Как определяется площадь продольной рабочей арматуры в плите

6.3 Расчет площади рабочей арматуры Нормируемые характеристики бетона и арматуры

арматура класса А400 (R_sc = 355 МПа).

Проводим необходимые поверочные расчеты:

• расчетная длина колонны 1 го этажа с учетом защемления в фундаменте

м;

• гибкость колонны

< 20 и, следовательно, расчет ведется в предположении наличия только случайных эксцентриситетов методом последовательных приближений. мм 2 , где φ = 0,8 – предварительно принятое значение для ориентировочной оценки площади арматуры А_s,tot . Принимаем для поверочных расчетов 4 Ø 25 А400 с площадью 1963 мм 2 . Уточняем расчет колонны с учетом принятого значения А_s,tot = 1963 мм 2 и значение φ = 0,9 (табл. 6.2 [3]) Тогда фактическая несущая способность колонны кН > 1740 кН, то есть, прочность колонны обеспечена. Проверяем достаточность величины принятого армирования μ_max >>μ_min = 0,001, т.е. условие удовлетворяется.

Назначение поперечной арматуры

Класс арматуры хомутов А240, диаметр d_w ≥ 0,25 d = 0,25 ∙ 25 = 6,25 мм. Принимаем d_w = 8,0 мм. (Обратите внимание на наличие проката стержней требуемого диаметра!). Каркас сварной, поэтому шаг хомутов s_w ≤ 15 d = 375 мм, s_w = s_max = 350 мм. 16. Расчёт и конструирование растянутых железобетонных элементов. В условиях центрального (осевого) растяжения нахо­дятся затяжки арок, нижние пояса и нисходщие раско­сы ферм, стенки круглых в плане резервуаров для жид­костей и некоторые другие конструктивные элементы Центрально-растянутые элементы проектируют, как правило, предварительно напряженными, что существенно повышает сопротивление образованию трещин в бетоне. В условиях внецентренного растяжения находятся стенки резервуаров (бункеров), прямоугольных в плане, испытывающие внутреннее давление от содержимого, нижние пояса безраскосных ферм и некоторые другие элементы конструкций . Такие элементы одно­временно растягиваются продольной силой N и изгиба­ются моментом М, что равносильно внецентренному рас­тяжению усилием N c эксцентриситетом e₀=M/N отно­сительно продольной оси элемента. Расчет прочности центрально-растянутых элементов Разрушение центрально-растянутых элементов проис­ходит после того, как в бетоне образуются сквозные тре­щины и он в этих местах выключается из работы, а в ар­матуре напряжения достигают предела текучести (если сталь имеет площадку текучести) или временного сопро­тивления. Несущая способность центрально-растянутого элемента обусловлена предельным сопротивлением арма­туры без участия бетона. В соответствии с этим прочность центрально-растяну­тых элементов, в общем случае имеющих в составе сече­ния предварительно напрягаемую и ненапрягаемую ар­матуру с площадями сечения соответственно A_sp и A_s, рассчитывают по условию где γs6— коэффициент, учитывающий условия работы высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести, при­меняемый равным η. Если применяется ненапрягаемая арматура с услов­ным пределом текучести, то вместо y_sRs вводится расчет­ное напряжение σsd. В элементах с напрягаемой арматурой без анкеров необходимо проверять прочность сечений элемента в пре­делах длины зоны передачи напряжений. Расчетное со­противление арматуры здесь принимают сниженным, определяя его умножением R_s на коэффициент где 1_Х — расстояние от начала зоны передачи напряжений до рассмат­риваемого сечения арматуры в пределах этой зоны; 1_Р — полная дли­на зоны передачи напряжений, устанавливаемая по формуле (1.21). Расчет прочности элементов симметричного сечения, внецентренио растянутых в плоскости симметрии Предельное состояние по несущей способности эле­ментов любого симметричного сечения, внецентренио растянутых в плоскости симметрии, когда продольная сила N приложена между усилиями в арматуре S и S’, характеризуется тем, что бетон в элементах пересечен сквозными поперечными трещинами. Поэтому в нормаль­ных сечениях, совпадающих с трещинами, внешнему уси­лию сопротивляется лишь продольная арматура. Разру­шение элемента наступает, когда напряжения в продоль­ной арматуре S и S‘ достигают предельного значения. Несущую способность проверяют по условиям: Если продольная сила N находится за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арма­туре S и S’, предельное состояние по несущей способности внецентренно растянутых элементов сходно с пре­дельным состоянием изгибаемых элементов. Часть сечения у грани, более удаленной от силы N, сжата, противо­положная — растянута. Вследствие образования тре­щин в бетоне растянутой зоны сечения растягивающие усилия в трещинах воспринимаются только арматурой. Несущая способность элемента обусловлена предельным сопротивлением растяжению арматуры растянутой зоны, а также предельным сопротивлением сжатию бетона и арматуры сжатой зоны; при этом, если в сжатой зоне находится предварительно напрягаемая арматура, на­пряжения в ней принимают равным σsc которые опреде­ляют по формуле. Несущую способность проверяют по условию В уравнении (5.4) площадь сжатой зоны А’sp определя­ют по выражению При расчете должно соблюдаться условие ξ = (x/h0) ≤ ξR В противном случае принимают в формуле (5.4) ξ = ξR. Значение ξR определяют по формуле. В элементах прямоугольного профиля для проверки несущей способности формулу (5.4) преобразуют следу­ющим образом: Следует помнить, что формула (5.6) справедлива, если ξ ≤ ξR Для определения высоты сжатой зоны может быть использовано уравнение (5.5): Для определения площади сечения арматуры A_sp и А’ при A_S=A‘_S = 0 формулы (5.5) и (5,6) преобразуют следующим образом: Здесь ξR и а_т — коэффициенты. Если при этом значение A‘_sp по расчету получается отрицательным или меньше минимально допустимого, то сечение A‘_s назначают по минимальному содержанию, арматуры В этом случае, а также когда сечение арматуры A‘_sp зада­но заранее по иным соображениям, сначала следует вы­числит а затем по этому значению найти ξ и опреде­лить 17. Основные положения расчёта строительных конструкций по предельным состояниям первой группы. Основные положения расчёта строительных конструкций по предельным состояниям 1 группы. Метод расчета конструкций по предельным состояни­ям является дальнейшим развитием метода расчета по разрушающим усилиям. При расчете по этому методу четко устанавливают предельные состояния конструкций и используют систему расчетных коэффициентов, введе­ние которых гарантирует, что такое состояние не насту­пит при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов. Прочность сечений определяют по стадии разрушения, но безопасность работы конструкции под нагрузкой оценивают не одним синтезирующим коэффи­циентом запаса, а указанной системой расчетных коэф­фициентов. Конструкции, запроектированные и рассчи­танные по методу предельного состояния, получаются не­сколько экономичнее. Предельными считаются состояния, при которых кон­струкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т. е. теряют спо­собность сопротивляться внешним нагрузкам и воздейст­виям или получают недопустимые перемещения или ме­стные повреждения. Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных со­стояний: по несущей способности (первая группа); по пригодности к нормальной эксплуатации (вторая группа). Расчет по предельным состояниям первой группы выполняют, чтобы предотвратить следующие явления: хрупкое, вязкое или иного характера разрушение (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением); потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т.п.) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или под­земных резервуаров и т. п.); усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократ­но повторяющейся подвижной или пульсирующей на­грузки: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т.п.); разрушение от совместного воздействия силовых фак­торов и неблагоприятных влияний внешней среды (аг­рессивность среды, попеременное замораживание и от­таивание и т. п.). 18. Методы расчёта строительных конструкций. Основные нормативные требования Расчет по прочности железобетонных элементов производится для сечений, нормальных к их продольной оси, а также для наклонных к ней сече­ний наиболее опасного направления. Расчеты по прочности нормальных сечений в общем случае выпол­няются для решения двух типов задач: а) подбор сечения элемента при заданных значениях внешних усилий (M, N, Nb, T); б) проверка прочности имеющегося сечения элемента (известны геомет­рические параметры, арматура, сопротивление бетона и арматуры). Определение предельных усилий в нормальном сечении выполня­ется с использованием следующих предпосылок: — потенциал сопротивляемости железобетонного элемента определяется стадией Ш напряженно-деформированного состояния его расчетного сечения; — сопротивление бетона сжатию характеризуется равномерным распре­делением по всей высоте сжатой зоны с ординатой, равной Rь; — деформации (напряжения σ_s) в арматуре зависят от высоты сжатой зоны (п. 3.28 СНиП) σ_{SC, и} — предельные напряжения в арматуре сжатой зоны (п. 3.12 СНиП); σ_S p — предварительные напряжения в напрягаемой арматуре; — напряжения в растянутой арматуре достигают предела текучести (ус­ловного или физического) и принимаются равными R_s , если высота сжатой зо­ны х (или ξ) не превышает граничного значения х_R (или ξR); — напряжения в сжатой арматуре не должны превышать предельно допустимых (σ_{SC, и}) принимаемых равными: — 330 МПа — в стадии обжатия предварительно напрягаемых элементов; — 400 МПа — при учете в рассматриваемом сочетании кратковременных и особых нагрузок γьг>1,0); — 500 МПа — во всех других случаях (γьг≤1,0). Расчетная схема Независимо от вида действующих усилий (М, N_{c ,} Nt) статический расчет элементов с двузначной эпюрой напряжений в сечении характеризуется схемой усилий и напряжений, представленной на рис. 6.1 . Для случаев, когда ξ > ξR (переармированные сечения изгибаемых эле­ментов, внецентренно сжатых элементов с малыми эксцентриситетами) в при­веденных схемах напряжения в растянутой арматуре принимаются равными σs (см. формулу 5). При этом уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий име­ют вид: При необходимости в качестве физической составляющей расчетов мо­жет использоваться зависимость (5). Схема усилий и эпюра напряжений в нормальном сечении изгибаемых, внецен- тренно сжатых и растянутых железобетонных элементов для случая ξ ≤ ξR (напрягаемая арматура условно не показана) Изгибаемые элементы прямоугольного сечения В общем случае их армирование характеризуется размещением арматуры у сжатой и растянутой граней. При этом расчетная схема (статический компо­нент) имеет вид, представленный на рис. 6.2, а уравнения равновесия (6, 7) принимают следующий вид: В табличной форме эти выражения приобретают вид где ξ = x/ho; η = 1 – 0,5ξ; αm = ξ(1 – 0,5ξ) — соответственно значения относи­тельной высоты сжатой зоны, плеча внутренней пары сил (zb), несушей способ­ности сжатой зоны бетона. Алгоритм расчета площади рабочей арматуры Так как расчет прочности нормальных сечений по существу не зависит от вида используемой арматуры, в дальнейшем (для упрощения формул) приводятся обобщенные зависимости, соответствующие нормативным (по СНиП 2.03.01-84) аналогам. Вычисляем Если а_т < а_R , то сжатая арматура по расчету не требуется и A_s = M / η Rs ho , где η — определяется в зависимости от значения а_т. Если а_т > а_{R ,} то полагают, что а_т = а_R и расчет ведут в следующей по­следовательности : Полученные значения A_s ` и A<sub>s</sub> должны удовлетворять требованиям мини­мального армирования (табл. 38 СНиП) и не превосходить максимально реко­мендуемых значений. При значениях μ ≥ μR рекомендуется произвести перерасчет с предварительным увеличением раз­меров сечения, класса бетона и арматуры. Для окончательно принятых значений A<sub>s</sub> и A<sub>s</sub> ` по сортаменту находят необходимое количество стержней с учетом конструктивных требований. Схема усилий в поперечном прямоугольном сечении изгибаемого железобетонного элемента Алгоритм проверки прочности Из уравнения (8а) определяем Сравниваем ξ и ξ R , если ξ ≤ ξ R , то где а_т и a_R принимается соответственно для значений ξ и ξ R . Изгибаемые элементы таврового и двутаврового сечения Общие положения Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, должен производиться в зависимости от положения границы сжатой зоны (рис. 6.5). Случай а) имеет место, когда выполняется одно из следующих условий, Случай б) имеет место, если знак в неравенствах 11, 12 имеет противопо­ложную направленность. Если граница сжатой зоны находится в пределах пол­ки, то расчет сечения ведется как для прямоугольного шириной bf . При этом ширина свесов, вводимая в расчет, не должна превышать величин. Положение границы сжатой зоны Требуемая площадь сжатой арматуры определяется по формуле Требуемая площадь растянутой арматуры определяется а) если выполняется условие (12) — нейтральная ось находится в полке, расчет ведется как для прямоугольного сечения шириной b`f в последовательности; б) если условие (12) не соблюдается, нейтральная ось проходит в ребре и площадь A_s определяется по формуле где ξ определяется в зависимости от значения При этом должно удовлетворяться условие а_т < аR. 19. Расчёт поперечной арматуры в изгибаемых железобетонных элементах. Часто встречающимся в практике вариантом являет­ся изгибаемый элемент таврового поперечного сечения, предварительно напряженный, с поперечным армирова­нием без отгибов. Расчет ведут по наклонному сечению, которое имеет наименьшую несущую способность (рис.3.19). Диаметр поперечных стержней задают из условия технологии точечной электросварки так, чтобы отноше­ние диаметра поперечного стержня к диаметру продоль­ного стержня составляло 1/3. 1/4; затем вычисляют площадь сечений А_sw. Шаг поперечных стержней s устанавливают по конструктив­ным условиям. План расчета. При известных исходных данных: Q_max (на опоре), q, v, b, h₀ ,R_b , R_bt , R_sw расчет ведут в следу­ющем порядке: 1. Проверяют, требуется ли поперечная арматура по расчету по первому условию 2. Проверяют, требуется ли поперечная арматура по расчету по второму условию вычислив с этой целью значения длительной нагрузки (q₁), длины проекции наклонного сечения (с), поперечной силы в вершине наклонного сечения. Если поперечная арматура по расчету требуется, расчет про­должают. 3. Определяют минимальное значение поперечного усилия, воспринимаемого бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения, вы­числив для этого значение коэффициента, учитывающего наличие полок тавровых сечений и учитывающего влияние продольных сил. 4. Определяют значение усилия в поперечной арматуре на единицу длины элемента и про­веряют его по условию q_sw>=Q_bmin/2h₀ (>= — больше либо равно) 5. Проверяют шаг хомутов по требованию s max 6. Вычисляют М_b – момент, воспринимаемый бетоном в наклонном сечении 7. Определяют длину проекции опасного наклонного сечения. 8. Вычисляют поперечную силу, воспринимаемую бетоном сжатой зоны над расчетным наклонным сече­нием (Q_b), и проверяют условие Q_b >= Q_bmin 9. Вычисляют поперечную силу Q в вершине наклон­ного сечения. 10. Определяют длину проекции расчетного наклонного сечения с₀, соблюдая требуемые для с₀ ограничения. 11. Вычисляют поперечную силу Q_sw, воспринимае­мую хомутами в наклонном сечении. 12. Проверяют условие прочности в наклонном сече­нии. Если условие не удовлетворяет­ся, уменьшают шаг s или увеличивают А_sw. 13. Проверяют прочность бетона по сжатой наклон­ной полосе. Рис. 3.19. Усилия в поперечных стержнях, принимаемые при расчете балки по наклонным сечениям 20. Конструирование изгибаемых железобетонных элементов (плит, балок, ригелей). Конструктивные особенности Наиболее распространенные изгибаемые элементы железобетонных конструкций — плиты и балки. Балка­ми называют линейные элементы, длина которых l зна­чительно больше поперечных размеров h и b. Плитами называют плоские элементы, толщина которых h1 значи­тельно меньше длины 11 и ширины b1. Из плит и балок образуют многие железобетонные конструкции, чаще других — плоские перекрытия и покрытия, сборные и мо­нолитные, а также сборно-монолитные. Плиты в монолитных конструкциях делают толщиной 50. 100 мм, в сборных — меньшей толщины. Плиты и балки могут быть однопролетными и много­пролетными . Такие плиты деформируются по­добно балочным конструкциям при различного рода нагрузках, если значение последних не изменяется в на­правлении, перпендикулярном пролету. Армируют плиты сварными сетками. Сетки уклады­вают в плитах так, чтобы стержни их рабочей арматуры располагались вдоль пролета и воспринимали растяги­вающие усилия, возникающие в конструкции при изгибе под нагрузкой, в соответствии с эпюрами изгибающих моментов . Поэтому сетки в плитах разме­щаются понизу, а в многопролетных плитах — также и поверху, над промежуточными опорами. Стержни рабочей арматуры принимают диаметром 3. 10 мм, располагают их на расстоянии (с шагом) 100. 200 мм одна от другого. Защитный слой бетона для рабочей арматуры принимают не менее 10 мм, в особо толстых плитах (толще 100 мм) — не менее 15 мм. Поперечные стержни сеток (распределительную ар­матуру) устанавливают для обеспечения проектного положения рабочих стержней, уменьшения усадочных и температурных деформаций конструкций, распределения местного воздействия сосредоточенных нагрузок на большую площадь. Общее сечение поперечных стержней принимают не менее 10 % сечения рабочей арматуры, размещенной в месте наибольшего изгибающего момен­та; располагают их с шагом 250. 300 мм, но не реже чем через 350 мм. Железобетонные балки могут быть прямоугольного, таврового, двутаврового, трапециевидного сечения. Высота балок h колеблется в широких пределах; она составляет 1/10. 1/20 часть пролета в зависимости от на­грузки и типа конструкции. В целях унификации высоту балок назначают кратной 50 мм, если она не более 600 мм, и кратной 100 мм — при больших размерах, из которых предпочтительнее значения, кратные 100 мм до высоты 800 мм, затем высоты 1000, 1200 мм и далее крат­ные 300. Ширину прямоугольных поперечных сечений b прини­мают в пределах (0,3. 0,5) h, а именно значения 100, 120, 150, 200, 220, 250 мм и далее, кратные 50 мм, из которых предпочтительнее 150, 200 мм и далее кратные 100. Для снижения расхода бетона ширину балок назна­чают наименьшей. В поперечном сечении балки рабочую арматуру размещают в растянутой зоне сечения в один или два ряда с такими зазорами, которые допускали бы плотную укладку бетона без пустот и каверн . Расстояние в свету между стержнями продольной арма­туры, ненапрягаемой или напрягаемой с натяжением на упоры, должно быть не менее наибольшего диаметра стержней, а для нижних горизонтальных (при бетониро­вании) и верхних стержней также не менее соответствен­но 25 и 30 мм. Если нижняя арматура расположена бо­лее чем в два ряда, то горизонтальное расстояние между стержнями в третьем (снизу) и выше расположенных рядах принимают не менее 50 мм. Продольную рабочую арматуру в балках (как и в плитах) укладывают согласно эпюрам изгибающих моментов в растянутых зонах, где она должна воспри­нимать продольные растягивающие усилия, возникаю­щие при изгибе конструкции под действием нагрузок. В железобетонных балках одновременно с изгибаю­щими моментами действуют поперечные силы, что вызы­вает необходимость устройства поперечной арматуры. Количество ее определяют расчетом и по конструктив­ным требованиям. Продольную и поперечную арматуру объединяют в сварные каркасы, а при отсутствии сварочных машин— в вязаные. 21. Понятие о железобетоне как о комплексном строительном материале. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ 1. Сущность железобетона. Железобетоном называет­ся строительный материал, в котором соединены в моно­литное целое бетон и сталь (арматура). Идея создания железобетона из двух различных по своим механическим характеристикам материалов за­ключается в реальной возможности использования бето­на для работы на сжатие, а стали на растяжение. Бетон, являясь искусственным камнем, сопротивляет­ся растяжению в 10—15 раз слабее, чем сжатию, что су­щественно ограничивает возможности его применения. Если, например, бетонную балку , свободно-лежащую на двух опорах, подвергнуть изгибу, то верх­ние волокна балки будут сжаты, а нижние растянуты. Поскольку бетон плохо сопротивляется растяжению, по­перечное сечение такой балки можно назначить только из условий работы бетона на растяжение, поэтому бе­тонная (неармированная) балка будет массивной и нера­циональной. Если же в растянутую зону ввести неболь­шое количество стали (1—2 % площади сечения бетона), то несущая способность балки повысится в 10—20 раз. Совместная работа бетона и арматуры в железобетон­ных конструкциях оказалась возможной благодаря вы­годному сочетанию следующих свойств: 1) сцеплению (склеиванию) между бетоном и поверх­ностью арматуры, возникающему при твердении бетон­ной смеси; 2) близким по значению коэффициентам линейного расширения бетона и стали при t≤100°С, что исключает появление внутренних усилий, могущих нару­шить сцепление бетона с арматурой; 3) защищенности арматуры, заключенной в теле бе­тона, от коррозии и непосредственного воздействия огня. Сегодня трудно найти такую область народного хо­зяйства, в которой при строительстве не применялся бы железобетон. Преимущества железобетона: благодаря высоким фи­зико-механическим свойствам он оказывает значительное сопротивление статическим и динамическим нагрузкам, сейсмо- и виброустойчив, долговечен, огнестоек и хорошо сопротивляется атмосферным воздействиям. До 70—80 % массы железобетона составляют широко распространен­ные материалы (песок, гравий или щебень и вода);проч­ность бетона со временем не только не уменьшается, но может даже увеличиваться; железобетону легко могут быть приданы любые целесообразные конструктивные и архитектурные формы; эксплуатационные расходы по со­держанию и уходу за железобетонными конструкциями невелики. К недостаткам железобетона относятся: сравнительно большая масса конструкций; повышенная тепло- и зву­копроводность; сложность производства работ, особенно в зимний период; потребность в квалифицированных кадрах, специальном оборудовании (при изготовлении сборных железобетонных конструкций в заводских усло­виях); возможность появления трещин до приложения эксплуатационной нагрузки вследствие усадки и ползу­чести бетона, а также по технологическим причинам. Железобетон широко применяется в промышленном, жилищном и сельском строительстве, в гидротехнических, шахтных и горно-рудных сооружениях. Применяют же­лезобетон в машиностроении для изготовления станин и опорных частей тяжелых прессов и станков, в судострое­нии. 22. Фермы. Основы расчёта и конструирования. Расчет стропильных ферм Расчет фермы состоит из следующих этапов; 1) вычисление узловых нагрузок; 2) определение расчетных у сил и в стержнях; 3) подбор сечений стержней 4) расчет узловых соединение-Вычисление узловых нагрузок. Н; стропильные фермы могут действовать вертикальные и горизонтальные на грузки. К вертикальным нагрузка» относятся: постоянная — от веса кровли, веса ферм со связями, веса прогонов и фонарей, веса подвесного потолка; временная длительная— от неподвижного технологического оборудования, подвешенного к фермам; временная кратковременная — от снега, подвижного технологического оборудования с перемещаемыми грузами. К горизонтальным относятся: нагрузка oт ветра, которая учитывается при уклонах кровель, больших 30°; нагрузка, возникающая от торможения подвесных кранов. Основы конструирования ферм При конструировании ферм, как и любых других конструкций, должны соблюдаться требования обеспечения принятой расчетной схемы, надежности работы, технологичности изготовления и монтажа. Для реализации принятой расчетной шарнирной схемы необходимо, чтобы продольные усилия во всех примыкающих к узлу стержнях сходились в одной точке. Для этого нужно, во-первых, центрировать осевые линии фермы в узлах и, во-вторых, совмещать с осевыми линиями линии, соединяющие центры тяжести сечений стержней. Если эти условия не удается выполнить при конструировании, то возникающие в узлах моменты должны быть учтены при расчете фермы. При конструировании узлов на фасонках соблюдаются следующие правила. Толщина фасонок назначается в зависимости от расчетных усилий в примыкающих стержнях решетки. Расстояния между краями элементов сварных ферм и поясов принимаются 6 — 20 мм, но не более 80 мм для уменьшения сварочных деформаций в фасонке. Размеры и очертания фасонок устанавливаются в зависимости от необходимых длин сварных швов, числа болтов или заклепок для прикрепления стержней в узлах. Очертания фасонок должны быть возможно более простыми (в виде прямоугольников или трапеций). При конструировании ферм со стержнями замкнутого сечения (из круглых труб, квадратных или прямоугольных гнуто-сварных замкнутых профилей) должна быть обеспечена герметизация внутренних полостей, не доступных для антикоррозионной защиты. 23. Плиты покрытия. Расчёт и конструирование. Расчет и конструирование балочной плиты Расчетная схема В балочных плитах, характеризуемых отношением l₂ : l₁ ≥ 2, пренебрегают (в виду малости) изгибом в продольном направлении. Поэтому расчетная схема плиты принимается в виде многопролетной неразрезной балки прямоугольного сечения размером b × h = 100 см × h_f (рис. 2.2) с пролетами вдоль короткой стороны плиты и полной нагрузкой численно равной нагрузке на 1 м 2 плиты. При этом все промежуточные пролеты плиты принимаются равными расстоянию в свету между гранями второстепенных балок, а крайние – расстоянию между осью площадки опирания на стену и гранью первой второстепенной балки (рис. 2.2 а).

Формула определения площади сечения продольной (рабочей) арматуры

Привет всем!
Есть такая формула для площади сечения продольной (рабочей) арматуры
A0 = (M)/(Rb*b*h0)
Откуда она? Может какое-то руководство ,пособие, или она вычислена методами строительной механики
Почему здесь не учтена сжатая зона бетона.

Просмотров: 19871

Документооборот и управление

Регистрация: 15.01.2014
Сообщений: 1,222
Сообщение от DanielDem
Есть такая формула для площади сечения продольной (рабочей) арматуры
нет такой формулы. Вот именно такой нет.
Сообщение от DanielDem
Почему здесь не учтена сжатая зона бетона.

Потому что формула неправильная.
Просто интересно — то что сжатая зона бетона не учтена Вы обратили внимание, а то что расчетное сопротивление арматуры отсутствует это нормально?

Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 63
Сообщение от realdoc
расчетное сопротивление арматуры

да, конечно. а если не «рабочей» тогда это формула справедлива?

. опечатка там h0 в квадрате

Регистрация: 13.12.2005
Сообщений: 2,052
Сообщение от DanielDem

да, конечно. а если не «рабочей» тогда это формула справедлива?

. опечатка там h0 в квадрате

Выше написано, что Rs нету в формуле
Регистрация: 02.07.2013
Екатеринбург
Сообщений: 222
Сообщение от DanielDem
. опечатка там h0 в квадрате
Тогда это формула не для площади арматуры, а для am.
См. сюда формулу 3.22 на стр.23
__________________
«Пора уже с человеческой глупостью считаться как с реальной силой». Ф. Ницше

Stefanovsky Denis

Посмотреть профиль

Найти ещё сообщения от Stefanovsky Denis

Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 63
Я это понимаю, у меня задание, дали в институте.
Изображения

Задача 4 стр 3.jpg (138.0 Кб, 2035 просмотров)

Регистрация: 02.07.2013
Екатеринбург
Сообщений: 222

Offtop: Не пугайтесь! И не паникуйте!))))
Подберите арматуру по Пособию к СП. Покажите расчет преподавателю как можно быстрее, а потом (после его одобрения) ещё спасите других)))

—— добавлено через ~1 мин. ——
А задание в кунсткамеру!

—— добавлено через ~4 мин. ——
И не перепутайте размерности. Переведите всё в кН и м или Н и мм. Или как Вам удобно

__________________
«Пора уже с человеческой глупостью считаться как с реальной силой». Ф. Ницше

Stefanovsky Denis

Посмотреть профиль

Найти ещё сообщения от Stefanovsky Denis

Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 63
Сообщение от Stefanovsky Denis
Тогда это формула не для площади арматуры, а для am
Спасибо большое, хоть что стало проясняться.
Регистрация: 02.07.2013
Екатеринбург
Сообщений: 222
А что на следующей странице задания?
__________________
«Пора уже с человеческой глупостью считаться как с реальной силой». Ф. Ницше

Stefanovsky Denis

Посмотреть профиль

Найти ещё сообщения от Stefanovsky Denis

Регистрация: 13.12.2005
Сообщений: 2,052
Сообщение от DanielDem
Я это понимаю, у меня задание, дали в институте.

Можете посмотреть здесь: http://dwg.ru/dnl/7779, формулы 42 и 43.
там в формуле альфа_0 у вас должна быть.
Offtop: И лучше смотреть сначала в норму, потом в пособия, потом в книги, а только потом — в методички.

Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 63
Сообщение от Stefanovsky Denis
Не пугайтесь! И не паникуйте!))))

Offtop: Я не пугаюсь.
По архитектуре пришлость показывать преподу как делать теплотехнический расчёт с учетом всех элементов ограждающей конструкции.
По металлу — как находить устойчивость не через табличное значение.
Куда катимся.

Регистрация: 13.12.2005
Сообщений: 2,052
Сообщение от DanielDem

По архитектуре пришлость показывать преподу как делать теплотехнический расчёт с учетом всех элементов ограждающей конструкции.
По металлу — как находить устойчивость не через табличное значение.
Куда катимся.

Offtop: Станьте преподом и покажите всем — как надо))
Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 63
Сообщение от Stefanovsky Denis
А что на следующей странице задания?
Изображения

Задача 4 стр 4.jpg (126.7 Кб, 1855 просмотров)

Регистрация: 02.07.2013
Екатеринбург
Сообщений: 222
Последний вопрос: в литературе пункт 6?
__________________
«Пора уже с человеческой глупостью считаться как с реальной силой». Ф. Ницше

Stefanovsky Denis

Посмотреть профиль

Найти ещё сообщения от Stefanovsky Denis

Регистрация: 05.04.2013
Сообщений: 63
Сообщение от vanAvera
И лучше смотреть сначала в норму, потом в пособия, потом в книги, а только потом — в методички.

Смотрю в п.8.1.8 — 8.1.13 СП 63.13330.2012 и как-то всё непонятно (т.е. мало исходных данных) а может просто нет опыта в этом.

—— добавлено через ~3 мин. ——

Сообщение от Stefanovsky Denis
Последний вопрос: в литературе пункт 6?
Не знаю, списка литературы нет
Регистрация: 02.07.2013
Екатеринбург
Сообщений: 222
Сообщение от DanielDem
Не знаю, списка литературы нет

В задании Rs-. (6, стр.25,табл.22,23). Я подумал это ссылка на литературу.
Методика похожа на СНиПовскую, только обозначения странные. А так нормально вроде бы.

Offtop: Курсовые делал сам «в связке» СП 52-101-2003 и Пособие к СП 52-101-2003. Советую также.

__________________
«Пора уже с человеческой глупостью считаться как с реальной силой». Ф. Ницше

Stefanovsky Denis

Посмотреть профиль

Найти ещё сообщения от Stefanovsky Denis

Регистрация: 14.11.2011
Сообщений: 1,349

п.7 это в нормальных формулах альфаm
высчитывется для того, что бы понять какую формулу далее использовать — со сжатой верхней арматурой в балке или без сжатой.
если больше альфаR(табличное значение), то требуется.
а сечение растянутой арматуры вычисляется по формуле на втором листе

плохая методичка, аспирант глупый был.

__________________
точность вопроса влияет на меткость ответа
хамов и умалишенных просьба не беспокоить

Документооборот и управление

Регистрация: 15.01.2014
Сообщений: 1,222
Сообщение от DanielDem
это понимаю, у меня задание, дали в институте.

Что за институт? Название в студию.
Сделайте так:
1. Берете это задание или что это у Вас.
2. Идете к заведующему кафедрой и говорите: «Ваш препод полный . он не отличает пролет изгибаемого элемента от расчетной длины, как определить величину пролета понятия не имеет, обозначения дает неправильные, то что в формуле даже единицы измерения не сходятся не видит».
3а. Завкаф отвечает: «да ладно, нормальный препод — я сам по этой методичке работаю». Бегите из этого институт подальше.
3б. Завкаф отвечает: «Хм, действительно — надо разобраться с ним». Не надо стесняться — у меня была препод по сопромату, такую же ерунду нам втирала — написали всей группой заяву на нее, из института ее правда не поперли — она и теперь преподает . экономику! КТН между прочим.

Определение требуемой площади сечения продольной арматуры изгибаемого железобетонного элемента.

Тем кто самостоятельно считает строительные конструкции, интересует вопрос, как определить площадь сечения арматуры в жб балке? И если вам необходимо посчитать требуемую площадь сечения арматуры в железобетонном элементе, тогда воспользуйтесь данным примером.

Методика расчета принята согласно «Пособию по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003)»

Что бы определить требуемую площадь сечения арматуры в железобетонном элементе нам необходимо знать изгибающий момент (Му), марку бетона, класс арматуры, размер сечения.

Для определения изгибающего момента воспользуйтесь программой для расчета одно и многопролетных балок.

Также нам необходимо знать расчетное значение сопротивления бетона Rb в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие и осевое растяжение. Его мы берем из таблицы 5.2 СП:

В таблице значения указаны в МПа.

1 МПа = 10.19716213 кГс/см²

Например, для бетона класса В15: Rb=8,5 МПа — это примерно 86,6 кг/см^2

Что бы правильно подобрать требуемую площадь сечения арматуры в железобетонной балке, необходимо знать класс используемой арматуры. Чаще всего в строительстве для армирования железобетонных балок применяют продольную арматуру классом А400 или А500. Зная класс арматуры, мы легко можем подобрать расчетное значение сопротивления арматуры.

По табл. 5.8 СП 52-101-2003 выбираем расчетные значения сопротивления арматуры Rs:

В таблице значения указаны в МПа.

Например, для арматуры классом А400: Rs = 355 МПа — это примерно 3620 кг/см^2.

Также не забудьте учесть привязку к центру арматуры: а=2,5 см (у вас будет свое значение)

После сбора всех данных, можно приступить к расчету.

Как определить площадь сечения арматуры в жб балке. Пример расчета

Или можете воспользоваться готовой программой написанной в Excel

Скачать программу для расчета площади сечения арматуры в жб балке:

После того как мы посчитали требуемую площадь сечения арматуры, необходимо подобрать количество стержней и их диаметр.

В программе реализован способ подбора армирования только одинакового диаметра, а если необходимо подобрать армирование балки с разными диаметрами тогда воспользуйтесь таблицей площади поперечного сечения арматуры:

Выполняя данные рекомендации, вы легко сможете посчитать требуемую площадь сечения арматуры в жб балке.

Поделиться ссылкой:

• Нажмите, чтобы поделиться на Twitter (Открывается в новом окне)
• Нажмите здесь, чтобы поделиться контентом на Facebook. (Открывается в новом окне)
• Нажмите, чтобы поделиться на LinkedIn (Открывается в новом окне)
• Нажмите, чтобы поделиться записями на Pinterest (Открывается в новом окне)
• Нажмите, чтобы поделиться в Telegram (Открывается в новом окне)
• Нажмите, чтобы поделиться в WhatsApp (Открывается в новом окне)
• Больше

• Нажмите, чтобы поделиться в Google+ (Открывается в новом окне)
• Нажмите, чтобы поделиться записями на Pocket (Открывается в новом окне)
• Нажмите, чтобы поделиться записями на Tumblr (Открывается в новом окне)
• Поделиться в Skype (Открывается в новом окне)
• Нажмите для печати (Открывается в новом окне)

Как определить минимальный процент армирования конструкции?

Нормы дают нам ограничение в армировании любых конструкций в виде минимального процента армирования – даже если по расчету у нас вышла очень маленькая площадь арматуры, мы должны сравнить ее с минимальным процентом армирования и установить арматуру, площадь которой не меньше того самого минимального процента армирования.

Где мы берем процент армирования? В «Руководстве по конструированию железобетонных конструкций», например, есть таблица 16, в которой приведены данные для всех типов элементов.

Но вот есть у нас на руках цифра 0,05%, а как же найти искомое минимальное армирование?

Во-первых, нужно понимать, что ищем мы обычно не площадь всей арматуры, попадающей в сечение, а именно площадь продольной рабочей арматуры. Иногда эта площадь расположена у одной грани плиты (в таблице она обозначена как А – площадь у растянутой грани, и А’ – площадь у сжатой грани), а иногда это вся площадь элемента. Каждый случай нужно рассматривать отдельно.

На примерах, думаю, будет нагляднее.

Пример 1. Дана монолитная плита перекрытия толщиной 200 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 175 мм). Определить минимальное количество арматуры у нижней грани плиты.

1) Найдем площадь сечения бетона 1 погонного метра плиты:

1∙0,175 = 0,175 м² = 1750 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для плиты (изгибаемого элемента):

3) Составим известную со школы пропорцию:

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,05∙1750/100 = 0,88 см²

5) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 5 стержням диаметром 5 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.

Обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у одной грани плиты (а не площадь арматуры всего сечения плиты), именно она соответствует минимальному проценту армирования.

Пример 2. Дана плита перекрытия шириной 1,2 м, толщиной 220 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 200 мм), с круглыми пустотами диаметром 0,15м в количестве 5 шт. Определить минимальное количество арматуры в верхней зоне плиты.

Заглянув в примечание к таблице, мы увидим, что в случае с двутавровым сечением (а при расчете пустотных плит мы имеем дело с приведенным двутавровым сечением), мы должны определять площадь плиты так, как описано в п. 1:

1) Найдем ширину ребра приведенного двутаврового сечения плиты:

1,2 – 0,15∙5 = 0,45 м

2) Найдем площадь сечения плиты, требуемую условиями расчета:

0,45∙0,2 = 0,09 м² = 900 см²

3) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для плиты (изгибаемого элемента):

4) Составим пропорцию:

5) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,05∙900/100 = 0,45 см²

6) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 7 стержням диаметром 3 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.

И снова обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у одной грани плиты (а не площадь арматуры всего сечения плиты), именно она соответствует минимальному проценту армирования.

Пример 3. Дан железобетонный фундамент под оборудование сечением 1500х1500 мм, армированная равномерно по всему периметру. Расчетная высота фундамента равна 4 м. Определить минимальный процент армирования.

1) Найдем площадь сечения фундамента:

1,5∙1,5 = 2,25 м² = 22500 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для фундамента, предварительно определив l₀/h = 4/1.5 = 4,4 < 5 (для прямоугольного сечения):

3) Из пункта 2 примечаний к таблице 16 (см. рисунок выше) определим, что мы должны удвоить процент армирования, чтобы найти минимальную площадь арматуры всего сечения фундамента (а не у одной его грани!), т.е. минимальный процент армирования у нас будет равен:

4) Составим пропорцию:

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,1∙22500/100 = 22,5 см²

5) Принимаем шаг арматуры фундамента 200 мм, значит по периметру мы должны установить 28 стержней, а площадь одного стержня должна быть не меньше 22,5/28 = 0,8 см²

6) По сортаменту арматуры находим, что мы должны принять диаметр арматуры 12 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.

И снова обратите внимание! В данном примере мы определяем площадь арматуры не у одной грани фундамента, а сразу для всего фундамента, т.к. он заармирован равномерно по всему периметру.

Пример 4. Дана железобетонная колонна сечением 500х1600 (рабочая высота сечения колонны в коротком направлении h₀= 460 мм). Расчетная высота колонны равна 8 м. Определить минимальный процент армирования у длинных граней колонны.

1) Найдем площадь сечения колонны:

0,46∙1,6 = 0,736 м² = 7360 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для колонны (внецентренно-сжатого элемента с l₀/h = 8/0.5 = 16):

3) Составим известную со школы пропорцию:

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,2∙7360/100 = 14,72 см²

5) Из руководства по проектированию находим, что максимальное расстояние между продольной арматурой в колонне не должно превышать 400 мм. Значит, у каждой грани мы можем установить по 4 стержня (между угловой арматурой колонны, которая является рабочей, и ее площадь определялась расчетом), площадь каждого из стержней равна 14,72/4 = 3,68 см²

6) По сортаменту находим, что у каждой грани нам нужно установить 4 стержня диаметром 22 мм. Если считаем, что диаметр великоват, увеличиваем количество стержней, уменьшая тем самым диаметр каждого.

Обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у каждой из двух граней колонны, именно она соответствует минимальному проценту армирования в данном случае.

Пример 5. Дана стена и толщиной 200 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 175 мм), рабочая высота стены l₀ = 5 м. Определить минимальное количество арматуры у обеих граней стены.

1) Найдем площадь сечения бетона 1 погонного метра стены:

1∙0,175 = 0,175 м² = 1750 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для стены, предварительно определив l₀/h = 5/0.2 = 25 > 24:

3) Составим пропорцию:

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,25∙1750/100 = 4,38 см²

5) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 5 стержням диаметром 12 мм, которые нужно установить у каждой грани на каждом погонном метре стены.

Заметьте, если бы стена была толще, минимальный процент армирования резко бы упал. Например, при толщине стены 210 мм потребовалось бы уже 5 стержней диаметром 10 мм, а не 12.

Комментарии
-1 #1 Дмитрий 14.08.2018 12:38

День добрый. Подскажите пожалуйста:

в примере 3 — l₀/h = 4/0.9 = 4,4, 0.9 — откуда это значение

в примере 4 — l₀/h = 10/0.5 = 20, 10 — откуда это значение

в примере 5 — l₀/h = 5/0.9 = 5,5, 0,9 — откуда это значение

-2 #2 Иринa 24.08.2018 15:43

Дмитрий, это я напудрила, пока корректировала исходные данные, чтобы получить наиболее наглядный результат. Подправлю.

0 #3 Перизат 05.07.2019 09:41

Здравствуйте Ирина. Не могу найти в Руководстве табл. 16, можете ссылку оставить для скачивание ,хотелось бы в формате ПДФ. Спасибо)