Принцип гюйгенса френеля простыми словами

Принцип Гюйгенса — Френеля

Принцип Гюйгенса — Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых.

Принцип Гюйгенса — Френеля является развитием принципа, который ввёл Христиан Гюйгенс в 1678 году: каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн. Огибающая вторичных волн становится волновой поверхностью в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции. Огюстен Жан Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля и дифракционные явления.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом:

Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Густав Кирхгоф придал принципу Гюйгенса — Френеля строгий математический вид, показав, что его можно считать приближенной формой теоремы, называемой интегральной теоремой Кирхгофа (см. метод Кирхгофа).

Фронтом волны точечного источника в однородном пространстве является сфера. Амплитуда возмущения во всех точках сферического фронта волны, распространяющейся от точечного источника, одинакова.

Физика (экспериментальная • теоретическая)
Основные разделы	Механика • Термодинамика • Статистическая физика • Электродинамика • Колебания и Волны • Квантовая физика • Атомная физика • Ядерная физика • Физика элементарных частиц • Теория поля
Механика	Классическая механика • Специальная теория относительности • Общая теория относительности • Релятивистская механика • Квантовая механика • Механика сплошных сред
Термодинамика и статистическая физика	Молекулярная физика • Физическая кинетика • Физика конденсированного состояния
Теория поля	Классическая теория поля • Квантовая теория поля
Электродинамика	Электростатика • Магнитостатика • Электродинамика сплошных сред • Оптика • Квантовая электродинамика
Колебания и волны	Оптика • Акустика • Радиофизика • Теория колебаний
Прикладная физика	Физика плазмы • Лазерная физика
Связанные науки	Химическая физика • Физическая химия • Математическая физика • Астрофизика • Геофизика • Биофизика • Физика атмосферы • Метрология • Материаловедение
См. также	Космология • Нелинейная динамика

Wikimedia Foundation . 2010 .

Физика. 11 класс

§ 16. Принцип Гюйгенса — Френеля. Дифракция света. Дифракционная решетка

Волновые процессы имеют свои специфические закономерности, которые отличают их от других физических процессов. Что это за закономерности? При каких условиях они проявляются? Как их можно использовать?

Среда называется однородной, если ее физические свойства по всему объему одинаковы во всех точках пространства. Среда называется изотропной, если ее физические свойства одинаковы по всем направлениям в пространстве.

Волновая поверхность — это поверхность, все точки которой колеблются в одинаковых фазах, т.е. это поверхность равных фаз. Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени , называется волновым фронтом (§ 5).

Волна называется круговой, если ее волновой фронт является окружностью.

Закономерности распространения волн любой природы в различных средах имеют много общего.

Для наглядности рассмотрим процесс распространения волн на поверхности воды. Волны, возбуждаемые точечным источником S, распространяются по всем направлениям с одинаковой по модулю скоростью v .

Следовательно, фронт волны будет иметь вид окружности (рис. 93, а) некоторого радиуса. Если эта волна от точечного источника будет распространяться в однородной изотропной среде, то ее волновой фронт будет иметь вид сферической поверхности.

Как видно из рисунка 93, а если в некоторый момент времени t фронт волны от источника S занимал положение abc, то через промежуток времени τ фронт займет уже положение ABC, точки которого будут удалены от начального фронта волны на расстояние l = v τ. В каждом последующем положении волновой фронт будет по-прежнему оставаться сферической поверхностью.

Общие закономерности процесса распространения волн объяснил Х. Гюйгенс, сформулировав в 1690 г. принцип, позволяющий определять положение волнового фронта через малый промежуток времени по его положению в данный момент времени. Согласно принципу Гюйгенса:
каждая точка среды, которой волновой фронт достиг в момент времени t, становится источником вторичных сферических волн. Новое положение волнового фронта через промежуток времени τ определяется огибающей волновых фронтов вторичных волн в момент времени t + τ.

Таким образом, согласно принципу Гюйгенса для нахождения положения волнового фронта через промежуток времени τ следует провести окружности радиусом l = v τ, представляющие собой фронты вторичных волн, с центрами на фронте в положении I (см. рис. 93, б). Соответственно, огибающая волновых фронтов вторичных волн (1, 2, 3 и т. д.) определяет новое положение волнового фронта — положение II. Напомним, что огибающей называется поверхность, касательная ко всем вторичным волнам. На очень больших расстояниях от точечного источника излучаемые им волны можно считать плоскими (рис. 94).

Линия (L, M, N), перпендикулярная волновому фронту (см. рис. 93, а) в данной точке, является лучом. Луч определяет направление распространения волны, а также направление переноса энергии волной. Напри­мер, будут практически параллельными солнечные лу­чи, падающие на футбольное поле.

Принцип Гюйгенса объясняет прямолинейность распространения волн в однородной среде. Поскольку в такой среде радиусы фронтов вторичных волн ( v τ) одинаковы на всех участках (рис. 94), то волновой фронт (A′B′) плоской волны с течением времени перемещается в одном и том же направлении, оставаясь параллельным своему начальному положению AB.

Однако при распространении света вблизи границ непрозрачных тел или прохождении через отверстия в непрозрачных экранах наблюдаются отклонения от закона его прямолинейного распространения. Причем отклонение существенно зависит от соотношения между длиной волны и размером препятствия. Действительно, стоя за углом дома, мы хорошо слышим, что едет автомобиль, хотя не видим его, поскольку находимся в области «тени». Таким образом, звуковые волны как бы «заворачивают за угол», в то время как световым волнам этого сделать не удается.

Явление огибания волнами непрозрачных препятствий, которое проявляется в отклонении направления распространения волн от прямолинейного, называется дифракцией (рис. 95).
Явление дифракции служит одним из подтверждений волновой природы света. Для проявления дифракции размеры препятствий (отверстий) должны быть меньше или сравнимы с длиной волны, вот почему в рассмотренном примере звук от работающего мотора автомобиля смог «завернуть за угол», а свет , отраженный от автомобиля, — нет.

Принцип Гюйгенса позволяет находить только направление распространения волнового фронта и не затрагивает вопрос об амплитуде волны, а, следовательно, и об интенсивности распространяющихся по разным направлениям волн.

Изучая дифракцию света, французский физик Огюстен Жан Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн, которые являются когерентными. Принцип Гюйгенса — Френеля позволил охарактеризовать явление дифракции количественно:
все источники вторичных волн, расположенные на волновом фронте, когерентны между собой. Для расчета амплитуды огибающей волны в данной точке пространства следует учесть интерференцию вторичных волн от всех участков волнового фронта в начальный момент времени (см. рис. 93, а).

Таким образом, согласно Френелю дифракция света объясняется интерференцией вторичных волн от различных участков волнового фронта в начальный момент времени.

Для наблюдения дифракции света используется дифракционная решетка.

Дифракционная решетка — оптический прибор, предназначенный для точного измерения длин волн и разложения света в спектр.

Дифракционная решетка состоит из большого числа равноотстоящих параллельных штрихов (щелей), нанесенных на стеклянную или металлическую поверхность. Длина решеток составляет 10—15 см. Они содержат штрихов 10 000 — 20 000 на 1 см . Наблюдения проводятся как в отраженном свете (на металлических решетках), так и в проходящем свете (на стеклянных).

Рассмотрим дифракционную решетку, представляющую собой систему из N одинаковых равноотстоящих параллельных щелей (прозрачные участки) в плоском непрозрачном экране (рис. 96).

Если ширина каждой щели b, ширина непрозрачной части между щелями a, то величина d = a + b называется постоянной решетки или ее периодом.

Пусть на решетку, постоянная которой равна d, нормально падает плоская волна, длина которой λ . Из принципа Гюйгенса следует, что волны, дифрагировавшие на щелях, распространяются за решеткой по всем направлениям в пространстве (рис. 97).

Для наблюдения дифракционной картины на экране между ним и решеткой размещают собирающую линзу таким образом, чтобы экран находился в фокальной плоскости линзы (см. рис. 97). Собирающая линза фокусирует на экране, падающие на нее параллельные лучи (вторичные волны).

В зависимости от разности хода между вторичными волнами, испущенными разными щелями, они интерферируют друг с другом, усиливая или ослабляя друг друга. На экране получается дифракционная картина в виде системы светлых и темных полос (см. рис. 97). Наиболее яркие дифракционные максимумы получили название главных дифракционных максимумов.

При нормальном падении света на дифракционную решетку условие возникновения главных дифракционных максимумов, наблюдаемых под углами θ, имеет вид (рис. 98):

Здесь m — порядок максимума или порядок спектра, λ — длина волны падающего излучения.
Полученное условие определяет направления распространения света в пространстве, по которым на отрезке Δl=dsinθ укладывается целое число длин волн mλ (см. рис. 98). Следовательно, при выполнении условия (1) вторичные волны от всех щелей решетки приходят в точку наблюдения синфазно (с фазами, отличающимися на число, кратное 2π) и усиливают друг друга.

Между максимумами интенсивности расположены минимумы, так как при изменении угла θ на отрезке Δl уже не будет укладываться целое число длин волн. Следовательно, вторичные волны приходят в точку наблюдения, ослабляя друг друга.

Из условия возникновения главных дифракционных максимумов (1) следует, что при m = 0 для любых длин волн θ = 0 . Следовательно, прямо по центру решетки образуется нулевой максимум, который называется также центральным максимумом. Дифракционные максимумы, соответствующие m = 1 , образуют спектр первого порядка, m = 2 — спектр второго порядка и т. д. (см. рис. 97). Количество максимумов m в дифракционной картине ограничено, поскольку |sinθ|≤ 1 . Максимальный порядок спектра m_max , который дает дифракционная решетка, при нормальном падении света на нее, определяется из условия |sinθ|≤ 1. Тогда из соотношения (1) следует взять целую часть отношения:

т. е. зависит от периода решетки и длины световой волны. Отметим, что при определении максимального порядка спектра необходимо брать целую часть числа m_max.

Как следует из соотношения (2) для получения спектра первого порядка (m_max = 1), необходимо, чтобы период решетки был больше длины световой волны (d>λ).

При падении на решетку белого света центральный максимум (m = 0) представляет собой изображение источника (рис. 99, а), так как в этом направлении собирается излучение всех длин волн. Для всех максимумов ненулевого порядка (m0) в дифракционной решетке синус угла отклонения прямо пропорционален длине волны падающего излучения (sinθ~λ). Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем синие, отклоняются дифракционной решеткой сильнее (рис. 99, б, в). Таким образом, при освещении решетки белым светом справа и слева от центрального максимума наблюдаются максимумы первого, второго и более высоких порядков, обращенных фиолетовым краем к центру дифракционной картины, а красным от нее (рис. 99, а).

С увеличением числа щелей в дифракционной решетке возрастает количество световой энергии, пропускаемой решеткой, следовательно, интенсивность главных максимумов при этом увеличивается. Кроме того, главные максимумы из расплывчатых превращаются в резкие и узкие, которые разделены практически темными промежутками, так как вторичные максимумы очень слабы и составляют не более 5 % от главного (рис. 100). Поэтому при падении монохроматического излучения на решетки, в которых число штрихов на 1 см достигает 10 5 , дифракционный спектр состоит из очень резких линий.

Первая дифракционная решетка, сконструированная в 1786 г. американским ученым Дэвидом Риттенхаузом, состояла из параллельного ряда волосков диаметром около 0,1 мм и длиной 10 мм, натянутых на расстоянии порядка 0,2 мм один от другого.
Немецкий физик Йозеф Фраунгофер вместо волосков использовал параллельные штрихи, нанесенные на стекло алмазным острием. Фраунгоферу удалось нанести 300 штрихов на 1 мм решетки!

Принцип гюйгенса френеля простыми словами

• Вы здесь:
• Главная
• Видеотека
• Естествознание
• Физика
• Оптика
• Принцип Гюйгенса

Видеотека

• Естествознание
  • Физика
  • Математика
  • Химия
  • Биология
  • Экология
  • Обществознание — как наука
  • Иностранные языки
  • История
  • Психология и педагогика
  • Русский язык и литература
  • Культурология
  • Экономика
  • Менеджмент
  • Логистика
  • Статистика
  • Философия
  • Бухгалтерский учет
  • Черчение и инженерная графика
  • Материаловедение
  • Сварка
  • Электротехника и электроника
  • АСУТП и КИПИА
  • Технологии
  • Теоретическая механика и сопромат
  • САПР
  • Метрология, стандартизация и сертификация
  • Геодезия и маркшейдерия
  • Информатика
  • Языки программирования
  • Алгоритмы и структуры данных
  • СУБД
  • Web разработки и технологии
  • Архитектура ЭВМ и основы ОС
  • Системное администрирование
  • Создание программ и приложений
  • Создание сайтов
  • Тестирование ПО
  • Теория информации и кодирования
  • Функциональное и логическое программирование
  • Редакторы и компиляторы
  • Офисные программы
  • Работа с аудио видео
  • Работа с компьютерной графикой и анимацией
  • Автоматизация бизнеса
  • Музыка
  • Природное земледелие
  • Рисование и живопись

  Принцип гюйгенса френеля простыми словами

  Гюйгенса-Френеля принцип — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых.

  Принцип Гюйгенса-Френеля является развитием принципа, который ввёл Х.Гюйгенс (Ch. Huygens) в 1678; в соответствии с последним каждый элемент поверхности, достигнутый в данный момент световой волной, является центром одной из элементарных волн , огибающая которых становится волновой поверхностью в следующий момент времени. При этом обратные элементарные волны во внимание не принимались. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики , но не может объяснить явлений дифракции . О.Ж.Френель (A.J.Fresnel) в 1815 дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса-Френеля и дифракционные явления. Г.Р.Кирхгоф (G.R.Kirchhoff) придал принципу Гюйгенса-Френеля строгий математический вид, показав, что его можно считать приближенной формой теоремы, называемой интегральной теоремой Кирхгофа (см. Кирхгофа метод ).

  Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, волновое возмущение в точке P (рис.1), создаваемое источником P₀, можно рассматривать как результат интерференции вторичных элементарных волн, излучаемых каждым элементом dS некоторой волновой поверхности S с радиусом r₀. Амплитуда вторичных волн пропорциональна амплитуде первичной волны, приходящей в точку Q, площади элемента dS и убывает с возрастанием угла между нормалью к поверхности S и направлением излучения вторичной волны на точку P. Амплитуда E_Q первичной волны в точке Q на поверхности S даётся выражением , где A — амплитуда волны на расстоянии единицы длины от источника, k — волновой вектор, — циклическая частота. Вклад в волновое возмущение в точке P, вносимый элементом поверхности dS, запишется в виде

  где — расстояние от точки Q до P, — функция, описывающая зависимость амплитуды вторичных волн от угла . Полное поле в точке наблюдения P представляется интегралом

  Если за элемент поверхности взять площадь кольца, вырезаемого из волнового фронта S двумя бесконечно близкими концентрическими сферами с центрами в точке наблюдения P, и выразить dS через приращение , то получим

  Верхний предел интеграла R_max=R+2r₀. Функция теперь рассматривается как функция от . Точное вычисление (3) невозможно без знания , однако Френель дал метод приближённого его вычисления, используя разбиение поверхности S на так называемые зоны Френеля . Вид функции в принципе Гюйгенса-Френеля остается неопределенным, но при ; множитель i означает, что фазы вторичных волн отличаются на от фазы первичной волны в точке Q. Из математически точного определения принципа Гюйгенса-Френеля, данного Кирхгофом, следует и определение функции .

  Строгое решение задач дифракции обычно связано с очень большими математическими трудностями, поэтому задачи, имеющие практический интерес, часто решаются приближенными методами с использованием принципа Гюйгенса-Френеля. Принцип Гюйгенса-Френеля позволяет описывать все оптические явления, относящиеся к распределению интенсивности света по разным направлениям ( прямолинейное распространение света , отражение, преломление , двулучепреломление , дифракцию и т. д.). Приближённость решения с помощью принципа Гюйгенса-Френеля состоит в том, что при этом не рассматриваются реальные граничные условия электродинамики Максвелла . Например, при рассмотрении распространения волн через отверстия в экране амплитуда волны в точках, закрытых экраном, полагается равной нулю, а на отверстии — такой, как если бы экрана не было (т. е. допускается разрыв волнового поля ).

  Публикации с ключевыми словами: принцип Гюйгенса-Френеля — вариационный принцип — дифракция света Публикации со словами: принцип Гюйгенса-Френеля — вариационный принцип — дифракция света

  См. также:

  Похожие публикации:

  1. Диаметр отверстия под болт м12
  2. Какую полезную мощность на валу можно получить от трехфазного двигателя мощностью 1квт
  3. Карта видов в архикаде
  4. При открытии уже имеющегося рисунка в автокаде