Напряженность магнитного поля и электрического поля

Вектор напряженности магнитного поля

Для описания магнитного поля используются две его основные характеристики — индукция B → и напряженность H → . Эти величины связаны между собой. Рассмотрим, что такое напряженность магнитного поля, чему она равна, каков физический смысл этой величины.

Напряженность магнитного поля

Магнитное поле — вихревое поле, которое не является потенциальным. Циркуляция вектора напряженности в общем случае отлична от нуля.

Всё ещё сложно?

Наши эксперты помогут разобраться

Формула напряженности магнитного поля

Определение и формула напряженности магнитного поля

Напряженностью магнитного поля $\bar$ называют векторную физическую величину, направленную по касательной к силовым линиям поля, являющуюся характеристикой магнитного поля, равную:

где $\bar$ – вектор магнитной индукции, $\mu_=4 \pi \cdot 10^$ Гн/м(Н/А 2 )- магнитная постоянная, $\bar$ – вектор намагниченности среды в исследуемой точке поля.

Для магнитного поля в вакууме напряженность магнитного поля определяется выражением:

В изотропной среде формула (1) преобразуется к виду:

где $\mu$ – скалярная величина, называемая относительной магнитной проницаемостью среды (или просто магнитной проницаемостью). В изотропной среде векторы напряженности магнитного поля и магнитной индукции совпадают по направлению.

Иногда напряженность магнитного поля $d \bar$ определяют как векторную величину, направленную по касательной к силовой линии поля, по модулю равной отношению силы (dF), с которой поле воздействует на единичный элемент тока (dl), который расположен перпендикулярно полю в вакууме, к магнитной постоянной:

Закон Био-Савара-Лапласа

Это важнейший в электромагнетизме закон. Он определяет вектор напряженности $d \bar$ в произвольной точке магнитного поля, которое создает в вакууме элементарный проводник длинны dl с постоянным током I:

где $d \bar$ – вектор элемента проводника, который по модулю равен длине проводника, направление совпадает с направлением тока; $\bar$ – радиус–вектор, который проводят от рассматриваемого элементарного проводника к точке рассмотрения поля; $r=|\bar|$ .

Вектор $d \bar$ – перпендикулярен плоскости, в которой находятся векторы $d \bar$ и $\bar$, и направлен так, что из его конца вращение вектора $d \bar$ по кратчайшему пути до совмещения с вектором $\bar$ происходило по часовой стрелке. Для нахождения направления вектора $d \bar$ можно использовать правило буравчика (Буравчик (винт) вращаем так, чтобы его поступательное движение совпадало с направлением тока, тогда направление, по которому вращается ручка винта, совпадает с направлением вектора напряженности поля, которое создает рассматриваемый ток).

Закон Био-Савара-Лапласа дает возможность вычислять величину полной напряженности магнитного поля, которое создает ток, текущий по проводнику любой формы.

Для нахождения полной напряженности магнитного поля, которое создает в исследуемой точке ток I, который течет по проводнику l, следует векторно суммировать все элементарные напряженности $d \bar$, порождаемые элементами проводника и найденные по формуле (4).

Единицы измерения

Основной единицей измерения момента силы в системе СИ является: [H]=А/м

Примеры решения задач

Задание. Чему равна напряженность (H) в центре кругового витка (R — радиус витка) с током I.

Решение. Каждый элементарный ток витка магнитное поле в центре окружности, напряженность которого направлена по положительной нормали к плоскости контура витка (рис.1). Поэтому, если элементарную напряженность поля найти по закону Био-Савара – Лапласа, то векторное сложение элементарных полей можно будет заменить на алгебраическое.

В соответствии с законом Био-Савара – Лапласа dH равно:

Применяя выражение (1.1) к нашему случаю, получим:

Возьмем интеграл по контуру, получим:

Ответ. $H=\frac$

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 453 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Какова напряженность магнитного поля, которую создает электрон, движущийся прямолинейно и равномерно со скоростью v? Если точка, в которой исследуется поле, находится на расстоянии r от электрона на перпендикуляре к вектору скорости, если перпендикуляр провести через мгновенное положение частицы.

Решение. Сделаем рисунок.

Напряженность магнитного поля будем искать, применяя закон Био – Савара – Лапласа:

Если все заряды одинаковы (q), то плотность тока равна:

заряд отрицательный, следовательно, направления векторов $\bar$ и $\bar$ противоположны. n – концентрация зарядов. Подставим формулу (2.3) в (2.2), результат в (2.1) получаем:

где dN=Sdln — количество заряженных частиц в отрезке dl. В таком случае, напряженность поля, которое создает один заряд:

По условию задачи $\bar \perp \bar$ , значит модуль напряжённости магнитного поля в точке А (рис.2) будет равен:

Напряжённость магнитного поля

Напряжённость магни́тного по́ля, векторная физическая величина, определяемая равенством H = B μ 0 − M , \boldsymbol = \frac ><\mu_0>-\boldsymbol, H = μ 0 ​ B ​ − M , где B \boldsymbol B – магнитная индукция , μ 0 – μ_0 – μ 0 ​ – магнитная постоянная , M \boldsymbol M – намагниченность среды. В случае вакуума M = 0 \boldsymbol=0 M = 0 и B = μ 0 H , \boldsymbol=μ_0\boldsymbol, B = μ 0 ​ H , т. е. векторы B \boldsymbol B и M \boldsymbol M отличаются друг от друга постоянным множителем. Напряжённость магнитного поля входит в одно из уравнений Максвелла : rot H = j + j см , \text\:\boldsymbol=\boldsymbol+\boldsymbol>, rot H = j + j см ​ , где j \boldsymbol j – плотность тока проводимости , обусловленного перемещением электрических зарядов ; j см = ∂ D / ∂ t \boldsymbol>= \partial \boldsymbol/ \partial t j см ​ = ∂ D / ∂ t – плотность тока смещения ; D \boldsymbol D – вектор электрической индукции . Намагниченность среды M \boldsymbol M связана с токами намагничивания – усреднёнными по физически малому объёму молекулярными токами (токами, связанными с движением электронов в молекулах вещества): rot M = j м , \text\:\boldsymbol=\boldsymbol, rot M = j м ​ , где j м – \boldsymbol – j м ​ – плотность тока намагничивания. Напряжённость магнитного поля является удобной вспомогательной величиной, введение которой упрощает расчёт магнитного поля в веществе, т. к. в уравнение Максвелла для rot H \text\:\boldsymbol rot H не входит плотность тока намагничивания j м , \boldsymbol, j м ​ , Для высокочастотных переменных электромагнитных полей разделение плотности тока намагничивания j м \boldsymbol j м ​ и плотности тока смещения j см \boldsymbol> j см ​ неоднозначно, поэтому и определение напряжённости магнитного поля в этом случае условно.

Исторически в качестве основного вектора для описания магнитного поля был выбран вектор H \boldsymbol H , с чем и связано его название. Однако впоследствии оказалось, что основным вектором следует считать вектор магнитной индукции B \boldsymbol B , который определяет силовое воздействие магнитного поля на движущийся электрический заряд (см. статью Сила Лоренца ). Для изотропных неферромагнитных сред в случае слабых магнитных полей напряжённость магнитного поля H \boldsymbol H и намагниченность M \boldsymbol M связаны соотношением M = χ H , \boldsymbol=χ\boldsymbol, M = χ H , где χ – χ – χ – магнитная восприимчивость среды. При этом B = μ μ 0 H , \boldsymbol=μμ_0\boldsymbol, B = μ μ 0 ​ H , где μ = 1 + χ – μ=1+χ – μ = 1 + χ – магнитная проницаемость среды. Для ферромагнетиков χ χ χ и μ μ μ зависят от напряжённости магнитного поля.

Опубликовано 21 ноября 2023 г. в 10:46 (GMT+3). Последнее обновление 21 ноября 2023 г. в 10:46 (GMT+3). Связаться с редакцией

Информация

Области знаний: Магнитное поле

• Научно-образовательный портал «Большая российская энциклопедия»
  Создан при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации.
  Свидетельство о регистрации СМИ ЭЛ № ФС77-84198, выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 15 ноября 2022 года.
  ISSN: 2949-2076
• Учредитель: Автономная некоммерческая организация «Национальный научно-образовательный центр «Большая российская энциклопедия»
  Главный редактор: Кравец С. Л.
  Телефон редакции: +7 (495) 917 90 00
  Эл. почта редакции: secretar@greatbook.ru

• © АНО БРЭ, 2022 — 2024. Все права защищены.
• Условия использования информации. Вся информация, размещенная на данном портале, предназначена только для использования в личных целях и не подлежит дальнейшему воспроизведению.
  Медиаконтент (иллюстрации, фотографии, видео, аудиоматериалы, карты, скан образы) может быть использован только с разрешения правообладателей.
• Условия использования информации. Вся информация, размещенная на данном портале, предназначена только для использования в личных целях и не подлежит дальнейшему воспроизведению.
  Медиаконтент (иллюстрации, фотографии, видео, аудиоматериалы, карты, скан образы) может быть использован только с разрешения правообладателей.

Электрические поля токов промышленной частоты

Установлено, что негативное воздействие на организм работающих оказывают и электромагнитные поля токов промышленной частоты (характеризуются частотой колебаний от 3 до 300 Гц). Неблагоприятные воздействия токов промышленной частоты проявляются только при напряжённости магнитного поля порядка 160-200 А/м. Зачастую магнитная напряжённость поля не превышает 20-25 А/м, поэтому оценку опасности воздействия электромагнитного поля достаточно производить по величине электрической напряжённости поля.

Для измерения напряжённости электрического и магнитного полей используют приборы типа «ИЭМП-2». Плотность потока излучения измеряют различного рода радар-тестерами и термисторными измерителями малой мощности, например, «45-М», «ВИМ» и др.

Защита от электрических полей

В соответствии со стандартом «ГОСТ 12.1.002-84 ССБТ. Электрические поля промышленной частоты. Допустимые уровни напряжённости и требования к проведению контроля на рабочих местах.» нормы допустимых уровней напряжённости электрических полей зависят от времени пребывания человека в опасной зоне. Присутствие персонала на рабочем месте в течение 8 часов допускается при напряжённости электрического поля (Е), не превышающей 5 кВ/м. При значениях напряжённости электрического поля 5-20 кВ/м время допустимого пребывания в рабочей зоне в часах составляет:

Работа в условиях облучения электрическим полем с напряжённостью 20-25 кВ/м должна продолжаться не более 10 минут.

В рабочей зоне, характеризуемой различными значениями напряжённости электрического поля, пребывание персонала ограничивается временем (в часах):

где tE и ТЕ — соответственно фактическое и допустимое время пребывания персонала (ч), в контролируемых зонах с напряжённостями Е₁, Е₂, . Е_n.

Основными видами средств коллективной защиты от воздействия электрического поля токов промышленной частоты являются экранирующие устройства. Экранирование может быть общим и раздельным. При общем экранировании высокочастотную установку закрывают металлическим кожухом — колпаком. Управление установкой осуществляется через окна в стенках кожуха. В целях безопасности кожух контактируют с заземлением установки. Второй вид общего экранирования — изоляция высокочастотной установки в отдельное помещение с дистанционным управлением.

Конструктивно экранирующие устройства могут быть выполнены в виде козырьков, навесов или перегородок из металлических канатов, прутьев, сеток. Переносные экраны могут быть оформлены в виде съёмных козырьков, палаток, щитов и др. Экраны изготовляют из листового металла толщиной не менее 0,5 мм.

Наряду со стационарными и переносными экранирующими устройствами применяют индивидуальные экранирующие комплекты. Они предназначены для защиты от воздействия электрического поля, напряжённость которого не превышает 60 кВ/м. В состав индивидуальных экранирующих комплектов входят: спецодежда, спецобувь, средства защиты головы, а также рук и лица. Составные элементы комплектов снабжены контактными выводами, соединение которых позволяет обеспечить единую электрическую сеть и осуществить качественное заземление (чаще через обувь).

Периодически проводится проверка технического состояния экранирующих комплектов. Результаты проверки регистрируются в специальном журнале.

Полевые топографо-геодезические работы могут проводиться вблизи линий электропередачи. Электромагнитные поля воздушных линий электропередачи высокого и сверхвысокого напряжений характеризуются напряжённостью магнитной и электрической, составляющих соответственно до 25 А/м и 15 кВ/м (иногда на высоте 1,5-2,0 м от земли). Поэтому в целях уменьшения негативного воздействия на здоровье, при производстве полевых работ вблизи линий электропередачи напряжением 400 кВ и выше, необходимо либо ограничивать время пребывания в опасной зоне, либо применять индивидуальные средства защиты.

Copyright © 2003-2014 Web-industry
Все Права Защищены Политика конфиденциальности

Чтобы сделать сайт еще удобнее, мы анализируем пользовательский опыт — собираем данные.
Подробнее

Чтобы сделать сайт еще удобнее, мы анализируем пользовательский опыт — собираем данные с помощью файлов cookie, журналов истории доступа и web-счетчиков. Согласно Федеральному закону «О персональных данных» мы обязаны сообщить вам об этом. Продолжая работу с ресурсом, вы выражаете согласие на обработку ваших данных. Более подробная информация размещена в разделе
«Политика конфиденциальности»