Закон ампера для магнитного поля
Перейти к содержимому

Закон ампера для магнитного поля

  • автор:

Закон Ампера

Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля:

F = B I l sinα,

где α — угол между векторами магнитной индукции и тока,
B — индукция магнитного поля,
I — сила тока в проводнике,
l — длина проводника.

Эта формула закона Ампера оказывается справедливой для прямолинейного проводника и однородного поля.
Если проводник имеет произвольную формулу и поле неоднородно, то Закон Ампера принимает вид:

dF = I B dl sinα,

где dF — сила, с которой магнитное поле действует на бесконечно малый проводник с током I,
dl — элемент длины проводника.

Размерность:
[dF] = Н
[I] = A,
[B] = Н / (А · м),
[l] = м.

Направление силы dF определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила правой руки.
Сила dF максимальна, когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции (α = 90, sinα = 1):

Закон Ампера

Движение электрических зарядов приводит к возникновению магнитных полей.

Одним из главных направлений развития естественной науки в начале XIX века стало растущее осознание взаимосвязей между, казалось бы, совершенно не связанными между собой феноменами электричества и магнетизма. Ханс Кристиан Эрстед (см. Открытие Эрстеда) экспериментально установил, что провод, по которому течет электрический ток, отклоняет магнитную стрелку компаса. Андре-Мари Ампер так заинтересовался этим явлением, что принялся за углубленное экспериментальное и математическое исследование взаимосвязи между электричеством и магнетизмом. В результате и был сформулирован закон, носящий теперь его имя.

Ключевой эксперимент, проведенный Ампером, достаточно прост. Он положил два прямых провода бок о бок и пропускал по ним электрический ток. Выяснилось, что между проводами действует сила притяжения или отталкивания (в зависимости от направления тока. — Прим. переводчика). Конечно, не надо быть семи пядей во лбу, чтобы прийти к такому выводу. Ведь при достаточно сильном токе провода действительно притягиваются или отталкиваются так, что это видно невооруженным глазом. Но Ампер путем тщательных измерений сумел определить, что сила механического взаимодействия пропорциональна силам токов и падает по мере увеличения расстояния между ними. Исходя из этого Ампер решил, что наблюдаемая сила объясняется возникновением магнитного поля.

Рассуждал Ампер примерно так. Электрический ток в одном проводе производит магнитное поле, конфигурация силовых линий которого представляет собой концентрические круги вокруг сечения провода. Второй провод попадает в область воздействия этого магнитного поля, и в нем возникает сила, действующая на движущиеся электрические заряды. Эта сила передается атомам металла, из которого сделан провод, в результате чего провод и изгибается. Таким образом, эксперимент Ампера демонстрирует нам два взаимодополняющих факта о природе электричества и магнетизма: во-первых, любой электрический ток порождает магнитное поле; во-вторых, магнитные поля оказывают силовое воздействие на движущиеся электрические заряды. Первое из этих утверждений сегодня и называют законом Ампера, и закон этот тесно связан с законом Био—Савара. Именно эти два закона затем легли в основу теории электромагнитного поля (см. Уравнения Максвелла).

Если же трактовать закон Ампера чуть шире, то мы поймем, что находящийся в пространстве замкнутый электрический контур формирует вокруг себя магнитное поле, интенсивность которого пропорциональна силе протекающего через контур электрического тока и площади внутри контура. То есть, например, если вокруг отдельного прямолинейного проводника с током формируется магнитное поле, индукция которого равна B на расстоянии r от проводника, то при замыкании такого проводника в круговой контур, путём сложения этих полей внутри контура, образованного замкнутым проводником с током, то есть, выражаясь научным языком, путём интегрирования, мы получим значение интенсивности магнитного поля внутри контура 2рrB, где 2рr — площадь кругового контура. По закону Ампера эта величина и будет пропорциональна силе тока в контуре.

На самом деле вы не раз сталкивались с упоминанием имени Андре-Мари Ампера, возможно сами того не сознавая. Взгляните на любой электроприбор у вас дома — и вы на нем обнаружите его электротехнические характеристики, например: «~220V 50Hz 3,2А». Это значит, что прибор рассчитан на питание от стандартной электросети переменного тока напряжением 220 вольт с частотой 50 герц, а сила потребляемого прибором тока составляет 3,2 ампера. Единица силы тока ампер (сокращенно — А) как раз и названа в честь ученого.

Официальное определение единицы выводится из исходного эксперимента, проделанного Ампером. Это сила тока, протекающего в каждом из двух параллельных прямолинейных проводников, помещенных в вакууме на расстояние одного метра друг от друга, вызывающая между двумя проводниками силу взаимодействия, равную 2×10 –7 ньютона на метр длины. (Все научные определения единиц измерения даются в такой строгой формулировке. Причем речь здесь идет о так называемых «идеальных проводниках» бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения.) Кстати, при силе тока в 1 ампер в любой точке проводника каждую секунду протекает около 6×10 23 электронов.

Сила Ампера

Кто такой этот грозный Ампер и в чем его сила? Может быть, он может ударить грушу в парке аттракционов круче всех? Будем разбираться! В этой статье откроем все его тайны.

17 ноября 2023 г.

Определение и формула силы Ампера

Нет, конечно, Ампер — это не боец UFC, и его сила никак не связана с умением вывести противника в нокаут. Господин Ампер — французский физик и математик, который занимался изучением электрических и магнитных полей. Поэтому мы будем говорить о том, что связывает эти два мира.

Сила Ампера — это сила, которая действует на проводник с током, когда он находится рядом с магнитом.

Она помогает нам понять, как электричество и магнит взаимодействуют между собой. Она зависит от силы тока, протекающего в проводнике, магнитного поля, который с ним взаимодействует, и угла между ними.

Господин Ампер сражался на полях научных боев и проводил много опытов с магнитными полями и электричеством. Ученые — ведь те еще проказники. Только что-то новое придумали и тут же хотят экспериментом это подтвердить. Так, видимо, и пришла в голову идея поместить проводящий материал в среду магнитного поля, и посмотреть, что будет. И произошло вот что: магнитному полю не понравился такой заряженный своей атмосферой элемент, и оно применило к нему силу. Ту самую силу Ампера, которая в честь экспериментатора и называется.

Соответственно, модуль силы Ампера рассчитывается по формуле, которую господин Ампер великодушно для нас вывел в ходе своих опытов, чтобы на экзамене мы были вооружены.

F A = I * B * L * sin ��

I — сила тока в проводнике, B — вектор индукции магнитного поля, L — длина проводника, �� — угол между проводником и линиями магнитной индукции.

Задачки про электрические и магнитные поля встречаются в первой части ОГЭ и ЕГЭ. Ты должен будешь знать, по какому принципу вычисляются значения в мире электромагнитных отношений. Поэтому будь внимательным, тебе точно пригодится все, что мы расскажем тебе об этих понятиях.

И не волнуйся за синус, на экзамене можно будет пользоваться непрограммируемым калькулятором с возможностью вычисления тригонометрических функций.

Направление силы Ампера

Итак, что мы знаем от господина Ампера о его силе? Ну, во-первых, наш ученый определил, что это величина векторная, а значит, она имеет определенное направление. Что, в принципе, логично, когда ты применяешь силу, чтобы, к примеру, сдвинуть шкаф, она имеет определенное направление — в ту сторону, куда ты его хочешь сдвинуть. Так и здесь, магнитное поле применяет силу вполне целенаправленно. А вот, куда именно, сейчас мы и узнаем.

Откладывай смартфон и посмотри на свою левую раскрытую ладонь. Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки. Казалось бы, как? Ни электричества в твоей руке нет, — и это хорошо, если честно, — ни магнита никакого чтобы он создал вокруг себя магнитное поле. Придется напрягать воображение!

Представь, что твоя рука — это проводник, и заряды электричества бегут по ней туда, куда указывают твои пальцы. Но не все, есть диверсант — большой палец, он направлен перпендикулярно остальным. Просто запомни его, и представляй дальше: твою ладонь находится между двумя полярностями магнита, и индукция магнитного поля направлена прямо в твою ладонь. Время вспомнить о нашем диверсанте — направление большого пальца и является направлением силы Ампера.

Закон Ампера

Все, что мы узнали о силе Ампера, ученый собрал в единый закон, который тоже называется в честь него. И чтобы блеснуть знаниями не только на экзамене, но и обществе ученых, — кто знает, может быть, ты окажешься в их кругах, если будешь хорошо знать физику, — посмотрим, как он звучит.

Согласно закону Ампера, сила, действующая на проводник, в однородном магнитном поле пропорциональна длине проводника, магнитной индукции, силе тока и синусу угла между магнитной индукцией и проводником.

Этот закон является фундаментальным законом электромагнетизма и описывает принцип взаимодействия электрических и магнитных полей, а также помогает вычислять все нужные параметры.

Яркой иллюстрацией закона Ампера является поведение двух заряженных контуров.

Если поток электрических частиц в проводниках направлен в одну сторону, как показано на рисунке 1, то силы Ампера FА1 и FА2 действует так, что контуры притягиваются друг к другу. А если потоки направлены в разные стороны, как показано на рисунке 2, то силы FА1 и FА2 действует так, что наши контуры отталкиваются.

Чтобы понять этот принцип, учитывай, что контуры с током имеют собственное магнитное поле! Магнитное поле, созданное этими заряженными контурами, проходит вокруг них самих, а магнитные индукции каждого из полей обозначены B1 и B2.

Силы, действующие на проводники с током в магнитном поле

Итак, теперь мы знаем, что воздействует на элемент, проводящий электричество, в магнитном поле. Но этот поток состоит из заряженных частиц, которые несутся по своим делам в строго упорядоченном порядке. И есть еще одна сила, которая действует точечно на каждую движущуюся заряженную частицу в магнитном поле. Эта сила тоже имеет имя известного ученого — господина Лоренца. Величина ее рассчитывается по формуле:

q — заряд частиц, v — скорость упорядоченного движения, B — вектор индукции магнитного поля, �� — угол между скоростью и линиями магнитной индукции.

Единицы измерения силы Ампера

Обычно в задачах ОГЭ и ЕГЭ от нас требуют не только решить задачу, но и знать, в чем измеряется искомая величина.

Поэтому запоминай, все просто: в системе СИ сила Ампера измеряется в Ньютонах и обозначается буквой Н.

Не путай силу Ампера с силой электрического тока, которая измеряется в системе СИ в Амперах (А). Это две разные величины!

banner

Проверь насколько ты готов к экзамену по физике

banner

Это займет всего 15 минут, и в конце теста,
тебя будет ждать персональный
образовательный план пройти тест

Проверь себя

С какой силой однородное магнитное поле действует на заряженный контур длиной 40 см, расположенный под углом 30 градусов к вектору магнитной индукции, если сила тока в нем 500 мА. Магнитная индукция составляет 0,5 Тл.

Как определить направление силы Ампера?

  1. По правилу левой руки.
  2. По правилу правой руки.
  3. По правилу буравчика.

В чем измеряется сила Ампера?

  1. В Амперах.
  2. В Ньютонах.
  3. В Удавах.

Физика. 10 класс

§ 29. Сила Ампера. Принцип суперпозиции магнитных полей

Закон Ампера. Пусть магнитная индукция составляет угол α с направлением тока в прямолинейном участке проводника длиной Δl ( рис. 163.2 ). Если весь прямолинейный проводник длиной l находится в однородном магнитном поле, то Δl = l . Как уже отмечалось, на проводник с током, расположенный параллельно линиям индукции, магнитное поле не оказывает никакого воздействия. Поэтому модуль силы Ампера зависит только от модуля составляющей магнитной индукции , перпендикулярной проводнику, и не зависит от модуля составляющей , параллельной проводнику.

Рис.

Из выражения (29.1) следует, что максимальное значение силы Ампера:

Экспериментально доказано, что в общем случае модуль силы Ампера можно рассчитать по формуле

Выражение (29.2) называют законом Ампера.

Рис.

Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая индукции магнитного поля входила в ладонь, четыре вытянутых пальца были направлены по току, то отогнутый на 90° в плоскости ладони большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на прямолинейный участок проводника с током ( рис. 164 ).

От теории к практике

1. На прямолинейный проводник с током, расположенный перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля с индукцией , действует магнитная сила .

а) Как изменятся модули индукции однородного магнитного поля В и силы Ампера FА, если силу тока в проводнике увеличить в 2,5 раза?

б) Как изменится модуль силы FА, если проводник расположить параллельно линиям магнитной индукции?

2. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен проводник с током, согнутый под прямым углом. Под каким углом друг к другу направлены силы Ампера, действующие на стороны этого угла?

Закон Ампера позволяет объяснить взаимодействие параллельных проводников с током ( рис. 164.1 ). Ток I1 создаёт магнитное поле с индукцией , действующее на проводник с током I2 силой, модуль которой F12 = B1I2Δl . Ток I2 создаёт магнитное поле, индукция которого . Это поле действует на проводник с током I1 силой, модуль которой F21 = B2I1Δl . Силы и находятся в той же плоскости, что и проводники с током, и являются силами притяжения, если токи направлены в одну сторону ( рис. 164.1 , а), и силами отталкивания, если токи направлены в противоположные стороны ( рис. 164.1 , б) (проверьте это самостоятельно, используя правило буравчика (или правило правой руки) для определения направлений индукций магнитных полей и и правило левой руки для определения направлений сил Ампера).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *