Расчет теплопотерь пола по зонам

Такой вопрос, а для какой зоны брать значение при расчёте, если размеры пола в помещении 3,17х12 м. Или в данном случае расчёт пола на грунте как то по другому считается?

Логинов Вадим
3.7.2013, 2:58
Ага, спасибо
26.8.2013, 13:46
Цитата(uРАn @ 24.4.2012, 13:57)
потому что высота h задана не 0, а 1 м.
т.е. начинать отсчет зон надо с боковых стен подвала

Простите, эксперты, но я подниму тему еще раз.
Разбираюсь со стенами и полами по грунту.
Как я понял, площадь стены считается в горизонтали по осям внутренних стен (или от наружного угла до оси внутренней стены), а по вертикали от уровня грунта до поверхности пола. Площадь пола считается от внутренней поверхности наружной стены. (см. файл zone03.gif и Ris1.jpg) Правильно?
uPAn, в Вашем файле как учитывается толщина стены? Для подсчета площади зоны на стене, нужно знать размеры внутренних стен по осям, а наружных по наружному периметру. При подсчете площади зоны по полу, угловая площадь размером не более 2х2 учитывается дважды в случае, если пол расположен непосредственно на грунте, т.е. без заглубления. (см. файл zone03.gif, zone01.gif). Как-то отдельно подсчитывать эти угловые площади, как я понял, не нужно, т.к. они автоматически дважды учтутся при подсчете зоны по полу (см. файл Ris2.jpg обе штриховки в углу. Автор Е.Г.Малявина Теплопотери здания), например помещение 100х100, площадь 1 зоны равна 100*4*2 = 800 кв.м. (а так считал Bada 100*2*2+96*2*2+2*2*4=800м2). Если зона начинается на наружной стене, то угловая зона по полу будет меньше чем 2х2, например помещение 100х100 (внутренний размер) закопано на глубину 1,2 м толщина наружной стены 0,6 м, считаем 1 зону: по стене (100+0,6+0,6)*4*1,2 = 485,76 кв.м. по полу 100*4*0,8=320 кв.м. Всего 805,76 кв.м. Угловая площадь пола, учитываемая дважды, равна 0,8х0,8 так?

Я правильно разобрался с темой?
Файлы zone03.gif, zone01.gif взял с форума http://forum.dwg.ru/showthread.php?t=81093
Подскажите из какой литературы эти сканы?

28.8.2013, 17:34

Это «изображение» ShaggyDoc разместил из книги: Щекин, Березовский, Потапов, «Расчет систем центрального отопления». Красный квадрат — его добавка, в книге авторов квадрата нет.

Подобные рисунки есть и в иных учебниках прошлых лет..

31.8.2013, 5:20
Kult_Ra, спасибо!
21.11.2013, 11:58

Добрый день! Не судите строго. Я начинающий проектировщик. Прошу вашей помощи по расчету утепленных полов по грунту. Имеется подвал, площадь пола 12х12 м, глубина 2,25 м. По СНиП 2.04.05-91 (приложение 9 пункт 3 б) расчитываю Rh для четырех зон. Потом расчитываю фактическое R0. Получаю некоторую цифру. Дальше ее нужно сравнивать с чем-то? Или как?

21.11.2013, 12:34

Насколько я знаю, сопротивление теплопередаче полов на грунте не нормируется, а значит, сравнивать не с чем. Но это у нас, а как там у Вас — бог его знает. Город не указан, может, Вы из Латвии, например.

21.11.2013, 12:46
Цитата(lovial @ 21.11.2013, 13:34)

1.9.2014, 20:29
Уважаемые знатоки, подскажите источник, откуда взяли, что R1=2.1 и т. д. для расчета зон полов.
1.9.2014, 21:12
СП 50.13330.2012, приложение Е, п. Е7
Sailor2000
26.10.2017, 10:50

Добрый день, уважаемые специалисты.
Помогите плиз избавиться от когнитивного диссонанса.
В него меня ввело наличие повышающего коэффициента при расчете приведенного сопротивления теплопередаче полов на лагах.

Вводные:
1. СП 50.13330.2012. Приложение Е, пункт Е7:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Как бы речь идет обо всех полах. И как бы формула Е.16 (Ro,пол = 1.18 * (Rп + [дельта] / [лямбда]), судя по тексту, не относится к полам по грунту. Во всяком случае явно об отношении этой формулы к ППГ не сказано.

2. Малявина Е.Г. «Теплопотери здания»
5.3 Приведенное сопротивление теплопередаче полов и стен на грунте.
Здесь та же по смыслу формула (5.12) явно относится к полам по грунту.
В свою очередь далее в 5.4 «Пример определения сопротивления теплопередаче утепленных полов на лагах» расчет идет по методике для полов по грунту, с разбиением на зоны. Но никоим образом явно не указано, как расположены лаги относительно «грунта». Непосредственно ли на нем они уложены, или находятся над ним, с неким зазором.

В общем два вопроса:
1. Какое расположение лаг относительно грунта (или стяжки или бетонной плиты) подразумевает формула Е.16 из СП 50.13330.2012 Приложение Е: непосредственно на «грунте» или над ним, с воздушной прослойкой?
Я догадываюсь, что второе скорее дикость. Но когда я встречаю в «руководящих документах» какую-то неоднозначность, то начинаю во всем сомневаться, испытываю непрерывные рефлексии, и, как результат: состояние транса совмещенного с когнитивным диссонансом
2. Из двух частей:
— Если лаги расположены непосредственно на «грунте», то что означает повышающий коэффициент 1.18 в формуле Е.16. Чем утепление пола по грунту с использованием лаг лучше утепления без оного?
Какова вообще природа этого коэффициента в этом случае?
— Если лаги над «грунтом», то чем этот вариант отличается от тех же плит перекрытия?

В общем, повторюсь, понимаю, что второй вариант выглядит несколько идиотски, но отсутствие однозначности при упоминании Е.16 в СП 50.13330.2012, и непонимание физической природы повышающего коэффициента в этой формуле, ввели меня в ступор

Татьяна Удальцова
26.10.2017, 11:37

Ну и чего тут «когнитивно диссонировать»?
Теплопотери через полы по грунту десятки лет определяются одним и тем же способом. По зонам.
Для утепленного пола добавляется сопротивление утепляющих слоев.

А для утепленного пола по лагам сопротивление увеличивается (учитывается воздушная прослойка).

Когда методика расчет теплопотерь была непосредственно в СНиП по ОВ, там было это совершенно четко написано. Rл=(1/0.85)* Rуп.

Потом расчет теплопотерь из СНиП по ОВ убрали и он «пошел по рукам». И уже новые «ученые» стали вносить свой «вклад в науку». Например вместо 1/0.85 записали 1.18. И вместо Rо.п вставили его формулу. Видимо так «научнее».

Sailor2000
26.10.2017, 12:00
Цитата(Татьяна Удальцова @ 26.10.2017, 11:37)

Это понятно.
Но пока легче на душе не стало:
Цитата(Татьяна Удальцова @ 26.10.2017, 11:37)
А для утепленного пола по лагам сопротивление увеличивается (учитывается воздушная прослойка).

Вот про учет воздуха мысль была. Иначе появление повышающего коэффициента сложно было бы объяснить.
Но все-таки. Под полом по лагам подразумевается пол с лагами, под которым есть «подпол»?
В чем тогда отличие от пола с перекрытием плитами или другим видом ЖБ перекрытия, под которым тоже есть воздушная прослойка?
Право слово, объясните на пальцах, в каких случаях надо считать с повышающим коэффициентом? Или что прочитать, где подробно это расписано?

И спасибо за ответ.

Татьяна Удальцова
26.10.2017, 12:17

Коэффициент учета лаг ввели еще наши предки. Именно для полов по грунту, потому что там задаются условные сопротивления каждой зоны. Потому что температура грунта увеличивается по мере удления от наружного воздуха. Вот и придумали, для простоты условные 2-метровые зоны.

Если рассчитываете полы по перекрытию, то здесь сопротивления не условные, а точные. Т.к. есть постоянная разница температур. И само перекрытие (еще и с учетом пустот в плите), и пол, столбики, и сами лаги, и воздушную прослойку. Не коэффициентом, а по сопротивлению воздушной прослойки ®, которое зависит от её толщины и положения в пространстве (горизонтальная, вертикальная, откуда поток тепла).

Sailor2000
26.10.2017, 12:46
Цитата(Татьяна Удальцова @ 26.10.2017, 12:17)

Поверьте, я еще больше запутываюсь. Про причины появления 2-х метровых зон все понятно. Я про них (про зоны) ничего и не спрашивал.
Меня конкретно интересуют лаги. В предыдущем сообщении Вы говорили, что повышающий коэффициент введен для учета воздушной прослойки. Где она?
Если не затруднит Вас, просто односложные ответы на вопросы:
1. Лаги в полах по грунту опираются непосредственно на грунт (стяжка etc.)?
2. Или они имеют воздушное пространство между грунтом и собой?

Расчет теплопотерь пола на грунте.

Расчет теплопотерь через полы, уложенные на грунт в цокольном этаже, я производил согласно методике, изложенной в пособии по расчету теплопотерь. Здесь расскажу, как я это делал применительно к своему дому.

Разбивка площади на зоны расчета

Прежде всего надо уяснить, что такое двухметровые зоны. В пособии они достаточно четко определяются. Для моего дома первая зона состоит из двух частей: вертикальной и горизонтальной. Вертикальная — это 1,5 м стены цоколя (фундамента дома). Этот фундамент у нас утеплен снаружи плитой пенопласта толщиной 5 см и слоем опила 0,5 м.

Горизонтальная часть зоны I — это оставшиеся от двух метров 0,5 метра пола от стены. Эта часть зоны не утеплена ничем, просто лежит бетонная стяжка с гидроизоляцией. Даже арматуры там никакой нет.

Разбивка пола на зоны сверху

Зона II — это 2 метра полосы от зоны I к центру пола. И зона III — оставшаяся часть пола, представляющая из себя квадрат со стороной 3.4 м. Если смотреть на это разделение сверху, то получается примерно такая картина, как на рисунке. Голубой цвет — зона I, зеленый — зона II, желтый — зона III.

Далее определяю показатель теплосопротивления каждой из зон. Надо учитывать при этом, что зона I состоит из двух частей, одна из которых (вертикальная) утеплена. Нормативы говорят, что теплосопротивление любой утепленной зоны является суммой заданного для зоны теплосопротивления с общим теплосопротивлением утеплителя.

Заданное для зоны I нормативное теплосопротивление равно 2.1 м 2 °С/Вт. У меня вертикальная часть утеплена пенопластом и опилом. Их коэффициент теплопроводности известен, остается определить их теплосопротивления. Это просто:

нормативное для зоны I = 2.1 м 2 °С/Вт
штукатурка: 0.01 м / 0.93 Вт/м°С = 0,01 м 2 °С/Вт
бетон: 0.3 м / 1,86 Вт/м°С = 0,16 м 2 °С/Вт
гидроизоляция: 0.004 м / 0.17 Вт/м°С = 0,02 м 2 °С/Вт
пенопласт: 0.05 м / 0.05 Вт/м°С = 1 м 2 °С/Вт
опил: 0.5 м / 0.075 Вт/м°С = 6.67 м 2 °С/Вт
Итого RI_верт = 2.1+0.01+0.16+0.17+1+6.67 = 9.96 м 2 °С/Вт

бетон: 0.08 м / 1,86 Вт/м°С = 0,04 м 2 °С/Вт
гидроизоляция: 0.004 м / 0.17 Вт/м°С = 0,02 м 2 °С/Вт
бетон: 0.08 м / 1,86 Вт/м°С = 0,04 м 2 °С/Вт
Итого R_пола = 0.04+0.02+0.04 = 0.1 м 2 °С/Вт

нормативное для зоны I = 2.1 м 2 °С/Вт
пол R_пола = 0.1 м 2 °С/Вт
Итого RI_гориз = 2.1+0.1 = 2.2 м 2 °С/Вт

нормативное для зоны II = 4.3 м 2 °С/Вт
пол R_пола = 0.1 м 2 °С/Вт
Итого RII = 4.3+0.1 = 4.4 м 2 °С/Вт

нормативное для зоны II = 8.6 м 2 °С/Вт
пол R_пола = 0.1 м 2 °С/Вт
Итого RIII = 8.6+0.1 = 8.7 м 2 °С/Вт

С теплосопротивлениями определились. Но этого для расчета теплопотерь мало. Нужны еще площади каждой зоны и значение наружной температуры воздуха. Эту температуру можно взять среднюю за отопительный сезон, если ведем расчет для всего сезона, или максимальную, если ведем расчет для построения системы отопления.

Но система отопления у меня уже собрана и действует, мне важно было определить количество тепловой энергии на весь сезон, потому я взял среднюю температуру отопительного сезона, равную -5,9°С, и длительность отопительного сезона 229 суток. СНиП 23-01-99*.

зона I вертикальная SI_верт = 8.4 * 1.5 * 4 = 50.4 м 2
зона I горизонтальная SI_гориз = 8.4 * 0.5 * 4 = 16.8 м 2
зона II SII = 7.4*7.4 — 3.4*3.4 = 43.2 м 2
зона III SIII = 3.4*3.4 = 11.56 м 2

Q — теплопотери, Вт
S — площадь ограждения, м 2
R — теплосопротивление ограждения, м 2 °С/Вт
T — разница температур между внутренним и наружным воздухом. Я беру ее равной 20°С — (-5.9°С) = 25.9°С

QI_верт = 50.4 * 25.9 / 9.96 = 131 Вт
QI_гориз = 16.8 * 25.9 / 2,2 = 198 Вт
QII = 43.2 * 25.9 / 4.4 = 254 Вт
QIII = 11.56 * 25.9 / 8.7 = 34 Вт
Итого Q_общ = 131+198+254+34 = 617 Вт

Итого за отопительный период для возмещения теплопотерь через фундамент и пол цокольного этажа потребуется 0,617 квт * 24 ч * 229 сут = 3391 кВт·ч тепловой энергии.

Вот такой вот расчет. Теплопотери на инфильтрацию воздуха в расчет не принимаю в связи с их незначительностью для рассматриваемых ограждений. Также не применяю коэффициенты по сторонам света, поскольку фундамент в земле и солнце с ветрами на него не воздействуют. Некоторые неточности в определении размеров ограждений (обмер не по правилам) пусть никого не возбуждают:) В принципе, я не лабораторные расчеты вел, а всего лишь для бытового применения, и погрешности в пределах 2-3% меня вполне устраивают.

Если же нужно произвести расчет для утепленного пола, то в этой методике достаточно пересчитать теплосопротивление пола R_пола, все остальное делается точно также. А вообще, если есть небольшой навык, лучше всего подобные расчеты вести в Excel.

Сохраните, пригодится:

Расчет теплопотерь через пол

Интересует вопрос расчета теплопотерь через пол на грунте.
Когда еще в академии писал диплом, пользовался имперической формулой которая считала без учета зон. Где ее нашел уже и не помню, наверное в книге какой то или у препода. сейчас перерыл инет — ничего подобного нету. может кто когда встречал такую или подобные формулы?

Оснащение проходки горных выработок, ПОС, нормоконтроль, КР, АР

Регистрация: 30.01.2008
Сообщений: 18,648
Offtop: Империя наносит ответный удар
__________________
«Безвыходных ситуаций не бывает» барон Мюнхаузен
Регистрация: 27.09.2011
Сообщений: 142

СНиП 2.04.05-91 прил.9 пп.3а — зоны используются только для неутепленных полов на грунте и стен ниже уровня грунта. Сперва считается площадь каждой зоны, условное сопротивление теплопередачи дано в СНиПе, потом ищется приведенное значение сопротивления теплопередачи.

Разработчик ПО, инженер сан. тех. систем

Регистрация: 31.08.2012
Сообщений: 2
Сообщение от Volodya

спасибо за столь детальный ответ, но я же написал что это империческая формула по которой можно выполнить расчет не разбивая пол на зоны. а как расчитывать по зонам я и так знаю.

Thượng Tá Quân Đội Nhân Dân Việt Nam

Регистрация: 14.03.2005
44d32’44″С, 33d26’51″В
Сообщений: 13,381

империческая формула

«Тады ой» (С) Раз «и так знаю», так выведи эту «империческую» формулу. Вон, профессор Ермолаев одну формулу для здания вывел, только эмпирическую. Да что с этих профессоров возьмешь.

Регистрация: 02.02.2013
Сообщений: 2

Подскажите пожалуйста по подробнее как сделать теплотехнический расчет по зона. Какая формула для общего сопротивления всего пола.

Регистрация: 12.06.2005
Сообщений: 1,973

Общего сопротивления пола нет. Теплопотери считаются по зонам шириной по 2 м. Если этаж цокольный или подвальный, т.е. стена частично или полностью в грунте, то зоны назначают от кромки грунта вниз по вертикальной поверхности шириной по 2м, потом переходят на горизонтальную. В углах вводят добавочные потери на площади в 2 квадрата. Более подробно смотрите справочные пособия. Последнее изданное — Малявина Е.Г. Теплопотери здания. М.: АВОК 2007г. или как упоминалось выше приложение 9 СНиП 2.04.05-91 которое тоже сейчас справочное пособие, но оно иллюстраций

Регистрация: 02.02.2013
Сообщений: 2
Сообщение от Vlad®

Мне нужно найти толщину теплоизоляции пола. Как ее искать, для каждой зоны отдельно? И у меня нет общей теплопотели пола. Дано только площадь и материал.

Регистрация: 12.06.2005
Сообщений: 1,973
Регистрация: 20.11.2012
Сообщений: 193

Подскажите пожалуйста, пару лет назад видел в инете программу, которая считает теплопотери здания (задаешь там параметры всех ограждающих конструкций) и выдает ответ: теплопотери данного сооружения + УДОВЛЕТВОРЯЕТ ЛИ ПОДОБНАЯ КОНСТРУКЦИЯ ЗАКОНУ ОБ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ ИЛИ НЕТ. Никак не удается найти, сразу скажу, что это не Теремок.

diego-armando-vuvuzelo

Посмотреть профиль

Найти ещё сообщения от diego-armando-vuvuzelo

Регистрация: 24.03.2013
Сообщений: 6
Сообщение от diego-armando-vuvuzelo

Теплопотери через пол и стены в грунт

kuda-idet-teplo

/Обратите внимание. Статья дополнена P.S. (25.02.2016) и P.S. (08.01.2021)./

Несмотря на то, что теплопотери через пол большинства одноэтажных промышленных, административно-бытовых и жилых зданий редко превышают 15% от общих потерь тепла, а при увеличении этажности.

. порой не достигают и 5%, важность правильного решения задачи определения теплопотерь от воздуха первого этажа или подвала в грунт не теряет своей актуальности.

Особенно важно правильно рассчитать эти теплопотери для подвальных комнат (залов), где они могут составить все 100% для данного типа помещений!

В этой статье рассматриваются три варианта решения поставленной в заголовке задачи. Выводы — в конце статьи.

Считая потери тепла, всегда следует различать понятия «здание» и «помещение».

При выполнении расчета для всего здания преследуется цель — найти мощность источника и всей системы теплоснабжения.

При расчете тепловых потерь каждого отдельного помещения здания, решается задача определения мощности и количества тепловых приборов (батарей, конвекторов и т.д.), необходимых для установки в каждое конкретное помещение с целью поддержания заданной температуры внутреннего воздуха.

Воздух в здании нагревается за счет получения тепловой энергии от Солнца, внешних источников теплоснабжения через систему отопления и от разнообразных внутренних источников – от людей, животных, оргтехники, бытовой техники, ламп освещения, системы горячего водоснабжения.

Воздух внутри помещений остывает за счет потерь тепловой энергии через ограждающие конструкции строения, которые характеризуются термическими сопротивлениями, измеряемыми в м 2 ·°С/Вт:

R =Σ( δ_i / λ _i )

δ_i – толщина слоя материала ограждающей конструкции в метрах;

λ_i – коэффициент теплопроводности материала в Вт/(м·°С).

Ограждают дом от внешней среды потолок (перекрытие) верхнего этажа, наружные стены, окна, двери, ворота и пол нижнего этажа (возможно – подвала).

Внешняя среда – это наружный воздух и грунт.

Расчет потерь тепла строением выполняют при расчетной температуре наружного воздуха для самой холодной пятидневки в году в местности, где построен (или будет построен) объект!

Но, разумеется, никто не запрещает вам сделать расчет и для любого другого времени года.

Расчет в Excel теплопотерь через пол и стены, примыкающие к грунту по общепринятой зональной методике В.Д. Мачинского.

Температура грунта под зданием зависит в первую очередь от теплопроводности и теплоемкости самого грунта и от температуры окружающего воздуха в данной местности в течение года. Так как температура наружного воздуха существенно различается в разных климатических зонах, то и грунт имеет разную температуру в разные периоды года на разных глубинах в различных районах.

Для упрощения решения сложной задачи определения теплопотерь через пол и стены подвала в грунт вот уже более 80 лет успешно применяется методика разбиения площади ограждающих конструкций на 4 зоны.

Каждая из четырех зон имеет свое фиксированное сопротивление теплопередаче в м 2 ·°С/Вт:

Зона 1 представляет собой полосу на полу (при отсутствии заглубления грунта под строением) шириной 2 метра, отмеренную от внутренней поверхности наружных стен вдоль всего периметра или (в случае наличия подпола или подвала) полосу той же шириной, отмеренную вниз по внутренним поверхностям наружных стен от кромки грунта.

Зоны 2 и 3 имеют также ширину 2 метра и располагаются за зоной 1 ближе к центру здания.

Зона 4 занимает всю оставшуюся центральную площадь.

На рисунке, представленном чуть ниже зона 1 расположена полностью на стенах подвала, зона 2 – частично на стенах и частично на полу, зоны 3 и 4 полностью находятся на полу подвала.

Теплопотери через пол и стены в грунт

Если здание узкое, то зон 4 и 3 (а иногда и 2) может просто не быть.

Площадь пола зоны 1 в углах учитывается при расчете дважды!

Если вся зона 1 располагается на вертикальных стенах, то площадь считается по факту без всяких добавок.

Если часть зоны 1 находится на стенах, а часть на полу, то только угловые части пола учитываются дважды.

Если вся зона 1 располагается на полу, то посчитанную площадь следует при расчете увеличить на 2×2х4=16 м 2 (для дома прямоугольного в плане, т.е. с четырьмя углами).

Если заглубления строения в грунт нет, то это значит, что H =0.

Ниже представлен скриншот программы расчета в Excel теплопотерь через пол и заглубленные стены для прямоугольных в плане зданий.

Расчет в Excel теплопотерь здания в грунт по общепринятой методике

Площади зон F₁ , F₂ , F₃ , F₄ вычисляются по правилам обычной геометрии. Задача громоздкая, требует часто рисования эскиза. Программа существенно облегчает решение этой задачи.

Общие потери тепла в окружающий грунт определяются по формуле в КВт:

Q_Σ =(( F₁ + F_1у )/ R₁ + F₂ / R₂ + F₃ / R₃ + F₄ / R₄ )*( t _вр — t_нр )/1000

Пользователю необходимо лишь заполнить в таблице Excel значениями первые 5 строчек и считать внизу результат.

Для определения тепловых потерь в грунт помещений площади зон придется считать вручную и затем подставлять в вышеприведенную формулу.

На следующем скриншоте показан в качестве примера расчет в Excel теплопотерь через пол и заглубленные стены для правого нижнего (по рисунку) помещения подвала.

Расчет в Excel теплопотерь помещения в грунт по общепринятой методике

Сумма потерь тепла в грунт каждым помещением равна общим тепловым потерям в грунт всего здания!

На рисунке ниже показаны упрощенные схемы типовых конструкций полов и стен.

Упрощенные схемы конструкций полов и стен

Пол и стены считаются неутепленными, если коэффициенты теплопроводности материалов ( λ_i ), из которых они состоят, больше 1,2 Вт/(м·°С).

R_утепл _i = R_{неутепл} _i +Σ( δ_j / λ _j )

Здесь δ_j – толщина слоя утеплителя в метрах.

Для полов на лагах сопротивление теплопередаче вычисляют также для каждой зоны, но по другой формуле:

R_{на лагах} _i =1,18*( R_{неутепл} _i +Σ( δ_j / λ _j ))

Расчет тепловых потерь в MS Excel через пол и стены, примыкающие к грунту по методике профессора А.Г. Сотникова.

Очень интересная методика для заглубленных в грунт зданий изложена в статье «Теплофизический расчет теплопотерь подземной части зданий». Статья вышла в свет в 2010 году в №8 журнала «АВОК» в рубрике «Дискуссионный клуб».

Тем, кто хочет понять смысл написанного далее, следует прежде обязательно изучить вышеназванную статью.

А.Г. Сотников, опираясь в основном на выводы и опыт других ученых-предшественников, является одним из немногих, кто почти за 100 лет попытался сдвинуть с мертвой точки тему, волнующую многих теплотехников. Очень импонирует его подход с точки зрения фундаментальной теплотехники. Но сложность правильной оценки температуры грунта и его коэффициента теплопроводности при отсутствии соответствующих изыскательских работ несколько сдвигает методику А.Г. Сотникова в теоретическую плоскость, отдаляя от практических расчетов. Хотя при этом, продолжая опираться на зональный метод В.Д. Мачинского, все просто слепо верят результатам и, понимая общий физический смысл их возникновения, не могут определенно быть уверенными в полученных числовых значениях.

В чем смысл методики профессора А.Г. Сотникова? Он предлагает считать, что все теплопотери через пол заглубленного здания «уходят» в глубь планеты, а все потери тепла через стены, контактирующие с грунтом, передаются в итоге на поверхность и «растворяются» в воздухе окружающей среды.

Это похоже отчасти на правду (без математических обоснований) при наличии достаточного заглубления пола нижнего этажа, но при заглублении менее 1,5…2,0 метров возникают сомнения в правильности постулатов…

Несмотря на все критические замечания, сделанные в предыдущих абзацах, именно развитие алгоритма профессора А.Г. Сотникова видится весьма перспективным.

Выполним расчет в Excel теплопотерь через пол и стены в грунт для того же здания, что и в предыдущем примере.

Записываем в блок исходных данных размеры подвальной части здания и расчетные температуры воздуха.

Далее необходимо заполнить характеристики грунта. В качестве примера возьмем песчаный грунт и впишем в исходные данные его коэффициент теплопроводности и температуру на глубине 2,5 метров в январе. Температуру и коэффициент теплопроводности грунта для вашей местности можно найти в Интернете.

Стены и пол выполним из железобетона ( λ =1,7 Вт/(м·°С)) толщиной 300мм ( δ =0,3 м) с термическим сопротивлением R = δ / λ =0,176 м 2 ·°С/Вт.

И, наконец, дописываем в исходные данные значения коэффициентов теплоотдачи на внутренних поверхностях пола и стен и на наружной поверхности грунта, соприкасающегося с наружным воздухом.

Расчет в Excel теплопотерь в грунт по методике Сотникова

Программа выполняет расчет в Excel по нижеприведенным формулам.

F_пл = B * A

F_ст =2* h *( B + A )

Условная толщина слоя грунта за стенами:

δ_усл =f( h / H )

Термосопротивление грунта под полом:

R₁₇ =(1/(4* λ_гр )*(π/ F_пл ) 0,5

Теплопотери через пол:

Q_пл = F_пл *( t_в — t_гр )/( R₁₇ + R_пл +1/ α_в )

Термосопротивление грунта за стенами:

R₂₇ = δ_усл / λ_гр

Теплопотери через стены:

Q_ст = F_ст *( t_в — t_н )/(1/ α_н + R₂₇ + R_ст +1/ α_в )

Общие теплопотери в грунт:

Q_Σ = Q_пл + Q_ст

Замечания и выводы.

Теплопотери здания через пол и стены в грунт, полученные по двум различным методикам существенно разнятся. По алгоритму А.Г. Сотникова значение Q_Σ =16,146 КВт, что почти в 5 раз больше, чем значение по общепринятому «зональному» алгоритму — Q_Σ =3,353 КВт!

Дело в том, что приведенное термическое сопротивление грунта между заглубленными стенами и наружным воздухом R₂₇ =0,122 м 2 ·°С/Вт явно мало и навряд ли соответствует действительности. А это значит, что условная толщина грунта δ_усл определяется не совсем корректно!

К тому же «голый» железобетон стен, выбранный мной в примере — это тоже совсем нереальный для нашего времени вариант.

Внимательный читатель статьи А.Г. Сотникова найдет целый ряд ошибок, скорее не авторских, а возникших при наборе текста. То в формуле (3) появляется множитель 2 у λ , то в дальнейшем исчезает. В примере при расчете R₁₇ нет после единицы знака деления. В том же примере при расчете потерь тепла через стены подземной части здания площадь зачем-то делится на 2 в формуле, но потом не делится при записи значений… Что это за неутепленные стены и пол в примере с R_ст = R_пл =2 м 2 ·°С/Вт? Их толщина должна быть в таком случае минимум 2,4 м! А если стены и пол утепленные, то, вроде, некорректно сравнивать эти теплопотери с вариантом расчета по зонам для неутепленного пола.

Но самый главный вопрос автору (или редакции журнала) касается формулы (3) и графика:

R₂₇ = δ_усл /(2* λ_гр )=К(cos(( h / H )*(π/2)))/К(sin(( h / H )*(π/2)))

Насчет вопроса, относительно присутствия множителя 2 у λ_гр было уже сказано выше.

Я поделил полные эллиптические интегралы друг на друга. В итоге получилось, что на графике в статье показана функция при λ_гр =1:

δ_усл = (½)*К(cos(( h / H )*(π/2)))/К(sin(( h / H )*(π/2)))

Но математически правильно должно быть:

δ_усл = 2*К(cos(( h / H )*(π/2)))/К(sin(( h / H )*(π/2)))

или, если множитель 2 у λ_гр не нужен:

δ_усл = 1*К(cos(( h / H )*(π/2)))/К(sin(( h / H )*(π/2)))

Это означает, что график для определения δ_усл выдает ошибочные заниженные в 2 или в 4 раза значения…

Выходит пока всем ничего другого не остается, как продолжать не то «считать», не то «определять» теплопотери через пол и стены в грунт по зонам? Другого достойного метода за 80 лет не придумали. Или придумали, но не доработали?!

Предлагаю читателям блога протестировать оба варианта расчетов в реальных проектах и результаты представить в комментариях для сравнения и анализа.

Все, что сказано в последней части этой статьи, является исключительно мнением автора и не претендует на истину в последней инстанции. Буду рад выслушать в комментариях мнение специалистов по этой теме. Хотелось бы разобраться до конца с алгоритмом А.Г. Сотникова, ведь он реально имеет более строгое теплофизическое обоснование, чем общепринятая методика.

Ссылка на скачивание файла:

P. S. (25.02.2016)

Почти через год после написания статьи удалось разобраться с вопросами, озвученными чуть выше.

Во-первых, программа расчета теплопотерь в Excel по методике А.Г. Сотникова считает все правильно — точно по формулам А.И. Пеховича!

Во-вторых, внесшая сумятицу в мои рассуждения формула (3) из статьи А.Г. Сотникова не должна выглядеть так:

R₂₇ = δ_усл /(2* λ_гр )=К(cos(( h / H )*(π/2)))/К(sin(( h / H )*(π/2)))

В статье А.Г. Сотникова — не верная запись! Но далее график построен, и пример рассчитан по правильным формулам.

Так должно быть согласно А.И. Пеховичу (стр 110, дополнительная задача к п.27):

R₂₇ = δ_усл / λ_гр =1/(2* λ_гр )*К(cos(( h / H )*(π/2)))/К(sin(( h / H )*(π/2)))

δ_усл = R ₂₇ * λ_гр =(½)*К(cos(( h / H )*(π/2)))/К(sin(( h / H )*(π/2)))

P. S. (08.01.2021)

Время не стоит на месте… Широкому кругу инженеров стали доступны программы численного решения физических полей методом конечных элементов.

Рассмотренный в статье пример расчета теплопотерь подвала выполним в программе Agros2D, которую можно свободно скачать с официального сайта agros2d.org (с русским интерфейсом).

Исходные данные для расчета — те же:

1. Размеры подвала в плане по внутренним замерам – 9×12 м, заглубление – 2,5 м.

2. Стены и пол выполнены из железобетона толщиной 0,3 м с коэффициентом теплопроводности λ =1,7 Вт/(м·К).

3. Теплопроводность грунта λ =1,16 Вт/(м·К).

4. На границе «внутренняя поверхность подвала – воздух в подвале» коэффициент теплоотдачи α =8,7 Вт/(м 2 *К), температура воздуха в подвале t_вр =+16 °С.

5. На границе «наружная поверхность грунта – наружный воздух» коэффициент теплоотдачи α =23 Вт/(м 2 *К), температура наружного воздуха t_нр =-37 °С.

6. Нижняя граница грунта — ломаная изотермическая поверхность с постоянной температурой t_гр =+4 °С.

7. Через боковые поверхности блока грунта и через верхние поверхности железобетонных стен тепловой поток отсутствует.

Форма нижней поверхности грунта выбрана таким образом, что глубина промерзания грунта на удалении от здания составляет ~ 2,4 м.

Agros2D - температурное поле

На скриншоте представлено стационарное температурное поле, рассчитанное в программе Agros2D.

Результаты расчета:

1. Теплопотери подвала через пол – 1,23 КВт.

2. Теплопотери подвала через стены – 4,12 КВт.

3. Общие теплопотери подвала – 5,35 КВт.

Выводы:

1. Полученный результат в 1,6 раза больше результата, полученного по зональной методике Мачинского и в 3 раза меньше результата по методике Сотникова.

2. Если в расчетной модели уменьшить глубину промерзания грунта с 2,4 м до 2,0 м, добавив на поверхность слой снега, то рассчитанные в Agros2D теплопотери будут весьма близки к результату, полученному по зональной методике.

Статьи с близкой тематикой

Нестационарная теплопроводность
Температурное поле в Agros2D
Коэффициент теплоотдачи поверхность — воздух
Расчет теплого пола в Excel и Agros2D
Когда замерзает водопровод?

Отзывы

36 комментариев на «Теплопотери через пол и стены в грунт»

Спасибо, очень поучительно

посчитали по этим методикам. результат отличается в 5. раз (методика Сотникова больше и явно правильнее). в ближайшее время будем мерять поле температур в бетонном полу и тогда посчитаем реальные теплопотери.

Иван, я связывался с Анатолием Геннадьевичем Сотниковым. Он любезно откликнулся, согласился с несоответствиями в своей статье и попытался помочь разобраться, подключил И.Н. Шаталину (ученицу А.И. Пеховича) из ВНИИ Гидротехники. «. Она почти без подготовки сказала, что можно взять сопротивление в задаче 4 на стр. 173. Для этого нужно объединить две противоположные стены в одну и если нужно учесть характеристики воздуха в подвале, тогда получится одна пластина с двухсторонним грунтом. Ввести условную характеристику стен согласно стр. 84 книги Пеховича. » Речь идет о книге А.И. Пеховича и В.М. Жидких «Расчеты теплового режима твердых тел». Я не смог воспользоваться рекомендацией, хотя книгу внимательно перечитал на 7 рядов. Я считаю, что условная толщина грунта за стенами, рассчитанная по методике А.Г. Сотникова должна быть увеличена, но не уверен — в 2 или в 4 раза? Возможно ваши замеры подскажут правильное теоретическое решение. Не сочтите за труд прислать результаты расчетов, измерений и план с разрезом подвала.

Александр, простите, но Ваша программа сбоит. Для высоты равной ровно 2 м,она добавляет к F1 лишние 16 кв.м., а остальные считает правильно.

Да, Сергей, спасибо, поправил. Программа не верно считала для трех значений H=2, H=4 и H=6. При этом для H=1,999 и H=2,001 всё выдавала точно. Проглядел.

Мне не понятна логика и первой методики: на картинке ясно нарисована температура грунта — Tгр, а в формулах для зон откуда-то берется температура воздуха снаружи здания. Почему ? Или это такое упрощенное решение ?

Ответ на Ваш вопрос, Сергей, в 13, 14 и 15 абзацах этой статьи: «Температура грунта под зданием зависит в первую очередь от теплопроводности и теплоемкости самого грунта и от температуры окружающего воздуха в данной местности в течение года. Так как температура наружного воздуха существенно различается в разных климатических зонах, то и грунт имеет разную температуру в разные периоды года на разных глубинах в различных районах. Для упрощения решения сложной задачи определения теплопотерь через пол и стены подвала в грунт вот уже более 80 лет успешно применяется методика разбиения площади ограждающих конструкций на 4 зоны. Каждая из четырех зон имеет свое фиксированное сопротивление теплопередаче. »

Как раз как приближенно посчитали теплопроводность грунта — это совершенно понятно. Потери через каждую зону считаются (T (внутри) — Т(снаружи грунта))* Площадь зоны / Сопротивление термопередачи — это тоже понятно. Непонятно почему тепературу грунта приняли как температуру наруженего воздуха. Темература грунта на глубине ниже глубины промерзания практически постоянна и составляет примерно 4 гр Цельсия. Получается, что если подвал разположен ниже глубины промерзания, то температуру грунта нужно брать 4. Чего это вдруг подставляют температуру наружнего воздуха?

Сергей, грунт выступает в роли ограждающей конструкции. Вы когда теплопотери через стену считаете почему берете температуру наружного воздуха, а не температуру где-нибудь в середине стены? В первом варианте расчета обратите внимание на значение коэффициентов теплопроводности по зонам. Конечно, это эмпирическая условная методика для неглубоких подвалов. Собственно в статье об этом и написано. Прочитайте не торопясь всю статью еще раз.

Александр, спасибо. Я вроде разобрался: для расчета заменяем грунт стенами с термическими сопротивлениями по зонам и после этого считаем здание висящем в воздухе. Просто такая расчетная модель. Просто считаем, что эта модель дает оценку сверху для теплопотерь.

Да, Сергей, именно так.
А как можно понять, не проводя расчетов, телоэффективно ли заглублять здание в грунт или нет?

Землянки в войну и на фронте и в тылу копали не только из-за отсутствия материалов и безопасности, а в том числе из-за малых теплопотерь. Во многом умнее нас были наши деды.

Прекрасная, простая и понятная статья! Огромное спасибо, Александр! Скажите пожалуйста, можно ли использовать Вашу программу (.xls) для расчёта теплопотерь бассейна или необходимо вводить какие-то поправочные коэффициенты? Спасибо!

Спасибо за комментарий, Сергей. Программа для воздуха, но может быть использована для бассейна с водой при изменении значения коэффициента теплоотдачи на внутренних поверхностях пола и стен бассейна. Каким должно быть это значение я не помню, нужно подумать, посмотреть литературу.

Спасибо, Александр Мне удалось найти такую информацию: «. Коэффициент теплоотдачи зависит от скорости потока носителя тепла, вида течения, какова геометрия поверхности твердого тела и т.д. Это сложная величина и ее невозможно определить общей формулой. Обычно коэффициент теплоотдачи находят экспериментально. Так, для условий свободной конвекции воздуха: 5
Александр, скажите пожалуйста Результаты расчёта мы получаем в кВт. кВт=кВт/ч? Спасибо

Результаты мы получаем в кВт. Теплопотери — это мощность передачи тепла в окружающее пространство! Не энергия. Нет такого понятия кВт/ч, так как Вт=Дж/сек! Есть — кВт*ч — энергия.

Полагаю, я Вас понял! В моём случае, когда мне необходимо рассчитать теплопотери за период, я просто умножаю полученные кВт на время. Спасибо, Александр

Да, Сергей, Вы все поняли правильно. Удачи!

Комментируя свой пример в статье г-н Сотников пишет: «. Сравнивая результаты расчетов теплопотерь подземной части здания,делаем вывод, что строгий теплофизический расчет указывает на существенно бóльшие теплопотери, чем приближенный расчет, принятый в отоплении (в 1,7 раза). Различие будет тем больше, чем больше заглубление здания и меньше площадь его пола. » Следуя этой логике, результат расчёта по его методике для подвала с глубиной залегания лишь 1,5-2,5 должен приближаться к результатам по общепринятой методике. Или, по крайней мере, не отдаляться от значения 1,7. Сравнивая же результаты обеих методик из Вашей программы, разница получается значительная (в несколько раз). Вот такая странная штука.

Да, теплотехника местами «странная штука». Чтобы сделать более точный анализ результатов, следует выполнить несколько десятков или сотен расчетов для различных по размерам в плане подвалов, разных заглублениях и различных перепадах температур. Хорошо бы сравнить с фактическими замерами теплопотерь. Достойная и востребованная практикой тема для кандидатской диссертации.

Александр, спасибо! Как Вы истолковываете фразу Сотникова «Термическое сопротивление полуограниченного объема грунта в основании здания по формуле (2) равно: . ≈ 0, то есть пренебрежимо мало по сравнению с собственным термическим сопротивлением пола в подвале.»? А как быть, если земляной пол?

Сергей, здравствуйте. В примере, рассматриваемом Сотниковым: R17=0,011 (м^2*C)/Вт Rст=2 (м^2*C)/Вт R17 существенно меньше Rст. Если пол земляной, то весь грунт нужно мысленно разделить на 2 зоны вглубь. Первая зона — это слой грунта до глубины, где температура не зависит (почти не зависит) от времени года. Вторая зона — это грунт с постоянной температурой в любое время года. Первая зона — это эквивалент пола из примера — имеет свое термическое сопротивление, зависящее от размеров пола и коэффициента теплопроводности материала грунта. Его нужно посчитать по формуле (2).

Мне как теплоэнергетику интересна эта тема, хочу обратить внимание, что в глубины земли теплопоток не сможет долго идти, т.к. оттуда идет тепловой поток 29-49 мВт/м². (0,03-0,05 Вт/м2) Через несколько лет под отапливаемым сооружением сформируется линза нагретого грунта и теплопоток от пола будет на каком-то расстоянии от фундамента разворачиваться и уходить в стороны, а потом на поверхность. Для больших сооружений это существенный момент.

Максим, отчасти согласен с Вашим комментарием. Тепловой поток возникает при наличии разности температур, и его величина зависит от разности температур. Когда сформируется линза прогретого грунта (а это явление широко известно строителям особенно в районах вечной мерзлоты), поток тепла через пол просто станет меньше, но никуда он не исчезнет и никуда не будет разворачиваться. Иначе, следуя Вашей логике, тепло через перекрытия этажей многоэтажных зданий должно проходить плиты и разворачиваться к наружным стенам. Если на этажах одинаковая температура воздуха, то никакого потока тепла через пол (потолок) просто нет. Если температуры немного разные — поток возникает параллельно градиенту температур и нарастает с ростом разницы температур.

ВОПРОС если слой земли прогревается,то обратно отдавать будет? Хочу гараж с тёплым полом без утеплителя сделать. Смысл в том, что у меня водяной солнечный коллектор будет. Летом пусть землю прогревает думаю. Параметры-чернозём, дальше сплошная глина, летом в колодце до зеркала воды 16м.

Будет. Вспомните деревенские ледники для хранения продуктов летом или то, что грунт промерзает на максимальную глубину только к началу весны.

Максим правильно обратил внимание. При стационарном режиме нагретое тело не имеет потерь тепла в толщу окружающей земли. Но!! При важной оговорке. Тело находится в бесконечной глубине. Для одиночных труб и пластин (или слоя из ряда труб), находящихся на некоторой глубине есть аналитические формулы. Есть и поля температур и общие потери. Эксель гиперболический синус, входящий в формулы, считает. Для понимания процесов необходимо прежде анализировать эти аналитические формулы. Если построить поле температур для тёплой пластины, закопаной на несколько метров и потом по этому полю вокруг пластины сделать срезы и посчитать тепловой поток между слоями земли, то окажется любопытная вещь. 400 Вт, допустим, пойдёт с верхней плоскости тёплой пластины к поверхности земли, а 100 Вт вниз. Так вот, если проследить дальше судьбу этих 100 Вт, то поток тепла плавно разворачивается и идёт опять же к поверхности земли. Т.е. если на чертеже разреза подвала просто нарисовать от руки совершенно волюнтаристически путь этих тепловых линий и их длину считать толщиной слоя земли, то результат будет всегда сооответсвовать любой конфигурации подвала. С одной и той же ошибкой. В отличии от разнообразных аппроксимирующих методик, которые при изменении размеров здания и заглубления начинают рассыпаться. Для определённости заглублённые стены подвала можно развернуть горизонтально и положить на отмостку. Тогда среднее расстояние между реальными стенами и зонами на поверхности, куда пойдёт тепло при заглублении 2 м равны, допустим (для любителей посчитать), 3,14*1м(половина высоты)/2 = 1,6 м. Тепловой поток с заглубленых стен стен равен 4стены1,2Дж/кгмград2м6м(длина здания)(20град в доме-0град на поверхности земли)/1,6м = 720 Вт. Только надо учитывать, что зимой температура на улице минус 4, а под снегом на поверхности земли — 0. Теперь, если пол подвала разложить(размазать) на поверхности земли рядом со стенами по периметру и провести дугу, длина которой по принципу неизменного сечения потоока, равна 2мвыс+3,14*6м шир.здания/8=4,4 м. Тепловой поток от пола на глубине 2 м для дома 6*6м равен 1,2*6м*6м*(20-0)/4,4м = 196 Вт. Тут надо заметить, что для бетонных стен и пола подвала часть теплового потока пойдёт по бетону к надземной части стены и потери будут больше. Особенно для железобетона. Теплопроводность стали в 30 раз больше теплопроводности земли. Их надо считать дополнительно. Ну, и поскольКу, считался только самый короткий путь, полученный результат надо умножать на 2. К вычислениям надо добавить, что теплопроводность земли принятая в программе сайта R=2,1 это для полусухой земли. Для влажной раза в два менньше, для сухой больше. Осталось два вопроса. Утеплённые стены и пол. Если на стене внутри прибиты 10 см минваты, теплопроводность, которой в 30 раз меньше земли, то добавьте к расчётной толщине грунта 1,6 м ещё 3 м (0,1м*Лямба грунта/Лямбда утеплителя) и результат станет 250 Вт, вместо прежних 760. А у пола 7,4 м вместо 4,4м и 117 Вт вместо 196Вт. Но коэфффициент увеличения 2?, о котором я говорил раньше, будет для стен (1,6м+3)/(1,6/2?+3)= 1,2? Коэфффициент увеличения для пола (4,4м+3)/(4,4м/2+3) = 1,4? В сумме с поправочным коэффициентом будет для утеплённого подвала 250*1,2?+117*1,4?=464 Вт. Для неутеплённого 956 Вт. Похоже на правду? Надо по реальным данным подобрать коэффициент. Второй вопрос в подземном потоке воды. На глубине 4 -6 м чаще всего течёт подземная река с температурой 5 градусов. Т.е к уже учтённым потерям вверх надо добавить точно по такой же методике потери вниз Только в этих расчётах лучше пользоваться тепловой проводимостью, а не тепловым сопротивлением. Эти расчёты, которые я привёл, имеют отношение к действительности. А многие хитрые методики меня приводят в изумление. Лучше, конечно на Экселе строить поле путей распространения тепла. Делается это довольно просто. Эксель позволяет разбивать исследуемый объём на тысячу элементов, при тысяче итераций по времени

Спасибо! Очень помогла получить результат при срочном расчете тепловых потерь через подвал жилого дома.

ОООООчень интересно, но ничего не понял. Но всё равно огромное спасибо.
Спасибо. Пополнил архивчик минипрограмм
Спасибо. Когда то сама разбиралась с методикой Сотникова, не так глубоко конечно. Очень интересно

Анализ методом конечных элементов интересен! Но как обоснованы граничные условия? Почему нижняя граница грунта изотермическая +4, на какой глубине? Сколько тепла уходит вверх, сколько вниз? При теплопроводности снега 0,3 и уходе тепла наверх — эффект может быть в разы. Может есть какие-то практические данные? Как при утеплении отмостки в УШП.

О граничных условиях подумайте сами и/или почитайте в литературе. Модель задачи никогда не отражает полной реальности. Задача модели — упростить реальность до приемлемых разумных пределов, при которых можно применить существующие методики расчетов и получить результаты близкие к результатам практических измерений в опытах. Количество тепла, уходящего вверх и вниз, если это зачем-то Вам необходимо, можно посмотреть при расчете в Agros2D. Тепло уходит и вверх, и вниз, и в боковые стороны, туда, где температура пространства меньше. О влиянии снега есть замечание в конце статьи.

Расчет теплопотерь пола по зонам