Ограничение по прогибу l f перемычки

Вопросы по прогибу деревянных конструкций

Скажите пожалуйста что обозначает допустимый прогиб 1/250? Для 4м балки (я так понимаю в центре) допустимый прогиб 16мм. Допустимый для чего? При его прtвышении треснет сама балка? А при каком прогибе будет отпадать напольная плитка и трескается потолок из ГКЛ ?Или допустим я захочу сделать раздвижную дверь от пола до потолка, так для них макс прогиб (в зависимости от конструкции) в некоторых случаях может быть не более 5мм .Как быть в этом случае?

21-01-2013: Доктор Лом

1. Такой прогиб является допустимым согласно общепринятых строительных норм и правил и, так сказать, для общего случая. При превышении допустимого прогиба балка не треснет, если она была предварительно рассчитана на прочность, но такой прогиб может мешать нормальной эксплуатации или эстетическому виду конструкции. Но случаи бывают разные, например, для оштукатуриваемых деревянных конструкций прогиб не должен превышать 1/350 пролета. Вы можете использовать для расчетов это значение.

2. Максимальный прогиб балки будет только при максимальной нагрузке, которая складывается из постоянной и временной (длительной и кратковременной). И прогиб балки также складывается из постоянного и временного. Чем больше доля кратковременной нагрузки (для конструкций по деревянному перекрытию эта доля может составлять более 60%, а для железобетонных плит до 30%, тем больше доля временного прогиба и тем больше вероятность, что напольная керамическая плитка будет отслаиваться или трескаться, или появятся трещины на стыках гипсокартона. Однако не забывайте, что это все равно составит не более 1 см на 4 метра (от кратковременной нагрузки), а это, смею Вас уверить, очень небольшой прогиб (в хрущевках железобетонные плиты размером на комнату иногда имеют прогиб до 10 см на 3 метра и никого это сильно не беспокоит и установке раздвижных дверей не мешает, в частности потому, что доля кратковременного прогиба в таких случаях составляет 10-15%). Указанное Вами ограничение по прогибу 5 мм нужно использовать для расчетов на прогиб только от временной нагрузки, какая она у Вас, я даже приблизительно не представляю.

3. Если Вы собираетесь укладывать на пол по деревянным балкам керамическую плитку, то конечно же Вам потребуются балки, обеспечивающие минимально возможный прогиб, т.е. сечение балки нужно подбирать не по прочности, а по прогибу. И кроме того, черновой пол, который скорее всего будет из досок, также должен минимально прогибаться при действии кратковременной нагрузки. И отслаиваться или трескаться керамическая плитка будет скорее от прогиба чернового пола, чем от прогиба балок.

4. Чтобы уменьшить прогиб балки можно уменьшить расстояние между балками (заодно это уменьшит и прогиб чернового пола), использовать металлические или железобетонные балки (а вообще почитайте статью про укладку плитки на пол).

В статье все вышесказанное заключалось в предложении: «подобрать такое сечение балки, прогиб которой устраивает или Вас или СНиП»

28-05-2013: Игорь

Добрый день Доктор Лом,

У меня вопрос по балкам перекрытия первого этажа.

Есть помещение 6м х 3.8м. Балки размером 3,8м х 0.05м х 0,15м. С шагом 0.55 м. Хочу нагрузить такие перекрытия двумя листами ЦСП вперехлест 12мм и 16мм, и на них положить плитку. Выдержал ли такие перекрытия керамический пол и мебель (кухня). Буду благодарен за ответы.

28-05-2013: Доктор Лом

В вашем случае определяющим будет расчет на прогиб, так как плитка очень не любит деформаций перекрытия и может при этом отслаиваться или трескаться. Достаточно подробно эта тема обсуждалась на форуме (ссылка на форум на главной странице сайта). Однако и по несущей способности нужен брус сечением как минимум 10х15 см, но если балки-лаги будут опираться на столбики, то это совсем другой расчет и многое будет зависеть от расстояния между столбиками.

10-09-2013: Артем

Подскажите пожалуйста. Вопрос по полу в срубе. Планирую лаги 200*100, шаг 60 см положить на цоколь. Пролет в комнате 4,7 м.(комната 4,7*8.3). Возможно ли положить лаги без опорных столбов? По таблице расчета получается прогиб 16 мм и запас по прогибу 1,19 раза. Будет ли пружинить или провисать пол? И еще буду делать в цоколе отверстия под лаги (на цоколь не могу ставить потому что рубщики вырезали окна слишком низко). На сколько их нужно углублять. Ну и вообще правильно ли я делаю?

10-09-2013: Доктор Лом

Да, можно положить лаги и без опорных столбов, вот только завести их при готовом срубе будет не просто. Как минимум с одной стороны придется делать сквозное отверстие.

По поводу заглубления со второй стороны отвечу так, чем длиннее будет опорная площадка, тем меньше будет деформация цокольного бруса под лагами. Подробности в статьях «Расчет опорной площадки стены на смятие» и «Расчет опорной площадки балки на смятие»

Определенный вами прогиб 1.6 см посредине лаги — это и есть, условно говоря, провисание пола при максимальной действующей нагрузке. Соответственно при минимальной нагрузке прогиба почти не будет. При ходьбе человека весом в 100 кг по середине комнаты прогиб (то, что вы обозначили как пружинные свойства) будет составлять до 2-3 мм. А если прыгать по полу, то и прогиб будет значительно больше. Устраивает вас такой пружинный прогиб или нет — решайте сами.

10-09-2013: Артем

Спасибо большое за развернутый ответ. А то писал на другом крупном форуме- ответили со второго раза, и то неправильно.

24-12-2013: алексей

Будьте так любезны, какой будет прогиб пола для помещения 3,5 м х 4. Предполагаемый сэндвич — балки 100х100х3900 с шагом 500 мм, с штроблением в стены по 200 мм, поперек доска сороковка, сверху плита фанера, на нее ламинат на ширину 2 метра, оставшиеся 1,5 метра плитка.

25-12-2013: Доктор Лом

Указанный вами сэндвич приведет к частичному перераспределению сосредоточенных нагрузок. При равномерно распределенной нагрузке состав сэндвича на несущую способность и на прогиб балок почти не влияет. Прогиб вы относительно легко можете определить по формуле, приведенной в статье, так как ваши балки будут шарнирно опертыми.

05-06-2014: владимир

подскажите пожалуйста как осознать нагрузку 400 кг/м я хочу построить мансарду над гаражом увеличить рабочее пространство .Деревянные балки показывают большой прогиб 7см 3см а если 4,6/250=1,84 см подшивать буду доской чем грозит увеличение прогиба и как узнать более точную нагрузку от моей мастерской

05-06-2014: Доктор Лом

400 кг/м 2 — это некая условная равномерно распределенная нагрузка, принимаемая для упрощения расчетов. Если в вашей мастерской стеллажи и всякое оборудование будут расположены возле стен, а посредине мастерской ничего громоздкого не будет, то нагрузка на перекрытие может быть меньше. Чтобы определить, насколько меньше, нужно составить с десяток расчетных схем, учитывающих виды нагрузок и время их приложения.

Если потолок будет подшит доской, то большой прогиб не будет иметь решающего значения, главное, чтобы прочности балок хватало.

04-06-2015: Василий

Добрый вечер, Доктор Лом. Деревянная балка перекрытия сарая сечением 10*10 см работает при проете 2м. По расчетам при увеличении пролета до 3 м сечение балки должно быть 13*13 см. Хочу усилить балку 10*10 двумя стальными уголками, прикрепленными по боковым стенкам балки. Какой номер уголка должен быть, чтобы комбинированная балка была эквивалентна балке 13*13 по прогибу?

04-06-2015: Доктор Лом

Вопрос не обычный, поэтому отвечу с цифрами для большей наглядности и таким образом произведу большую часть расчета.

1. Сначала вам следует определить разницу моментов сопротивления для балок сечением 10х10 и 13х13 см. Эта разница покажет, сколько не хватает до требуемого момента сопротивления деревянной балки. (13 3 — 10 3 )/6 = 199.5 см 3 )

2. Определяете соотношение расчетных сопротивлений металла и древесины (например 2000/130 = 15)

3. Затем делите разницу на соотношение расчетных сопротивлений металла и древесины, т.е. переводите эту разницу в эквивалентную для металлической балки. ( 199.5/15 = 13.3 см 3 )

4. По сортаменту подбираете требуемое сечение (например можно использовать 2 равнополочных уголка сечением 75х5, суммарный момент сопротивления таких уголков составит 7.21х2 = 14.42 см 3 )

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

02-09-2015: Владимир я

5*400*4.7^4*.6/(384*6 666.7*10^-8*10*10^8) = 0.02287339 я выполняют это так у Артёма получается 16 мм Кто-то из нас считает не так как надо поправте пожалуйста

02-09-2015: Доктор Лом

Я точность расчетов не проверяю, а только могу подсказать по методике расчета. Возможно Артем просто ошибся, но это его личное дело.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

35215208680f6fbd

Предельные прогибы строительных конструкций

Часто при расчете строительных конструкций важно определить не только геометрические параметры сечения конструкции, но и величину прогиба конструкции с точностью до миллиметра. Дело в том, что величина прогиба для любой конструкции нормируется различными СНиПами и не должна превышать 1/250 для балок междуэтажных перекрытий, 1/200 для чердачных перекрытий и перемычек и так далее, список длинный. Когда расчет производится для себя (например строится частный дом и нужно сделать балки перекрытия или перемычки), то определять величину прогиба не обязательно, никто Вас ругать не будет, главное чтобы по несущей способности расчет был верный, но все же определить прогиб конструкции желательно. Ведь знание величины прогиба позволить более точно выбрать, например, вариант отделки потолка.

Вертикальные предельные прогибыэлементов конструкций и нагрузки, от которых следует определять прогибы, приведены в табл.

Вертикальные предельные прогибы f_u

Нагрузки для определения вертикальных прогибов

1. Балки крановых путей под мостовые и подвесные краны, управляемые:

с пола, в том числе тельферы (тали)

От одного крана

из кабины при группах режимов работы (по ГОСТ 25546-82 ):

Физиологические и технологические

Предельно допустимый прогиб плиты

На картинке нарисован фрагмент безбалочной бескапительной плиты перекрытия. в точке где показано предбный прогиб максимальный берется как для балкона-консоли или как для плиты перекрытия?

Изображения

Безымянный.jpg (31.0 Кб, 4013 просмотров)

Просмотров: 39567
Регистрация: 18.09.2008
Ростов-на-Дону
Сообщений: 1,377

Про какую точку идет речь? )
Сообщений: n/a

Sanechek, выноской же указана.
ИМХО, как всегда — смотрим оба направления, выбираем вариант с наиболее жестким ограничением и все такое.

Регистрация: 27.06.2008
Сообщений: 313

Arikaikai, ну пролет-это ж все таки по осям несущих. вот след картинка. что за пролет ты имел в виду?)

Изображения

2.jpg (43.6 Кб, 3569 просмотров)

Сообщений: n/a

Документооборот и управление

Регистрация: 15.01.2014
Сообщений: 1,222
Сообщение от Arikaikai

Если предельный прогиб ограничивается эстетико-психологическими требованиями, то сумме предельных прогибов от указанных величин. Представьте пролет B как балку. Соответственно при расчете руками (который и учитывался когда составлялся СНиП) прогиб балки оценивали бы отдельно, прогиб консоли относительно балки отдельно. Т.е. общее перемещение точки было бы равно перемещению соответствующего участка балки плюс перемещение консоли.
Соответственно сейчас, когда прогибом называют перемещение точки относительно начального положения справедливо будет суммировать предельный прогиб плиты и консоли.
Это по духу СНиП.
Естественно, всегда находятся люди (особенно эксперты в госэкспертизе этим страдают), которые в запас трактуют СНиП как считают нужным.
Если же прогиб ограничивается конструктивными требованиями (растрескивание витражей), то тут надо смотреть что именно стесняет витражи.

Сообщений: n/a
Сообщение от realdoc
сейчас, когда прогибом называют перемещение точки относительно начального положения

о_0 Серьезно? Всегда считал это совершенно разными вещами.

Сообщение от realdoc

Т.е. общее перемещение точки было бы равно перемещению соответствующего участка балки плюс перемещение консоли

Очевидно, да. Только вопрос ведь с другой стороны неравенства. Получили мы прогиб в 100 мм (да даже если перемещение по Z), а дальше нужно его с чем-то сравнить. Пусть ограничение для данных пролетов — 1/200. Тогда я считаю, что его нужно сравнивать с D/200 И с 2B/200. Хм.. Или с B/2*200? Я запутался >_

Полное руководство по консольной балке | Прогибы и моменты

Определение консольной балки: Что такое Консольный Луч?

Консольная балка представляет собой конструктивный элемент, который простирается горизонтально и поддерживается только на одном конце.. Неподдерживаемый конец известен как кантилевер., и выходит за пределы точки опоры. Консольные балки часто используются в строительстве для поддержки балконов., крыши, и другие навесы. Их также можно использовать в мостах и ​​других сооружениях, чтобы расширить настил над водным путем или другим препятствием..

Консольные балки — это элементы, которые поддерживаются только с одной стороны. – обычно с фиксированной опорой. Для того чтобы структура была статичной, опора должна быть закреплена так, чтобы она была способна воспринимать все силы и моменты во всех направлениях. Консольный луч обычно моделируется так, с левым концом, являющимся опорой, и правым концом, являющимся консольным концом:

Хорошим примером консольной балки является балкон. Балкон поддерживается только на одном конце, остальная часть луча распространяется на открытое пространство; нет ничего поддерживающего это с другой стороны. Другими примерами могут быть концы сплошной балки этажа высотного здания или консольные балки сегмента моста.. Консольные уравнения луча.

Консольные уравнения луча

Существует ряд уравнений для расчета усилий и прогибов консольной балки.. Их можно упростить до простой формулы консольной балки., на основании следующих:

Прогибы консольной балки

Взято из нашего формула и уравнение прогиба балки страница. Уравнения консольной балки можно рассчитать по следующей формуле, где:

• W = нагрузка
• L = длина члена
• E = модуль Юнга
• Я = Момент инерции луча

Моменты консольной балки

Так как же рассчитать максимальную силу изгибающего момента консольной балки?? Вы можете сделать это, используя тот же метод, который показан в нашем как рассчитать изгибающий момент в балке статья. тем не мение, есть короткие уравнения, которые вы можете использовать. Например, уравнение для изгибающего момента в любой точке x вдоль консольной балки имеет вид:

\( M_x = -Px\ )

\(M_x \) = изгибающий момент в точке x
\(п \) = нагрузка, приложенная к концу кантилевера
\(Икс \) = расстояние от фиксированного конца (опорная точка) до точки интереса по длине луча.

Для распределенной нагрузки, уравнение изменится на:

\(М_х = – ∫wx\ ) по длине (от х1 до х2)

где: w = распределенная нагрузка x1 и x2 — пределы интегрирования.

Это уравнение справедливо для простой консольной балки с точечной или равномерно распределенной нагрузкой, приложенной к свободному концу балки.. Следует учитывать, что консольная балка может иметь сложные нагрузочные и граничные условия., такие как многоточечные нагрузки, переменная распределенная нагрузка, или даже наклонные нагрузки, в этих случаях приведенное выше уравнение может быть недействительным, и может потребоваться более сложный подход, здесь пригодится FEA.

Консольный пучковый стресс

Как рассчитать напряжение в консольной балке? Консольное напряжение рассчитывается по изгибающей силе и зависит от поперечного сечения балки.. Например, если член совсем маленький, не так много площади поперечного сечения, по которой сила распределяется по, поэтому стресс будет довольно высоким. Напряжение балки кантилевера можно рассчитать с помощью нашего учебника по как рассчитать напряжение пучка или используя Программное обеспечение SkyCiv Beam – который покажет напряжения вашего луча.

Полезно отметить, что консольные балки обычно приводят к натяжению верхних волокон балки.. Это означает, что в случае бетонной консольной балки, первичная растяжимая арматура обычно требуется вдоль верхней поверхности. Это отличается от обычной бетонной балки, поддерживаемой с обоих концов., где первичная растяжимая арматура обычно располагается вдоль нижней поверхности балки.

Силы реакции консольной балки

Консоли отклоняются больше, чем большинство типов балок, поскольку они поддерживаются только с одного конца.. Это означает, что меньше поддержки для передачи нагрузки. Прогиб консольной балки можно рассчитать несколькими способами, включая использование упрощенных уравнений пучка кантилевера или калькуляторов пучка кантилевера и программного обеспечения (больше информации об обоих ниже). Уравнение реакции на неподвижной опоре консольной балки просто задается выражением:

Сила реакции в Y \( = R_y = P\ )

Момент силы относительно Z \( знак равно _ = Px\ )

\(Ф_г \) = сила реакции в направлении Y на опоре A (фиксированная поддержка)
\(M_z \) = момент реакции относительно Z на опоре A (фиксированная поддержка)
\(п \) = нагрузка, приложенная к концу консольной балки
\(Икс \) = расстояние точечной нагрузки от опоры

Это уравнение применяется, когда нагрузка представляет собой точечную нагрузку на консоль.. Когда нагрузка распределяется, это сумма всех сил в вертикальном направлении, которая должна быть равна нулю. Уравнение становится:

\(∑F_x = 0\)

Где сила реакции будет алгебраической суммой всех вертикальных сил, действующих на конструкцию.. Это уравнение предполагает, что опора является фиксированной опорой, это означает, что у него нет вращения или перевода. Если опора имеет несколько степеней свободы, уравнение изменится и станет более сложным. Важно иметь в виду, что это уравнение — всего лишь один шаг в анализе структуры., в процессе проектирования реальной конструкции, несколько соображений, таких как сочетания нагрузок, факторы безопасности, свойства материала, и т.д. будут учтены перед окончанием проекта.