Момент инерции в автокаде

Вычисление массовых характеристик областей и 3D тел

Панель: Сведения

Меню: Сервис Сведения Геометрия и масса В командной строке введите «масс-хар».
Ввод команды: масс-хар

Выберите объекты: Использовать доступный способ выбора объекта

При выборе нескольких областей принимаются только области, компланарные первой из выбранных.

МАСС-ХАР отображает массовые характеристики в текстовом окне и далее запрашивает, требуется ли их запись в текстовый файл.

Записать результаты анализа в файл? : Ввести д или н или нажать ENTER

При вводе «д» отображается запрос на ввод имени файла. По умолчанию имя файла имеет расширение .mpr, но этот файл является текстовым, и его можно открыть в любом текстовом редакторе.

Характеристики, отображаемые командой МАСС-ХАР, зависят от того, являются ли выбранные объекты областями (и компланарны ли выбранные области плоскости XY текущей ПСК) или телами . Список параметров, управляющих единицами МАСС-ХАР, см. в разделе Вычисления в текущей ПСК .

В следующей таблице приведены массовые характеристики, отображаемые для всех областей.

Массовые характеристики для всех областей

Площадь поверхности тел или внутренняя площадь областей.

Общая длина внешних и внутренних петель области. Периметр тела не вычислен.

Определяется двумя координатами. Для областей, лежащих в плоскости XY текущей пользовательской системы координат, это координаты противоположных углов ограничивающего прямоугольника. Для областей, не лежащих в одной плоскости с XY

плоскостью текущей ПСК, координаты ограничивающей рамки определяются координатами противоположных углов параллелепипеда, включающего в себя данную область.

2D или 3D-координата центра площади для областей. Для областей, расположенных в одной плоскости XY текущей ПСК, такой координатой является двумерная точка. Для областей, не являющихся компланарными плоскости XY текущей ПСК, это трехмерная точка.

Если области компланарны плоскости XY текущей ПСК, отображаются дополнительные свойства, приведенные в следующей таблице.

Дополнительные массовые характеристики для компланарных областей

Величины используются при расчете распределенных нагрузок, например, давления жидкости на плиту, или при вычислении сил при изгибе или кручении балок. Моменты инерции вычисляются по формуле:

момент_инерции = площадь * радиус 2

Размерность моментов инерции — единицы длины в четвертой степени.

Центробежные моменты инерции

Величина, используемая для определения сил, вызывающих перемещение объекта. Вычисляется относительно двух ортогональных плоскостей. Центробежные моменты инерции для плоскостей YZ и XZ вычисляются по формуле:

центробеж_момент_инерции _YZ,XZ =масса * расстоян_{от_центра_масс_до_YZ} * расстоян_{от_центра_масс_до_XZ}

Размерность центробежных моментов инерции — единицы массы, умноженные на единицы расстояния в квадрате.

Эта характеристика — еще один способ выражения моментов инерции тела. Радиусы инерции вычисляются по формуле:

радиус_инерции =(момент_инерции/масса_тела) 1/2

Размерность радиусов инерции — единицы длины.

Главные моменты и направления X,Y,Z относительно центра масс

Вычисляются на основании центробежных моментов инерции и имеют те же размерности. Относительно одной из осей, проходящих через центр масс объекта, момент инерции является наибольшим. Ось, относительно которой момент инерции является наименьшим, располагается перпендикулярно первой оси и также проходит через центр масс. Третье значение, представленное в результатах, является промежуточным.

В следующей таблице представлены массовые характеристики, выводимые для тел.

Массовые характеристики тел

Мера инерции тела. Поскольку используется единичная плотность, значения массы и объема равны.

Величина ограничиваемой телом области 3D пространства.

Координаты противоположных углов параллелепипеда, ограничивающего тело.

Трехмерная координата центра масс для тел. Предполагается, что плотность тела распределена равномерно.

Момент инерции тела используется при определении сил, требуемых для вращения объекта вокруг оси (например, вращении колеса вокруг оси). Момент инерции тела вычисляется по формуле:

момент_инерции_тела = масса_тела * радиус_{относительно_оси} 2

Размерность момента инерции тела — единицы массы, умноженные на единицы длины в квадрате.

Центробежные моменты инерции

центробеж_момент_инерции _YZ,XZ =масса * расстоян_{от_центра_масс_до_YZ} * расстоян_{от_центра_масс_до_XZ}

Размерность центробежных моментов инерции — единицы массы, умноженные на единицы расстояния в квадрате.

радиус_инерции =(момент_инерции/масса_тела) 1/2

Размерность радиусов инерции — единицы длины.

Главные моменты и направления X,Y,Z относительно центра масс

Вычисления в текущей ПСК

В следующей таблице приведены параметры, управляющие единицами измерения массовых характеристик.

Параметры, управляющие размерными единицами массовых характеристик

Используется для вычисления

Момент инерции плоского сечения

Стоит задача расчитать «ручками» балку на изгиб.
Для расчета момента сопротивления нужно в Инвенторе найти момент инерции опасного сечения.
Я рассек балку в среде чертежа и получил заштрихованную область. Не получается найти момент инерции этой области (не могу ее выделить).

Качество-степень, в которой продукт удовлетворяет предъявленным к нему требованиям
Прописка получена!
Сообщений: 145 Баллов: 150 Регистрация: 21.03.2009
29.08.2011 11:51:41

1. Экспорт в атокад
2. Создание области: _region
3. Извлечение свойств: __massprop

Площадь: 470991.53
Периметр: 2766.41
Ограничивающая рамка: X: 1025.86 — 1803.03
Y: 1232.90 — 1838.93
Центр масс: X: 1414.45
Y: 1535.91
Моменты инерции: X: 1125499980833.32
Y: 965999244779.85
Ц/беж. мом. инерции: XY: 1023214186518.85
Радиусы инерции: X: 1545.85
Y: 1432.13
Главные моменты и направления X-Y относительно центра масс:
I: 14415484921.48 вдоль [1.00 0.00]
J: 23706129048.62 вдоль [0.00 1.00]

Живу я здесь!
Сообщений: 630 Баллов: 635 Регистрация: 20.05.2006
29.08.2011 12:14:27

Еще вариант — в среде чертежа инвентора спроэцировать периметр области в эскиз и командой «свойства области» посчитать момент инерции, но это, как и экспорт в автокад, слишком долго. Мне кажется, есть более быстрый способ.

Качество-степень, в которой продукт удовлетворяет предъявленным к нему требованиям
Сообщений: 6 Баллов: 6 Регистрация: 10.08.2011
29.08.2011 16:25:45
Design Accelerator -> Beam and Column Calculator
Живу я здесь!
Сообщений: 630 Баллов: 635 Регистрация: 20.05.2006
29.08.2011 16:53:51

Дело в том, что сборка у меня построена не в генераторе рам (балка сварная и состоит из листов), поэтому данный способ не подходит

Качество-степень, в которой продукт удовлетворяет предъявленным к нему требованиям
Сообщений: 2516 Баллов: 2560 Регистрация: 27.02.2006
29.08.2011 18:48:02

Ну мужики вы блин даете.
моменты инерции рассчитываются в инвенторе в среде эскиза детали. Есть команда такая: свойства региона.
vasylich,
Не забывай, что по сопромату для прочности нужен не сам момент инерции, а момент сопротивления сечения. Он вычисляется отношением момента инерции к расстоянию до самой удаленной точки сечения вдоль выбранной оси от центра тяжести сечения.

Прикрепленные файлы
Ave caesar, morituri te salutant
Живу я здесь!
Сообщений: 630 Баллов: 635 Регистрация: 20.05.2006
30.08.2011 08:42:40

Mike Kazakov,
Мне нужно было посчитать балку (сборку). Для Reg properties нужно ручками выбирать каждый контур, а я хотел, чтобы было выбрано автоматом все, что попало в секущую плоскость. Спасибо, что напомнил о моменте сопротивления до сих пор не пойму, почему ни автокад, ни инвентор, ни солидворкс его не считают

Изменено: vasylich — 30.08.2011 08:44:17
Качество-степень, в которой продукт удовлетворяет предъявленным к нему требованиям
Живу я здесь!
Сообщений: 630 Баллов: 635 Регистрация: 20.05.2006
30.08.2011 08:50:23

И еще вопрос по теме. Я выбирал сечение для нахождения момента инерции в среде чертежа и инвентор нашел мне момент инерции относительно какой-то непонятной оси(начала координат?), хорошо, что я вовремя это заметил (центр масс на моем сечении был показан верно). Можно вручную указать чтобы в качестве главной оси инвентор брал именно главную ось?

Качество-степень, в которой продукт удовлетворяет предъявленным к нему требованиям
Сообщений: 2516 Баллов: 2560 Регистрация: 27.02.2006
30.08.2011 18:25:58

vasylich,
Теорема о переносе осей инерции гласит о том, что если известен момент инерции относительно центра тяжести, то можно высчитать момент относительно любой другой оси
Inew = Ic + A*d^2,
где А-площадь
d-расстояние от новой оси до центра тяжести.

Изменено: Mike Kazakov — 30.08.2011 18:30:12
Ave caesar, morituri te salutant
Живу я здесь!
Сообщений: 630 Баллов: 635 Регистрация: 20.05.2006
31.08.2011 20:11:19

Mike Kazakov,
Спасибо за ликбез по сопромату
Проблема была в том, что инвентор не сообщил, вокруг какой именно оси он посчитал момент инерции, хотя в эскизе было 2 значка начала координат.

Качество-степень, в которой продукт удовлетворяет предъявленным к нему требованиям
Прописка получена!
Сообщений: 122 Баллов: 129 Регистрация: 28.02.2009
31.08.2011 23:59:31

Цитата
Mike Kazakov пишет: Теорема о переносе осей инерции гласит о том, что если известен момент инерции относительно центра тяжести, то можно высчитать момент относительно любой другой оси Inew = Ic + A*d^2, где А-площадь d-расстояние от новой оси до центра тяжести.

Цитата

Mike Kazakov пишет:
Теорема о переносе осей инерции гласит о том, что если известен момент инерции относительно центра тяжести, то можно высчитать момент относительно любой другой оси
Inew = Ic + A*d^2,
где А-площадь
d-расстояние от новой оси до центра тяжести.

Михаил, это справедливо не для любой оси, а лишь для любой параллельной оси.
Сообщений: 2516 Баллов: 2560 Регистрация: 27.02.2006
01.09.2011 17:14:35

Владимир Ананьев,
Согласен, с данным уточнением

vasylich,
Ну а как инженеру не знать сопромат? Да и не только сопромат.
Меня вот часто поражает, то что люди пытаться работать инженерами при этом не зная даже сопромата. .

Ave caesar, morituri te salutant
Живу я здесь!
Сообщений: 630 Баллов: 635 Регистрация: 20.05.2006
01.09.2011 17:32:04
А меня поражает, что ни инвентор, ни автокад не могут посчитать момент сопротивления
Качество-степень, в которой продукт удовлетворяет предъявленным к нему требованиям
Сообщений: 2516 Баллов: 2560 Регистрация: 27.02.2006
02.09.2011 20:32:57

vasylich,
Ну мил человек, здесь нужно понимать, что с моментами инерции можно производить определенные действия, например, «складывать» определенным образом если у тебя сложный профиль. И из суммарного момента инерции потом находить суммарный момент сопротивления. На прямую «складывать» моменты сопротивления не возможно. Поэтому пользы от моментов инерции гораздо больше. Да и видимо подразумевается, что человек, использующий инструмент, все же представляет себе то, что он делает. А вычислить из момента инерции момент сопротивления это всего одно арифметическое действие.

Ave caesar, morituri te salutant
Живу я здесь!
Сообщений: 630 Баллов: 635 Регистрация: 20.05.2006
05.09.2011 09:24:16

Цитата
Mike Kazakov пишет: вычислить из момента инерции момент сопротивления это всего одно арифметическое действие

Вот и непонятно, почему компьютер не может его выполнить.
Качество-степень, в которой продукт удовлетворяет предъявленным к нему требованиям
Сообщений: 556 Баллов: 1141 Регистрация: 24.11.2007
05.09.2011 11:15:48

Цитата
vasylich пишет: Вот и непонятно, почему компьютер не может его выполнить.

Для плоского изгиба, когда ось балки остаётся в плоскости действия внешних сил, это сделать легко и самому. А если изгиб косой, что запросто может быть в случае особо «хитрого» поперечного сечения? Думаю Autodesk оставила часть работы и для самого конструктора именно по этой причине:).

Изменено: shilka — 05.09.2011 11:16:10
Сообщений: 2335 Баллов: 2411 Регистрация: 09.03.2007
08.09.2011 09:17:42

В свое время занимался профилями и требовались инерционные характеристики сечений. Вбивать это «ручками» не в моих правилах, поэтому изобразил макрос, который считал характеристики и заносил их в параметры детали. Мож кому пригодится.

Public Sub PutSketchToCentroid() On Error Resume Next If Not TypeOf ThisApplication.ActiveEditObject Is Sketch Then MsgBox "Должен редактироваться эскиз!" Exit Sub End If Dim oSketch As Sketch Set oSketch = ThisApplication.ActiveEditObject Dim oProfile As Profile Set oProfile = oSketch.Profiles.AddForSolid Dim oRegionProps As RegionProperties Set oRegionProps = oProfile.RegionProperties oRegionProps.Accuracy = kMedium Dim oVec As Vector2d Set oVec = ThisApplication.TransientGeometry.CreateVector2d(0 - oRegionProps.Centroid.X, 0 - oRegionProps.Centroid.y) Dim oSketchObjects As ObjectCollection Set oSketchObjects = ThisApplication.TransientObjects.CreateObjectCollection Dim oSketchEntity As SketchEntity For Each oSketchEntity In oSketch.SketchEntities oSketchObjects.Add oSketchEntity Next Call oSketch.MoveSketchObjects(oSketchObjects, oVec) 'Совмещение главных осей с осями эскизи поворотом элементов вокруг оси Z Dim oPt As Point2d Set oPt = ThisApplication.TransientGeometry.CreatePoint2d(0#, 0#) Dim oAng As Double If Abs(oRegionProps.RotationAngle) > 0.000001 Then If MsgBox("Совместить главные оси с осями эскиза?", vbOKCancel, "Совмещение осей") = vbOK Then oAng = oRegionProps.RotationAngle / 180 * Atn(1) * 4 Call oSketch.RotateSketchObjects(oSketchObjects, oPt, 0 - oAng) End If End If 'Поворот эскиза на 90° If MsgBox("Повернуть эскиз на 90°?", vbOKCancel, "Поворот эскиза") = vbOK Then oAng = Atn(1) * 2 Call oSketch.RotateSketchObjects(oSketchObjects, oPt, oAng) End If 'Параметры Set oProfile = oSketch.Profiles.AddForSolid Set oRegionProps = oProfile.RegionProperties Dim oDoc As PartDocument Set oDoc = ThisApplication.ActiveDocument Dim oPar As Parameter 'Моменты инерции относительно главных осей Dim adPrincipalMoments(1 To 3) As Double Call oRegionProps.PrincipalMomentsOfInertia(adPrincipalMoments(1), adPrincipalMoments(2), adPrincipalMoments(3)) Set oPar = oDoc.ComponentDefinition.Parameters("Ix") If oPar Is Nothing Then Set oPar = oDoc.ComponentDefinition.Parameters.UserParameters.AddByEx * pression("Ix", Str(adPrincipalMoments(1)) & " cm^4", "cm^4") Else If oPar.Value <> adPrincipalMoments(1) Then oPar.Value = adPrincipalMoments(1) End If End If Set oPar = Nothing Set oPar = oDoc.ComponentDefinition.Parameters("Iy") If oPar Is Nothing Then Set oPar = oDoc.ComponentDefinition.Parameters.UserParameters.AddByEx * pression("Iy", Str(adPrincipalMoments(2)) & " cm^4", "cm^4") Else If oPar.Value <> adPrincipalMoments(2) Then oPar.Value = adPrincipalMoments(2) End If End If 'Моменты инерции относительно осей эскиза Dim Ixx As Double, Iyy As Double, Izz As Double Dim Ixy As Double, Iyz As Double, Ixz As Double Call oRegionProps.MomentsOfInertia(Ixx, Iyy, Izz, Ixy, Iyz, Ixz) Set oPar = Nothing Set oPar = oDoc.ComponentDefinition.Parameters("Ixx") If oPar Is Nothing Then Set oPar = oDoc.ComponentDefinition.Parameters.UserParameters.AddByEx * pression("Ixx", Str(Ixx) & " cm^4", "cm^4") Else If oPar.Value <> Ixx Then oPar.Value = Ixx End If End If Set oPar = Nothing Set oPar = oDoc.ComponentDefinition.Parameters("Iyy") If oPar Is Nothing Then Set oPar = oDoc.ComponentDefinition.Parameters.UserParameters.AddByEx * pression("Iyy", Str(Iyy) & " cm^4", "cm^4") Else If oPar.Value <> Iyy Then oPar.Value = Iyy End If End If 'Моменты соротивления относительно осей эскиза Dim Xmax As Double, Ymax As Double Xmax = 0#: Ymax = 0# Dim MaxPoint As Point2d, MinPoint As Point2d Dim oProfEntity As ProfileEntity For Each oProfEntity In oProfile.Item(1) Dim oBox As Box2d Set oBox = oProfEntity.SketchEntity.RangeBox If Not oBox Is Nothing Then Set MaxPoint = oBox.MaxPoint Set MinPoint = oBox.MinPoint If Abs(MaxPoint.X) >= Abs(MinPoint.X) Then If Abs(MaxPoint.X) > Abs(Ymax) Then Ymax = MaxPoint.X End If Else If Abs(MinPoint.X) > Abs(Ymax) Then Ymax = MinPoint.X End If End If If Abs(MaxPoint.y) >= Abs(MinPoint.y) Then If Abs(MaxPoint.y) > Abs(Xmax) Then Xmax = MaxPoint.y End If Else If Abs(MinPoint.y) > Abs(Xmax) Then Xmax = MinPoint.y End If End If End If Next Xmax = Abs(Xmax): Ymax = Abs(Ymax) Set oPar = Nothing Set oPar = oDoc.ComponentDefinition.Parameters("Wx") If oPar Is Nothing Then Set oPar = oDoc.ComponentDefinition.Parameters.UserParameters.AddByEx * pression("Wx", Str(Ixx / Xmax) & " cm^3", "cm^3") Else If oPar.Value <> Ixx / Xmax Then oPar.Value = Ixx / Xmax End If End If Set oPar = Nothing Set oPar = oDoc.ComponentDefinition.Parameters("Wy") If oPar Is Nothing Then Set oPar = oDoc.ComponentDefinition.Parameters.UserParameters.AddByEx * pression("Wy", Str(Iyy / Ymax) & " cm^3", "cm^3") Else If oPar.Value <> Iyy / Ymax Then oPar.Value = Iyy / Ymax End If End If End Sub

Макрос совмещает ЦТ эскиза с началом координат, по запросу совмещает главные оси инерции с осями координат и/или поворачивает эскиз на 90°. В параметры заносятся главные моменты инерций Ix,Iy; относительно осей (X,Y) эскиза моменты инерций Ixx,Iyy и моменты сопротивлений Wx,Wy.
Известные ограничения: эскиз должен быть полностью определен и не иметь «заземляющих» зависимостей и параметров (перемещаться без деформаций). В локализованной версии возможно потребуется заменить единицы измерений, т.е. вместо «cm^3» записать «см^3» (или «см^4»).
Если не требуется поворот и некоторые параметры, то строки кода можно заремкать (или удалить) между соответствующими комментариями.
PS. В коде ошибки (не исправляются) в строках AddByEx * pression нужно убрать звездочку и пробелы.

Расчет моментов инерции сечения в exel

Расчет моментов инерции, моментов сопротивления сечения, площади и статического момента. Для сечений: круг, труба, прямоугольник, двутавр, швеллер, тавр, прямоугольная труба, треугольник.

ИСПРАВЛЕНА ОШИБКА, РАСЧЕТ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТАВРА 15.05.09г.

Комментарии могут оставлять только зарегистрированные участники
Авторизоваться
Комментарии 1-10 из 13
Лучкин , 16 февраля 2009 в 19:11
Неплохой файл, иногда нужно посчитать =)
Luganchanen , 18 мая 2009 в 13:22

Программа проста и удобна. Спасибо большое ! Лиш одно плохо, это то, что рассмотрено маловато сечений.

Как определить массу и момент инерции 3D-объекта?

Форумы CADUser → Autodesk → AutoCAD → Как определить массу и момент инерции 3D-объекта?

Страницы 1

Чтобы отправить ответ, вы должны войти или зарегистрироваться

Сообщения 5

#1 Тема от acvalang 2 декабря 2005г. 17:27:43

Тема: Как определить массу и момент инерции 3D-объекта?

Помогите пожалуйста,как можно в autocad-е определить массу и момент инерции 3d объекта. Спасибо?

#2 Ответ от Hrenn 2 декабря 2005г. 17:37:55

Re: Как определить массу и момент инерции 3D-объекта?

Команда Region/Mass Properties
Ввод из командной строки

_massprop

#3 Ответ от Val 4 декабря 2005г. 22:11:58

Re: Как определить массу и момент инерции 3D-объекта?

что делать если после ввода этой команды следует ответ: no solid or region selected.?
причем все линии замкнуты.

#4 Ответ от VK 4 декабря 2005г. 23:01:07

Re: Как определить массу и момент инерции 3D-объекта?

> Val
Для начала убедиться что был выбран действительно 3dsolid (or region, но это уже не для 3д). С другими примитивами эта команда не работает.

Момент инерции в автокаде