Формула осевых моментов инерции для ромба?
Анурьев. Справочник конструктора машиностроителя. Страница 41. Да, формула для квадрата, но если подумать то легко превратить для ромба. Или посчитайте для треугольников, тоже легко выводится. Или возьмите уже характеристики в автокаде
P.S. файл не открывал
Регистрация: 12.10.2011
Сообщений: 18
Формула для квадрата не подойдет, т.к. ромб это параллелограмм.Я уже вывел формулу, расмотрев два трейгольника.
| cancanchuc |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от cancanchuc |
Регистрация: 29.09.2008
Сообщений: 3,412
См. http://dwg.ru/dnl/5056 «Справочник по сопромату» под редакцией Писаренко. На стр. 58-59 даны искомые геометрические характеристики для ромба с внутренним отверстием (размеры отверстия можно принять равными нулю).
Регистрация: 12.10.2011
Сообщений: 18
Leonid555, То что нужно. Формулы которые я вывел, полностью совпали.
| cancanchuc |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от cancanchuc |
Регистрация: 21.01.2005
Сообщений: 9,909
Сообщение от cancanchuc
Формула для квадрата не подойдет, т.к. ромб это параллелограмм
О как Ничего что ромб это частный случай паралелограма, а квадрат — ромба? Так вот, можно тупо взять формулу от квадрата поставленого на ребро и домножить на соотношение горизонтальной диагонали ромба и этого квадрата, выйдет то же самое Ну, коли выводить из треугольников лениво.
Регистрация: 12.10.2011
Сообщений: 18
Fogel, Полностью с вами согласен.
| cancanchuc |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от cancanchuc |
Регистрация: 12.06.2023
Сообщений: 2
А можете поделиться принципом вывода данной формулы, а то я сам студент и мне задали такое задание, но у меня всё никак не получается дойти до результата который указан в справочнике который сбрасывали выше
Регистрация: 24.04.2019
Сообщений: 1,872
Сообщение от Tal1kfiRE
я сам студент и мне задали такое задание
- Математика
Все в мире есть число. Все формулы в мире можно вывести из единственной исходной аксиомы.
Тут студенту нужно показать, что он умеет посчитать момент инерции по определению — через двойной интеграл:
Тут студенту нужно показать, что он: а) знает моменты инерции простейших фигур б) понимает, как из них собрать сложную. Скорее всего, в аудитории висит плакат, где среди прочих притаился прямоугольный треугольник — из таких ромб и выходит:
Тут студент должен получить формулы момента инерции в общем виде, после чего отделить данные от функций, чтобы, соединив их обратно, получить программу:
// Функция вычисления площади под отрезком A = function(x1, y1, x2, y2) < return (x2 - x1) * (y2 + y1) / 2 >// Функция вычисления момента инерции относительно оси X под отрезком Ix = function(x1, y1, x2, y2) < return (x2 - x1) * (y2 + y1) * (y2*y2 + y1*y1) / 12 >// Функция вычисления момента инерции относительно оси Y под отрезком Iy = function(x1, y1, x2, y2) < return (y2 - y1) * (x2 + x1) * (x2*x2 + x1*x1) / 12 >// Функция вычисления геометрических характеристик контура, заданного массивом точек calc = function(f, points) < var value = 0.0 for(var n = 0; n < points.length; n++) < var i1 = n var i2 = n + 1 if(i2 == points.length) i2 = 0 var point1 = points[i1] var point2 = points[i2] var x1 = point1[0] var y1 = point1[1] var x2 = point2[0] var y2 = point2[1] value += f(x1, y1, x2, y2) >return Math.abs(value) > // Размеры ромба var b = 3 var h = 2 // Контур ромба, заданный массивом вершин rhomb = [ [ b/2, 0 ], [ 0, -h/2 ], [ -b/2, 0 ], [ 0, h/2 ] ] // Вычисление геометрических характеристик WScript.Echo( "Геометрические характеристики:" + "\nA = " + calc(A, rhomb) + "\nIx = " + calc(Ix, rhomb) + "\nIy = " + calc(Iy, rhomb) );
Инженер отличается от студента тем, что он забыл все, чему его учили, но может найти ответ в справочнике. В редких сложных случаях (типа ромба), когда в справочнике готового ответа нет, инженер способен получить его линейной интерполяцией из других готовых ответов.
Инженер помнит формулу момента инерции прямоугольника (чисто из лени, чтобы не лазать за ней каждый раз в справочник). Инженер понимает, что квадрат — это прямоугольник, у которого ширина равна высоте. Инженер понимает что осевые моменты квадрата равны, а центробежный — нулевой; следовательно, от поворота квадрата его осевые моменты инерции не меняются; потому квадрат можно повернуть на 45°. Инженер понимает, что ромб — это лежачий квадрат, растянутый по оси X. Инженер понимает, что при растяжении вдоль оси X в k раз момент инерции меняется тоже в k раз. Следовательно, можно получить ромб из прямоугольника в три действия — сплющиванием, поворотом и интерполяцией:
Тут студент должен предложить несколько разных версий формулы, и подвергнуть их справедливой критике. Если формула дала конечный ответ — нужно указать на ограниченность мышления; если ответ единственный — на недостаточную диалектичность, и т.д.
6.1. Статический момент площади сечения
Статический момент площади – распространенная на всю площадь сумма произведений элементарных площадок dA на расстояние от них до этой оси Это понятие аналогично моменту силы относительно оси. Если предположить, что А – вес пластины, имеющей форму нашего сечения, то статический момент Sz – это момент силы тяжести пластины относительно оси z. Размерность: единицы длины в третьей степени (см3; м3). Знаки: плюс, ноль и минус. Ось центральная – ось, относительно которой статический момент площади равен нулю. Центр тяжести сечения – точка пересечения центральных осей. Если фигура имеет ось симметрии, то эта ось является центральной. Статический момент составного сечения равен сумме статических моментов элементов этого сечения. Это следует из свойства определенного интеграла, который можно вычислять по частям – свойство аддитивности (от англ. add – прибавлять, присоединять, складывать). При известных статических Рис. 6.2. Связь знака статического момента площади с его положением в координатной системе моментах частей сечения можно найти координаты центра тяжести состав- ной фигуры: Пример 6.1. Определить положение центральных осей, параллельных основанию и высоте фигуры. Решение Разбиваем сложную фигуру на две простые, в конкретном примере – на два прямоугольника. Их центры тяжести расположены посредине высоты и посредине ширины. Координаты центров тяжести и площади простых фигур Статические моменты площадей простых фигур Координаты центра тяжести составной фигуры Через найденную точку проводим центральные оси zC и yC, параллельные основанию фигуры и ее высоте. Примечание. Центр тяжести фигуры, составленной из двух частей, лежит на линии, соединяющей центры тяжести простых фигур ее составляющих, причем расстояния до них обратно пропорциональны площадям простых фигур. Если сложная фигура составлена из нескольких простых, то общий центр тяжести находится внутри многоугольника, вершинами которого являются центры тяжести простых фигур.
- Главная
- Заказать работу
- Онлайн калькулятор стоимости работы
Формула Центрального момента инерции ромба
Смотри рисунок.
Остальные ответы
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
Момент инерции полукруга онлайн
В данной статье расскажем как найти осевой момент инерции полукруга по формулам или с помощью онлайн калькулятора. Данная величина часто фигурирует в таких предметах как алгебра и сопромат.
Для расчета моментов инерции данной фигуры, введите в соответствующее поле значение радиуса полукруга. Выберите единицы измерения (миллиметры, сантиметры или метры). Затем просто нажмите на кнопку «Расчет» и вы тут же получите результат, а также формулу с расписанными числовыми значениями.
Формула для нахождения момента инерции полукруга
Если вы решите вручную посчитать эту величину, то формула будет выглядеть следующим образом:
Ix = (π * D 4 / 128) * [1 — (64 / (9 * π 2 ))] ,
Iy = π * D 4 / 128 , где
Ix, Iy — осевые моменты инерции,
D — диаметр полукруга.
Также момент инерции полукруга можно рассчитывать по примерным (сокращенным) формулам ниже.
Ix = 0,110 * R 4 ,
Iy = 0,393 * R 4 .
Теперь эта задача не вызовет у вас трудностей. Если было полезно — нажмите кнопку «поделиться».