Звук это волны сжатого и разреженного воздуха верно или нет

О распространении и фокусировке звука Текст научной статьи по специальности «Физика»

Затрагивается ранее плохо изученный вопрос о природе порождающих звук сил. В частности, упоминается закон немецкого ученого Фика, открывшего в XIX в. законы биохимических реакций в живых организмах. Вопрос фокусировки звука невозможно решить, не представляя себе весь комплекс физических явлений, препятствующих направленному излучению звука. Для наглядного доказательства представлены экспериментальные данные, подтверждающие действие классических законов акустики (в том числе закона Фика) и невозможность сфокусировать слышимый звук в воздухе без применения дополнительных устройств передачи или приема звуковых сигналов. Исследования произведены в заглушенной акустической камере на кафедре «ТВ и ЗВ» МТУСИ. Высказана возможность практического использования радиационного давления ультразвуковых колебаний при их модуляции звуковыми и инфразвуковыми сигналами. Намечены дальнейшие перспективы применения УЗ волн для направленного действия звуковых волн.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Крутяков Ю. А., Качалов А. Ю.

Приземное распространение звуковых волн в атмосфере
Приземное распространение звуковых волн в пределах прямой видимости

Гидроакустические методы и средства оценки запасов рыб и их промысла. Часть 2. Методы и средства промысловой биогидроакустики

Экспериментальное измерение скорости и затухания акустических волн в снегу
Распространение звука в плазме самостоятельного газового разряда азотосодержащих газов
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «О распространении и фокусировке звука»

О распространении И фокусировке звука

Затрагивается ранее плохо изученный вопрос о природе порождающих звук сил. В частности, упоминается закон немецкого ученого Фика, открывшего в XIX в. законы биохимических реакций в живых организмах. Вопрос фокусировки звука невозможно решить, не представляя себе весь комплекс физических явлений, препятствующих направленному излучению звука. Для наглядного доказательства представлены экспериментальные данные, подтверждающие действие классических законов акустики (в том числе закона Фика) и невозможность сфокусировать слышимый звук в воздухе без применения дополнительных устройств передачи или приема звуковых сигналов. Исследования произведены в заглушенной акустической камере на кафедре ‘ТВ и ЗВ» МТУСИ. Высказана возможность практического использования радиационного давления ультразвуковых колебаний при их модуляции звуковыми и инфразвуковыми сигналами. Намечены дальнейшие перспективы применения УЗ волн для направленного действия звуковых волн.

Ключевые слова: акустика, распространение звука, направленный звук, радиационное давление звука, фокусировка звука, неинвазивная диагностика

доиент кафедры Телевидения и звукового вещания МТУСИ, sir.krutyakov@yandex.iv

аспирант кафедры Телевидения и звукового вещания МТУСИ, kachalov-san@yandex.ru

Разработанная в XIX в. кинетическая теория газов показала, что атмосферное давление воздуха на Земле Ратм обеспечивается энергией движущихся атомов или молекул воздуха, которая превышает гравитационную энергию притяжения этих частиц. Основное газовое уравнение этой теории имеет вид [0,0]:

где V — объем газа с давлением Ратм, п — число частиц газа в объеме V, Ш| — масса ^ой частицы, У[ — кинетическая скорость иой частицы.

После преобразования выражения (1) среднее значение скорости У;ср может быть представлено в виде:

где р0 — плотность газовой воздушной среды при атмосферном давлении Ратм.

В XIX в. Лаплас предложил выражение для рассмотрения скорости звука в воздухе (газах):

где к — показатель адиабаты (адиабатным называют термодинамический процесс осуществляемый системой без теплообмена с внешними телами), который для одно- и двухатомных молекул воздуха имеет значение 1,2+1,4. Выражения (2) и (3) идентичны, что свидетельствует о том, что основой скорости звука в воздухе является кинетическая скорость движения частиц, при этом скорость звука Сш оказывается меньше У)ср на величину:

Разница в скоростях С,„и V,ср, видимо, связана с тем, что число частиц воздуха, принимающих участие в направленном движении при распространении звука меньше числа частиц, участвующих в их хаотическом тепловом движении и оказывающих тормозящее действие.

При нормальном атмосферном давлении Ратм = = 101 325 Па (Н/м), р0 = 1,29 кг/м3, к=1,4 и t° = 20 °С -С1В= 330-340 м/с, a Vicp= 485 м/с.

Кинетическая теория газов рассматривает случаи характерных изменений при появлении в стационарной газовой среде локальных неоднородностей в виде изменения плотности или температуры. Подобные неоднородности возникают при появлении звука в воздухе, и в этом случае на хаотическое движение атомов и молекул накладывается упорядоченное движение, направленное на ликвидацию неоднородностей, то есть на восстановление стационарности.

Такое направление движения воздушной массы среды названо явлением переноса или явлением диффузии в газах. Направленный процесс переноса газовой массы dM, при котором нарушается максвелловское распределение по скоростям атомов и молекул при наличии изменения плотности в однородном газе (самодиффузия) для одномерного стационарного случая (р = р(х)) описывается первым законом Фика ([0]: Фик (Fick) Адольф (3.9.1829, Кассель, -21.8.1901)):

где dM — масса газа, которая переносится за время dt через площадку dS в направлении нормали к площадке, D — коэффициент диффузии, — градиент плотности, а

где 1ср — длина свободного пробега частиц между столкновениями.

В случае трехмерной диффузии изменение плотности с течением времени при постоянной Ратм и отсутствии внешних сил описывается дифференциальным уравнением диффузии (второй закон Фика):

где Д — дифференциальный оператор Лапласа. Наличие градиента плотности

?Рв (4) определяет на-

правление диффузии — всегда в сторону уменьшения плотности и всегда максимальное значение переносимой массы с!М совпадает с направлением максимального значения градиента. Важно отметить, что выражения (4), (5) и (6) справедливы и для жидкой среды при распространении в ней ультразвуковых (УЗ) колебаний.

Только законы Фика объясняют причины, по которым локальные неоднородности в воздухе, созданные источником звука, начинают распространяться. Разрежения и уплотнения в воздухе вокруг источника звука изменяют атмосферное давление Рагм на величину ±Др1В (это эквивалентно изменению стационарной атмосферной плотности р0 на величину ±Др,„).

Градиент плотности (или давления) “£, например, при

Р,„ направлен в сторону Ратм. Явление диффузии

атомов и молекул воздуха из точки пространства (элементарной области) с давлением Раты + Р,„ в область с Ратм происходит за счет увеличения С,в на величину Д С,„. Как только давление в данной точке достигает значения Ра1Л1 перемещение атомов и молекул прекращается, а само локальное изменение плотности Др„, (ДР,„ ) как бы смещается от источника звука со скоростью Сзв + Д Сзв.

Если за уплотнением воздуха будет следовать область разрежения Ратм — ДР„„ то начнется процесс смещения атомов и молекул воздуха с!М из области Ратч| в область Ра„, -ДР,„. Смещение с!М будет направлено в сторону источника, а разреженная область, восстановленная смещенной массой (1М до уровня Ратм(ро), перемещается в направлении от источника со скоростью С1В — Д Сш.

Таким образом, через данную точку пространства (область) звуковая волна проходит при колебательной скорости смещения частиц воздуха равной С,„ ± Д С!В, где ДС1В и есть диффузионная составляющая скорости звука и ее называют колебательной.

В газах и в жидкостях колебательная скорость смещения частиц среды Д Сзв связана с давлением звука ±ДР,В и соответствующим изменением плотности ±Дрч„ соотношениями [ 1 ]:

Произведение р0-С есть величина постоянная, которая

характеризует нормальное состояние среды и называется акустическим или волновым сопротивлением среды (газа или жидкости).

Уместно отмстить принцип суперпозиции, свойственный продольным волнам, который заключается в том, что каждая из нескольких распространяющихся в среде волн не зависят друг от друга, то есть так, как если волны распространялись бы сами по себе. Результирующие скорость, смещение и амплигуда каждой частицы среды равны сумме соответствующих величин, обусловленных каждой из волн порознь.

Звуковые волны принято называть продольными в случае совпадения направления распространения волны с направлением колебаний частиц среды. Пример поперечной волны

— волна на поверхности воды, в которой направление движения масс воды в волне имеет поперечное направление.

Однако в обоих случаях причиной возникновения движения частиц среды является наличие градиента: в первом случае градиента плотности (давления), а во втором случае -гравитации, смещение же частиц всегда осуществляется в направлении этого градиента (в любой .механической колебательной системе смещение массы также происходит в направлении уменьшения градиента силы, вы зывающей нарушение устойчивого положения частиц среды, например, сжатия-растяжения у пружины происходят в направлении продольной оси).

Возможно, что и распространение фотонов света, не имеющих массы, в вакуумном пространстве также связано с наличием градиента для электрической и магнитной составляющих фотона по отношению к их стационарным значениям в вакууме без внешних воздействий.

С целью подтверждения действия законов Фика в воздушной среде был выполнен эксперимент в акустической камере МТУСИ.

На конденсаторный микрофон В&К 4179 с предусилителем 2660, откалиброванным по уровню 0 дБ с помощью программы ЯреагаЬАВ, надевалась металлическая трубка длиной 30 см, внутренним диаметром ~24 мм (1 дюйм) с толщиной стенок 1 мм. На корпусе микрофона зазор «трубка-микрофон» промазывался пластилином для исключения проникновения звука. Входной конец трубки мог закрываться заглушкой с входным отверстием в центре 6 мм (насадка). Трубка с микрофоном располагалась напротив излучателя звука (громкоговоритель с коаксиальной динамической головкой типа ААС-1306 производства «Урал» (Россия) в стандартном кожухе с щелевым фазоинвертором), подключенный к генератору стандартных электрических сигналов в звуковом диапазоне) на расстоянии 110 см. В ходе эксперимента изменялось их пространственное расположение (см. схему эксперимента):

1 положение — ось трубка-микрофон совпадает с направлением на центр излучателя, что соответствует а = 0.

2 положение — ось трубка-микрофон расположена под углом 90 к направлению на излучатель, что соответствует а = 90°.

3 положение — угол а установлен равным 180и.

Чертеж щита 150×150 см

Вид акустической системы.

Результаты эксперимента представлены на рис. 5 и 6. Характерными особенностями представленных зависимостей являются следующие:

— сохраняется резонансный характер приема звуковой волн системой трубка-микрофон в экране при входных диаметрах трубки 6 мм и 24 мм.

— при углах а = 0° и а = 90° различие в уровне выходных сигналов микрофона не превышает 4+5 дБ при полном совпадении характера изменения кривых;

— при а = 180 резонансные выбросы и провалы принимаемых сигналов становятся большими по амплитуде и более широкими по частоте по сравнению с кривыми при а = 0° и а = 90н , что связано с воздействием на микрофон звуковых волн, пришедших от края и от дальнего края (угла экрана) с задержкой по времени, определяемым расстоянием в 30-31 см, а это расстояние близко к длине трубки;

— общий спад выходного сигнала при а = 180н при входном диаметре трубки 24 мм аналогичен спаду, представленному на рис. 3.

•!*.’ Бо*СХГ1/П 01 ВАК 4179 ткгоо^оп* »—«»Г $ет»ШЛа-«ТЯрта*Лт»*т*г~н,

*УУ——— швьйюрщ» 150* 1501иЬв бтт 3 рсжСюп 0-90-180 г«я»г«ммммм

Таким образом, выполненные эксперименты свидетельствуют о том, что прошедшая за экран звуковая волна «растекается» сразу в заэкранную область в соответствии с возникшим

направлением градиента давления (плотности) » .

Но можно ли тогда использовать принципы фокусировки света стеклянной линзой для фокусировки звуковой волны? Для фокусировки света, как известно, необходимо:

— использовать среду, в которой скорость света меньше, чем в воздухе;

-такой средой является стекло, которой придается форма линзы;

-длина волны света много меньше, чем размеры линзы;

— световой поток должен иметь фронт.

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Включение последнего условия, по мнению авторов, является необходимым, так как отдельный (единичный) световой квант, лишенный фронтальной поддержки, видимо, не будет подчиняться законам преломления. Во всяком случае, в настоящее время нет экспериментальных данных, подтверждающих явление преломления для единичных квантов.

Создать «звуковую линзу», подобно световой, можно только с использованием специальной оболочки, так как газы и жидкости не обладают упругостью формы. Такой оболочке с помощью каркаса можно придать форму линзы и заполнить ее газом с повышенным давлением, что обеспечит уменьшение скорости звука в этом газе. Однако такая линза является недееспособной, так как звуковая волна отразится от плотной оболочки, удерживающей газ, в соответствии с коэффициентом отражения КОТ1, равным [0]:

где Ъ\ и 2.1 акустические сопротивления двух сред, в нашем случае Ъ\ = р0. с„- воздуха и = 2.^ = р^ ■ См. и — оболочки.

Таким образом, сфокусировать звуковые волны слышимого диапазона на основе вышеперечисленных свойств звука и в соответствии с действием закона Фика невозможно. Однако в зарубежной научной литературе вопросы фокусировки звука изучаются уже давно. Их исследованием занимались Дж. Помпей, Дж. Фуджимото, М. Ионеяма, Т. Кайт и другие. Без описания причин невозможности фокусировки звука прямыми методами проблема диссипативных свойств звуковой волны решается практически с помощью ультразвука способом, описанным в [0].

УЗ волны, не воспринимаемые человеком, в настоящее время находят широкое практическое применение в технике и в медицине [0, 0, 0, 0]. Преимущества УЗ методов исследований и применения определяются большой чувствительностью к различным плотностям двух соседних структур (сред). При этом любая полость с воздухом, как следует из (7), является непреодолимой преградой для дальнейшего проникновения УЗ. Поэтому для передачи УЗ колебаний от излучателя к объекту (например, человеку) осуществляют с помощью звукопроводящего переходного материала, силиконовой или вазелиновой смазки.

Малые длины волн УЗ излучения позволяют не только сосредоточить всю энергию в нужном направлении, но и сфокусировать УЗ лучи. Это связано с тем, что имеется достаточно много сред (различные виды оргстекла), скорость УЗ волн в которых меньше, чем в жидкостях и газах. Современные медицинские УЗ излучатели при частотах 200-5-600 кГц представляют набор элементарных излучателей, обладающих пьезоэффектом и с геометрией, которая обеспечивает использование резонансного излучения. Излучатели собраны на округлой поверхности, имеющей в развертке ш рядов по горизонтали и к столбцов по вертикали. Фокусировку по т-оси обеспечивают УЗ-линзой (подобно оптической), а по к-оси — введением временной задержки включения элементарных излучателей, осуществляемым электронными средствами управления. Следует отметить, что глубинные проникновения УЗ колебаний, например, при УЗИ не превышает 15 см.

Просмотр изображений УЗИ осуществляют методом импульсной работы диагностической системы, в которой излучатель сразу после излучения УЗ волны переводят в режим приема отраженного сигнала. Многие пациенты наблюдали свои отраженные органы во время УЗИ и неслучайно полагают, что расшифровку полученных изображений и заключение по ним могут произвести только специалисты.

Низкое качество изображений УЗИ — прямое действие законов Фика. Действительно, изначально ярко выраженные границы УЗ луча после его обратного приема приводят к уже описанному «растеканию» луча, поэтому даже сфокусированный УЗ луч при его отражении от сред с разными плотностями принимается обратно в виде расфокусированной области с максимальной интенсивностью в центре. Понятно, что на приемник будут поступать отражения УЗ волны от самой близкой области с разделом двух сред, а также от более дальних, но с другой интенсивностью и задержкой, что и накладывает дополнительные помехи на изображение снимка УЗИ.

Временные задержки этих отраженных сигналов оказываются соизмеримыми с периодом УЗ волн. Это означает, что на изображении появляются отражения волн со сдвигом по фазе в пределах А,-, и, следовательно, размываются |ра-ницы объекта. Например, при расстоянии до объекта 10 см и его линейных размерах около 10 см задержка по времени отражения в центре приемника составит около 8 10 4 сек. (при скорости в воде Су, ~ 1500 м/с [0]), а период УЗ волны при Г = 200 кГц равен 5 • 10 6 сек. То есть отраженная волна в точке приема от края объекта полностью скомпенсирует отраженную волну от центра объекта.

Таким образом, ультразвуковые исследования глубинных объектов следует производить на частотах, длительность периода которых должна учитываться при установлении общег о времени регистрации ограженного сигнала.

Возможность фокусировать УЗ колебания на малых длинах волн является обоснованной предпосылкой использовать эти колебания как несущую частоту для передачи (в основном, в жидкой среде) звуковых и низкочастотных (инфразву-ковых) колебаний. Полезным сигналом при таком способе воздействия является радиационное давление УЗ несущей, промодулированной звуковыми колебаниями слышимого диапазона. Явление радиационного давления заключается в том, что поверхность препятствия на пути УЗ волны испытывает постоянное по величине и направлению давление, подобное световому давлению, открытому Н.П. Лебедевым. Таким образом, должно осуществляться направленное действие «лечебного звука» на строго определенный орган.

Использование УЗ в медицинских исследованиях открывает широкий фронт для научной работы по улучшению качества изображений УЗИ.

Авторы надеются, что представленный в данном обзоре материал окажется полезным для специалистов, занимающихся разработкой новых методов неинвазивной медицинской диагностики.

1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов ВУЗов, 7-е издание. — М.: изд-во «Физмат литература», 1978. — 944 с.

2. Физическая энциклопедия, Прохоров А.М. глав. ред. — М.: Наука, 1988.

3. Ефимов А.П., Никонов А.В.. Сапожков М.А.. Шоров В.И. Справочник «Акустика». — М.: Радио и связь, 1989. — 336 с.

4. Розенберг Л.Д. Применение УЗ. — М.: АН СССР, 1957. — 106 с.

5. Справочник под ред. Клюева В.В. Неразрушающнй контроль и диагностика, 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 2003. — 656 с.

6. Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1969-1978.

7. Красильников В.А. Звуковые и УЗ волны в воздухе, воде и твердых телах. — М.: Физмат литература, 1960. — 560 с.

8. Modulation and demodulation of steerable ultrasound beams for audio transmission and rendering, Mathias Barbagallo, Mendel Kleiner, Augusto Sarti, Proc. of the 11th Int. Conference on Digital Audio Effects (DAFx-08), Espoo, Finland, September 1-4, 2008, 6 c.

9. Шиляев А.С., Кундас С.П., Стукин А.С. Физические основы применения ультразвука в медицине и экологии. — Минск: МГЭУ им. А.Д. Сахарова, 2009. — 110 с.

About Propagation and Sound Focusing

Krutyakov Y., associate professor of chair Television and Sound Broadcasting» MTUCI, Moscow, sir.kvlyakov@yandex.ru Kachalov A., graduate student of chair Television and Sound Broadcasting» MTUCI, Moscow, kachalov-san@yandex.ru

The article touched previously poorly studied nature of sound generating forces. In particular, mentioned the law of Fick, the German scientist, discovered in the 19th century laws of biochemical reactions in living organisms. The sound focusing question cannot be solved without imagining the whole complex of physical phenomena impeding directional sound emission. Presented experimental evidence supporting the action of classical laws in acoustics (including the Fick’s law) and inability to focus audible sound in the air without use of additional devices to transmit or receive audio signals. Studies were performed in an anechoic acoustic chamber, the chair of «Television and Sound Broadcasting» MTUCI University, Moscow. Suggested the possibility of practical use ultrasonic radiation pressure modulated with sound and infrasound signals. In conclusion outlined further prospects for using ultrasonic waves to focus the audible sound.

Keywords: acoustics, sound propagation, diieclional sound, sound radiation piessuie, focusing of sound, non-invasive diagnostics.

Звук- это продольная волна в упругой среде. Воздух- это упругая среда?

Воздух и звук — это неотъемлемая часть нашей жизни, но и то и другое мы не в состоянии увидеть.

Без воздуха мы бы умерли, так как перестали бы дышать.

Без способности слышать звуки мы лишились бы средства общения между людьми и потока информации о внешней среде.

Так что спорить о существовании воздуха и звука не приходится.

Другой вопрос в том, что не очень понятен принцип устройства самого воздуха и механизм передачи звука в нём.

Известные факты о воздухе:

• воздухом мы окружены постоянно,
• он имеет температуру, плотность, давление, проявляет упругие свойства в некоторых условиях (автомобильные шины и футбольные мячи),
• с опорой на воздух могут летать самолёты.

Известные факты о звуке:

• Передаётся по воздуху
• Имеет скорость 300–350м/с в зависимости от температуры среды (в холодном воздухе медленнее)
• Одинаковая скорость у звука разной громкости и разной «нотности» (частоты волны).
• Звук издаётся любыми движущимися предметами.

Для дальнейшего рассмотрения звука как звуковой волны в воздухе мы построим механическую модель идеального звукогенератора.

Поршневой звукогенератор

В качестве звукогенератора продольной волны создадим механическую установку, способную генерировать идеальный синусоидальный сигнал.

В качестве такого механизма мы будем использовать кривошипно‑ шатунный механизм с плоским поршнем (см.рис.1)

При этом длина шатуна будет считаться бесконечно большой. Так чтобы его угловые отклонения от оси цилиндра были близки к нулю, а длина проекции на ось имела постоянную длину, то есть косинус угла отклонения равен единице.

Создавать поршневой звукогенератор мы будем виртуально, то есть с помощью картинок и расчётных моделей.

Рис.1. Схема кривошипно-шатунного механизма (КШМ) и его применение в поршневом ДВС (справа).

В реальности подобные установки тоже возможны, но они будут генерировать только очень низкие частоты из‑за ограниченных скоростей вращения кривошипно‑шатунного механизма.

При этом ограничения чисто механические, так на высоких скоростях вращения просто не выдержат сами кривошипы из‑за чудовищных разрывных сил от центростремительного ускорения.

Да и вращать кривошип можно только с весьма низкими угловыми скоростями.

Так самые высокооборотистые промышленные электродвигатели выдают скорость вращения всего 24 тыс.об/мин, что соответствует вращению синхронного электродвигателя двигателя на частоте переменного тока 400Гц.

Электродвигатели на частоте 400Гц применяют в электроприводах самолётов для снижения массы двигателя при сохранении мощности установки.

И даже сверхскоростные газовые центрифуги для разделения изотопов урана вращаются на скоростях всего 1500об/секунду (1500Гц).

Но в теоретических расчётах прочность материалов и частота промышленного тока никак не смогут ограничить полёт нашей фантазии.

Таким образом, мы рассматриваем виртуальную модель кривошипно‑шатунного генератора плоской продольной волны.

При этом закон перемещения поршня строго привязан к круговой диаграмме вращения кривошипа на валу, а проекция длины кривошипа на ось цилиндра генерирует идеальный синусоидальный график от угла поворота вала кривошипа. (см.рис.2)

Поршневая модель нам нужна для того, чтобы визуализировать теоретическую математическую тригонометрическую функцию «синус» в наглядные линейные перемещения физического поршня, генерирующего звуковую волну в разных её фазах.

Рис.2. Схема поршневого генератора звука с синусоидальной волной.

Так в поршневой модели мы легко определяем некоторые параметры звуковой волны.

Частота волны (Гц) — это количество оборотов вала кривошипа за одну секунду, то есть 1Гц= 1 об/с

Амплитуда волны (геометрическая)‑ размах колебания поршня от начального положения до конечного при повороте кривошипа на 180 градусов (половина оборота), и как любая длина измеряется в метрах (м).

Длина волны (L) — производная величина от деления скорости распространения звука Va (м/с) на частоту звука f (Гц)

Длина волны связана только с режимом работы кривошипного механизма (частота вращения вала), и не связана с геометрическими параметрами самого механизма.

При рассмотрении процесса генерации волны для нас будут интересны некоторые производные параметры при работе кривошипно‑шатунного механизма (далее КШМ).

Таким параметром будет максимальная скорость поршня Vп‑мах, которая зависит от угловой скорости кривошипа W и длины самого кривошипа Lк, из чего получаем зависимость:

Параметр Vп‑мах позволяет определит максимальную величину изменения давления в звуковой волне (Рв) от существующего постоянного уровня давления атмосферы (Рат)

Так при постоянной скорости движения поршня Vп и постоянной скорости распространения звука Vа объём воздуха между поршнем и фронтом звуковой волны будет иметь переменную во времени длину:

При этом пройденная звуком длина составит величину:

То есть расстояние Lв‑з будет меньшим, чем пройдённое звуком расстояние Lв от неподвижной базы КШМ.

Разница объёмов воздуха на длинах Lв и Lв‑з даёт нам показатель максимального геометрического сжатия воздуха в такой волне.

Ксж= Lв /Lв-з= Va*Т/((Va-Vп)*Т)= Va/(Va-Vп)

Такую же величину относительного сжатия элементарного объёма воздуха над плоскостью крыла самолёта я получал в расчётах подъёмной силы плоского крыла сверхзвукового самолёта. (см.статью Объяснение физической сущности явления «Подъёмная сила Крыла» без использования уравнения Бернулли)

Звуковое давление

Звуковое давление нормируется через ощущение силы звука, а числено выражается в децибелах (дБ) от некого нулевого порога слышимости (см.рис.3). При этом усиление силы звука в 10 раз соответствует увеличению значения на 10дБ. То есть шкала силы звука‑ это степенная функция.

Согласно данным о слышимости звуков порог чувствительности человеческого уха по интенсивности звука лежит на величинах избыточного давления Рмин=20мкПа (20дБ).

Шум тихой ночью 20дБ, а при более низкой интенсивности фонового звука вокруг человека возникает тревожность, так как человек начинает слышать звуки изнутри самого себя ( слышно шум тока крови по сосудам в ухе).

Болевой порог наступает при шуме выше 120дБ. (см.рис.3)

Так как каждые 10дБ прибавляют давление звуковой волны в 10 раз, то звук в 120дБ будет создавать давление в 10^10 выше порога слуха:

Рмах=Рмин*10^10 =20*(10^-6)* 10^10=20*10^4=200кПа

200кПа=2атм, что равно избыточному давлению при погружение в воду на глубину 20м.

Практика ныряния показывает, что боль в ушах при нырянии в глубину при заложенных пазухах от ушей к носоглодке (насморк) наступает уже на глубинах 3–5 м. После чего аквалангист уже не может погружаться и начинает всплывать от боли в ушах.

Такая же боль наступает при полётах в самолёте, когда от насморка не удаётся выровнять давление в ушах с пониженным до 0,6 бар давлением в самолёте на высоте (0,6 бар= 6м.вод ст.)

Возможно, что знакопеременные циклические нагрузки на уши от громкого звука переносятся легче, чем постоянное растяжение избыточным давлением при погружении в воду.

Справедливость предположения подтверждается данными о действии ударной волны от взрыва.

Так разрыв лёгких наступает при избыточном давлении во фронте ударной волны всего 0,1МПа (1бар) или 194дБ, а смерть при 0,2МПа (2 бар) или 200дБ.

Получается, что избыточное давление в протяжённом фронте ударной волны не совпадает с воздействием от синусоидального давления звука, так как 0,2МПа в звуке достигается по расчёту уже при 120дБ.

Рис.3. Значения уровня шума в децибелах (дБ) и их физическое воплощение.

Расчёт скорости поршня звукогенератора для заданного уровня звукового давления

Давления Рмах в звуковой волне можно однозначно связать со скоростью движения возбудителя звука через значение Ксж и формулу адиабаты, где выполняется зависимость:

Тогда отношение давлений будет иметь вид:

Если принять расчётное избыточное давление дР=20мкПа, то Р2=Р1+дР.

Откуда получим Ксж:

С учётом скорости звука 340м/с получим скорость поршня

То есть порог слышимости у человека составляет колебания воздуха от чудовищно мелких по масштабу циклических процессов с частотой более 20 колебаний в секунду (20Гц).

Именно эта чувствительность уха позволяет слышать гудение крыльев мельчайших насекомых, и даже шорох падающего с дерева листа.

Скорость колебаний поршня для получения давления болевого порога

При болевом пороге с избыточным давлением 2бар коэффициент сжатия должен составит величину:

Тогда скорость поршня в прямом ходе равна:

Vп= Va -(Va/Кcж) =340-340/2,19=185м/с

При обратном ходе звуковой волны геометрическое изменение объёма от хода поршня имеет ту же величину объёма как и на прямом ходе, но кратность изменения давления вверх и кратность вниз имеют различную абсолютную величину от базового уровня 1 бар.

Так при ходе поршня назад скорость поршня Vп становится отрицательной, при этом по модулю оставаясь такой же Vп=185м/с.

Тогда для обратного хода в формуле:

При этом давление Р3= Р1*Краз^1,4= 1*0,648^1,4=0,545 бар

То есть нижний уровень давление в волне разрежения составит всего Рраз=0,545 бар.

Получается, что абсолютное давление в положительных полуволнах поднялось на 2 бар, а в отрицательных полуволнах опустилось всего на 0,455 бар (см.рис. 4).

То есть в идельном поршневом КШМ совершенно не одинаковы уровни давления разряжения и сжатия.

Таким образом, для толкания волны вперёд в КШМ требуется прилагать много больше силы, чем возвращается на обратном ходу.

Именно эта неравновесность циклов сжатия и разрежения определяет затраты энергии на генерацию звуковой волны.

Рис. 4. Наглядное изображение зон уплотнение и растяжения слоёв воздуха от поршня на постоянной скорости Vп=0,5*Vа, где зона сжатия (растяжения) сопоставима с ходом поршня, как на прямом ходу, так и на обратном. Избыточное давление в фронте +2 бар, разрежение -0,45 бар. Размер молекул в отношении к зазорам на рисунке показан приблизительно в 3 раза больше (в целях наглядности изображения), чем в воздухе при давлении 1бар.

Что именно в нашей жизни невыносимо громко шумит?

Интересно сравнить скорость поршня звукогенератора Vп=185м/с с чем‑то осязаемым и понятным.

Так скорость 185м/с имеют концы лопастей тяговых винтов самолёта АН-2 на средних оборотах двигателя.

Так как интенсивность звука на заданной частоте зависит именно от скорости генерирующей поверхности, то понятно, почему рядом с винтовыми самолётами так шумно и громко, аж до боли в ушах.

Частотный спектр шума от воздушного винта самолёта Ан-2 составит интервал 23–108Гц, при частоте вала 345–1615 об/минуту и 4-х лопастях воздушного винта.

Правда, форма кривой звука винта не идеально синусоидальная, а пилообразная, с резким фронтом давления.

23Гц — это глухой тяжёлый рокот на холостых.

108Гц — низкий вибрирующий звук на полных оборотах.

Ну, а концы лопастей винта Ан-2 будут иметь скорости: 65 м/с на холостых и 304м/с на максимальны оборотах соответственно.

То есть в мороз минус 50С ( когда скорость звука всего 299м/с) концы винта Ан-2 на полном газу становятся сверхзвуковыми и начинают резать ухо ударной сверхзвуковой волной.

Скорость фронта звуковой волны и скорость частиц внутри звуковой волны

Звуковые волны одна за одной удаляются от источника звука с постоянной скоростью. Но массы воздуха в целом при этом никуда не двигаются, оставаясь на одном месте в среднем за цикл колебания.

Частота колебания источника волны так же никак не связана со скоростью звука.

Вопрос в том, по каким законам движутся отдельные частицы воздуха при прохождения через них звуковой волны?

Мы знаем, что возбуждающая звук машина работает строго по закону Sin(t).

Следовательно и все остальные частицы в составе волны должны подчиняться этому же закону с какими‑то поправочными коэффициентами.

В рамках кругового процесса с нулевым перемещением за цикл каждая частица совершает перемещение по прямой туда‑обратно, также по закону Х= К*cos(t).

На длине волны скорость частиц в волне подчиняется закону V=dX/dT, то есть скорость равна производной от функции перемещения поршня.

При этом перемещение и скорость связаны общей функцией по виду, но со сдвигом фазы.

Распределение плотности по длине волны в воздухе строго привязано к давлению, то есть так же подчиняется закону «синуса‑косинуса».

Все эти рассуждения привели к чудовищному нагромождению тригонометрических функций и их производных, при этом качественной понятной картинки получить из них пока не удалось. Хотя сами функции давно теоретически описаны в учебнике (см.рис.5-а‑б)

Рис. 5-а-б. Фрагмент учебника «Волны» по теме звуковых волн в газах. Функции амплитуд и скорости молекул в звуковой волне.

Согласно данных формул можно рассчитать скорость молекул и ход поршня звукогенератора для нескольких крайних случаев:

1) 1кГц с низкой амплитудой обычных голосовых связок где ход составляет 2мм.

Циклическая частота w=2*3,14*1000=6,28*1000

2) В тоже время для предельного случая 100Гц с максимальной амплитудой при 120дБ и избыточным давлением 2бар от винта со скоростью лопасти V= 185м/с.

Циклическая частота составит:

Если скорость звукогенератора составляет V=0,54*Vа=185м/с, то теоретический синусоидальный ход условного поршня должен составить величину: А=185/(6,28*100)=0,29м.

Смена модели синусоидального звукогенератора на поршень постоянной скорости

Для получения качественного понимания максимальной скорости молекул воздуха в волне звука имеет смысл сменить модель звукогенератора от синусоидального кривошипа на поршень с постоянной скоростью.

В качестве механической модели для генератора «трапецевидной» волны хорошо подходит тот же поршень, только вместо кривошипного‑шатунного привода у него транспортёрно‑шатунный привод.

В «транспортёрно‑шатунном механизме» (ТШМ) вместо кривошипа используют ленточный транспортёр на двух цилиндрических валах.(см.рис.6)

В этом случае циклограмма движения поршня состоит из кусков синусоиды на подъёмах‑опусках «трапециевидного» графика и горизонтальной части полок «трапеции» во время прохода конца шатуна по прямой части транспортерного механизма.

Если сделать ТШМ с большим количеством валков, то можно получить весьма замысловатые ступенчатые графики волны.

Рис.6. Схема поршневого генератора звука: А- с синусоидальной волной, Б- двухвалковый ленточный привод поршня со ступенчатой волной, В- четырёхвалковый ленточный привод поршня с многоступечатой волной.

На горизонтальных полках ступенчатого графика локальная частота звука равна нулю, а поршень двигается с постоянной скоростью Vп=const, создавая перед собой слой воздуха постоянного давления. При этом слой постоянного давления увеличивает свою толщину со скоростью (Vа‑Vп) от удаляющегося со скоростью звука Vа фронта волны.

В этой модели на горизонтальных «полках» графика исчезает функция «синус» вообще, а модель становится квазистатичной относительно поршня.

Так получается, что сжатый слой воздуха перед поршнем является звуковой волной нулевой частоты, при этом давление воздуха постоянно на всей толщине сжатого слоя воздуха, и как следствие скорость молекул в сжатом воздухе равна нулю относительно поршня.

Такие типы звуковой волны с протяжённым объёмом постоянного давления имеют реализацию в жизни. Их называют «прямоугольными» или «квадратными» звуковыми волнами (см.рис.7)

Рис.7. Периодические волны различной формы.

На протяжении горизонтальной полки квадратной волны давление между молекулами одинаковое, а сами молекулы двигаются совместно с одинаковой скоростью.

То есть выполняется равенство: Vп=Vм

Единственное место, где скорость меняется‑ это фронт волны.

Но и на фронте волны закономерность разгона связана с законом разгона поршня на приводном валке от нуля до Vп=const.

Получается, что и в фазе разгона молекулы двигались со скоростью самого поршня в начальной фазе разгона.

Чем больше амплитуда волны (большее избыточное давление), тем более высокую скорость должен иметь поршень (возбудитель колебаний), и тем большую скорость молекул он будет создавать по направлению движения волны в цикле колебания.

Реальные механические возбудители звука не могут давать идеально прямоугольную форму волн, а только близкую к «квадратным» звуковым волнам, так как разгон материальных тел не может быть мгновенным.

Это значит, что «вертикальная» часть кривой должна иметь ощутимый переменный наклон, делая форму волны трапециевидной с наклоном боковых граней.

Если создавать «трапециевидные» волны методом сложения идеальных синусоид разных частот, то мы получим волнистое приближение к идеальной «трапеции». (см.рис.8–9)

Рис.8. Синтез почти «квадратной» волны из суммы классических «синусоидальных» волн разной частоты. Чем больше разных синусоидальных волн суммируется, тем больше сумма похожа на «квадрат». Промежуточные итерации похожи на «трапецевидные» волны с сильно волнистыми «горизонтальными» полками.

В качестве примера суммарной «трапецевидной» волны можно представить себе вагон поезда с пассажирами.

Так горизонтальных полках трапецевидно‑волнистого графика‑ это «вагон», в котором молекулы будут двигаться с одинаково высокой базовой скоростью, как бы внутри этого одного общего вагона. Ну, а мелкую рябь будут создавать колебанием с высокими частотами и малыми амплитудами этих же молекул относительно друг друга уже внутри самого вагона.

Похожим образом обычные пассажиры едут в вагоне поезда на высоко постоянной скорости, но при этом в тоже время они могут ходить по вагону и двигаться внутри отдельных купе с относительно небольшими скоростями.

Рис.9. Синтез почти «квадратной» волны из суммы классических «синусоидальных» волн разной частоты. Средний «зелёный» график состоит из суммы 7 волн с верхнего графика. Нижний «почти квадратный» график состоит из суммы 79 волн.

Скорость звука‑ так что там в ней и с какой скоростью двигается?

На примере «квадратной» волны становится очевидным, что молекулы в звуковой волне двигаются не быстрее, чем поршень звукогенератора.

Если молекулы воздуха в звуковой волне двигаются так медленно, то что именно в звуковой волне двигается со звуковой скоростью?

Оказывается, что со скоростью звука двигается только «Фазова поверхность» в фронте звуковой волны.

То есть двигается не сама материя молекул, а состояние напряжения упругой среды вокруг материи молекул.

И тут начинается совпадение физических объяснений звука в воздухе с объяснением звука в твёрдых телах, которыми занимается раздел науки с названием «Физика твёрдого тела».

Не смотря на совпадение модельного подхода в объяснении работы газов и упругих твёрдых тел, тем не менее, считается, что устройство газов объясняет «Кинетическая теория газов» (далее КТГ). Так в КТГ заявляется, что в газах нет никаких упругих дистанционных сил между молекулами газа, а все взаимодействия осуществляются при физическом упругом контакте в момент столкновения молекул газа.

Именно по КТГ рассчитывается тепловая скорость движения молекул газа, которая превышает 480м/с в комнатных условиях, или в 1,4 раза больше скорости звука Vа=340м/с в воздухе этого же помещения.

Только одно это весьма значительное отличие тепловой скорости движения молекул газа от скорости звука в газе должно было разрушить КТГ как легитимную теорию!

Но «учёные» данное противоречие в КТГ игнорируют, а КТГ продолжают преподавать и изучать как достоверную теорию.

Физика твёрдого тела

Существует отдельный раздел физики, посвящённый свойствам твёрдых кристаллических тел.

Этот раздел физики называют «Физика твёрдого тела» (далее ФТТ).

Согласно ФТТ считается, что отдельный атом как бы зафиксирован на упругих пружинках относительно соседних атомов кристаллической решётки (см.рис. 10).

Рис.10. Фрагмент страницы учебника «Физика твёрдого тела», где рассматривается модель устройства упругой пружинной подвески атома в кристаллической решётке вещества. Именно такие объяснения приводятся в учебнике ФТТ, который я нашёл в открытом доступе в интернете (см. по ссылке)

При этом вычисляется жёсткость этих пружинок на уровне около 25Н/м.

Это огромная величина, если пересчитать на микроскопический размер и массу отдельного атома.

Так же постулируется скорость звука в твёрдых телах (ТТ) на уровне:

Где Е- модуль упругости твёрдого тела, q- плотность вещества твёрдого тела.

Далее вычисляется теплоёмкость кристаллического тела по уравнениям газовой динамики (см.рис.11-12)

Рис.11. Фрагмент страницы учебника «Физика твёрдого тела», где рассматриваются механизмы устройства идеального газа для переноса их в ФТТ.

Рис.12. Фрагмент страницы учебника «Физика твёрдого тела», где рассматриваются различия расчётных значений теплоёмкости для идеального газа и кристаллических тел с упругим подвесом молекул в решётке.

Последний фрагмент текста (см.рис.12) нельзя пропустить просто так, то есть без обсуждения заявленных тезисов.

Так получается по тексту учебника, что в упругой пружинной подвеске атомов твёрдого тела имеется сразу две энергии : кинетическая (скорость) и потенциальная (сжатая пружина).

И на этом основании делается вывод, что эти две энергии дают удвоение энергосодержание в кристалле по сравнению с газом (где пружин нет).

Но у меня вопрос: Разве совпадают по времени максимальное сжатие пружины и максимальная скорость молекул в кристалле?

На мой взгляд, при максимизации одной составляющей другая обнуляется, а их сумма всегда равна Единице, а не Двойке.

Тем более, что в газе по КТГ скорость молекул и их кинетическая энергия (=тепловая энергия) всегда постоянна, и никогда не бывает половинной (как это заявлено для ТТ). Краткий миг соударения молекул не учитываем, так как и в теории КТГ его не выделяют по времени никак.

Получается, что автор учебника совершил явную подтасовку в последних строках на 57 стр. (см.рис.12).

В реальности у одноатомного газа и ТТ будет одинаковая энергия на каждую степень свободы, то есть кТ/2,

при этом сумма энергий атома по трём направлениям по ФТТ должна составить:

Еполн= 3*кТ/2=кТ*3/2

То есть никак не 3кТ , как пишет автор учебника.

Но если разрыв в 2 раза в теплоёмкостях кристаллов над газами присутствует на самом деле (так оно и есть по факту), то это значит, что в ТТ присутствует предварительное сжатие пружин атомной подвески какими-то дополнительными структурирующими силами. А вот эти дополнительные структурные силы почему-то в ФТТ никак не рассматривают.

У меня только один вопрос к авторам учебников по физике:

Авторы учебников в принципе не проверяют свои выводы и формулы на логику?

Или желание подогнать теоретические выкладки под известный ответ превышают порог совести учёного?

В одной из предыдущих статей я нашёл противоречие в справочных данных по тяге ракетных двигателей с заявляемой РАСЧЁТНОЙ скоростью истечения из критического сечения по формулам теоретического раздела того же учебника.

Там необходимый импульс тяги (справочный) создавался на расчётной скорости в случае истечения газов из КС ЖРД только если газ в струе был бы с большей плотностью, чем в камере сгорания. А это НЕВОЗМОЖНО!

Статья про ЖРД по ссылке.

Звук в воздухе- это продольная волна в упругой среде

Ниже приведён фрагменты из учебника.(см.рис.13) и методички из интернета.(см.рис.14.), где в одном изображении сведены все необходимые формулы для расчёта скорости звука в «упругом» твёрдом теле и скорости молекул в «неупругом» воздухе по КТГ.

Рис.13. Фрагмент методички из интернета, где расчёт скорости звук в газе производится из адиабатической жёсткости газа, подобно скорости звука в твёрдых телах по ФТТ. При этом модуль объёмной упругости газа К не определён через понятные физические параметры газа.

Рис.14. Фрагмент методички из интернета, где расчёт скорости звук в газе производится из адиабатической жёсткости газа, подобно скорости звука в твёрдых телах по ФТТ. В этом случае модуль объёмной упругости газа определён в явном виде К=k*P, то есть определён через понятные физические параметры газа, что для воздуха в нормальных условиях составит К=1,4*100000=140кПа. При этом в явном виде замечают, что скорость звука «немного меньше» средней скорости хаотического теплового движения молекул газа. Я не знал, что различие значений в 1,4 раза или на 40% -это считается «немного» для учёных-физиков.

Рассчитаем скорости звука для газа из модуля упругости газа, подобно звуку в твёрдых телах по ФТТ.

Подставим известные значения реального воздуха в выше указанные формулы:

Идеальное попадание расчётного значения скорости звука для упругого газа в экспериментально полученное и широко известное значение скорости звука в воздухе!

Собственно никто особо и не скрывает тождественность формул скорости звука для газа и твёрдых тел (см. рис.15.)

Рис.15. Фрагмент методички из интернета, где расчёт скорости звук в газе производится из адиабатической жёсткости газа, подобно скорости звука в твёрдых телах по ФТТ.

Внезапно выясняется, что формулы для неупругого газа по КТГ с хаотическими ударами абсолютно упругих молекул совпадает с формулой для упругих твёрдых тел.

При этом выполняется равенство:

где Е‑ модуль упругости твёрдого тела.

То есть в данном расчёте модуль упругости твёрдого вещества с параметрами от воздуха равен упругости газа в адиабатическом процессе.

Выходит, что газ — это УПРУГАЯ СРЕДА в момент пропускания звука.

А разве в остальных случаях воздух не является упругим?

Вроде бы как внутри шин автомобиля и в футбольном мяче воздух вполне себе упругий!

Выводы и заключения

1. Физика твёрдого тела использует в качестве модели твёрдого тела системы из упруго подвешенных на пружинках шариков, при этом расчётные формулы для таких «твёрдых тел» тождественны к формулам «идеального газа».
2. Физика считает, что по КТГ (кинетической теории газа) «идеальный газ» — это абсолютно упругие шарики, которые стучат друг по другу и стенкам сосудов без потери энергии при соударении, при этом скорость этих шариков сопоставима со скоростями ружейной пули, а именно: 480м/с для воздуха в нормальных условиях при давлений воздуха Р=1бар, температура Т=293К (Тс=+20С). Вот только свойства реальных газов, такие как «теплопроводность» и «скорость звука», никак не вписываются в КТГ, опровергая КТГ как адекватную реальности теорию.
3. Если формулы одинаковы для якобы абсолютно разных по строению веществ, то может быть и механизмы функционирования этих веществ тоже одинаковы?
4. Может тогда имеет смысл рассматривать идеальные газы как «Упругую среду», где мелкий массивные атомы газа подвешены на пружинках взаимного отталкивания, то есть почти как и в «твёрдых телах»? При этом молекулы газа вовсе не носятся как безумные резиновые пули, а почти неподвижно висят на пружинках взаимного отталкивания, слегка колеблясь при передаче звуковых волн. (см. статью по ссылке)
5. При передаче звука по воздуху скорость молекул в колебательном процессе не превышает скорость тел, возбудивших звуковую волну в воздухе. То есть даже при передаче самых сильных звуков со скоростью звука молекулы воздуха имеют скорости кратно меньше скорости звука, а также много меньше расчётных тепловых скоростей молекул газа по КТГ.

• звук
• скорость звука
• скорость частиц в звуковой волне
• звук в твёрдых телах
• звуковое давление
• физика твёрдого тела
• кинетическая теория газов
• статическая теория газов
• генератор звука
• звуковая волна

• Занимательные задачки
• Научно-популярное
• Физика
• Звук
• Инженерные системы

Распространение звуковой волны и фаза.

Как же происходит распространение звуковой волны в помещении? Распространяясь в помещении от своего источника (громкоговорителя, музыкального инструмента и пр.), звуковая волна расширяется до тех пор, пока не достигнет граничных поверхностей этого помещения: стен, пола, потолка и т.д. Часть энергии звуковой волны (особенно в низкочастотном диапазоне) проходит сквозь стены, часть поглощается внутри стен, а часть отражается обратно внутрь помещения. В разной степени все три вида распределения звуковой энергии присутствуют практически во всех случаях, но мы здесь остановимся на последнем .
Отраженная звуковая волна, потеряв часть энергии, изменит направление и будет распространяться до тех пор, пока не достигнет других поверхностей помещения, от которых она снова отразится, потеряв при этом еще часть энергии, и т.д. Так будет продолжаться до тех пор, пока энергия звуковой волны окончательно не угаснет. Если, например, в пустом помещении включить пару громкоговорителей, то звук от них начнет сталкиваться с поверхностями помещения и перемещаться по очень сложным траекториям. На слух это будет восприниматься так: сначала мы услышим прямой звук непосредственно от громкоговорителей, спустя несколько миллисекунд в прямой звук «вмешаются» первые (и самые сильные) отражения от поверхностей, а еще через какое-то время этих отражений (хотя и намного более слабых) будет великое множество. Собственно, их мы и называем реверберацией. Кстати, рассеивание звуковой энергии в помещении представляет собой превращение ее в основном в тепловую энергию из-за сопротивления воздуха и вследствие каждого соприкосновения с поверхностями стен. Не по этой ли причине в студиях с хорошим звукопоглощением часто бывает так жарко?

Но прежде мы рассмотрим «поведение» ранних отражений и те эффекты, которые они производят. Звуковая волна при столкновении с поверхностью частично отражается под тем же углом, под которым падает на эту поверхность, но ее фаза при этом не изменяется. Что такое фаза? Представим себе окружность, протяженность периметра которой равна расстоянию между точками А и Е (рис. 1 и 2), другими словами, равна длине волны на определенной частоте. По мере «вращения» этой окружности ее радиальная линия в каждом отдельно взятом месте синусоиды будет находиться на определенном угловом расстоянии от начальной точки, что и будет значением фазы в каждой такой точке. Фазу измеряют в градусах, реже — в радианах. Один радиан — это угол, при котором окружность «провернулась» на длину своего радиуса. Поэтому 360° = 2п радиана (другими словами, длина окружности равна 2п, умноженное на значение радиуса). Отсюда 1 радиан = 360\2п = примерно 57,3°.

протяженность периметра окружности

направление вращения окружности

Рис. 2. Синусоидальная волна; амплитуда и фаза. Если протяженность периметра окружности равна одному циклу синусоиды (расстояние от А до Е), то по мере вращения радиальная линия этой окружности будет показывать угол, который соответствует значению фазы синусоиды в конкретной точке.

Большинству из нас известно, что изменение фазы на 180» приводит к изменению полярности. Поэтому, если смешать два сигнала одинаковой частоты и амплитуды, но несовпадающих на 180° по фазе, то они будут взаимопогашаться. Поворот фазы сигнала на 360 или 720° равен соответствующему количеству полных циклов, а это означает возврат к нулевому значению фазы. Итак, мы уже говорили, что при столкновении звуковой волны с поверхностью фаза звуковой волны не изменяется. Мы также выяснили, что между расстоянием, пройденным звуковой волной, и фазой существует зависимость. А это значит, что при достижении граничной поверхности фаза звуковой волны зависит от расстояния от источника звука до поверхности и от частоты этой звуковой волны. На рис. 3 можно увидеть, как волны с различной частотой, распространяемые от одного источника, доходят до отражающей поверхности с различной фазой. Фазу отраженной звуковой волны можно рассчитать из суммарного расстояния, которое прошла волна от своего источника до граничной поверхности и обратно. Если это суммарное расстояние, разделенное на длину волны, дает целое число, то фаза волны в начале и в конце ее пути совпадает.

Рис. 3. Фазовая зависимость отраженных волн. Звуковые волны на разных частотах (а, значит, и разной длины), излучаемые источником звука с одной и той же фазой, после прохождения одинакового расстояния достигают поверхности с разной фазой.

Моды и резонансы

Когда две граничные поверхности параллельны, то звуковая волна отражается от одной из них в направлении другой, затем снова в обратном направлении, и так много раз до тех пор, пока не рассеется ее энергия. И если расстояние между граничными поверхностями -о т источника звука к первой поверхности, затем ко второй и обратно к источнику — является кратным длине волны, то возвращающаяся волна будет такой же по фазе, что и исходящая волна. В результате их взаимодействия энергия звуковой волны на этой частоте будет усиливаться. Это явление называется резонансом. Резонансы могут возникать также вследствие отражения от множества поверхностей. Главное в том, чтобы звуковая волна в конечном итоге возвращалась в исходную точку с той же фазой, с какой она была в момент излучения. Трудно представить, сколько возможных комбинаций, порождающих резонансы, может быть в самом обычном помещении.
Некоторые из таких отражений снова и снова проходят назад и вперед по одному и тому же маршруту и становятся резонансными модами. Существует три основных типа резонансных мод, которые склонны к нарастанию и самоусилению. Осевые моды возникают между двумя параллельными поверхностями и распространяются параллельно другим четырем поверхностям любого помещения в форме параллелепипеда (четыре стены, потолок и пол). Тангенциальные (касательные) моды «ходят» по кругу, касаясь четырех поверхностей, и остаются параллельными двум остальным поверхностям. Косые (наклонные) моды «гуляют» между всеми шестью поверхностями комнаты и не распространяются параллельно ни одной из них.
Если мы представим, что в помещении ничто не поглощает энергию звуковой волны, то короткий широкополосный импульс от источника звука будет распространяться в помещении непредсказуемо. Звуковая волна будет распространяться по самым многочисленным маршрутам, но усиливаться будут только те частоты и на тех маршрутах, которые соответствуют резонансным частотам, а все остальные быстро угаснут. В результате мы получим звуковое поле, которое будет представлять собой сумму возбужденных резонансов. Эти резонансные направления называются естественными модами помещения, а резонансные частоты — естественными частотами помещения (айген-тонами). Естественные моды и естественные частоты помещения определяются только его геометрическими размерами и свойствами.
В предыдущем абзаце мы умышленно рассмотрели случай, когда внутри помещения отсутствует звукопоглощение. Сделано это было для того, чтобы яснее продемонстрировать возникновение естественных мод и естественных частот помещения. Если же поверхности помещения имеют звукопоглощающие свойства, то резонансные моды по-прежнему существуют, однако энергия звуковой волны затухает быстрее и скорость этого затухания зависит от степени звукопоглощения. Для поддержания в звукопоглощающем помещении уровня звука на заданной отметке источник звука должен постоянно генерировать звук на уровне, который зависит как от наличия в помещении возбужденных резонансных мод, так и от степени звукопоглощения поверхностей помещения.
Если в звукопоглощающих условиях источник звука издает короткий одиночный сигнал, это приводит к возбуждению многочисленных маршрутов его движения. Но через короткий период «выживают» только резонансные моды, а помещение продолжает какое-то время «гудеть» на резонансных частотах до тех пор, пока моды не затухнут полностью. Кстати, время, за которое энергия звуковой волны затухает на 60 дБ по отношению к своему исходному уровню, называется временем реверберации. Измеряется оно как средняя скорость затухания звука в помещении с момента резкого прерывания работы постоянно действующего источника звука. Детальнее о времени реверберации — чуть позже.
По мере увеличения степени звукопоглощения поверхностей комнаты уровень звука на резонансных частотах, а «частотная полоса» каждой моды (диапазон частот, в котором мода может более или менее возбуждаться) увеличивается. И если представить, что поверхности стен обладают 100%-ным звукопоглощением (например, безэховая камера), то в этом случае будут отсутствовать даже первые отражения звуковой волны. А если это так, то пропадают и маршруты этих отражений, а значит моды прекращают свое существование.
Таким образом, значительная часть этой статьи будет посвящена модам, резонансам и их распределению в помещении. И это не удивительно, так как именно они в основном и определяют акустические особенности любого помещения. А требования к студийным помещениям в этом смысле являются очень высокими. Когда в помещении раздаются звуки, например речь или музыка, уровень непрерывных слагающих звучания зависит от того, совпадают ли они с какими-нибудь возбужденными резонансами помещения или нет. Импульсные же слагающие звучания — уже после того, как исчезает сам импульсный сигнал,- «зависают» на резонансных частотах. Это может проявляться в виде неразборчивости вокала, бубнения, нежелательной окраски звучания инструментов и т.д., что в студиях, мягко выражаясь, не приветствуется.
Тему, которую мы сейчас затронули, мы и дальше будем расширять по ходу нашего повествования. В каком бы направлении мы ни двигались в поисках путей создания достойной акустики студийных помещений, наша задача всегда будет сводиться к необходимости подавления резонанса помещений. Именно так мы сможем добиться того, чтобы помещения обладали нужным нам уровнем «музыкальности» и сполна отвечали нашим целям. Мы, в конечном счете, должны добиться такого звучания, которое бы нас устраивало и не определялось преобладанием собственных резонансных частот помещения. Наиболее очевидными здесь представляются два направления. Во-первых, это варианты изменения геометрии помещений; в этом случае мы можем поставить под свой контроль траекторию распространения волн, а значит и резонансные моды и их частоты. Во-вторых, применение звукопоглощающих конструкций; это позволит нам добиться контроля как над уровнем отражений, так и над распространением звуковых волн тех частот, которые усиливают энергию конкретных мод.
Поэтому я предлагаю далее рассмотреть эффект геометрического конфигурирования помещений, влияние звукопоглощающих конструкций, а также частотное распределение естественных резонансов помещения

Геометрическое конфигурирование помещений

Эффект геометрического конфигурирования помещения состоит в изменении углов между стенами, их размера и количества, а также пропорций между размерами стен. Нам уже ясно, что геометрически параллельные поверхности способствуют возникновению осевых мод. Из всей совокупности резонансных мод (осевых, тангенциальных и косых) именно осевые за счет отражений между параллельными стенами способствуют возникновению самых сильных резонансов. Понятия параллельности в акустическом и геометрическом смысле слова — разные, и понятие акустической параллельности зависит не только от геометрической параллельности, но и от частоты отражаемой между поверхностями звуковой волны. Этот вопрос хорошо освещен в книге Филипа Ньюэлла «Recording Spaces’», a размышления автора на эту тему приводятся ниже.
«На рис. 4 показаны две отражающие стены длиной по 10 м с расстоянием между ними тоже в 10 м. Они параллельны геометрически, а поэтому являются параллельными и акустически на всех частотах. Хлопок в ладоши в точке X рождает звук, содержащий очень много частот, и этот звук будет распространяться от источника во всех направлениях. Волны, ударяющиеся в точках Y и Z, будут отражаться назад, проходя через позицию источника, «гуляя» туда и обратно вдоль линии Y-X-Z. Частоты, длина волн которых кратна расстоянию между точками Y и Z, будут проходить по положительным и отрицательным пикам давления в тех позициях в помещении, которые совпадают по каждому отражению. Они будут возбуждать резонансные моды, сильно усиливающие друг друга и ощущающиеся на слух, как правило, в каких-то отдельных точках помещения, не проявляясь при этом в других местах. Картина уплотнения стоячей волны

Рис. 4. Геометрически параллельные стены. Звук, исходящий из точки X, распространяется во всех направлениях, но звуковые волны, идущие в направлении точек Y и Z, отражаются по тому же пути, по которому они шли в самом начале. Они продолжают отражаться туда и обратно до тех пор, пока наконец их энергия не рассеется в стенах и воздухе.

Рис. 5. Величина поля давления, возникающего от точечного источника, расположенного между стенами, показанными на рис. 4.

А теперь изменим угол положения стен так, как показано на рис. 6, где конец одной стены придвинут к другой на 1,5 м. В этом случае у нас будут две стены с наклоном около 15° по отношению друг к другу. Хлопок в ладоши в точке X тоже породит волну, идущую в направлении точки Y, которая в отраженном виде возвратится в точку источника и продолжит свой путь к точке Z. В ту же точку Z будет направлена и прямая волна. И прямая, и отраженная волны отразятся в точке Z, но уже не в направлении точки Y, как в случае с геометрически параллельными стенами, а в направлении точки F. Затем они отразятся в направлении точки G, а потом — в направлении точки Н. В отличие от случая с геометрически параллельными стенами, показанного на рис. 4, в данном случае человек, стоящий в точке X, не будет слышать дребезжащего эха, а большая часть резонансной энергии мод помещения будет отражаться тангенциально, «проходя» в помещении по более усложненному пути. Однако в то время как высокие частоты будут отражаться по маршруту Y-Z, Z-F, F-G, G-H, осевые моды на низких частотах, у которых длина волны довольно велика, могут по-прежнему проявлять свою «живучесть». Отсюда следует, что на низких частотах стены продолжают оставаться акустически параллельными.

Рис.. 6. Все то же самое, что и на рис. 4, но одна отражающая поверхность сдвинута так, чтобы создать геометрическую непараллельность между поверхностями А-В и C-D. Здесь уже не будет четких эхо-сигналов наподобие тех, которые порождаются поверхностями на рис. 4, потому что отраженные сигналы не идут по одному и тому же пути. Средне- и высокочастотные звуки, распространяющиеся в направлениях точек Y и Z из точки X, идут затем по маршруту Z-F, F-G, G-H и так далее. Однако на низких частотах ситуация может едва пи отличаться от той, что показана на рис. 4.

Рис. 7. Величина поля давления, возникающего от точечного источника, расположенного между стенами, показанными на рис. 6

На рис. 7 дана картина распределения плотности стоячей волны на частоте 70 Гц для случая, продемонстрированного на рис. 6. Эта картина поразительно похожа на ту, что показана на рис. 5. Хотя из рис . 6 и следует, что непараллельное положение стен резко изменяет маршруты движения звуковых отражений, возникающих от хлопка в ладоши, и создает очень сильную дисперсию (рассеивание) на высоких частотах, на низких частотах мало что меняется. Иначе говоря, чтобы геометрическое конфигурирование помещения давало акустический результат, надо чтобы различие в длине пути, который проходит каждое последующее отражение по отношению к предыдущему, было соразмерно длине волны. Если на частоте 50 Гц длина волны составляет примерно 8 м, такой угол сдвига стен, который позволил бы добиться акустической непараллельности, возможен, вероятно, лишь в больших зданиях, размерами с концертный зал. Что же касается обычных студий звукозаписи, то у них такое конфигурирование отняло бы слишком много потенциально полезного места».

Какой вывод можно сделать из сказанного? Во-первых, геометрически параллельные поверхности в большинстве случаев являются и акустически параллельными. А это значит, что наличие первых способствует возникновению осевых резонансов, что для нас крайне нежелательно. Во-вторых, чем на более низких частотах мы стремимся достичь акустической непаралпельности, тем большей должна быть геометрическая непараллельность и площадь поверхностей.

Рис.8. Характеристика звука в точке Х в случаях, изображенных на рисунках 4 и 6.

На рис. 8 продемонстрировано влияние конфигура-ции стен (показанных на рис. 4 и 6) на акустику помещения. Как видно из графиков, на частотах выше 300 Гц геометрическая непараллельность стен заметно снижает уровень модальной энергии. Однако на частотах ниже 100 Гц заметных различий не наблюдается. Это свидетельствует о том, что в этом частотном диапазоне стены, изображенные на рис. 6, в акустическом смысле по-прежнему остаются параллельными. На частотах выше 300 Гц уровень модальной энергии уменьшается из-за того, что при геометрическом конфигурировании стен высокочастотные моды преобразуются в основном из осевых в тангенциальные. А последние не только имеют более сложную траекторию, но еще и отражаются от стен под непрямым углом, что приводит к большим потерям энергии, чем в осевых модах, которые отражаются от поверхностей перпендикулярно. Геометрическое переконфигурирование поверхностей даст эффект на частотах с такими длинами волн, когда при каждом их отражении и возвращении к исходной стене суммарное расстояние будет изменяться не менее, чем на половину длины волны, а также, естественно, и на более высоких частотах. Немного запутано? Тогда в качестве примера еще раз рассмотрим рис. 6.
Допустим, что вследствие отражений от непараллельных поверхностей звуковая волна распространяется по таким маршрутам: Y-Z -10 м; Z-F — 10,5 м; F-G -11 м; G-H-12M. При первом отражении к исходной стене звуковая волна пройдет 20,5 м (10+10,5), а при втором — 23 м (11+12). Разница при этом составит 2,5 м (23 — 20,5). Если представить расстояние в 2,5 м, как половину длины волны, то полная длина волны составит 5 м (2,5 х 2). Помня о скорости звука 340 м/с и используя формулу л = c/f получаем результат: f= c/л ; f = 340/5 ; f= 68 Гц.
На основании этих расчетов можно говорить о том, что указанная непараллельность, стен обеспечит рассеивание звуковых волн начиная от 68 Гц и выше. В этом же частотном диапазоне мы можем не опасаться возникновения осевых мод между этими поверхностями. Но вот на более низких частотах будет проявляться эффект гребенчатого фильтрования, так как звуковая волна будет поочередно проходить через усиливающую, нейтральную и ослабляющую области. Сильное гребенчатое фильтрование на низких частотах оказывает разрушающее воздействие на музыку и поэтому очень нежелательно в студиях звукозаписи, хотя в той или иной степени оно имеется во всех помещениях со звукоотражающими поверхностями. Таким образом, хотя геометрическое конфигурирование отражающих поверхностей является эффективным для подавления мод на средних и высоких частотах, на низких частотах исключительно геометрические решения обычно желаемых результатов не приносят. Поэтому здесь уже приходится дополнительно прибегать к звукопоглощению. Тем более что кроме всего прочего параллельные поверхности создают еще и повторяющийся дребезг (в просторечии — эффект «стиральной доски»), который возникает от шумов столкновения звуковой волны с отражающей поверхностью.

Ранее мы уже говорили о том, что при излучении звука между двумя параллельными поверхностями (если они не являются на 100% звукопоглощающими) неизбежно образование аксиальных мод, что приводит к формированию определенной резонансной картины. Обычное помещение в форме параллелепипеда имеет три пары таких поверхностей: две — между противоположными стенами; одна — «пол-потолок». Если предположить случай, когда помещение имеет форму куба, у которого все парные параллельные поверхности расположены друг от друга на одинаковом расстоянии, то аксиальные моды будут иметь одинаковую длину пути и обладать одинаковыми резонансами. Это приведет к сильному резонансному накоплению энергии на этих частотах. В итоге помещение будет иметь насыщенный резонансный характер со сверхмощными резонансами, разрушающими музыкальную фактуру любых озвученных в нем инструментов. Из этого можно сделать вывод, что помещение в форме куба в качестве стартовой позиции при строительстве студийного помещения является не лучшим вариантом. Проектировщик вашей студии наверняка знает формулу (известную как «график Болта», хотя им тоже следует пользоваться с некоторой осторожностью), по которой рассчитываются желательные пропорции сторон помещения, при которых обеспечивается наиболее разнообразный «ассортимент» модальных частот и, следовательно, наименее окрашенное общее звучание. Как на варианты, мы можем, к примеру, ориентироваться на пропорции 1:1,5:1,8; 1:1,59:2,52; 1:1,14:1,39; 1:1,28:2,33; 1:1,6:2,4 и т.д. Могут быть и другие пропорции. Филип Ньюэлл, например, говорит, что если помещение имеет форму коробки для обуви Для большей наглядности рассмотрим распределение аксиальных мод в двух помещениях: одно имеет форму куба со стороной 4 м, а другое — размерами 2,5 х 4 х 5,25 м

F=340\2L

где: F — частота аксиальной моды;
L — расстояние между противоположными стенами или полом и потолком.

Упростив формулу, получим:
F=170\L
Вычислим частоты аксиальных мод для второго помещения:
5,25 м: 32,4; 64,8; 97,1; 129,5; 161,9; 194,3; 226,7; 259 Гц и т.д.
4 м: 42,5; 85; 127,5; 170; 215,5; 255 Гц и т.д.
2,5 м: 68; 136; 204; 272 Гц и т.д.

Для помещения, имеющего форму куба со стороной 4 м, частоты аксиальных мод будут следующие: 42,5; 85; 127,5; 170; 215,5; 255 Гц и т.д.
Проиллюстрируем наши расчеты графиком (рис. 14). Отобразим на рис. 14, а частоты аксиальных мод второго помещения, а на рис. 14, б — частоты аксиальных мод помещения в форме куба, Проведем кривую усредненного уровня (на рисунке -п унктирная линия). Можно заметить, что на рис. 14, а эта кривая является более гладкой, в то время как на нижнем графике «поведение» кривой усредненного уровня очень сильно подчинено энергии отдельных — удаленных друг от друга — резонансов.
Не буду спорить, в указанных графиках не учтено много моментов, например проявления резонансов на частотах тангенциальных и косых мод, а также энергия мод на всех частотах. Но если учесть, что аксиальные моды являются самыми энергоемкими и сильными, то в этой части с нашими графиками можно согласиться.

Рис.9. Распределение гармонических резонансов в помещении. На схеме показаны всплески отдельных гармонических резонансов в помещении. На участке В-С резонансы находятся недалеко друг от друга и сравнительно выравнены по уровню. «Кривая усредненного уровня» (штриховая линия) на этом участке довольно ровная. Однако на участке А-В гармонические резонансы помещения значительно удалены по частоте, а «кривая усредненного уровня» начинает изгибаться и огибать отдельные всплески и провалы в энергии резонансов. Это говорит о том, что на участке А-В звучание комнаты становится неровным, подчеркивающим одни ноты больше, чем другие. На какой частоте находится точка В — зависит от размеров помещения. Чем больше помещение, тем на более низкой частоте находится точка В. По этой причине большие комнаты обладают более равномерным звучанием из-за более низких частот разделения резонансов.

Однако в действительности все несколько сложнее. Дело в том, что вышеупомянутые модальные свойства распространяются только на пустые помещения. Как только в них устанавливается оборудование и появляются люди, равномерность распределения модальных резонансов несколько утрачивается. Тем не менее помещение с соответствующими пропорциями в качестве стартовой позиции — это намного лучше, чем помещение кубической формы. С другой стороны, эти пропорции имеют значение только для помещений среднего размера. Слишком маленьких комнат и огромных пространств размером с концертный зал они не касаются.

Частотное распределение резонансов помещения

Гармонические резонансы можно рассматривать как маршруты, которые проходят звуковые волны между отражающими поверхностями. Если звук распространяется вперед и назад и возвращается в исходную точку в той же фазе, то энергия звуковой волны на этой частоте резко возрастает, что способствует формированию резонансной стоячей волны. Соответствие расстояния между двумя поверхностями полным длинам волн является определяющим фактором проявления резонанса. Как только происходит модальное разделение, различные частотные компоненты воспроизводимой музыки начинают слышаться с разным уровнем в зависимости от того, совпадают ли они с естественными резонансами комнаты, усиливаясь ими, или нет.
Первые гармонические резонансы помещений, как правило, четко разделены по частотам, поэтому акустически необработанное помещение обладает характеристикой, более похожей на волнистую линию на рис. 10, чем на более «правильную» характеристику в виде линии «усредненной характеристики помещения» на том же графике. Гашение гармонических резонансов путем их поглощения позволяет минимизировать этот эффект, накладываемый на частотную характеристику. Вообще, демпфирование в той или иной степени необходимо для любого помещения, иначе изменение давления будет частотн о- и позиционно-зависимым, а на резонансных частотах в комнате будет «зависать» энергия. Например, если частота тона бас-бочки совпадает с частотой какого-то резонанса, то вам трудно будет определить: то ли звук бас-бочки затухает медленно, то ли это медленное затухание является проявлением резонансов на этой частоте.

Рис.10. Частотные диапазоны с различным влиянием на акустику помещения

fpz — верхняя граница зоны давления
fl — частота разделения резонансов
В зоне давления особенности помещения не сказываются на общем звучании. Плавно закругленная сглаженная кривая является усредненной характеристикой помещения.

Акустически необработанное помещение вносит существенные изменения в звучание музыкальных инструментов или мониторов в этом помещении. Вспомните один из принципов фирмы FAR: «Звучание самого лучшего монитора будет настолько хорошим, насколько хороша акустика помещения, в котором он установлен». На рис. 11 показана частотная характеристика одного из таких неподготовленных помещений.

Рис.11. Характеристика помещения без акустической обработки (вариант)

Перед тем, как заняться расчетом системы звукопоглощения, нам необходимо определить самый критичный частотный диапазон, в котором влияние гармонических резонансов является наиболее разрушительным. Поэтому сейчас мы рассмотрим зависимость поведения и проявления резонансов от частоты.
Когда гармонические резонансы перекрывают друг друга, частотная характеристика помещения будет более или менее равномерной. Но как только происходит их разделение, она становится неровной, а звучание начинает подчиняться форме отдельных резонансов (см. рис. 9). В малых комнатах это разделение начинается с более высоких частот. Из этого следует, что в больших комнатах будет наблюдаться более равномерное звучание до более низкой частоты при условии, конечно же, что все остальные характеристики комнат одинаковы.
Чтобы было более понятно, о чем идет речь, предлагаю взглянуть на рис. 10, где показано типичное частотное распределение резонансов в помещении. По характеру проявления и поведения резонансов их можно разделить на четыре частотных диапазона (зоны): давления; проявления гармонических резонансов; диффузии и дифракции (зона «перекрывания резонансов»); затухания отражений и звукопоглощения.
Наиболее проблемная с точки зрения нежелательного вмешательства в звучание гармонических резонансов — это зона проявления гармонических резонансов, которая ограничена снизу частотой fpz, а сверху частотой fL. Именно в этой зоне большей частью может происходить нежелательная окраска звука. Кстати, точка fL на рис. 10 практически соответствует точке В на рис, 9. Вычислив эти две частоты, мы сможем определить самый проблемный частотный диапазон при распределении резонансов в помещении.
Самая низкочастотная область на рис. 10 — это зона давления. Самая верхняя частота в этой зоне та, длина полуволны которой больше самого протяженного участка помещения. Эта же частота является нижней границей зоны проявления гармонических резонансов. Вычисляется эта частота очень просто:
fpz =c\Lr

где: fpz — верхняя граница (частота) зоны давления
(pressure zone — зона давления);
c — скорость звука, м/с;
Lr — самая длинная сторона комнаты, м.
Чтобы понять разницу в распределении гармонических резонансов между большими и малыми помещениями, представим, что у нас есть два помещения: большое — размерами 10мх8мх5м; малое — размерами 3 м х 2 м х 2,5 м (типичная дикторская кабина).

Итак, для большого помещения верхняя граница зоны давления составит:
fpz= 340,2×10 = 17 Гц;
для дикторской кабины:
fpz= 340,2×3= 56,7 Гц.

Ниже этих значений (т.е. в зоне давления) частотная характеристика помещения будет очень гладкой, так как в этих диапазонах резонансные явления возникать не будут. А значит частоты в зоне давления будут ниже по уровню, чем частоты в следующей зоне, где «работает» также и отраженная энергия звуковых волн.

Вычислить частоту fl более известную как «частота большой комнаты», можно по уравнению

Попытаемся вычислить частоту fl для нашей большой комнаты, принимая во внимание, что время реверберации RT 60 в ней может составлять 1,2 с

Теперь вычислим частоту fl для нашей дикторской кабины, учитывая, что время реверберации RT 60 в ней вряд ли будет больше 0,8 с

После этих вычислений можно определить частотные диапазоны, которые будут соответствовать зонам проявления гармонических резонансов для наших помещений. В большом помещении — это диапазон от 17 до 109,5 Гц; в дикторской кабине — от 56,7 до 462 Гц. Это позволяет сделать следующие выводы: во-первых, чем меньше помещение, тем выше частота верхней границы зоны давления (fpz) и частота разделения резонансов [fL>; во-вторых, чем меньше помещение, тем шире зона проявления гармонических резонансов, в которой происходит нежелательная окраска звука; в-третьих, чем меньше помещение, тем более полезные частотные диапазоны подвержены нежелательной окраске звучания собственными резонансами помещения; в самом деле, на примере дикторской кабины мы видим, что зона проявления гармонических резонансов достигает частоты 462 Гц, что практически означает проблемный диапазон вплоть до звуков второй октавы!
Вычисленные нами диапазоны частот — это те, обеспечить поглощение которых необходимо в первую очередь, если мы хотим добиться более ровной частотной характеристики помещения. В больших помещениях, где можно обустроить звукопоглощающие системы, решение этих вопросов значительно облегчается. Кроме того, в больших по размеру помещениях энергия отражений вынуждена проходить большие расстояния от источника звука до слушателя или микрофона, она более разнесена во времени и затухает гораздо сильнее.
Большие помещения имеют и большую по площади поверхность, которая может использоваться для поглощения звуковой энергии, что также является их плюсом. При определенных типах дизайна больших помещений временное и пространственное разделение сочетается с рассеивающей и поглощающей отделкой. Это создает очень приятную и совершенно равномерную акустику.
В акустическом смысле «размеры» помещения зависят от желаемой частоты распределения резонансов. Поэтому даже большая комната с равномерным распределением резонансов только до 70 Гц в акустическом смысле считается небольшой, если не расширить эту равномерность книзу до 20 Гц.
Теперь рассмотрим позиционный эффект при распределении резонансов. На рис. 12 показано распределение давления в помещении при распространении звуковой волны с частотой 70 Гц. Более темные участки -э то области повышенного давления звука. Источник звука и/или слушатель, находясь в более темных областях, на частоте 70 Гц генерирует или получает звуки гораздо более сильные в отличие от более светлых областей. Если в помещении проявляется только одна паразитная резонансная частота, то выравнивание частотной характеристики возможно путем переноса либо позиции прослушивания, либо позиции источника звука, либо и того, и другого. Однако из-за разных длин волн на разных частотах (если в помещении есть две или более паразитных резонансных частот) данные схемы изменения давления в сторону повышения и в сторону понижения не будут совпадать позиционно. Выйдя из проблемной зоны на одной частоте, можно запросто попасть в проблемную зону на другой частоте.

Рис. 12. Распределение резонансов в помещении на частоте 70 Гц. Темные области соответствуют зонам увеличения звукового давления, а белые — отображают зоны неизменного звукового давления. Чем больше отражательная способность поверхностей помещения, тем контрастнее будет переход от светлого к темному . Безэховая камера в этом случае показала бы более или менее однородную «серость».

Еще больше усложняет жизнь то, что каждая комната по-своему поглощает звуковую энергию в зависимости от размеров и характера акустической обработки. Разные материалы поглощают разные частоты в большей или меньшей степени. Поглощение и акустическое демпфирование определяют сипу энергии отраженного звука, а также оказывают влияние на Q (добротность) распространения энергии гармонических резонансов (рис. 13). Хотя Q и означает «добротность», но в нашем случае желательно иметь резонанс с низким Q, поскольку он менее выражен и менее назойливо действует на уши, чем резонанс с высоким Q. Поэтому помещения с сильным демпфированием и поглощением одновременно расширяют частотное содержимое резонансной энергии и уменьшают уровни резонансных пиков. Из этого следует, что звучание в звукопоглощающей комнате с низким Q будет более равномерным, чем в комнате с более твердыми стенами и гармоническими резонансами с высоким Q. Хотя во втором случае звучание будет более громким, так как такое помещение медленнее рассеивает исходящую энергию.

Рис. 13. Эффект демпфирования в зависимости от Q. Пунктирная линия показывает резонанс с высоким О , который сильно возбуждается при воздействии сигнала 103 Гц, но слабо реагирует на сигнал 88 Гц. Штрих-пунктирная линия показывает эффект демпфирования при снижении Q. В этом случае, возбуждение и на 88 Гц и на 103 Гц дает почти такой же уровень резонанса. Обе кривые — и штриховая и штрих-пунктирная — показывают резонансы при «частоте заводки » 103 Гц, но обе обладают одинаковым количеством общей энергии. В действительности же при обустройстве звукопоглощающих конструкций более гладкий резонанс будет содержать меньше энергии и поэтому будет ниже по уровню.

При рассмотрении вопроса позиционной зависимости при распределении резонансов необходимо остановиться и на том, что же такое стоячие волны. Этот термин употребляется часто, но смысл в него иногда вкладывается разный. Стоячие волны возникают тогда, когда две или более волны, одинаковые по частоте и типу, проходят через одну и ту же точку. Получаемая в результате картина пространственной интерференции, состоящая из областей с большой и малой амплитудой, становится «фиксированной», хотя сами волны могут перемещаться.
Резонансные стоячие волны возникают только тогда, когда, во-первых, образуется схема стоячих волн из-за взаимодействия между волной и ее отражениями от двух или более поверхностей; во-вторых, когда волна исходит от какой-то точки, отражается от одной поверхности к другой, возвращаясь в исходную точку, и снова идет в первоначальном направлении; в-третьих, когда расстояние, пройденное этой волной, в точности кратно ее длине; возвращающаяся волна усиливается, и если ее потери невелики, поле этой стоячей волны становится резонансным ..
Для наглядности приведем простейший пример резонансной стоячей волны, образующейся между двумя параллельными стенами, отстоящими друг от друга на расстояние, равное половине длины волны. Волна, идущая от некоей точки к противоположной стене, отражается назад к первой стене, от которой она снова отражается в первоначальном направлении. Поскольку расстояние между стенами равно половине длины волны, то все расстояние, пройденное волной, возвратившейся в исходную точку, составляет одну длину волны. Затем волна уходит из этой же точки с такой же фазой, из-за чего на следующем цикле волна усиливается. Если изменить частоту волны или расстояние между стенами, то схема стоячей волны останется, но резонанса уже не будет.
Следует подчеркнуть, что стоячие волны существуют всегда при взаимодействии одинаковых волн, независимо от того, сложилась резонансная ситуация или нет. Поэтому употребление термина «стоячая волна» для описания только резонансных условий является не совсем правильным.
Помещения неправильной формы порождают больший разброс модальных резонансов поскольку звуковым волнам в этом случае трудно «отыскивать» пути равной длины при каждом последующем отражении. Поэтому преобладают модальные резонансы в тангенциальной или косой форме, которые, как правило, содержат меньше энергии, чем аксиальные моды, а их добротность Q является более «размазанной», так как их энергия рассеивается более широко, не позволяя им настроиться на какие-то конкретные ноты. Естественная реверберация у таких помещений обычно более сглажена и почти не имеет доминирующих частот. И все же во всех вышеперечисленных случаях самой трудно преодолимой является проблема подавления более широко разнесенных мод в самых нижних октавах слышимого диапазона. В этом диапазоне частоты имеют такую большую длину волны, что совладать с ними трудно даже с помощью наклонных стен.

Звукопоглощение

Мы уже достаточно поговорили о модах и резонансах, об их возникновении и поведении в зависимости от частоты, от позиционной зависимости, а также о том, как можно в какой-то степени управлять маршрутами мод путем изменения пропорций и геометрии помещения. Но все-таки вряд ли можно добиться приемлемых акустических условий только этими методами, поэтому без систем звукопоглощения нам не обойтись. Ведь именно звукопоглощающие поверхности отбирают значительную часть энергии звуковых волн при каждом их столкновении с этими поверхностями. Это приводит не только к значительному ослаблению энергии резонансных мод, но и к снижению добротности.
Мы выяснили, что самая проблемная область с точки зрения влияния резонансов на акустику помещения — это зона проявления гармонических резонансов (участок В на рис. 10), которая (в зависимости в основном от размеров помещения) может простираться от инфра-низких частот до нижних средних частот. К сожалению, звукопоглощение низких частот — камень преткновения для малых комнат, где нельзя применить многие системы поглощения этих частот из-за внушительных размеров таких систем. Эффективные поглотители низких частот традиционно имеют большие размеры; им требуется пространство в глубину, равное четверти длины волны самой низкой частоты, которую нужно поглощать. Если для частоты 40 Гц длина волны составляет около 8,5 м, то для поглощения звука с этой частотой и выше потребуется система поглощения глубиной более 2 м. И если в некоторых видах помещений с «живой» акустикой, предназначенных для звукозаписи, незначительное проявление резонансов может быть приемлемым и в некоторых случаях даже полезным, то в контрольных комнатах, для которых равномерность звучания является первостатейной необходимостью, их присутствие крайне нежелательно, так как это приводит к искажению условий мониторинга.
В какой-то мере нас в этой ситуации выручает то, что наши уши имеют разную чувствительность к звуковым волнам различных частот слышимого диапазона. В частности, имеет место некоторый спад чувствительности на границах слышимого диапазона, в том числе и на низких частотах. Это наглядно демонстрируется кривыми равной громкости Флетчера-Мансона (Fletcher-Munson), что можно увидеть на рис. 15. Из этого рисунка хорошо видно, как падает чувствительность слуха на пороговых значениях частотного диапазона. Так, если по кривой, которая на уровне линии 3 кГц соответствует пороговому значению 0 дБ, перейти к уровню на частоте 30 Гц, то мы получим прирост звукового давления в 60 дБ. Если же, идя по кривой, проходящей на частоте 3 кГц через точку 25 дБ, опуститься до частоты 30 Гц, то видно, что на этой частоте величина звукового давления будет составлять примерно 65 дБ.

Рис.14. Распределение резонансов в помещение (аксиальные моды)

а) помещение размерами 5,25 х 4 х 2,5м;
б) помещение в форме куба со стороной 4м.
Пунктирной оранжевой линией обозначена кривая усредненного уровня

Рис. 15. Классические кривые равновеликой громкости Флетчера-Мансона, четко показывающие уровни усиления, которые необходимы для обеспечения ощущения одинаковой громкости на разных частотах

Что это значит? Во-первых, для того чтобы достичь порога слышимости, на частоте 30 Гц необходимо звуковое давление на 60 дБ (или акустическая мощность в миллион раз) больше, чем на частоте 3 кГц. Чтобы на частоте 30 Гц громкость звука соответствовала громкости 25 дБ SPL от уровня на частоте 3 кГц, нужно дополнительно еще 40 дБ (или в 10 тыс. раз большая мощность). Это говорит о том, что при низких уровнях звукового давления человеческое ухо намного чувствительнее к средним частотам, чем к низким. Во-вторых, чтобы на частоте 3 кГц повысить громкость на 25 дБ, ее нужно поднять на все 25 дБ (с 0 до 25 дБ SPL), а вот на частоте 30 Гц потребуется всего лишь 5 дБ, чтобы добиться такого же повышения субъективной громкости.
Если снова обратиться к графикам, можно сделать вывод, что 25 дБ над порогом слухового восприятия на частоте 3 кГц равноценны по громкости 5 дБ над порогом восприятия на уровне 30 Гц. Таким образом, воспринимаемая динамика звука значительно увеличивается на низких частотах. При высоких же значениях звукового давления, превышающих 100 дБ, зависимость является более линейной.
Но вернемся к нашим звукопоглощающим конструкциям. Для звукопоглощения наиболее эффективными являются многослойные конструкции из разных материалов. Дело в том, что разные материалы и варианты их компоновки поглощают звук по-разному и эффективны только в тех или иных местах и на тех или иных частотах. Так, большие фанерные панели могут очень хорошо поглощать звук, но, как правило, только на определенных частотах, поскольку обладают высоким Q (добротностью). Поглотитель с высоким Q может хорошо поглощать звук, например, на частоте 80 Гц, но почти не поглощает его на частотах 60 и 100 Гц. И если мы будем добиваться звукопоглощения с помощью таких систем ( с высоким Q), то нам потребуется их много, что неизбежно будет занимать полезную площадь помещения.
Если же мы понизим Q звукопоглотителя путем добавления амортизирующих материалов, то не только понизим уровень поглощения его основной частоты, но и расширим частотный диапазон поглощения. Отсюда можно сделать вывод, что намного рациональнее добиваться звукопоглощения с помощью хорошо самортизированных систем, чем с помощью набора звукопоглоти-телей с высокой добротностью. Еще одно преимущество поглотителей с низким Q состоит в том, что резонансы затухают в них гораздо быстрее, чем в поглотителях с высоким Q. Дело в том, что резонаторы с высокой частотной избирательностью, способные быстро поглощать значительную долю энергии, имеют и оборотную «сторону медали»: они «любят» гудеть после прекращения сигнала возбуждения; другими словами, они начинают излучать вторичный призвук после импульсного возбуждения.
В следующих статьях мы более подробно рассмотрим практические приемы и механизмы звукопоглощения.
Эффективность многослойных звукопоглощающих конструкций обусловлена также тем, что звуковые волны очень «не любят» проникать из менее плотной среды в более плотную. Это явление можно проиллюстрировать двумя примерами.
Так, в книге Ф.Ньюэлла «Recording Spaces» описан случай, когда в XIX в . на склоне горы в качестве эксперимента установили две пушки — одну внизу, хотя и не у самого подножья горы, а другую — высоко, поближе к вершине. Пушки зарядили одинаковым количеством пороха, и напротив каждой пушки на склоне другой горы через ущелье выставили по наблюдателю — одного высоко, а другого пониже (рис. 16). Пушку, находящуюся ниже, не поставили на самом дне ущелья только потому, чтобы у нее не было необоснованного преимущества в плане усиления звука за счет того, что звук отражается от дна ущелья. При проведении выстрелов вспышки и дым были хорошо видны изо всех удаленных друг от друга пунктов наблюдения, а поскольку расстояние до них было известно, то предполагалось, что звук до них дойдет по истечении соответствующих интервалов времени.

Рис. 16. Эксперимент с пушками. Два одинаковых орудия установлены в позициях А и С и заряжены одинаковым количеством пороха. При выстреле из пушки С наблюдатели в позициях А, В и D почти сразу же видят вспышку. Спустя какое-то время, соответствующее локальной скорости звука в воздухе и расстоянию до позиции С , три наблюдателя слышат выстрел из орудия. При выстреле из пушки А вспышку видят все три наблюдателя. После того как прошло соответствующее время, наблюдатель в позиции В слышит звук выстрела, тогда как наблюдатели в позициях Си D, находящиеся в более плотном воздухе, могут его так и не услышать, невзирая на го, что находятся к позиции А ближе, чем наблюдатель В.

Первым был произведен выстрел из нижней пушки. Слушатели в позициях А , В и D ожидали прибытия звука, и тот, как и предполагалось, дошел до каждой позиции в соответствующий момент времени. В каждом случае наблюдатели, услышав звук, сигнализировали флажками о его прибытии. Интенсивность звука в каждом наблюдательном пункте описывалась настолько точно, насколько это было возможно в то время, когда еще не были изобретены приборы для измерения уровня звука. Громкий звук услышал наблюдатель, находившийся внизу на противоположной стороне ущелья. Два наблюдателя, расположившиеся сверху на противоположных сторонах ущелья в позициях А и В, слышали не такой громкий, но отчетливый звук (см. рис. 16). Когда выстрелила верхняя пушка из позиции А , вспышку и дым опять-таки отчетливо видели все наблюдатели, находившиеся на расстоянии от нее, но на этот раз в позициях В, С и D. По истечении предполагавшегося отрезка времени наблюдатель в позиции В просигнализировал о том, что он отчетливо услышал звук. Но вот прошло более чем достаточно времени, за которое, как ожидалось, звук должен был бы уже дойти до позиций С и D, однако сигналов не последовало, потому что никакого звука наблюдатели, находившиеся там, не услышали.

Из этого сделали вывод, что отношение плотности воздуха в том месте, где прозвучал выстрел, к плотности воздуха в том месте, где он услышан, и есть тот фактор, который определяет, с какой силой распространяется звук. Выстрел в условиях очень плотного воздуха внизу ущелья смог легко вызвать распространение звука не только к пункту D, где плотность воздуха была такой же, но и к пунктам наблюдения в точках А и В, расположенным выше, воздух в которых имеет меньшую плотность. Что же касается верхней пушки, то хотя выстрел из нее был хорошо слышен в позиции В , которая находилась в таком же разреженном воздухе, но он решительно не смог пробиться сквозь более плотный воздух к расположенным внизу пунктам наблюдения С и D. И это несмотря на то, что позиция С находилась к позиции А ближе, чем позиция В, в которой звук был отчетливо слышен. По сравнению с более плотным воздухом внизу ущелья, разреженный воздух ближе к вершине горы создавал взрыву пороха, вылетевшему из жерла орудия, меньше сопротивления, от которого тот мог оттолкнуться. А если у взрыва меньше воздуха, от которого он может оттолкнуться, то при взрыве выполняется и меньшее количество работы. А если работы выполняется меньше, значит и звука генерируется меньше. Давление воздуха снижается почти на 100 мПа через каждые 8 м подъема над уровнем моря, а соответственно уменьшается и его плотность. Кстати, при 2000-метровой разности уровней, на которых стоят пушки на рис. 16, давление воздуха в верхних позициях А и В составляет менее 75 % от того, которое наблюдается в нижних позициях С и D.
Можно привести и более простой пример. Всем известно, что плотность воды намного больше плотности воздуха. Большинство из нас во время отдыха на море купались, ныряли, а некоторые даже погружались с аквалангом. Вспомните, как звуки шумного пляжа моментально прекращались после того, как во время ныряния или погружения с аквалангом вы (и ваши уши ©) оказывались под водой.
Поэтому если в звукопоглощающей конструкции присутствуют попеременно материалы с разной плотностью, такая конструкция способствует более эффективному звукопоглощению и особенно звукоизоляции.

Реверберация

Диффузия и дифракция.

После рассмотрения проблем, связанных с модами и резонансами, мы постепенно переходим к вопросам реверберации помещения. В недалеком прошлом реверберация считалась единственной и самой важной характеристикой закрытого помещения, предназначенного для озвучения речи или музыки. Спустя некоторое время под влиянием фундаментальных исследований акустических свойств закрытых помещений значимость реверберации поубавилась. И сейчас реверберация является одним из нескольких замеряемых параметров, по которым определяют качество звучания помещения.
Мы уже кое-что знаем о «поведении» помещений в зоне давления и в зоне распределения гармонических резонансов, которые на рис. 10 обозначены соответственно буквами А и В. Теперь вкратце рассмотрим, что же происходит в зоне диффузии и дифракции под буквой С.
Известно, что при столкновении звуковой волны с поверхностью часть ее проходит дальше, часть отражается и часть поглощается. То же можно сказать и о свете, падающем на окно. Свет попадает в помещение через оконное стекло. Если встать за окном, мы увидим на стекле свое отражение; это значит, что свет отражается туда, откуда он пришел. Через открытое окно в комнату проникает несколько больше света, чем через стекло. Разница в освещенности на улице и в помещении минус количество света, отраженного назад к своему источнику, является собственным уровнем поглощения стекла, которое преобразует энергию света в тепловую энергию. Если в окнах установить фигурное стекло, то свет будет поступать, но не будет видно его источника, а в комнату будут отбрасываться лишь смутные тени. Диффузия перемешивает дискретные источники энергии и хорошо их рассеивает. А дифракция — это искривление звуковых (световых) волн, огибающих объекты, особенно с острыми углами. Дифракция происходит и со светом, который отклоняется (дифрагирует) вокруг граней непрозрачного тепа. Дифракция световых волн, как и звуковых, зависит от частоты. При этом она создает эффект радуги, когда свет проходит сквозь узкую щель или обходит острый угол. В существовании параллелей между звуком и светом нет ничего необычного, так как оба примера связаны с распространением волн, ибо одни и те же законы распространения волн применимы и к электромагнитным световым и радиоволнам, и к акустическим звуковым волнам.
В помещении на высоких частотах звучание является комбинацией прямого звука, зеркально отраженного от твердых поверхностей, а также рассеиваемого в результате диффузии и искривленного в результате дифракции. Зеркальными называются отражения, которые возвращаются обратно в комнату дискретными и нетронутыми (как луч света, направленный в зеркало). Диффузные отражения можно сравнить с отражением луча света от листа бумаги. В нашем случае они проявляются в диапазоне, обозначенном на рис. 10 буквой С. В этом же диапазоне проявляются и эффекты дифракции (искривление волны вокруг объектов).
Таким образом, зона распределения резонансов и зона диффузии и дифракции сообща добавляют к прямому звуку следующие эффекты: дифракционную, диффузную и отраженную энергию.

Теория проектирования студий звукозаписи часть 2

Время реверберации: проблемы измерений

Мы рассмотрели вопросы возникновения и распространения звуковых волн, их взаимодействие со своими отражениями от поверхностей помещений и изменение характера такого взаимодействия при изменении геометрической конфигурации помещения, а также особенности взаимодействия отраженных волн в зависимости от частотного диапазона. Но все эти процессы осуществляются и развиваются во времени. Что же именно происходит, например, при широкополосном импульсном возбуждении акустически неподготовленного помещения?
Спустя какое-то время после импульсного возбуждения в точку возбуждения возвращаются первые отражения от самых близлежащих поверхностей, так называемые ранние отражения. Затем приходят отражения от других поверхностей, а также отражения, которые успели отразиться под разными углами от нескольких поверхностей. На одних частотах эти отражения угасают быстро, а на частотах, совпадающих с резонансными частотами помещения, они как бы зависают и угасают гораздо медленнее (рис. 17). Вслед за ранними отражениями пойдут мириады отражений, которые вскоре сольются в то, что мы обычно называем реверберацией. Через какой-то период эти отражения затухают полностью. Если это время достаточно большое, то в возникшей сумятице совершенно невозможно расслышать какие-либо нюансы музыкального исполнения. Разница между акустически обработанным и необработанным помещением слышна, как говорится, «невооруженным ухом».

Рис. 17. Характеристика затухания (реверберация)
а) нежелательное неровное затухание.
Кривая этого типа будет привносить в запись не нужную окраску;
б ) плавное желательное затухание, при котором окраски звучания не наблюдается;
в) этот график типичен для малых комнат с меньшей энергией на низких частотах.

В этой связи очень интересно наблюдать за поведением рабочих, строящих студию. На наших стройках радиоприемник является таким же неотъемлемым атрибутом, как молоток и плоскогубцы. Звучание его в помещении в первые дни стройки просто ужасно: сплошной гул и бубнение, ничего не разобрать. Но уже через несколько дней рабочие слышат изменения в звучании своего радиоприемника. Большинство из них по окончании строительства признавались, что их удивило и потрясло звучание радиоприемника в законченной комнате. Другими словами, разницу отчетливо слышали люди, в силу своей профессии к работе со звуком никакого отношения не имеющие. Предполагаю, что в первую очередь они реагировали именно на изменение времени реверберации помещения.
За время реверберации (обозначается как RT60) принято считать время, в течение которого звук затухает на 60 дБ от своего первоначального уровня. Например, если звучание оркестра в концертном зале может достигать уровня в 100 дБ при уровне фонового шума где-то около 40 дБ, то финальные аккорды оркестра при затухании растворятся в шуме при падении их уровня примерно на 60 дБ, т.е. 60 дБ — это затухание звука до одной миллионной части от его первоначальной мощности.
Мы не будем сейчас рассматривать графики времени реверберации различных помещений. В действительности «голые» характеристики мало что нам говорят о воспринимаемых акустических особенностях помещений, а неправильная интерпретация их в «очумелых ручках» может даже нанести вред.
Понятие о типичной величине RT60 проиллюстрировано на рис. 18. На двух графиках представлены временные характеристики реверберации двух концертных залов, а время реверберации показано в зависимости от частоты. Данные графики дают неплохое представление о «частотных характеристиках» этих залов. Звучание в зале, характеристика которого изображена на рис. 18, а, субъективно будет восприниматься как более теплое и насыщенное. В то же время оно является менее отчетливым, чем звучание в зале, характеристика которого изображена на рис. 18, б, поскольку в первом случае время реверберации на низких частотах гораздо больше, а это не только делает бас более сочным, но и маскирует многие негромкие одиночные высокочастотные нюансы. К сожалению, такие графики говорят нам только о том, что происходит на уровне -60 дБ, но ничего не говорят о том, что же происходит в течение самого процесса затухания. И в зависимости от того, каким образом затухает реверберация, может случиться, что наши представления о субъективном качестве звука могут оказаться ошибочными.

Рис.18. Время реверберации в двух концертных залах

Существует много методик измерения реверберации, ее «поведения». Свои методики в разные времена разрабатывали ведущие ученые-акустики мира: Бера-нек (Beranek), Шупьц (Schulz), Шредер (Schroeder), Сэ-бин (Sabine), Эйринг (Eyring) и многие другие.
Например, метод построения функций зависимости энергии реверберации от времени. Одним из вариантов такой методики является график Шредера (Schroeder). На рис, 19, а показан график затухания (по Шредеру), который характерен для хорошей реверберационной камеры. Однако в студиях всегда присутствуют звукопоглощение, рассеивание и целый ряд отражений, которые сообща вносят существенные коррективы в реальную картину затухания, делая ее кривую куда менее плавной ( см , рис. 17, а).
На рис. 19, б приведены графики, характерные для типичных студийных помещений, а на рис. 20 — ряд реальных реверберационных характеристик разных помещений, которые имеют одинаковое значение RT60 и которые могли бы давать очень схожие графики, если бы замеры производились по такой же методике, как и на рис. 18. Из рис . 20 видно, что помещение, характеристика которого на диаграмме обозначена сплошной кривой линией, имеет гораздо меньше реверберационной энергии, чем остальные. У помещения с такой характеристикой более быстрое изначальное затухание, и оно будет меньше маскировать нюансы среднего уровня громкости в тех звуках, которые появляются во второй половине секунды после возбуждения громкого звука. А вот остальные помещения, характеристики которых имеют вид пунктирных линий, будут обладать более насыщенным звучанием. Таким образом, очень часто именно характеристика изначального времени затухания (например, время затухания на 10 дБ) больше говорит нам об акустике помещения, чем значение RT60 этого же помещения.

Рис. 19. Графики Шредера:
а) в помещении с идеальной реверберацией график Шредера дал бы прямую линию зату хания , В описываемом же случае RТ 60 чуть-чуть превышает 2,5 с;
б) этот график Шредера для экспериментальной комнаты показывает то, как установка для средств акустического контроля позволя-ет уменьшить энергию из начального отрезка кривой затухания, «очищая» комнату без значительного снижения времени затухания на уровне -50 dB.

Рис.20. Три разные характеристики затухания с номинально одинаковыми значениями RT60 составляющими 2 с. Видно, что кривая №3 содержит в целом наибольшее количество энергии, поэтому, если бы эти кривые представляли собой комнаты, комната №3 звучала бы громче всех, а комната №1 давала бы более отчетливое восприятие нюансов.

Как можно заметить, измерение реверберации и оценка изначальных акустических свойств помещения — очень непростое депо. Существуют и другие более сложные методики измерений, которые здесь не рассматриваются. Но в принципе, можно сделать вывод о том, что если помещение не имеет серьезных проблем, связанных с яркими проявлениями резонансов в реверберационных хвостах, то график Шредера наиболее подходит для оценки времени реверберации, при этом основным интересующим нас моментом является скорость затухания энергии в помещении.

Развитие компьютерной техники привело к тому, что стало возможным объединение и отражение традиционных графиков RT6Q совместно с так называемыми графиками ETC. Такие графики очень удобны для анализа, так как дают вид в перспективе по трем осям (рис. 21): оси представляет собой соответственно амплитуду звука, время и частоту.
В любом случае надо помнить, никакие графики не позволят дать точную оценку акустическим свойствам помещения, потому что информация для любых графиков «снимается» с измерительных микрофонов, которые далеко не так чувствительны, как наш слуховой аппарат. Есть и другие отличия. Например, в процессе эволюции чувствительность нашего слухового аппарата к вертикальным отражениям стала ниже, чем к горизонтальным. В то же время у измерительного микрофона с круговой направленностью она во всех направлениях одинакова. Поэтому не исключено, что какое-то кажущееся безобидным в процессе измерений отражение в реальности может резать нам слух и быть назойливым. В то же время более громкое отражение, распространяющееся по вертикали, на слух может игнорироваться. Из сказанного можно сделать вывод, что никакие графики не должны быть единственным источником информации для принятия решения по акустическому проектированию. Если мы хотим узнать еще до строительства комнаты, как она зазвучит, то простое построение графиков каких-то заранее заданных характеристик мало что даст. Следует воспользоваться еще и другими методами.
Естественный вопрос: что нам с этим делать и как реализовать все это на практике?

Рис.21. Пример графика ЕТС

Ответ в каждом конкретном случае зависит от опыта и даже от интуиции проектировщика вашей студии, а также от требований к вашим студийным помещениям, а они зачастую сильно отличаются. Да и одного и того же результата можно добиться разными методами и технологиями и потратить при этом разное количество денег. В последующих статьях мы рассмотрим требования к комнатам с нейтральной, переменной, «живой» акустикой (например, каменным), а также, естественно, к контрольным комнатам.

Методы измерения реверберации

Существует два общепринятых метода, применяемых для создания реверберации: отражений и рассеивания. В последние годы такие компании, как RPG из США, создали широкий ассортимент акустических рассеивателей (диффузеров), способных «работать» в широком частотном спектре. Они построены по принципу матрицы, в которой чередуются объемные ячеистые резонаторы разной глубины (рис. 22, III и IV). Порядок расположения ячеек и их глубина определяются в строгом соответствии с определенными рядами чисел. Рассеиватели изготавливаются, как правило, из дерева, бетона и пластмассы. Действие объемных резонаторов заключается в том, чтобы вызвать крайне хаотичное отражение звуковой энергии, при котором исключено заметное проявление каких бы то ни было отдельных отражений. Такое рассеивание создает чрезвычайно сглаженную реверберацию, что позволяет подстроить общее время реверберации так, чтобы оно соответствовало отношению диффузных поверхностей к звукопоглощающим, хотя для относительно равномерного распределения реверберации в помещении необходимо, чтобы и распределение рассеивающих поверхностей было относительно равномерным. Для рассеивания подойдут любые поверхности, кроме, естественно, пола, дверей и окон.
Казалось бы, что все просто: бери и добавляй диффузеры до тех пор, пока не получишь желаемого времени реверберации (поворотные панели с подобными рассеивателями, изображенные на рис. 22, применяются в помещениях с переменной акустикой). Но в таком случае помещение может проиграть в плане своей «музыкальности», потому что ему не будет хватать все-таки дискретных отражений, к которым мы все так привыкли. К счастью, добиться их достаточно легко с помощью отражающих панелей или поверхностей тех же поворотных панелей, изображенных на рис. 22.

Рис.22. Детальный чертеж вращающихся панелей (вид с торца) — четыре варианта. Подобные поворотные устройства могут обеспечить отражающие, рассеивающие (диффузные) или поглощающие свойства как в целом, так и частично (при их установке в промежуточное положение). Их можно применять для стен и потолков.

Таким образом, при создании в помещении определенной реверберации необходимо использовать в той или иной мере оба метода: и рассеивание, и отражение. Следует отметить, что эти методы применимы только к сравнительно большим помещениям. В маленьких, наподобие дикторской кабины, они не работают, так как в таких помещениях явления диффузии и дифракции очень незначительны. Кстати, обсуждая акустические особенности таких маленьких помещений, уместнее будет говорить даже не о времени реверберации, а скорее, о времени затухания.
Подавляющее большинство тон-залов в студиях нашей страны смело можно отнести к категории небольших помещений. Основная задача при их проектировании обычно заключается в том, чтобы создать в них акустику, способствующую звучанию музыкальных инструментов, но в то же время не «заявляющую» о себе в виде резонансных всплесков на собственных частотах помещения. Другими словами, нужно добиваться, чтобы помещение было одинаково настроено на все ноты, а также чтобы ноты на частотах, совпадающих с резонансами помещения, не выделялись. Это помещение должно обладать такой звуковой пространственностью, при которой самые разные музыканты чувствовали бы себя комфортно: как лично, так и в плане звучания своих инструментов. Акустические характеристики такого помещения должны позволять звукоинженерам рассаживать музыкантов и устанавливать микрофоны практически везде, где им это заблагорассудится. Подобными акустическими свойствами обладают комнаты с нейтральной акустикой (так называемые нейтральные комнаты), о которых будет рассказано в следующей статье.

В рамках этой статьи мы вскрыли достаточно много проблем, которым посвящено великое множество книг. В то же время мы попытались сделать это простым и понятным языком, без обилия сложных формул и специальной терминологии для того, чтобы ознакомить с этим материалом как можно больше читателей. И если владельцы студий, в которых стены оклеены упаковками из-под куриных яиц («для хорошей акустики» © ) , поймут бессмысленность своей затеи, это тоже можно воспринимать как положительный результат.
Но как бы мы не старались обойти специальную терминологию, знакомиться с ней постепенно все-таки придется. Например, в этой статье была такая фраза: «Эта зона может простираться от инфранизких частот до нижних средних частот». Немного непривычно звучит «нижних средних частот», не правда ли? Дело в том, что весь звуковой диапазон условно разделен на несколько более узких диапазонов, имеющих свои названия. Вот они:

Что такое звук?

Музыка, скрежет, речь – все это звук. А что такое звук?

На самом деле никакого звука нет! Все, что мы привыкли считать оным, это просто разновидность колебаний (воздуха), которые способны воспринять наш орган слуха и мозг. Но давайте по порядку.

Механизм звуковосприятия

Для того, чтобы вы услышали звук должно быть соблюдено 3 условия:

1. Необходимы некие колебания внешней среды. Какие именно расскажу дальше.
2. Нужен орган, способный превратить эти колебания в нервные импульсы. Интересно? Ок, расскажу как-нибудь.
3. Должно быть сознание, способное воспринять эти нервные импульсы, как звук. Тоже, важная деталь, которая стоит пары абзацев.

Что такое звуковая волна?

В самом начале, звуком считалось все, что люди могут услышать. Но очень скоро человечество поняло, что животные слышат то, что не слышим мы. А значит есть звуки, которые люди воспринять не могут.

Сам по себе звук это, повторюсь, колебания некоей среды: твердой, жидкой или газообразной. Если эта среда находится в покое, то и колебаний нету.

Давайте возьмем обычную деревянную линейку и прижмем ее 1/3 к столу, а свободный конец отогнем немного вниз и отпустим.

Линейка начнет колебаться, а мы услышим звук (т-др-р-р). Это происходит потому, что твердое тело (линейка) колеблется и колеблет воздух вокруг себя. По воздуху во все стороны распространяется волна. Что за волна?

Когда конец линейки движется в нашу сторону, он гонит поток воздуха, чуть более сжатого, чем вокруг.

Когда конец линейки движется от нас, он создает пласт более разреженного воздуха.

Таким образом звуковая волна, это чередование движущихся потоков более и менее плотных слоев воздуха.

Вы видели круги на воде? Вот тут то же самое. Только расстояние между этими кругами гораздо меньше, и вообще вместо кругов имеем как бы сферы расходящиеся во все стороны от источника колебаний.

И да, поскольку воздух невидимый, то и увидеть эти “круги” (сферы) мы не можем.

Т.е. шевельнули вы рукой или ногой – по воздуху пошли волны. Если бы слышали все такие колебания – чёкнулись бы.

Какая звуковая волна является звуком?

У звуковых волн есть две важнейшие характеристики:

Частота

Частота – показатель объективный. Сколько колебаний происходит за одну секунду – такова и частота.

Поскольку впервые этим делом всерьез занялся товарищ Герц, то и вместо “полное колебание в секунду” мы пишем просто – Герц (Hz).

1Hz – это одно колебание в секунду.

1kHz – это тысяча (1000Hz) колебаний в секунду.

Фокус в том, что средний человек (органом слуха) воспринимает колебания от 15Hz до 22kHz. Вот их и считают звуком.

Слоны воспринимают и более низкие частоты (ниже 15Hz). Это – инфразвук. Мы его не слышим. Хотя можем воспринимать например кожей.

Кошки, собаки, летучие мыши и пр. зверушки охватывают еще более высокие частоты (свыше 22 kHz). Это уже ультразвук.

Блютус (Bluetooth) – это как раз передача данных по воздуху с помощью ультразвуковых колебаний. Мы их не слышим, а нужная аппаратура – еще как!

УЗИ – тоже основана на ультразвуке. Принцип тот же, что и у сонара дельфинов и летучих мышей. О том, как видеть с помощью звука, расскажу как-нибудь в другой раз.

Громкость

Громкость – величина относительная и субъективная. Ее измеряют в децибелах. Более подробно про формулы и расчеты читайте на Википедии.

Нам, как людям связанным с музыкой, важно знать две вещи.

Во-первых, за точку отсчета (за 0) в громкости взяли среднестатистический порог восприятия звука с частотой в 1kHz.

Грубо говоря, собрали несколько сотен человек, включили звук с частотой в 1000 Hz и начали плавно повышать его мощность. Как только человек услышит тихий-тихий писк – сразу жмет кнопку.

Потом подсчитали с какого места (при какой громкости) наибольшее число подопытных таки-услышали хоть что-то и объявили это нулем децибелов.

А так находятся люди, которые слышат и от -10dB и даже от -30dB. Так же, впрочем, как и такие, кто слышит от 10dB-20dB и хуже.

100dB – это очень громко. 120dB это звук, при котором барабанные перепонки (о них в другой раз расскажу) могут лопнуть.

Во-вторых, 120dB-140dB – это громкость на уровне болевого порога. Человек может умереть, от таких звуков.

По-этому, если человек потерял слух и слышит ниже 120dB – он считается глухим и слуховой аппарат ему не поможет. Любое усиление меньше 120dB ему не слышно, а выше – уже больно. В ряде случаев хорошие результаты может дать кохлеарный имплантат (о нем тоже как-нибудь потом).

Резюме

Исходя из вышесказанного, звуком (для человека) считается колебание среды частотой от 15Hz до 22 kHz и громкостью от 0dB до 120dB.

Вот примерно в этом диапазоне и работают музыканты. Правда громкость берем от 40dB. Можно и меньше, но это будет тихо.