вторичных обмоток распределить более равномерно меж­ ду фазами первичной сети и даже при неравномерной нагрузке сохранить магнитное равновесие. Соединение в зигзаг однофазного трансформатора рассмот­ рим на двух типичных примерах. 1. Трансформатор питает трехпроводную сеть, как показано на рис. 34, а. Вторичная обмотка II разделена на четыре рав­ ные части 5, 4, 5 и 6. Последовательно соединены части об­ мотки: 3 на левом стержне и 6 — на правом стержне, 4 — на правом стержне и 5 — на левом стержне. Таким образом, каж­ дая половина обмотки состоит из двух частей: одна из них — на левом, а другая — на правом стержне. Допустим самый неблагоприятный случай: нагружена толь­ ко одна половина вторичной обмотки. Точками на рис. 34, а показаны начала частей обмотки, стрелками — направления токов. Нетрудно видеть, что ток нагрузки в равной степени влияет на обе половины 1 и 2 первичной обмотки I, Действи­ тельно, четверть вторичной обмотки 5 действует на половину 1 первичной обмотки так же, как четверть обмотки 4 действует на половину обмотки 2. Поэтому магнитное равновесие почти не нарушается. 2. Трансформатор питает двухполупериодный выпрямитель по схеме с нулевым выводом. В этом случае вторичные обмот­ ки трансформатора нужно соединить в зизгзаг, но, чтобы по­ нять, зачем нужно такое соединение, рассмотрим рис. 34, б.

Рис. 34. Примеры соединения в зигзаг однофазных трансформаторов. 60

На нем показан однофазный трансформатор с двумя вторичными обмотками, между которыми выведена средняя (нулевая) точка 0. Она является отрицательным полюсом выпрямителя. В каждой вторичной обмотке за положительное направление принимается направление от нулевой точки к их наружным концам a и b, что соответственно совпадает с проводящим направлением вентилей В1 и В2. Направление тока в положительный полупериод пока­ зано зелеными стрелками, в отрицательный — желтыми. Небла­ гоприятная особенность этой схемы состоит в том, что по вто­ ричным обмоткам трансформатора проходит ток одного направления, т. е. ток, содержащий не только переменную, но и постоянную составляющие. Постоянная составляющая насы­ щает магнитопровод, а насыщение, как было объяснено в § 5, нарушает работу трансформатора, увеличивает намагничиваю­ щий ток и порождает высшие гармоники. Можно, однако, так соединить обмотки трансформатора, что и постоянная, и переменная составляющие будут полностью компенсироваться. Такое соединение показано на рис. 34, в. Рассматривая этот рисунок, нетрудно видеть, что первичная об­ мотка I трансформатора состоит из двух частей 1 и 2, расположен­ ных на разных стержнях и соединенных параллельно. Вторич­ ная обмотка II соединена в зигзаг. В положительный полупе­ риод (зеленые стрелки) работает половина вторичной обмотки, причем части 4 (вторичная обмотка) и 2 (первичная обмотка), расположенные на правом стержне, взаимодействуют так же, как части 1 и 5 на левом стержне. В отрицательный полупе­ риод (желтые стрелки) работает вторая половина вторичной об­ мотки: взаимодействия частей 1 и 3 на левом стержне и 2 и 6 на правом — одинаковы. Соединение в зигзаг — звезду трехфазного трансформатора. Первичные обмотки трансформаторов соединены в звезду, вто­ ричные в зигзаг — звезду (рис. 35, а). Для этого вторичная об­ мотка каждой фазы составляется из двух половин: одна поло­ вина расположена на одном стержне, другая — на другом. Ко­ нец, например x1, соединен с концом (а не с началом!) у2 и т. д. Начала a2, b2 и с2 соединены и образуют нейтраль. К началам a1, b1, с1 присоединяют линейные провода вторичной сети. При таком соединении э.д. с. обмоток, расположенных на разных стержнях, сдвинуты на 120°; векторная диаграмма э.д. с. вто­ ричной обмотки приведена на рис. 35, б. Эта векторная диаграмма построена следующим способом. Предположим, что соединены концы x1 у1, c1 и получена диа­ грамма (рис. 35, в). Затем предположено, что соединены на­ чала a2, b2, с2. Это соответствует диаграмме на рис. 35, г, по­ вернутой относительно диаграммы на рис. 35, в на 180°. Нако­ нец, в соответствии со схемой на рис. 35, а произведено геомет­ рическое сложение векторов, которые изображены на рис. 34, в и г. 61

Рис. 35. Соединение в зигзаг — звезду трехфазного трансформатора. Буквами x1, y1,

x2, y2, z2 — их концы Электродвижущие силы вторичных обмоток: e1, e2, e3,e1,

e2,e3, линейные напряжения E1, E2, Е3.

Соединение в зигзаг — звезду дороже соединения в звезду, так как требует большего числа витков. Действительно, при последовательном соединении двух половин обмотки, располо­ женной на одном стержне, их э.д. с. складываются алгебраиче­ ски, т. е. в данном случае удваиваются. При соединении обмо­ ток, расположенных на разных стержнях, э. д. с. складываются геометрически под углом 120° и дают э.д. с., в √3 раз больше одной из них. Следовательно, чтобы полупить э. д. с. той же ве­ личины при соединении в зигзаг — звезду, нужно на 15% боль­ ше витков, чем при соединении в звезду, так как 2: 1,73=1,15. При соединении в зигзаг — звезду можно получить три на­ пряжения, например 400, 230 и 133 В. Указанные величины относятся к холостому ходу. Под нагрузкой у потребителей напряжения будут ниже, приближаясь к номинальным напря­ жениям сети 380, 220 и 127 В. 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫВОДОВ ОБМОТОК

Перед тем как выполнять соединение в звезду, треугольник, зигзаг, всегда приходится решать две задачи: определять, какие выводы принадлежат той или иной обмотке; определять, какой из них является началом обмотки, какой концом. 62

Определение принадлежности выводов к одной обмотке. На рис. 36, а условно изображены обмотки трехфазного электродвигателя, выведенные на зажимы щитка 1. На щитке может не оказаться надписей, например 1Н, 2Н, ЗН (начала) и 1K, 2К и ЗК (концы), а если надписи и есть, то, во всяком случае, полезно убедиться в том, что они правильны. Для этого вначале проверяют изоляцию каждого вывода относительно земли (рис. 36, а), пользуясь мегаомметром 2. Один провод 3 от мегаоммет­ ра заземляют (присоединяют к корпусу электродвигателя), другой 4 пооче­ редно присоединяют к каждому из шести зажимов щитка и, вращая рукоятку мегаомметра, убеждаются в исправности изоляции. Затем провод 3 присоединяют к одному из выводов на щитке, например к выводу 2К (рис. 36,б), и, вращая рукоятку мегаомметра, поочередно при­ касаются к остальным пяти зажимам проводом 4. В нашем примере на за­ жимах 1Н, ЗН, 1К и ЗК мегаомметр покажет «изоляцию» и только в одном случае, а именно при присоединении к зажиму 2Н,— «короткое». Отсюда сле­ дует, что зажимы и 2Н принадлежат одной и той же обмотке. Так про­ веряют каждый вывод относительно всех остальных, и в итоге должны об­ наружиться три пары зажимов, принадлежащих соответствующим обмоткам. Если начала и концы обмоток выводятся на щиток электродвигателя, то расположение зажимов таково, что при установке вертикальных перемычек (рис. 36, в) получается соединение в треугольник. Если установить перемыч­ ки горизонтально (рис. 36,г), электродвигатель будет соединен в звезду. Если сопротивление обмоток невелико, то аналогичную проверку можно выполнить с помощью лампочки и батарейки, тестера, звонка, от сети через лампочку и т. п. Предупреждение. Нужно иметь в виду следующее: а) обмотки электри­ ческих машин обладают большой индуктивностью, поэтому при испытании их даже от батарейки при ее отсоединении от обмотки может возникнуть

Рис. 36. Определение выводов обмоток трехфазного двигателя. 63

импульс в несколько десятков вольт; б) обмотки имеют общий стальной магнитопровод, т. е. представляют собой своеобразный трансформатор. Значит, при работе с одной обмоткой не исключено появление напряжения на выводах других обмоток. При испытании постоянным током это будут импульсы, которые возникнут при включении и отключении, при испытании переменным током — напряжение переменного тока. Одним словом, прикаса­ ясь к зажимам, нужно провод держать за изоляцию. Определение выводов трансформаторов. Определять принадлежность вы­ водов у обмоток трансформаторов нужно с помошью мегаомметра или дру­ гого источника постоянного тока. Переменный ток для этих целей при­ менять опасно. Почему? Потому что первичные и вторичные обмотки транс­ форматоров имеют разные числа витков, из-за чего в процессе испытания на выводах трансформатора может появиться опасное напряжение. Пусть, на­ пример, испытывается трансформатор на напряжение 6600/220 В, коэффициент трансформации которого равен 30 (6600:220 = 30). Допустим, на вторичную обмотку через лампочку подано 40 В. На выводах первичной обмотки при этом окажется 40∙30=1200 В. Начала и концы обмоток. Обмотки могут навиваться в двух направле­ ниях: по часовой стрелке и против часовой стрелки1. Как они фактически навиты, не видно, но тем не менее при помощи простого опыта легко опре­ делить, какие выводы являются их началами, какие — концами. Допустим, что обмотки навиты в одном, безразлично каком, направлении (рис. 37, a). Переменный магнитный поток Ф индуктирует в каждой из них э. д. с. E1 и Е2, пропорциональные соответственно числам витков. Так как направление намотки одинаково, то нетрудно себе представить, что одна об­ мотка как бы является продолжением другой и, стало быть, в каждый мо­ мент направления э. д. с. в них совпадают. Это значит, что верхние их выводы Аиа или нижние X и х имеют потенциал одного и того же знака — поло­ жительный или отрицательный, что и обозначено на рис. 37, а знаками + и —. Ясно, что при различном направлении намотки (рис. 37,б) направления э. д. с. Е1 и Е2 прямо противоположны, т. е. сдвинуты на 180°. Отсюда следует практический вывод. Чтобы определить взаимное направ­ ление намотки двух обмоток, их соединяют между собой как показано на рис. 37,в, а к свободным концам подводят переменное напряжение. Для предотвращения чрезмерно большого тока в схему введено добавочное со­ противление R. Измеряют общее напряжение UAa между выводами Аиа, напряжение UAX на одной обмотке и напряжение на другой обмотке Uax и сравнивают их. Если UAa равно разности UAX и Uax, то обмотки навиты в одном на­ правлении в их э. д. с. изображаются векторной диаграммой на рис. 37, г, например (UAa =40 В, Uaх = 100 В, Uax=60 В. Если UАа равно сумме UAX и Uax, то обмотки навиты в разных на­ правлениях, например UAХ = 100 В; Uaх = 60 В; UAa = 160 В. Векторная диа­ грамма дана на рис. 37, д. Обращается внимание на необходимость подводить напряжение к сво­ бод н ы м выводам обеих обмоток (A и а, если X и х соединены; X и х, если Аиа соединены; А и X, если а и х соединены; а и х, если А и X со­ единены и т. п.) и на недопустимость подводить напряжение только к одной обмотке2. Почему? Потому что, подводя напряжение к одной обмотке, мы рискуем получить на других обмотках высокое напряжение. Рассмотрим при­ мер. На рис. 38 показано распределение напряжений при определении на­ правления обмоток трансформатора с обмоткой низшего напряжения из 50 витков и с обмоткой высшего напряжения из 1500 витков. Если напряжение 100 В подведено к свободным выводам, а обмотки на­ виты в одном направлении (рис. 38, а), то при испытании напряжения будут

1 Иногда говорят «левая намотка» и «правая намотка». 2 На специальные испытания, проводимые персоналом электролаборато­ рий, эти ограничения не распространяются. 64

Рис. 37. Определение взаимного направления намотки двух обмоток, распо­ ложенных на одном стержне. равны примерно 3,3; 96,7 и 100 В. Если обмотки навиты в разных направле­ ниях, напряжения будут примерно 3,4, 103,4 и 100 В (рис. 38,б). Если же напряжение 100 В подведено к обмотке низшего напряжения (рис. 38, в), то между выводами обмотки высшего напряжения получится 3000 В, что, безусловно, опасно. На рис. 39, а показана схема определения взаимного направления обмо­ ток с помощью постоянного тока. К обмотке, имеющей больше витков (по соображениям безопасности), подводят напряжение 2—12 В от батареи. При включении рубильника Р следят за отклонениями гальванометров Г1 и Г2. Если их стрелки отклоняются в одну и ту же сторону, значит, направле­ ние обмоток одинаково. Отклонения в разные стороны указывают на разные направления обмоток. Постоянным током удобно пользоваться для определения начал и концов обмоток электродвигателей. С этой целью предварительно определяют при­ надлежность выводов к той или другой обмотке. Затем выводы одной обмотки условно обозначают 1Н (начало) и 1К (конец) и присоединяют к ним через рубильник Р источник постоянного тока напряжением 2 В, как показано на рис. 39,б. К выводам другой обмотки присоединяют милливольтметр mV. 65

Рис. 38. Меры безопасности при разметке зажимов.

Рис. 39. Определение взаимного направления обмоток с помощью постоян­ ного тока.

Если к условному началу 1Н присоединен плюс источника тока и если стрелка милливольтметра при отключении рубильника отклоняется вправо, то вывод обмотки, к которому присоединен зажим милливольтметра « + », также является ее началом и должен быть обозначен 2Н. Однако если к условному началу 1Н присоединен плюс источника посто­ янного тока, но стрелка гальванометра при отключении рубильника откло­ няется влево, то вывод обмотки, к которому присоединен зажим милливольт­ метра «+», является ее концом и должен быть обозначен 2К. Этот случай на рис. 39, б не рассматривается. Определив начало 2Н и конец 2К второй обмотки, тем же способом опре­ деляют начало ЗН и конец ЗК.

8. ГРУППЫ СОЕДИНЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Условия параллельной работы трансформаторов. Большин­ ство трансформаторов питает потребителей параллельными группами. Для включения на параллельную работу трансформа­ торы должны иметь: одинаковые коэффициенты трансформации. В противном случае между их вторичными обмотками будет циркулировать уравнительный ток, который даже при неболь­ шой разнице в коэффициентах трансформации может привести к опасному перегреву; одинаковые напряжения короткого замыка­ ния uк, %, иначе они не смогут делить нагрузку пропорцио­ нально своим мощностям 1. Иными словами, одни трансформа­ торы будут недогружены, другие — перегружены; одинаковые группы, соединения. Если группы соединения различны, то между соответствующими векторами вторичных напряжений трансформаторов, включаемых парал­ лельно, образуется сдвиг фаз. Он повлечет за собой разность напряжений. А так как в одной и той же точке одновременно не могут существовать разные напряжения, то для их выравни­ вания между трансформаторами возникнет уравнительный ток. Как объяснено ниже, при самом малом из возможных сдвигов (при разных группах соединения) —сдвиге в 30° — уравнитель­ ный ток примерно в 5 раз превышает номинальный ток транс­ форматора. При самом большом сдвиге — в 180° — в 20 раз. Что такое группа соединения? На рис. 40 изображены 10 трансформаторов, обмотки которых соединены по-разному, причем это далеко не все из возможных соединений. Не рас­ сматривая пока, в чем состоят различия, обратим внимание на помещенные рядом со схемами векторные диаграммы, кото­ рые расположены в следующем порядке: слева — векторная диаграмма напряжений первичной обмотки, в середине —век­ торная диаграмма напряжений вторичной обмотки, справа — векторные диаграммы напряжений обеих обмоток совмещены (в часах). Их «центры тяжести» находятся в центре цифер­ блата часов. Минутная стрелка часов совпадает с направлени­ ем одного из векторов напряжений первичной обмотки (на рис. 40 с вектором В). Часовая стрелка совпадает с вектором напряжения вторичной обмотки одноименной фазы, т. е. с век­ тором 5. Обратите внимание на то, что сравнивается расположение векторов первичной и вторичной звезд. Поэтому в случае со­ единения обмотки в треугольник надо, перед тем как опреде­ лять группу соединения, вписать в треугольник звезду. После 1 Отношение мощностей параллельно включенных трансформаторов не должно быть больше 1 :3. В противном случае даже небольшие абсолют­ ные перегрузки параллельно работающих трансформаторов могут оказаться в процентном отношении для малых трансформаторов недопустимо большими. 67

Рис. 40. Примеры образования групп соединений трансформаторов. Начала первичных обмоток обозначены А, В, С, концы X, Y, Z. Начала вторичных 68

обмоток а, b, с, концы х, y, z.

этого, рассматривая звезды, стрелки направляют вдоль век­ торов звезд в вершины В и b (А и а, С и с). По рис. 40 легко убедиться в том, что несколько схем, несмотря на различие в соединениях, дают одинаковый сдвиг векторов одноименных напряжений, что отчетливо видно по соответствующим им «часам», так как они указывают одно и то же время. Несколько схем, дающих одинаковый сдвиг, образуют груп­ пу соединения. Иными словами, вторичные напряжения одно­ именных фаз всех трансформаторов, имеющих одну и ту же группу соединения, совпадают по фазе. Поэтому их можно со­ единять параллельно, не рискуя получить уравнительный ток. Основных групп может быть двенадцать (1 ч, 2 ч., . 12 ч) — по числу цифр на циферблате. Это объясняется тем, что векто­ ры первичных и вторичных напряжений в зависимости от схемы соединения обмоток и их расположения на стержнях могут иметь сдвиги, кратные 30°. Таким образом, группе 1 ч соответствует сдвиг 30°, группе 2 ч — 60°, 3 ч — 90°, 4 ч — 120° и т. д. Сдвиг в 360° (или, что то же, отсутствие сдвига, так как 360° и 0° — это одно и то же) имеет группа 12 или 0 ч. При сдвиге 6 ч векторы напряжений одноименных фаз первичных и вторичных обмоток направлены прямо противоположно. Четные группы (2, 4, 6, 8, 10, 12) получаются, если обе обмотки высшего напряжения (ВН) и низшего напряжения (НН) имеют одинаковые соединения — обе в звезду или обе в треугольник. Соединение одной обмотки в зигзаг — звезду при другой обмотке, соединенной в треугольник, дает четные группы. Нечетные группы (1, 3, 5, 7, 9, 11) получаются, если одна обмотка соединена в звезду, другая — в треугольник, а также, если одна обмотка соединена в зигзаг — звезду, а дру­ гая — в звезду. Обозначение группы соединений состоит из двух частей: сле­ ва от черточки расположены знаки или буквы, характеризую­ щие схему соединения обмоток, а справа — цифры, указываю­ щие сдвиг в часовом обозначении: Схемы соединений обозначают знаками: Y —звезда, Y или V — звезда с выведенной нулевой точкой; ∆ — тре­ угольник; —зигзаг, или —зигзаг с выведен­ ной нулевой точкой. Эти знаки в текстовой части технических документов применять неудобно, поэтому ГОСТ 11677-65 допу­ скает заменять их следующими буквами: У — вместо Y ; Ун — вместо Y* ; Д — вместо ∆; Z— вме­ сто X; ; ZH — вместо X; или X . Кроме того, до введения ГОСТ 11677-65 были распространены другие обозначения, кото­ рые и в настоящее время часто встречаются в документации, выпущенной раньше. К ним относятся: D — вместо Д; Y — вме­ сто У; Уо — вместо Ун; Zo — вместо Zн. 70

Рассмотрим один пример возможных обозначений группы соединения двухобмоточного трансформатора, у которого об­ мотка ВН соединена в треугольник, обмотка НН — в звезду с выведенной нулевой точкой и со сдвигом 11 ч (330°, так как 11×30°=330°) между векторами первичного и вторичного на­ пряжений одноименных фаз: ∆/ Y -11 или Д/Ун-11 или Д/У0-11 или D/Yн D/Y0-11.

Из приведенного примера легко понять систему построе­ ния обозначений групп соединения двухобмоточных тран­ сформаторов. В левой части числитель дроби указывает схему соединения обмоток высшего напряжения, знаменатель — низ­ шего напряжения. Цифры в правой части — это часовое обо­ значение группы соединений. По ГОСТ 401-41 трехфазные двухобмоточные трансформа­ торы выпускались по схемам: У/Уп-12; У/Д-11; Ун/Д-11. Вза­ мен ГОСТ 401-41 введен ряд новых стандартов, в частности ГОСТ 11677-65 «Трансформаторы (и автотрансформаторы) си­ ловые. Общие технические требования» и ГОСТ 12022-66 «Тран­ сформаторы трехфазные масляные общего назначения мощно­ стью от 25 до 630 кВ∙А на напряжения до 35 кВ включитель­ но». По новым стандартам угловое смещение, равное 0°, обо­ значается не числом 12 (как было в ГОСТ 401-41), а цифрой 0 (нуль). Таким образом, обозначения У/Ун-12 и У/Ун-0 — это одно и то же. Трехобмоточные трансформаторы обозначают­ ся, «например, Ун/У/Д-12-11 или Ун/У/Д-0-11. Это значит, что обмотка ВН соединена в звезду с выведенной нулевой точкой. Обмотка среднего напряжения (СН) соединена в звезду. Со­ единение обмотки НН — треугольник. Первое число 12 или 0 указывает сдвиг в часовом обозначении между обмотками ВН и СН; второе число 11—сдвиг между обмотками ВН и НН. Легко понять, что в данном примере сдвиг между СН и НН можно обозначить 11. Количество групп соединений трансформаторов ограничено стандартами. Но в практике можно столкнуться со всеми 12 группами и даже с такими соединениями, когда направления вращения векторов ВН и НН не совпадают. Такие трансфор­ маторы не имеют группы в часовом обозначении. Ошибочно получить не ту группу, которая требуется, мож­ но по многим причинам, например вследствие простой перемар­ кировки фаз, перекрещивания фаз и т. п. Поэтому всегда необ­ ходима проверка группы соединения, а это ответственная и сложная работа. У трансформаторов, как правило, имеется шесть (семь) выводов на крышке, а не двенадцать, т. е. об71

мотки между собой соединены внутри трансформатора. В этих сложных условиях проверка группы соединения выполняется по­ следовательными измерениями по определенной системе, кото­ рая достаточно полно описана в [Л. 1]. Рассмотрение этого вопроса выходит за рамки задач брошюры. Пересоединениями на крышке трансформатора можно пере­ вести группы одну в другую: либо группы 12, 4 и 8, либо 6, 10 и 2, либо все нечетные группы. Приведенные здесь сведения имеют ограниченную цель — показать широкие возможности изменять группу со­ единения без вскрытия трансформатора. Техника пересоедине­ ний с подробными пояснениями для всех практически вероят­ ных случаев подробно описана в [Л? 1]. Техника построения векторных диаграмм, применяющаяся для определения группы соединения. На схемах обмотки чере­ дуют в таком порядке, как они присоединены к «выводам транс­ форматора. Это значит, что, начиная счет с вывода А обмотки ВН и обходя трансформатор в направлении стрелки (рис. 41, а), будем встречать его выводы в следующем порядке: А, В, С, с, b, а. Именно так их располагают и на схеме. Начала обмоток ВН обозначают буквами A, В, С; начала обмоток НН — а, b, с. Концы обмоток ВН обозначают X, У, Z, концы обмоток НН — х, у, z. Условимся располагать у одина­ ково намотанных обмоток на схемах все начала вверху, все кон­ цы внизу (рис. 41,б). У обмоток различного направления на­ чала будем располагать с разных сторон (рис. 41, в). Векторы напряжений, относящиеся к одной и той же фазе (обмотки надеты на один стержень), параллельны. Принято строить векторные диаграммы для того момента, когда потен­ циалы А, а (В, b; С, с) выше потенциалов X, х (Y, у; Z, z). Наименования фаз первичной обмотки и расположение их векторов напряжения определяются первичной сетью и потому для всех схем соединений одинаковы.

Рис. 41. Система обозначений обмоток для определения группы соединений. 72

Рассмотрим несколько примеров. 1. Требуется определить группу соединений для схемы на рис. 42, а. Первый шаг: строим векторную диаграмму обмотки ВН (рис. 42,6). Второй шаг: строим векторную диаграмму обмотки НН (рис. 42, в). Следуя ранее оговоренным условиям, векторы АХ, BY, CZ и ах, by, cz со­ ответственно параллельны и направлены в те же стороны, так как э. д. с. об­ моток имеют одинаковые направления (их начала обозначены на рис. 42, а сверху). Третий шаг: совмещаем центр тяжести векторной диаграммы обмотки ВН с центром часов, направляя вектор одной из фаз, например фа­ зы BY, на 12 ч. Четвертый шаг: совмещаем центр тяжести векторной диаграммы НН с центром часов и смотрим, на который час указывает век­ тор той же фазы, в нашем случае by. Этот час и определяет собой группу соединения, в данном примере 0 или 12 (рис. 42, г). 2. Определение группы соединения для схемы на рис. 42, д, у которой направление обмоток различно, выполнено по тому же плану и пояснений не требует. В данном случае получается группа У/У-6. 3. Построим векторные диаграммы для схемы на рис. 43, а с одинаково намотанными обмотками, если обмотка НН соединена в треугольник. Вектор­ ная диаграмма обмотки ВН (рис. 43,б) имеет такой же вид, как на рис. 42, б. Почему? Потому что она также определяется первичной сетью. Па­ раллельно вектору BY строим вектор by, направляя его в ту же сторону (рис. 42, в). Затем, видя по схеме, что вывод b соединен с выводом z, ста­ вим на векторной диаграмме рядом с буквой b букву z. А так как точка z принадлежит вектору cz, проводим через нее линию I—I параллельно вектору CZ. Затем, видя, что вывод у соединен с выводом а, ставим на векторной диаграмме рядом с буквой у букву а и проводим через нее линию II—II, параллельную вектору АХ. Точка пересечения линий I—I и II—II образует вершину треугольника, соответствующую соединению между выводами с и х. Остается расставить стрелки у векторов cz и ах. Теперь нужно совместить центры тяжести векторных диаграмм обмоток ВН и НН, поместить их в центр часов и определить группу соединения. В данном случае трансформатор имеет 11-ю группу, так как вектор b по-

Рис. 42. Примеры определения группы соединения при включении обеих об моток в звезду. 73

Рис. 43. Примеры определения группы соединения при включении обмотки НН в треугольник.

Рис. 44. Расположение Векторов при соединении в треугольник обмоток ВН. называет 11 ч. Группу в данном случае определяет вектор Б, а не векторы а и с, так как на 12 ч направлен вектор В, а не векторы А и С. Поясним, как были найдены центры тяжести. Центр тяжести обмотки ВН, соединенной в звезду,— ее нулевая точка. Центр тяжести обмотки НН,

соединенной и треугольник, находят следующим построением: каждую сто­ рону треугольника делят пополам и ее середину соединяют с противолежа­ щей вершиной. Пересечение полученных трех линий (медиан) и есть центр тя жести На рис. 43, д обмотки таже намотаны одинаково и тоже соединены в звезду и треугольник, но получилась группа не 11 ч, а 1 ч. Это объясняется тем, что выполняя соединения обмоток НН, мы на этот раз обходим их иначе, чем на рис. 43, а. В первом случае конец обмотки by соединялся с началом обмотки ах, во втором — конец обмотки by соединяется с началом обмотки cz. В результате другого направления обхода треугольник повер­ нулся. При соединении обмоток НН в треугольник мы ориентировались по век­ торам обмотки ВН, причем, как уже упоминалось, они изображали напряже­ ния питающей сети. Иными словами, вершины треугольника векторов A, B, С были заданы. При соединении обмоток ВН в треугольник это условие также необхо­ димо соблюдать, откуда следует, что при любом соединении обмоток ВН — и в звезду (рис. 44, а), и в треугольник (рис. 44, бив) —точки А, В, С на векторных диаграммах располагаются одинаково: это сеть. Однако направ­ ление векторов при соединении треугольник может быть различно. Оно опре­ деляется порядком выполнения соединений. Действительно, на рис. 44, б соединение выполнено от обмотки В к об­ мотке С, а от нее к обмотке А, чему и соответствует направление стрелок на векторной диаграмме. На рис. 44,в соединение выполнено в другом порядке: от обмотки В к обмотке А и от нее к обмотке С. Поэтому направление стрелок на вектор­ ной диаграмме изменилось на обратное.

9. НЕКОТОРЫЕ ОШИБКИ ПРИ СОЕДИНЕНИЯХ В ЗВЕЗДУ, ТРЕУГОЛЬНИК, ЗИГЗАГ

При соединениях иногда допускают ошибки, в результате которых вместо треугольника (рис. 45, а) получается другое соединение- (рис. 45, в). Его причина — другое направ­ ление намотки одной из обмоток или, проще, ошибочное опре­ деление ее конца и начала. Пока треугольник еще разомкнут, т. е. точки у и z еще не соединены, между ними получается двойное фазное напряжение 2U. Если их соединить, произойдет короткое замыкание. Чтобы избежать этой ошибки, поступают следующим обра­ зом. Соединяют два каких-либо конца разных обмоток и изме­ ряют напряжение между свободными концами, принимая необ­ ходимые меры предосторожности, например проводя испытания при значительно пониженном напряжении. Если концы выбра­ ны правильно, то вольтметр V покажет фазное напряжение U (рис. 45, б). Если же напряжение будет в 1,73 раза больше фазного 1,73U (рис. 45, г), то у одной из обмоток нужно пере­ менить концы. Затем к одному из свободных концов присоеди­ няют один конец третьей обмотки и снова измеряют напряже­ ние между свободными концами (рис. 45, д). Оно должно быть равно нулю. Но если третья обмотка «вывернута» (рис. 45, в), 75

Рис. 45. Ошибки при соединениях обмоток трансформаторов в треугольник.

то вольтметр покажет удвоенное фазное напряжение 2U. Тогда у третьей обмотки нужно переменить концы. Следует здесь же заметить, что при наличии третьих гармо­ ник (см. § 5) вольтметр может показать некоторое (меньше, чем двойное фазное) напряжение. В этом случае надо соеди­ нить концы через сопротивление R и амперметр А (рис. 45, е). Если напряжение, показываемое вольтметром, происходит от третьих гармоник, то отклонение стрелки амперметра невелико. Это объясняется тем, что для токов тройной частоты обмотки представляют большое сопротивление. Если же перепутано на­ правление обмотки, амперметр покажет значительный уравни­ тельный ток. 76

Переворачивание одной из обмоток при соединении в звезду вместо звезды (рис. 46, а) дает «веер» («елочку»), как пока­ зано на рис. 46, б. Короткого замыкания при этом не будет, но напряжение, близкое к номинальному, сохранится только меж­ ду фазами а и с. Между фазами а и b, b и с напряжение будет Значительно понижено и равно примерно фазному напряжению. В сетях освещения «елочка» вместо звезды приведет к недо­ калу ламп. В сетях, соединенных «елочкой» и питающих электродвига­ тели (а также при включении обмоток электродвигателя, со­ единенного «елочкой»), не только уменьшится мощность на валу (что может привести к остановке и сгоранию электродви­ гателя), но изменится направление его вращения. Почему? Потому что если при правильном соединении обмоток вращаю­ щееся магнитное поле имело направление а, b, с (см. стрелку на рис. 46, а), то при соединении «елочкой» оно, а следователь­ но, и ротор электродвигателя меняют направление на обратное, а именно а, с, b, и, конечно, резко снижается вращающий мо­ мент из-за нарушения симметрии. В трехфазных стержневых трансформаторах важно правильно соединить первичные обмотки, т. е. соединить их так, чтобы в каждый данный момент поток в одном стержне был направлен вверх, а в двух других стержнях вниз (рис. 47, а). Если же одну фазу «вывернуть» (неправильно определены ее конец и начало или намотка выполнена в другом направле­ нии), то потоки Фа, Фв и Фс во всех стержнях будут иметь одинаковое направление (рис. 47, б). Иными словами, поток одной фазы, направленный навстречу потокам других фаз, бу­ дет размагничивать их стержни, что приведет к увеличению намагничивающего тока. Все сказанное о соединениях в звезду еще в большей мере относится к соединению в зигзаг — звезду, так как приходится

Рис. 46. Правильное (а) и неправильное (б) соединения вторичных обмоток трансформаторов в звезду.

Рис. 47. Правильное (а) и неправильное (б) соединение в звезду первичных обмоток трехфазного стержневого трансформатора.

Рис. 48. Соединение в зигзаг: правильное (а) и неправильные (б и в).

соединять значительно больше выводов. Результат неправиль­ ного определения конца и начала одной из обмоток (показано штриховой линией) иллюстрирует рис. 48, б (сравни с вектор­ ной диаграммой на рис. 48, а). Рисунок 48, в показывает, что в результате неправильного определения концов и начал трех обмоток получены в раз меньшие напряжения, чем нормаль­ но. Кроме того, векторная диаграмма повернулась на 90°. 78

10. ШЕСТИФАЗНАЯ ЗВЕЗДА И ДВОЙНОЙ ЗИГЗАГ

Несмотря на широчайшее распространение трехфазного то­ ка, в ряде важных областей техники нельзя обойтись без постоянного тока. Это относится, например, к электро­ лизным установкам металлургических заводов и электриче­ ской тяге. Сравнительно недавно постоянный ток получали от двигате­ лей-генераторов. Современным способом получения постоянного тока является непосредственное выпрямление пе­ ременного тока с помощью ртутных (применяются все реже) или полупроводниковых (селеновых, германиевых, кремниевых) выпрямителей. Переход от двигателей-генераторов к непосредственному выпрямлению кроме конструктивных различий (вращающиеся машины заменены неподвижными аппаратами) имеет важ­ ную особенность. Она состоит в том, что у двигателягенератора цепи переменного и постоянного тока электрически изолированы; при непосредственном выпрямлении они связаны, так как вентили, образующие выпрямитель, и вторичные обмот­ ки трансформатора непосредственно соединены. Совершенно яс­ но, что выпрямленный ток не может быть синусоидальным; он содержит не только переменную, но и постоянную составляю­ щие (см. § 5), что при некоторых схемах выпрямления очень неблагоприятно влияет на работу трансформатора. С этим сложным вопросом читатели могут ознакомиться в [Л. 5]. Здесь же в самых общих чертах отмечаются основные положения, необходимые для пояснения видов соеди­ нения трансформаторов, питающих выпрямители. Системы выпрямления. Выпрямители, преобразующие трех­ фазный ток в постоянный, являются выпрямителями трехфаз­ ного тока независимо от числа фаз вторичной обмотки. Пер­ вичная обмотка трансформатора, питающая выпрямитель трехфазного тока, соединяется в звезду, треугольник или зиг­ заг и получает питание от сети трехфазного тока. Вторич­ ная обмотка может быть трехфазной, шестифазной, две­ надцатифазной, что определяет систему выпрямления: трехфаз­ ную, шестифазную, двенадцатифазную и т. д. На рис. 49, а сверху вниз изображены кривые выпрямлен­ ного напряжения при трехфазном (U3), шестифазном (U6) и двенадцатифазном (U12) выпрямлении. Этот рисунок показывает только характер явлений (а не количественные соотно­ шения). иллюстрируя следующее: а) наименьшие пульсации (волнистость) получаются при двенадцатифазном выпрямлении, что хорошо; б) продолжительность анодного тока каждой фазы самая высокая при трехфазном выпрямлении (t3>t6>t12); с этой по­ зиции лучше трехфазное выпрямление; 79

Рис. 49. Общие свойства систем и схем выпрямления. Кривые выпрямленно­ го напряжения (а); выпрямление однофазного тока по мостовой схеме (б) и по схеме с нулевым выводом (д); выпрямление трехфазного тока по мос­ товой схеме (г) и по схеме с нулевым выводом (в).

в) средние значения выпрямленного напряжения при разных системах выпрямления неодинаковы (U12>U6>U3). Схемы выпрямления. Любая система выпрямления может быть осуществлена по нескольким схемам, среди которых наи­ более распространены мостовая (рис. 49,6 и г) и схема с нулевым выводом (рис. 49, в и д)—ее часто называют нулевой схемой. Сравнивая рис. 49, б и д, а также рис. 49, виг, легко видеть, что количество вентилей в мостовых и нулевых схемах неодинаково, но это не то различие, которое нас в дан­ ном случае интересует. Интересующее нас принципиаль ­ ное различие между мостовыми и нулевыми схемами со­ стоит в том, что у первых по первичным и по вторичным об­ 80

моткам трансформатора проходит чисто переменный ток, что хорошо 1. В схемах с нулевым выводом по вторичным обмоткам трансформатора проходят однонаправленные токи, создающие однонаправленный поток вынужденного намагничивания. Это плохо, так как поток вынужденного намагничивания сильно по­ вышает индукцию в магнитопроводе трансформатора, вплоть до его насыщения, что увеличивает намагничивающий ток, на­ рушает магнитное равновесие в трансформаторе, вызывает выс­ шие гармоники (см. § 5). Схема соединений трансформатора и поток вынужденного намагничивания. Характер и величина потока вынужденного намагничивания определяются схемой соединения обмоток транс­ форматора и для трехфазных схем состоят в следующем: а) при соединении первичной обмотки в треугольник, а вто­ ричной в звезду в сердечнике трансформатора возникает неиз­ менный по времени однонаправленный поток вынужденного на­ магничивания; б) при соединении первичной и вторичной обмоток в звезду поток вынужденного намагничивания однонаправлен, но пуль­ сирует, если создающий его ток меняется во времени; в) если вторичная или первичная обмотка соединена в зиг­ заг, то поток вынужденного намагничивания отсутствует (см. пояснения к рис. 34 и 35). При соединении первичной обмотки в звезду, а вторичной в шестифазную звезду поток вынужденного намагничи­ вания каждую шестую часть периода меняет направление. Он проходит по всем стержням вверх (а по воздуху вниз, так как однонаправленные потоки не могут замкнуться в яр­ ме), а через 1∕6 периода меняет направление, проходя по всем стержням вниз, а по воздуху вверх. Поток вынужденного намагничивания имеет тройную частоту по сравнению с часто­ той питающей сети и называется однофазным потоком вынужденного намагничивания. Шестифазное выпрямление при соединении вторичных обмо­ ток трансформатора в двойной зигзаг основано на том, что при соединении в зигзаг поток вынужденного намагничивания не возникает2. На каждом стержне трансформатора располо1 На рис. 49, б ясно видно, что в течение одного полупериода ток про­ ходит в направлении зеленых стрелок через вентили 1 и 2. В другой полу­ период направление тока через вентили 3 и 4 указано красными стрелками. В трехфазной схеме на рис. 49, г в положительный полупериод фазы A ток проходит через вентили 6, 7 и 9 (красные стрелки). В положительный полу­ период фазы В направление тока показывают зеленые стрелки. Обратите внимание на противоположное направление зеленых и красных стрелок v вторичных обмоток трансформатора. 2 Ток проходит одновременно по двум секциям вторичных обмоток, расположенным на разных стержнях, чему отвечает симметричное прохожде­ ние тока по двум первичным обмоткам, расположенным на тех же стержнях. Благодаря этому м. д. с. на каждом из стержней уравновешены. 81

Рис. 50. Шестифазное выпрямление в схеме звезда — двойной зигзаг.

жены: первичная обмотка A(В, С) и три секции вторичных об­ моток х, a, d (у, b, е; z, с, f), которые принадлежат разным фа­ зам. Обмотки х, у, z образуют внутреннюю звезду, нейтраль ко­ торой является отрицательным полюсом выпрямителя: К сво­ бодным концам внутренней звезды присоединены обмотки а, b, с, d, е, f, внешние концы которых питают вентили 1—6. Общая точка, в которую соединены вентили, служит положительным полюсом выпрямителя. Соединениям на рис. 50, а соответствует векторная диаграм­ ма (рис. 50,б) э. д. с. вторичных обмоток, из которой ясны: по­ следовательность работы вентилей 1, 2, . 6, значение э. д. с. вторичной обмотки E2 (геометрическая разность э.д. с. секций разных фаз), продолжительность работы каждого вентиля 60°. Шестифазное выпрямление в схеме с уравнительным реак­ тором широко распространено благодаря следующим положи­ тельным свойствам: 1. Пульсации выпрямленного напряжения соответствуют ше­ стифазному выпрямлению. Это значительно лучше, чем при трех­ фазном выпрямлении, так как волнистость меньше, рис. 49, а. 2. Длительность работы каждого вентиля составляет 1/3 пе­ риода 1. Это значительно лучше, чем при шестифазном выпрям1 Приведенные здесь величины (1/3, 1/6 периода и т. д.) соответствуют идеализированной картине. 82

лении (где вентиль работает 1/6 периода), так как полнее ис­ пользуются вторичные обмотки трансформатора и вентили. 3. Ток, проходящий через каждую вторичную обмотку тран­ сформатора и через каждый вентиль, вдвое меньше, чем в схеме звезда — двойной зигзаг (рис. 50), так как в схеме с уравни­ тельным реактором (рис. 51) параллельно работают два вен­ тиля, а в упомянутой схеме вентили работают по одному. 4. Однофазный ток вынужденного намагничивания отсутст­ вует благодаря тому, что выпрямленный ток проходит через две фазы вторичных обмоток, входящих в раз­ ные группы1. Схема соединений трансформатора и вентилей показана на рис. 51, а. Первичные обмотки, не показанные на рис. 51, а, со­ единены в звезду (треугольник). Шесть вторичных обмоток — по две на каждом стержне — образуют две группы. У одной из них в нейтраль 01 соединяются концы, а начала а, b и с выводятся для присоединения вентилей 1, 3 и 5. У другой — в нейтраль 02 соединены начала, а к концам х, у и z присоеди­ няются вентили 2, 4 и 6. Между нулевыми точками 01 и 02 звезд включен уравнительный реактор УР, средняя точка кото­ рого является отрицательным полюсом выпрямителя. Секции уравнительного реактора соединены встречно и размещены на двухстержневом магнитопроводе. Положительным полюсом вы­ прямителя служит общая точка, к которой присоединены венти­ ли 1, 3 и 5 (нечетная группа), 2, 4 и 6 (четная группа). На рис. 51,в сплошными линиями показаны фазные напря­ жения u2a, u2b и u2c вторичных обмоток нечетной звезды; штри­ ховые линии изображают фазные напряжения и2х, и2у и u2z чет­ ной звезды. Кривая выпрямленного напряжения выделена жир­ ной линией. Она состоит из участков (верхушек) синусоид с шестикратным периодом повторяемости и соответствует режи­ му работы, который иллюстрирует рис. 51, г. Из него видно, что в начале рассмотрения процесса параллельно работают вен­ тили 5 и 6. Затем в течение времени t1 параллельно работают вентили 6 и 1. Во время t2 вентиль 1 продолжает работу, но вместо вентиля 6 включается вентиль 2. Далее работают вен­ тили 2 и 3 (время t3), а затем 3 и 4 (t4) и, наконец, 4 и 5 (t5). После этого все повторяется в том же порядке. Словом, в лю­ бой момент параллельно работают два вентиля, а для этого необходимо не только присоединить их соответ­ ствующим образом, но и выравнять мгновенные значения на­ пряжений в цепях параллельно работающих вентилей. Имен­ но для этого служит уравнительный реактор. Рассмотрим его работу. 1 Одна группа обмоток соединена в звезду началами, а другая концами. Значит, токи во вторичных обмотках одной фазы имеют противоположные направления.

Рис. 51. Шестифазное выпрямление в схеме с уравнительным реактором.

Допустим, параллельно работают вентили 6и1. Разница мгновенных значений фазных напряжений u2у и u2а определяет­ ся вертикальными линиями (ординатами) uк (рис. 51,б) и на­ водится в двух последовательно соединенных секциях уравни­ тельного реактора УР. 84

Секции уравнительного реактора одинаковы. Поэтому на­ пряжения uк1 = uк2= 1/2uк по величине равны, но по отношению к его среднему выводу они имеют разные знаки. Следо­ вательно, uк2 (в нашем примере) прибавляется к фазному на­ пряжению u2a (вентиль 1), но вычитается из фазного напряже­ ния и2у (вентиль 6). В результате напряжения выравниваются (отсюда и название — уравнительный реактор), что обеспечи­ вает параллельную работу двух вентилей. Характер изменения напряжения на уравнительном реакторе показан на рис. 51, в. Сравнивая его с рис. 51,б, легко видеть, что частота в урав­ нительном реакторе в 3 раза больше частоты питающей сети (сравним продолжительность периодов Т/3 и Т). Для работы уравнительного реактора нужно, чтобы его маг­ нитопровод был намагничен, а для этого достаточно, чтобы ток, проходящий через одну из его секций, достиг примерно 1 % тока нагрузки одной из вторичных цепей1. Если нагрузка меньше 1%, то уравнительный реактор не работает. В этом случае вместо двойного трехфазного режима2 выпрямитель ра­ ботает, как обычный шестифазный, а напряжение вместо U’2макс повышается на 13—15%, достигая значения U2макс. Такое по­ вышение напряжения далеко не всегда допустимо3, поэтому либо создают балластную нагрузку примерно 1% (но это не­ выгодно при значительных мощностях), либо искусственно под­ магничивают уравнительный реактор током тройной частоты. С этой целью к уравнительному реактору присоединяют вторич­ ную обмотку утроителя частоты, принцип действия ко­ торого рассматривается в следующем параграфе.

11. РАЗОМКНУТЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. ОТКРЫТЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

Следует отличать соединение в разомкнутый треугольник (рис. 52, а) от соединения в открытый треугольник (рис. 52,б), называемого иногда V-образным. Рассмотрим на нескольких типичных примерах области их применения. Разомкнутый треугольник используется, например, в выпря­ мительных установках для получения тока тройной частоты, подмагничивающего уравнительный реактор (§ 10, рис. 51, а) С этой целью применяют утроитель частоты, который 1 Ток нагрузки всегда проходит через уравнительный реактор, что от­ четливо видно из рис. 51, а. 2 Режим называется двойным трехфазным, так как работают две трех­ фазные группы обмоток, причем каждая вторичная обмотка работает 1/з периода, т. е. столько же, сколько при трехфазном выпрямлении. 3 Ночью сети трамвая и троллейбуса почти не нагружены, но включено освещение вагонов, а для ламп накаливания повышение напряжения резко сокращает срок их службы. 85

Рис. 52. Различие между соединениями в разомкнутый (а) и открытый (б) треугольники. Примеры применения соединений в разомкнутый треугольник: утроитель частоты (в) и фильтр напряжения нулевой последовательности (г).

состоит из трех однофазных трансформаторов с сильно насы­ щенными магнитопроводами. Первичные обмотки утроителя ча­ стоты соединены в звезду с изолированной нейтралью, вторич­ ные — в разомкнутый треугольник (рис. 52, в). Сильное насы­ щение магнитопроводов, их малое магнитное сопротивление, не­ проходимость нейтрали первичной обмотки для токов третьей гармоники — все это обеспечивает возникновение во вторичных обмотках э.д. с. тройной частоты, совпадающих во времени у всех фаз (см. § 5). Поэтому через УР, замыкающий контур вторич­ ных обмоток утроителя частоты, проходит ток тройной частоты, что и требуется в данном случае (см. § 10). Следующий пример дан из другой области. На рис. 52, г показан фильтр напряжения нулевой последова86

тельности1, который служит для обнаружения замыканий на землю в сети с изолированной нейтралью [Л. 15]. Первичные обмотки соединены в звезду, ее нейтраль обязательно за­ землена, благодаря чему первичная обмотка каждой фазы включена на ее напряжение относительно земли. Вто­ ричные обмотки, соединенные в разомкнутый треугольник, пи­ тают реле Р. В нормальных условиях, а также при коротких замыканиях, но без заземления геометрическая сумма фазных напряжений равна нулю. Следовательно, напряжение на обмотке реле равно нулю и оно не срабатывает. Однако при замыкании на зем­ лю в напряжениях появляется составляющая нулевой после­ довательности U0. Реле срабатывает и производит заданные действия (включает сигнал, отключает заземленный участок, включает резерв и т. п.). Обращается внимание на следующее. Заземление нейтрали первичной обмотки (рис. 52, г) —необходимое условие для дей­ ствия схемы. Заземление вторичной обмотки — средство обес­ печения безопасности (см. § 2). Токи третьих гармоник в кон­ туре вторичных обмоток не возникают, так как трансформаторы напряжения работают при малых индукциям, благодаря чему их магнитопроводы далеки от насыщения. Открытый треугольник в силовых электроустановках редко используется, но в цепях измерения, учета и сложных релей­ ных защит находит самое широкое применение. На рис. 53, а в открытый треугольник соединены два одно­ фазных силовых трансформатора. Это равносильно тому, что из трехфазной группы один трансформатор попросту от­ соединен, но все внешние выводы как с первичной, так и со вторичной стороны оставлены. Особенности такого соединения [Л. 14] состоят в следующем: 1. В фазах ab и ас проходят линейные токи, сдвинутые по фазе при активной нагрузке относительно соответствующих фаз­ ных напряжений на 30°. Значит, каждый трансформатор при активной нагрузке работает с cos φ = 0,866 (а не cos φ=l). Поэтому отдаваемая мощность двух трансформаторов, соеди­ ненных в открытый треугольник, составляет не 2/3, а только 58% (2/3 от 86,6%) мощности, которая была бы при закрытом треугольнике. 2. Различные сопротивления для линейных токов нарушают симметрию под нагрузкой. Другой пример (рис. 53, б) показывает соединение в откры­ тый треугольник обмоток напряжения 2 трехфазного счет­ чика для трехпроводных сетей трехфазного тока (схема Аро1 Прямая, обратная и нулевая последовательности — термины метода симметричных составляющих, с помощью которого рассчитываются схемы с несимметричной нагрузкой. 87

Рис. 53. Примеры соединений в открытый треугольник.

на). Токовые обмотки 1 включены в фазы а и с. К обмоткам напряжения подведены напряжения между фазами ab и bс. Буквы Г и Н соответственнф обозначают «генератор» и «нагруз­ ка». Звездочками отмечены начала обмоток (см. § 12). Третий пример (рис. 53, в) показывает соединение в откры­ тый треугольник двух однофазных трансформаторов напряже­ ния. Такое включение применяется в электроустановках высо­ кого напряжения, если достаточно контролировать линейные напряжения Uab, UBc, Uca 1. Вторичные обмотки трансформа­ торов напряжения заземлены для обеспечения безопасности. 12. ПРИМЕРЫ СОЕДИНЕНИЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

В электроустановках широко применяют измерительные трансформаторы тока и напряжения. Первичные обмотки транс­ форматоров тока включают в соответствующие участки первич­ ной сети. Первичные обмотки трансформаторов напряжения при­ соединяют, например, к шинам. От вторичных обмоток питают­ ся реле защиты, счетчики и измерительные приборы. В установках высокого напряжения измерительные транс­ форматоры играют двоякую роль. Во-первых, они изолируют 1 UAB = kUab; UBC=kUbc; UCA=kUca, где k — коэффициент транс­ формации трансформатора напряжения, в нашем примере 10 000:100=100. Вольтметры градуируют в киловольтах. 88

цепи реле, счетчиков и приборов от высокого напряжения. Для обеспечения безопасности один из выводов вторичной обмотки заземляют. Во-вторых, трансформаторы тока уменьшают ток, а трансформаторы напряжения снижают напряжение до вели­ чин, при которых удобно строить и присоединять приборы. Но­ минальный ток вторичной обмотки трансформатора тока либо 5, либо 1 А. Номинальное вторичное напряжение трансформа­ тора напряжения 100 В. Система обозначения выводов трансформаторов тока пояс­ няется рис. 54, а. Слева на нем показано непосредственное включение реле Р и для какого-то момента времени стрелкой изображено направление тока. Справа реле включено через трансформатор тока. Выводы его первичной обмотки (линия) названы Л1 (начало) и Л2 (конец). Выводы вторичной обмот­ ки (измерение) И1 (начало) и И2 (конец). Сравнивая левый и правый рисунки, легко заметить, что направление тока в ре­ ле в обоих случаях одинаково. Система обозначения выводов трансформаторов напряжения. Начала обмоток называются A, В, С и а, b, с; концы X, У, Z и х, у, z, т. е. так же, как у силовых трансформаторов (см. §8). Измерительные трансформаторы, смотря по обстоятельст­ вам, могут соединяться в звезду, неполную звезду, треугольник, разомкнутый и открытый треугольник. Реле, счетчики и изме­ рительные приборы, питающиеся от измерительных трансфор­ маторов, тоже могут различно соединяться как между собой, так и с измерительными трансформаторами. На схемах, если требуется, звездочками обозначают начала обмоток (см. напри­ мер рис. 54, г). Ниже даны типичные примеры. Примеры соединений трансформаторов тока. На рис. 54, б три трансфор­ матора тока и реле P1, Р2 и Р3 соединены в звезду. В нейтральный провод включено реле Р4. В нормальном режиме, а также при трехфазном коротком замыка­ нии токи проходят в реле P1, Р2, Р3, но в реле Р4 тока нет, так как гео­ метрическая сумма токов, проходящих через реле P1, Р2 и Р3, равна нулю. При двухфазных коротких замыканиях ток проходит в двух по­ врежденных фазах (например, в фазах А и С), срабатывают реле Р1 и Р3. В реле Р4 проходит сумма токов двух фаз. Но они в данном случае равны, а по направлению противоположны. Поэтому реле Р4 не срабатывает. При однофазном коротком замыкании (например, замыкание на зем­ лю фазы В) срабатывают реле поврежденной фазы Р2 и Р4. Таким образом, нулевой провод звезды является фильтром токов нулевой последовательности. Токи прямой и обратной последовательности через него не проходят, так как каждая из этих систем в сумме дает нуль. Принцип действия дифференциальной защиты трансформатора Т поясняет рис. 54, в. Слева изображены направления токов при нормальной нагрузке, а также при внешнем коротком замыкании (I1 и I2 — токи в силовой цепи). Нетрудно видеть, что ток в реле Р близок к нулю, так как вторичные токи трансформаторов тока (см. стрелки) проходят через реле навстречу. Конечно, коэффициенты трансформации трансформаторов тока должны быть надлежащим образом подобраны. 89

Рис. 54. Система маркировки выводов и примеры соединений трансформато­ ров тока. Звездочками обозначены начала обмоток. При коротком замыкании внутри трансформатора (рис. 54, в справа) или на его выводах направление тока меняется, токи в реле суммируются и оно срабатывает. На рис. 54, г дан пример дифференциальной защиты транс­ форматора с соединением звезда — треугольник, т. е. со сдвигом первичных и вторичных токов на 30°. В таких случаях необходимо кроме компенсации неравенства первичных и вторичных токов (путем подбора коэффициентов трансформации транс­ форматоров тока) компенсировать сдвиг по фазе. Компенсация сдвига по фазе достигается соединением в треугольник трансформаторов тока, установленных со стороны звезды силового трансформатора, и соединением в звезду тран­ сформаторов тока, установленных со стороны треугольника.

Рис. 55. Пятистержневой трансформатор напряжения.

Важно при этом соблюсти следующие правила: 1. Соединения трансформаторов тока должны в точности соответствовать группе соединения силового трансформатора (см. § 8). 2. Трансформаторы тока и реле Р5, Р6 и Р7 должны быть соединены между собой таким образом, чтобы при внешнем коротком замыкании вто­ ричные токи в соединительных проводах совпадали по направлению, а в реле были противоположны. Трансформаторы напряжения соединяют в звезду с выведенной нулевой точкой, что дает возможность измерять как линейные, так и фазные напря­ жения. Для измерения линейных напряжений вольтметры включают между вы­ водами А и В, В и С, С и А. Для измерения фазных напряжений вольтметры включают между линей­ ным и нулевым выводами (A—0, В — 0, С — 0). Если достаточно измерения одних линейных напряжений, то применя­ ют соединение в открытый треугольник (см. рис. 53, в). Для обнаружения замыканий на землю в сетях с изолированной нейтралью вторичные обмотки трансформаторов напряжения соединяют в разомкнутый треугольник (см. рис. 52, г). Пятистержневой трансформатор напряжения. Трехфазные трансформато­ ры напряжения (рис. 55) выполняют обычно с пятью стержнями. Крайние стержни (без обмотки) служат для замыкания через них магнитных потоков нулевой последовательности. Эти потоки Ф0 в средних стержнях направлены в одну сторону и в сумме дают 3 Ф0. Трансформатор имеет три группы обмоток. Первичные обмотки имеют выводы А, В, С и 0. Вторичные обмотки а, b, с, 0 служат для измерения фазных и линейных напряжений. Дополнительные обмотки соединены в ра­ зомкнутый треугольник. На их выводах at и x1 напряжение возникает только при замыкании на землю (см. пояснения к рис. 52, г). Другие примеры даны в § 13.

13. ИСКУССТВЕННАЯ НУЛЕВАЯ ТОЧКА

В трехпроводных сетях трехфазного тока нейтрального про­ вода нет. Однако в ряде случаев приходится создавать искусст­ венную нулевую точку. Она может получиться при соединении в звезду трех одинаковых сопротивлений. Ими могут быть: три активных сопротивления r, например три одинаковые лам­ пы накаливания, либо три одинаковых конденсатора С, либо три одинаковых индуктивных сопротивления L, либо три ветви, каждая из которых содержит сопротивление r1 и индуктивность L1 (рис. 56, а), и т. д. Рассмотрим несколько типичных случаев. На рис. 56, б обмотки электродвигателя Д имеют шесть вы­ водов, поэтому при соединении в звезду легко получить нуле­ вую точку Между нею и землей включено реле Р. Пока все фазы получают питание, на обмотке реле напряжение близко к нулю, так как потенциалы земли и точки N практически оди­ наковы. Если же нарушится цепь одной или двух фаз, то релеР сработает и отключит контактор К.

Рис. 56. Искусственная нулевая точка в цепях измерения и защиты. 92

Рассмотренная на рис. 56, б схема непригодна для электро­ двигателей высокого напряжения. В таких случаях пользуются искусственной нулевой точкой, образованной во вторичных це­ пях измерительных трансформаторов. Так, например, на рис. 56, в реле Р1 включено в нейтраль трех трансформаторов тока ТТ. При нарушении в цепи одной или двух фаз электродвигателя Д1 реле Р1 срабатывает и отключает выключатель В. На рис. 56,г изображено измерение мощности трехфазного электродвигателя ДЗ, соединенного в треугольник. Токовая об­ мотка 1 однофазного ваттметра W (показания которого надо умножить на три, так как он измеряет мощность в одной фазе) включена в фазу с. Начало обмотки напряжения 2 присоеди­ нено к той же фазе, а конец — к искусственной нулевой точке N1; она образована обмоткой 2 и двумя равными ей по величи­ не активными сопротивлениями r. На каком основании применены в данном случае активные сопротивления? На том основании, что обмотка измерительного механизма ваттметра (не счетчика!) имеет ничтожное индук­ тивное сопротивление, а последовательно с ней включено весь­ ма значительное активное сопротивление. У счетчика же доба­ вочного сопротивления нет. Обмотка счетчика, имеющая боль­ шую индуктивность, включается на полное напряжение сети. Значит, нельзя при включении счетчика пользоваться активными сопротивлениями для образования нулевой точки по причинам, которые рассмотрены в § 2 при объяснении рис. 24 и 25. До сих пор рассматривались искусственные нулевые точки для включения реле и ваттметров, т. е. нагрузок порядка не­ скольких вольт-ампер. Следующий пример относится к искусст­ венной нулевой точке для сетей, потребители которых имеют суммарную мощность, исчисляемую десятками киловатт. Речь идет о повышении пропускной способности сетей, питающих жилые дома. Дело сводится к следующему. В некоторых ста­ рых городах потребители питались от сетевых трансформато­ ров со вторичными обмотками, соединенными в треугольник при напряжении 125 В (рис. 57, а). В связи с возросшими нагруз­ ками потребовалось, не меняя кабельной сети, не меняя номи­ нального напряжения электроприемников и счетчиков, перейти на четырехпроводную систему (рис. 57,б) примерно 220/127 В. При этом ток в линейных проводах уменьшается в √ 3 раз, а пропускная способность кабеля от сетевого трансформатора до ввода в дом возрастает в 3 раза. Вторичную обмотку сетевого трансформатора 1 (рис. 57, в) пересоединяют с треугольника в звезду или заменяют транс­ форматор. Нейтраль трансформатора глухо заземляют. На каж­ дом вводе в дом вблизи вводного ящика устанавливают нейт­ р ай л ер 4. Вдоль существующей трехпроводной магистрали 3 прокладывают четвертый нейтральный провод 5 и присоединя­ ют его к нейтральной точке N нейтрайлера. Последняя зазем93

Рис. 57. Искусственная нулевая точка в сетях освещения. Нейтрайлер.

ляется путем присоединения к оболочке и броне кабеля 2*. Однофазных потребителей 6 переключают так, чтобы один вы­ вод был присоединен к фазному проводу 3, а другой — к нейт­ ральному проводу 5. Нагрузка между фазами распределяется равномерно. Нейтрайлер (рис. 57, в) представляет собой аппарат срав­ нительно небольших размеров (примерно 700x400x200 мм), в котором на трехстержневом магнитопроводе расположена об­ мотка, соединенная в зигзаг (см. § 6). Через нейтрайлер про­ ходит ток небаланса, вызванный неравномерностью нагрузки фаз. Этот ток в обмотках нейтрайлера делится на три равные части и противоположно направлен в секциях каждого стержня. Поэтому для тока небаланса нейтрайлер представляет ничтож­ ное сопротивление. * Заземлять нейтральную точку нейтрайлера нужно для предотвраще­ ния опасного для ламп повышения напряжения в магистрали, питающей дом, при перегорании предохранителя (на рис. 57, в предохранители не пока­ заны) или обрыве в цепи нейтрайлера. 94

Кроме того, благодаря соединению обмоток в зигзаг ток небаланса распределяется между всеми фазами. Иными слова­ ми, на участке от сетевого трансформатора 1 до места присоеди­ нения нейтрайлера 4 нагрузка между фазами выравнивается: ток в наиболее нагруженной фазе уменьшается, а в менее на­ груженных — возрастает. Подробные сведения о явлениях, про­ исходящих в нейтрайлерах, и результаты измерений токов и напряжений читатели найдут в [Л. 8].

14. ПОЛУЧЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО СДВИГА ФАЗ

При решении ряда практических задач нередко необходимо получить определенный сдвиг фаз, причем не только по вели­ чине, но и в заданном направлении. С такими примерами мы уже встречались в § 8 при рассмотрении группы соединений трансформаторов. Сдвиг на 30 и 60°. Соединяя обмотки в звезду и треуголь­ ник, получают сдвиги, кратные 30°, причем в зависимости от того, что с чем (концы, начала) соединяют и в каком направ­ лении (от фазы А к фазе В или наоборот), сдвиг получается в ту или иную сторону. При соединении в зигзаг — звезду (§ 6) конец одной секции соединяется с концом другой секции и угол изменяется на 30°. Если же соединить не конец с концом, а конец с началом, то векторы повернутся на 60° (см. рис. 48). Иными словами, пересоединяя обмотки, можно легко получить сдвиг в 30 и 60°. Надо при этом иметь в виду следующее. Во-первых, при пересоединении обмоток может измениться не только угол (что требуется), но и напряжение (см. рис. 48, в). Во-вторых, встреч­ ное включение обмоток — предельный случай — или изменение угла между ними может снизить индуктивное сопротивление, а это приведет к возрастанию тока. Возрастание тока опасно для обмотки и, кроме того, может повлечь насыщение магнитопро­ вода. Дело гораздо серьезнее, чем может показаться на первый взгляд, и поэтому, не убедившись в том, что ток не превысил заданного значения, пересоединения выполнять нельзя. Сдвиг на 90°. Рассмотрим распространенный пример полу­ чения сдвига на 90°. На рис. 58, а показано включение счетчика реактивной энергии. Заметьте: токовая обмотка (жирная линия) включена в фазу А, а обмотка напряжения присоединена к фа­ зам В и С. Обращаясь к векторной диаграмме на рис. 58,б, легко видеть, что этим простейшим способом получен сдвиг в 90°, что и требуется в данном случае [Л. 9]. Сдвиг на любой угол от 0 до 90° легко получить с помощью фазорегулятора — поворотного трехфазного трансформато­ ра. Он представляет собой асинхронную машину с затормо95

Рис. 58. Получение сдвига фаз на 90°.

женным ротором. Поворачивая ротор относительно статора, плавно изменяют фазу э.д. с. ротора, не изменяя ее значения (величины). Следует отличать фазорегулятор от потенциал-регулятора, называемого также индукционным регулятором. В фазорегуля­ торе изменяется только фаза; в потенциал-регуляторе изме­ няются и напряжение и фаза. Кроме того, у фазорегулятора первичная и вторичная обмотки взаимно изолированы, а у по­ тенциал-регулятора соединены. Заметим в заключение, что, соединяя активные и индуктив­ ные сопротивления и емкости, можно получить любые сдвиги фаз. Такие статические преобразователи находят широкое применение.

15. ПОНЯТИЕ О ФАЗИРОВКЕ

Под фазировкой в широком смысле этого слова подразуме­ вается согласование соединяемых фаз. Сфазированные между собой обмотки правильно соединяются в звезды и треугольники, несфазированные обмотки образуют вместо звезды «елочку» (см. § 9) и т. п. Но фазировкой самих обмоток далеко не исчерпываются за­ дачи, стоящие при включении в сеть электрооборудования, так как правильно сфазированный аппарат или электрическую ма­ шину нужно еще сфазировать с сетью, к которой он или она присоединяется. Задача состоит в том, чтобы не только исклю­ 96

чить короткие замыкания при соединении двух источников тока, но и не допустить между ними уравнительных токов, а в отно­ шении электродвигателей — обеспечить необходимое направле­ ние вращения. Итак, в общем случае имеется сеть, фазы которой а, b, с определены и принимаются за исходные (рис. 59, а). К сети должна присоединяться нагрузка. Если это лампы, печи и другие электроприемники, не явля­ ющиеся источниками или преобразователями тока, то фазировка безразлична. Важно только, чтобы нуль нагрузки не попал ошибочно на фазу (рис. 59, г), иначе лампы перегорят. Если нагрузкой являются электродвигатели, то необходимо, чтобы они вращались в определенном направлении. А это до­ стигается вполне определенной последовательностью присоеди­ нения электродвигателя к сети. Пусть, например, вращение фаз в сети происходит против часовой стрелки (рис. 59, а), Если присоединить электродвигатель Д так, как показано на рис. 59,б, то ток будет достигать максимальных значений в обмотке 2 (которая присоединена к фазе а), затем в обмотке 3 (так как за фазой а следует фаза b) и, наконец, в обмотке 1. Значит, ротор электродвигателя будет вращаться против часовой стрелки. Если присоединить электродвигатель иначе (рис. 59, в), так, что ток будет достигать максимального значения сначала в об­ мотке 3, затем в обмотке 2 и, наконец, в обмотке 1, ротор будет вращаться по часовой стрелке. Чтобы изменить направление вращения электродвигателя, достаточно поменять местами на его зажимах любые две фазы. Действительно, для электродви­ гателя важно только направление вращения, а оно сохраняется при трех вариантах присоединения, а именно: а, b, с; b, с, а; с, а, b, но изменяется на обратное, если в любом из этих вари­ антов поменять местами любые две фазы: а, с, b; b, а, с; с, b, а. Рассмотрим два типичных случая присоединения трансфор­ матора Т2 к сети, которая получает питание от трансформатора Т1. Трансформаторы имеют равные вторичные напряжения, одинаковые группы соединения (см. § 8) и, значит, могут рабо­ тать параллельно, но еще не сфазированы. Задача состоит в том, чтобы их сфазировать, т. е. выводы а1 b1 и c1 трансформа­ тора Т2 присоединить соответственно к шинам а, b и с. На рис. 59 выводы а1 иc1 обозначены. Но при фазировке неизвестно, в каком порядке они подходят к шинам. Поэтому, прежде чем присоединять трансформатор Т2 к шинам, необхо­ димо произвести соответствующие измерения, например с по­ мощью вольтметра 1. 1 Лампами для этой цели пользоваться опасно, так как между несфазированными выводами может получиться двойное линейное напряжение. В сетях 380/220 В оно составит 760 В. 97

Измере­ Напря­ Сфазиние жение ровано a1-b a1-c

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *