Закон ампера взаимодействие параллельных токов

Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов

Ампер установил, что на элемент проводника dl с током I, помещенный в магнитное поле с индукцией В, со стороны поля действует сила dF = I [dl B], названная силой Ампера. Направление вектора dl cовпадает с направлением тока I. Направление силы F (силы Ампера) можно найти по общим прави­лам векторного произведения, откуда следует правило левой руки: Если ладонь левой руки расположить так, что линии индук­ции входят в ладонь, пальцы направлены по направлению тока, то отогнутый большой палец покажет направление силы F. В скаляр­ном виде

где α – угол между направлением тока и вектора В.

Рассмотрим с какой силой взаимодействуют два бесконеч­ных прямолинейных параллельных проводника с токами I₁ и I₂, расположенными на расстоянии r друг от друга.

Каждый из проводников создает свое магнитное поле, кото­рое согласно закону Ампера действует на другой проводник с то­ком. Ток I₁ создает вокруг себя магнитное поле, линии магнитной индукции которого представляют концентрические окружности, а направление вектора В_I задается правилом правого винта (рис. 107).

Напряженность поля Н, создаваемого бесконечным прямо­линейным проводником с током в точке на расстоянии r от него, равна

Следовательно, ток I₁ создает в точке на расстоянии r от него, поле с индукцией В₁ (направление показано на рисунке):

Если в эту точку поля поместить проводник с током I₂ текущим в том же направлении, то на элемент проводника dl с током I₂ со сто­роны поля, созданного током I₁, будет действовать сила dF₁ , имеющая направление как показано на рисунке:

Рассуждая аналогично, можно показать, что на элемент про­водника dl с током I₁ в точке на расстоянии r от тока I₂ будет дей­ствовать сила dF₂ = I₁B₂dl, где

Видно, что dF₁ = dF₂ (равны по модулю), т.е. два параллель­ных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

Если токи имеют противоположное направление, то между ними действует сила отталкивания (согласно правилу левой руки – рис. 108).

Оценим силу притяжения или отталкивания проводников с током.

Пусть I₁ = I₂ = 1 A; l = 1 м ; r = 1 см = 1·10 -2 м.

Тогда т.е. сила уже такова, что может быть измерена.

Контур с током в магнитном поле

Пусть контур достаточно малых раз­меров со сторонами а и l, по которому течет ток I, помещен в однородное магнитное поле с индукцией В и может вращаться во­круг своей оси ОО’ (рис. 109). В соответст­вии с законом Ампера на все четыре сто­роны контура действуют силы. Силы, дей­ствующие на ребра l контура перпендику­лярны к ним и к вектору В и поэтому на­правлены вертикально: они лишь деформи­руют контур, стремясь растянуть или сжать его. Ребра а контура перпендикулярны к В и на каждое из них действует сила

F = I·a·B.

Эти силы стремятся повернуть контур та­ким образом, чтобы его плоскость была перпендикулярна В. В результате появляется пара сил, момент которой равен

M = F·h = F· l·cos φ,

h = l·cos φ – плечо силы; φ –угол между вектором В и стороной рамки l.

По закону Ампера сила равна F = BIa sin β,

где β – угол между вектором В и направлением тока ,sin β = 1.

Тогда M = F·l· cos φ = BlaI cos φ,

S = al – площадь прямоугольной рамки. Следовательно,

Величина p_m= IS называется магнитным моментом; p_m –величина векторная. Направление p_m совпадает с направлением нормали к плоскости контура, определяемом по правилу правого винта. С уче­том этого

В случае контура произвольной формы понятие угла φ теряет смысл. Поэтому в формулу вводится угол α между p_m и В

cos φ = sin (90 – φ) = sin α,

M = p_m В sin α = p_m В sin (^).

Под действием вращающего момента М контур с током по­вернется перпендикулярно полю, его величина станет равной нулю (М = 0) и вращение прекратится. В этом положении p_m и В совпа­дают. Но такое положение является неустойчивым, т.к. при не­большом отклонении от положения равновесия возникает вращаю­щий момент, возвращающий контур в исходное положение. Вели­чина М достигает максимального значения при α = π/2.

Из этой формулы можно выразить В:

15).Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов.

В 1820 году французский физик Андре Ампер установил, что два проводника, расположенные параллельно друг другу, испытывают взаимное притяжение при пропускании через них электрического тока в одном направлении и отталкиваются, если токи имеют противоположные направления.

Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой Ампера.

Экспериментально установлено, что модуль силы Ампера пропорционален длине l проводника с током, значению тока i и зависит от ориентации проводника в магнитном поле.

Опыт показывает, что при расположении проводника с током под углом a к вектору магнитной индукции для нахождения модуля силы Ампера следует применять выражение

Направление вектора силы Ампера определяется правилом левой руки, в соответствии с которым необходимо расположить левую руку так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в проводнике, а вектор магнитной индукции входил бы в ладонь перпендикулярно. Тогда большой палец, отогнутый под прямым углом в плоскости ладони, будет указывать направление вектора силы Ампера.

Одним из важных примеров магнитного взаимодействия токов является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

16).Действие магнитного поля на движущийся заряд.

Магнитное поле не действует на покоящийся электрический заряд. В этом существенное отличие магнитного поля от электрического. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

Так как по действию силы Лоренца можно найти модуль и направление вектора В, то выражение для силы Лоренца может быть использовано (наравне с другими) для определения вектора магнитной индукции В.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление этой скорости, не изменяя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает. Иными словами, постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется.

Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индукцией В действует и электрическое поле с напряженностью Е, то результирующая сила F, приложенная к заряду, равна векторной сумме сил — силы, действующей со стороны электрического поля, и силы Лоренца:

Это выражение называется формулой Лоренца. Скорость v в этой формуле есть скорость заряда относительно магнитного поля.

Закон ампера взаимодействие параллельных токов

В рамках техники и методики демонстрационного эксперимента в работе рассматривается опыт Ампера по силовому взаимодействию магнитных и электрических сил в параллельных проводниках, находящихся друг от друга на расстоянии L. Отмечается, что данный опыт был осуществлён ранее, где результаты эксперимента отражались с помощью оптического фонаря, а питание линии параллельных проводников осуществлялось от источника высокого напряжения.Было рассчитано критическое сопротивление линии, при котором магнитные и силовые взаимодействия перетерпевали изменения.С развитием новых материалов и технологий появилась возможность постановки опыта в качественно новых условиях с использованием детектора, выполненого на основе нано-технологий. Предлагаемый опыт проводится с проводниками, участки которых имеют большое сопротивление, а визуализация электрических полей осуществляется холестерическими жидкими кристаллами. Описан детектор коронного разряда на основе термоиндикатора с мезофазой 42-50оС. Представлена методика постановки и проведения опыта. В качестве участков с высоким сопротивлением коронные разряды в системе игла-плоскость.

параллельные проводники
жидкие кристаллы
силы взаимодействия

1. Малов Н.Н. Оглоблин Г.В. О силовых взаимодействиях проводов с током. // Известия вузов. Физика. – 1977. – Вып. 10. – С.151-153.

2. Оглоблин Г.В. Опыты с жидкими кристаллами. // Физика в школе. – 1977. -№5. – С. 94.-99.
3. Оглоблин Г.В. Датчики. Учебное пособие, Изд-во КГПУ, 2002. – 70с.

4. Стулов В.В., Одиноков В.И., Оглоблин Г.В. Физическое моделирование процессов при получении литой деформированной заготовки – Владивосток: Дальнаука, 2009. – 175с.

5. Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество: учеб. для вузов. — М., 1960. – 456с.

В работе [5] показано, что для взаимодействия прямых токов имеют место следующие законы Ампера:

Первый закон: параллельные токи одного направления притягиваются.

Второй закон: параллельные токи противоположного направления отталкиваются.

При этом не рассматривается цепь с Rл>Rk, где Rл- сопротивление линии, Rk – критическое сопротивление линии, когда эффект взаимодействия токов меняется. Эффект этот сегодня можно показать в видимом формате. И именно это является целью нашего исследования.

В работе [2] на основе опытных фактов показано и доказано, что эффект взаимодействия проводников при определённых условиях, когда

Rл>Rkменяется на обратный, т. е., электрические силы преобладают над магнитными.

В опытах [1, 2] оценка результатов опыта проводилась в реальном времени и они наблюдались визуально в оптической проекции на экране. Для получения визуальной картины взаимодействия электрических полей параллельных токов с сопротивлением Rл>Rк использовались жидкие кристаллы и коронный разряд. В нашем случае Rэ -сопротивление электрода типа игла, а Rл – это сопротивление воздушного промежутка между электродом типа игла и плоским электродом плюс сопротивление электрода типа игла,

В реальных условиях величиной Rэ можно пренебречь, так как Rв>>Rэ.

Применение жидких кристаллов позволяет получить реплику данных взаимодействий [2, 3, 4].

Преобразователь напряжения типа «Разряд» из коллекции типового школьного кабинета с U = 5кV.

Две швейные иглы длиной 70мм.

Плоский электрод размером 150х150мм (из белой жести).

Диэлектрический держатель (из набора по электростатике) или два зажима.

Жидкие холестерические кристаллы с мезофазой 42-50оС.

Физический штатив – 2шт.

Плоский электрод обезжириваем и с одной стороны покрываем чёрным нитролаком. Через 2-3 часа наносим на плоский электрод жидкие кристаллы, предварительно подогрев электрод и жидкие кристаллы до 55-60оС на мармите. Даём жидким кристаллам растекаться равномерным слоем по поверхности электрода. Полученный таким образом детектор охлаждаем до комнатной температуры.

Методика постановки опыта.

Ток в проводниках идёт во встречных направлениях.

Собираем установку согласно рис.1, где 1 – источник типа «Разряд» на 5kV, 2-физический штатив, 3 – плоский электрод с нанесённым слоем жидких кристаллов, 4 – физический штатив, 5 – зажим положительного электрода 6, 7-зажим отрицательного электрода 8.5.

Рис.1. Блок-схема опыта параллельных проводников, когда ток идёт во встречных направлениях: 1. Источник питания. 2.4. Физический штатив. 3. Плоский электрод. 5.8. диэлектрические держатели. 6. Положительный электрод. 7.Отрицательный электрод.

Включаем установку и на жидкокристаллическом детекторе получаем отпечаток положительной и отрицательной короны. Размеры отпечатков разные, так как положительная корона при одинаковых условиях примерно в 1,63 раза больше отрицательной. По отпечаткам рис.2 можно судить о взаимодействии электрических полей: они притягиваются.

Рис.2. Реплика положительной и отрицательной корон. 1, 2-зажимы электродов типа игла. 4 – положительная корона, 5 – отрицательная корона. 3 – жидкокристаллический детектор (плоский электрод).

Вывод. В данном случае эффект отталкивания [1] заменился эффектом притягивания, так как параллельные токи противоположного направления в цепис Rл> Rkпритягиваются.

Собираем установку согласно рис.3, где 1- источник типа «Разряд», 2-физический штатив, 3- плоский электрод, 4-физический штатив, 5- зажим положительного электрода 6, 7-зажим отрицательного электрода 8.

Рис.3. Блок-схема опыта параллельных проводников, когда ток идёт одном направлении; 1 — Источник питания. 2, 4– Физический штатив. 3 – Плоский электрод. 5.8 – Диэлектрический держатель. 6.7 – Положительные электроды.

Проводим опыт в той же последовательности, что и в первом случае. Получаем отпечатки двух положительных корон, из которых следует: электрические поля отталкиваются (рис.4).

Рис.4. Реплика положительных корон: 1, 2 – зажимы электродов, 4, 5 – реплики положительных корон, 3 – жидкокристаллический детектор.

Вывод. В данном случае эффект притягивания [1] заменился эффектом отталкивания. Параллельные токи одного направления при Rл>Rk отталкиваются.

Таким образом, для высоковольтных цепей сопротивлением больше Rкритическое, закон Ампера о взаимодействии параллельных токов ограничен, так как кулоновские силы преобладают над амперовскими.

Но в школьном курсе физики, а так же в курсе общей физики в вуза об этом умалчивают, как методисты, так и специалисты, читающие эти курсы.

Рецензенты:

Сапченко И.Г., д.т.н., доцент, заместитель директора по научной работе ФГБУ «Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, г. Комсомольск-на-Амуре;

Шумейко А.А., д.п.н., профессор, ректор ФГБОУ ВПО Амурский гуманитарно-педагогический государственный университет, г. Комсомольск-на-Амуре.

Закон ампера взаимодействие параллельных токов

Магнитные явления были известны еще в древнем мире. Компас был изобретен более 4500 лет тому назад. В Европе он появился приблизительно в XII веке новой эры. Однако только в XIX веке была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом и возникло представление о магнитном поле .

Первыми экспериментами (проведены в 1820 г.), показавшими, что между электрическими и магнитными явлениями имеется глубокая связь, были опыты датского физика Х. Эрстеда. Эти опыты показали, что на магнитную стрелку, расположенную вблизи проводника с током, действуют силы, которые стремятся ее повернуть. В том же году французский физик А. Ампер наблюдал силовое взаимодействие двух проводников с токами и установил закон взаимодействия токов.

По современным представлениям, проводники с током оказывают силовое действие друг на друга не непосредственно, а через окружающие их магнитные поля.

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи). Магнитное поле возникает в пространстве, окружающем проводники с током, подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникает электрическое поле. Магнитное поле постоянных магнитов также создается электрическими микротоками, циркулирующими внутри молекул вещества (гипотеза Ампера).

Ученые XIX века пытались создать теорию магнитного поля по аналогии с электростатикой, вводя в рассмотрение так называемые магнитные заряды двух знаков (например, северный и южный полюса магнитной стрелки). Однако опыт показывает, что изолированных магнитных зарядов не существует.

Магнитное поле токов принципиально отличается от электрического поля. Магнитное поле, в отличие от электрического, оказывает силовое действие только на движущиеся заряды (токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности электрического поля. Такой характеристикой является вектор магнитной индукции который определяет силы, действующие на токи или движущиеся заряды в магнитном поле.

За положительное направление вектора принимается направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующийся в магнитном поле. Таким образом, исследуя магнитное поле, создаваемое током или постоянным магнитом, с помощью маленькой магнитной стрелки, можно в каждой точке пространства определить направление вектора Такое исследование позволяет наглядно представить пространственную структуру магнитного поля. Аналогично силовым линиям в электростатике можно построить линии магнитной индукции , в каждой точке которых вектор направлен по касательной. Пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током приведен на рис. 1.16.1.

Рисунок 1.16.1.

Линии магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током. Индикаторные магнитные стрелки ориентируются по направлению касательных к линиям индукции

Обратите внимание на аналогию магнитных полей постоянного магнита и катушки с током. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, они нигде не обрываются. Это означает, что магнитное поле не имеет источников – магнитных зарядов. Силовые поля, обладающие этим свойством, называются вихревыми . Картину магнитной индукции можно наблюдать с помощью мелких железных опилок, которые в магнитном поле намагничиваются и, подобно маленьким магнитным стрелкам, ориентируются вдоль линий индукции.

Для того, чтобы количественно описать магнитное поле, нужно указать способ определения не только направления вектора но и его модуля. Проще всего это сделать, внося в исследуемое магнитное поле проводник с током и измеряя силу, действующую на отдельный прямолинейный участок этого проводника. Этот участок проводника должен иметь длину Δ, достаточно малую по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Как показали опыты Ампера, сила, действующая на участок проводника, пропорциональна силе тока , длине Δ этого участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции:

Эта сила называется силой Ампера . Она достигает максимального по модулю значения _max, когда проводник с током ориентирован перпендикулярно линиям магнитной индукции. Модуль вектора определяется следующим образом:

Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока в проводнике и его длине Δ:

В общем случае сила Ампера выражается соотношением:

Это соотношение принято называть законом Ампера .

В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (Тл).

Тесла – очень крупная единица. Магнитное поле Земли приблизительно равно . Большой лабораторный электромагнит может создать поле не более .

Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. Для определения направления силы Ампера обычно используют правило левой руки : если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис. 1.16.2).

Рисунок 1.16.2.

Правило левой руки и правило буравчика

Если угол α между направлениями вектора и тока в проводнике отличен от , то для определения направления силы Ампера более удобно пользоваться правилом буравчика : воображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора Поступательное перемещение буравчика будет показывать направление силы Ампера (рис. 1.16.2). Правило буравчика часто называют правилом правого винта .

Одним из важных примеров магнитного взаимодействия является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются.

Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной Δ каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока ₁ и ₂ в проводниках, длине отрезка Δ и обратно пропорционален расстоянию между ними:

В Международной системе единиц СИ коэффициент пропорциональности принято записывать в виде:

где μ₀ – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной . Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно

μ0 = 4π·10 –7 H/A 2 ≈ 1,26·10 –6 H/A 2 .

Формула, выражающая закон магнитного взаимодействия параллельных токов, принимает вид:

Отсюда нетрудно получить выражение для индукции магнитного поля каждого из прямолинейных проводников. Магнитное поле прямолинейного проводника с током должно обладать осевой симметрией и, следовательно, замкнутые линии магнитной индукции могут быть только концентрическими окружностями, располагающимися в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Это означает, что векторы и магнитной индукции параллельных токов ₁ и ₂ лежат в плоскости, перпендикулярной обоим токам. Поэтому при вычислении сил Ампера, действующих на проводники с током, в законе Ампера нужно положить . Из закона магнитного взаимодействия параллельных токов следует, что модуль индукции магнитного поля прямолинейного проводника с током на расстоянии от него выражается соотношением

Для того, чтобы при магнитном взаимодействии параллельные токи притягивались, а антипараллельные отталкивались, линии магнитной индукции поля прямолинейного проводника должны быть направлены по часовой стрелке, если смотреть вдоль проводника по направлению тока. Для определения направления вектора магнитного поля прямолинейного проводника также можно пользоваться правилом буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора если при вращении буравчик перемещается в направлении тока (рис. 1.16.3).

Рисунок 1.16.3.

Магнитное поле прямолинейного проводника с током

Рисунок 1.16.4.

Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов

Рис. 1.16.4 поясняет закон взаимодействия параллельных токов.

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током используется в Международной системе единиц (СИ) для определения единицы силы тока – ампера:

Ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную на каждый метр длины.