Масса фотона
Масса фотона выводится из формулы E=mc 2 .
| m | масса фотона, | кг |
|---|---|---|
| h | постоянная Планка, 6,626176 × 10 -34 | Дж × с |
| ν | частота излучения, | Гц |
| λ | длина волны излучения, | м |
| c | скорость света в вакууме, | м/с |
используя одновременно формулы Энергия кванта и Уравнение Эйнштейна, получаем hν = mc 2 . Отсюда
Поскольку с = λν, имеем
Фотоны всегда движутся со скоростью света. Они не существуют в состоянии покоя, Масса покоя фотонов равна нулю.
Copyright © FXYZ.ru, 2007 2024.
Мобильная β версия | полная
Чему равна масса фотона?
What is the mass of a photon?
Matt Austern
Этот вопрос содержит две части:
Имеет ли фотон массу?
Ведь у него есть энергия, а энергия эквивалентна массе.
Обычно говорят, что фотон безмассовая частица. Физики используют такое слово для описания частиц вроде фотона в теории относительности.
Можно рассуждать по разному. Например, возьмём изолированную систему (частицу) и ускорим её до некоторой скорости v (вектор). Ньютон определил импульс p (тоже вектор) этой частицы так, что p ведёт себя довольно просто при ускорении частицы или когда частица участвует в столкновении. Это поведение заключается в том, что p пропорционально v . Коэффициент пропорциональности m называется массой частицы. Так что p = m v
В специальной теории относительности мы тоже можем определить импульс частицы p так, что он ведёт себя вполне определённым образом, и ньютоновский импульс является частным случаем. Хотя векторы p и v направлены одинаково, оказалось, что в общем случае они не пропорциональны; лучшее, что можно сделать, ввести релятивистскую массу m rel . Таким образом
Когда частица не движется, её релятивистская масса минимальна. Это масса покоя m rest . Масса покоя одинакова для одного вида частиц. Например, все протоны, электроны, нейтроны имеют одинаковые массы покоя; их можно найти в справочнике. По мере ускорения частицы до всё большей скорости, её релятивистская масса неограниченно возрастает.
Оказалось, что в специальной теории относительности можно ввести понятие энергии E , имеющей вполне определённые свойства, подобно энергии в ньютоновской механике. Если частица ускорена, имеет некоторый импульс p (длина вектора p ) и релятивистскую массу m rel , то её энергия определяется по формуле
Есть два интересных случая этого уравнения:
1. Для частицы в покое p = 0 , и E = m rest c 2
2. Если подставить массу покоя, равную нулю (неважно, имеет ли это смысл), то E = pc
В классической электродинамике свет имеет энергию E и импульс p , которые связаны формулой E = pc .
Квантовая механика рассматривает свет как «частицы» — фотоны. Хотя фотоны нельзя остановить и понятие массы покоя к ним не вполне применимо, мы можем использовать для них уравнение (1) просто считая, что масса покоя фотона равна нулю. В этом случае уравнение (1) справедливо для света E = pc .
Таким образом, уравнение (1) верно и для частиц вещества и для «частиц» света. Оно оказалось общим, и очень полезным.
Доказано ли экспериментально, что фотон имеет нулевую массу покоя?
В некоторых теориях фотон имеет параметры, делающие его поведение похожим на поведение частиц с массой, и поэтому рассматривается идея массивного фотона . Если бы масса покоя фотона была не нулевой, то в квантовой электродинамике возникли бы проблемы, в первую очередь из-за потери калибровочной инвариантности, что сделало бы теорию не перенормируемой; кроме того, не было бы гарантировано сохранение заряда, которое выполняется благодаря нулевой массе покоя фотона.
Что бы ни предсказывали теории, эти предсказания нужно проверять экспериментально. Скорее всего невозможно выполнить какой-то эксперимент, который докажет, что масса покоя фотона точно равна нулю. Лучшее, на что можно надеяться — это определение диапазона величины. Ненулевая масса покоя привела бы к нарушению закона обратных квадратов для электростатической силы Кулона. Электростатическая сила на очень большом расстоянии была бы слабее. Поведение статического магнитного поля тоже бы изменилось. Верхний предел массы покоя фотона можно определить по спутниковым измерениям магнитного поля планеты. По результатам спутника Charge Composition Explorer (1984г) с достаточно хорошей точностью установлено, что верхний предел равен
6 × 10 −16 eV
В 1998 году Roderic Lakes, используя маятник Кавендиша, уточнил этот результат в лабораторном эксперименте по определению аномалии сил. Новое значение предела
7 × 10 −17 eV
Изучение галактических магнитных полей даёт ещё более низкий предел
3 × 10 −27 eV ,
но этот метод пока не считается надёжным.
Matt Austern
Почему мы видим красный цвет красным? Какие типы и диапазоны ощущений нам доступны?
Тяжелый фотон
Астрофизики предложили рассмотреть модель с массивным фотоном, в которой на галактических масштабах появляется новая сила. Это воздействие можно описать как «отрицательное давление», которое заставляет тела стремиться к центру, аналогично гравитации. Авторы применили данную идею к динамике Млечного Пути в надежде найти объяснение форме кривой вращения — зависимости скорости движения звезд от расстояния до центра галактики. Редакция N + 1 обсудила предложенную теорию с доктором физико-математических наук, главным научным сотрудником Института ядерных исследования РАН Дмитрием Горбуновым.
Иногда физики-теоретики сталкиваются с ситуациями, когда для объяснения того или иного эффекта им может быть проще не вводить новые сущности, а пересмотреть фундаментальные представления о мире. Например, предположить, что гравитация может меняться со временем или что фотоны могут иметь массу. Одна из таких ситуаций — коллизия вокруг темной материи.
Известно, что скорости вращения галактик, точнее, зависимости скорости движения звезд от расстояния до центра, не соответствуют теоретическим предсказаниям. Скорость должна снижаться по мере приближения к краю диска, однако в реальности во многих случаях зависимости от расстояния практически нет: почти на любом удалении звезды, как правило, движутся примерно с одной скоростью. Обычно для объяснения этого факта физики используют представление о темной материи — гравитирующем невидимом веществе, распределенном в виде огромного гало вокруг каждой галактики.
Однако это решение не является единственным, существует масса альтернативных объяснений формы кривых вращения, не предполагающих введения новых видов материи, а изменяющих известные взаимодействия или вводящих новые. Именно с такой идеей выступили Дмитрий Будкер и его коллеги, которые предложили в своей работе, получившей широкую огласку в СМИ, рассмотреть модель с массивным фотоном.
С точки зрения современной физики свет — это связанные колебания электрического и магнитного полей, которые двигаются с предельной быстротой, то есть со скоростью света. В квантовой теории частицы света — фотоны — не имеют массы. Согласно полученным в новой статье результатам, если фотон будет иметь массу, то появится новое воздействие, которое можно описать как «отрицательное давление», заставляющее тела стремиться к центру, аналогично гравитации. Это позволяет иначе взглянуть на проблему кривых вращения.
Предпринятая группой Будкера попытка альтернативного объяснения достаточно радикальна, так как предполагает иной взгляд на давно изучаемые физикой процессы. В частности, согласно этой идее свет должен двигаться не со скоростью света, а с несколько меньшей, так как только безмассовые частицы могут достигать предельной быстроты перемещения. Для полноценного описания электромагнетизма в таком случае придется также модифицировать уравнения Максвелла. Тем не менее, авторы пишут, что требуемая для оказания обсуждаемого эффекта масса настолько мала, что ее невозможно непосредственно зафиксировать современными приборами, и, следовательно, во многих случаях отклонениями от стандартной физики можно пренебречь.
Мы обсудили предложенную теорию с доктором физико-математических наук, главным научным сотрудником Института ядерных исследований РАН, специалистом по теории поля Дмитрием Горбуновым.
N + 1: С точки зрения современной теории, фотон является безмассовым, но проверяют ли это экспериментально?
Дмитрий Горбунов: Есть прямые ограничения на массу фотона, полученные в лабораторных условиях, а есть ограничения непрямые. Например, если бы фотон имел массу, то по-другому бы эволюционировали звезды, охлаждались бы иначе. Или, например, в космосе происходит вспышка, от которой приходит сигнал в виде целого спектра частот. Если у фотона есть масса, то на некоторых частотах сигнал мог бы задерживаться или приходить искаженным.
Если бы у частиц света была масса, то они бы экранировали магнитное поле. В частности, в Галактике есть крупномасштабное магнитное поле. В целом мы ожидаем его обнаружить в каждой галактике и более или менее видим во всех случаях. Есть некоторые указания на то, что существуют еще более масштабные магнитные поля в скоплениях галактик, которые больше отдельных галактик раз в десять. Однако если бы у фотона была масса, то магнитные поля были бы экранированы, то есть на больших расстояниях их как бы не было, мы не смогли бы их заметить. Но мы их наблюдаем — вот отсюда тоже можно получить ограничение на массу фотона.
На самом деле есть целый ряд разнообразных экспериментальных фактов. Существует международное объединение физиков под названием Particle Data Group, которые занимаются систематизацией измерений параметров различных частиц и публикацией результатов. Если вы зайдете на их сайт, то в разделе про фотон отдельно представлены как прямые ограничения на массу, так и разнообразные астрофизические и космологические.
Экспериментальные ограничения на массу фотона
Для оценки массы фотона можно, например, использовать тот факт, что при ненулевой массе фотона дипольное магнитное поле в плазме порождает дополнительную силу, изменяющую ее концентрацию. В случае Солнечной системы этот эффект должен приводить к увеличению плотности солнечного ветра, поэтому наблюдения позволяют ограничить массу фотона. Именно этот метод Particle Data Group считает наиболее надежным. Согласно этим данным, масса фотона не может превышать 10 -18 электронвольт.
Наиболее легкие частицы из несомненно обладающих массой — это нейтрино. Тем не менее, по сравнению с фотоном они в любом случае очень тяжелы: по крайней мере два из трех типов этих частицы должны обладать массой, причем самое тяжелое весит как минимум 0,05, а другое — 0,009 электронвольт.
Получается, что массивный фотон не дальнодействующее взаимодействие переносит?
Он дальнодействует вплоть до величины, обратной своей массе. В этом смысле это взаимодействие экранируется на соответствующем радиусе, который определяется его массой. Если масса соответствует одному обратному сантиметру, значит взаимодействие будет ощущаться вплоть до расстояния в один сантиметр, если один обратный метр — то до одного метра.
Дальнодействие и масса частицы-переносчика
Обмен безмассовыми частицами-переносчиками может осуществляться на любое расстояние, поэтому такие взаимодействия называют дальнодействующими. Однако в случае массивных переносчиков это не так: рождение промежуточной частицы с массой должно согласовываться с законом сохранения энергии, для чего время между ее появлением и поглощением должно быть связано с энергией соотношением неопределенностей ΔE × Δt ⩾ ħ, где ħ — постоянная Планка. Следовательно, ограниченным оказывается время жизни частицы Δt ≈ ħ / ΔE = ħ / (m × c 2 ), за которое она успеет пройти расстояние не больше l = c × Δt ≈ ħ / (m × c). Получается, что в качестве эффективного радиуса взаимодействия, обеспечиваемого обменом массивными частицами, можно взять величину λ = ħ / (m × c), которая называется комптоновской длиной волны. Например, для Z-бозона она составляет порядка 10 -18 метров.
В обсуждаемой работе для соответствия наблюдениям на галактическом масштабе комптоновская длина волны массивного фотона должна находиться в диапазоне от 0,04 до 2 парсек, что соответствует массе на 4-6 порядков меньше, чем текущие оценки, приводимые Particle Data Group.
Кривые вращения галактик. По горизонтальной оси отложено расстояние от центра. Ожидалось, что скорость будет падать по мере удаления, но она оставалась постоянной и даже росла у некоторых галактик.
Авторы данной работы предлагают включить в рассмотрение уравнение Прока. Можно ли сказать, что такой массивный фотон аналогичен Z-бозону?
Можно сказать, что в определенном смысле аналогичен. Но в случае Z-бозона необходимо иметь в виду вот что: если вы рассматриваете рассеяние частиц с образованием Z-бозонов в ситуации, когда у вас энергия больше, чем масса Z-бозонов, то необходим хиггсовский механизм, чтобы сделать теорию, как говорят, унитарной, то есть чтобы вычисляемые вероятности были меньше единицы. Поэтому если вы хотите такую теорию с массивным фотоном рассмотреть в более широком контексте, то вам также понадобится некий механизм сокращения активного рождения таких частиц в ситуации, когда рассеяние происходит при энергиях больше их массы.
Уравнение Прока
Уравнение Прока — это обобщение уравнений Максвелла, которое позволяет описывать массивные частицы со спином 1. В Стандартной модели такими объектами являются векторные бозоны W и Z. Если рассмотреть уравнение Прока для случая безмассовой частицы, то оно переходит в уравнения Максвелла в вакууме.
С точки зрения теории поля, мог бы массивный фотон приобретать массу по механизму Хиггса?
Можно сделать и механизм Хиггса. На самом деле люди обсуждают в некотором смысле похожие идеи. Например, пусть у нас есть еще один другой фотон, у которого есть масса, обычно его называют темным фотоном. Эта масса обеспечивается механизмом Хиггса. В таком случае, если вы исследуете их рождение, то не задумываетесь о таком катастрофическом росте излучения, потому что есть хиггсовские частицы, которые все регуляризуют и этого роста нет. Тогда происходит излучение только поперечных мод, как у обычных фотонов: у них поляризация бывает круговая, влево или вправо. И вы только поперечные моды рассматриваете, так как они основные.
В то же время проблемы возникают обычно с продольными модами, если говорить об унитарности. Вот с этими модами должен что-то делать хиггсовский механизм. Но, как правило, люди говорят: мы знаем, что должен быть данный механизм, который регуляризует рождение частиц, но нам сейчас детали не важны, нам интересно исследовать другие эффекты.
Если такие массивные частицы сами по себе, свободные, то это никого не беспокоит. Но если они начинают участвовать во взаимодействии, — а, конечно, интересно, чтобы они участвовали во взаимодействии, чтобы их родить, зарегистрировать и так далее — то тогда возникают такие проблемы. Поэтому теорию надо соответствующим образом модифицировать.
Можно ли сказать, что модификации электродинамики являются активным направлением теоретической физики или это удел какой-то небольшой группы исследователей?
В таком контексте, как в данном случае про массу фотона, модификации уравнения Максвелла — это редкая вещь. Например, есть такая задача, когда обсуждают электродинамику и гравитацию, то есть ситуацию наличия одновременно больших электрических и гравитационных полей. В таком случае есть некоторые специфические решения уравнений. Можно сказать, что они несколько математические, потому что подобные условия в реальном мире редко где можно найти. Может быть, электродинамика модифицируется на планковских масштабах.
Но здесь другое, так как авторам хочется модифицировать ее на больших расстояниях. В такой постановке мотивация не очень понятна. Это редкое направление.
Считаете ли вы их мотивацию и доказательную базу сомнительными или достойными внимания?
Насколько я понял, у них не получилось в полной мере то, что они хотели. Они хотели придумать модель с массивным фотоном, в которой из-за наличия магнитного поля в Галактике появляются некие дополнительные силы. Эти силы в некотором смысле действуют аналогично гравитации. Однако если это электромагнитная сила, то она действует только на электрически взаимодействующие частицы, то есть, например, на горячий ионизованный газ. А, например, на звезды, которые в целом электрически нейтральны, действие должно быть весьма слабым.
В их модели массивные короткоживущие звезды ощущают дополнительную силу, потому что рождены в движущемся газе, а маломассивные звезды от этой динамики оказываются отделены и двигаются только в гравитационном потенциале.
Дело в том, что у нас накоплено много наблюдений за различными галактиками и звездами. С одной стороны, объяснение через темную материю позволяет единообразно все описать. С другой стороны, в Млечном Пути есть области активного звездообразования: там облака горячего газа, для которых подобный эффект может быть значим. А есть области, где звездообразование не идет, нет таких облаков газа, не на что подобным образом воздействовать. Когда-то в этих регионах был газ, но сейчас его нет, а наблюдаем мы их в данный момент, поэтому и объяснять необходимо текущую динамику. Есть еще облака нейтрального газа, которые расположены далеко, но их движение также необходимо описать. На них подобная сила тоже не должна оказывать влияния, ведь даже если какое-то электромагнитное воздействие происходит за счет диполя, то лишь очень слабенькое. При этом все эти компоненты двигаются согласованно, как будто на них действует универсальная сила, которой, как и гравитации, подчиняется все. Поэтому мне кажется, что эта идея нереалистична.
Темная материя отвечает не только за плоскую кривую вращения. Можно ли ухищрениями вроде модификации уравнений Максвелла объяснить все ее наблюдательные проявления?
Нет, конечно, но мы это и не обсуждаем, потому что там очень много всего. В этом смысле стандартные модели, такие как слабо взаимодействующие массивные частицы, удовлетворяют множеству разнообразных выдвигаемых к темной материи требований, а данная модель — нет. Поэтому про это говорить я бы не стал.
Есть ругаемая многими теория MOND — модифицированная ньютоновская динамика. Ее сторонники выдвигают гипотезу, что при очень маленьких абсолютных ускорениях порядка 10 -10 сантиметров на секунду в квадрате меняется второй закон Ньютона. В школе было F = ma, а в MOND рассматривается пропорциональность a 2 для ускорений значительно меньше некоторого порогового значения.
В рамках такого подхода удается описывать кривые вращения множества галактик. То есть MOND, в отличие от обсуждаемой модели, способен объяснить наблюдательные факты. Другое дело, что получается это не во всех галактиках, но есть и множество удачных примеров. Поэтому MOND можно назвать популярной моделью: на эту тему есть статьи, конференции, есть ученые, которые этим занимаются.
Тем не менее, темная материя — это более стандартный взгляд на данную проблему, и MOND не претендует, что он объясняет что-то еще, помимо кривых вращения. И все-таки MOND — куда более развитая и легитимная теория, чем то, что представлено в этой работе.
То есть вы стали бы доверять выводам такой концепции еще меньше, чем результатам в рамках MOND?
Да. Но хочу еще раз отметить: поскольку в рамках их модели не удалось полностью объяснить кривые вращения галактик, то и вопрос о том, доверять им или не доверять, сам собой снимается. Это обычное для науки явление: одна группа ученых предложила некую идею, другие ученые подвергли ее изучению и проверке, но в результате оказалось, что идея не работает. В данном случае сами авторы свою идею же и проверили, и сами говорят, что она не работает. Вопрос закрыт (возможно, пока не появятся новые идеи).
Фотон имеет массу, но не имеет. 39 противоположных ответов
Гуглим фотон, масса фотона заходим на википедию, задаём поиск слова масс и получаетете 39 слов!!
Притом все они исключают друг друга!!
Пишется:
1. фотон — безмассовая частица
2. Масса фотона = 10е-22
3. фотон имеет массу
4. фотон — безмассовая частица
10. фотон имеет релятивистскую массу
14,15,16,17. фотон имеет массу
18, 22 фотон — безмассовая частица
28. Энергия системы, излучающей фотон с частотой v, уменьшается на величину E=hv… В результате масса системы уменьшается на E/c²… Аналогично масса системы поглощающей фотоны увеличивается на соответствующюю величину..
33. фотон имеет нулевую массу, НО.
34. постоянно повышается точность проводимых экспериментов по определению массы фотона
36 у фотона нет массы
37 у фотона есть масса
СКАЧИВАЕМ УЧЕБНИКИ КОРИФЕЕВ, ИЩЕМ СЛОВО ФОТОН И ПОЛУЧАЕМ.
Ландау, Лившиц считали масса фотона равна нулю.
«Масса фотона равна нулю»
Источник: Ландау, Лившиц. Квантовая электродинамика. Т. IV М. 2002 г. 720 стр. стр. 29
«Масса фотона равна нулю»
«Частицам, которые мы расматриваем как элементарные, нельзя приписывать конечных размеров» Том 2, стр. 71
Источник: Ландау, Лившиц Т. II Теория поля. М. 2003. 536 с. стр. 48
Фейнман считал, что масса фотона равна нулю.
«Фотон — частица с нулевой массой покоя…фотон не имеет массы покоя» Фейнман Т. 1 стр. 468, 469
«Фотон переносит энергию hv и импульс h/лямбда» Фейнман 1 стр. 468
Эйнштейн: Свет состоит из фотонов и его следует в определённом смысле понимать как газ из частиц с энергией hw Фейнман 1 стр. 1126
«Фотоны обладают моментом количества движения, как вращающиеся пули винтовки. Но картина с „пулями“ неполна… более подробно обсудим в последующих главах» стр. 890
«Электроны подобны фотонам стр.27
Источник: Фейнман Том. 3 Излучение. Волны. Кванты. стр. 33
Мякишев (школьный учебник 11 класс) считал, что фотон имеет массу.
«Масса фотона равна hv/c²» Мякишев Г. Я. 11 класс М. 2002 г. 464 стр. стр. 266
Ландсберг считал, что фотон имеет массу:
Квант света имеет массу hv/c²
Источник: Ландсберг Т. 3 стр. 468
Сивухин считал, что фотон имеет массу:
«Масса света равна m =E/c²»
Источник: Сивухин Д. В. Т.1. Механика. М. 2005 560 с. формула 13.2 стр. 94
«Из — за излучеия масса Солнца уменьшается примерно на 4 млн. т. в секунду»
Источник: Сивухин Д. В. Т. 5. Атомная и ядерная физика. М. 2002 784 с. стр. 691
Эйнштейн считал, что фотон имеет массу:
1905 г. «Излучение переносит инерцию (массу) между излучающими и поглощающими телами». Эйнштейн. том 1. стр. 38 Зависит ли инерция тела от содержащейся в нём энергии?
1906 г. «Изменение энергии на величину E должно соответствовать эквивалентному изменению массы на величину E/c²» Том 1, стр. 39
1909 г. «Свет обладает рядом фундаментальных свойств, которые можно понять с точки зрения теории истечения Ньютона намного лучше, чем с точки зрения волновой теории..» т. 3 стр. 181 О развитиии наших взглядов на сущность и структуру излучения.
1909 г. «Теория относительности изменяет наши взгляды на природу света в том отношении, что свет выступает в ней не в связи с гипотетической средой, но как нечто существующее самостоятельно, подобное веществу. эта теория, как и корпускулярная теория света, отличается тем, что она признает перенос массы от излучающего тела к поглощающему» т. 3 стр. 187 О развитиии наших взглядов на сущность и структуру излучения.
1924 г. «Корпускулярная теория света Ньютона снова ожила» Эксперимент Комптона. т.3 стр. 466
1924 г.«В какой степени частицам света, или квантам, следует приписывать свойства снарядов?… опыт Комптона доказал правильность корпускулярной теории света… Опыт Комптона показывает, что излучение ведёт себя так, как если бы оно состояло из дискретных корпускул » Эксперимент Комптона. т.3 стр. 466
1949 г. «Масса замкнутой системы тождественна с ее энергией, так что масса перестает быть самостоятельным понятием». Эйнштейн. Собрание научных трудов в 4 томах Том 4. стр. 76
1952 г. Бутов А. М. Швидковский Е. Г. О законе взаимосвязи массы и энергии (Против идеалистических извращений в толковании закона E=mc²) УФН 1952, октябрь, Т. XLVIII, вып. 2,
Масса фотона равна его энергии, делённой на квадрат скорости света. Стр. 152
Неправильно считать фотон частицей «чистой» энергии стр. 152
Фотон реально обладает массой… это такаяже масса, как и масса других частиц стр. 153