Линейные и фазные токи, схема звезда и треугольник – отличия
Трехфазной системой переменного электрического тока называют связную совокупность 3-х цепей, в которых имеются синусоидальные ЭДС равной частоты, сдвинутые на одну треть периода по фазе (или 120 градусов), и сформированные одним источником энергии.
В качестве источника, обычно выступает генераторная установка. Практически абсолютное большинство генераторных установок, установленных на современных электростанциях, являются источниками 3-х-фазного тока.
Отдельную цепь данной системы именуют фазой, а систему 3-х сдвинутых по фазе электрических токов принято называть трехфазным.
Так, токи, протекающие в каждой фазе, именуют фазными и условно обозначают IА, IB, IC либо условно Iф. Токи в ветвях нагрузки именуют линейными. Их величина обуславливается величиной фазных напряжений, типом нагрузки. При сугубо активной нагрузке токи идентичны с напряжениями по фазе, а при индуктивной либо емкостной нагрузке, токи могут опережать или отставать от напряжения.
В традиционных электросетях имеет место 2 метода соединения:
При соединении ветвей схемы треугольником конец одной обмотки подключается к началу другой, т.е. получается замкнутый контур. Для каждого узла схемы выполняется баланс – сумма входящих токов равна сумме исходящих. При таком подключении и симметричной нагрузке выполняется соотношение:
При соединении ветвей элементов схемы звездой все окончания обмоток фаз подключают в один узел 0. Ввиду того, что фазы генератора соединяются последовательно с фазами электроприемников (нагрузки), то линейные токи по величине равны фазным:
Как видим, при соединении фаз, используя метод треугольника, токи разнятся между собой в в 1,72 раза, а при подключении звездой остаются одинаковыми. При этом следует помнить, что соединении фаз генератора может быть выполнено звездой, а приемников – треугольником, и, следовательно, имеет место обратная зависимость. Вследствие чего, в зависимости от требующегося значения напряжения используется та либо иная схема подключения фаз генератора, нагрузки.
Лекция по электротехнике Фазные и линейные напряжения (токи), соотношения между ними. Векторные диаграммы напряжений и токов. Мощность трехфазной цепи переменного тока. Нулевой провод, его значение»
4. Соотношения между фазными и линейными напряжениями (токами).
5. Векторные диаграммы напряжений и токов.
6. Мощность трехфазной цепи переменного ток а.
7. Нулевой провод, его значение.
Каждая часть многофазной системы, имеющая одинаковую характеристику тока, называется фазой.
Фазное напряжение – возникает между началом и концом какой-либо фазы. По другому его еще определяют, как напряжение между одним из фазных проводов и нулевым проводом.
Линейное напряжение — которое определяют еще как межфазное или между фазное – возникающее между двумя проводами или одинаковыми выводами разных фаз. Показатель фазного напряжения составляет примерно 58% от параметров линейного. Таким образом, при нормальных условиях эксплуатации показатели линейных одинаковы и превышают фазные в 1,73 раза. В трехфазной сети напряжение, как правило, оценивают по данным линейного напряжения. Для трехфазных линий, которые отходят от подстанции, устанавливается линейное напряжение номиналом 380 вольт. Это соответствует фазному в 220 В.
Так, токи, протекающие в каждой фазе, именуют фазными и условно обозначают IА, IB, IC либо условно Iф. Токи в ветвях нагрузки именуют линейными. Их величина обуславливается величиной фазных напряжений, типом нагрузки. При сугубо активной нагрузке токи идентичны с напряжениями по фазе, а при индуктивной либо емкостной нагрузке, токи могут опережать или отставать от напряжения.
В традиционных электросетях имеет место 2 метода соединения:
В чём различие между фазным и линейным напряжением — см.видео по ссылке https://youtu.be/39-dggvCRmg
Мощность трехфазной цепи переменного ток а
Количество потребленной энергии в сети однофазного тока определяется простейшими расчетами, это не вызывает затруднений. Расчет мощности трехфазной сети сопряжен с некоторыми трудностями: Наличие трех фаз вместо одной; Различные схемы соединения потребителей – «звезда» или «треугольник»; Симметрия или ее отсутствие при распределении нагрузки по фазам.
Для правильного определения и расчета мощности требуется знание нескольких факторов:
— количества фаз питания;
— способа соединения потребителей.
При однофазном подключении используется два провода:
Для трехфазной сети характерно наличие трех или четырех проводников (подключение с заземленной нейтралью). При этом используется две различных схемы включения: «Треугольник». Каждая нагрузка подсоединяется с двумя соседними. Напряжение каждой фазы подводится к точкам соединения потребителей. «Звезда». Все три потребителя соединяются в одной точке. Ко вторым концам подключаются фазы питания. Это схема с изолированной нейтралью. В схеме с заземленной нейтралью точка соединения потребителей подключается к нулевому проводнику.
Для измерения мощности применяют специальные измерительные приборы, называемые ваттметрами. При симметричной нагрузке мощность, потребляемая от трехфазной системы, может быть определена одним однофазным ваттметром. В четырехпроводной системе (с нулевым проводом) токовая обмотка ваттметра включается последовательно в один из линейных проводов, а обмотка напряжения — между тем же линейным и нулевым проводами. При таком включении показание ваттметра определит мощность в одной фазе Рф, а так как при равномерной нагрузке мощности всех фаз одинаковы, то суммарная мощность трехфазной системы Р = 3 Рф.
В трехпроводной системе обмотка напряжения ваттметра включена на линейное напряжение сети, а по токовой его обмотке протекает линейный
ток. Поэтому мощность трехфазной системы в раз больше показания ваттметра Pω, т. е. Р= Рω.
При несимметричной нагрузке одного ваттметра для определений мощности трехфазной системы недостаточно.
В четырехпроводной системе при несимметричной нагрузке необходимо включение трех ваттметров, обмотки напряжений которых включаются между нулевым и соответствующим линейным проводом. Каждый ваттметр измеряет мощность одной фазы и суммарная мощность трехфазной системы равна сумме показаний трех ваттметров, т. е. Р = Р1 + Р2 + Р3.
В трехпроводной системе при несимметричной нагрузке наиболее часто используют схему двух ваттметров, которая не может быть использована в четырехпроводной системе. В схеме двух ваттметров обмотки напряжений каждого ваттметра соединены с входным зажимом обмотки тока и линейным проводом, оставшимся свободным. Полная мощность трехфазной системы равна сумме показаний ваттметров, т. е. Р=Р1+Р2
В лабораторной практике для этой схемы измерения мощности применяют один ваттметр и специальный переключатель, который без разрыва цепи тока дает возможность включать этот ваттметр как в один, так и в другой линейный провод.
При больших углах сдвига фаз между напряжением и током показания одного из ваттметров могут оказаться отрицательными и для измерения мощности необходимо изменить направление тока в обмотке тока, переключив ее. В этом случае суммарная мощность равна разности показаний ваттметров, т. е. Р = Р1 — Р2.
Энергия в трехфазной системе измеряется как однофазными, так и трехфазными счетчиками электрической энергии. Включение однофазных счетчиков в трехфазную сеть подобно включению ваттметров, описанному выше.
Трехфазные счетчики составляются из двух или трех однофазных, размещенных в одном корпусе и имеющих общий счетный механизм, и называются соответственно двухэлементными и трехэлементными. В трехпроводной системе (без нулевого провода) применяют двухэлементные, а в четыре проводной системе (с нулевым проводом) —трехэлементные счетчики. Схема включения счетчика электрической энергии указывается на съемной крышке, которой закрывается панель зажимов.
Нулевой провод — это провод, использующийся для выравнивания напряжения в фазах. В случае его отсутствия или повреждения могут сгореть подключенные к фазе приборы и даже может начаться пожар. Поэтому необходимо знать принципы работы с ним.
Что такое нулевой провод? Его значение.
При работе с электричеством особого внимания требует нулевой провод. Что это такое, не всегда известно людям, не связанным профессионально с электросетями, и зачастую у них появляется ошибочное заблуждение, что нейтральный кабель – это только заземление. На самом деле, нейтральный проводник соединяет нейтрали установок в трехфазных цепях. Когда на каждую фазу из трех подается разная нагрузка, появляется смещение нейтрали, вызывающее нарушение симметрии напряжений, то есть, нарушение симметрий нагрузки приводит к тому, что у одних потребители будут получать пониженное напряжение, а другие же повышенное.
В общей цепи (фаза ноль), той, что приходит на люстру или розетку, есть два провода. Один из них и есть фаза. Именно этот провод находится под напряжением. Фаза в электротехнике сравнима с плюсом в автомобиле — это основное питание для сети.
Фаза, ноль, земля в розетке
Нуль — это провод, который не находится под напряжением (это именно то, чем отличается ноль от фазы). Он не перегружен в процессе отбора мощности, но, тем не менее, по нему так же течет электрический ток, только в направлении, обратном фазному. В отсутствии напряжения он является безопасным в плане поражения человека электротоком.
Нуль замыкает электрическую цепь. Без этого провода в цепи не может быть электрического тока, который и дает мощность для питания бытовых приборов. По сути, нулевой провод — это земля.
Начало свое нуль берет от комплектной трансформаторной подстанции 6(10)/0,4 кВ, где трансформатор своей нулевой шиной соединен с контуром заземления. Изначально именно земля является проводником с нулевым потенциалом, и именно поэтому многие путают нуль с землей. ВЛ (воздушная линия электропередачи), выходя из КТП, имеет 4 провода — 3 фазы и нуль, который в начале линии соединен с нулем трансформатора. На протяжении воздушной линии через одну опору производится повторное заземление, которое дополнительно связывает нуль линии с землей, что дает более полноценную связь цепи «фаза — нуль» для того, чтобы у конечного потребителя в розетке было не менее 220В.
Основное назначение нулевого провода — замыкание цепи для создания электрического тока для работы любого электроприбора. Ведь для того, чтобы ток появился, необходима разность потенциалов между двумя проводами. Нуль потому так и называется, что потенциал на нем равен нулю. Отсюда и уровень напряжения 220В — 230В.
В домашних условиях, даже не имея специальных приборов и приспособлений, возможно определить в обычной розетке, какой из двух проводов является фазой, а какой нулем. В этом случае используются электролампа или индикаторная отвертка.
Для поиска нуля и фазы достаточно взять обыкновенный патрон с лампочкой и прикрутить два провода на его штатные места. Затем один из этих проводов подключить к заземляющим ножам в розетке, а второй — к любому из двух силовых разъемов.
Фазным будет являться тот разъем, при подключении к которому лампочка будет загораться. Это происходит потому, что по Правилам устройства электроустановок (ПУЭ), в вводном электрощите нулевые провода всех розеток должны быть соединены с земляными проводами этих же розеток. А отдельно земляная шина должна быть соединена с защитным контуром заземления. Именно это и обеспечивает наличие надежного нуля во всей цепи энергоснабжения дома.
Вопросы для самоконтроля:
1. Что представляет собой трехфазная цепь? Каковы ее элементы?
2. Что такое фаза трехфазной цепи?
3. В чем преимущества трехфазной цепи перед однофазной?
4. Какая система величин (ЭДС, напряжений, токов) называется трехфазной симметричной?
5. Какое соединение фаз называется соединением в звезду?
6. Какое напряжение называется линейным, фазным? Каковы соотношения между линейными и фазными напряжениями при любой нагрузке и при симметричной нагрузке?
7. Какой ток называется линейным, фазным? Каково соотношение между линейным и фазным токами при соединении фаз приемника в звезду?
8. В чем отличие и преимущества трехпроводных и четырехпроводных цепей?
9. Когда и зачем применяют нейтральный провод?
10. В каком случае отсутствует ток в нейтральном проводе?
11. Как определить мощности трехфазной цепи?
12. Что такое нулевой провод? Каковое его значение?
Домашнее задание:
1.Проработать конспект лекции.
2. Ответить на вопросы для самоконтроля.
3.Выполнить задания в тестовой форме:
I. Начало первой обмотки при соединении обмоток генератора треугольником соединяется:
1) с началом второй ;
2) концом третьей;
3) концом второй;
4) началом третьей;
5) концом третьей.
II. Фазой называют:
1) аргумент синуса;
2) часть многофазной цепи;
3) фазу в начальный момент времени;
4) оба определения ответов 1 и 2 правильны;
5) разность начальных фаз переменных величин.
III. Какой из токов в схеме (рис. 4.3.1) линейный, а какой — фазный:
1) оба тока — линейные;
2) оба тока — фазные;
3) ток I 2 — линейный, I 1 — фазный;
4) ток I 2 — фазный, I 1 — линейный;
5) таких токов в данной схеме нет.
IV. Симметричная нагрузка соединена звездой. Линейное напряжение 380 В. Фазное напряжение равно:
V. Укажите правильные уравнения, связывающие векторы линейных и фазных токов, если соединение потребителей треугольником (рис. 4.3.2):
I. Лампы накаливания с UH = 127 В включают в трехфазную сеть с линейным напряжением 220 В. Схема включения ламп:
3) звезда с нулевым проводом;
4) лампы нельзя включать в сеть;
5) для ответа недостаточно данных.
II. Действующее значение трехфазной ЭДС при изменении направления вращения катушек:
2) увеличится в три раза;
3) уменьшится в три раза;
III. Ток в нулевом проводе четырехпроводной цепи:
1) не может равняться нулю;
2) может равняться нулю;
3) всегда равен нулю;
4) всегда больше нуля;
5) всегда меньше нуля.
IV. Если UAC = U с – UA ’ , то вектор UAC при соединении треугольником равен:
V. В симметричной трехфазной цепи U ф = 220 В, I ф = 5 А, cosφ = 0,8. Активная мощность цепи равна:
I. Если при прочих условиях изменить скорость вращения обмоток, то изменятся:
1) амплитуды и начальные фазы;
2) частота и начальные фазы;
3) ЭДС и начальные фазы;
4) частота и амплитуды;
5) ЭДС и амплитуды .
II. Сумма токов фаз равна нулю при отсутствии нулевого провода:
3) зависит от условий;
4) зависит от числа проводов — 3 или 4;
5) зависит от Z -фазы.
III. Обмотки, показанные на рис. 4.3.3, соединены.
5) другим способом.
IV. При симметричной нагрузке, соединенной треугольником, U А = 380 В. Фазное напряжение равно:
V. Дано : U^ = 220 В ; I^ = 5 A; cos φ = 0,8. Трехфазная цепь симметричная. Активная мощность цепи составляет:
I. К генератору, обмотки которого соединены в звезду, подходит:
1) 6 соединительных проводов;
2) 3 соединительных провода;
3) 3 или 4 провода;
5) 6 или 3 провода.
II. Какое напряжение в схеме, показанной на рис. 4.3.4, линейное, а какое — фазное:
4) UBC — линейное, — фазное ;
5) UCO — линейное, — фазное.
III. Будут ли меняться линейные токи при обрыве нулевого провода в случае: а) симметричной нагрузки; б) несимметричной нагрузки:
1) а) будут; б) не будут;
2) а) будут; б) будут;
3) а) не будут; б) не будут;
4) а) не будут; б) будут;
III. Ток I ^ = 2,2 А. Если симметричная нагрузка соединена треугольником, то фазный ток:
IV. В симметричной трехфазной цепи U ф = 220 В; I ф = 5 A ; cosφ = 0,8. Реактивная мощность цепи равна:
I. В симметричной трехфазной цепи UA = 220 В, 1А = 5 A , coscp = 0,8. Реактивная мощность цепи равна:
II. В трехфазную сеть UA — 220 В включают двигатель, обмотки которого рассчитаны на 127 В. В этом случае:
1) двигатель нельзя включить в сеть;
2) обмотки двигателя надо соединить треугольником;
3) звездой с нулевым проводом;
4) для ответа недостаточно данных;
III. Линейные токи при постоянной ЭДС генератора и неизменных сопротивлениях нагрузки могут измениться за счет:
1) изменения фазных напряжений;
2) изменения линейных напряжений;
3) изменения фазных и линейных напряжений.
IV. Ток в нулевом проводе при симметричной трехфазной системе токов равен:
2) значению, меньшему суммы действующих значений фазных токов;
3) значению, большему сумме фазных токов;
4) сумме действующих значений фазных токов;
5) сумме линейных токов.
V. Условия симметричной нагрузки в трехфазной цепи:
I. В трехфазной цепи U ^ = 220 В; I ^ = 2 А; Р = 380 Вт. В этом случае со s φ равен:
II. Трехфазный двигатель, обмотки которого рассчитаны на 127 В, включают в сеть UA = 380 В. Обмотки двигателя надо соеди¬нить:
3) для ответа недостаточно данных;
4) звездой с нулем;
5) двигатель нельзя включать в сеть.
III. Обмотки трехфазного генератора соединены звездой. Конец первой обмотки соединен:
1) с началом второй обмотки;
2) началом третьей обмотки;
3) концом третьей обмотки;
4) концом второй и началом третьей обмоток;
5) концом второй обмотки.
IV. Трехфазная симметричная нагрузка потребляет 800 Вт активной мощности. Если при cosφ = 1 потребляется 1000 Вт, то со s φ равен:
V. Обмотки, показанные на рис. 4.3.5, соединены:
1) звездой с нулевым проводом;
4) другим способом;
5) для ответа недостаточно данных.
I. При соединении обмоток генератора треугольником» начало третьей обмотки соединяется:
1) с концом первой обмотки;
2) началом второй обмотки;
3) концом второй обмотки;
4) началом второй и первой обмоток;
5) концом третьей обмотки.
II. Симметричная нагрузка трехфазной сети соединена звездой, U ^ = 660 В. Фазное напряжение равно:
III. Вольтметр для измерения фазного напряжения (рис. 4.3.6) надо включить между точками:
IV. Нагрузка в трехфазной цепи (рис. 4.3.7) соединена:
5) звездой с нулевым проводом.
V. Лампы накаливания с UH = 220 В включают в трехфазную сеть с U ^ = 220 В. Схема соединения ламп:
3) звездой с нулевым проводом;
4) лампы нельзя включать в сеть;
5) для ответа недостаточно данных .
I. Линейный ток 17,3 А. Фазный ток, если симметричная нагрузка 1 соединена треугольником, равен:
II. Начало второй обмотки при соединении обмоток трехфазного генератора треугольником соединяется:
1) с концом первой обмотки;
2) концом третьей обмотки;
3) началом первой обмотки;
4) началом третьей обмотки;
5) концом второй обмотки.
III. Нагрузка в цепи, показанной на рис. 4.3.8, соединена:
3) звездой с нулевым проводом;
IV. К трехфазному генератору, обмотки которого соединены треугольником, подходит соединительных проводов:
V. В трехфазную сеть с U ^ = 220 В включают двигатель, обмотки которого рассчитаны на 220 В. Соединить обмотки двигателя надо:
1) звездой с нулевым проводом;
4) двигатель нельзя включать в сеть;
5) для ответа недостаточно данных .
Трехфазные цепи (страница 2)
10. К трехпроводной трехфазной цепи с линейными напряжениями 120 В присоединена электрическая лампа мощностью 60 Вт.
Определить токи в проводах трехфазной линии.Решение:
Пусть лампа присоединена к проводам А и В. По условию задачи, 
. Напряжение такой величины действует между зажимами лампы, представляющей собой приемник энергии, для которого 
.
Ток в лампе определяется из формулы мощности: 
В линейном проводе С ток отсутствует, ток будет проходить лишь в линейных проводах А и В, в которых он равен току 
. Однако если нас интересует сдвиг фаз токов относительно отдельных напряжений трехфазной системы, то следует обратиться к векторной диаграмме. Ток 
как ток в активном сопротивлении совпадает по фазе с напряжением а вектор этого тока на диаграмме совпадает по направлению с вектором напряжения 
(рис. 49); диаграмма построена в масштабе: 
.
На электрической схеме всегда указывают положительные направления токов и напряжений, т. е. направления для положительной половины периода каждой из этих величин. За положительные направления токов в проводах линии принимают всегда направления к приемнику (см. рис. 49).
На основании первого закона Кирхгофа имеем:
для точки узловой А
для точки узловой В 
откуда 
т. е. один и тот же вектор изображает как ток лампы так и ток 
, так и ток 
в проводе А.
Далее, вектор тока 
в проводе В противоположен по направлению вектору тока лампы 
, но имеет одинаковую с ним длину. Это отражено на рисунке к данной задаче.
Номинальное расчетное напряжение лампы должно быть равно линейному напряжению, чтобы лампа работала нормально и давала гарантированный заводом световой поток.11. Однофазный трансформатор присоединен к проводам В и С трехпроводной трехфазной цепи с линейным напряжением 220 В. Ток трансформатора составляет 10 А и отстает по фазе от напряжения на 1/12 периода.
Построить векторную диаграмму.Решение:
Построение диаграммы начинаем с равностороннего треугольника линейных напряжений в масштабе 
(рис. 50). Так как, по условию задачи, трансформатор включен на линейное напряжение 
, то его первичный ток 
отстает по фазе на 1/12 периода (т. е. 30°) от линейного напряжения 
. Для токов выбираем масштаб 
. При построении угла сдвига 
учитываем, что вектор напряжения 
вращается вокруг своего начала (точка С) против часовой стрелки.
На основании первого закона Кирхгофа имеем:
для узловой точки В
для узловой точки С
Спедовательно, ток 
в проводе В изображается тем же
вектором, что и ток 
, а ток 
— противоположно направленным вектором.
12. Между проводами А и В трехпроводной трехфазной цепи включены 21 электрическая лампа мощностью 40 Вт каждая, а между проводами С и А — 10 ламп мощностью 60 Вт каждая.
Определить токи в линейных проводах и построить в масштабе векторную диаграмму, если линейные напряжения равны 120 В.Решение:
Мощность электрических ламп, включенных между проводами АВ, 
Мощность электрических ламп, включенных между проводами С и А, 
Каждая из этих групп ламп представляет так называемую фазу или сторону треугольника нагрузки. Суммарные токи каждой из групп ламп представляют фазные токи (или токи в сторонах треугольника):
При вычислениях учтено, что для электрических ламп 
. Чтобы установить связь между фазными и линейными токами, обратимся к электрической схеме цепи (рис. 51, а), согласно которой имеем:
для узловой точки С 
для узловой точки В 
для узловой точки А
Вычитание векторов можно свести к сложению. При этом к вектору 
следует прибавить вектор 
, предварительно повернув его на 180° и получив вектор 
.
Сложение векторов 
выполнено по правилу многоугольника, когда к концу одного вектора пристраивают начало другого вектора.
Диаграмма на рис. 51, б построена в масштабе: 
. Непосредственное измерение длины вектора на диаграмме дает величину тока 
(отрезок длиной 47 мм).
Линейные токи 
равны по величине фазным токам 
, как следует из рис. 51, а и уравнений. Если необходимо определить углы сдвига фаз токов относительно напряжений, то это можно сделать при помощи транспортира, измерив углы между соответствующими векторами на диаграмме, вычерченной в достаточно крупном масштабе.13. Обмотки трехфазного асинхронного электродвигателя соединены треугольником. Электродвигатель присоединен к трехпроводной трехфазной цепи с линейными напряжениями 220 В, причем мощность на валу электродвигателя равна 28,47 кВт, к. п. д. 
и коэффициент мощности 
.
Определить фазные и линейные токи, построить в масштабе векторную диаграмму.Решение:
При номинальной мощности на валу 
и к. п. д. 
мощность на входе 
Трехфазный электродвигатель является симметричной нагрузкой, для которой справедлива следующая формула мощности: 
где U и I — линейные значения напряжения и тока;
— угол сдвига фаз между напряжением и током.
Из этой формулы определяем линейный ток:
При симметричной нагрузке ток такой величины проходит в каждом линейном проводе 
, а в каждой стороне треугольника (в каждой фазе) он в 
раз меньше: 
Из таблиц тригонометрических величин 
(определены по значению коэффициента мощности).
На такие же углы сдвинуты в сторону отставания фазные токи от соответствующих фазных напряжений (при схеме соединения треугольником фазные напряжения являются также линейными напряжениями). При симметричном режиме цепи в схеме соединения треугольником линейные токи сдвинуты на углы 30° от фазных токов.
Векторная диаграмма построена в масштабе: 
. Как видно из рис. 52, векторная диаграмма представляет равносторонний треугольник линейных напряжений, около вершин которого расположены равнобедренные треугольники токов. Каждый угол при основаиии этих треугольников равен 30°, а основанием для них является вектор линейного тока (соответственно 
).
14. Соединение зажимов обмоток трехфазного асинхронного электродвигателя на клеммной дощечке было выполнено так, как показано на рис.53, a, а электромонтер заменил это соединение таким, как изображено на рис. 53, б.
Определить изменение напряжений на фазных обмотках электродвигателя, если линейные напряжения сети равны 380 В.Решение:
Соединение зажимов по рис. 53, а соответствует соединению обмоток треугольником. При этом соединении пара линейных проводов присоединяется непосредственно к зажимам фазной обмотки, и линейное напряжение 
Соединение зажимов по рис. 53, б соответствует соединению обмоток звездой. При этом соединении фазное напряжение обмотки в 
раз меньше, чем напряжение между двумя линейными проводами, так как трехфазный электродвигатель — симметричный приемник энергии: 
В обеих схемах напряжение трехфазной сети было одно и то же, т. е. в результате замены соединения зажимов обмоток электродвигателя напряжения на них уменьшились в 
раз.
15. К четырехпроводной трехфазной цепи с линейными напряжениями 220 В параллельно подключены осветительные установки двух помещений: в одной из них лампы соединены треугольником, причем мощность в каждой фазе 2,2 кВт, в другой — звездой с нейтральным проводом, причем мощность в каждой фазе 1,27 кВт.
Определить токи на всех участках схемы.Решение:
В схеме соединения треугольником напряжение на каждой фазе ламп равно линейному напряжению, т. е. 
.
Ток в каждой фазе, например в фазе, включенной между проводами А и В, 
где для ламповой нагрузки 
. Такой же величины токи проходят в фазах ВС и С А.
Ток в каждом линейном проводе, присоединенном к вершине треугольника, в 
раз больше фазного тока, так как нагрузка фаз равномерная. Например, 
. Такой же величины токи проходят в проводах В и С.
Каждый из токов 
, проходящих в фазах треугольника, совпадает соответственно с напряжениями 
, так как при ламповой нагрузке сдвига фаз нет.
Линейные токи при равномерной нагрузке фаз приемника, соединенного треугольником, отстают от соответствующих фазных токов на углы 30°, например ток 
отстает от тока 
на угол 30°.
С другой стороны, линейное напряжение, например напряжение 
опережает на угол 30° фазное напряжение 
при соединении звездой. Следовательно, ток 
, отставая по фазе на угол 30° от фазного тока 
(совпадающего в свою очередь по фазе с напряжением 
), будет совпадать по фазе с напряжением 
(фазным для схемы соединения звездой). Поэтому ток в фазе А схемы соединения звездой 
арифметически складывается с током 
. В линейном проводе А до разветвления между двумя осветительными установками будет проходить суммарный ток 
Так как, по условию задачи, нагрузка равномерная в обеих осветительных установках, то результаты расчета, выполненного для фазы А, следует распространить на фазы В и С.
Итак, токи в линейных проводах установки, соединенной треугольником, 
, а в линейных проводах установки, соединенной звездой, 
Токи в линейных проводах до разветвления между осветительными установками 
.
В нейтральном проводе ток отсутствует, так как нагрузка в схеме соединения звездой симметричная. При решении задачи нам удалось обойтись без построения векторной диаграммы благодаря чисто активной нагрузке обоих приемников. Сдвиги между фазными напряжениями установок равны сдвигам между фазными токами.
Смотри полное содержание по представленным решенным задачам.
Линейное и фазное напряжение — отличие и соотношение
Фазное напряжение – это напряжение конкретной фазы, измеренное между фазой и нейтралью генератора. Линейное напряжение — это напряжение между двумя разными фазами генератора (сети).
В этой краткой статье, не вдаваясь в историю сетей переменного тока, разберемся в соотношениях между фазными и линейными напряжениями. Ответим на вопросы о том, что такое фазное напряжение и что такое линейное напряжение, как они соотносятся между собой и почему эти соотношения именно таковы.
Ни для кого не секрет, что сегодня электроэнергия от генерирующих электростанций подается к потребителям по высоковольтным линиям электропередач с частотой 50 Гц. На трансформаторных подстанциях высокое синусоидальное напряжение понижается, и распределяется по потребителям на уровне 220 или 380 вольт. Где-то сеть однофазная, где-то трехфазная, однако давайте разбираться.
Действующее значение и амплитудное значение напряжения
Прежде всего отметим, что когда говорят 220 или 380 вольт, то имеют ввиду действующие значения напряжений, выражаясь математическим языком — среднеквадратичные значения напряжений . Что это значит?
Это значит, что на самом деле амплитуда Um (максимум) синусоидального напряжения, фазного Umф или линейного Umл, всегда больше этого действующего значения. Для синусоидального напряжения его амплитуда больше действующего значения в корень из 2 раз, то есть в 1,414 раза.
Так что для фазного напряжения в 220 вольт амплитуда равна 310 вольт, а для линейного напряжения в 380 вольт амплитуда окажется равной 537 вольт. А если учесть, что напряжение в сети никогда не бывает стабильным, то эти значения могут быть как ниже, так и выше. Данное обстоятельство всегда следует учитывать, например выбирая конденсаторы для трехфазного асинхронного электродвигателя.
Фазное сетевой напряжение
Обмотки генератора соединены по схеме «звезда», и объединены концами X, Y и Z в одной точке (в центре звезды), которая называется нейтралью или нулевой точкой генератора. Это четырехпроводная трехфазная схема. К выводам обмоток A, B и C присоединяются линейные провода L1, L2 и L3, а к нулевой точке — нейтральный провод N.
Напряжения между выводом A и нулевой точкой, B и нулевой точкой, С и нулевой точкой, — называются фазными напряжениями, их обозначают Ua, Ub и Uc, ну а поскольку сеть симметрична, то можно просто написать Uф — фазное напряжение.
В трехфазных сетях переменного тока большинства стран стандартное фазное напряжение равно приблизительно 220 вольт — напряжение между фазным проводом и нейтральной точкой, которая обычно заземляется, и ее потенциал принимается равным нулю, потому она и называется еще нулевой точкой .
Линейное напряжение трехфазной сети
Напряжения между выводом A и выводом B, между выводом B и выводом C, между выводом C и выводом A, — называются линейными напряжениями, то есть это напряжения между линейными проводниками трехфазной сети. Их обозначают Uab, Ubc, Uca, или можно просто написать Uл.
Стандартное линейное напряжение в большинстве стран равно приблизительно 380 вольт. Легко заметить в данном случае, что 380 больше 220 в 1,727 раза, и, пренебрегая потерями, ясно, что это квадратный корень из 3, то есть 1,732. Безусловно, напряжение в сети все время в ту или другую сторону колеблется в зависимости от текущей загруженности сети, но соотношение между линейными и фазными напряжениями именно таково.
Откуда взялся корень из 3
В электротехнике часто применяют векторный метод изображения синусоидально изменяющихся во времени величин напряжений и токов.
График зависимости величины проекции от времени есть синусоида. И если амплитуда напряжения — это длина вектора U, то проекция, которая меняется со временем — это текущее значение напряжения, а синусоида отражает динамику напряжения.
Так вот, если теперь изобразить векторную диаграмму трехфазных напряжений, то получится, что между векторами трех фаз одинаковые углы по 120°, и тогда если длины векторов — это действующие значения фазных напряжений Uф, то, чтобы найти линейные напряжения Uл, необходимо вычислить РАЗНОСТЬ любой пары векторов двух фазных напряжений. Например, Ua – Ub.
Выполнив построение методом параллелограмма, увидим, что вектор Uл = Uа + (-Ub), и в результате Uл = 1,732Uф. Отсюда и получается, что если стандартные фазные напряжения равны 220 вольт, то соответствующие линейные будут равны 380 вольт.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети: