Дано : R1=6 ОМ. R2=12 ОМ. R3=10 ОМ R4=2 . R5=12 . U2 60B
Ответы такие: I 1=10A, I2=5A, I3 =I4=I5=7,5A, U1=60V, U2-дано, U3=75V, U4=15V, U5= 90V, I=15A, U =150V, R=10 Om.
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
obliczyć rezystancję zastępczą zacisków
Obliczanie rezystancji zastępczej widzianej z zacisków a-b w obwodzie elektrycznym
Witam, nie mam pojęcia, jak zostało rozwiązane to zadanie i bardzo chciałbym, aby mi ktoś je wyjaśnił. Zadanie: Obliczyć rezystancję zastępczą widzianą z zacisków a-b poniższego obwodu: Odpowiedź do zadania to: Rab = 5R + 10R/5 + 5R = 12R Bardzo dziękuję za wszelką pomoc.
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 12 Paź 2023 20:49 Odpowiedzi: 1 Wyświetleń: 219
Oblicz rezystancję zastępczą widzianą z zacisków
Obliczyć rezystancję zastępczą widzianą z zacisków 1-2 obwodu. Wartość rezystancji: R1 = 2 om, R2 = 4 om, R3 = 3 om, R4 = 2 om, R5 = 4 om, R6 = 5 om, R7 = 5 om, R8 = 10om Próbowałem coś sklecić, ale jakoś średnio mi to idzie. Nie wiem, co z rezystorem R3. Dzięki za pomoc!
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 21 Paź 2016 05:26 Odpowiedzi: 3 Wyświetleń: 7623
rezystancja zastępcza
Mylisz definicje dwójnika oraz czwórnika. Czwórnik posiada jedno wejście i jedno wyjście. W tym przykładzie akurat chodzi o dwójnik. Pozatym nawet jeden rezystor ktory ma wspolna mase moze byc czwornikiem. Pozatym przy liczeniu czwórników także stosuje się twierdzenie Thevenina aby obliczyć rezystancję zastępczą na wybranych zaciskach. Pozatym analiza.
Początkujący Elektronicy 21 Sty 2006 13:46 Odpowiedzi: 21 Wyświetleń: 5899
[zadanie]Dobranie rezystancji.
A mnie wyszło: Rzmienny=40Ω. Aby lepiej widzieć,zamień miejscami Rzmienny i 80Ω. Z Thevenina oblicz rezystancję zastępczą widzianą z zacisków Rzmienny. Napięcia zastępczego nie musisz liczyć. Z twierdzenia o dopasowaniu wynika, że dla wydzielenia się max mocy na obciążeniu, oporność obciążenia musi być równa oporności źródła.
Początkujący Elektronicy 26 Sie 2007 00:28 Odpowiedzi: 9 Wyświetleń: 1245
Teoria Obwodów (rezystancja zastępcza siatki rezystorów)
Kolega poprosił mnie o pomoc w rozwiązaniu zadania z teorii obwodów. Dana jest kwadratowa kratownica: _ _ _ _ _ |_|_|_|_|_| |_|_|_|_|_| |_|_|_|_|_| |_|_|_|_|_| |_|_|_|_|_| _ _ _ |_|_|_| |_|_|_| |_|_|_| każda kreseczka (zarówno pionowa jak i pozioma) to jeden rezystor. Każdy z nich ma tę samą rezystancję R Na powyższym rysunku jest przypadek «kratownicy».
Początkujący Elektronicy 27 Maj 2004 16:42 Odpowiedzi: 1 Wyświetleń: 5108
Jak obliczyć rezystancję zastępczą z zacisków AB w środku obwodu?
Witam , Do policzenia mam rezystancje zastępcza obwodu widziana z zaciskow AB. Czy rezystancja ta to będzie 1/(1/6 + 1/3) =2? Wiem jak to robić z zaciskow «z brzegu» obwodu, nie wiem natomiast jak jeśli są te zaciski w środku. Dzięki za pomoc
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 22 Maj 2020 16:46 Odpowiedzi: 1 Wyświetleń: 357
Jak obliczyć rezystancję układu z zacisków A-B? [Teoria Obwodów]
Jak dla mnie to jest przykład obwodu zwanego układem konwertera ujemnoimpedancyjnego, którego rezystancja wejściowa będzie ujemna i wynosić będzie -> (-R1) (W pewnym przypadku gdy R2=R3). W innych przypadkach jak wspomniany, jest na to odpowiedni wzór. I wydaje mi się, że wynika to z prostego schematu zastępczego dla tego układu. P.S. Jest jeszcze jeden.
Elektryka po godzinach 02 Kwi 2019 14:03 Odpowiedzi: 49 Wyświetleń: 2889
Obliczanie oporu zastępczego: Sumowanie szeregowo R2 (2390Ω) i R4 (514Ω)
Mam obliczyć opór zastępczy między zaciskami A i B: Zmierzone wartości rezystancji: R1 = 190,4 Ω R2 = 2390 Ω R3 = 550 Ω R4 = 514 Ω R5 = 869 Ω Czy można zacząć sumując szeregowo opory R2 i R4?
Nauka Szkolnictwo 03 Maj 2022 11:36 Odpowiedzi: 18 Wyświetleń: 885
Zadania dotyczące rezystorów, napięcia na zaciskach zew. układu
Zrobiłem 2 zadania, potrzebuję by ktoś mi je sprawdził czy mam dobrze i wskazał błędy jeśli są. Zad. 1 Dany jest układ trzech rezystorów (są połączone szeregowo): R1 = 6 Ω, R2 = 10 Ω, R3 = 12 Ω natężenie prądu I = 5A. Oblicz napięcie na zaciskach zewnętrznych układu, rezystancję zastępczą, napięcie na rezystorach. Rozwiązanie: Rezystancja.
Nauka Szkolnictwo 09 Cze 2021 13:24 Odpowiedzi: 2 Wyświetleń: 306
Rezystancja zastępcza w obwodach z wieloma zaciskami
Otrzymałem takie zadanie: «Obliczyć rezystancję zastępczą dla zacisków a) BD b) AB c) CD d) AC.» Mój problem polega na tym, że nie wiem, czy mam wyłączyć jakieś gałęzie ze schematu przy obliczaniu Rz poszczególnych podpunktów. Policzyłem to w taki sposób: a) Rz=R2+R3=15+6=21 omów b) R532=26 omów Rz=(R6*R532)/(R6+R532)=7,(2) omów c) Rz=(R1*R2)/(R1+R2)=6.
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 18 Paź 2021 08:29 Odpowiedzi: 2 Wyświetleń: 450
Obliczenie rezystancji zastępczej obwodu
A to zmienia postać rzeczy skoro już przekształciłem schemat według zasad ? Radykalnie, gdy treść zadania: potrzebuje obliczyć rezystancję zastępczą obwodu na zaciskach A-D zmieniasz w to: Muszę obliczać prąd Thevenina na zaciskach A-D
Początkujący Elektronicy 27 Maj 2016 18:00 Odpowiedzi: 32 Wyświetleń: 3681
Jak obliczyć maksymalną moc P0 na rezystorze R0 z tw. Thevenina?
Hmnn czyli sprawdzam dla jakiego r0 wyjdzie największe P? Jeżeli tak o to chodziło to Rz=R0 czyli E=1/4 czyli P=1.25 tadannnn. Chyba się zgadza. choć nie wszystko rozumiem jak wrócę do domu wieczorem napiszę parę pytan. W tym wypadku, z obwodu zastępczego (Thevenina), wystarczyło policzyć dwa elementy: Prąd, przy zwarciu zacisków obwodu zastępczego.
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 25 Kwi 2019 17:15 Odpowiedzi: 12 Wyświetleń: 1341
Jak obliczyć opór zastępczy widziany z zacisków CD?
Odpowiedź na pytanie nie rozumiem co oznacza opór «mierzony na zaciskach«, lub «widziany z zacisków«. już padła: Opór «mierzony na zaciskach«, lub «widziany z zacisków» oznacza że tak omomierz przykładasz do tych zacisków i coś pokazuje. Ty masz to policzyć czyli opornik R2 połączony z resztą. Zresztą jest ona oczywista, bo wynika z definicji «opór.
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 10 Paź 2019 09:09 Odpowiedzi: 4 Wyświetleń: 561
rezystancja zastępcza, jak ją obliczyć?
Witam, ale to da się policzyć w pamięci, jak każdy rezystor ma taką samą wartość. Ode mnie dostaniesz tylko podpowiedź: każdy z tych rezystorów jest dwójnikiem, a więc jego zaciski możesz oznaczyć, np. a , b i patrząc na schemat «zwinąć» rozłożone węzły do jednego węzła, a potem popatrzeć jakie dostaniesz połączenia. i tak dalej aż do otrzymania.
Początkujący Elektronicy 05 Paź 2007 16:02 Odpowiedzi: 4 Wyświetleń: 5518
Wyznaczanie rezystancji zastępczej układu
Zad.1.Wyznacz rezystancję zastępczą układu jeżeli wartości rezystorów wynoszą: R1=R2=R3=R4=R5=R5=6Ω Zad.2.W obwodzie przedstawionym na schemacie wskazanie woltomierza przy otwartym wyłączniku wynosi 2,05 V a przy zamkniętym 2V. Wyznacz rezystancję wewnętrzną źródła wiedząc, że rezystancja odbiornika wynosi 10 Ω. Zad.3. W odbiorniku radiowym.
Początkujący Elektronicy 07 Gru 2012 13:06 Odpowiedzi: 27 Wyświetleń: 8586
Sprawdzenie rozwiązania zadania z rezystancją zastępczą
Gdzie w zadaniu jest napisane: napisz wzór na rezystancję zastępczą układu widzianą z zacisków ab Treść zadania: Oblicz rezystancję zastępczą widzianą z zacisków ab. Oblicz, to przy braku danych, podaj wzór. To co zrobił autor to jest dla zadania : Wyznacz rezystancję zastępczą układu przez jego przekształcenie.
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 29 Sie 2019 16:09 Odpowiedzi: 23 Wyświetleń: 4383
Rezystancja gwiazdy/trójkąta.
Witam, Jaką to ma rezystancję i jak to obliczyć ? Próbowałem obliczać poszczególne prądy, sumować a potem sprawdzać czy dobrze liczyłem metodą trójkąta/gwiazdy ale klapa. Dzięki z góy skoro «zwijanie» tego biernego obwodu jest dla Ciebie zbyt trudne, to zawsze możesz wykorzystać Metodę Techniczną Pomiaru Rezystancji 💡 😀 Czyli zasilić obwód z.
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 07 Lis 2009 01:07 Odpowiedzi: 9 Wyświetleń: 16511
Badanie obwodu prądu stałego, jak obliczyć napięcie między zaciskami.
Cześć ! Zgodnie z prawem ohma (rezystancja zastępcza R3,R4,R5,R6 wynosi 60 ohm; Rz+R2+R1 tj. 60+60+130=250 ohm). I=U/R 6/250=0.024 A czyli 24 mA. Zgadza się!
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 10 Cze 2013 10:51 Odpowiedzi: 3 Wyświetleń: 5688
zadania z elektrotechniki
te zadania dostałem żebym zaliczył półrocze. może znajdzie ktoś taki dobry i pomoże je rozwiązać. jeśli chodzi o zadanka to A wynosi 780 Zadanie 1. W układzie jak na rysunku poniżej oblicz rezystancję zastępczą na zaciskach A – B, przyjmując własne dane, wg tabeli zamieszczonej na początku materiałów z tematami zadań R4 = A Zadanie.
Początkujący Elektronicy 07 Maj 2008 14:11 Odpowiedzi: 11 Wyświetleń: 18906
Chciałabym sie skonsultować w sprawie zadania.
Witam, Witam. To moje drugie podejście. Za pierwszym razem w desperacji nie przeczytałam zasad forum. Więc chciałabym skonsultować rozwiązanie zadań z elektrotechniki. Napiszę treść zadania i rozwiązanie jakie ja zastosowałam. Chciałabym wiedzieć, czy dobrze myślę i czy w dobrym kierunku liczę te zadania. A więc: 1. woltomierz o rezystancji wewnętrzne.
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 17 Lis 2010 10:08 Odpowiedzi: 3 Wyświetleń: 4956
Zadanie z elektryczności -Olimpiada fizyczna 2005
Przepraszam, ale ten list będzie pewnie moim ostatnim w dłuższym okresie, co więcej być może go nie zdążę dokończyć. Że przyjęło się między elektrykami «mocą silnika» elektrycznego nazywać moc pobraną przez ten silnik. 2. Czy to koniecznie musi być moc pobierana przy pracy na zatrzymany wał? Ja sobie wyobrażałem, że te 4MW dostarczone do silnika to.
Elektryka Dla Każdego 18 Mar 2005 20:18 Odpowiedzi: 20 Wyświetleń: 4860
Twierdzenie / metoda Nortona — obliczenie natężenia
Witam, Witajcie, Próbuję rozwiązać obwód metodą Nortona, ale chyba brak mi wyobraźni elektronika. Załączam obrazek z narysowanym obwodem — wybaczcie że to tylko zdjęcie, ale nie mam programu do rysowania obwodów. Wartości rezystancji i SEM są przeze mnie wymyślone, więc wyniki wcale nie muszą być «ładne». Należy obliczyć prąd I_6 (w prawej gałęzi).
Początkujący Elektronicy 24 Maj 2010 14:56 Odpowiedzi: 12 Wyświetleń: 12183
początkujący — twierdzenie thevenina
oporność wewnętrzna to opór widziany od strony zacisków AB (źródła napięcia zewrzeć , a źródła prądu rozewrzeć w celu policzenia tej oporności) Czyli rozumiem, że jak chcemy policzyć rezystancję zastępczą widzianą z jakiegoś źródła to zawsze zwieramy źródła napięcia, a źródła prądowe rozwieramy. I gdy mamy więcej źródeł i obliczyliśmy już rezystancję.
Początkujący Elektronicy 13 Sty 2009 20:55 Odpowiedzi: 10 Wyświetleń: 60047
Proste zadanie — obliczenie prądów w układzie.
U=120V to różnica potencjałów (napięcie) występujące pomiędzy zaciskami Rz=R1+R2,3,4,5 + R6 a nie tylko R1 dlatego: I1=U/Rz U1 to spadek napięcia na rezystorze R1 i prawdziwe jest: I1=U1/R1 Natomiast U=U1 + U2,3,4,5 + U6 gdzie U2,3,4,5 to spadek napięcia na rezystancji zastęczej dla R2,R3,R4 i R5. Jak obliczyć rezystancję zastępczą dla R2,R3,R4,R5 chyba.
Początkujący Elektronicy 12 Mar 2006 12:51 Odpowiedzi: 4 Wyświetleń: 1471
teoria obwodów sprawdzenie kilku prostych zadań
zad 3. Wydaje mi się że P=1,5 W moc wydawana ale jak to obliczyć.. Z pierwszego prawa Kirchhofa suma prądów wpływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających, w tym przypadku na SEM «wpływa» 2 A i jeszcze powinno coś ( wpłynąć lub wypłynąć) z tego R=2Ω tylko co? Ir=1/2=0.5A Czy to wpływa czy wypływa? Była kiedyś stosowana reguła prawej.
Początkujący Elektronicy 29 Lis 2007 19:19 Odpowiedzi: 3 Wyświetleń: 2138
Jak rozwiązać zadania z prądu stałego? Link do zadań w treści
W zadaniu pierwszym na początku należy «wyciąć» rezystor R3 zostawiając otwarte zaciski. Następnie trzeba wyznaczyć rozpływ prądów w obwodzie, czyli jaki prąd popłynie przez poszczególne gałęzie na których są rezystory. Napięcie zastępcze między rozwartymi zaciskami wyznaczamy z NPK dla dowolnego oczka. Rezystancję zastępczą dla tego układu wyliczamy.
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 16 Sty 2019 23:16 Odpowiedzi: 4 Wyświetleń: 924
Obliczenie rozpływu prądu, obwód z 2 źródłami nap., Thevenin
Witam wszystkich Mam problem z zadaniem, które przedstawię poniżej: W zadaniu przedstawiony jest schemat taki jak na rysunku A : zawiera 3 znane rezystory (R1,R2,R3) oraz dwa znane źródła napięciowe (U1,U2). Zadanie to oprócz rozwiązania obwodu w sposób matematyczny sprowadza się do późniejszej optymalizacji w celu wyznaczenia takiej rezystancji RL.
Początkujący Elektronicy 16 Cze 2013 22:32 Odpowiedzi: 3 Wyświetleń: 9216
Prawo Ohma, prawa Kirchoffa, twierdzenie Thevenina
Dzięki. Zadanie 4 a) Tu prosto, prawo Ohma i II prawo Kirchhoffa. I_
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 30 Lis 2012 18:50 Odpowiedzi: 20 Wyświetleń: 8538
damping factor- co oznacza?
damping factor — wspolczynnik tlumienia w wypadku wzmacniaczy to nic innego jak stosunek oporu glosnika do calego obwodu pradowego ktory sie sklada m.in. z oporu wewnetrznego wzmacniacza, kabli (glosnik-wzmak i wzmak-glosnik) oporami w zwrotnicach. W praktyce wyglada to tak im wiekszy DF tym wiecej mocy moze byc dostarczonej do glosnika. Jednak bardzo.
CarAudio 10 Lut 2009 08:03 Odpowiedzi: 19 Wyświetleń: 22123
Wzmacniacze operacyjne — określenie kierunku prądów
Witam Mam problem z interpretacją zadań które robiłem na zajęciach — gdy Pan Doktor je nam tłumaczył wszystko wydawało się jasne, lecz podczas przygotowań w domu do sprawdzianu okazało się że nie rozumiem kilku zagadnień. Obydwa układy rozwiązywaliśmy analitycznie, mając wstępnie wartości rezystorów i napięcia wejściowe. Przykład ze zdjęcia 11 — zakładamy.
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 22 Lis 2017 15:10 Odpowiedzi: 2 Wyświetleń: 807
Twierdzenie Thevenina. Znaleźć prąd Jr4. Poprawność metody i wzorów.
Mnie na studiach uczono ze: rysujemy układ w zależności od tw. jakie chcemy zastosować. Czyli w Nortonie usuwamy rezystancje/impedancje i zastępujemy zwarciem , liczymy najpierw prąd zwarcia , natomiast w Theveninie wyłączamy gałąź, i szukamy napięcia na zaciskach odłączonej gałęzi, na której mamy obliczyć prąd.Następnie szukamy rezystancji zastępczej.
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 26 Kwi 2009 22:34 Odpowiedzi: 12 Wyświetleń: 8355
Problem z zadaniem konkretne pytanko Thevenin+żródło sterowa
Witam. Prąd I1 w tym zadaniu jest obliczony poprawnie. Brak znaku — przy twoich obliczenia wynika z tego, że odwrotny przepływ prądu. Co do wniosku 3.59 to jeszcze na niego zerknę i zaraz ci napiszę co i jak:) Dodano po 5 Już wiem:D Przypomniałem sobie:) Oni troszkę w mało zrozumiały sposób prezentują to. Chodzi o to, że po wywaleniu tego żródła prądu.
Początkujący Elektronicy 07 Wrz 2006 18:32 Odpowiedzi: 4 Wyświetleń: 1121
obliczanie wartości mocy metodą thevenina.
Oblicz metodą thevenina wartość mocy wydzielanej na rezystorze R4 w obwodzie przedstawionym na rys. Dane są siły elektromotoryczne E1=24V, E2=12V i rezystancje: R1=3Ω R2=6Ω R3=2Ω R4=10Ω Najpierw «wyciąłem» R4 a po jego obu koncacy dalem zaciski AB. Następnie policzylem rezystancje zastępczą dla R1 i R2 (rownolegle) wyszlo mi 2Ω.
Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki 27 Cze 2010 12:48 Odpowiedzi: 1 Wyświetleń: 4625
Metoda superpozycji a prądowe prawo Kirchoffa
no a wczoraj pytałem się w tym temacie jaki to rodzaj połączenia to mi napisano, że wszystkie 3 są połączone równolegle, więc teraz już całkiem zgłupiałem ;p Tyle, że układ który zamieściłeś w tamtym temacie a ten dla, którego chcesz obliczyć Rz to dwa różne układy. W elektrotechnice/elektronice często mówi się, że liczymy rezystancję zastępczą «widzianą.
Początkujący Elektronicy 02 Sty 2009 13:43 Odpowiedzi: 7 Wyświetleń: 2968
Zadanie z elementem nieliniowym
A mnie; 700/17 Ω . 💡 😀 dla prądu 0.75A napięcie obliczonego źródła zastępczego wynosi 55.9V. Dalej nie wiem co z tym zadaniem. A mnie wartość napięcia źródła zastępczego; 1900/(2•17) V . 💡 😀 . oraz wartość napięcia źródłowego; 1900/(2•8 ) V . . 😀 A na jakiej to podstawie przyjąłeś, że od wartości prądu większej.
Początkujący Elektronicy 04 Sty 2010 23:38 Odpowiedzi: 6 Wyświetleń: 2714
Zadanie z twierdzenia Thevenina — problem!
Witam! Rozwiązując zadanie z twierdzenia Thevenina napotkałem pewien problem. W tym przypadku, o ile wyznaczenie rezystanji zastępczej źródła napięciowego nie stanowi problemu, o tyle wyznaczenie napięcia źródła napiciowego sprawie mi wiele bólu mózgu ( 😉 ). Obwód do zadania ma się tak: Obwód u góry mam przekształcić do postaci tego na dole. Po obliczeniach.
Początkujący Elektronicy 10 Gru 2007 21:22 Odpowiedzi: 9 Wyświetleń: 6524
Prosty układ — prośba o sprawdzenie
Witam, Należy obliczyć napięcie na AB. Czy można to zrobić tak jak w załączonych obliczeniach? Tzn. Najpierw zwarłem jedno źródło, drugie zamieniłem na źródło prądowe, policzyłem rezystancje zastępczą układu widzianą z zacisków źródła i policzyłem sobie spadek napięcia na tym obciążeniu. Później to samo z drugim źródłem. Pewnie tak nie można zrobić.
R1 6 r2 12 r3 10 r4 2 r5 12 u2 60
В этом разделе приводятся smd-коды — сокращенные цифро-буквенные обозначения на активных smd-компонентах, площадь поверхности корпусов которых не позволяет разместить полное наименование компонента. Число таких кодов превышает сотни тысяч и постоянно появляются новые. Проблема еще и в том, что производители могут произвольно менять эти коды. Поэтому их систематизация — довольно непростая задача. И ошибки, увы, возможны 🙁
smd-кодом считаются символы одной значимой, строки из, возможно, нескольких нанесенных на корпус. Символ «О» в обозначениях, считается цифрой «0».
Ссылка на краткую таблицу с типами smd-корпусов приводится в заголовке каждой страницы.
-
Поиск по базам производителей:
- MAXIM
- MICRO COMMERCIAL COMPONENTS
- MICRON
- NXP
- TI
Последовательное и параллельное соединение сопротивлений
В этой статье мы рассмотрим свойства двух основных способов соединения различных элементов в электрических цепях.
Последовательная цепь не имеет разветвлений, сопротивления элементы друг за другом, как вагоны в поезде. Параллельная цепь содержит точки разветвления (узлы), сопротивления элементы друг с другом подобно тому, как держат себя танцоры во время танца (смотрите пример на рисунке 1).
Рис. 1. Последовательные и параллельные соединения сопротивления и лампочки
Самый простой способ соединить сопротивления — соединить их последовательно или параллельно.
Расчет проще всего при последовательном соединении: общее сопротивление состоит из сложения отдельных сопротивлений. Таким образом, при последовательном соединении общее сопротивление всегда больше, чем наибольшее из отдельных сопротивлений.
При объединении двух сопротивления в параллельную цепь расчет немного усложняется. Полное сопротивление есть величина, обратная сумме обратных величин индивидуальных сопротивлений. В параллельной цепи общее сопротивление всегда меньше наименьшего индивидуального сопротивления.
Рис. 2. Последовательное и параллельное соединение сопротивлений
Последовательное соединение сопротивлений
Возьмем три постоянных сопротивления R1, R2 и R3 и включим их в цепь так, чтобы конец первого сопротивления R1 был соединен с началом второго сопротивления R 2, конец второго — с началом третьего R 3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подведем проводники от источника тока (рис. 3 ).
Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Очевидно, что ток в такой цепи будет во всех ее точках один и тот же.
Рис 3 . Последовательное соединение сопротивлений
Как определить общее сопротивление цепи, если все включенные в нее последовательно сопротивления мы уже знаем? Используя положение, что напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжений на участках цепи, мы можем написать:
U1 = IR1 U2 = IR2 и U3 = IR3
IR = IR1 + IR2 + IR3
Вынеся в правой части равенства I за скобки, получим
IR = I(R1 + R2 + R3) .
Поделив теперь обе части равенства на I , будем окончательно иметь
Таким образом, мы пришли к выводу, что при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.
Проверим этот вывод на следующем примере. Возьмем три постоянных сопротивления, величины которых известны (например, R1 == 10 Ом, R 2 = 20 Ом и R 3 = 50 Ом). Соединим их последовательно (рис. 4 ) и подключим к источнику тока, ЭДС которого равна 60 В (внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).
Рис. 4. Пример последовательного соединения трех сопротивлений
Подсчитаем, какие показания должны дать приборы, включенные, как показано на схеме, если замкнуть цепь. Определим внешнее сопротивление цепи:
R = 10 + 20 + 50 = 80 Ом.
Найдем ток в цепи по закону Ома:
Зная ток в цепи и сопротивления ее участков, определим падение напряжения на каждое участке цепи
U 1 = 0,75х 10 = 7,5 В, U 2 = 0,75 х 20=15 В, U3 = 0,75 х 50 = 37,5 В.
Зная падение напряжений на участках, определим общее падение напряжения во внешней цепи, т. е. напряжение на зажимах источника тока
U = 7,5+15 + 37,5 = 60 В.
Мы получили таким образом, что U = 60 В, т. е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Объясняется это тем, что мы пренебрегли внутренним сопротивлением источника тока.
Замкнув теперь ключ выключатель К, можно убедиться по приборам, что наши подсчеты примерно верны.
Параллельное соединение сопротивлений
Возьмем два постоянных сопротивления R1 и R2 и соединим их так, чтобы начала этих сопротивлений были включены в одну общую точку а, а концы — в другую общую точку б. Соединив затем точки а и б с источником тока, получим замкнутую электрическую цепь. Такое соединение сопротивлений называется параллельным соединением.
Рис 5. Параллельное соединение сопротивлений
Проследим течение тока в этой цепи. От положительного полюса источника тока по соединительному проводнику ток дойдет до точки а. В точке а он разветвится, так как здесь сама цепь разветвляется на две отдельные ветви: первую ветвь с сопротивлением R1 и вторую — с сопротивлением R2. Обозначим токи в этих ветвях соответственно через I1 и I 2. Каждый из этих токов пойдет по своей ветви до точки б. В этой точке произойдет слияние токов в один общий ток, который и придет к отрицательному полюсу источника тока.
Таким образом, при параллельном соединении сопротивлений получается разветвленная цепь. Посмотрим, какое же будет соотношение между токами в составленной нами цепи.
Включим амперметр между положительным полюсом источника тока (+) и точкой а и заметим его показания. Включив затем амперметр (показанный «а рисунке пунктиром) в провод, соединяющий точку б с отрицательным полюсом источника тока (—), заметим, что прибор покажет ту же величину силы тока.
Значит, сила тока в цепи до ее разветвления (до точки а) равна силе тока после разветвления цепи (после точки б).
Будем теперь включать амперметр поочередно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Пусть в первой ветви амперметр покажет силу тока I1 , а во второй — I 2. Сложив эти два показания амперметра, мы получим суммарный ток, по величине равный току I до разветвления (до точки а).
Следовательно, сила тока, протекающего до точки разветвления, равна сумме сил токов, утекающих от этой точки.
Выражая это формулой, получим
Это соотношение, имеющее большое практическое значение, носит название закона разветвленной цепи .
Рассмотрим теперь, каково будет соотношение между токами в ветвях.
Включим между точками а и б вольтметр и посмотрим, что он нам покажет. Во-первых, вольтметр покажет напряжение источника тока, так как он подключен, как это видно из рис. 5 , непосредственно к зажимам источника тока. Во-вторых, вольтметр покажет падения напряжений U1 и U2 на сопротивлениях R 1 и R2, так как он соединен с началом и концом каждого сопротивления.
Следовательно, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.
Это дает нам право написать, что
где U — напряжение на зажимах источника тока; U 1 — падение напряжения на сопротивлении R 1 , U2 — падение напряжения на сопротивлении R2. Вспомним, что падение напряжения на участке цепи численно равно произведению силы тока, протекающего через этот участок, на сопротивление участка U = IR .
Поэтому для каждой ветви можно написать:
U1 = I1R1 и U2 = I2R2 , но так как U 1 = U2, то и I1R1 = I2R2 .
Применяя к этому выражению правило пропорции, получим I1/ I2 = U2 / U1 т. е. ток в первой ветви будет во столько раз больше (или меньше) тока во второй ветви, во сколько раз сопротивление первой ветви меньше (или больше) сопротивления второй ветви.
Итак, мы пришли к важному выводу, заключающемуся в том, что при параллельном соединении сопротивлений общий ток цепи разветвляется на токи, обратно пропорциональные величинам сопротивлении параллельных ветвей. Иначе говоря, чем больше сопротивление ветви, тем меньший ток потечет через нее, и, наоборот, чем меньше сопротивление ветви, тем больший ток потечет через эту ветвь.
Убедимся в правильности этой зависимости на следующем примере. Соберем схему, состоящую из двух параллельно соединенных сопротивлений R1 и R 2, подключенных к источнику тока. Пусть R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и U = 3 В.
Подсчитаем сначала, что покажет нам амперметр, включенный в каждую ветвь:
I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0 ,3 А = 300 мА
I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 А = 150 мА
Общий ток в цепи
I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 мА
Проделанный нами расчет подтверждает, что при параллельном соединении сопротивлений ток в цепи разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям.
Действительно, R1 == 10 Ом вдвое меньше R 2 = 20 Ом, при этом I1 = 300 мА вдвое больше I2 = 150 мА. Общий ток в цепи I = 450 мА разветвился на две части так, что большая его часть ( I1 = 300 мА) пошла через меньшее сопротивление ( R1 = 10 Ом), а меньшая часть ( R2 = 150 мА) —через большее сопротивление ( R 2 = 20 Ом).
Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением жидкости по трубам. Представьте себе трубу А, которая в каком-то месте разветвляется на две трубы Б и В различного диаметра (рис. 6). Так как диаметр трубы Б больше диаметра трубок В, то через трубу Б в одно и то же время пройдет больше воды, чем через трубу В, которая оказывает потоку воды большее сопротивление.
Рис. 6 . Через тонкую трубу в один и тот же промежуток времени пройдет воды меньше, чем через толстую
Рассмотрим теперь, чему будет равно общее сопротивление внешней цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.
Под этим общим сопротивлением внешней цепи надо понимать такое сопротивление, которым можно было бы заменить при данном напряжении цепи оба параллельно включенных сопротивления, не изменяя при этом тока до разветвления. Такое сопротивление называется эквивалентным сопротивлением.
Вернемся к цепи, показанной на рис. 5, и посмотрим, чему будет равно эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений. Применяя к этой цепи закон Ома, мы можем написать: I = U/R , где I — ток во внешней цепи (до точки разветвления), U — напряжение внешней цепи, R — сопротивление внешней цепи, т. е. эквивалентное сопротивление.
Точно так же для каждой ветви
I1 = U1 / R1 , I2 = U2 / R2 ,
где I1 и I 2 — токи в ветвях; U 1 и U2 — напряжение на ветвях; R1 и R2 — сопротивления ветвей.
По закону разветвленной цепи:
Подставляя значения токов, получим
U / R = U1 / R1 + U2 / R2
Так как при параллельном соединении U = U1 = U2 , то можем написать
U / R = U / R1 + U / R2
Вынеся U в правой части равенства за скобки, получим
U / R = U (1 / R1 + 1 / R2 )
Разделив теперь обе части равенства на U , будем окончательно иметь
1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
Помня, что проводимостью называется величина, обратная сопротивлению , мы можем сказать, что в полученной формуле 1 / R — проводимость внешней цепи; 1 / R1 проводимость первой ветви; 1 / R2 — проводимость второй ветви.
На основании этой формулы делаем вывод: при параллельном соединении проводимость внешней цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей.
Следовательно, чтобы определить эквивалентное сопротивление включенных параллельно сопротивлений, надо определить проводимость цепи и взять величину, ей обратную.
Из формулы также следует, что проводимость цепи больше проводимости каждой ветви, а это значит, что эквивалентное сопротивление внешней цепи меньше наименьшего из включенных параллельно сопротивлений.
Рассматривая случай параллельного соединения сопротивлений, мы взяли наиболее простую цепь, состоящую из двух ветвей. Однако на практике могут встретиться случаи, когда цепь состоит из трех и более параллельных ветвей. Как же поступать в этих случаях?
Оказывается, все полученные нами соотношения остаются справедливыми и для цепи, состоящей из любого числа параллельно соединенных сопротивлений.
Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример.
Возьмем три сопротивления R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 60 Ом и соединим их параллельно. Определим эквивалентное сопротивление цепи (рис. 7 ).
Рис. 7. Цепь с тремя параллельно соединенными сопротивлениями
Применяя для этой цепи формулу
1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 ,
1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3
и, подставляя известные величины, получим
1 / R = 1 / 10 + 1 / 20 + 1 / 60
Сложим эта дроби: 1/R = 10 / 60 = 1 / 6, т. е.. проводимость цепи 1 / R = 1 / 6 Следовательно, эквивалентное сопротивление R = 6 Ом.
Таким образом, эквивалентное сопротивление меньше наименьшего из включенных параллельно в цепь сопротивлений , т. е. меньше сопротивления R1.
Посмотрим теперь, действительно ли это сопротивление является эквивалентным, т. е. таким, которое могло бы заменить включенные параллельно сопротивления в 10, 20 и 60 Ом, не изменяя при этом силы тока до разветвления цепи.
Допустим, что напряжение внешней цепи, а следовательно, и напряжение на сопротивлениях R1, R2, R3 равно 12 В. Тогда сила токов в ветвях будет:
I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1 ,2 А I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1 ,6 А I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0, 2 А
Общий ток в цепи получим, пользуясь формулой
I = I1 + I2 + I3 =1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 А.
Проверим по формуле закона Ома, получится ли в цепи ток силой 2 А, если вместо трех параллельно включенных известных нам сопротивлений включено одно эквивалентное им сопротивление 6 Ом.
I = U / R = 12 / 6 = 2 А
Как видим, найденное нами сопротивление R = 6 Ом действительно является для данной цепи эквивалентным.
В этом можно убедиться и на измерительных приборах, если собрать схему с взятыми нами сопротивлениями, измерить ток во внешней цепи (до разветвления), затем заменить параллельно включенные сопротивления одним сопротивлением 6 Ом и снова измерить ток. Показания амперметра и в том и в другом случае будут примерно одинаковыми.
На практике могут встретиться также параллельные соединения, для которых рассчитать эквивалентное сопротивление можно проще, т. е. не определяя предварительно проводимостей, сразу найти сопротивление.
Например, если соединены параллельно два сопротивления R1 и R2 , то формулу 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 можно преобразовать так: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 и, решая равенство относительно R, получить R = R1 х R2 / ( R1 + R2 ), т. е. при параллельном соединении двух сопротивлений эквивалентное сопротивление цепи равно произведению включенных параллельно сопротивлений, деленному на их сумму.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети: