От чего зависит энергия конденсатора

Энергия заряженного конденсатора, применение конденсаторов

Энергия заряженного конденсатора — это энергия электрического поля, которое создается зарядами на обкладках конденсатора. Эта энергия зависит от ёмкости конденсатора, напряжения между его обкладками и заряда, накопленного на них. При зарядке конденсатора совершается работа по перемещению зарядов от одной обкладки к другой, которая равна увеличению энергии электрического поля внутри конденсатора.

Энергия конденсатора может быть использована для различных целей, например:

• Для сглаживания пульсаций напряжения в электрических цепях.
• Для создания импульсов высокого напряжения и тока в лазерах, фотовспышках, электрошокерах и т.д.
• Для накопления и отдачи энергии в резонансных контурах, используемых в радиотехнике и электронике.
• Для хранения информации в цифровых устройствах, таких как память, микросхемы, жесткие диски и т.д.

Металлы — прекрасные проводники электрического тока. Они проводят электрический ток, потому что в них есть свободные носители электрического заряда — свободные электроны. И если на концах, например медного провода, создать при помощи источника постоянной ЭДС разность потенциалов, то в таком проводнике возникнет электрический ток — электроны придут в поступательное движение от отрицательной клеммы источника ЭДС — к положительной его клемме.

Диэлектрики — напротив, не являются проводниками электрического тока, поскольку внутри них нет свободных носителей электрического заряда. Положительные и отрицательные носители заряда в диэлектриках связаны друг с другом, и образуют так называемые электрические диполи, которые во внешнем электрическом поле могут только поворачиваться, но поступательно двигаться под действием электрического поля они не способны.

Возьмем для примера кусок диэлектрика в форме трубки из ПВХ (поливинилхлорид — диэлектрик). Покроем внешнюю поверхность трубки пищевой фольгой, а внутрь просто утрамбуем побольше мятой фольги, чтобы она всюду соприкасалась со внутренними стенками трубки.

Если теперь взять источник ЭДС, допустим аккумулятор на 24 вольта, и присоединить его отрицательным полюсом ко внутренней фольге, а положительным — к наружной, то обе части фольги получат от аккумулятора заряд разных знаков, и по всему объему стенки ПВХ трубки станет действовать электрическое поле, направленное снаружи во внутрь.

Следовательно, в этом электрическом поле молекулы диэлектрика (ПВХ) повернутся, сориентируются по внешнему электрическому полю — диэлектрик станет поляризован так, что составляющие его молекулы повернутся своими отрицательными сторонами наружу — к положительному электроду (к фольге, соединенной с плюсом аккумулятора), соответственно положительными сторонами — вовнутрь, к отрицательному электроду. Уберем аккумулятор.

На наружной фольге остался положительный заряд, так как он до сих пор удерживается повернувшимися наружу отрицательно заряженными сторонами молекул ПВХ, а на внутренней — отрицательный, поскольку он удерживается положительными сторонами развернувшихся во внутрь молекул диэлектрика. Все произошло в полном соответствии с законом электростатики.

Если теперь замкнуть плоскогубцами наружную и внутреннюю части фольги, то в момент замыкания можно заметить крохотную искру: разноименные заряды с обкладок взаимно притянулись и вызвали ток через проводник (плоскогубцы), а диэлектрик вернулся в исходное нейтральное состояние.

Можно с уверенностью утверждать, что в данном устройстве, состоящем из диэлектрической трубки и двух обкладок из фольги, когда к нему был присоединен аккумулятор, накопилась электрическая энергия.

Устройства подобной конфигурации — диэлектрик, заключенный между изолированными друг от друга проводящими обкладками, — называются электрическими конденсаторами.

Исторически первый прототип конденсатора, лейденская банка, был изобретен в 1745 году в Лейдене немецким физиком Эвальдом Георгом фон Клейстом и независимо от него голландским физиком Питером ван Мушенбруком.

Энергия заряженного конденсатора зависит от напряжения (разности потенциалов между обкладками), до которого он заряжен, поскольку речь идет о потенциальной энергии разделенных друг от друга разноименных зарядов обкладок.

Следовательно энергия эта равна работе, которую совершит электрическое поле данных зарядов при их взаимном притяжении (или которую совершил источник при их разделении в процессе зарядки конденсатора). Элементарная работа по перемещению элементарной порции заряда с одной обкладки на другую равна:

Конденсаторы различной конфигурации, при зарядке одним и тем же количеством заряда, получат различные разности потенциалов между обкладками. Можно также сказать, что для разных конденсаторов разное напряжение, прикладываемое к обкладкам, приведет к заряду количественно разному.

Практически это значит, что каждому конденсатору свойственна некая постоянная величина, характеристика, характеризующая именно этот конденсатор, связанная с его конфигурацией, формой пластин, диэлектрической проницаемостью диэлектрика и т. д. Этот параметр называется электроемкостью C. Заряд конденсатора q связан с разностью потенциалов между его обкладками U следующим образом:

Значит выражение для полной энергии заряженного конденсатора, проинтегрировав, можно записать так:

Сегодня конденсаторы находят применение в самых разных областях науки и техники: как накопители электрической энергии, в качестве фильтров для сглаживания пульсаций в источниках питания, во время задающих RC-цепях электронных устройств, в устройствах компенсации реактивной мощности, в индукционных установках и радиоустройствах как часть колебательного контура, в генераторах мощных импульсов, в электромагнитных ускорителях, в измерителях влажности воздуха и т.д.

Конденсаторы с наибольшей энергией — это суперконденсаторы, которые могут накапливать и отдавать энергию очень быстро и имеют низкое внутреннее сопротивление.

Суперконденсаторы состоят из двух электродов, покрытых пористым материалом, и электролита, заполняющего пространство между ними. Суперконденсаторы могут использоваться для различных целей, например:

• Для поддержания питания в случае сбоев в электросети, например, в автомобилях, трамваях, лифтах и т.д.
• Для увеличения мощности и эффективности возобновляемых источников энергии, таких как солнечные панели, ветрогенераторы, гидроэлектростанции и т.д.
• Для хранения и регулирования энергии в интеллектуальных электрических сетях ( Smart grid), которые позволяют оптимизировать потребление и распределение электричества.
• Для зарядки и питания различных электронных устройств, таких как смартфоны, ноутбуки, фонари, дроны и т.д.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

От чего зависит емкость конденсатора

Конденсатор предназначен для временного хранения электрической энергии в форме потенциальной энергии разделенных в пространстве положительных и отрицательных электрических зарядов, то есть в форме электрического поля в пространстве между ними. Соответственно электрический конденсатор включает в себя три главных составляющих компонента: две проводящие обкладки, на которых в заряженном конденсаторе находятся разделенные заряды, и слой диэлектрика, расположенный между обкладками.

Обкладки конденсатора, в зависимости от типа данного электротехнического изделия, могут быть изготовлены разнообразными способами, начиная от простых алюминиевых пластин, скрученных в рулон с бумажной прослойкой, заканчивая химически оксидированными обкладками или металлизированным слоем диэлектрика. В любом случае имеется слой диэлектрика и обкладки, между которыми он плотно закреплен — это и есть в принципе конденсатор.

В качестве диэлектрика может выступать бумага, слюда, полипропилен, тантал или другой подходящий электроизоляционный материал с необходимой диэлектрической проницаемостью и обладающий надлежащей электрической прочностью.

Как известно, энергия разделенных в пространстве электрических зарядов равна произведению количества перемещенного (с одного тела — на другое) заряда Q на разность потенциалов между заряженными телами U.

Так, энергия разделенных зарядов на обкладках конденсатора зависит не только от количества разделенных зарядов, но и от параметров его обкладок и диэлектрика, поскольку именно диэлектрик, поляризуясь, запасает энергию в форме электрического поля, напряженность которого и определяет разность потенциалов U между разделенными зарядами, находящимися на обкладках конденсатора.

Потому что разность потенциалов между разделенными в пространстве зарядами зависит от напряженности электрического поля и от расстояния между ними. По сути — от толщины диэлектрика между заряженными обкладками, если речь идет о конденсаторе.

Вместе с тем, чем больше площадь перекрытия обкладок A и чем больше абсолютная (и относительная) диэлектрическая проницаемость диэлектрика — тем сильнее притягиваются друг к другу находящиеся на обкладках разделенные заряды — тем существеннее их потенциальная энергия — тем большее количество работы потребовалось бы источнику ЭДС на то, чтобы зарядить данный конденсатор.

Разделяя заряды в процессе переноса электронов с одной обкладки на другую, источник ЭДС совершает именно такой объем работы по зарядке конденсатора, количество которой будет тождественно энергии заряженного конденсатора.

Таким обрезом, энергия заряженного конденсатора, помимо количества перемещенного с обкладки на обкладку заряда, (оно то может быть разным) будет зависеть от площади перекрытия обкладок A, от расстояния между обкладками d, от абсолютной диэлектрической проницаемости диэлектрика e.

Данные определяющие параметры конструкции конкретного конденсатора постоянны, их отношение в совокупности можно назвать емкостью конденсатора C. Тогда мы можем с уверенностью сказать, что емкость конденсатора C зависит от площади перекрытия обкладок A, от расстояния между ними d и от диэлектрической проницаемости диэлектрика e.

Зависимость емкости от данных параметров очень легко понять, если рассмотреть плоский конденсатор.

Чем больше площадь перекрытия его обкладок — тем больше емкость конденсатора, так как заряды взаимодействуют на большей площади.

Чем меньше расстояние между обкладками (по сути — толщина диэлектрической прослойки) — тем больше емкость конденсатора, потому что сила взаимодействия зарядов при их сближении увеличивается.

Чем больше диэлектрическая проницаемость диэлектрика между обкладками — тем больше емкость конденсатора, потому что больше напряженность электрического поля между обкладками.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Энергия заряженного конденсатора

Электрическая энергия, как и любой другой вид энергии, зависит исключительно от состояния системы, и не зависит от способа, которым данная система пришла в такое состояние.

Электрическая энергия заряженного конденсатора зависит от заряда (q), который находится на его обкладках или напряжением между ними (U).

Каким образом конденсатор был заряжен, не влияет на энергию, запасенную в нем. Допустим, что изначально конденсатор не заряжен. Это значит, что на каждой из его обкладок есть и положительный заряд и отрицательный, они одинаковы, и в результате суммарный заряд проводников равен нулю. Станем заряжать конденсатор небольшими порциями dq, перенося порции заряда с отрицательной обкладки на положительную. На практике это осуществляется с помощью соединения обкладок конденсатора проводом, в котором включён источник ЭДС. Источник ЭДС перекачивает заряд до тех пор пока разность потенциалов обкладок не достигнет заданной величины. Весь этот процесс означает, что внешние по отношению к полю конденсатора силы совершают работу ($\delta A^$) против сил поля равную:

где $_1-_2=U$ — разность потенциалов между обкладками. Работа сил поля ($\delta A$) самого конденсатора при этом равна:

Зарядка конденсатора

Зарядка конденсатора может сопровождаться выделением или поглощением тепла, изменением плотности диэлектрика. В данном случае будем считать эти эффекты не существенными. Это значит, что мы будем считать, что диэлектрическая проницаемость постоянна ($\varepsilon =const).\ $В таком случае вся работа внешних сил пойдет на увеличение электрической энергии конденсатора (W). В таком случае мы можем записать:/p> \[dW=(_1-_2)dq=\frac\ \left(3\right).\]

Мы уже сказали, что в процессе зарядки конденсатора $\varepsilon =const$, следовательно, не изменится емкость конденсатора. Проинтегрируем уравнение (3), получим, что:

Или зная связь заряда, емкости и потенциала проводника:

выражение (4) можно записать как:

Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты

Задание: Два конденсатора имеют емкости $C_1\ и\ C_2$. Они заряжены до напряжений $U_1\ и\ U_2$ соответственно. Конденсаторы соединили параллельно. Определите, какое количество тепла выделится при таком соединении?

Потенциалы обкладок, которые соединили стали одинаковыми. По закону сохранения сумма заряда на обкладках конденсаторов сохранилась.

Значит можно записать следующее:

где $q_1; q_2$ заряды конденсаторов до того как их соединили, соответственно $\widetilde;;\widetilde$ — заряды конденсаторов после их соединения. Причем:

\[q_1=C_1U_1,\] \[q_2=C_2U_2\ \left(1.2\right).\]

Количество тепла, которое выделится при соединении конденсаторов равно:

где $W_1$ — суммарная энергия конденсаторов до соединения, $W_2$ — сумма энергий полей конденсаторов после соединения. Причем:

Подставим (1.5) и (1.4) в уравнение (1.3), получим:

Емкость параллельного соединения конденсаторов (С) найдем как:

Если уравнение (1.1) переписать, заменив заряды, на соответствующие произведения емкостей и разностей потенциалов, то получим:

Выразим из (1.8) разность потенциалов на конденсаторах после их соединения:

Подставим (1.9) в (1.6) найдем искомую теплоту:

«Энергия заряженного конденсатора» ��
Помощь эксперта по теме работы
Решение задач от ИИ за 2 минуты
Помощь с рефератом от нейросети

Задание: Площадь обкладок плоского воздушного конденсатора равна $S$. Какую работу следует совершить, чтобы увеличить расстояние между обкладками конденсатора от $d_1$ до $d_2$. Если при этом постоянным поддерживается разность потенциалов (U) на конденсаторе. Процесс проводится медленно.

Процесс проводится медленно, будем считать, что выделения тепла в системе не происходит, в таком случае изменение внутренней энергии конденсатора равно работе по перемещению обкладок, то есть запишем:

Если неизменным остается напряжение на обкладках конденсатора в ходе наших манипуляций, а изменение энергии поля конденсатора происходит за счет изменения емкости, то выражение для энергии поля удобнее использовать в виде:

В таком случае имеем:

где $C_2,C_1$ — емкости конденсатора до увеличения и после увеличения расстояния между обкладками. Емкость плоского конденсатора может быть найдена по формуле:

где $\varepsilon $=1, так как по условию задачи конденсатор воздушный. Используем (2.4), подставим в (2.3) выражения для емкостей конденсатора в двух заданных состояниях, получим:

Физика. 10 класс

§ 24. Энергия электростатического поля конденсатора

Процесс зарядки конденсатора можно представить как перенос заряда q с одной обкладки на другую, в результате чего одна из них приобретает заряд –q , а другая — +q . Работа, совершённая при этом внешней силой, равна энергии электростатического поля заряженного конденсатора.

Убедиться в том, что заряженный конденсатор обладает энергией, можно на опыте. Соберём электрическую цепь, состоящую из источника тока, конденсатора и электрической лампы. Схема цепи представлена на рисунке 125. Зарядим конденсатор, подсоединив его к источнику тока. Затем, отключив конденсатор от источника тока, подсоединим его к лампе. При этом наблюдаем кратковременную вспышку света. В данном случае во время разрядки конденсатора энергия, запасённая им при зарядке, превращается во внутреннюю энергию спирали лампы, часть этой энергии расходуется на излучение света. При прохождении электрического тока по цепи с источником тока конденсатор заряжался, т. е. на его обкладках накапливались электрические заряды. При этом в окружающем конденсатор пространстве возникло электростатическое поле. Суммарный электрический заряд обеих обкладок конденсатора до его зарядки, во время зарядки и после разрядки конденсатора равен нулю. Единственное изменение, которое произошло при разрядке конденсатора, заключается в том, что исчезло электростатическое поле, которое создавалось зарядами обеих обкладок конденсатора. Следовательно, энергией обладало электростатическое поле, образованное зарядами обкладок заряженного конденсатора.

Если форма и размеры обкладок конденсатора, а также расстояние между ними и диэлектрические свойства среды, заполняющей пространство между обкладками, остаются неизменными, то напряжение на конденсаторе прямо пропорционально модулю заряда его обкладок ( рис. 125.1 ). Чтобы увеличить модуль заряда на обкладках от q_i до q_i + δq , внешней силе необходимо совершить работу по перемещению бесконечно малой положительной порции заряда δq с отрицательной обкладки на положительную. Этой работе на рисунке 125.1 соответствует площадь заштрихованного столбика. Полная же работа А_внеш по зарядке конденсатора до напряжения U равна сумме площадей всех аналогичных столбиков, т. е. площади фигуры под графиком зависимости U(q). В данном случае — площади треугольника, равной половине произведения его основания на высоту:

Приращение энергии электростатического поля заряженного конденсатора равно работе, совершённой внешней силой при его зарядке:

Учитывая, что q = CU, формулу для определения энергии электростатического поля заряженного конденсатора можно записать в виде:

Энергию электростатического поля заряженного плоского конденсатора можно выразить через напряжённость поля, сосредоточенного между его обкладками ( рис. 125.2 ). Электроёмкость плоского конденсатора , напряжение между обкладками U = Ed . Следовательно,

где V = Sd — объём пространства между обкладками конденсатора.

От теории к практике

Как изменится энергия электростатического поля заряженного конденсатора при увеличении расстояния между его обкладками, если: а) конденсатор отключён от источника тока; б) конденсатор подключён к источнику тока?