9.) Определение напряжений от собственного веса грунта.
σzр – напряжения от внешней нагрузки.
σzg – напряжения от собственного веса грунта.
1.) основание однородное:
NL– отметка природного рельефа;
σzg=γ*z
γ– удельный вес грунта (кН/м 3 )
2.) основание слоистое (неоднородное):
σzg = Σγi*hi = γ1*h1+ γ2*h2+ γ3*(z—h1—h2)
3.) основание однородно, грунт водонепроницаемый, есть УГВ.
σzg = Σγi*hi = γ*dw+ γsb*(z— dw)
γsb – удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды (определяется для водопроницаемых грунтов, залегающих ниже уровня грунтовых вод).
γsb= (ρsb*g)= (γs— γw)/(1+e).
γs– удельный вес твердых частиц;
γw– удельный вес воды = 10 кН/м 3 .
е– коэф-т пористости.
γ– удельный вес грунта, определяется для всех грунтов, залегающих выше УГВ, для водонепроницаемых грунтов, залегающих ниже УГВ (водонепроницаемый грунт – глина).
4.) основание однородное, грунт водонепроницаемый, есть УГВ:
σzg=γ*z
5.) основание неоднородное, есть УГВ.:
σzg = Σγi*hi = γ1*h1+ γ2*h2+ γ3*(z—h1—h2) + γsb3*(h1+h2+h3—dw)+
+ γsb4*h4+ γ5*(z—h1-h2-h3-h4)+ γw*hw
γw– удельный вес воды = 10 кН/м 3 .
hw– расстояние от УГВ до водонепроницаемого слоя.
hw = h1+h2+h3+h4-dw
6.) верхний грунт насыпной:
Давление насыпи не учитывается.
Насыпной слой рассматривается до3-х метров и более 3-х м.
Слои рассчитываются как в предыдущих случаях.
NL– отметка природного рельефа;
DL– планировочная отметка.
10.) Определение осадки фундамента методом послойного суммирования.
Этот метод универсальный. Расчетные осадки обычно занижены за исключением полутвердых и твердых глин. Расчетная схема – линейно-деформ. полупространство с условным ограничением сжимаемой толщи.
1.) грунт является линейно-деформ.телом.
2.) деформации развиваются под действием только нормальных вертикальных напряжений σz.
3.) Боковое расширение грунта невозможно.
4.) Нормальное вертикальное внешнее давление σzропределяется под центром фундамента.
5.) Фундамент не обладает жесткостью.
6.) Деформации учитываются только в пределах сжимаемой толщи Нс.
1.) Все основание делится на слои толщинойhi b(b-ширина фундамента).
2.) Определяются расстояния zi— это расстояния от подошвы фундамента до поверхностиi-го слоя.
3.) Определяется Si-осадка поверхностиi-го слоя:
Si=(σzpi*hi)/Ei,гдеσzpi– среднее значение вертикального нормального напряжения я вi-слое грунта равное полусумме указанных напряжений на верхних и нижних границах слоя.
4.) Определяется осадка фундамента S=βΣ(σzpi*hi)/Ei=βΣSi. Чтобы определить сжимаемую толщу, необходимо построить 3 эпюры:σzg-от собственного веса грунта,σzp-эпюра напряжений от внешнего давления (σzp=α*Р0),0,2σzg(Е>5МПа) или0,1σzg(если Е<5МПа). Считается что, ниже точки пересечения грунт не сжимается и осадки = 0; расстояние от подошвы фундамента до точки пересечения называетсямощностью сжимаемой толщи (слоев)Нс.
11.) Определение осадки фундамента методом эквивалентного слоя.
Этот метод используется, если площадь подошвы фундамента не превышает 50м2.
а.) грунт является линейно-деформируемым материалом.
б.) грунт однороден на всю глубину сжимаемой толщи.
1.) основание однородное:
S=he*mυ*PО
he– толщина эквивалентного слояhe=Aυw*b, гдеb– ширина подошвы фундамента,Aυw – коэф-т эквивалентного слоя, определяется по таблицам справочников в зависимости от вида грунта и формы фундамента.
mυ– коэф-т относительной сжимаемости.mυ=m0*(1+e), гдее– коэф-т пористости грунта, залегающего под подошвой фундамента,m0– коэф-т сжимаемости.
РО = РmII — σzg0, гдеРО– дополнительное давление на подошве фундамента,РmII– среднее давление под подошвой фундамента. σzg0– напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента.
2.) основание неоднородное:
S=he*mυm*P0, гдеmυm= (1/2he 2 )*Σ(zi*hi*mυi),
где mυi– коэф-т относительной сжимаемостиi-го слоя.
16. Распределение напряжений от собственного веса грунта
Напряжения от собственного веса грунта обычно называют природными (или «бытовыми») и существуют они всегда, независимо от застройки территории.
В грунтовом полупространстве, ограниченном сверху горизонтальной плоскостью z = 0, при горизонтальном напластовании грунтов можно считать, что напряжения зависят только от координаты z (глубины). Если в пределах толщины некоторого слоя грунта объемная масса γ постоянна, то вертикальные нормальные напряжения σz будут увеличиваться с глубиной и равны
σг= γh . (55)
Горизонтальные и вертикальные площадки являются главными, а горизонтальные нормальные напряжения σх и σy равны между собой. Горизонтальные смещения отсутствуют.
Исходя из предположения о линейной деформируемости грунта, по закону Гука, в этом случае имеем:
σz= ∑γi hi (56)
Частицы грунта, залегающие ниже уровня грунтовых вод, испытывают взвешивающее действие воды (силу Архимеда), поэтому формула (50) будет иметь вид:
σг= ((γs—γw)/(1+e))h , (57)
где γs — удельный вес скелета грунта; γw — удельный вес воды; е — коэффициент пористости.
По В.А. Флорину, взвешивание имеет место для всех водонасыщенных грунтов, за исключением плотных глин, играющих роль водоупора. В связи с этим эпюра давления σz от собственного веса грунта на кровле водоупора имеет скачок (рис. 20), равный γwhв, где hв — расстояние от уровня грунтовых вод до кровли водоупора.
Рис. 20. Эпюра напряжений σг от собственного веса грунта
Горизонтальные напряжения от собственного грунта (см. п.7) можно найти по формуле
σx= γhξ = σzξ , (58)
где ξ — коэффициент бокового давления.
17. Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности
Общие положения. Распределение напряжений в основании в большой мере зависит от формы фундамента в плане. Поскольку в промышленном и гражданском строительстве обычно используются ленточные, прямоугольные или круглые фундаменты, основное практическое значение имеет расчет напряжений для случаев плоской, пространственной и осесимметричной задач.
Напомним, что распределение напряжений в основании определяется методами теории упругости. Основание при этом рассматривается как упругое полупространство, бесконечно простирающееся во все стороны от горизонтальной поверхности загружения. Полученные методами теории упругости напряжения соответствуют стабилизированному состоянию, т. е. такому периоду времени, когда все процессы консолидации и ползучести грунтов основания под действием приложенной нагрузки уже завершились и внешняя нагрузка оказывается полностью уравновешенной внутренними силами (эффективными напряжениями в грунте). Кроме того, принимается, что зоны развития пластических деформаций, возникающие в основании у краев фундамента (вследствие краевого эффекта), незначительны и не оказывают заметного влияния на распределение напряжений в основании.
Приведем общий ход решения задач о распределении напряжений в упругом полупространстве под действием местной нагрузки. В основе общего хода решения задач о распределении напряжений лежит решение задачи о действии вертикальной сосредоточенной силы, приложенной к поверхности упругого полупространства, полученное в 1885 г. Ж. Буссинеском. Это решение позволяет определить все компоненты напряжений и деформаций в любой точке полупространства М от действия силы Р (рис. 21, а). Поскольку для практических расчетов наибольшее значение имеют сжимающие напряжения, то их можно определить по следующей зависимости:
σz=(K/z 2 )P , (59)
K=(3/2π)×(1/((1+(r/z) 2 ) 5/2 .
Используя принцип суперпозиции, можно определить значение вертикального сжимающего напряжения в точке М при действии нескольких сосредоточенных сил, приложенных на поверхности (рис. 21, б)
σz=(K1/z 2 )P1+ (K2/z 2 )P2+…+ (Kn/z 2 )Pn (60)
а б
Рис. 21. Расчетная схема определения напряжений:
а – задача Буссинеска; б – при действии нескольких сосредоточенных сил
Используя приведенные выражения (59), (60), можно достаточно просто определить напряжения в любой точке основания при любой форме фундамента и заданном законе распределения нагрузки. Как правило, в гражданских и промышленных сооружениях фундаменты зданий имеют прямоугольную форму с шириной b и длиной l, если отношение (l/b)>10 то фундамент рассматривается как ленточный.
При расчетах напряжений под фундаментами зданий используют формулу
σz=αp, (61)
где α — коэффициент влияния; p — давление под подошвой фундамента.
Коэффициент влияния α зависит от параметров η=(l/b) и m=2z/b и определяют по таблицам [1] или приложению А.
Контекстная справка
Вертикальное рабочее напряжение σz определяется следующим образом:
вертикальное рабочее общее напряжение
вес погруженной единицы грунта
глубина под поверхностью земли
удельный вес воды
Данное выражение в общей форме описывает т.н. концепцию действительного напряжения:
действительное напряжение (активное)
нейтральное напряжение (давление поровой воды)
Общее, действительное и нейтральное напряжение в грунте
Концепция действительного напряжения действительно только для рабочего напряжения σ , поскольку сдвиговое напряжение τ не передается водой, а, значит, не действует. Общее напряжение определяется с помощью основных понятий теоретической механики, действительное напряжение определяется как разница между общим напряжением и нейтральным (пластовым) давлением (всегда рассчитывается, его нельзя измерить). Поровое давление определяется лабораторными или эксплуатационными испытаниями, либо расчетным способом. Ответ на вопрос выбора напряжения для расчёта — эффективного (общего) или полного (действительного) — не однозначен. Следующая таблица может служить своего рода общими рекомендациями для большинства случаев. Необходимо помнить, что полное напряжение зависит от того, как на грунт действует собственный вес и внешние факторы. Что касается порового давления, то считается, что для текущей поровой воды поровое давление равно гидродинамическому давлению, а при отсутствии движения — гидростатическому. Для частично насыщенных грунтов с более высоким поровым давлением необходимо учитывать тот факт, что оно присутствует и в воде и в воздухе.
Принимаемые условия
Дренированный слой
Недренированный слой
В слоевом подгрунте в многослойной среде с разным удельным весом грунтов в отдельных горизонтальных слоях вертикальное полное напряжение определяется как сумма тяжести всех слоев грунта над рассматриваемой точкой и порового давления:
вертикальное рабочее общее напряжение (нормальное)
удельный вес грунта
— удельный вес грунта в естественном для грунта состоянии над уровнем грунтовых вод и сухими слоями
— удельный вес грунта под водой в иных случаях
глубина уровня грунтовых вод ниже поверхности земли
глубина от поверхности земли
удельный вес единицы воды
Взвешивающее действие воды
Наличие грунтовых вод учитывается путем назначения водонасыщенному слою грунта признака Вода(W).
Тогда вычисление эффективного (природного, бытового) давления σzg производится на основании:
— удельного веса грунта γ, в промежутке от УВУ до УГВ;
— удельного веса взвешенного грунта γsb в промежутке от УГВ от УВУ. В системе ГРУНТ удельный вес взвешенного грунта определяется по формуле
где: 1 – вес воды; γs = γ * (1 + е) / (1 + W) – удельный вес частиц грунта.
На отметке УВУ образуется положительный скачок эффективного (природного, бытового) давления σzg, который равен (γ – γsb) * (hУГВ – hУВУ). W – влажность (в долях от 1);
e – коэффициент пористости; hУГВ – отметка уровня грунтовых вод, м; hУВУ – отметка уровня водоупора, м.