Тепловое действие тока закон джоуля ленца

§ 34. Тепловое действие тока. Закон Джоуля — Ленца

Вы уже хорошо знаете, что при прохождении электрического тока нить лампы накаливания нагревается настолько сильно, что начинает излучать видимый свет. Благодаря действию электрического тока нагреваются утюг и электрическая плита. А вот вентилятор и пылесос нагреваются незначительно, не становятся очень горячими (конечно, если все в порядке) и подводящие провода. От чего же зависит тепловое действие тока?

1. Рассуждаем о тепловом действии тока

Прохождение электрического тока всегда сопровождается выделением теплоты, и этот факт нетрудно объяснить.

Когда в проводнике идет ток, то свободные заряженные частицы, двигаясь под действием электрического поля, сталкиваются с другими частицами и передают им часть своей энергии. Электроны в металлах сталкиваются с ионами, расположенными в узлах кристаллической решетки, ионы в электролитах — с другими ионами, атомами или молекулами. В результате средняя скорость хаотичного (теплового) движения частиц вещества увеличивается — проводник нагревается. По закону сохранения энергии кинетическая энергия, приобретенная свободными заряженными частицами в результате действия электрического поля, преобразуется во внутреннюю энергию проводника.

Очевидно: чем чаще сталкиваются частицы, то есть чем больше сопротивление проводника, тем больше энергии передается проводнику и тем сильнее он нагревается. Таким образом, при неизменной силе тока количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении тока, прямо пропорционально сопротивлению проводника.

Кроме того, с увеличением в проводнике силы тока количество выделяемой теплоты тоже увеличивается. Ведь чем больше частиц проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени, тем больше столкновений частиц происходит.

2. Открываем закон Джоуля — Ленца

Тепловое действие тока изучали на опытах английский ученый Дж. Джоуль (рис. 34.1) и российский ученый немецкого происхождения Э. X. Ленц (рис. 34.2). Независимо друг от друга они пришли к одинаковому выводу, который позже получил название закон Джоуля — Ленца:

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока:

Рис. 34.1. Джеймс Прескотт Джоуль (1818-1889) — английский физик, один из основателей современной теории тепловых явлений. В 1841 г. установил зависимость количества теплоты, выделяющегося в проводнике с током, от силы тока и сопротивления проводника

Рис. 34.2. Эмилий Христианович Ленц (1804-1865) — российский физик немецкого происхождения, профессор Петербургского университета. Независимо от Дж. Джоуля в 1842 г. установил закон теплового действия электрического тока

• На рис. 34.3 изображена схема опыта, доказывающего справедливость закона Джоуля — Ленца. Попробуйте описать этот опыт.

Закон Джоуля — Ленца был установлен экспериментально. Теперь же, зная формулу для расчета работы тока (А = UІt), данный закон можно вывести с помощью простых математических выкладок.

Рис. 34.3. Схема опыта, доказывающего закон Джоуля — Ленца: 1, 2 — электрические нагреватели (сопротивление нагревателя 1 больше сопротивления нагревателя 2); 3 — калориметры с одинаковым количеством воды; 4 — термометры

Если на участке цепи, в котором течет ток, не выполняется механическая работа и не происходят химические реакции, результатом работы тока будет только нагревание проводника. Нагретый проводник путем теплопередачи отдает полученную энергию окружающим телам. Следовательно, в данном случае согласно закону сохранения энергии количество выделенной теплоты Q будет равно работе А тока: Q = А.

Так как A = UIt, a U = IR, имеем:

Q = UIt = IRIt = I 2 Rt.

3. Обращаем внимание на некоторые особенности вычисления количества теплоты

Для получения математического выражения закона Джоуля — Ленца мы воспользовались некоторыми предположениями. Исследования показали, что в любом случае количество теплоты, выделяющееся в участке цепи в результате прохождения тока, можно вычислить по формуле Q = І 2 Rt.

4. Учимся решать задачи

Задача. Определите сопротивление нагревателя, с помощью которого можно за 5 мин довести до кипения 1,5 кг воды, взятой при температуре 12 °C. Напряжение в сети равно 220 В, КПД нагревателя — 84 %.

Анализ физической проблемы. Когда в нагревателе проходит электрический ток, выделяется количество теплоты Q_полн. Часть ее (Q_полезн) расходуется на нагревание воды до кипения, то есть до 100 °C.

Выразив Q_полн и Q_полезн через указанные в условии задачи величины, найдем искомую величину. Значение удельной теплоемкости с воды найдем в соответствующей таблице (см. табл. 1 Приложения).

Подводим итоги

Прохождение тока в проводнике сопровождается выделением теплоты. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока: Q = I 2 Rt (закон Джоуля — Ленца).

Контрольные вопросы

1. Почему нагреваются проводники, в которых течет электрический ток? 2. Сформулируйте закон Джоуля — Ленца. Почему он имеет такое название? 3. Как математически записывается закон Джоуля — Ленца? 4. Какие формулы для расчета количества теплоты, выделяющегося в проводнике при прохождении тока, вы знаете? Всегда ли можно ими пользоваться?

Упражнение № 34

1. Сколько теплоты выделится за 10 мин в электроплите, если сопротивление нагревательного элемента плиты равно 30 Ом, а сила тока в нем 4 А?

2. Два проводника сопротивлениями 10 и 20 Ом включены в сеть напряжением 100 В. Какое количество теплоты выделится за 5 с в каждом проводнике, если они соединены параллельно?

3. Почему электрические провода, по которым подается напряжение к электрической лампе накаливания, не нагреваются, а нить накала лампы нагревается и ярко светится?

4. Электрокипятильник за 5 мин нагревает 0,2 кг воды от 14 °C до кипения при условии, что в его обмотке течет ток силой 2 А. Определите напряжение, поданное на электрокипятильник. Потерями энергии пренебречь.

5. В каждый из двух калориметров налили 200 г воды при температуре 20 °C. В один калориметр поместили нагреватель сопротивлением 24 Ом, во второй — сопротивлением 12 Ом. Нагреватели соединили последовательно и подключили к источнику тока (см. рис. 34.3). Определите температуру воды в каждом калориметре после нагревания, если оно длилось 7 мин при неизменной силе тока в цепи 1,5 А. Потерями энергии пренебречь.

6. Какой длины нихромовый провод нужно взять, чтобы сделать электрический камин, работающий при напряжении 120 В и выделяющий 1 МДж теплоты в час? Диаметр провода 0,5 мм.

7. Сравните количества теплоты, которые необходимо затратить, чтобы расплавить медный и свинцовый провода, если эти провода имеют одинаковую массу и взяты при температуре 27 °C.

Закон Джоуля-Ленца (8 класс)

Как мы знаем, электрический ток может производить разное действие: химическое, магнитное, тепловое и так далее. В сегодняшнем занятии мы рассмотрим тепловое действие тока и описывающие его законы.

Начнем с того, почему вообще наблюдается тепловое действие тока. Рассмотрим для примера металлический проводник, через который бежит электрический ток. Свободные электроны (которые, собственно, и обеспечивают протекание тока) разгоняются электрическим полем. Далее при своем движении они взаимодействуют с ионами вещества и передают им свою энергию. В результате увеличивается интенсивность колебаний ионов, что и выражается в нагреве проводника.

Сформулируем еще раз основную мысль, как происходит передача энергии. Вначале источник тока (например, батарейка) создает в проводнике электрическое поле. Через поле он передает свою энергию свободным электронам. Те, в свою очередь, сталкиваются с ионами и передают свою энергию им. Таким образом, источник тока вызывает нагрев проводника.

Переведем наше качественное объяснение на язык формул. Как мы знаем, работа тока на участке цепи выражается как U*I*t . В неподвижном проводнике вся эта работа переходит в тепловую энергию. Значит, мы можем написать, что Q = A = U*I*t. Наконец, использовав закон Ома и заменив через него напряжение, получим окончательную формулу.

Итак, Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления участка.

Этот закон установлен в 1841 году Джеймсом Джоулем и независимо от него в 1842 году Эмилием Ленцем. По этой причине его называют законом Джоуля-Ленца.

Отметим также, что, в зависимости от поставленной задачи, закон Джоуля-Ленца можно выражать и через напряжение:

Если же нас интересует мощность нагревательного элемента (то есть количество тепла, выделяемого в единицу времени), то ее можно рассчитать по формуле

P = I^2 * R либо U^2 / R

От теории перейдем к практике. Тепловое действие тока широко применяется в различных приборах и установках. Самые очевидные примеры из этой области: электрическая плитка, утюг, кипятильник. В каждом из этих устройств расположен нагревательный элемент из материала с большим удельным сопротивлением. Также отметим, что материал должен выдерживать значительную температуру, не разрушаясь.

Попробуйте теперь самостоятельно определить, в каких еще бытовых приборах используется тепловое действие тока.

• Кофеварка
• миксер
• мясорубка
• тостер
• мультиварка

Сначала запишем все величины, которые нам даны.
Напряжение бытовой сети, к которой подключается электроплитка — 220 В. Ее мощность, как было сказано — 1500 Вт. Удельное сопротивление проволоки возьмем из таблицы, площадь поперечного сечения также дана.

В данном упражнении мы скомбинируем две формулы. Первая из сегодняшнего урока — выражает мощность нагревательного элемента. Вторая изучалась нами ранее — она определяет сопротивление проводника через его параметры. Из них можно выразить интересующую нас длину проволоки.

Как мы видим, расчетная длина проволоки получилась довольно значительной — порядка 6 метров. Чтобы уместить такую длину в достаточно малом объеме электроприбора, проволоку обычно сворачивают в спираль и укладывают «змейкой».

Еще один нагревательный элемент, который всем нам знаком — это обычная лампа накаливания. Ее идея состоит в том, чтобы разогреть металл настолько сильно, чтобы он испускал видимый свет. В выпускаемых лампах температура нити составляет примерно 2.5 тысячи градусов цельсия. Большинство металлов при такой температуре уже плавятся, поэтому для изготовления нити накаливания берут вольфрам. Его температура плавления примерно 3400 градусов цельсия.

Нить лампы, если увеличить ее, представляет уже знакомую нам спираль.

А если увеличить еще — то не просто спираль, а спираль, закрученную в спираль (так называемую биспираль). Это нужно для того, чтобы через многократное увеличение длины достичь требуемого сопротивления нити.

У классической лампы накаливания есть две проблемы.
1. Чтобы нить не окислялась, из колбы откачивают воздух. Однако это приводит к тому, что в вакууме вольфрам интенсивно испаряется, и лампа быстро перегорает. Чтобы избежать этого, современные лампы заполняются инертными газами, например, азотом или аргоном. В результате средний срок службы лампы составляет около 1000 часов.

2. Более серьезным недостатком ламп накаливания является то, что в видимый свет они преобразуют лишь 5% используемой энергии (остальные 95% — не видимое нами инфракрасное излучение). Человечество давно пыталось найти замену столь неэффективным источникам освещения. В частности, были изобретены люминесцентные лампы, которые позже стали выпускаться в компактном виде (для применения в быту).

Теперь же и те, и другие вытесняются светодиодными лампами. Последние имеют значительно бОльший срок службы (10 и более тысяч часов), и намного меньшее потребление энергии. При замене обычных ламп на светодиодные ориентируются на следующее (примерное) правило: «для такой же освещенности требуется светодиодная лампа мощностью в 7 раз меньшей». То есть, например, для замены 100-ваттной лампы требуется всего лишь 14-ваттная светодиодная лампа.

Тепловое действие электрического тока

Одним из явлений, происходящих при прохождении электрического тока по проводнику, является выделение энергии в виде тепла. Рассмотрим тепловое действие электрического тока более подробно.

Тепловое действие электрического тока

Еще в девятнадцатом веке опыты по изучению проводимости свидетельствовали, что ток, проходящий по нагрузке, нагревает ее. Исследования показали, что нагревается не только нагрузка, но и проводники.

Данный факт легко объясним, если вспомнить, что электрический ток – это перемещение зарядов в веществе нагрузки. При движении заряды взаимодействуют с ионами кристаллической решетки, и отдают им часть энергии, которая и переходит в тепло.

Закон Джоуля-Ленца

Поскольку разность потенциалов (напряжение) на нагрузке равна работе, которую совершит единичный заряд, двигаясь по нагрузке, то для вычисления работы тока, необходимо напряжение умножить на заряд, прошедший через нагрузку. Заряд же равен произведению тока, проходящего по нагрузке, на время прохождения. Таким образом:

Детальным изучением теплового действия электрического тока в середине XIXв занимались независимо Д.Джоуль (Великобритания) и Э.Ленц (Россия).

Было выяснено, что если нагрузка неподвижна, то вся работа электрического тока в этой нагрузке перейдет в тепло:

Как правило, напряжение на элементах электрической цепи различно, а ток в ней общий. Поэтому для определения теплового действия удобнее выразить напряжение через ток, учитывая сопротивление:

То есть, количество тепла, образующееся в нагрузке, равно произведению значения тока в квадрате, сопротивления и времени. Этот вывод носит название Закона Джоуля-Ленца.

Иногда ток нагрузки неизвестен, но известно ее сопротивление и подводимое напряжение. В этом случае удобнее выразить ток через известные величины:

и, подставив в формулу выше, получаем:

Из данной формулы можно видеть интересный факт – если в нагревательной плите сгорит часть спирали, и мы просто исключим сгоревшие места, то сопротивление спирали уменьшится, а поскольку напряжение сети останется прежним, то тепло, выделяемое плитой, возрастет. Мощность плитки увеличится.

Использование теплового действия электричества

Тепловое действие электрического тока находит широкое применение, в первую очередь, в нагревательных приборах.

Еще одним важным направлением использования теплового действия являются плавкие предохранители. Если необходимо отключить электрическую цепь при превышение допустимого тока, то в цепь можно включить плавкий предохранитель.

Это небольшая колба из негорючего материала, внутри которой проходит плавкая проволочка или лента, сопротивление которой рассчитано так, чтобы при превышении предельного тока она расплавилась, тем самым разорвав электрическую цепь.

Что мы узнали?

Вся работа тока в неподвижной нагрузке превращается в тепло. Тепловое действие электрического тока по закону Джоуля Ленца пропорционально квадрату тока, сопротивлению и времени. Данное явление широко применяется в плавких предохранителях и нагревательных приборах.

Закон Джоуля — Ленца

В современном мире электронная техника развивается семимильными шагами. Каждый день появляется что-то новое, и это не только небольшие улучшения уже существующих моделей, но и результаты применения инновационных технологий, позволяющих в разы улучшить характеристики.

Не отстает от электронной техники и приборостроительная отрасль – ведь чтобы разработать и выпустить на рынок новые устройства, их необходимо тщательно протестировать, как на этапе проектирования и разработки, так и на этапе производства. Появляются новая измерительная техника и новые методы измерения, а, следовательно – новые термины и понятия.

Для тех, кто часто сталкивается с непонятными сокращениями, аббревиатурами и терминами и хотел бы глубже понимать их значения, и предназначена эта рубрика.

Закон Джо́уля — Ле́нца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Установлен в 1841 году Джеймсом Джоулем и независимо от него в 1842 году Эмилием Ленцем.

В словесной формулировке звучит следующим образом

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля

Математически может быть выражен в следующей форме:

где — мощность выделения тепла в единице объёма, — плотность электрического тока, — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах:

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления участка

В математической форме этот закон имеет вид

Практическое значение

Снижение потерь энергии

При передаче электроэнергии тепловое действие тока является нежелательным, поскольку ведёт к потерям энергии. Поскольку передаваемая мощность линейно зависит как от напряжения, так и от силы тока, а мощность нагрева зависит от силы тока квадратично, то выгодно повышать напряжение перед передачей электроэнергии, понижая в результате силу тока. Однако, повышение напряжения снижает электробезопасность линий электропередачи.

Для применения высокого напряжения в цепи для сохранения прежней мощности на полезной нагрузке приходится увеличивать сопротивление нагрузки. Подводящие провода и нагрузка соединены последовательно. Сопротивление проводов () можно считать постоянным. А вот сопротивление нагрузки () растёт при выборе более высокого напряжения в сети. Также растёт соотношение сопротивления нагрузки и сопротивления проводов. При последовательном включении сопротивлений (провод — нагрузка — провод) распределение выделяемой мощности () пропорционально сопротивлению подключённых сопротивлений.

Ток в сети для всех сопротивлений постоянен. Следовательно, выполняются соотношение

и в каждом конкретном случае являются константами. Следовательно, мощность, выделяемая на проводах, обратно пропорциональна сопротивлению нагрузки, то есть уменьшается с ростом напряжения, так как . Откуда следует, что . В каждом конкретном случае величина является константой, следовательно, тепло выделяемое на проводе обратно пропорционально квадрату напряжения на потребителе.

Выбор проводов для цепей

Тепло, выделяемое проводником с током, в той или иной степени выделяется в окружающую среду. В случае, если сила тока в выбранном проводнике превысит некоторое предельно допустимое значение, возможен столь сильный нагрев, что проводник может спровоцировать возгорание находящихся рядом с ним объектов или расплавиться сам. Как правило, при сборке электрических цепей достаточно следовать принятым нормативным документам, которые регламентируют, в частности, выбор сечения проводников.

Электронагревательные приборы

Если сила тока одна и та же на всём протяжении электрической цепи, то в любом выбранном участке будет выделять тепла тем больше, чем выше сопротивление данного участка.

За счёт сознательного увеличения сопротивления участка цепи можно добиться локализованного выделения тепла в этом участке. По этому принципу работают электронагревательные приборы. В них используется нагревательный элемент — проводник с высоким сопротивлением. Повышение сопротивления достигается (совместно или по отдельности) выбором сплава с высоким удельным сопротивлением (например, нихром, константан), увеличением длины проводника и уменьшением его поперечного сечения. Подводящие провода имеют обычное низкое сопротивление и поэтому их нагрев, как правило, незаметен.

Плавкие предохранители

Для защиты электрических цепей от протекания чрезмерно больших токов используется отрезок проводника со специальными характеристиками. Это проводник относительно малого сечения и из такого сплава, что при допустимых токах нагрев проводника не перегревает его, а при чрезмерно больших перегрев проводника столь значителен, что проводник расплавляется и размыкает цепь.