Резонанс напряжений это простыми словами

Резонанс напряжений

Резонанс напряжений — резонанс, происходящий в последовательном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура.

Описание явления

Пусть имеется колебательный контур с частотой собственных колебаний f, и пусть внутри него работает генератор переменного тока такой же частоты f.

В начальный момент конденсатор контура разряжен, генератор не работает. После включения напряжение на генераторе начинает возрастать, заряжая конденсатор. Катушка в первое мгновение не пропускает ток из-за ЭДС самоиндукции. Напряжение на генераторе достигает максимума, заряжая до такого же напряжения конденсатор.

Далее: конденсатор начинает разряжаться на катушку. Напряжение на нем падает с такой же скоростью, с какой уменьшается напряжение на генераторе.

Далее: конденсатор разряжен до нуля, вся энергия электрического поля, имевшаяся в конденсаторе, перешла в энергию магнитного поля катушки. На клеммах генератора в этот момент напряжение нулевое.

Далее: так как магнитное поле не может существовать стационарно, оно начинает уменьшаться, пересекая витки катушки в обратном направлении. На выводах катушки появляется ЭДС индукции, которое начинает перезаряжать конденсатор. В цепи колебательного контура течет ток, только уже противоположно току заряда, так как витки пересекаются полем в обратном направлении. Обкладки конденсатора перезаряжаются зарядами, противоположными первоначальным. Одновременно растет напряжение на генераторе противоположного знака, причем с той же скоростью, с какой катушка заряжает конденсатор.)

Далее: катушка перезарядила конденсатор до максимального напряжения. Напряжение на генераторе к этому моменту тоже достигло максимального.

Возникла следующая ситуация. Конденсатор и генератор соединены последовательно и на обоих напряжение, равное напряжению генератора. При последовательном соединении источников питания их напряжения складываются.

Следовательно, в следующем полупериоде на катушку пойдет удвоенное напряжение (и от генератора, и от конденсатора), и колебания в контуре будут происходить при удвоенном напряжении на катушке.

В контурах с низкой добротностью напряжение на катушке будет ниже удвоенного, так как часть энергии будет рассеиваться (на излучение, на нагрев) и энергия конденсатора не перейдет полностью в энергию катушки). Соединены как бы последовательно генератор и часть конденсатора.

Замечания

Колебательный контур, работающий в режиме резонанса напряжений, не является усилителем мощности. Повышенные напряжения, возникающие на его элементах, возникают за счет заряда конденсатора в первую четверть периода после включения и исчезают при отборе от контура большой мощности.

Явление резонанса напряжений необходимо учитывать при разработке аппаратуры. Повышенное напряжение может повредить не рассчитаные на него элементы.

Применение

При совпадении частоты генератора и собственных колебаний контура на катушке появляется напряжение, более высокое, чем на клеммах генератора. Это можно использовать в удвоителях напряжений, работающих на высокоомную нагрузку, или полосовых фильтрах, реагирующих на определенную частоту.

См. также

Литература

• Власов В. Ф. Курс радиотехники. М.: Госэнергоиздат, 1962. С. 52.
• Изюмов Н. М., Линде Д. П. Основы радиотехники. М.: Госэнергоиздат, 1959. С. 512.

Ссылки

• Резонанс напряжений

• Circuits. A/C Circuits. Series Resonance
• Резонанс напряжений (видеоролик с демонстрацией опыта)

Резонанс напряжений и резонанс токов

В физике резонансом называется явление, при котором в колебательном контуре частота свободных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний. В электричестве аналогом колебательного контура служит цепь, состоящая из сопротивления, ёмкости и индуктивности. В зависимости от того как они соединены различают резонанс напряжений и резонанс токов.

Резонанс напряжений

Резонанс напряжений возникает в последовательной RLC-цепи.

Условием возникновения резонанса является равенство частоты источника питания резонансной частоте w=w_р, а следовательно и индуктивного и емкостного сопротивлений x_L=x_C. Так как они противоположны по знаку, то в результате реактивное сопротивление будет равно нулю. Напряжения на катушке U_L и на конденсаторе U_C будет противоположны по фазе и компенсировать друг друга. Полное сопротивление цепи при этом будет равно активному сопротивлению R, что в свою очередь вызывает увеличение тока в цепи, а следовательно и напряжение на элементах.

При резонансе напряжения U_C и U_L могут быть намного больше, чем напряжение источника, что опасно для цепи.

С увеличением частоты сопротивление катушки увеличивается, а конденсатора уменьшается. В момент времени, когда частота источника будет равна резонансной, они будут равны, а полное сопротивление цепи Z будет наименьшим. Следовательно, ток в цепи будет максимальным.

Из условия равенства индуктивного и емкостного сопротивлений найдем резонансную частоту

Исходя из записанного уравнения, можно сделать вывод, что резонанса в колебательном контуре можно добиться изменением частоты тока источника (частота вынужденных колебаний) или изменением параметров катушки L и конденсатора C.

Следует знать, что в последовательной RLC-цепи, обмен энергией между катушкой и конденсатором осуществляется через источник питания.

Резонанс токов

Резонанс токов возникает в цепи с параллельно соединёнными катушкой резистором и конденсатором.

Условием возникновения резонанса токов является равенство частоты источника резонансной частоте w=w_р, следовательно проводимости B_L=B_C. То есть при резонансе токов, ёмкостная и индуктивная проводимости равны.

Для наглядности графика, на время отвлечёмся от проводимости и перейдём к сопротивлению. При увеличении частоты полное сопротивление цепи растёт, а ток уменьшается. В момент, когда частота равна резонансной, сопротивление Z максимально, следовательно, ток в цепи принимает наименьшее значение и равен активной составляющей.

Выразим резонансную частоту

Как видно из выражения, резонансная частота определяется, как и в случае с резонансом напряжений.

Явление резонанса может носить как положительный, так и отрицательный характер. Например, любой радиоприемник имеет в своей основе колебательный контур, который с помощью изменения индуктивности или емкости настраивают на нужную радиоволну. С другой стороны, явление резонанса может привести к скачкам напряжения или тока в цепи, что в свою очередь приводит к аварии.

Резонанс напряжений кратко

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про резонанс напряжений, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое резонанс напряжений , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства.

Явление резонанса токов и напряжений наблюдается в цепях индуктивно-емкостного характера. Это явление нашло применение в радиоэлектронике, став основным способов настройки приемника на определенную волну. К сожалению, резонанс может нанести вред электрооборудованию и кабельным линиям. В физике резонансом является совпадение частот нескольких систем. Давайте рассмотрим, что такое резонанс напряжений и токов, какое значение он имеет и где используется в электротехнике.

Режим работы RLC цепи или LC-цепи, при условии равенства реактивных сопротивлений XC = XL, когда общее напряжение цепи совпадает по фазе с ее током , называется резонансом напряжения.
XC = XL – условие резонанса

Если последовательно с генератором соединить конденсатор и катушку индуктивности, то, при условии равенства их реактивных сопротивлений, возникнет резонанс напряжений. При этом активная часть Z должно быть как можно меньшей. Стоит отметить, что индуктивность и емкость обладает только реактивными качествами лишь в идеализированных примерах. В реальных же цепях и элементах всегда присутствует активное сопротивление проводников, хоть оно и крайне мало. При резонансе происходит обмен энергией между дросселем и конденсатором. В идеальных примерах при первоначальном подключении источника энергии (генератора) энергия накапливается в конденсаторе (или дросселе) и после его отключения происходят незатухающие колебания за счет этого обмена.

Напряжения на индуктивности и емкости примерно одинаковы, согласно закону Ома: U=I/X Где X — это Xc емкостное или XL индуктивное сопротивление соответственно. Цепь, состоящую из индуктивности и емкости, называют колебательным контуром. Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Его частота вычисляется по формуле: Период колебаний определяется по формуле Томпсона: Так как реактивное сопротивление зависит от частоты, то сопротивление индуктивности с ростом частоты увеличивается, а у емкости падает. Когда сопротивления равны, то общее сопротивление сильно снижается, что отражено на графике: Основными характеристиками контура являются добротность (Q) и частота. Если рассмотреть контур в качестве четырехполюсника, то его коэффициент передачи после несложных вычислений сводится к добротности: K=Q А напряжение на выводах цепи увеличивается пропорционально коэффициенту передачи (добротности) контура. Uк=Uвх*Q При резонансе напряжений, чем выше добротность, тем больше напряжение на элементах контура будет превышать напряжение подключенного генератора. Напряжение может повышаться в десятки и сотни раз. Это отображено на графике: Потери мощности в контуре обусловлены только наличием активного сопротивления. Энергия из источника питания берется только для поддержания колебаний. Коэффициент мощности будет равен: cosФ=1 Эта формула показывает, что потери происходят за счет активной мощности: S=P/Cosф

Признаки резонанса напряжения:

Напряжение на входе совпадает по фазе с током, т.е. сдвиг фаз между I и U φ = 0, cos φ = 1
Ток в цепи будет наибольшим и как следствие Pmax = I2maxR тоже максимальна, а реактивная мощность равна нулю.
Резонансная частота


Резонанс можно достигнуть, изменяя L, C или ω.

Векторные диаграммы при резонансе напряжений

Применение на практике резонанса

Рассмотрим, какая польза и вред резонанса токов и напряжений. Наибольшую пользу явления резонанса принесли в радиопередающей аппаратуре. Простыми словами, а схеме приемника установлены катушка и конденсатор, подключенные к антенне. С помощью изменения индуктивности (например, перемещая сердечник) или величины емкости (например, воздушным переменным конденсатором) вы настраиваете резонансную частоту. В результате чего напряжение на катушке повышается и приемник ловит определенную радиоволну. Вред эти явления могут на нести в электротехнике, например, на кабельных линиях. Кабель представляет собой распределенную по длине индуктивность и емкость, если на длинную линию подать напряжение в режиме холостого хода (когда на противоположном от источника питания конце кабеля нагрузка не подключена). Поэтому есть опасность того, что произойдет пробой изоляции, во избежание этого подключается нагрузочный балласт. Также аналогичная ситуация может привести к выходу из строя электронных компонентов, измерительных приборов и другого электрооборудования – это опасные последствия возникновения этого явления.

Вау!! �� Ты еще не читал? Это зря!

• Резонанс токов
• пример резонанс напряжений

Понравилась статья про резонанс напряжений? Откомментируйте её Надеюсь, что теперь ты понял что такое резонанс напряжений и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства

Из статьи мы узнали кратко, но содержательно про резонанс напряжений

Что такое резонанс напряжений и почему он возникает

Явление резонанса неразрывно связано с колебаниями и часто встречается в физике. Когда частота собственных колебаний в цепях совпадает с частотой, поступаемой от источника, можно получить максимальное значение одного из параметров. Что касается электроэнергии, то измеряют или напряжение, или ток. От соединения элементов в схеме будет зависеть, на какой параметр следует обратить внимание. Какими должны быть условия возникновения резонанса напряжений, когда его применение полезно, а когда, наоборот, следует избегать этого явления, разберем ниже.

Особенности электроцепи, необходимые для получения резонанса

Электрической цепью называют совокупность нескольких элементов, через которые будет протекать ток. От способа подключения устройств, их характеристик и типа электрического тока зависят особенности работы. Например, явление резонанса электрических напряжений можно получить лишь при условии использования переменного электротока и обязательном присутствии в электрической цепи активного сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора.

Для двухполюсных радиоэлементов можно использовать последовательное или параллельное подключение. В первом случае протекающий через все элементы электроток будет одинаковым для каждого из них, во втором случае одинаковым для всех будет электронапряжение.

В электроцепи с последовательным соединением компонентов возникает резонанс напряжений в сети.

Чтобы получить резонанс электротоков в цепи, следует воспользоваться параллельным соединением.

Обозначения и характеристики элементов

На схеме каждый из элементов имеет собственное обозначение. Различают активные и пассивные элементы. Если кратко, то устройства, которые преобразуют энергию в электрическую, называются активными. Те элементы, что могут только потреблять, являются пассивными.

Конденсатор

Этот пассивный элемент состоит из пары проводящих пластин и диэлектрика между ними. Форма элемента может быть различной. Встречаются цилиндрические, сферические и плоские конденсаторы. Тип диэлектрика внутри также варьируется. Основная характеристика данного элемента — емкость. Ее расчет будет зависеть от формы и площади пластин, свойств диэлектрика. Емкость в СИ измеряется в Фарадах (Ф).

Чаще используются небольшие емкости. Конденсатор способен накапливать заряд. При питании постоянным током будет наблюдаться разрыв ветки в электрической цепи.

Помимо вариантов с постоянной емкостью встречаются также подстроечные и переменные конденсаторы. Реальный элемент также может обладать температурным коэффициентом емкости и паразитическим пьезоэффектом, что необходимо учитывать, планируя его использование.

Катушка индуктивности

Данный элемент практически не обладает емкостью и сопротивлением. Его основная характеристика — это индуктивность. Реальная катушка является тонким проводником, накрученным на диэлектрик. Намотка может быть однослойной или многослойной, а внутри для усиления характеристик иногда устанавливают ферромагнитный сердечник. Индуктивность измеряют в Генри (Гн).

Реальные катушки не лишены полностью сопротивления, а также часто наделены паразитными емкостями, что необходимо учитывать при подборе подходящего варианта для реальной электроцепи.

Резистор

Этот элемент, который называется еще активным сопротивлением, преобразует электроэнергию в тепло, препятствует протеканию тока. Идеальный резистор обладает только сопротивлением, измеряемым в Омах.

Реальный резистор в зависимости от способа изготовления может обладать паразитными индуктивностью или емкостью. Вариантов и назначений у данного элемента немало. Сопротивление может быть нелинейным или зависимым от параметров окружающей среды, что характерно, например, для фоторезисторов или термисторов. Также встречаются подстроечные резисторы, сопротивление которых можно отрегулировать в процессе работы.

Источник питания

Активный элемент, от которого в цепь будет поступать энергия. Может являться генератором, батареей или иным источником электроэнергии. На схеме обозначается не всегда, иногда просто оставляют контакты свободными. Например, когда электроцепь будет присоединяться к другой. Источник питания характеризуется электродвижущей силой (ЭДС).

Колебательный контур

Простой колебательный контур состоит из последовательно соединенных катушки, резистора и конденсатора. Пассивные элементы подключаются к какому-то источнику или другой цепи.

Что называют резонансом электронапряжений

Теперь следует разобраться, что такое резонанс токов и напряжений. Как известно, при определенной частоте электротока реактивное сопротивление катушки и конденсатора компенсируют друг друга, поэтому суммарное сопротивление электроцепи становится полностью вещественным числом. Напряжение в данном случае может значительно возрастать по сравнению с обычным режимом работы. Короче говоря, в режиме резонанса наблюдается минимальное комплексное электросопротивление в цепях.

Условием возникновения резонанса является частота электротока и правильно подобранные параметры элементов. Следует отметить, что режим резонанса электрических напряжений наступает только при использовании переменного электротока в цепях. Чтобы понять суть данного явления, потребуется знать значение некоторых параметров.

Важность сопротивления элементов

В теории электроцепей различают реактивное и активное сопротивления. Последнее присутствует у резистора. Идеальное сопротивление от частоты электротока не зависит, оно считается постоянной величиной. Для остальных элементов ситуация иная. Сопротивление индуктивности и емкости зависят от частоты электротока.

Чтобы определить общее реактивное сопротивление, надо суммировать сопротивления всех элементов.

Когда X_L=X_c, тогда ωL=1/ωC. Из этого выражения можно получить

Если ω=ω_0, возникает резонанс электронапряжений. Следовательно, такой режим возможен, если значения индуктивного и емкостного сопротивления становятся равны между собой. В таком случае в цепях будет присутствовать лишь активное сопротивление.

можно вывести формулу для определения частоты генератора, необходимой для создания резонанса:

Чтобы определить значение индуктивности и емкости, при которых возможен резонанс электронапряжений, следует воспользоваться такими формулами:

Исходя из того, что X_L и X_c зависят от частоты входного электронапряжения, добиться резонанса можно лишь за счет подбора соответствующей частоты электросети или изменения параметров используемых радиоэлементов (резонансные частоты должны совпасть). Любое нарушение условий резонанса становится причиной выхода системы из данного режима и последующего падения электронапряжения.

Следовательно, можно сделать вывод, что резонанс напряжений в сети возможен лишь при соблюдении определенных условий. Признаки его возникновения следующие:

Добротность

Еще одна характеристика, которую используют применительно к цепи находящейся в режиме резонанса, — это добротность. Она демонстрирует, во сколько раз выходное электронапряжение превышает входное:

Для расчетов добротности используется формула:

Векторная диаграмма

Три элемента, из которых состоит колебательный контур, имеют различные свойства, вследствие чего оказывают разное влияние на переменный электроток в цепи. Для катушки индуктивности напряжение опережает электроток на 90 градусов. Для конденсатора, наоборот, электроток опережает напряжение на 90 градусов. Вследствие прохождения сигнала через резистор фазового сдвига не происходит, электроток и электронапряжение совпадают по фазе на входе и выходе. Выразить эти соотношения проще всего с помощью векторной диаграммы. По горизонтальной оси откладываются реальные значения, а по вертикальной — мнимые.

Чем полезен резонанс электронапряжений

Особенности резонанса используют для работы некоторых приборов. Радиолюбители знают, что настроить приемник на необходимую частоту можно за счет изменения емкости подстроечного конденсатора, вращая регулировочную ручку.

Резонанс токов и напряжений помогает создавать фильтры. В зависимости от способа подключения можно оставить только одну полосу частот или наоборот исключить эти составляющие из сигнала. При создании полосовых фильтров при помощи катушек и конденсаторов пользуются именно резонансом напряжений. Это позволяет дополнить электроцепь, например, сетевым фильтром, который будет сглаживать небольшие скачки электронапряжения.

Когда резонанс нежелателен

Положительный эффект от резонанса используют при приеме сигналов, но в большинстве устройств скачки электронапряжения нежелательны. Следствием может стать увеличение тепловыделения. Если энергия не будет рассеяна, то некоторые элементы или расположенные вблизи материалы могут выйти из строя или деформироваться. Одним из нежелательных последствий может стать пробой одного из компонентов цепи.

Большинство промышленных установок не рассчитаны на работу в режиме резонанса. На таких установках возникновение резонанса допускать не следует.