Момент сопротивления сечения деревянной балки

Расчет составной деревянной балки

Деревянная балка, сечением 150х200h. Толщина 150 набрана тремя досками по 50. Есть два варианта расчета такой балки.

Вариант 1.
Принимаем расчетную ширину балки 150 и считаем как обычно.
Вариант 2.
Рассматриваем отдельную доску пакета сечением 50х200 и считаем ее на треть нагрузки.

Очевидно, что второй расчет более неблагоприятный, так как расчетное сопротивление сечения 50х200 на изгиб будет меньше чем расчетное сопротивление сечения 150х200. Так как же считать такую балку?

Другая тема — расчет такой балки на устойчивость из плоскости. Если предположить, что отдельные доски пакета не соединены между собой, то думается что отдельная доска со своей долей нагрузки будет работать хуже, чем цельное сечение с полной нагрузкой. Если же учитываем что доски соединены между собой — как учесть это обстоятельство?

Просмотров: 15933
Регистрация: 05.07.2010
Сообщений: 658
Последний раз редактировалось Dakar, 08.11.2011 в 21:31 .
Сообщений: n/a

мдя. а что, учебники по деревянным конструкциям недоступны? или снип старый, где все расписано про сплачивание досок и нагельные коннекторы?

Регистрация: 05.11.2009
Сообщений: 4,360
Сообщение от Dakar

1. Разве очевидно? Момент сопротивления сечения 50*200(h) будет как раз в 3 раза меньше момента сопр. сеч. 150*200(h). Так что считайте хоть так, хоть эдак.

Дело не в моменте сопротивления, а в расчетном сопротивлении изгибу. В исходном сообщении написано же. Согласно норм, чем тоньше доска, тем меньше у нее сопротивление изгибу. И напряжения балки 150х200 при полной нагрузке будут меньше чем напряжения балки 50х200 при трети нагрузки.

Сообщение от Dakar
А если соединены, то у Вас полноценное сечение 150*200. Его и считайте на устойчивость.

Хорошо. Балка 6 метров, соединил отдельные доски болтами на расстоянии полуметра от опор. Считать на устойчивость как цельное сечение?

Регистрация: 28.06.2011
Сообщений: 141
Сообщение от Нитонисе

Деревянная балка, сечением 150х200h. Толщина 150 набрана тремя досками по 50. Есть два варианта расчета такой балки.

Вариант 1.
Принимаем расчетную ширину балки 150 и считаем как обычно.
Вариант 2.
Рассматриваем отдельную доску пакета сечением 50х200 и считаем ее на треть нагрузки.

Очевидно, что второй расчет более неблагоприятный, так как расчетное сопротивление сечения 50х200 на изгиб будет меньше чем расчетное сопротивление сечения 150х200. Так как же считать такую балку?

Другая тема — расчет такой балки на устойчивость из плоскости. Если предположить, что отдельные доски пакета не соединены между собой, то думается что отдельная доска со своей долей нагрузки будет работать хуже, чем цельное сечение с полной нагрузкой. Если же учитываем что доски соединены между собой — как учесть это обстоятельство?

Считайте по СНиП II-25-80
там все вроде понятно.

балка клееная?
если клееная то нужно как руз учитвать клей, те разное сопротивление для цельной и клееной балки.

Как рассчитать деревянную балку

В частном домостроении есть 3 вида конструкций, которые необходимо подбирать по расчету. Это фундамент, перекрытие и крыша. Конечно, вы можете сделать это и без расчета, опираясь на свой опыт или из опыт своих друзей и знакомых. Но тогда вы рискуете своей безопасностью или своим «кошельком». Другими словами, конструкции могут не выдержать тех нагрузок, которые на них приходятся, или они возводятся с большой надежностью, чем требуется, и на это идут лишние деньги.

Ниже мы рассмотрим, как можно рассчитать деревянную балку, т.е. подобрать ее оптимальное сечение в зависимости от условий эксплуатации и характеристики материала.

Расчет балок должен происходить в следующей последовательности:

1. Сбор нагрузок на балку.

Сбор нагрузок — это та процедура, без которой не обходится ни один расчет. Процедура эта довольно длинная, поэтому она вынесена в отдельную статью, где приведен пример сбора нагрузок на перекрытие и балку.

Для тех же, кому нужно рассчитать балку междуэтажного или чердачного перекрытия и кто не хочет заниматься сбором нагрузок, существует универсальный метод. Он заключается в том, что для междуэтажного перекрытия можно принять расчетную нагрузку равную 400 кг/м2, а для чердачного — 200 кг/м2.

Но иногда эти нагрузки могут быть сильно завышены. Например, когда строится небольшой дачный домик, на втором этаже которого будут располагаться две кровати и шкаф, нагрузку можно взять и 150 кг/м2. Только это исключительно на Ваше усмотрение.

2. Выбор расчетной схемы.

Расчетная схема подбирается в зависимости от способа опирания (жесткая заделка, шарнирное опирание), вида нагрузок (сосредоточенные или распространенные) и количества пролетов.

3. Определение требуемого момента сопротивления.

Это так называемый расчет по первой группе предельных состояний — по несущей способности (прочности и устойчивости). Здесь определяется минимальное допустимое сечение деревянной балки, при котором эксплуатация конструкций будет происходить без риска наступления их полной непригодности к эксплуатации.

Примечание : в расчете используются расчетные нагрузки.

4. Определение максимально допустимого прогиба балки.

Это расчет по второй группе предельных состояний — по деформациям (прогибу и перемещениям). По данному расчету определяется сечение деревянной балки в зависимости о предельного прогиба, при превышении которого будет нарушена нормальная их эксплуатация.

Примечание : в расчет используются нормативные нагрузки.

Теперь конкретнее. Для того, чтобы рассчитать деревянную балку перекрытия, Вы можете воспользоваться специальным калькулятором или примером ниже.

Пример расчета деревянной балки перекрытия.

Расчет выполняется в соответствии со СНиП II-25-80 ( СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции» [1] и применением таблиц [2].

Исходные данные.

Требуется рассчитать балку междуэтажного перекрытия над первым этажом в частном доме.

Материал — дуб 2 сорта.

Срок службы конструкций — от 50 до 100 лет.

Состав балки — цельная порода (не клееная).

Шаг балок — 800 мм;

Длина пролета — 5 м (5 000 мм);

Пропитка антипиренами под давлением — не предусмотрена.

Расчетная нагрузка на перекрытие — 400 кг/м2; на балку — q_р = 400·0,8 = 320 кг/м.

Нормативная нагрузка на перекрытие — 400/1,1 = 364 кг/м2; на балку — q_н = 364·0,8 = 292 кг/м.

Расчет.

1) Подбор расчетной схемы.

Так как балка опирается на две стены, т.е. она шарнирно оперта и нагружена равномерно-распределенной нагрузкой, то расчетная схема будет выглядеть следующим образом:

2) Расчет по прочности.

Определяем максимальный изгибающий момент для данной расчетной схемы:

М_max = q_p·L 2 /8 = 320·5 2 /8 = 1000 кг·м = 100000 кг·см,

где: q_p — расчетная нагрузка на балку;

L — длина пролета.

Определяем требуемый момент сопротивления деревянной балки:

где: R = R_и·m_п·m_д·m_в·m_т·γ_сc = 130·1,3·0,8·1·1·0,9 = 121,68 кг/см 2 — расчетное сопротивление древесины, подбираемое в зависимости от расчетных значений для сосны, ели и лиственницы при влажности 12% согласно СНиП [1] — таблицы 1 [2] и поправочных коэффициентов:

m_п = 1,3 — коэффициент перехода для других пород древесины, в данном случае принятый для дуба (таблица 7 [2]).

m_д = 0,8 — поправочный коэффициент принимаемый в соответствии с п.5.2. [1], вводится в случае, когда постоянные и временный длительные нагрузки превышают 80% суммарного напряжения от всех нагрузок.

m_в = 1 — коэффициент условий работы (таблица 2 [2]).

m_т = 1 — температурный коэффициент, принят 1 при условии, что температура помещения не превышает +35 °С.

γ_сс = 0,9 — коэффициент срока службы древесины, подбирается в зависимости от того, сколько времени вы собираетесь эксплуатировать конструкции (таблица 8 [2]).

γ_н/о = 1,05 — коэффициент класса ответственности. Принимается по таблице 6 [2] с учетом, что класс ответственности здания I.

В случае глубокой пропитки древесины антипиренами к этим коэффициентам добавился бы еще один: m_a = 0.9.

С остальными менее важными коэффициентами вы можете ознакомится в п.5.2 СП 64.13330.2011.

Примечание: перечисленные таблицы вы можете найти здесь.

Определение минимально допустимого сечения балки:

Так как чаще всего деревянные балки перекрытия имеют ширину 5 см, то мы будем находить минимально допустимую высоту балки по следующей формуле:

h = √(6W_треб/b) = √(6·862,92/5) = 32,2 см.

Формула подобрана из условия W_балки = b·h 2 /6. Получившийся результат нас не удовлетворяет, так как перекрытие толщиной более 32 см никуда не годится. Поэтому увеличиваем ширину балки до 10 см.

h = √(6W_треб/b) = √(6·862,92/10) = 22,8 см.

Принятое сечение балки: bxh = 10×25 см.

3) Расчет по прогибу.

Здесь мы находим прогиб балки и сравниваем его с максимально допустимым.

Определяем прогиб принятой балки по формуле соответствующей принятой расчетной схеме:

f = (5·q_н·L 4 )/(384·E·J) = (5·2,92·500 4 )/(384·100000·13020,83) = 1,83 см

где: q_н = 2,92 кг/cм — нормативная нагрузка на балку;

L = 5 м- длина пролета;

Е = 100000 кг/см2 — модуль упругости. Принимается равным в соответствии с п.5.3 СП 64.13330.2011 вдоль волокон 100000 кг/см2 и 4000 кг/см 2 поперек волокон не взирая на породы при расчете по второй группе предельных состояний. Но справедливости ради нужно отметить, что модуль упругости в зависимости от влажности, наличия пропиток и длительности нагрузок только у сосны может колебаться от 60000 до 110000 кг/см2. Поэтому, если вы хотите перестраховаться, то можете взять минимальный модуль упругости.

J = b·h 3 /12 = 10·25 3 /12 = 13020,83 см 4 — момент инерции для доски прямоугольного сечения.

Определяем максимальный прогиб балки:

f_max = L·1/250 = 500/250 = 2,0 см.

Предельный прогиб определяется по таблице 9 [2], как для междуэтажных перекрытий.

Правда, в СП 64.13330.2017 данную таблицу уже не найти. Теперь там предлагается считать максимально допустимые прогибы по приложению Д СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Но я бы не стал бы эту таблицу игнорировать тем людям, кто строит для себя и не хочет заморачиваться с расчётами на зыбкость, ведь в таблице 9 СП 64.13330.2011 более жёсткие требования по прогибам, чем в таблице Д.1. СП 20.13330.2016.

f_балки = 1,83 см < f_max = 2,0 см — условие выполняется, поэтому увеличения сечения не требуется.

Вывод: балка сечением bxh = 10×25 см полностью удовлетворяет условиям по прочности и прогибу.

Момент сопротивления сечения деревянной балки

Автономная программа RSECTION определяет характеристики любых тонкостенных и массивных сечений и выполняет расчёт напряжений.

SHAPE-THIN

Автономная программа SHAPE-THIN позволяет определить характеристики открытого и закрытого тонкостенного сечения, а также выполнить расчет напряжений и пластический расчет.

Социальные сети

Часто посещаемые страницы

• Области применения
• Решаемые задачи
• RFEM — 3D-программа для расчета по МКЭ
• RSTAB — программа для расчета каркасов
• Дополнительные модули к RFEM и RSTAB
• Характеристики сечения
• Автономные программы
• Карты зонирования снеговой, ветровой и сейсмической нагрузки

• Бесплатная поддержка / Сервис
• Часто задаваемые вопросы (FAQ)
• База знаний
• Договор техподдержки
• Первые шаги в программе RFEM
• Первые шаги в программе RSTAB
• Видео
• Вебинары

• Скачать пробную версию на 90 дней
• Проспекты и брошюры
• Информационные флаеры
• Руководства
• Вводные примеры и учебные пособия
• Контрольные примеры
• Проекты заказчиков

Контакты

Dlubal Software s.r.o.
Anglická 28
120 00 Praha 2
Чешская республика

Тел.: +420 227 203 203
Факс: +420 227 203 204
Эл. почта: [email protected]

Dlubal Software GmbH
Am Zellweg 2
93464 Tiefenbach
Германия

Тел.: +49 9673 9203-0
Факс: +49 9673 9203-51
Эл. почта: [email protected]

© 2001 — 2024 Dlubal Software s.r.o. | Все права защищены

• Правовые вопросы
• Защита данных
• Коммерческие условия
• О компании
• Карта сайта

Расчет деревянной балки перекрытия согласно СП 64.13330.2017

Деревянная балка перекрытия является изгибаемым элементом конструкции. Если балка цельная, сплошного прямоугольного или квадратного сечения, при этом устойчивость балки из плоскости изгиба обеспечена другими элементами конструкции, например лагами или досками, крепящимися к балками, то расчет такой балки будет относительно не сложным.

При расчете по первой группе предельных состояний — расчете на прочность — должны соблюдаться требования пп.6.9 и 6.10. При расчете по второй группе предельных состояний — расчете по деформациям — прогибы балки междуэтажного перекрытия не должны превышать значений, приведенных в таблице 19.

Вот собственно и все. А теперь рассмотрим расчет деревянной балки перекрытия согласно требований СП 64.13330.2017 более подробно на конкретном примере.

Примечания:

1. Статья писалась в конце 2016 года, когда еще актуальной была редакция СП 64.13330.2011. После вступления в силу новой редакции СП 64.13330.2017 данная статья была отредактирована, тем не менее мелкие ошибки и опечатки в тексте статьи возможны.

2. Если нагрузка на балку вам уже известна, а вникать в теоретические основы расчета у вас нет никакого желания, то можете сразу воспользоваться калькулятором. Впрочем воспользоваться калькулятором можно и после того, как определены нагрузка и расчетное сопротивление.

Итак планируется междуэтажное перекрытие по деревянным балкам для дома, имеющего следующий план:

Рисунок 515.1. План помещений второго этажа.

1. Общий Расчет балки перекрытия санузла на прочность

Для того, чтобы рассчитать деревянную балку на прочность согласно требований СП, следует сначала определить множество различных данных на основании общих положений расчета балок.

1.1. Виды и количество опор

Деревянные балки будут опираться на стены. Так как мы не предусматриваем никаких дополнительных мер, позволяющих исключить поворот концов балки на опорах, то опоры балки следует рассматривать, как шарнирные (рисунок 219.2).

Рисунок 219.2.

Примечание: Так как концы балок, опирающиеся на каменные стены, для уменьшения риска гниения балок как правило обрабатывают гидроизоляционными материалами, имеющими относительно малый модуль упругости, при этом глубина заделки концов балки в стену не превышает 15-20 см, то даже если на опорные участки таких балок будет опираться каменная кладка, то это все равно не позволяет рассматривать такое опирание, как жесткое защемление.

1.2. Количество и длина пролетов

Согласно плану, показанному на рисунке 515.1, для перекрытия в санузле (помещение 2-1) длина пролета будет составлять около:

l = 4.18 — 0.4 = 3.78 м

При этом балки будут однопролетными, а значит статически определимыми.

1.3. Система координат

Расчет будем производить используя стандартную систему координат с осями х, у и z. При этом балка рассматривается как стержень, нейтральная ось которого совпадает с осью координат х, а начало координат совпадает с началом балки. Соответственно длина балки измеряется по оси х.

1.4. Действующие нагрузки

Все возможные расчетные плоские нагрузки для такого перекрытия мы уже собрали:

q_рп = 212.46 кг/м 2

q_рв = 195 кг/м 2

Примечание: при объемной чугунной ванне, установленной посредине балок перекрытия, расчетное значение временной нагрузки может быть значительно больше.

Однако такие значения нагрузок можно использовать только при расчете монолитного перекрытия. В нашем же случае балки перекрытия представляют собой крайние или промежуточные опоры для многопролетных балок — досок настила и остального пирога перекрытия.

Таким образом для более точного определения нагрузки на наиболее загруженную балку следует точно знать, доски какой длины будут использоваться в качестве настила по балкам. Если такого знания нет, то я рекомендую рассматривать наиболее неблагоприятный вариант, а именно — доски будут перекрывать 2 пролета, т.е. опираться на 3 балки перекрытия.

В этом случае наиболее нагруженной будет балка — промежуточная опора для таких досок — двухпролетных балок, соответственно значения нагрузок для такой балки следует увеличить в 10/8 = 1.25 раза или на 25%, тогда:

q_рп = 212.46·1.25 = 265.58 кг/м 2

q_рв = 195·1.25 = 243.75 кг/м 2

Если доски будут перекрывать 3 пролета, то значения нагрузок следует увеличить в 1.1 раза (253.4.4). При 4 пролетах — в 8/7 = 1.15 раза (262.7.10) и так далее, тем не менее остановимся на первом варианте, так оно надежнее.

Так как на рассчитываемое перекрытие действует только одна кратковременная нагрузка (особые нагрузки типа взрывной волны или землетрясения мы для нашего перекрытия не предусматриваем), то при рассмотрении основного сочетания нагрузок используется полное значение кратковременной нагрузки согласно СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» п.1.12.3, тогда:

q_р = 265.58 + 243.75 = 509.33 кг/м 2

Так как балки рассчитываются не на плоскую, а на линейную нагрузку, то при шаге балок 0.6 м расчетная линейная нагрузка на балку составит:

q_рл = 509.33·0.6 = 305.6 кг/м

1.5. Определение опорных реакций и максимального изгибающего момента

Так как загружение балки равномерно распределенной нагрузкой — достаточно распространенный частный случай, то для определения опорных реакций можно воспользоваться готовыми формулами:

А = В = ql/2 = 305.6·3.78/2 = 577.6 кг

М_max = ql 2 /8 = 305.6·3.78 2 /8 = 545.82 кгм или 54582 кгсм

1.6. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

В нашем частном случае, когда нагрузка является равномерно распределенной, можно опять же воспользоваться готовыми эпюрами, благо их для такого случая построено уже множество:

Рисунок 149.7.2. Эпюры поперечных сил и моментов, действующих в поперечных сечениях

Для большей наглядности можно нанести полученные значения поперечных сил (опорные реакции — это и есть значения поперечных сил в начале и в конце балки) и максимального изгибающего момента на эпюры.

Примечание: В данном случае эпюра моментов помечена знаком минус, просто потому, что откладывается снизу от оси координат х. А вообще знак для моментов принципиального значения не имеет, так как при действии момента всегда есть и растянутая и сжатая зона поперечного сечения. Таким образом наиболее важно понимать, где при действии момента будет растянутая, а где сжатая зона сечения. Впрочем для деревянных балок это большого значения не имеет.

1.7. Определение требуемого момента сопротивления

Согласно СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» п.6.9 расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости плоской формы деформирования, следует производить, исходя из следующего условия:

где М — расчетное значение изгибающего момента. В нашем случае (для балки постоянного сечения при действии равномерно распределенной нагрузки) достаточно проверить балку на действие максимального изгибающего момента. В общем случае при достаточно сложной комбинации различных нагрузок или для балок переменного сечения могут потребоваться проверки на прочность в нескольких сечениях. Для определения момента в этих сечениях и используется эпюра моментов.

R_и — расчетное сопротивление древесины изгибу. Определение расчетного сопротивления древесины в зависимости от различных факторов — отдельная большая тема. В данном случае ограничимся тем, что при использовании балок из цельной древесины — сосны 2 сорта расчетное сопротивление изгибу для балок перекрытия санузла может составлять R_и = 113.3 кгс/см 2 .

R и _д.ш. — расчетное сопротивление для элементов из однонаправленного шпона, но так как в данном случае мы рассматриваем балку из цельной древесины, то возможные значения клееных элементов нас не интересуют

W_расч — расчетный момент сопротивления рассматриваемого поперечного сечения. Для элементов из цельной древесины W_расч = W_нт, где W_нт — момент сопротивления рассматриваемого сечения с учетом возможных ослаблений — момент сопротивления нетто.

Так как для рассчитываемых балок не предусматривается никаких ослаблений в зоне максимального загружения (гвозди крепления досок перекрытия не в счет), то требуемый по расчету момент сопротивления поперечного сечения балки можно определить, преобразовав соответствующим образом формулу (533.1):

W_расч ≥ М/R_и = 54582/113.3 = 481.73 см 3

1.8. Определение геометрических параметров сечения

Так как мы предварительно приняли прямоугольное поперечное сечение балок, имеющее размеры b — ширину и h — высоту, то задавшись значением одного из этих параметров, мы можем определить значение другого.

Если принять ширину балок 10 см, исходя из сортамента производимых в ближайших окрестностях лесоматериалов, то требуемую высоту поперечного сечения можно определить по формуле:

(147.4)

h_тр = √ 6·481.73/10 = 17 см.

Исходя из все того же сортамента, высоту балок следует принять не менее 20 см. Также можно уменьшить шаг балок, например при шаге балок 0.45 м значение расчетного момента сопротивления составит не менее

W_расч = 0.5·481.73/0.6 = 361.3 см 3

и тогда минимально допустимая высота сечения

h_тр = √ 6·361.3/10 = 14.72 см.

А значит можно принять высоту балок равной 15 см. Впрочем, возможны и другие варианты подхода, например, более точно учесть количество пролетов, перекрываемых досками, это позволит уменьшить значение нагрузки на 10-15%.

2. Определение прогиба

Так как для однопролетных балок с шарнирными опорами значение прогиба может стать определяющим, то я рекомендую определять прогиб сразу после определения параметров сечения.

При действии равномерно распределенной нагрузки на однопролетную балку с шарнирными опорами значение прогиба без учета влияния поперечных сил можно определить по следующей формуле:

f₀ = 5ql 4 /(384EI)

где q — нормативное значение нагрузки.

Значения плоских нормативных нагрузок, необходимые для определения прогиба, мы уже определили при сборе нагрузок. Они составляют:

q_нп = 171.6 кг/м 2

q_нв = 150 кг/м 2

Соответственно с учетом шага балок 0.6 м и перераспределения опорных нагрузок линейная нормативная нагрузка составляет:

q_нл = 0.6·1.25(171.6 + 150) = 241.2 кг/м (2.412 кг/см)

Е = 10 5 кгс/см 2 , модуль упругости древесины, принимаемый по СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции».

Примечание: согласно СП 64.13330.2017 модуль упругости следует принимать равным Е = 116000·0.9·0.95 = 0.9918·105 кгс/см 2 .

I = bh 3 /12 = 10·20 3 /12 = 6666.67 см 4 , — момент инерции рассматриваемого прямоугольного сечения балки.

f₀ = 5·2.412·378 4 /(384·10 5 ·6666.67) = 0.962 см

При действии равномерно распределенной нагрузки на балку значение коэффициента с, учитывающего влияние поперечных сил на значение прогиба, составит согласно таблицы Е.3:

с = 15.4 + 3.8β (533.2)

Так как высота балки у нас постоянная величина, то β =1 = k и соответственно

Тогда при высоте балки h = 0.2 м и пролете l = 3.78 м (h/l = 0.053) значение прогиба с учетом поперечных сил составит:

f = f_o[1 + c(h/l) 2 ]/k = 0.962[1 + 19.2·0.053 2 ]/1 = 1.01 см

Предельно допустимое значение прогиба деревянных балок междуэтажного перекрытия согласно таблицы 19 СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции» составляет f_д = l/250 = 387/250 = 1.55 см.

Необходимые требования по максимально допустимому прогибу нами соблюдены, мы можем продолжать расчет.

1.9. Проверка по касательным напряжениям (прочность по скалыванию)

При изгибе в сечениях, поперечных и параллельных нейтральной оси балки, будут действовать касательные напряжения. В деревянных балках это может привести к скалыванию древесины вдоль волокон. поэтому касательные напряжения т не должны превышать расчетного сопротивления R_ск скалыванию:

где Q — значение поперечной силы в рассматриваемом поперечном сечении, определяемое по эпюре моментов. В нашем случае максимальные касательные напряжения будут действовать на опорах балки, Q = 557.6 кг

S’_бр — статический момент брутто (т.е. без учета возможных ослаблений сечения) сдвигаемой (скалываемой) части сечения. Статический момент определяется относительно нейтральной оси балки.

b_рас — расчетная ширина сечения рассматриваемого элемента конструкции. В данном случае у нас ширина балки равна b_рас = 10 см.

R_ск — расчетное сопротивление древесины скалыванию. Как и при определении расчетного сопротивления изгибу значение, определенное по таблице 3, следует дополнительно умножить на ряд коэффициентов, учитывающих различные факторы. Впрочем факторы у нас не изменились и потому согласно п.5.а) и определенным ранее коэффициентам расчетное сопротивление скалыванию составит:

R_ск = 1.6·0.9·0.95 = 1.368 МПа (13.95 кгс/см 2 )

I_бр — момент инерции брутто, т.е. опять же определяемый без учета возможных ослаблений сечения. В данном случае момент инерции брутто совпадает с определенным ранее моментом инерции.

Впрочем, для балок прямоугольного сечения нет большой необходимости при подобных расчетах определять как статический момент полусечения, так и момент инерции. По той причине, что максимальные касательные напряжения действуют посредине высоты балки и составляют:

Требование по прочности по скалыванию соблюдается, причем с 3-х кратным запасом.

На этом расчет деревянной балки постоянного сплошного сечения, устойчивость которой из плоскости изгиба обеспечена другими элементами конструкции, можно считать законченным. Во всяком случае никаких дополнительных требований Сводом Правил в таких случаях не предъявляется.

Тем не менее я рекомендую дополнительно проверить опорные участки балки

1.10. Проверка на прочность опорных участков балки

Любая балка в отличие от показанной на рисунке 219.2 модели имеет опорные участки. На этих опорных участках действуют нормальные напряжения в сечениях, параллельных нейтральной оси балки.

Распределение нормальных напряжений на этом участке зависит от множества различных факторов, в частности от угла поворота поперечного сечения балки на опоре, длины опорных участков и т.п.

Если для упрощения расчетов принять линейное изменение нормальных напряжений от максимума до 0, то примерное значение максимальных нормальных напряжений на опорных участках можно определить по следующей формуле:

где Q — значение поперечной силы согласно эпюры «Q», как и прежде оно составляет Q = 557.6 кг;

b — ширина балки b = 10 см;

l_оп — длина опорного участка, из конструктивных соображений примем l_оп = 10 см;

2 — коэффициент учитывающий неравномерность распределения напряжений на опорном участке;

R_cм90 — расчетное сопротивление смятию поперек волокон. Согласно п.4.а) таблицы 3 и с учетом поправочных коэффициентов расчетное сопротивление смятию поперек волокон составит:

R_см90 = 4·0.9·0.95 = 3.42 МПа (34.8 кгс/см 2 )

Как видим условие по прочности на опорных участках также соблюдается и снова с хорошим 3-х кратным запасом.

И теперь расчет балки перекрытия санузла можно действительно считать законченным.

Дополнительные проверки на прочность в местах действия сосредоточенных нагрузок здесь не требуются как минимум потому, что при принятой расчетной схеме сосредоточенные нагрузки отсутствуют. Да и рассматривать плоское напряженное состояние балки для определения максимальных напряжений при постоянном сплошном прямоугольном сечении балки и принятой схеме нагрузок и опор на мой взгляд также не требуется.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

35215208680f6fbd