Измерение активной мощности в трехфазных цепях методом двух ваттметров

2. Измерение активной мощности методом двух ваттметров

Этот метод применяется для измерения мощности в трёхфазных трёхпроводных цепях (звезда без нейтрали и тр-к)при любой нагрузке и может быть использован в четырёхпроводной системе при симметричной нагрузке, когда ток в нейтрали отсутствует I _n=0

Рассмотрим вывод формулы при соединении нагрузки в звезду.

В общем случае для мощности трёхфазной цепи можно записать:

.

Это уравнение можно переписать в виде суммы скалярных произведений:

Поскольку в соединении звезда линейный ток равен фазному: I _Л = I _Ф , то можно записать: .

В случае трёхпроводной системы: , откуда можно получить выражение для линейного тока, например, в фазе «B»: .

Тогда выражение для мощности трёхфазной цепи можно записать в следующем виде:

здесь и — линейные напряжения.

В этом случае для мощности трёхфазной цепи можно записать:

Здесь угол — угол сдвига фаз между линейными током и напряжением , угол — угол сдвига фаз между и .

В соответствии с полученным уравнением в трёхфазную трёхпроводную цепь можно включить два однофазных ваттметра так, чтобы один был включен на линейные ток и напряжение , а второй – на линейные ток и линейное напряжение .

3. Измерение активной мощности методом трёх ваттметров

Метод трёх ваттметров применяется для измерения мощности трёхфазной цепи при несимметричной нагрузке в четырёхпроводной системе (иногда применяется и в трёхпроводной). Каждый из ваттметров включается в одну из фаз и измеряет мощность этой фазы, а сумма показаний всех трёх ваттметров равна активной мощности трёхфазной цепи: .

4. Измерение активной мощности с помощью трёхфазного ваттметра

В четырёхпроводной цепи для измерения активной мощности при несимметричной нагрузке используется трёхэлементный трёхфазный ваттметр, включённый по схеме трёх ваттметров. Измерительный механизм трёхэлементного ваттметра состоит из трёх неподвижных и трёх подвижных катушек, укреплённых на одной оси с указательной стрелкой. В этом случае отсчёт показаний производится по одной шкале, что значительно облегчает работу с трёхфазным ваттметром.

В трёхпроводной цепи для измерения активной мощности обычно используется двухэлементный трёхфазный ваттметр, включённый по схеме двух ваттметров. Измерительный механизм двухэлементного ваттметра состоит из двух неподвижных и двух подвижных катушек, укреплённых на одной оси с указательной стрелкой, поэтому отсчёт показаний производится по одной шкале. Измерение мощности с помощью двухэлементного ваттметра (как и методом двух ваттметров) может производиться при любой нагрузке в трёхпроводной системе, а также в четырёхпроводной системе (звезда с нейтралью) при симметричной нагрузке.

Измерение реактивной мощности трёхфазной цепи

1. Измерение реактивной мощности методом одного ваттметра

Для измерении реактивной мощности трёхфазной цепи при симметричной нагрузке можно использовать обычный однофазный «косинусный» ваттметр, включенный по так называемой «синусной схеме» : токовая обмотка ваттметра включается в одну из линий (например, фаза А), а обмотка напряжения – на две другие линии (фазы В и С).

Как видно из схемы, показание ваттметра равно: .

Из векторной диаграммы для симметричной нагрузки следует:

, откуда .

Тогда показание ваттметра:

.

Отсюда следует, что реактивная мощность трёхфазной цепи равна показанию ваттметра, умноженному на :.

4.5. Способы измерения активной мощности в трехфазных цепях

Активная мощность трехфазных цепей измеряется с помощью одного, двух и трех ваттметров.

Метод одного ваттметра применяется только для симметричного приемника, тогда мощность всей системы будет равна утроенному показанию ваттметра (рис. 41 а, б).

Схема на рис. 41, а соответствует соединению приемников звездой, а схема на рис. 41, б соответствует соединению приемников треугольником

Метод двух ваттметров (рис. 42) применяется для измерения мощности несимметричного трехпроводного приемника (т. е. без нейтрального провода).

В случае измерения мощности двумя ваттметрами мощность всей трехфазной цепи равна сумме показаний ваттметров (P_цепи = P₁ + P₂).

Докажем, что это действительно так. Воспользуемся мгновенными значениями тока , напряжения и мощности.

где i_a u_a – мощность фазы A, i_b u_b – мощность фазы B.

Однако при соединении фаз приемника звездой без нейтрального провода

следовательно, i_c = – ( i_a + i_b ). Подставляя это значение тока в выражение мгновенной мощности, получим p_c = i_c u_c – мощность фазы C.

Метод трех ваттметров (рис. 43) – универсальный метод, он применяется для любой нагрузки – симметричной и несимметричной, трехпроводной и четырехпроводной. Сумма показаний всех ваттметров определяет мощность трехфазной цепи, а каждый ваттметр измеряет мощность своей фазы.

На практике на электростанциях широкое применение нашли двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть.

Катушки механизмов соединены по схеме двух ваттметров. Показание такого двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.

Метод трех ваттметров обычно применяется в четырехпроводной цепи для несимметричной нагрузки.

Ваттметры трехфазного тока, устанавливаемые на распределительных щитах, представляют собой два (для трехпроводной системы) или три (для четырехпроводной системы) измерительных механизма, связанных общей осью и воздействующих на общую стрелку.

Эти измерительные механизмы включаются в трехфазную цепь соответственно методам измерения при помощи двух или трех ваттметров.

5. Электрические приборы и измерения

Измерительная техника играет важную роль в научно-техниче-ском прогрессе. Уровень ее развития определяет совершенство технологических процессов, качество изделий и достижения в научных исследованиях.

Без высококачественных электроизмерительных приборов невозможны проведение научных исследований на современном уровне, разработка и внедрение электронных вычислительных машин, систем автоматического контроля и управления. Электроизмерительные приборы выполняют функции не только измерения, но и сигнализации, контроля и управления. Дальнейшее развитие получают цифровые измерительные приборы, разрабатываются измерительные следящие системы, обеспечивающие осуществление массовых измерений, получение потока измерительной информации, обработку результатов на ЭВМ.

Объектами электрических измерений являются все электрические и магнитные величины: ток, напряжение, мощность, энергия, магнитный поток и т. д.

Электроизмерительные устройства широко применяются и для измерения неэлектрических величин (температуры, давления, концентрации, перемещения и т. д.), которые для этой цели преобразуются в зависящие от них электрические величины, т. е. производят электрические измерения неэлектрических величин. Применение электрических методов измерений дает возможность относительно просто передавать показания приборов на дальние расстояния (телеизмерения), управлять машинами и аппаратами (автоматическое регулирование), выполнять автоматически математические операции над измеряемыми величинами, записывать ход контролируемых процессов и т. д.

По типу отсчетного устройства различают аналоговые и цифровые приборы. В аналоговых приборах измеряемая или пропорциональная ей величина непосредственно воздействует на положение подвижной части, на которой расположено отсчетное устройство. В цифровых приборах подвижная часть отсутствует, а измеряемая или пропорциональная ей величина преобразуется в числовой эквивалент, регистрируемый цифровым индикатором.

Микропроцессоры позволяют существенно повысить производительность и точность измерительных приборов, придавая им дополнительные функции обработки результатов измерений. Для исследования сложных объектов применяются автоматические измерительные системы, представляющие собой совокупность датчиков, измерительных и регистрирующих приборов, устройств их сопряжения (интерфейс) и управления.

Как измерить мощность с помощью двух ваттметров

При измерении мощности в трехфазных цепях двумя ваттметрами есть возможность не только сэкономить один ваттметр, но и по их показаниям судить ориентировочно о значении коэффициента мощности трехфазного электроприемника.

Например, если нагрузка в фазах активная и симметричная то показания обоих ваттметров будут одинаковы. Это видно из векторной диаграммы (рис. 1, в).

Токи совпадают по направлению с фазными напряжениями (приемник соединен звездой): ток I _А с напряжением U_А, а ток I _В с напряжением U_B, так как нагрузка активная. Угол ψ1 между U_AC и I _А равен 30 о , и угол ψ 2 между U _BC и I_B также равен 30 о .

Рис. 1 . Схема включения двух ваттметров в трехпроводную сеть (а, б) и векторные диаграммы напряжений и токов при cos ф=1 (в) и cos ф=0,5 (г).

Значения мощности, измеряемые ваттметрами, определяются одинаковыми выражениями:

Рw1 = U_AC I _Аcos ψ1 = UлIл cos30°,

Pw1 = U _BC I_B cosψ2 = UлIл cos30°

Если нагрузка носит активно-индуктивный характер и косинус фи равен 0,5, то есть угол φ = 60°, то угол ψ1 = 30°, а угол ψ 2 = 90° (рис. 1, г).

Показания ваттметров будут следующими:

Рw1 = UлIл cos30°

Pw1 = UлIл cos90°

Если показания одного из ваттметров становятся равными нулю, это значит, что косинус фи уменьшился до 0,5.

Из диаграммы также видно, что если косинус фи в сети станет меньше 0,5, то есть угол φ будет больше 60° , то угол ψ 2 станет больше 90°, а это приведет к тому, что показания второго ваттметра станут отрицательными, стрелка прибора начнет отклоняться в другую сторону (обычно в современных ваттметрах предусмотрен переключатель направления тока в подвижной катушке). Общая мощность в этом случае равна разности показаний ваттметров.

Если нагрузка симметрична, то по показаниям двух ваттметров можно точно вычислить значение cos φ по формуле

cos φ = P/S = P/(√ P 2 + Q 2 ) ,

где P = Рw1 + Рw2 — активная мощность трехфазного электроприемника, Вт, Q = √ 3 ( Рw1 + Рw2 ) — реактивная мощность трехфазного электроприемника. Последнее выражение показывает, что если разность показаний двух ваттметров умножить на √ 3 , получится значение реактивной мощности трехфазного электроприемника.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Измерение активной мощности в трехфазных цепях методом двух ваттметров

Acrobat Distiller 8.1.0 (Windows)

PScript5.dll Version 5.2 2010-01-11T17:35:50+05:00 2010-01-11T17:35:50+05:00 application/pdf Microsoft Word — Лаб.раб._9-otred.doc USER uuid:a2ce4618-8b77-493d-a1cd-c706236cba54 uuid:9a4d3a84-4024-4670-8f07-af8fec146b73 endstream endobj 78 0 obj > endobj xref 0 79 0000000000 65535 f 0000107081 00000 n 0000107214 00000 n 0000107309 00000 n 0000108154 00000 n 0000108287 00000 n 0000108579 00000 n 0000113534 00000 n 0000113967 00000 n 0000114337 00000 n 0000114744 00000 n 0000115186 00000 n 0000115625 00000 n 0000116099 00000 n 0000116281 00000 n 0000116607 00000 n 0000116948 00000 n 0000117180 00000 n 0000117316 00000 n 0000117646 00000 n 0000124296 00000 n 0000124773 00000 n 0000125215 00000 n 0000125712 00000 n 0000126190 00000 n 0000126720 00000 n 0000126856 00000 n 0000127018 00000 n 0000131501 00000 n 0000131637 00000 n 0000131778 00000 n 0000135465 00000 n 0000135601 00000 n 0000136002 00000 n 0000140766 00000 n 0000141151 00000 n 0000141435 00000 n 0000141741 00000 n 0000142096 00000 n 0000142419 00000 n 0000142753 00000 n 0000143064 00000 n 0000143474 00000 n 0000143791 00000 n 0000143927 00000 n 0000144113 00000 n 0000146831 00000 n 0000147092 00000 n 0000147228 00000 n 0000147369 00000 n 0000149371 00000 n 0000149507 00000 n 0000149647 00000 n 0000151179 00000 n 0000151407 00000 n 0000151561 00000 n 0000151841 00000 n 0000167552 00000 n 0000167956 00000 n 0000168371 00000 n 0000168720 00000 n 0000169109 00000 n 0000169519 00000 n 0000169932 00000 n 0000170381 00000 n 0000170604 00000 n 0000170919 00000 n 0000171066 00000 n 0000171423 00000 n 0000171703 00000 n 0000172045 00000 n 0000187242 00000 n 0000187464 00000 n 0000187613 00000 n 0000187783 00000 n 0000187819 00000 n 0000187844 00000 n 0000187959 00000 n 0000191640 00000 n trailer > startxref 116 %%EOF