Длина развернутой пружины формула

Длина развернутой пружины

А я погуглив находил только формулу 3,2 *Диаметр витка*Кол-во витков, по сути та же формула , только косинуса не хватает. Результат значительно отличается (процентов на 10).
Кто нибудь знает какую формулу лучше использовать?

Регистрация: 18.07.2008
Санкт-Петербург
Сообщений: 1,059

Берете пружину, отрезаете один виток. Распрямляете этот кусочек, получаете наклонный отрезок — он же гипотенуза прямоугольго треугольника с катетами а=шаг пружины и b=пи*d. И счиатете длину по теореме пифагора. Потом умножить на количество витков.
Можно преобразовать в формулу из первого поста по формулам тригонометрии, если есть желание. Хотя это и так понятно))

Гугл брешет. Невозможно определить длину пружины не зная шага витков

А откуда 3/4 витка , умноженного на два?

Последний раз редактировалось Сазоныч, 19.07.2011 в 09:26 .

Расчетные формулы для пружин сжатия в метрических единицах измерения

При проектировании пружины подбирается диаметр проволоки, количество витков и длина свободной пружины L0 для указанной нагрузки, материала и сборочных размеров или диаметра пружины. Шаг резьбы пружины в свободном состоянии с рекомендуемыми диаметрами проволоки должен лежать в диапазоне 0,3 D ≤ t ≤ 0,6 D [мм].

Конструкция пружины определяется с учетом условия прочности τ ₈ ≤ u _s τ _A и рекомендуемых диапазонов некоторых геометрических параметров пружины:

L ₈ ≥ L _minF и D ≤ L ₀ ≤ 10 D и L ₀ ≤ 31,5 д. и 4 ≤ D/d ≤ 16 и n ≥ 2 и 12 d ≤ t < D

средний диаметр пружины [мм]

диаметр проволоки [мм]

шаг активных витков в ненагруженном состоянии [мм]

напряжение при кручении материала пружины полностью нагруженной пружины [МПа]

допустимое напряжение материала пружины при кручении [МПа]

коэффициент использования материала [-]

длина полностью нагруженной пружины [мм]

предельная длина пружины при испытании [мм]

количество активных витков [-]

Если в спецификации указаны условия безопасности при изгибе и условия проверки для усталостной нагрузки, они учитываются при проектировании пружины.

В следующем списке приведены процедуры различных типов проектирования пружины.

Процедуры разработки

1. Задание нагрузки, материала и сборочных размеров пружины

Сначала проверьте и рассчитайте входные значения.

Отрегулируйте диаметр каркаса и количество витков в соответствии с силой и геометрическими требованиями, указанными в предыдущей таблице Либо используйте значения диаметра пружины, указанные в спецификации

Во время подбора программа выполняет расчет, шаг за шагом, от малого к большому, диаметров всех пружинных проволок, которые соответствуют условиям прочности и геометрии. Если удовлетворяются все условия, процесс подбора завершается с выбранными значениями, независимо от других соответствующих диаметров пружинных проволок. Это значит, что программа пытается рассчитать конструкцию пружины с минимальным диаметром проволоки и наименьшим количеством витков.

2. Проектирование пружины для указанной нагрузки, материала и диаметра пружины

Сначала проверьте расчетные входные значения.

Подберите диаметр проволоки, число витков, длину в свободном состоянии и сборочные размеры с учетом приведенных выше требований к прочности и геометрическим параметрам, либо используйте произвольные сборочные размеры L ₁ или L ₈ , указанные в спецификации, или любое ограниченное значение рабочей деформации пружины.

Для проектирования пружины для указанного диаметра воспользуйтесь следующей формулой.

рабочее усилие в полностью нагруженной пружине [МПа]

средний диаметр пружины [мм]

поправочный коэффициент Валя [-]

напряжение при кручении материала пружины полностью нагруженной пружины [МПа]

допустимое напряжение материала пружины при кручении [МПа]

Если для этого диаметра проволоки не удается подобрать подходящую комбинацию размеров пружины, все диаметры пружинных проволок, которые соответствуют условиям прочности и геометрии, испытываются в восходящем порядке. Выполняется проверка подходящих витков, которые занесены под номерами в таблицу, на соответствие конструкции пружины условиям. В этом случае процесс подбора завершается с выбранными значениями, независимо от других соответствующих диаметров пружинных проволок, а пружина разрабатывается с минимальным диаметром проволоки и наименьшим количеством витков.

3. Проектирование пружины для указанной максимальной рабочей силы, материала, сборочных размеров и диаметра пружины

Сначала проверьте расчетные входные значения.

Затем подберите диаметр проволоки, количество витков, длину свободной пружины и минимальное рабочее усилие F ₁ таким образом, чтобы были выполнены вышеупомянутые условия прочности и геометрии.

Программа пытается рассчитать оптимальную конструкцию пружины для диаметра с помощью следующей формулы:

рабочее усилие в полностью нагруженной пружине [МПа]

средний диаметр пружины [мм]

поправочный коэффициент Валя [-]

напряжение при кручении материала пружины полностью нагруженной пружины [МПа]

допустимое напряжение материала пружины при кручении [МПа]

Если для этого диаметра проволоки не удается подобрать подходящую комбинацию размеров пружины, программа продолжает расчет всех диаметров пружинных проволок, которые соответствуют условиям прочности и геометрии, испытываются в восходящем порядке. Затем выполняется проверка подходящих витков, которые занесены под номерами в таблицу, на соответствие конструкции пружины требуемым условиям. В этом случае процесс подбора завершается, оставляются выбранные значения, другие подходящие диаметры пружинных проволок не рассматриваются. На этом этапе программа пытается рассчитать конструкцию пружины с минимальным диаметром проволоки и наименьшим количеством витков.

Проверочный расчет пружины

Расчет соответствующих значений сборочных размеров и рабочего отклонения для указанной нагрузки, материала и размеров пружины.

Сначала проверяются расчетные входные значения. Затем на основании приведенных ниже формул вычисляются сборочные размеры.

Длина предварительно нагруженной пружины

Длина полностью нагруженной пружины

длина пружины в свободном состоянии [мм]

рабочая сила в минимально нагруженной пружине [мм]

количество активных витков [-]

средний диаметр пружины [мм]

модуль упругости материала пружины [МПа]

диаметр проволоки [мм]

рабочее усилие в полностью нагруженной пружине [МПа]

Рабочая деформация

Расчет рабочих сил

Расчет соответствующих сил в рабочем состоянии, действующих в пружине, для указанного материала, сборочных размеров и размеров пружины. Сначала проверяются и рассчитываются входные данные, а затем выполняется расчет рабочих сил с помощью следующих формул:

Минимальное рабочее усилие

Максимальное рабочее усилие

Расчет выходных параметров пружины

Эта часть является общей для всех типов расчета пружины. Расчет производится в следующем порядке.

Жесткость пружины

Теоретическая предельная длина пружины

Предельная длина пружины при испытании

где верхний предел длины пружины в предельном состоянии L _9max :

для неторцевых концов

для торцевых концов при (n + nz)

для торцевых концов при (n + nz) > 10,5

Сумма минимально допустимого расстояния между активными витками пружины в полностью нагруженном состоянии

в то время, как для значений индекса пружины c < 5 используется значение c = 5

Отклонение пружины в состоянии предела

Предельная сила пружины

Расстояние между витками

Шаг активных витков

Деформация предварительно нагруженной пружины

Полная деформация пружины

Напряжение материала пружины при кручении при предварительном нагружении

Напряжение материала пружины при кручении при полном нагружении

Непрерывное продольное напряжение

Длина развернутой проволоки

l = 3,2 D (n + n _z ) [мм]

Масса пружины

Энергия деформации пружины

Собственная частота колебаний пружины

Критическая (предельная) скорость пружины, вызванная столкновением витков по инерции

Проверка нагрузки пружины

Значение используемых переменных:

расстояние между активными витками в ненагруженном состоянии [мм]

жесткость пружины [Н/мм]

диаметр проволоки [мм]

средний диаметр пружины [мм]

наружный диаметр пружины [мм]

внутренний диаметр пружины [мм]

обобщенное усилие, приходящееся на пружину [Н]

модуль упругости материала пружины при сдвиге [МПа]

рабочая деформация [мм]

поправочный коэффициент Валя [-]

запас прочности при пределе усталости [-]

длина развернутой проволоки [мм]

обобщенная длина пружины [мм]

верхний предел длины пружины в предельном состоянии [мм]

предельная длина пружины при испытании [мм]

масса пружины [кг]

время работы пружины с усталостной нагрузкой в тысячах сжатий [-]

количество активных витков [-]

длина торцевых витков [мм]

шаг активных витков в ненагруженном состоянии [мм]

обобщенная деформация (растяжение) пружины [мм]

суммарное минимально допустимое расстояние между активными витками пружины [мм]

коэффициент использования материала [-]

значение шлифовки дуги окружности [-]

плотность материала пружины [кг/м 3 ]

предел прочности при растяжении материала пружины [МПа]

обобщенное напряжение материала пружины при кручении [МПа]

предел выносливости в сдвиге пружины с усталостной нагрузкой [МПа]

допустимое напряжение материала пружины при кручении [МПа]

Изображение пружин.

Пружины бывают следующих основных видов: винтовые (фиг. 553, а), спиральные (фиг. 553, б), пластинчатые (фиг. 553, в) и тарельчатые (фиг. 553, г).

Винтовые пружины в зависимости от характера работы разделяются на пружины сжатия (фиг. 554, а), растяжения (фиг. 554, б) и скручивания (фиг. 554, в), а в зависимости от формы — цилиндрические (фиг. 554, г) и конические (фиг. 554, д).

Пружины изготовляют из высокоуглеродистой стали следующих марок: Ст. 7 , 50Г , 60Г , 55С и др. При конструировании нельзя допускать, чтобы винтовая пружина сжатия с боков плотно прилегла к окружающим поверхностям детали, так как при сжатии пружины ее диаметр несколько увеличивается, следствием чего может быть «заедание» пружины. В машиностроительных чертежах изображение пружин следует выполнять упрощенно согласно ГОСТ 3461 — 59. Контур витков винтовых пружин следует вычерчивать прямыми линиями (фиг. 555, а — г).

Если винтовую пружину вычерчивают отдельно, то предпочтительно изображать ее продольный разрез по оси (фиг. 555, а — b, е — з). Если у винтовой пружины больше четырех витков, то рекомендуется изображать с обоих концов пружины один-два витка (не считая опорных), среднюю же часть пружины изображают штрих-пунктирной линией, проходящей через центры сечений витков (фиг. 555, а, в, г, д, з). У пружин сжатия рабочими витками называются витки, имеющие полное сечение проволоки; крайние витки нижней и верхней частей пружины специально сжимают и стачивают для того, чтобы получить плоские опорные поверхности. Длину L развернутой цилиндрической пружины можно определить по формуле:

Где:
D — Наружный диаметр.
D₁ — Внутренний диаметр.
D₂ — Средний диаметр.
п₁ — Число витков полное.
t — Шаг пружины (фы. 555, а).

При грубом, приближенном, подсчете длины L развернутой пружины можно воспользоваться формулой L = n₁πD₂ (т. е. длина проволоки равна полному числу витков, умноженному на длину средней окружности пружины). Если диаметр или толщина сечения витка на чертеже равна или меньше 2 мм, то изображения сечений витков следует зачернять (фиг. 555, д — з). Для спиральной пружины следует изображать только начальный и конечный витки, продолженные утолщенными штрих-пунктирными линиями (фиг. 556, а).

На сборочных чертежах многослойные пластинчатые пружины типа рессор надо изображать по внешнему контуру пакета пружин (фиг. 556, б). Конические пружины некруглого сечения следует изображать, как показано на фиг. 556, в. На фиг. 557, а — е показано изображение пружин на сборочных чертежах. При изображении пружин на сборочном чертеже следует придерживаться перечисленных ниже правил. Допускается ограничиваться вычерчиванием сечений витков винтовой пружины (фиг. 557, б и в), не соединяя их прямыми линиями.

Рекомендуется вычерчивать винтовые пружины, сечение витков которых меньше 2 мм, утолщенной линией (фиг. 557, г). Спиральные пружины в сборе (фиг. 558, пример 4) следует изображать согласно указаниям, данным к фиг. 556, а. Тонкая пластинчатая пружина с толщиной пластины 2мм и менее изображается утолщенной сплошной линией (фиг. 557, д). Тарельчатые пружины следует изображать, как показано на фиг. 557, е. При оформлении рабочих чертежей пружин необходимо придерживаться следующих указаний:
а) в правом верхнем углу чертежа размещают таблицу параметров;
б) вместо наружного диаметра D допускается указывать на чертежах винтовых пружин внутренний диаметр D₁
в) выбор исходных и контролируемых параметров для силовых испытаний, указываемых на диаграмме, устанавливается проектирующей организацией; для неответственных пружин указания параметров для силовых испытаний, а следовательно, и диаграммы необязательны;
г) для указания параметров приняты следующие обозначения: высота (длина) пружины в свободном состоянии — H₀ . Высота (длина) пружины под нагрузкой — Н₁, H₂, H₃ . Осевая нагрузка пружины — Р₁, P₂, P₃ . Линейная деформация пружины — F₁ F₂, F₃. угловая деформация пружины — φ₁, φ₂, φ₃ ; крутящий момент — М₁, М₂, М₃ . Обозначения параметров с индексом 1 применяются для указания величин, соответствующих наименьшей (предварительной) нагрузке, с индексом 2 — для наибольшей рабочей нагрузки и с индексом 3 — для наибольшей испытательной нагрузки.
д) технические требования помещают под таблицей параметров и в них указывают все необходимые данные для изготовления и контроля пружины, которые не указаны на чертеже. Примеры изображения пружин на рабочих чертежах показаны на фиг. 558: пример 1 — пружина сжатия; пример 2 — пружина растяжения; пример 3 — пружина кручения и пример 4 — спиральная пружина.

Калькулятор расчета пружин сжатия

Нестандартные пружины рассчитываются индивидуально — Оставить заявку.
Расчет грузовых характеристик, направляется в НИО — Написать письмо.

• Пружина: 2x30x50x8
• Стандарт на материал: En 10270-1 — SM
• Покрытие: Без покрытия
• Количество/шт: 1000 шт.
• Вес металла 17 кг
• ЗаказатьСкачать

Рассчитанные параметры пружины Ньютон / Кг

Вид формирования опорного витка

Для нормальной работы пружины C1 ≤ 3,
при C1 = от 3 до 5 – потребуется шток для обжатия и проверки ГХ;
при C1 > 5 – потребуется шток и стакан для обжатия и проверки ГХ;

Чертеж пружины

Fкр 0 H F3

l0 50 ±1,50 l2 30 lкр 0 l3 15 d 2 D1 30 ±0,60 t 7,8 En 10270-1 — SM 425 Правое 706 0,017 1,24 14,00 2 6 8 ±0,5 2x30x50x8 2x30x50x8

Данные в эскизе несут исключительно информационный характер

Запрос консультации

Возможности калькулятора

Наш калькулятор позволяет сделать расчет следующих параметров пружины:

• Индекс пружины
• Жесткость пружины
• Длина заготовки
• Рабочая нагрузка
• Максимальная нагрузка
• Шаг пружины
• Масса заготовки
• Коэффициент кривизны витка пружины
• Максимальное касательное напряжение

• Расчётная величина прогиба
• Максимальный прогиб
• Общий допуск на диаметр
• Общий допуск на высоту
• Общий допуск на витки
• Плотно сжатое состояние
• Жесткость одного витка
• Прогиб одного витка

Расчет пружин сжатия онлайн — позволяет определить силовые и геометрические характеристики. Расчёт основывается на сложных формулах. Калькулятор позволяет посчитать вес одной пружины, длину прутка и отправить заявку. При проектировании изделий высокой точности и для ответственных конструкций — важно проверить чертеж технологами. Расчёт на калькуляторе несет исключительно информационный характер.

Расшифровка обозначений на чертеже

• D средний диаметр, мм
• Dнар наружный диаметр, мм
• Dвн внутренний диаметр, мм
• l0 длина пружины в свободном состоянии, мм
• L1 длина при предварительном сжатии (при установке в механизм), мм
• L2 длина при рабочем сжатии, мм
• L3 длина при полном сжатии (при соприкосновении витков), мм
• lдоп длина при максимально допустимом сжатии, мм
• S1 ход пружины при предварительном сжатии (при установке в механизм), мм
• S2 ход пружины при рабочем сжатии, мм
• Sдоп максимально допустимый ход сжатия, мм
• F1 усилие пружины при предварительном сжатии S1/l1, Н
• F2 усилие пружины при рабочей деформации, Н
• F3 усилие пружины при полной деформации, Н
• Fдоп максимально допустимое усилие пружины при ходе сжатия Sдоп/lдоп, Н
• Dc диаметр направляющего стержня, мм
• Dг диаметр направляющей гильзы, мм
• С жесткость пружины
• n рабочее число витков n
• n1 полное число витков n1
• i индекс
• m масса пружины
• L длина развернутой пружины
• C1 Коэффициент продольной устойчивости