Основные свойства и характеристики электрического поля

Основные характеристики:

Напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:

.

Также иногда называется силовой характеристикой электрического поля.

Модуль напряжённости электрического поля в СИ измеряется в В/м (Вольт на метр).

Электростатический потенциал — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:

Силовые линии электростатического поля

1. Всегда незамкнуты: начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах
2. Не пересекаются
3. Густота линий тем больше, чем больше напряженность, то есть напряженность поля прямо пропорциональна количеству силовых линий, проходящих через единицу площади поверхности

Закон Кулона.

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках. Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой. Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними. Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл). Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения. Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде:

где – электрическая постоянная.

Электростатическое поле в диэлектрической среде.

Рассмотрим плоский однородный диэлектрический слой, расположенный между двумя разноименно заряженными плоскостями (рис. 2.5). Пусть напряженность электрического поля, которое создается этими плоскостями в вакууме, равна , где — поверхностная плотность зарядов на пластинах (эти заряды называют свободными). Под действием поля диэлектрик поляризуется, и на его гранях появляются поляризационные или связанные заряды. Эти заряды создают в диэлектрике электрическое поле , которое направлено против внешнего поля . , где — поверхностная плотность связанных зарядов. Результирующее поле внутри диэлектрика . Поверхностная плотность связанных зарядов меньше плотности свободных зарядов, и не все поле E₀ компенсируется полем диэлектрика: часть линий напряженности проходит сквозь диэлектрик, другая часть обрывается на связанных зарядах (рис. 2.5). Вне диэлектрика . Следовательно, в результате поляризации поле внутри диэлектрика оказывается слабее, чем внешнее . Таким образом, , где — диэлектрическая проницаемость среды, — химический эквивалент. Из формулы видно, что диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме больше напряженности поля в диэлектрике. Для вакуума , для диэлектриков .

Основные параметры электрического поля

Электрическое поле – это пространство где проявляется действие электрических сил. Графически электрическое поле можно изобразить электрическими силовыми линиями.

Силовые линии электрического поля

Основная единица электрического заряда один кулон q – 1кл .

1кл = 6,3 × 10 18 электронов.

Заряды, имеющие одноимённое значение отталкиваются, а разноименные притягиваются. В радиотехнике применяются поля ускоряющие и тормозящие.

Параметры электрического поля

Потенциал – φ – это отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду.

Разность потенциалов между двумя точками называется напряжение.

• 1в = 10 3 мв = 10 6 мкв
• 1кв = 10 3 в

Разность потенциалов бывает между одноимёнными зарядами и разноимёнными.

• φ₁ – φ 2 = +10 – (+3) = +7ед
• φ₂ – φ 1 = 3 – (+10) = –7ед
• φ₁ – φ 3 = 10 – (–7) = 17ед

На управляющей сетке U относительно катода имеет отрицательный знак, так как напряжение на сетке меньше, а 25в чем на катоде.

Напряженность электрического поля

Напряжённость – это отношение силы, с которой электрическое поле действует на заряд к величине этого заряда.

• Если E ровняется cons+ то поле называется однородное.
• Если E ровно не cons+ то поле называется не однородное.

Закон Кулона – сила взаимодействия между двумя зарядами прямо пропорционально произведению этих зарядов и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними и зависит от среды, в которой происходит взаимодействие.

• F – сила взаимодействия ( H )
• q 1 – q 2 – заряды ( K )
• r – расстояние ( M )
• ε – диэлектрическая проницаемость вещества

Основные свойства и характеристики электрического поля.

Электрическое поле обнаруживается в пространстве, окружающем заряженные частицы и тела, с которыми это поле связано.

Главным свойством электрического поля является силовое действие на электрически заряженную частицу, причем сила воздействия пропорциональна заряду частицы и не зависит от её скорости.

Электрическое поле неподвижных зарядов называется электростатическим.

Закон Кулона.

В результате опытов французский физик Кулон в 178г. установил закон взаимодействия двух наэлектризованных тел.

Сила взаимодействия двух точечных заряженных тел прямо пропорциональна произведению зарядов этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

. (1)

=8,85∙10 Ф/м – электрическая постоянная.

Электрическое поле создается заряженными частицами и телами и вместе с тем действует на заряженные частицы и тела с некоторой силой. Каждое из двух взаимодействующих тел создает свое поле, а в окружающем их пространстве одно поле накладывается на другое и образует общее электрическое поле.

٭Напряженность электрического поля.

Важные для практики свойства и характеристики электрического поля зависят от формы заряженного тела, величины, знака и распределения его заряда, от взаимного расположения заряженных тел, от свойств среды, окружающей заряженные тела, и других факторов. Поэтому электрические поля, созданные при различных условиях, отличаются одно от другого по форме, а также по количественным и качественным показателям.

Для того, чтобы сопоставлять электрические поля, оценивать возможности их использования и вести соответствующие расчеты, установлены и применяются силовые и энергетические характеристики электрического поля.

٭Силовой характеристикой электрического поля является напряженность электрического поля.

Напряженность электрического поля – векторная величина, численно равная отношению силы, действующей на положительно заряженную частицу, к её заряду:

Е = (2)

где Е – напряженность электрического поля, В/м (Вольт/метр).

Подставив в это выражение Кулоновскую силу, получим выражение напряженности электрического поля точечного заряженного тела в любой точке, отстоящей от него на расстоянии r:

Е = . (3)

Для наглядного изображения электрического поля проводят линии напряженности (силовые линии). В каждой точке такой линии направление вектора напряженности электрического поля совпадает с касательной этой линии.

Электрическое поле называют однородным (или равномерным), если во всех его точках напряженность поля одинакова по величине и направлению.

Равномерное поле имеется между двумя параллельными заряженными пластинами, линейные размеры которых значительно больше расстояния между ними, а у краев пластин поле неравномерно.

٭Электрическое напряжение.

Свободная частица с положительным зарядом Q в электрическом поле будет перемещаться в направлении действующей на нее электрической силы F. При перемещении частицы на расстояние l между точками 1 и 2 совершается работа А =Fl, которую можно выразить через напряженность : А =EQl. Работа зависит не только от величин, относящихся к полю (E,l), но и от заряда частицы:

U = А /Q, (4)

U – электрическое напряжение, В (вольт); А — работа, Дж (джоуль).

Отношение работы сил электрического поля по перемещению заряженной частицы между двумя точками к величине заряда частицы называется электрическим напряжением между этими точками. Или разностью потенциалов ∆φ.

В равенство (4) подставим выражение работы, получим формулу, в которой ٭энергетическая характеристика электрического поля (U) связана с силовой характеристикой (Е):

U = El. (5)

Для расчета применяется также энергетическая характеристика электрического поля в каждой точке – электрический потенциал (φ).

Отношение потенциальной энергии заряженной частицы, находящейся в некоторой точке электрического поля, к величине ее заряда выражает потенциал поля в этой точке: φ =А /Q; φ =А /Q.

Потенциальная энергия заряженной частицы в электрическом поле уменьшается при переходе от точки к точке по направлению линий напряженности. Она становится равной нулю за пределами электрического поля, где сила F=0.

Характеристики электрического поля и его основные свойства

Электрическим полем называется материя, обеспечивающая взаимодействие электрических зарядов в нем. Оно может быть порождено как электрическим зарядом, так и изменяющимся магнитным потоком. В первом случае оно называется электростатическим, во втором — вихревым. Без этого поля не может возникнуть электрический ток, но чтобы знать, как он возникает, следует ознакомиться с основными характеристиками электрческого поля.

Природа явления

Глазами электрическое поле увидеть невозможно: его можно обнаружить по его действию на заряженные тела. При этом такое воздействие не требует прямого касания носителей потенциала, но имеет силовую природу. Так, наэлектризованные волосы будут тянуться к другим предметам.

Наблюдение за электрическими полями показывает, что они работают аналогично гравитационным. Описывается это законом Кулона, который в общем виде выглядит так:

F = q₁ q₂ / 4 π ε ε₀ r ²,

где q₁ и q₂ — величины зарядов в кулонах, ε — диэлектрическая проницаемость среды, ε₀ — электрическая постоянная, равная 8,854*10⁻¹² Ф/м, r — расстояние между зарядами в метрах, а F — сила, с которой заряды взаимодействуют, в ньютонах.

Таким образом, чем дальше от центра, тем меньше будет ощущаться воздействие поля.

Отобразить поле графически можно в виде силовых линий. Их расположение будет зависеть от геометрических характеристик носителя. Различают два вида полей:

1. Однородное, когда силовые линии расположены параллельно друг другу. Идеальный случай — это бесконечные параллельные заряженные пластины.
2. Неоднородное, частный случай которого — поле вокруг точечного или сферического заряда; его силовые линии расходятся радиально от центра, если он положительный, и к центру, если отрицательный.

Силовые линии электрического поля, индуцированного электрическим зарядом, незамкнуты. Замкнуты они только у вихревого поля, которое формируется вокруг изменяющегося магнитного потока.

Таковы основные свойства электрического поля. Чтобы ознакомиться с его характеристиками, стоит рассмотреть простейший вариант — электростатическое, которое формируется постоянными и неподвижными зарядами. Для удобства они будут точечными, чтобы их контуры не усложняли расчеты. Пробный заряд, который тоже будет фигурировать в дальнейшем, тоже будет точечным и бесконечно малым.

Основные характеристики

Их можно описать при помощи математических закономерностей, а некоторые — выразить графически. Последние характеристики являются векторными, то есть имеющими направление. Это важно, поскольку при решении практических задач часто приходится оперировать не модулем величины, а проекцией вектора на какую-либо выбранную ось.

Основными параметрами поля являются:

1. напряженность;
2. потенциал;
3. индукция.

Напряженность поля

Это силовая характеристика электрического поля. Величина это векторная, и она характеризует силу, с которой поле воздействует на заряд в конкретной точке. Математически это выражается так:

Если подставить сюда формулу закона Кулона, то получим:

Ē = q₀ / 4 π ε ε₀ r ².

Таким образом, в каждой точке поля его напряженность разная, и зависит она от заряда, который оно создает, условий среды и величине, обратно пропорциональной квадрату расстояния до точки.

Если поле создано двумя зарядами, то результирующая напряженность рассчитывается графически — при помощи сложения векторов напряженностей от каждого отдельного источника. Этот способ получил название принципа суперпозиции.

Потенциалы и их разность

Электрическое поле способно совершать работу. Если пробный заряд передвигать в поле, то работа, выполненная эл. полем, будет зависеть от начального и конечного расстояние от пробного заряда до центра эл. поля. Сравнить это можно с человеком, который собрался прыгать с крыши. Пока он находится на высоте десятого этажа, его потенциальная энергия будет равна:

W = -GMm / Rr.

Или если учесть соразмерность земли и человека:

W = mgh.

Пока человек не прыгнул, он обладает потенциальной энергией. Когда же он, наконец, упадет, гравитационное поле совершит работу, численно равную вышеуказанной величине. При этом не учитывается горизонтальное перемещение — эту работу совершал сам покойный.

Электрическое поле работает сходным образом. Пробный заряд q₁, помещенный в него, обладает потенциальной энергией:

W = q₁ q₀ / 4 π ε ε₀ r.

При перемещении в другую точку, когда расстояние r будет иным, поле совершит работу, равную:

A = W₁ — W₂ = q₁ q₀ /4 π ε ε₀ r₁ — q₁ q₀ / 4 π ε ε₀ r₂.

Если из обоих слагаемых выделить параметр, который относится непосредственно к полю, а не к пробному заряду, он будет выглядеть так:

φ₁ = q₀ /4 π ε ε₀ r₁; φ₂ = q₀ / 4 π ε ε₀ r₂.

И вот это φ и называется потенциалом поля в точке. Исходя из всех написанных выше формул, можно выразить эту величину так:

φ ₁ = W₁ / q₁; φ₂ = W₂ / q₁.

Таким образом, работа, которую совершит поле, будет выражена следующим образом:

A = W₁ — W₂ = φ₁ q₁ — φ₂ q₁ = q₁ (φ₁ — φ₂).

Выражение в скобках будет называться разностью потенциалов, или напряжением. Она показывает, какую работу совершит поле по перемещению пробного заряда.

A/q = (φ₁ — φ₂).

Единица этой величины, Дж/Кл, получила название Вольт, в честь ученого Алессандро Вольта. От этой единицы отсчитывают размерность и других величин в электростатике и электродинамике. Например, напряженность поля измеряется в В/м.

Электрическая индукция

Эта величина характеризует электрическое поле, что называется, в чистом виде. В реальности мы имеем дело с полем в различных средах, имеющих определенную диэлектрическую проницаемость. Несмотря на то что для большинства веществ это табличная величина, в ряде случаев она непостоянна, а ее зависимость от параметров среды (температура, влажность и т. д. ) нелинейна.

Такое явление характерно для сегнетовой соли, титаната бария, ниобата лития и ряда других.

Электрическая индукция измеряется в Кл/м ², и ее величина выражается формулой:

D = ε ε₀ E.

Это тоже векторная величина, направление которой совпадает с направлением напряженности.

Статическое и вихревое поле

Как упоминалось в начале статьи, электрическое поле может возникать вокруг переменного магнитного поля. Оно даже создает ток, что может быть достигнуто двумя путями:

• изменением интенсивности магнитного поля, проходящего сквозь контур проводника в нем;
• изменением положения самого проводника.

При этом проводнику вовсе не обязательно быть замкнутым — ток в нем все равно будет течь.

Для иллюстрации отличий статического и вихревого поля можно составить таблицу.

Параметр	Электростатическое	Вихревое
форма силовых линий	разомкнутые	замкнутые
чем создается	неподвижным зарядом	переменным магнитным потоком
источник напряженности	заряд	отсутствует
работа по перемещению в замкнутом контуре	нулевая	создает ЭДС индукции

Нельзя сказать, что первое и второе поле никак между собой не связаны. Это не так. В реальности работает такая закономерность: неподвижный заряд создает электростатическое поле, которое движет заряд в проводнике; движущийся заряд порождает постоянное магнитное поле. Если заряд движется с непостоянной скоростью и направлением, то магнитное поле становится переменным и создает вторичное электрическое. Таким образом, электрическое поле и его характеристики влияют на возможность возникновения магнитного и его параметры.