Кто экспериментально установил основной закон электростатики

§ 1.2. Основной закон электростатики — закон Кулона

Точечных заряженных тел в природе нет. Но если расстояние между телами во много раз больше их размеров, то ни форма, ни размеры заряженных тел существенно, как показывает опыт, не влияют на взаимодействие между ними, В этом случае тела можно рассматривать как точечные. Закон всемирного тяготения тоже сформулирован для точечных тел.

Сила взаимодействия заряженных тел зависит от свойств среды между заряженными телами. Пока будем считать, что взаимодействие происходит в вакууме. Впрочем, опыт показывает, что воздух очень мало влияет на силу взаимодействия, она оказывается почти такой же, как в вакууме.

Открытие закона Кулона

Закон взаимодействия неподвижных электрических зарядов — закон Кулона — основной (фундаментальный) физический закон и может быть установлен только опытным путем. Ни из каких других законов природы он не вытекает.

Открытие закона взаимодействия электрических зарядов было облегчено тем, что эти силы оказались велики. Здесь не нужно было применять особо чувствительной аппаратуры, как при измерении гравитационной постоянной Кавендишем. С помощью довольно простого прибора — крутильных весов удалось установить, как взаимодействуют друг с другом маленькие заряженные шарики.

Крутильные весы Кулона (рис. 1.3) состоят из стеклянной палочки, подвешенной на тонкой упругой проволочке 1.

На одном конце палочки (коромысло весов) закреплен бузиновый позолоченный шарик 2, а на другом конце — противовес 3. Еще один шарик 4 закреплен на крышке весов неподвижно.

Вращением стерженька 5, на котором закреплена проволочка 1 с коромыслом, приводят шарики 2 а 4 в соприкосновение. Затем вынимают шарик 4, заряжают его и снова опускают до соприкосновения с шариком 2. Часть заряда переходит с шерика 4 на шарик 2, и они отталкиваются. При этом проволочка 1 закручивается на некоторый угол φ₁ (рис. 1.4), который отсчитывается по нижней шкале 6 (рис. 1.3).

В одном из опытов Кулона этот угол был равен φ₁ = 36°. Затем Кулон сближал шарики до угла φ₂ = 18°, вращая стерженек 5 по часовой стрелке. Для этого стерженек пришлось повернуть на угол α = 126°, отсчитываемый по верхней шкале 7. Угол β, на который оказалась в результате закручена нить, стал равен: β = α + φ₂ = 144°. Значение этого угла в 4 раза больше первоначального значения угла закручивания φ₁ = 36°. При этом расстояние между шариками изменилось от значения r₁ при угле φ₁ до значения r₂ при угле φ₂.

Если длина коромысла от шарика 2 до точки подвеса равна d₁, то r₁ = и r₂ = .

Отсюда .

Следовательно, при уменьшении расстояния в 2 раза угол кручения проволочки был увеличен в 4 раза. Во столько же раз увеличился момент силы, так как при деформации кручения момент силы прямо пропорционален углу закручивания, а значит, и сила (плечо силы оставалось неизменным). Отсюда вытекает главный вывод: сила взаимодействия двух заряженных шариков обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Для определения зависимости силы от заряда шариков Кулон нашел простой и остроумный способ изменения заряда одного из шариков*.

Для этого он соединял заряженный шарик с таким же незаряженным. Заряд при этом распределялся поровну между шариками, что и уменьшало исследуемый заряд в 2, 4 и т. д. раз. Новое значение силы при новом значении заряда опять определялось экспериментально. При этом выяснилось, что сила прямо пропорциональна произведению зарядов шариков:

Закон Кулона

Опыты Кулона привели к установлению закона, поразительно напоминающего закон всемирного тяготения. Из соотношений (1.2.1) и (1.2.2) следует, что сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарвдов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними**.

Эту силу называют кулоновской.

Если обозначить модули зарядов через |q₁| и q₂) то закон Кулона можно записать в следующей форме:

Здесь k — коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от выбора единиц электрического заряда.

Такую же форму имеет закон всемирного тяготения, только вместо зарядов в закон тяготения входят массы, а роль коэффициента k играет гравитационная постоянная. В отличие от зарядов масса всегда положительна. Из-за этого под действием гравитационных сил тела только притягиваются друг к другу. Кулоновские же силы могут быть как силами притяжения, так и силами отталкивания.

Закон Кулона в векторной форме

Пока еще ничего не было сказано о направлении сил взаимодействия между зарядами. Легко обнаружить, что два заряженных шарика, подвешенные на нитях, либо притягиваются друг к другу, либо отталкиваются. Отсюда следует, что силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела. Подобные силы называют центральными. Центральными являются также силы всемирного тяготения. Если через _1,2 обозначить силуд действующую на первый заряд со стороны второго, а через _2,1 — силу, действующую на второй заряд со стороны первого (рис. 1.5), то, согласно третьему закону Ньютона, _1,2 = — _2,1.

Обозначим через _1,2 радиус-вектор, проведенный от второго заряда к первому (рис. 1.6), тогда

Если знаки зарядов q₁ и q₂ одинаковы, то направление силы _1,2 совпадает с направлением вектора _1.2 противном случае векторы _1,2 и _1.2 направлены в противоположные стороны.

Зная закон взаимодействия точечных заряженных тел, можно вычислить силу взаимодействия любых заряженных тел. Для этого тела нужно мысленно разбить на такие малые элементы, чтобы каждый из них можно было считать точечным. Складывая геометрически силы взаимодействия всех этих элементов друг с другом, можно вычислить результирующую силу взаимодействия.

* Отметим, что измерять заряд Кулон непосредственно не мог. В то время еще не были установлены единицы заряда.

** Здесь и в дальнейшем для краткости мы часто вместо «модуль силы» будем употреблять термин «сила».

Ю.О. Беличенко. Электродинамика. Основной закон электростатики

К началу XIX уже были известны и опровергнуты опыты Гальвани (1737-1798) по исследованию «нового животного электричества»:

Опроверг болонского анатома Алессандро Вольта (1745-1827). Причём в споре о природе явления по существу оказались правы обе стороны. Гальвани стал основоположником электрофизиологии, а Вольта — основоположником учения об электричестве.

Вольта установил, что соответствующим образом «препарированная лягушка представляет, если можно так выразиться, животный электрометр, несравненно более чувствительный, чем всякий другой самый чувствительный электрометр.

Потом ученый определяет важность контакта разнородных металлов для возникновения постоянного тока: «Такие металлы — писал Вольта, — не простые проводники или передатчики тока, но настоящие двигатели электричества». Вольта впервые поместил пластины из цинка и меди в кислоту, чтобы получить непрерывный электрический ток. В 1800 год Вольта написал свое знаменитое письмо Бенксу с описанием созданного им первого в мире химического источника тока «Во́льтова столба» — изобретения, произведшего подлинную революцию в науке об электричестве.

В 1801 году в Париж приехал итальянский ученый Алессандро Вольта . За изобретение столба он получил в 1801 награду от Наполеона титул графа и сенатора. А однажды Наполеон, увидев в библиотеке академии лавровый венок с надписью «Великому Вольтеру», стер последние буквы таким образом, что получилось: «Великому Вольте»…

Электрические явления постепенно теряли свой первоначальный характер отдельных разрозненных забавных явлений природы и постепенно образовывали некое единство, которое существующие теории пытались охватить несколькими основными принципами. Наступало время перехода от качественных исследований к количественным.

Замечательный британский физик и химик XVIII-XIX вв., член Лондонского королевского общества Генри Кавендиш (1731-1810) сконструировал крутильные весы и в 1798 году измерил с их помощью силу притяжения двух сфер, подтвердив закон всемирного тяготения на своей экспериментальной установке. Кавендиш установил, что средняя плотность Земли в 5,48 раза больше плотности воды и высчитал гравитационную постоянную и массу Земли.

Кавендиш математически вывел, что «почти весь» электрический заряд сосредоточен на самой поверхности проводника. Тем самым наметил косвенно путь установления закона взаимодействия зарядов.

К открытиям Кавендиша принадлежат установление отношения между электрическим потенциалом электрическим током, которое теперь называется законом Ома (1781), и Закон обратных квадратов изменения электрической силы с расстоянием, который сейчас называется законом Кулона. Он предвосхитил многие изобретения XIX века в области электричества, но все его работы оставались достоянием семейного архива в Девоншире, пока в 1879 году Джеймс Максвелл не опубликовал его избранные труды. Именем Кавендиша названа организованная в 1871 г. физическая лаборатория в Кембриджском университете.

Французский ученый Шарль Огюстен Кулон (1736-1806), военный инженер, строил форты и ремонтировал фортификационные сооружения, в том числе в крупном порту Шербур. Эта работа оставляла достаточно много времени для досуга, и молодой ученый продолжил свои научные исследования: он разрабатывал оптимальный метод изготовления магнитных стрелок для точных измерений магнитного поля Земли и победил на конкурсе, объявленном Парижской академией наук.

Кулон так наловчился в кручении тонких металлических нитей для конкурса, что смог создать очень тонкий прибор — крутильные весы для измерения малых сил различной природы, причем он обеспечивал беспрецедентную для конца XVIII века чувствительность. И Кулон на своём приборе начинает исследование сил электричества и магнетизма.

Важнейшим результатом было установление основного закона электростатики — закона взаимодействия неподвижных точечных зарядов: «Сила отталкивания двух маленьких шариков, наэлектризованных электричеством одной природы, обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами шариков».

Кулон заложил основы электростатики. Полученные им с крутильными весами экспериментальные результаты дали в руки физиков метод определения единицы электрического заряда через величины, использовавшиеся в механике: силу и расстояние, что позволило проводить количественные исследования электрических явлений.

Учёные стали замечать, что каждый вольтов элемент представляет собой препятствие для прохождения тока. Как и другие физики, Гео́рг Си́мон Ом (1789–1854) —немецкий физик, экспериментально искал в начале ХIХ века закон электрических цепей. Ом измерял силу тока в медных, затем латунных проволоках одинакового диаметра, но разной длины, с помощью своего рода крутильных весов — магнитной стрелки, подвешенной на металлической нити; сила тока считалась пропорциональной углу, на который закручивалась нить. Условия опыта менялись: Ом изучал влияние температуры проводников на их сопротивление. Он вносил исследуемые проводники в пламя, помещал их в воду с толченым льдом и убеждался, что электрическая проводимость проводников уменьшается с повышением температуры и увеличивается с её понижением.

Наконец в 1827 году в Берлине Георг Ом опубликовал свой главный труд «Гальваническая цепь, разработанная математически». Ом вводит понятия ЭДС, или «электроскопической силы», электропроводности и силы тока.

Но исследования Ома остались незамеченными! Только в 1841 году работа Ома была переведена на английский язык, в 1847 году — на итальянский, в 1860 году — на французский.

Раньше всех из зарубежных ученых закон Ома признали русские физики Ленц и Якоби. Они помогли и его международному признанию. При участии русских физиков в 1842 году Лондонское Королевское общество наградило Ома золотой медалью и избрало своим членом. Его именем названа единица электросопротивления (Ом).

Многие лучшие умы Европы были увлечены идеей связи электричества и магнетизма, восходящей к простейшему сходству притяжения пушинок янтарем и железных опилок магнитом. В литературе были известны факты намагничивания стальных игл электрической искрой, размагничивания компасов молнией. Но все эти факты носили характер случайных наблюдений и не только не обобщались, но даже и не описывались сколько-нибудь точно.

Ключевой особенностью в развитии науки этого периода времени является широкое применение электричества во всех отраслях производства. И люди уже не могли отказаться от использования электричества, ощутив его существенные преимущества. Началось внедрение электричества в медицину.

В то время ученые начали плотно изучать электромагнитные волны и их влияние на различные материалы. Открытие явления электромагнитной индукции недаром относят к наиболее выдающимся открытиям XIX века — на этом явлении основана работа миллионов электродвигателей и генераторов электрического тока во всем мире…

В 1820 году датский учёный, физик Ганс Кристиан Эрстед (1777-1851, Копенгаген) обнаружил, что провод с током отклоняет намагниченную стрелку компаса. Однако история обычно умалчивает, что «отклонение магнитной стрелки, при пропускании электрического тока по проволоке», заметил юноша-лаборант, который был в меру ленив и не убрал с кафедры стрелку компаса, использующуюся в предыдущем опыте. Имя подростка история не сохранила.

Сегодня любой школьник без труда воспроизведет опыт Эрстеда. А тогда, 15 февраля 1820 года, Эрстед, уже заслуженный профессор химии Копенгагенского университета, хотел продемонстрировать на лекции всего лишь интересное свойство электричества нагревать проволоку. Компас оказался на лабораторном столе совершенно случайно. Магнитная стрелка направилась по касательной к окружностям, опоясывающим эту проволоку. Таким образом Эрстед сделал вывод о вихревом характере электромагнитных явлений. Он писал: «. этот конфликт образует вихрь вокруг проволоки».

Ганс Христиан Эрстед был сыном бедного аптекаря, и во время учёбы занимался практически всеми возможными дисциплинами. Он предпочитал разносторонность профессионализму. Золотая медаль Копенгагенского университета была присуждена ему за эссе «Границы поэзии и прозы». Следующая работа Эрстеда, также высоко оцененная, касалась свойств щелочей. Диссертация, которую он блестяще защитил и получил звание доктора философии, была посвящена медицине. Увлекшись философией Шеллинга, он много думал о связи между теплотой, светом, электричеством и магнетизмом. В 1813 году во Франции вышел его труд «Исследования идентичности химических и электрических сил», где он впервые высказывает идею о связи электричества и магнетизма: «Не может ли электричество производить магнитных действий?» Говорят, Эрстед не расставался с магнитом.

«Господа, происходит переворот!» — Франсуа Араго , 221 французский физик XIX века, чьё имя внесено в список величайших учёных Франции на первом этаже Эйфелевой башни, Араго, который открыл цветную поляризацию, а также и астроном, в 1806 году точно измеривший парижский меридиан, бывший до 1884 года нулевым меридианом, проходивший через Парижскую обсерваторию. Араго потрясенный опытами Эрстеда. 4 сентября 1820 года он делает сообщение об этих опытах по электромагнетизму. Сообщение Араго с особым вниманием слушал академик Андре-Мари Ампер.

Всего через две недели 18 сентября 1820 г. Ампер на заседании Академии сообщил миру о результатах своих исследований: о взаимодействии токов и магнитов,а затем почти подряд — неделю за неделей (заседания Академии наук проводились еженедельно) он излагает перед крупнейшими французскими учеными результаты своих экспериментальных и теоретических обобщений. Все основные идеи этой науки, по выражению Максвелла, по сути дела, «вышли из головы этого Ньютона электричества» за две недели.

Поразительна логика его обобщений: если ток — это магнит, то два тока должны взаимодействовать подобно магнитам. Теперь это кажется очевидным, но до Ампера никто так четко на это не указал. Объяснение Ампера является его выдающимся вкладом в науку: не проводник, по которому течет ток, становится магнитом, а, наоборот, магнит представляет собой совокупность токов.

Эффект Ампера по взаимодействию проводов с током и магнитных полей сейчас используется в электродвигателях, в электрических реле и во многих электроизмерительных приборах.

В 1820 г. Ампером была высказана мысль о возможности создания электромагнитного телеграфа .

Выдающийся вклад Ампера получил высочайшую оценку (в 1881 г.). Первый Международный конгресс электриков присвоил единице силы тока наименование «Ампер». Он был членом Парижской Академии наук (с 1814 г.), и многих других Академий мира, в том числе и Петербургской (с 1830 г.).

Из биографии Андре-Мари Ампера известно, что (1775–1836), в возрасте 13 лет он представил в Лионскую академию свои первые работы по математике, а в 14 лет он прочитал все двадцать восемь томов французской «Энциклопедии» отцовской библиотеки. Но в том же 1789 году началась Великая французская буржуазная революция, отца Ампера казнили, а юноша, оставшись без средств к существованию, стал давать частные уроки математики. Его регулярная преподавательская деятельность продолжалась всю жизнь. В 1814 Ампер избран членом Академии наук за свои заслуги в области математики. Ампер всегда рассматривал математику как мощный аппарат для решения разнообразных прикладных задач физики и техники.

В области химии Ампер открыл, независимо от Авогадро, закона равенства молярных объемов различных газов. Так что этот закон по праву следует называть законом Авогадро — Ампера.

После открытий Эрстеда и Ампера стало ясно, что электричество обладает магнитной силой. Теперь необходимо было подтвердить влияние магнитных явлений на электрические. Эту задачу блистательно решил Майкл Фарадей (1791-1867).

В 1831 году Майкл Фарадей (1791-1867) — английский физик-экспериментатор и химик, член Лондонского королевского общества (1824) и множества других научных организаций, в том числе иностранный почётный член Петербургской академии наук (1830), заметил, что если медная проволока движется в магнитном поле, пересекая силовые линии, то в ней возникает электрический ток. Так появилось понятие электромагнитной индукции.

Фарадей начал серию экспериментов, на основании которых дал математическое описание этого явления (которое впоследствии стало одним из четырех уравнений Максвелла). Это открытие создало почву для изобретения электродвигателей. Но самое интересное – в ходе опытов он высказал гениальную догадку, что электромагнитные взаимодействия распространяются на расстояние не мгновенно, а с некоторой, пусть и очень большой, скоростью, т.е. по сути, предположил существование электромагнитных волн!

Любопытно, что свои слишком смелые для того времени соображения Фарадей не опубликовал, а, запечатав в конверт, передал в Королевское Общество (аналог нашей Академии наук) с просьбой вскрыть его через 100 лет. Лишь в 1930-х гг. мы узнали о его предвидении…

В 1827 г. американский физик Джозеф Генри (1797-1878) изобрёл «многокатушечную» обмотку, позволившую заметно увеличить подъемную силу электромагнита: он стал изолировать уже не сердечник, а саму проволоку, только тогда появилась возможность наматывать витки в несколько слоёв. Генри исследовал различные методы намотки провода для получения электромагнита, и стал первым, кто применил для создания электромагнита обмотки из изолированного шёлком провода из медной проволоки, намотанного на железный сердечник. Генри создал 29 килограммовый магнит, удерживающий гигантский по тем временам вес — 936 кг. Создавая магниты, Генри открыл новое явление в электромагнетизме самоиндукцию. Независимо от Фарадея Генри обнаружил взаимоиндукцию, но Фарадей раньше опубликовал свои результаты. В 1829г. Джозеф Генри в экспериментах с лейденскими банками обнаружил, что их электрические разряды вызывают намагничивание на расстоянии металлических иголок. В честь Джозефа Генри названа единица индуктивности в Международной системе единиц (СИ) — «Генри».

Джозеф Генри в юности чуть было не стал профессиональным актёром в театре. Но в 16 лет у него появился интерес к науке после случайного прочтения книги «Популярные лекции по экспериментальной философии». И с этого момента он был поглощён карьерой инженера, построил небольшой электромагнитный двигатель с возвратно-поступательным движением луча — первый циклический электродвигатель, т. е. тот, который продолжал работать без ручного переключения. Генри назвал его «философской игрушкой».

Дж.Генри сконструировал прообраз электромагнитного телеграфа, состоявшего из батареи и электромагнита, соединённых медным проводом, длинной в милю (1,85км), протянутого по стенам лекционного зала. Генри был доброжелателен, с мягким юмором. Как известному учёному и директору Смитсоновского института, к Генри обращались многие молодые учёные и изобретатели, стремясь получить его совет. Одним из таких посетителей в 1875 году был Александр Белл. Генри проявил интерес к экспериментальным аппаратам Белла. Когда Белл посетовал, что он не обладает необходимыми знаниями, Генри решительно сказал: «Так овладевай ими!». И в 1876 году экспериментальный телефон Белла (другой конструкции) демонстрировался на выставке в Филадельфии, на которой Генри был одним из экспертов электротехнической экспозиции. Генри похвалил «ценность изобретений Белла».

Русский физик Эмиль Христофорович Ленц (1804-1861) дал правило для определения направления индукционного тока: «Индукционный ток всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле затрудняет или тормозит вызывающее индукцию движение. Правило Ленца вытекает из закона сохранения и превращения энергии. Если бы индукционные токи ускоряли вызывающее их движение, то создавалась бы работа из ничего.

Закон Кулона

В 1785 г. французский физик Шарль Кулон экспериментально установил основной закон электростатики – закон взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел или частиц.

Закон взаимодействия неподвижных электрических зарядов – закон Кулона – основной (фундаментальный) физический закон и может быть установлен только опытным путем. Ни из каких других законов природы он не вытекает.

Если обозначить модули зарядов через |q₁| и |q₂|, то закон Кулона можно записать в следующей форме:

где k – коэффициент пропорциональности, значение которого зависит от выбора единиц электрического заряда. В системе СИ \(~k = \dfrac = 9 \cdot 10^9\) Н·м 2 /Кл 2 , где ε₀ – электрическая постоянная, равная 8,85·10 -12 Кл 2 /Н·м 2 .

Формулировка закона:

сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Эту силу называют кулоновской.

Закон Кулона в данной формулировке справедлив только для точечных заряженных тел, т.к. только для них понятие расстояния между зарядами имеет определенный смысл. Точечных заряженных тел в природе нет. Но если расстояние между телами во много раз больше их размеров, то ни форма, ни размеры заряженных тел существенно, как показывает опыт, не влияют на взаимодействие между ними. В этом случае тела можно рассматривать как точечные.

Легко обнаружить, что два заряженных шарика, подвешенные на нитях, либо притягиваются друг к другу, либо отталкиваются. Отсюда следует, что силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела. Подобные силы называют центральными. Если через \(~\vec F_\) обозначить силу действующую на первый заряд со стороны второго, а через \(~\vec F_\) – силу, действующую на второй заряд со стороны первого (рис. 1), то, согласно третьему закону Ньютона, \(~\vec F_ = -\vec F_\) . Обозначим через \(\vec r_\) радиус-вектор, проведенный от второго заряда к первому (рис. 2), тогда

Если знаки зарядов q₁ и q₂ одинаковы, то направление силы \(~\vec F_\) совпадает с направлением вектора \(~\vec r_\) ; в противном случае векторы \(~\vec F_\) и \(~\vec r_\) направлены в противоположные стороны.

Зная закон взаимодействия точечных заряженных тел, можно вычислить силу взаимодействия любых заряженных тел. Для этого тела нужно мысленно разбить на такие малые элементы, чтобы каждый из них можно было считать точечным. Складывая геометрически силы взаимодействия всех этих элементов друг с другом, можно вычислить результирующую силу взаимодействия.

Открытие закона Кулона – первый конкретный шаг в изучении свойств электрического заряда. Наличие электрического заряда у тел или элементарных частиц означает, что они взаимодействуют друг с другом по закону Кулона. Никаких отклонений от строгого выполнения закона Кулона в настоящее время не обнаружено.

Опыт Кулона

Необходимость проведения экспериментов Кулона была вызвана тем, что в середине XVIII в. накопилось много качественных данных об электрических явлениях. Возникла потребность дать им количественную интерпретацию. Поскольку силы электрического взаимодействия были относительно невелики, возникла серьезная проблема в создании метода, который позволил бы произвести замеры и получить необходимый количественный материал.

Французский инженер и ученый Ш. Кулон предложил метод измерения малых сил, который основывался на следующем экспериментальном факте, обнаруженном самим ученым: сила, возникающая при упругой деформации металлической проволоки, прямо пропорциональна углу закручивания, четвертой степени диаметра проволоки и обратно пропорциональна ее длине:

\(~F_ = k \cdot \dfrac \cdot \varphi\) ,

где d – диаметр, l – длина проволоки, φ – угол закручивания. В приведенном математическом выражении коэффициент пропорциональности k находился опытным путем и зависел от природы материала, из которого изготавливалась проволока.

Данная закономерность была использована в так называемых крутильных весах. Созданные весы позволили измерить ничтожно малые силы порядка 5·10 -8 Н.

Крутильные весы (рис. 3, а) состояли из легкого стеклянного коромысла 9 длиной 10,83 см, подвешенного на серебряной проволоке 5 длиной около 75 см, диаметром 0,22 см. На одном конце коромысла располагался позолоченный бузиновый шарик 8, а на другом – противовес 6 – бумажный кружок, смоченный в скипидаре. Верхний конец проволоки прикреплялся к головке прибора 1. Здесь же имелся указатель 2, с помощью которого отсчитывался угол закручивания нити по круговой шкале 3. Шкала была проградуирована. Вся эта система размещалась в стеклянных цилиндрах 4 и 11. В верхней крышке нижнего цилиндра имелось отверстие, в которое вставлялась стеклянная палочка с шариком 7 на конце. В опытах применялись шарики с диаметрами в пределах 0,45 – 0,68 см.

Перед началом эксперимента указатель головки устанавливался на нулевой отметке. Затем шарик 7 заряжался от предварительно наэлектризованного шарика 12. При соприкосновении шарика 7 с подвижным шариком 8 происходило перераспределение заряда. Однако из-за того, что диаметры шариков были одинаковыми, одинаковыми были и заряды на шариках 7 и 8.

Вследствие электростатического отталкивания шариков (рис. 3, б) коромысло 9 поворачивалось на некоторый угол γ (по шкале 10). С помощью головки 1 это коромысло возвращалось в исходное положение. По шкале 3 указатель 2 позволял определять угол α закручивания нити. Общий угол закручивания нити φ = γ + α. Сила же взаимодействия шариков была пропорциональна φ, т. е. по углу закручивания можно судить о величине этой силы.

При неизменном расстоянии между шариками (оно фиксировалось по шкале 10 в градусной мере) исследовалась зависимость силы электрического взаимодействия точечных тел от величины заряда на них.

Для определения зависимости силы от заряда шариков Кулон нашел простой и остроумный способ изменения заряда одного из шариков. Для этого он соединял заряженный шарик (шарики 7 или 8) с таким же по размерам незаряженным (шарик 12 на изолирующей ручке). Заряд при этом распределялся поровну между шариками, что и уменьшало исследуемый заряд в 2, 4 и т. д. раз. Новое значение силы при новом значении заряда опять определялось экспериментально. При этом выяснилось, что сила прямо пропорциональна произведению зарядов шариков:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

Зависимость силы электрического взаимодействия от расстояния была обнаружена следующим образом. После сообщения шарикам заряда (он был у них одинаковый) коромысло отклонялось на некоторый угол γ. Затем поворотом головки 1 уменьшался этот угол до γ₁. Общий угол закручивания φ₁ = α₁ + (γ — γ₁)(α₁ – угол поворота головки). При уменьшении углового расстояния шариков до γ₂ общий угол закручивания φ₂ = α₂ + (γ — γ₂) . Было замечено, что, если γ₁ = 2γ₂, ТО φ₂ = 4φ₁, т. е. при уменьшении расстояния в 2 раза сила взаимодействия возрастала в 4 раза. Во столько же раз увеличился момент силы, так как при деформации кручения момент силы прямо пропорционален углу закручивания, а значит, и сила (плечо силы оставалось неизменным). Отсюда вытекает вывод: сила взаимодействия двух заряженных шариков обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Литература

1. Мякишев Г.Я. Физика: Электродинамика. 10-11 кл.: учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.З. Синяков, Б.А. Слободсков. – М.: Дрофа, 2005. – 476 с.
2. Вольштейн С. Л. и др. Методы физической науки в школе: Пособие для учителя / С.Л. Вольштейн, С.В. Позойский, В.В. Усанов; Под ред. С.Л. Вольштейна. – Мн.: Нар. асвета, 1988. – 144 с.

Вопрос 9

Систематические исследования электрических явлений были начаты Уильямом Гильбертом в самом конце XVI в. и продолжены О.Герике, Р.Гуком, И.Ньютоном, Р. Бойлем. Именно Гильберту принадлежит термин «электричество» (от греческого названия янтаря). С помощью прибора «версор» — прототипа современных электро­скопов — Гильберт, исследуя электрические свойства тел, разделил последние на электрические и неэлектрические. Доктор Уолл впервые увидел электри­ческую искру от большого наэлектризованного куска янтаря, — она проскочила ему в палец, затем искру в других условиях наблюдал Френсис Гауксби и Ньютон, кото­рому эта искра напомнила молнию. Опытами по электричеству активно занимались члены Лондонского Королевского Общества. Так, Френсис Гауксби сконструировал первую стеклянную электрическую машину. Он же обнаружил отталкивание наэлектризован­ных предметов. Член ЛКО Стефен Грей открыл яв­ление электропроводимости и обнаружил, что для сохранения электричества нужно изолировать тело. Именно Грей проводил опыты с электризацией человеческого тела: он наэлектризовал ребенка, подвесив его на шнурах из волос. Он же первым разделил все тела на проводники и непроводники электричества.Французский естествоиспытатель Шарль Франсуа Дюфэ открыл, что электричество может быть двоякого рода — «стеклянным» и «смоляным». Он установил закон, по которому наэлектризованные стеклянным электричеством предметы отталкиваются друг от друга, но при­тягиваются к наэлектризованным смоляным электричеством. Он, кстати, впервые высказал мысль об электрической природе молнии и грома.Любитель физики из США Бенжамен Франклин провел многочисленные эксперименты по изучению электрических явлений, в том числе грозы (его опыт со змеем, запущенным в грозовую тучу). Он же создал первый в истории плоский конденсатор. Эти опыты в частности, убе­дили Б. Франклина в электрической природе молнии, а в практиче­ском плане привели к изобретению молниеотвода (громоотвода).Очень важно теоретическое осмысление многочисленных опытов по электричеству. В основе первой «унитарной теории», разработанной самим Б.Франклином, лежало существование некой жидкой «электрической субстанции», состоящей из очень малых частиц и способной проникать внутрь материи, не встречая сопротивления. Обыкновенная материя в этом случае представляет собой своеобразную «губку» для электрической жидкости, частицы электрической субстанции отталкиваются друг от друга. Б.Франклин предполагал, что в природе соблюдается закон сохранения количества субстанции, т.е., по существу, закон сохранения заряда. Движением «электрической субстанции» он объяснял все известные опыты с электричеством.Новый период изучения электричества наступил тогда, когда начались исследования сил, действующих между наэлектризован­ными телами; при этом микроскопические явления в расчет не принимались. Он неминуе­мо должен был привести к открытию закона, который мы теперь связываем с именем Шарля Кулона.Английский естествоиспытатель Дж. Пристли высказал предположение о взаимодействии электрических зарядов, которое мы теперь называем законом Кулона. Экспериментально показал, что сила взаимодействия зарядов обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, английский ученый Генри Кавендиш. Шарль Огюстен Кулон— французский военный инженер-долгое время занимался исследованиями кручения нитей. Кулон сконструировал чувствительный прибор-крутильные весы, действие которых было основано на открытом им законе. С помощью этого устройства и был установлен закон взаимодействия электрических, а также магнитных зарядов. Прибор Кулона представлял собой стеклянный цилиндр со шкалой по окружности. В центральное отверстие была пропущена серебряная нить с прикрепленным к ней коромыслом из изолятора, шариком из бузины и противовесом. В боковое отверстие про­пускался стержень с таким же точно шариком, но уже наэлектризованным. Не умея измерять величину заряда, Кулон обеспечивал, таким образом, в каждом эксперименте равенство взаимодействующих зарядов. Для этого шарики сначала приводились в соприкосновение, а затем разводились. При этом первоначальный заряд делился между ними поровну.Кулон опуб­ликовал экспериментально установленный им основной закон электростатики: сила взаимодействия электрических зарядов про­порциональна величине каждого из них и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами. Через три года ученый распространил этот закон на взаимодействие точечных магнитных полюсов.

Дальнейшее развитие науки об электричестве связано с возникновением электроди­намики. Первые работы в этом на­правлении связаны с именами Луиджи Гальвани (итальянского ученого) и другого итальянца — Алессандро Вольта — изобретателя первого источника электрического тока. Эти и другие открытия подготовили физику к пе­реходу от электростатики к электро­магнетизму. Ханс Кристиан Эрстед родился в Копенгаге­не, учился там в университете, в 20 лет имел диплом фармацевта, в 22 — стал доктором философии. Позднее — профессор того же университета. Эрстед сообщает об обнаружении им магнитного поля электри­ческого тока. Это открытие обессмертило его имя и вызвало целую лавину исследований. И. Погндорф, Ж. Б. Био, Ф. Савар, С.Лаплас и др. открыли множество новых фактов и установили закон взаимодействия между элементами тока и намагниченной точкой. Они привели науку на порог нового раздела физики — электродинамики.Создание электродинамики — вершина научного творчества Ампера. Ампер вводит понятия «электрический ток», «электрическое напряжение», «электрическая цепь», устанавливает направление тока в электрической цепи. Он же предлагает термин «гальванометр».Ампер впервые установил механическое действие тока. Ампер ввел представление о магните как о «совокупности электрических токов», пришел к выводу об эквивалентности магнита и соленоида. Это привело его к мысли об отсутствии магнитной жидкости и о возможности свести все явления магнетизма к электро­динамическим взаимодействиям.Формула Ампера, описывающая взаимодействие элементов тока, кладет начало ряду элементарных законов элект­родинамики.

Открытие элект­родинамики привлекло к нему множество исследователей. Из открытий этого времени следует назвать работы немецкого ученого Т. И. Зеебека, изучавшего термо­электричество, исследования профессора из Мюнхена Г. С. Ома, установившего законы электрической цепи, связы­вающие ток и напряжение, русского физика Э.Х. Ленца, работавшего в области электромагнетизма и открывшего ряд законов, ставших хрестоматийными, изобретателя электро­магнита американца Дж. Генри. Однако все-таки са­мые важные открытия в этой области были сделаны Майклом Фарадеем, который начал свои физические исследования с явлений электролиза. В декабре 1821 г. заработал первый в истории электродвигатель. Фарадей, фактически, пришел к идее электромагнитного поля и его рас­пространения с конечной скоростью.Фарадеем введены термины «анод», «катод», «электролиз», «электромагнит» и т.п. Фарадей устанавливает законы электро­лиза (они теперь носят его имя). Главным достижением этой части исследовании Фарадея является его идея о дискретности электри­ческого заряда. Также Фарадей подробно исследует диэлектрики. Здесь он вводит новую величину — удельную индукцию, или удельную индуктивную способность (сейчас мы ее называем диэлектрической проницаемостью). Здесь же Майкл Фарадей описы­вает разные формы разряда в газах. Обнаруженное им темное про­странство, разделяющее области свечения у катода и анода, ныне называют фарадеевым.Им приведена законченная качественная формулировка закона сохранения и превращения энергии, описан эффект вращения плос­кости поляризации, который сейчас носит наименование эффек­та Фарадея.Еще более значимо то, что он пришел к фунда­ментально новой идее — идее поля. Фарадей разработал методику исследования магнитного поля с помощью гальванометра. Он же ввел метод изображения магнитного поля с помощью силовых линий.

Биографии первооткрывателей законов электромагнетизма

Бенджамен Франклин — американский физик и общественный деятель. Большую часть жизни занимал целый ряд выборных должностей, стал основателем Пенсильванского университета, публичной библиотеки, Филадельфийского философского общества. Научные работы Б.Франклина посвящены изучению электри­ческих явлений. Он осуществил ряд экспериментов. В частности, построил первый плоский конденсатор, доказал электрическую природу молнии. Как теоретик Франклин построил унитарную теорию электрических явлений, в рамках которой электричество представляет собой особую жидкость, пронизывающую все тела. В унитарной теории содержалось понятие о положительном и отрицательном электричестве, а также закон сохранения электрического заряда.

Георг Вильгельм Рихман — русский физик. Родился в Пярну (тогда он назывался Пернов), учился в университетах Лейдена и Иены, затем работал в Петер­бургской академии наук, являясь ее профессором. Основным дости­жением Рихмана было создание «электростатического ука­зателя», с помощью которого он пытался подвергнуть электри­ческие явления количественному анализу. Рихман исследовал атмосферное электричество.

Генри Кавендиш — английский физик. Родился в Ницце, окончил Кем­бриджский университет. Кавендиш открыл закон взаимодействия электрических зарядов. В других исследованиях по электричеству Г. Кавендиш установил влияние среды на емкость конденсатора и определил диэлектри­ческую проницаемость ряда веществ.В историю физики Генри Кавендиш вошел как человек, «взве­сивший» земной шар, он провел знаменитые опыты с крутильными весами, которые позволили подтвердить закон все­мирного тяготения и определить величину гравитационной постоянной.

Шарль Огюстен Кулон — французский физик и военный инженер. Родил­ся в Ангулеме, окончил школу во­енных инженеров и всю жизнь на­ходился на военной службе. Исследуя процессы кручения нитей, он открыл очень чувствительный метод измерения силы. На этой основе были созданы крутильные весы, послужившие основным устрой­ством для измерения сил, возника­ющих при взаимодействии электри­ческих зарядов и точечных магнитных полюсов. Эти измерения легли в основу фундаментального закона электростатики — закона Кулона. Шарль Кулон — основатель электро- и магнитостатики.

Андре Мари Ампер — французский физик. Родился в Лионе. Получил домашнее образо­вание. A.M.Ампер становится препо­давателем, затем профессором политехнической школы и академиком.

Научные интересы Ампера: от оптики до ботаники, от химии до сравнительной зоологии живых организмов. Однако главные достижения Ампера — работы по электродинамике.

Майкл Фарадей — английский физик. После окончания начальной школы поступил в ученики к переплетчику. Здесь он восполнял чтением недостатки образования, посещал популярные лекции по физике и химии, которые читал известный химик и физик Гемфри Дэви. Физические исследования Фара­дея посвящены электромагнетизму. Первые достижения ученого — от­крытие законов электролиза. Вско­ре его заинтересовало магнитное поле вокруг тока, которое может дать возможность механического вращения. Затем Фарадей поставил перед собой задачу превратить маг­нетизм в электричество. Это приве­ло к открытию явления электромагнитной индукции. Самым важ­ным следует считать введение им понятия поля.