Момент инерции для двутавра формула

Момент инерции двутавра

Скажите пожалуйста,как найти момент инерции двутавра относительно центральной оси.
Во всех учебниках по металлоконструкциям отсутствует момент инерции полки,а в книге по сопромату есть.Почему?

Просмотров: 36069
Регистрация: 20.03.2007
Сообщений: 1,056
Нарисовать в Автокаде -> MASSPROP

Александр Бауск

Посмотреть профиль

Посетить домашнюю страницу Александр Бауск

Найти ещё сообщения от Александр Бауск

Регистрация: 20.06.2007
Сообщений: 216
Формула на желтом фоне точно верна.
Регистрация: 16.11.2007
Сообщений: 92
Мне просто интересно почему разница в формулах.
Регистрация: 20.06.2007
Сообщений: 216
Стр. 145 из металлоконструкций Белени. Вроде все понятно
Регистрация: 16.11.2007
Сообщений: 92
KonGo
Спасибо огромное. Теперь ясно
Регистрация: 23.03.2007
Сообщений: 744
Сообщение от VladL

Скажите пожалуйста,как найти момент инерции двутавра относительно центральной оси.
Во всех учебниках по металлоконструкциям отсутствует момент инерции полки,а в книге по сопромату есть.Почему?

Действительно,неужели пренебрегают собственным моментом инерции полки из-за относительно малой его величины ?
Между прочим,момент инерции двутавра удобно считать так :

Геотехника. Теория и практика

Регистрация: 31.08.2007
Сообщений: 2,657

Посмотрите внимательно — в формуле справа размерность второго слагаемого не верна. Ошибка в написании фрумулы — сумма в скобках в по логике должна быть в квадрате.Проверьте на всякий случай подстановкой. Откуда списали формулу ? Это есть приближенная формула, да еще записана не верно.
Численное отличие должно быть не большое — на величину момента инерции полки относительно собственной оси.
Уберите первое слагаемое в скобках в формуле слева и получите приближенную форумулу.

Последний раз редактировалось AMS, 16.11.2007 в 20:56 .
Регистрация: 23.03.2007
Сообщений: 744
Буду рад ,если это кому нибудь поможет.Чтобы пользоваться таблицами,немецкий не обязателен.

S_2_1_2_Querschnittswerte.zip (388.0 Кб, 1093 просмотров)

Регистрация: 23.03.2007
Сообщений: 744
Сообщение от AMS

Посмотрите внимательно — в формуле справа размерность второго слагаемого не верна. Ошибка в написании фрумулы — сумма в скобках в по логике должна быть в квадрате .

Вы имеете ввиду 1-й пост и конечно правы.
Регистрация: 16.11.2007
Сообщений: 92
AMS
Приношу извинения,конечно в квадрате,при копировании стерся.
Регистрация: 25.12.2005
Сообщений: 13,627

Как то на всю жизнь запомнилось:
Момент инерции составного сечения равен сумме собственных моментов инерции плюс сумма произведений площадей на квадрат расстояния до центра тяжести.

Регистрация: 16.11.2007
Сообщений: 92
Profan
Как оказалось, иногда собственным моментом принебрегают
Регистрация: 20.02.2004
Сообщений: 2,758

Раньше в каждом справочнике (почти в каждом) в конце подклеивался список найденных опечаток. Причем подклеивался хреново и при интенсивном пользовании книжкой он терялся. Пример — многими любимый справочник под ред. Уманского. Увы, даже глядя в книжку башку отключать нельзя.

Регистрация: 23.03.2007
Сообщений: 744
Сообщение от boris_r
Буду рад ,если это кому нибудь поможет.Чтобы пользоваться таблицами,немецкий не обязателен.
Никакой реакции на таблицы,неужели никому не нужны ?

Геотехника. Теория и практика

Регистрация: 31.08.2007
Сообщений: 2,657

Profan, совершенно верно — этот квадрат — подаренный всевышним нам строить и жить помогает!.
AIK, в таких очепятках должен в первую очередь разбираться доцент , написавший для студентов такую методичку !
boris_r — пусть ими пользуются немцы, а нам достаточно программ-сателитов, где все это можно вычислить и где есть весь сортамент проката, — в том числе ихнего. А наш есть у них?. Сомневаюсь.Сварная балка — это же только частный случай.

Регистрация: 16.11.2007
Сообщений: 92
boris_r
Таблица пригодится,но есть более удобная программа.
http://dwg.ru/dnl/216
Спасибо за помощь.
Регистрация: 23.03.2007
Сообщений: 744
Сообщение от AMS

Profan, AIK, в таких очепятках должен в первую очередь разбираться доцент , написавший для студентов такую методичку !
boris_r — пусть ими пользуются немцы, а нам достаточно программ-сателлитов, где все это можно вычислить и где есть весь сортамент проката, — в том числе ихнего. А наш есть у них?. Сомневаюсь.Сварная балка — это же только частный случай.

Ну и ну , всем от него досталось.Неизвестному доценту ,который ,как оказалось, квадратов не пропускал(квадрат потерялся при копировании)и немцам ,которые тут вообще ни ухом ни рылом.
Симметричный двутавр,действительно,частный случай,но ведь именно о нём и речь в этой теме.Думаю,что есть не мало людей ,считающих и сегодня моменты инерции вручную,для них и было моё предложение.
Я предложил примитивную программку ,а взамен получил на много лучшую.
Спасибо автору программы и VladL

Регистрация: 03.11.2011
Сообщений: 16

lxef, Iyef — моменты инерции неусиленного сечения брутто с учетом коррозии относительно осей x и y;
какие формулы для нахождения момента инерции двутавровой колонны

Регистрация: 17.04.2012
Сообщений: 1

кто-нибудь сравнивал результаты программы и немецкой таблицы. я посчитал момент инерции тавра вручную по формулам из Анурьева и у меня сошлось только с таблицей.

Расчет моментов
инерции онлайн

При выполнении расчетов часто приходится вычислять моменты инерции сложных сечений относительно различных осей, лежащих в плоскости фигуры. Для стандартных поперечных сечений стержней моменты инерции даны в таблицах ГОСТ 8509-93, ГОСТ 8510-86, ГОСТ 57837-2017, ГОСТ 8240-97. В остальных случаях, для выполнения онлайн расчета момента инерции круга, кольца, треугольника, прямоугольного контура, нестандартных сварных швеллера, уголка и двутавра можно воспользоваться данной страницей нашего сайта.

Момент инерции треугольника
Высота H, мм
Ширина B, мм
Момент инерции Ix0, м4
Момент инерции Ix1, м4
Момент инерции Ix2, м4
Площадь сечения F, м2
www.caetec.ru
©Copyright Кайтек 2020

• Момент инерции треугольника относительно центральной оси, параллельной одной из его сторон вычисляется по формуле:
  Ix0 = B×H 3 / 36;
• Момент инерции треугольника относительно оси, совпадающей с одной из его сторон:
  Ix1 = B×H 3 / 12;
• Момент инерции треугольника относительно оси, параллельной одной из его сторон и проходящей через противоположную вершину:
  Ix2 = B×H 3 / 4.

Момент инерции кольца
Диаметр D, мм
Диаметр d, мм
Момент инерции Ix, м 4
Полярный момент инерции Ip, м 4
Площадь сечения F, м 2
www.caetec.ru
©Copyright Кайтек 2020

• Момент инерции кольца относительно главной центральной оси:
  I_x = π×D 4 /64 — π×d 4 /64;
• Полярный момент инерции кольца:
  I_p = π×D 4 /32 — π×d 4 /32.

Момент инерции прямоугольника
Высота H, мм
Ширина B, мм
Высота H1, мм
Ширина B1, мм
Момент инерции Ix, м 4
Момент инерции Iy, м 4
Площадь сечения F, м 2
www.caetec.ru
©Copyright Кайтек 2020

• Момент инерции прямоугольника относительно главных центральных осей:
• I_x = (B×H 3 — B1×H1 3 )/12;
• I_y = (H×B 3 — H1×H1 3 )/12.

Момент инерции двутавра
Высота H, мм
Ширина B, мм
Толщина полки t, мм
Толщина стенки s, мм
Момент инерции Ix, м 4
Момент инерции Iy, м 4
Площадь сечения F, м 2
www.caetec.ru
©Copyright Кайтек 2020

• Моменты инерции двутавра относительно главных центральных осей:
• I_x = (B×H 3 — (B — s)×(H — 2t) 3 ) / 12;
• I_y = (2t×B 3 + (H — 2t)×s 3 ) / 12.

Момент инерции уголка
Высота H, мм
Ширина B, мм
Толщина d, мм
Момент инерции Ix, м 4
Момент инерции Iy, м 4
Площадь сечения F, м 2
www.caetec.ru
©Copyright Кайтек 2020

• Моменты инерции уголка относительно центральных осей:
• I_x = (d×(H — y) 3 + B×y 3 — (B — d)×(y — d) 3 ) / 3;
• I_y = (d×(B — x) 3 + H×x 3 — (H — d)×(x — d) 3 ) / 3
• где x и y — расстояния от наружных сторон уголка до центральных осей Y и X соответственно.

Момент инерции швеллера
Высота H, мм
Ширина B, мм
Толщина полки t, мм
Толщина стенки s, мм
Момент инерции Ix, м 4
Момент инерции Iy, м 4
Площадь сечения F, м 2
www.caetec.ru
©Copyright Кайтек 2020

• Моменты инерции швеллера относительно главных центральных осей:
• I_x = (B×H 3 — (B — s)×(H-2t) 3 ) / 12;
• I_y = (H×x 3 — (H — 2t)×(x — s) 3 + t×(B — x) 3 )/3,
• где x — расстояния от наружной сторон швеллера до центральной оси Y.

Расчеты моментов инерции по умолчанию выполнены относительно центральных и главных центральных осей сечения. Моменты инерции относительно осей, параллельных главным центральным осям можно вычислить, прибавив к полученному результату произведение квадрата расстояния между соответствующими осями на площадь сечения.

©ООО»Кайтек», 2020. Любое использование либо копирование материалов или подборки материалов сайта, может осуществляться лишь с разрешения автора (правообладателя) и только при наличии ссылки на сайт www.caetec.ru

Другие калькуляторы
Расчеты балок
Расчеты стержней при кручении
Круглые пластины под осевой нагрузкой
Устойчивость балок и оболочек
Расчеты контактных взаимодействий
Ударные нагрузки
Частоты свободных колебаний
Трубы и оболочки под давлением
Гидравлические расчеты трубопроводов
Модуль упругости композитных материалов
Резьбовые соединения
Соединения валопроводов
Подшипники качения
Ременные и цепные передачи
Коэффициенты теплообмена
Пн-Пт с 9.00 до 18.00
© 2022 Кайтек

Политика конфиденциальности

Настоящее Пользовательское Соглашение (далее — Соглашение ) относится к Сервису Конструкторское бюро «Кайтек» и ко всем сайтам и ресурсам, связанным с данным сервисом, в том числе сайту caetec.ru и его синонимам. Конструкторское бюро «Кайтек» (далее — Сервис ) является собственностью.

Настоящее Соглашение регулирует отношения между обладателем конструкторского бюро «Кайтек», его сотрудниками и законными представителями (далее — Администрация ) и физическим или юридическим лицом — Пользователем Сервиса (далее — Пользователь ). Администрация оставляет за собой право в любое время изменять, добавлять или удалять пункты настоящего Соглашения без уведомления Пользователя .

В соответствии со статьей 437 Гражданского Кодекса Российской Федерации (ГК РФ) данный документ является публичной офертой, и в случае принятия изложенных ниже условий, физическое или юридическое лицо, осуществляющее регистрацию в Сервисе на сайте конструкторское бюро «Кайтек» или иным способом (включая, но не ограничиваясь, запросом в мессенджерах или по электронной почте), а также использование Сервиса означает безусловное принятие им Соглашения и всех изменений, внесенных в настоящее Соглашение .

В соответствии с пунктом 3 статьи 438 ГК РФ, оплата Услуги Покупателем является акцептом оферты, что считается равносильным заключению Договора на условиях, изложенных в оферте.

Пользователь несет персональную ответственность за проверку настоящего Соглашения на наличие изменений в нем.

1. Предмет соглашения.

1.1 Пользователь использует Сервис как площадку для входа на удаленный рабочий стол (далее по тексту — «Рабочий стол» ), с возможностью размещения данных, их хранения и доступа через Рабочий стол к размещенным данным (файлам любых форматов, системам управления базами данных) и информации (базам данных), необходимых Пользователю , а также канал, с защищенным техническими средствами шифрования, соединением для доступа к Рабочему столу , на условиях, изложенных в настоящем Соглашении .

Соглашение вступает в силу с момента выражения Пользователем согласия с его условиями в порядке, предусмотренном п. 1.4 Соглашения .

1.2. Использование Сервиса регулируется настоящим Соглашением и Политикой конфиденциальности, размещенной по адресу caetec.ru/#policy.

1.3. Соглашение может быть изменено Администрацией. без специального уведомления, новая редакция Соглашения вступает в силу с момента ее размещения в сети Интернет по указанному в настоящем абзаце адресу, если иное не предусмотрено новой редакцией Соглашения. Действующая редакция Соглашения всегда находится на странице по адресу caetec.ru/#policy.

1.4. Начиная использовать Сервис, либо пройдя процедуру регистрации в Сервисе , Пользователь считается принявшим условия данного Соглашения и Политики конфиденциальности в полном объёме без всяких оговорок и исключений. В случае несогласия Пользователя с какими-либо из положений Соглашения , Пользователь не вправе использовать Сервис .

В случае, если были внесены какие-либо изменения в Соглашение в порядке, предусмотренном пунктом 1.3 данного Соглашения , с которыми Пользователь не согласен, он обязан прекратить использование Сервиса .

2. Регистрация пользователя. Учётная запись пользователя.

2.1. Чтобы воспользоваться Сервисом , Пользователю необходимо пройти процедуру регистрации, в результате которой для Пользователя будет создана уникальная учётная запись.

2.2. Для регистрации Пользователь обязуется предоставить достоверную и полную информацию о себе в пунктах формы регистрации, включая уникальные для каждого Пользователя телефон и адрес электронной почты, а также поддерживать эту информацию в актуальном состоянии.

2.3 Сервис автоматически создает и отправляет на указанный адрес электронной почты пользователя необходимое количество логинов и паролей, а также уникальный адрес для доступа к Рабочему столу .

2.4. Администрация оставляет за собой право в любой момент потребовать от Пользователя подтверждения данных, указанных при регистрации (в частности номера телефона и адреса электронной почты). Непредоставление такого подтверждения, по усмотрению Администрации , может быть приравнено к предоставлению недостоверной информации и повлечь последствия, предусмотренные п. 2.5 Соглашения .

2.5. В случае, если данные Пользователя , указанные в предоставленных им документах в соответствии с Разделом 11, не соответствуют данным, указанным при регистрации, а также в случае, когда данные, указанные при регистрации, не позволяют однозначно идентифицировать Пользователя , Администрация вправе отказать Пользователю в доступе к учётной записи и использованию Рабочего стола . Если Пользователь предоставляет недостоверную информацию или у Администрации есть основания полагать, что предоставленная Пользователем информация неполна или недостоверна, Администрация имеет право по своему усмотрению в одностороннем порядке заблокировать либо удалить учётную запись Пользователя и отказать Пользователю в использовании Сервиса и Рабочего стола .

2.6. Персональная информация Пользователя , содержащаяся в учётной записи Пользователя , а также используемая им при работе с Рабочим столом , хранится и обрабатывается Сервисом в соответствии с условиями Политики конфиденциальности .

2.7. При регистрации, Пользователь самостоятельно вводит номер мобильного телефона и пароль доступа из SMS-сообщения, полученного им от Сервиса , вводит на странице провайдера электронных платежей Сервиса платежные данные, получает на указанный при регистрации адрес электронной почты логин и пароль, для доступа на Рабочий стол , после чего может использовать эти данные для пользования Сервисом . При необходимости Пользователь может изменять пароль доступа к Рабочему столу написав запрос в свободной форме на почту info@caetec.ru. Для изменения пароля будет необходимо подтвердить личность Пользователя , в соответствии с данными указанными при регистрации.

2.8. Пользователь самостоятельно обеспечивает конфиденциальность своего пароля.

2.9 Пользователь несёт полную ответственность за все действия (а также их последствия) в рамках, или с использованием Сервиса под учётной записью Пользователя , включая случаи добровольной передачи Пользователем данных для доступа к учётной записи в Сервисе третьим лицам на любых условиях (в том числе по договорам или соглашениям). При этом все действия в рамках или с использованием Сервиса под учётной записью Пользователя считаются произведенными самим Пользователем , за исключением случаев, когда Пользователь в порядке, предусмотренном п.3.4, уведомил Администрацию по адресу электронной почты info@caetec.ru, о несанкционированном доступе к Сервису с использованием учётной записи Пользователя и/или о любом нарушении (подозрениях о нарушении) конфиденциальности своего пароля.

3. Права и обязанности Пользователя

3.1. Пользователь признает и соглашается с тем, что Администрация и Сервис не обязаны проверять указываемые Пользователем данные на предмет их корректности.

3.2. При использовании Рабочего стола, Пользователь не вправе:

3.2.1. Выдавать себя за другого человека или представителя организации и/или сообщества без достаточных на то прав;

3.2.2. Содействовать действиям, направленным на нарушение ограничений и запретов, налагаемых Соглашением ;

3.2.3. Использовать какие-либо приборы, компьютерные программы, а также иные автоматические устройства или оперируемые человеком процессы, предназначенные для вмешательства или попытки вмешательства в процесс нормального функционирования Сервиса и Рабочего стола ;

3.2.4. Совершать действия, ведущие к чрезмерной либо неразумной загрузке инфраструктуры Сервиса ;

3.2.5. Копировать, воспроизводить, изменять, дополнять, распространять (включая публичную демонстрацию) в коммерческих либо иных целях содержимое Сайтаконструкторское бюро «Кайтек» (либо любой его части), а также создавать на его основе производные объекты без предварительного письменного разрешения Администрации . Исключением из требований данного пункта являются пакеты документов, формируемые Сервисом для Пользователя ;

3.2.6. Несанкционированно собирать и хранить персональные данные третьих лиц;

3.2.7. Размещать на Рабочем столе информацию, которая запрещена действующим законодательством Российской Федерации и нормами международного права;

3.2.9. Другим образом нарушать нормы законодательства, в том числе нормы международного права.

3.3. Пользователь вправе в любой момент удалить свою учётную запись, воспользовавшись формой обратной связи с Администрацией .

3.4. Пользователь обязан немедленно уведомить Администрацию о любом случае несанкционированного (неразрешенного Пользователем ) доступа к Рабочему столу с использованием учётной записи Пользователя и/или о любом нарушении (подозрениях о нарушении) конфиденциальности своего пароля. В целях безопасности Пользователь обязан самостоятельно осуществлять безопасное завершение работы под своей учётной записью по окончании каждой сессии работы с Сервисом . Компания не отвечает за возможную потерю или порчу данных, а также другие последствия любого характера, которые могут произойти из-за нарушения Пользователем положений этой части Соглашения .

3.5. Пользователь самостоятельно несёт ответственность за корректность данных, создаваемых и вводимых им в процессе использования Сервиса , а также за соответствие вводимых данных требованиям действующего законодательства, включая ответственность перед третьими лицами в случаях, когда Пользователь вводит данные, не имеющие к нему прямого отношения (например, данные третьих лиц), или нарушает права и законные интересы третьих лиц.

3.6. Пользователь самостоятельно несёт ответственность перед третьими лицами за свои действия, связанные с использованием Сервиса , в том числе, если такие действия приведут к нарушению прав и законных интересов третьих лиц.

3.7. Пользователь обязан за собственный счёт оградить Администрацию от всех претензий (требований) и возместить Администрации убытки, связанные с такими претензиями, в случае предъявления любыми третьими лицами к Администрации претензий (требований), полностью или частично основанных на утверждении о том, что Администрация осуществляет с данными третьих лиц действия, нарушающие права такого третьего лица.

4. Права и обязанности Администрации

4.1. Администрация вправе заблокировать или удалить учётную запись Пользователя , а также запретить доступ с использованием какой-либо учётной записи к Сервису и Рабочему столу и удалить любой контент без объяснения причин в случае нарушения Пользователем условий данного Соглашения или условий иных документов, предусмотренных Соглашением , а также в следующих случаях:

4.1.1. Действий, направленных на ограничение или препятствование в доступе других Пользователей к Сервису и Рабочим Столам , а также осуществления попыток несанкционированного доступа к Сервису и/или к другим информационным ресурсам, не принадлежащим Пользователю , доступным через сеть Интернет ;

4.1.2. Рассылке с помощью Сервиса любой информации, которая противоречит требованиям законодательства Российской Федерации или нормам международного права;

4.1.3. Публикации или передачи любой информации или программного обеспечения, которое содержит в себе компьютерные вирусы или другие компоненты, приравненные к ним;

4.1.4. Действий, направленных на то, чтобы отправлять, публиковать, передавать, воспроизводить или распространять любым способом полученные посредством Сервиса программное обеспечение или другие материалы, полностью или частично, защищенные авторскими или другими правами, без разрешения владельца, также как и отправлять, публиковать, передавать или распространять любым способом любую составляющую Сервиса или созданные на его основе работы, так как сам Сервис также является объектом авторских и других прав, при условии наличия письменного требования владельца таких прав об ограничении перечисленных действий;

4.1.5. Направления электронных сообщений коммерческого и иного характера, несогласованных (не запрошенных) предварительно с ее получателем («СПАМ»);

4.1.6. Публикации и передачи через сеть Интернет любой информации, запрещенной действующим российским или международным законодательством (ответственность по ст. 242 УК РФ). В связи с отсутствием законодательно установленных методик определения того, является ли конкретное изображение порнографическим, Администрация оставляет за собой право такого определения;

4.1.7. В иных случаях, предусмотренных действующим законодательством, или на основании запроса от правоохранительных или иных уполномоченных органов Российской Федерации.

4.2. Компания вправе устанавливать ограничения в использовании Сервиса для всех Пользователей либо для отдельных Пользователей (например, в зависимости от места пребывания Пользователя ), в том числе: на максимальное количество обращений к Сервису за указанный период времени, максимальный срок хранения контента/документов размещенных Пользователем , на условия доступа к Сервису . Администрация может запретить автоматическое обращение к Сервису , а также прекратить приём любой информации, сгенерированной автоматически (таких как почтовый спам или автозаполнение форм).

4.3. Администрация вправе отправлять своим Пользователям информационные сообщения.

4.4. Администрация не несёт ответственность за корректность указываемых данных Пользователем при использовании Сервиса и не обязана проверять указываемые Пользователем данные на предмет их достоверности.

4.5. Администрация не несёт ответственность за любую информацию, материалы, размещенные на сайтах третьих лиц, к которым Пользователь получает доступ с использованием Сервиса . Сервис и Рабочий Стол могут содержать ссылки на другие сайты в сети Интернет (сайты третьих лиц). Третьи лица и их контент не проверяются Администрацией на соответствие тем или иным требованиям (достоверности, полноты, законности и т.п.). Ссылка (в любой форме) на любой сайт, продукт, услугу, любую информацию коммерческого или некоммерческого характера, размещенная в Сервисе , не является одобрением или рекомендацией данных продуктов (услуг, деятельности) со стороны Администрации .

4.6. Администрация несёт ответственность за рекламу, размещенную в Сервисе , в пределах, установленных законодательством РФ.

5. Исключительные права на контент

5.1. Все объекты, доступные при помощи Сервиса , в том числе элементы дизайна, текст, графические изображения, базы данных, готовые документы в форматах XLS, XLSX, DOC, DOCX и другие объекты, а также любой контент, размещенный на Рабочем Столе при первой авторизации Пользователя , являются объектами исключительных прав Администрации и других правообладателей.

5.2. Использование Сервиса и Рабочего стола , а также его отдельных элементов возможно только в рамках функционала Сервиса . Никакие элементы содержания Сервиса , а также любой контент и программное обеспечение, не могут быть использованы иным образом без предварительного разрешения Администрации . Под использованием подразумеваются в том числе копирование и распространение в любом виде на любой основе, включение в шаблоны. Исключение составляют случаи, прямо предусмотренные законодательством РФ или условиями использования Сервиса .

5.3. Использование Пользователем элементов содержания Сервиса и Рабочего стола , а также любого контента для личного некоммерческого использования допускается при условии сохранения всех знаков охраны авторского права, смежных прав, товарных знаков, других уведомлений об авторстве, сохранения имени (или псевдонима) автора/наименования правообладателя в неизменном виде, сохранении соответствующего объекта в неизменном виде.

6. Условия и период бесплатного тестирования Сервиса

6.1. Администрация предоставляет Пользователю период бесплатного тестирования Сервиса в течение 7 суток с момента регистрации. Оплата за тестовый период не взымается.

6.2. По истечении 7 суток с момента регистрации в Сервисе на сайте Конструкторское бюро «Кайтек» (или иным способом), c Пользователя списывается оплата за выбранные услуги в размере, установленном в Приложении № 1 «Перечень и стоимость услуг» в порядке, установленном в Разделе 7 настоящего Соглашения .

6.3. По окончанию оплаченного периода, происходит автоматическое списание средств со счета пользователя.

6.4 В случае невозможности автоматического списания средств (недостаточном балансе или блокировки карты по любой причине), Пользователю направляется уведомление по электронной почте и предоставляется 24 часа доступа к Сервису для скачивания информации и данных, размещенных для хранения и использования.

6.5. В случае неоплаты Пользователем услуг по предоставлению Сервиса , в порядке, установленном в разделе 7 настоящего Соглашения , Администрация оставляет за собой право временного блокирования доступа Пользователя к Сервису на срок 15 календарных дней или до оплаты Пользователем услуг в соответствии с Приложением 1 . В момент блокировки Пользователю направляется электронное письмо с уведомлением о блокировке,

6.6. В течение временного блокирования доступа Пользователя к Сервису данные, размещенные Пользователем на Рабочем столе, сохраняются.

6.7. В случае неоплаты Пользователем услуг Сервиса в течение 15 календарных дней с момента временного блокирования доступа к Рабочему столу , Администрация оставляет за собой право на безвозвратное удаление информации и данных, размещенных Пользователем в Сервисе и на Рабочем столе .

7. Тарификация и условия оплаты Сервиса

7.1. Стоимость пользования Сервисом определяется в соответствии с Приложением № 1 «Перечень и стоимость услуг», являющемся неотъемлемой частью настоящего Соглашения .

7.2. Отчётным периодом пользования Сервисом является календарный месяц (далее по тексту — Отчётный период ).

7.3. Единица измерения стоимости услуги за пользование Сервисом — рубли в месяц (руб./мес.) за одного Пользователя .

7.4. В случае пользования Сервисом неполный Отчётный период средства за неиспользованные дни не возвращаются.

7.5. День подключения/отключения Сервиса входит в расчёт стоимости за пользование Сервисом в соответствующем Отчётном периоде как целый день пользования Сервисом .

7.6. Стоимость подключения к Сервису может быть изменена Администрацией в одностороннем порядке. При первичном подключении цена действительна на момент нажатия кнопки «Оплатить» на Сайте https://caetec.ru на последнем этапе оформления подключения к Сервису . Начиная со второго оформления, цена определяется на последний день месяца, предшествующего месяцу подключения к Сервису . При этом цена на оплаченные Пользователем сервисы и периоды изменению не подлежит.

7.7. Об изменении тарифов и тарифных планов Администрация извещает Пользователя путём отправки соответствующего сообщения на электронную почту Пользователя не менее, чем за 15 календарных дней до изменения тарифов или тарифных планов.

7.8. Оплата подключения к Сервису производится посредством автоматического списания средств с банковских карт Пользователя . К расчету принимаются банковские карты основных платежных систем: VISA, MasterCard, МИР.

7.9. Банковская карта автоматически привязывается к аккаунту Пользователя в системе после осуществления им первого платежа. Пользователь соглашается с тем, что второй и последующие платежи осуществляются с использованием функции «АВТОПЛАТЕЖ ».

7.10. Подключение к Сервису осуществляется на основании 100% предоплаты .

7.11. Особенности оплаты Сервисов с помощью банковских карт, а также электронных средств платежа с привязкой к банковским картам:

7.12.1. В соответствии с положением ЦБ РФ «Об эмиссии банковских карт и об операциях, совершаемых с использованием платежных карт» от 24.12.2004 №266-П операции по банковским картам совершаются держателем карты либо лицом, уполномоченным на основании доверенности, оформленной в соответствии с законодательством.

7.12.2. Авторизация операций по банковским картам осуществляется банком. Если у банка есть основания полагать, что операция носит мошеннический характер, то банк вправе отказать в осуществлении данной операции. Мошеннические операции с банковскими картами попадают под действие статьи 159 УК РФ. Согласно ст.159 УК РФ мошенничеством считается хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путём обмана или злоупотребления доверием и наказывается штрафом в размере до 120 000 рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до 1 года, либо обязательными работами на срок до 360 часов, либо исправительными работами на срок до 1 года, либо арестом на срок до 4 месяцев, либо ограничением свободы на срок до 2 лет, либо принудительным трудом до 2 лет, либо арестом на срок до 4 месяцев, либо лишением свободы на срок до 3 лет.

7.12.3. Приём и обработка платежей с использованием банковских карт производится провайдером электронных платежей. Сервис не осуществляет обработку, в том числе сбор и хранение данных банковских карт Пользователя .

7.12.4. Оплата поступает в течение нескольких минут. По факту поступления оплаты Пользователь получает уведомление на указанный при регистрации e-mail адрес.

7.12.5. Осуществляя платёж банковской картой, Пользователь соглашается с направлением ему кассового чека в электронной форме на указанный адрес электронной почты.

7.12.6. Провайдер электронных платежей в праве отказать Пользователю в авторизации банковской карты. Возможные причины отказа в авторизации банковской карты Пользователя :

7.12.6.1. Банк-эмитент не поддерживает технологию 3D-Secure;

7.12.6.2. На карте недостаточно средств;

7.12.6.3. Банк установил запрет на оплату в интернете;

7.12.6.4. Истекло время ожидания ввода данных;

7.12.7. При отказе в проведении платежа, Пользователю необходимо самостоятельно:

7.12.7.1. Повторить попытку;

7.12.7.1. Обратиться в банк-эмитент;

7.12.7.1. Оплатить Сервис картой другого банка.

8. Подключение и отключение услуг

8.1. Для подключения дополнительных услуг Пользователю необходимо направить письменное заявление с адреса электронной почты, указанной при регистрации, на адрес info@caetec.ru. Оплата взимается в соответствии с Разделом 7. Услуги подключаются в день произведения оплаты.

8.2. В случае подключения дополнительных услуг до истечения срока действия предыдущего платежа, Пользователь оплачивает полную стоимость нового пакета, исходя из стоимости услуг согласно Приложению №1. Неиспользованное время пользования оплаченным тарифом Пользователю не возмещается.

8.3. Для отключения услуг Пользователю необходимо написать письмо в свободной форме с указанием услуг, которые необходимо отключить, при этом данные изменения вступят в силу с начала следующего отчетного периода.

8.4. В случае, если размеры файлов Пользователя превысят отведенный каждому пользователю объем хранилища (32 Гб), то дополнительный объем подключается автоматически с момента превышения файлами установленного ограничения и оплачивается в режиме «АВТОПЛАТЕЖ» в соответствии с п. 7.9 Соглашения.

9. Возврат денежных средств

9.1 Сервис считается предоставленным в момент внесения предоплаты за Отчётный период и предоставления доступа Пользователю .

9.2. В случае вынужденной приостановки использования Сервиса по причине технического сбоя, время пользования Сервисом продлевается на время такой приостановки предоставления Сервиса. В случае невозможности продолжить предоставление Сервиса на условиях настоящего Соглашения , неиспользованный аванс по заявке Пользователя возвращается.

9.3. Чтобы запросить возврат денежных средств, Пользователю необходимо отправить заявку на e-mail: info@caetec.ru. Все заявки рассматриваются в течение 14 (четырнадцати) рабочих дней. Платёж по возврату денежных средств осуществляется в течение 30 (Тридцати) календарных дней после подтверждения Администрацией заявки на возврат денежных средств. Денежные средства будут возвращены на ту банковскую карту, с которой был совершен платеж.

9.4. В случае, если какой-либо Пользователь был заблокирован Администрацией за нарушение настоящего Соглашения , денежные средства за оплаченный период возврату не подлежат. В этом случае аванс за следующий Отчетный период (функция «АВТОПЛАТЕЖ ») не списывается с банковской карты Пользователя .

10. Отказ от использования Сервиса

10.1. В случае, если Пользователь намерен отказаться от продления сроков использования Сервиса на новый период, ему необходимо не позднее 23:59 предпоследнего дня Отчётного периода сообщить о своем решении письмом в свободном формате на адрес info@caetec.ru. В этом случае аванс за следующий Отчётный период не списывается с банковской карты Пользователя .

11. Ограничение ответственности

11.1. Сервис предоставляется «как есть». Администрация не принимает на себя ответственность за соответствие Сервиса целям, требованиям и ожиданиям Пользователя .

11.2. Пользователь самостоятельно несёт ответственность за возможные последствия размещения и использования любой информации и материалов (в том числе загружаемых документов, писем, инструкций и т.п.), доступ к которым Пользователи получают с использованием Сервиса конструкторское бюро «Кайтек», в том числе за ущерб, который это может причинить Пользователю или третьим лицам, за потерю данных, времени, денежных средств или любой другой вред.

11.3. Администрация не несёт ответственности за любые виды убытков, произошедшие вследствие использования и/или невозможности использования Пользователем Сервиса конструкторское бюро «Кайтек» или отдельных частей/функций этого Сервиса .

11.4 Администрация имеет право приостановить доступ к Сервису и не несет ответственности за инциденты и другие обстоятельства, повлекшие за собой недоступность (частичную недоступность) Сервиса , вызванные следующими причинами:

11.4.1. Проведение плановых, неотложных, технических, аварийных, срочных работ в случае, если работы проводятся с уведомлением Пользователя по электронной почте и/или телефону от имени Сервиса ;

11.4.2. Любые задержки и прерывания, происходящие из-за дефектов в любом электронном или механическом оборудовании и/или программном обеспечении, каналах и средствах связи, либо иных объективных технологических причин, а также результат действий или бездействия третьих лиц, проблем при передаче данных или соединении, перебоев в электропитании, при условии, что все вышеперечисленные события произошли не по вине Администрации ;

11.4.3. Согласованная с Пользователем приостановка или прекращение доступа к Сервису и Рабочему Столу , в том числе для изменения параметров Сервиса и Рабочего стола ;

11.4.4. Умышленные или неумышленные действия Пользователя , в том числе изменение Пользователем настроек программного обеспечения, прямо или косвенно влияющих на доступ к Сервису и Рабочему столу , производимые без согласования с Администрацией ;

11.4.5. Отказ или неспособность Пользователя обеспечить содействие Администрации в установлении и устранении инцидентов и технических сбоев, произошедших при использовании Сервиса ;

11.4.6. Нарушение Пользователем условий Соглашения ;

11.4.7. Неработоспособность или несовместимость программного и/или аппаратного обеспечения Пользователя с Сервисом .

12. Политика конфиденциальности

12.1. Актуальная Политика конфиденциальности размещена по адресу caetec.ru/#policy.

13. Иные положения

13.1. Настоящее Соглашение представляет собой договор между Пользователем и, относительно порядка использования Сервиса и Рабочего Стола Пользователем .

13.2. Настоящее Соглашение регулируется и толкуется в соответствии с законодательством Российской Федерации. Вопросы, не урегулированные настоящим Соглашением и Политикой Конфиденциальности , подлежат разрешению в соответствии с законодательством Российской Федерации. Все возможные споры, вытекающие из отношений, регулируемых настоящим Соглашением, разрешаются в суде г. Сургут.

Момент инерции для двутавра формула

Суммарную площадь фигуры вычислим по формуле:

где: A₁ — площадь двутавра №1, A₂ — площадь прямоугольника №2, A₃ — площадь прямоугольника №3, A₄ — площадь уголка №4, A₅ — площадь уголка №5, A₆ — площадь уголка №6, A₇ — площадь уголка №7.

A₁ = 87.38 (см 2 ) – данные получены из справочника: Двутавры широкополочные (Ш) по СТО АСЧМ 20-93 = 87.38 (см 2 ) – данные получены из справочника: Двутавры широкополочные (Ш) по СТО АСЧМ 20-93

A₂ = × = 35 × 2 = 70 (см 2 )

A₃ = × = 35 × 2 = 70 (см 2 )

A₄ = 11.5 (см 2 ) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93 = 11.5 (см 2 ) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93

A₅ = 11.5 (см 2 ) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93 = 11.5 (см 2 ) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93

A₆ = 11.5 (см 2 ) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93 = 11.5 (см 2 ) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93

A₇ = 11.5 (см 2 ) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93 = 11.5 (см 2 ) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93

Получим, A = 87.38 + 70 + 70 + 11.5 + 11.5 + 11.5 + 11.5 = 273.38 (см 2 )

Статические моменты

Обозначим начало координат в самой левой нижней точке сечения. Тогда статический момент сложной фигуры относительно оси Ox равен сумме статических моментов простых фигур составляющих эту фигуру.

где S_x (1) — статический момент двутавра №1 отн. оси Ox; S_x (2) — статический момент прямоугольника №2 отн. оси Ox; S_x (3) — статический момент прямоугольника №3 отн. оси Ox; S_x (4) — статический момент уголка №4 отн. оси Ox; S_x (5) — статический момент уголка №5 отн. оси Ox; S_x (6) — статический момент уголка №6 отн. оси Ox; S_x (7) — статический момент уголка №7 отн. оси Ox.

S_x (1) = A₁ × y_c (1) = 87.38 × 17 = 1485.46 (см 3 ) S_x (2) = A₂ × y_c (2) = 70 × 33 = 2310 (см 3 ) S_x (3) = A₃ × y_c (3) = 70 × 1 = 70 (см 3 ) S_x (4) = A₄ × y_c (4) = 11.5 × 29.85 = 343.275 (см 3 ) S_x (5) = A₅ × y_c (5) = 11.5 × 4.15 = 47.725 (см 3 ) S_x (6) = A₆ × y_c (6) = 11.5 × 4.15 = 47.725 (см 3 ) S_x (7) = A₇ × y_c (7) = 11.5 × 29.85 = 343.275 (см 3 )

где y_c (1) — расстояние от центра тяжести двутавра №1 до оси Ox (по оси Oy), y_c (2) — расстояние от центра тяжести прямоугольника №2 до оси Ox (по оси Oy), y_c (3) — расстояние от центра тяжести прямоугольника №3 до оси Ox (по оси Oy), y_c (4) — расстояние от центра тяжести уголка №4 до оси Ox (по оси Oy), y_c (5) — расстояние от центра тяжести уголка №5 до оси Ox (по оси Oy), y_c (6) — расстояние от центра тяжести уголка №6 до оси Ox (по оси Oy), y_c (7) — расстояние от центра тяжести уголка №7 до оси Ox (по оси Oy).

Получим, S_x = 1485.46 + 2310 + 70 + 343.275 + 47.725 + 47.725 + 343.275 = 4647.46 (см 3 )

Статический момент сложной фигуры относительно оси Oy равен сумме статических моментов простых фигур составляющих эту фигуру.

где S_y (1) — статический момент двутавра №1 отн. оси Oy; S_y (2) — статический момент прямоугольника №2 отн. оси Oy; S_y (3) — статический момент прямоугольника №3 отн. оси Oy; S_y (4) — статический момент уголка №4 отн. оси Oy; S_y (5) — статический момент уголка №5 отн. оси Oy; S_y (6) — статический момент уголка №6 отн. оси Oy; S_y (7) — статический момент уголка №7 отн. оси Oy.

S_y (1) = A₁ × x_c (1) = 87.38 × 17.5 = 1529.15 (см 3 ) S_y (2) = A₂ × x_c (2) = 70 × 17.5 = 1225 (см 3 ) S_y (3) = A₃ × x_c (3) = 70 × 17.5 = 1225 (см 3 ) S_y (4) = A₄ × x_c (4) = 11.5 × 32.85 = 377.775 (см 3 ) S_y (5) = A₅ × x_c (5) = 11.5 × 32.85 = 377.775 (см 3 ) S_y (6) = A₆ × x_c (6) = 11.5 × 2.15 = 24.725 (см 3 ) S_y (7) = A₇ × x_c (7) = 11.5 × 2.15 = 24.725 (см 3 )

где x_c (1) — расстояние от центра тяжести двутавра №1 до оси Oy (по оси Ox), x_c (2) — расстояние от центра тяжести прямоугольника №2 до оси Oy (по оси Ox), x_c (3) — расстояние от центра тяжести прямоугольника №3 до оси Oy (по оси Ox), x_c (4) — расстояние от центра тяжести уголка №4 до оси Oy (по оси Ox), x_c (5) — расстояние от центра тяжести уголка №5 до оси Oy (по оси Ox), x_c (6) — расстояние от центра тяжести уголка №6 до оси Oy (по оси Ox), x_c (7) — расстояние от центра тяжести уголка №7 до оси Oy (по оси Ox).

Получим, S_y = 1529.15 + 1225 + 1225 + 377.775 + 377.775 + 24.725 + 24.725 = 4784.15 (см 3 )

Центр тяжести

Зная площадь сечения и его статические моменты можно определить координаты центра тяжести по следующим формулам:

x_c = S_y/A = 4784.15 / 273.38 = 17.5 (см) y_c = S_x/A = 4647.46 / 273.38 = 17 (см)

Значения координат получены относительно выбранного начала координат O. На схеме центр тяжести обозначен точкой С.

Моменты инерции

Моменты инерции будем вычислять относительно центральных осей фигуры (центра тяжести).

где: I_xc (1) — осевой центральный момент инерции двутавра №1 отн. оси X_c; I_xc (2) — осевой центральный момент инерции прямоугольника №2 отн. оси X_c; I_xc (3) — осевой центральный момент инерции прямоугольника №3 отн. оси X_c; I_xc (4) — осевой центральный момент инерции уголка №4 отн. оси X_c; I_xc (5) — осевой центральный момент инерции уголка №5 отн. оси X_c; I_xc (6) — осевой центральный момент инерции уголка №6 отн. оси X_c; I_xc (7) — осевой центральный момент инерции уголка №7 отн. оси X_c.

Вычислим осевой центральный момент инерции двутавра №1 отн. оси X_c по формуле:

где: I’_x (1) — осевой момент инерции двутавра №1 относительно собственного центра тяжести, y₁ — расстояние от центра тяжести двутавра №1 до оси Xc (по оси Yc);

I’_x (1) = 14210 (см 4 ) – данные получены из справочника: Двутавры широкополочные (Ш) по СТО АСЧМ 20-93

I_xc (1) = 14210 + (17 — 17) 2 × 87.38 = 14210 (см 4 )

Вычислим осевой центральный момент инерции прямоугольника №2 отн. оси X_c по формуле:

где: I’_x (2) — осевой момент инерции прямоугольника №2 относительно собственного центра тяжести, y₂ — расстояние от центра тяжести прямоугольника №2 до оси Xc (по оси Yc);

I_x (2) = b₂ × h 3 ₂/12 = 35 × 2 3 /12 = 23.333 (см 4 )

I_xc (2) = 23.333 + (33 — 17) 2 × 70 = 17943.333 (см 4 )

Вычислим осевой центральный момент инерции прямоугольника №3 отн. оси X_c по формуле:

где: I’_x (3) — осевой момент инерции прямоугольника №3 относительно собственного центра тяжести, y₃ — расстояние от центра тяжести прямоугольника №3 до оси Xc (по оси Yc);

I_x (3) = b₃ × h 3 ₃/12 = 35 × 2 3 /12 = 23.333 (см 4 )

I_xc (3) = 23.333 + (17 — 1) 2 × 70 = 17943.333 (см 4 )

Вычислим осевой центральный момент инерции уголка №4 отн. оси X_c по формуле:

где: I’_x (4) — осевой момент инерции уголка №4 относительно собственного центра тяжести, y₄ — расстояние от центра тяжести уголка №4 до оси Xc (по оси Yc);

где: I_x (4) = 59.84 (см 4 ), I_y (4) = 59.84 (см 4 ), I_xy (4) = 0 (см) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93

I’_x (4) = 59.84 × cos 2 (-180) + 59.84 × sin 2 (-180) — 0 × sin(2 × -180) = 59.84 (см 4 )

I_xc (4) = 59.84 + (29.85 — 17) 2 × 11.5 = 1958.749 (см 4 )

Вычислим осевой центральный момент инерции уголка №5 отн. оси X_c по формуле:

где: I’_x (5) — осевой момент инерции уголка №5 относительно собственного центра тяжести, y₅ — расстояние от центра тяжести уголка №5 до оси Xc (по оси Yc);

где: I_x (5) = 59.84 (см 4 ), I_y (5) = 59.84 (см 4 ), I_xy (5) = 0 (см) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93

I’_x (5) = 59.84 × cos 2 (-270) + 59.84 × sin 2 (-270) — 0 × sin(2 × -270) = 59.84 (см 4 )

I_xc (5) = 59.84 + (17 — 4.15) 2 × 11.5 = 1958.749 (см 4 )

Вычислим осевой центральный момент инерции уголка №6 отн. оси X_c по формуле:

где: I’_x (6) — осевой момент инерции уголка №6 относительно собственного центра тяжести, y₆ — расстояние от центра тяжести уголка №6 до оси Xc (по оси Yc);

I’_x (6) = 59.84 (см 4 ) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93

I_xc (6) = 59.84 + (17 — 4.15) 2 × 11.5 = 1958.749 (см 4 )

Вычислим осевой центральный момент инерции уголка №7 отн. оси X_c по формуле:

где: I’_x (7) — осевой момент инерции уголка №7 относительно собственного центра тяжести, y₇ — расстояние от центра тяжести уголка №7 до оси Xc (по оси Yc).

где: I_x (7) = 59.84 (см 4 ), I_y (7) = 59.84 (см 4 ), I_xy (7) = 0 (см) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93

I’_x (7) = 59.84 × cos 2 (-90) + 59.84 × sin 2 (-90) — 0 × sin(2 × -90) = 59.84 (см 4 )

I_xc (7) = 59.84 + (29.85 — 17) 2 × 11.5 = 1958.749 (см 4 )

Получим, I_xc = 14210 + 17943.333 + 17943.333 + 1958.749 + 1958.749 + 1958.749 + 1958.749 = 57931.662 (см 4 )

где: I_yc (1) — осевой центральный момент инерции двутавра №1 отн. оси Y_c; I_yc (2) — осевой центральный момент инерции прямоугольника №2 отн. оси Y_c; I_yc (3) — осевой центральный момент инерции прямоугольника №3 отн. оси Y_c; I_yc (4) — осевой центральный момент инерции уголка №4 отн. оси Y_c; I_yc (5) — осевой центральный момент инерции уголка №5 отн. оси Y_c; I_yc (6) — осевой центральный момент инерции уголка №6 отн. оси Y_c; I_yc (7) — осевой центральный момент инерции уголка №7 отн. оси Y_c.

Вычислим осевой центральный момент инерции двутавра №1 отн. оси Y_c по формуле:

где: I’_y (1) — осевой момент инерции двутавра №1 относительно собственного центра тяжести, x₁ — расстояние от центра тяжести двутавра №1 до оси Yc (по оси Xc);

I’_y (1) = 2034.1 (см 4 ) – данные получены из справочника: Двутавры широкополочные (Ш) по СТО АСЧМ 20-93

I_yc (1) = 2034.1 + (17.5 — 17.5) 2 × 87.38 = 2034.1 (см 4 )

Вычислим осевой центральный момент инерции прямоугольника №2 отн. оси Y_c по формуле:

где: I’_y (2) — осевой момент инерции прямоугольника №2 относительно собственного центра тяжести, x₂ — расстояние от центра тяжести прямоугольника №2 до оси Yc (по оси Xc);

I_x (2) = h₂ × b 3 ₂/12 = 2 × 35 3 /12 = 7145.833 (см 4 )

I_yc (2) = 7145.833 + (17.5 — 17.5) 2 × 70 = 7145.833 (см 4 )

Вычислим осевой центральный момент инерции прямоугольника №3 отн. оси Y_c по формуле:

где: I’_y (3) — осевой момент инерции прямоугольника №3 относительно собственного центра тяжести, x₃ — расстояние от центра тяжести прямоугольника №3 до оси Yc (по оси Xc);

I_x (3) = h₃ × b 3 ₃/12 = 2 × 35 3 /12 = 7145.833 (см 4 )

I_yc (3) = 7145.833 + (17.5 — 17.5) 2 × 70 = 7145.833 (см 4 )

Вычислим осевой центральный момент инерции уголка №4 отн. оси Y_c по формуле:

где: I’_y (4) — осевой момент инерции уголка №4 относительно собственного центра тяжести, x₄ — расстояние от центра тяжести уголка №4 до оси Yc (по оси Xc);

где: I_x (4) = 59.84 (см 4 ), I_y (4) = 59.84 (см 4 ), I_xy (4) = 0 (см) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93

I’_y (4) = 59.84 × sin 2 (-180) + 59.84 × cos 2 (-180) + 0 × sin(2 × -180) = 59.84 (см 4 )

I_yc (4) = 59.84 + (32.85 — 17.5) 2 × 11.5 = 2769.499 (см 4 )

Вычислим осевой центральный момент инерции уголка №5 отн. оси Y_c по формуле:

где: I’_y (5) — осевой момент инерции уголка №5 относительно собственного центра тяжести, x₅ — расстояние от центра тяжести уголка №5 до оси Yc (по оси Xc);

где: I_x (5) = 59.84 (см 4 ), I_y (5) = 59.84 (см 4 ), I_xy (5) = 0 (см) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93

I’_y (5) = 59.84 × sin 2 (-270) + 59.84 × cos 2 (-270) + 0 × sin(2 × -270) = 59.84 (см 4 )

I_yc (5) = 59.84 + (32.85 — 17.5) 2 × 11.5 = 2769.499 (см 4 )

Вычислим осевой центральный момент инерции уголка №6 отн. оси Y_c по формуле:

где: I’_y (6) — осевой момент инерции уголка №6 относительно собственного центра тяжести, x₆ — расстояние от центра тяжести уголка №6 до оси Yc (по оси Xc);

I’_y (6) = 59.84 (см 4 ) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93

I_yc (6) = 59.84 + (17.5 — 2.15) 2 × 11.5 = 2769.499 (см 4 )

Вычислим осевой центральный момент инерции уголка №7 отн. оси Y_c по формуле:

где: I’_y (7) — осевой момент инерции уголка №7 относительно собственного центра тяжести, x₇ — расстояние от центра тяжести уголка №7 до оси Yc (по оси Xc).

где: I_x (7) = 59.84 (см 4 ), I_y (7) = 59.84 (см 4 ), I_xy (7) = 0 (см) – данные получены из справочника: Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-93

I’_y (7) = 59.84 × sin 2 (-90) + 59.84 × cos 2 (-90) + 0 × sin(2 × -90) = 59.84 (см 4 )

I_yc (7) = 59.84 + (17.5 — 2.15) 2 × 11.5 = 2769.499 (см 4 )

Получим, I_yc = 2034.1 + 7145.833 + 7145.833 + 2769.499 + 2769.499 + 2769.499 + 2769.499 = 27403.762 (см 4 )

Моменты сопротивления

Осевым моментом сопротивления площади сечения относительно главной центральной оси называется отношение момента инерции площади относительно этой же оси к расстоянию до наиболее удаленной точки от этой оси.

Пример 1. Определение моментов инерции относительно заданных осей (2 прокатных элемента) 021

Дано схему поперечного сечения, составленную из двух элементов (рис. 1). Определить осевые моменты инерции и центробежный момент инерции относительно заданных осей.

1) Выписываем из таблицы сортамента (ГОСТ 8240-72 и ГОСТ 8509-86) необходимые геометрические характеристики для швеллера и уголка:

см 2 , см 4 , см 4 , см, см.

см 2 , см 4 , см 4 , см, см.

2) Определяем моменты инерции относительно вспомогательных осей .

На отдельном листе бумаги в масштабе чертим схему поперечного сечения (рис. 2) и указываем положение центральных осей каждого элемента. Параллельно центральным осям элементов сечения через точку ноль проводим вспомогательные оси . Выполняем привязку (указываем расстояния) центров тяжести каждого элемента относительно вспомогательных осей .

Координаты центров тяжести элементов в осях :

см,

см,

см,

см.

На основе формул параллельного перехода вычисляем моменты инерции сечения относительно вспомогательных осей та :

— осевые моменты инерции

3) Определяем моменты инерции относительно заданных осей .

На рис. 3 под заданным углом проводим оси . Определяем наименьший угол , на который нужно вернуть вспомогательные оси , так чтобы они совпали с осями .

.

Для определения моментов инерции относительно заданных осей, используем формулы определения моментов инерции при повороте координатных осей:

— осевые моменты инерции относительно искомых осей

.