Электронный учебник по ТАУ (теория автоматического управления)
Принцип управления составляет основу функционирования любой САУ. Под принципом управления понимают правило формирования управляющим устройством управляющего воздействия u(t) на основании информации о воздействиях g(t) и z(t), приложенных к САУ, и реакции системы на них y(t).
В технике автоматического управления нашли применение три принципа управления. Каждый из них реализуется определенным УУ и соответствующей структурой САУ.
2) Принцип управления по отклонению (по ошибке)
Сущность этого принципа состоит в том, что фактическое значение управляемой (выходной) величины y(t) сравнивается с её заданным значением g(t), и при наличии рассогласования (ошибки регулирования)
(t) = g(t) – y(t) (1.1)
в САУ вырабатывается управляющее воздействие u(t), направленное на устранение возникшего отклонения ((t) = 0) или уменьшения его до некоторого допустимого значения доп.
Принцип управления по отклонению – основной принцип функционирования САУ в самых различных областях техники. Система совершенно «не интересуется» тем, какие причины, какие конкретно возмущения вызвали ошибку. САУ регистрирует сам факт появления ошибки и предпринимает меры для её ликвидации. Это свойство (точность) считают главным достоинством САУ, работающих по ошибке. К недостаткам этих систем относят склонность их к колебаниям при управлении, а также внутреннюю противоречивость, связанную с появлением управляющего воздействия u(t).
Главной особенностью САУ, работающих по отклонению, является наличие обратной связи (ОС). Поэтому такие САУ называют замкнутыми системами в связи с тем, что ОС образует замкнутый контур передачи воздействия (рисунок 1.2).
Любая замкнутая САУ имеет хотя бы одну ОС, с помощью которой выходная (управляемая) величина y(t) подается на вход УУ системы. Такую ОС называют главной, а САУ с одной (главной) ОС называют одноконтурными.
3) Принцип управления по возмущению (принцип компенсации возмущения)
Принцип действия САУ по возмущению состоит в том, что вместо измерения рассогласования измеряется само возмущение z1, и воздей-ствует на УУ, которое преобразует этот сигнал и компенсирует его, т.е. прикладывает к ОУ воздействие u(t), обратное действию возмущения z1, (рисунок 1.3). Такое УУ обеспечивает инвариантность (независимость) управляемой величины y(t) от возмущаю¬щего воздействия z1.
Быстродействие таких САУ выше в сравнении с САУ, работающими по отклонению. Другим достоинством САУ является их простота. Недостатком САУ, работающих по возмущению, считают компенсацию только одного основного возмущения, что снижает их точность. По сравнению с САУ, работающими по отклонению, САУ по возмущению являются разомкнутыми системами.
4) Принцип комбинированного управления
САУ, в основу работы которых положен названный принцип, представляют собой сочетание разомкнутой и замкнутой САУ. Первая обеспечивает инвариантность управляемой величины по отношению к одному из основных возмущений. Вторая – ликвидирует отрицательное влияние остальных возмущающих воздействий.
САУ комбинированного управления (рисунок 1.1) сочетают быстродействие разомкнутых систем с точностью замкнутых.
Основные понятия ТАУ
- Понятие об автоматическом управлении
- Принципы автоматического управления
- Примеры промышленных систем управления
- Функциональная схема типовой одноконтурной САУ
- Классификация САУ
На каких принципах работает любое автоматическое устройство
Любое автоматическое устройство работает на основе трех основных принципов: восприятия, обработки и реагирования.
Восприятие — это способность устройства получать информацию об окружающей среде или своем состоянии с помощью датчиков. Обработка — это способность устройства анализировать полученную информацию и принимать решения на основе заданных правил или алгоритмов. Реагирование — это способность устройства выполнять действия в соответствии с принятыми решениями с помощью исполнительных механизмов.
В этой статье мы рассмотрим более подробно каждый из этих принципов и их применение в различных областях.
Принцип восприятия при работе автоматических устройств
Автоматические устройства — это устройства, которые выполняют определенные действия без участия человека. Например, автоматическая стиральная машина, автоматический термостат, автоматический светофор и т.д.
Для того чтобы автоматическое устройство могло работать, оно должно иметь способность воспринимать информацию об окружающей среде и своем состоянии. Эта информация поступает в устройство через датчики, измеряющие различные параметры, такие как температура, давление, скорость, цвет, расстояние и т.д. Датчики преобразуют физические величины в электрические сигналы, которые могут быть обработаны устройством.
Далее эти сигналы поступают на управляющее устройство, которое анализирует их и выдает команды исполнительным устройствам. Это позволяет им выполнять сложные и повторяющиеся задачи без вмешательства человека.
Принцип обработки при работе автоматических устройств
Принцип обработки — это способ, которым устройство преобразует входную информацию в выходную. Существует много разных типов обработки, в зависимости от характера устройства, его цели и сложности. Например, обработка может быть:
- Логической: когда устройство использует правила логики для выведения новых фактов или решения проблем. Например, компьютер может использовать логическую обработку для проверки правильности программы или для поиска оптимального пути в графе.
- Арифметической: когда устройство выполняет математические операции над числами или другими данными. Например, калькулятор может использовать арифметическую обработку для вычисления суммы, произведения или корня чисел.
- Статистической: когда устройство анализирует данные с помощью статистических методов для выявления закономерностей, тенденций или аномалий. Например, датчик температуры может использовать статистическую обработку для определения среднего значения, дисперсии или выбросов температуры.
- Нейронной: когда устройство имитирует работу нейронов в мозге человека или животного для обучения, распознавания или генерации данных. Например, робот может использовать нейронную обработку для обучения ходить, распознавать объекты или говорить.
Как видите, принцип обработки при работе автоматических устройств зависит от многих факторов и может быть очень разным. Однако, все эти типы обработки имеют одно общее: они позволяют устройству адаптироваться к изменяющимся условиям и выполнять сложные задачи без человеческого вмешательства.
Принцип реагирования при работе автоматических устройств
Принцип реагирования при работе автоматических устройств заключается в том, что устройство получает входной сигнал от датчика или источника информации, обрабатывает его с помощью логической схемы или программы и выдает выходной сигнал, который влияет на исполнительный механизм или приемник информации.
Входной сигнал может быть физической величиной, такой как температура, давление, свет, звук и т.д., или цифровым кодом, таким как биты, байты, слова и т.д. Выходной сигнал может быть также физической величиной или цифровым кодом, в зависимости от типа устройства.
Примером принципа реагирования при работе автоматических устройств может быть термостат, который поддерживает заданную температуру в помещении.
Термостат имеет датчик температуры, который посылает входной сигнал в виде напряжения на логическую схему.
Логическая схема сравнивает входной сигнал с заданным порогом и выдает выходной сигнал в виде напряжения на исполнительный механизм — реле.
Реле включает или выключает нагревательный элемент в зависимости от выходного сигнала.
Таким образом, термостат реагирует на изменение температуры и поддерживает ее на постоянном уровне.
Итак, любое автоматическое устройство воспринимает информацию об окружающей среде с помощью датчиков. Затем эта информация обрабатывается в соответствии с заложенной программой. На основе полученных данных устройство принимает решение и выполняет соответствующее действие. Этот процесс происходит непрерывно, пока устройство работает.
Примеры автоматических устройств:
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
§ 4.3 Автоматическое управление устройствами и машинами
Управление технологическими машинами, установками, агрегатами значительно упрощается, если часть возложенных на них функций выполняется без вмешательства человека, автоматически.
Любое автоматическое устройство работает на одном из следующих принципов или на их сочетании:
• принцип разомкнутого управления;
• принцип управления по отклонению;
• принцип управления по возмущению (принцип компенсации возмущения);
• принцип комбинированного управления.
Принцип разомкнутого управления заключается в том, что автоматическое управление функционированием управляемого объекта не зависит от внешних воздействий. Например, автоматическое управление подачей горячей воды в батареи квартир жилого дома от центральной магистрали осуществляется автоматически по сезонному календарному плану. Если в апреле на улице будет жарко, а автоматическое устройство настроено на отключение горячей воды в мае, то в апреле в квартиры будет по-прежнему подаваться горячая вода.
Принцип управления по отклонению. Автоматические системы управления, функционирующие на этом принципе, воздействуют на управляемый объект, только если на них поступила информация об отклонении в состоянии или работе данного объекта. Автоматический регулятор замеряет параметры на выходе, сравнивает их с заданными данными на входе и компенсирует на объекте те возмущения, которые внесены в систему извне.
Например, если в паровую машину будет подаваться больше пара, чем необходимо по норме, то машина начнёт набирать обороты. Для того чтобы сохранить число оборотов, сработает регулятор Уатта и заслонкой уменьшит подачу пара в машину.
Принцип управления по возмущению (принцип компенсации возмущения). Работа устройства автоматического управления в этом случае основана на том, что оно устанавливает величину возмущения (отклонения от нормы), компенсирует в регулируемом объекте то, что в нём изменило возмущающее воздействие (рис. 4.5).
Рис. 4.5. Принцип управления по возмущению
Например, в магистрали постоянно подаётся определённое количество воды. При возникновении утечки автоматическое устройство компенсирует потерю воды, подключив дополнительный насос.
Принцип комбинированного управления объединяет в себе действие принципов управления по отклонению и управления по возмущению (рис. 4.6).
Рис. 4.6. Автоматическая система управления, работающая на принципе комбинированного управления
Такой принцип применяют для управления сложными объектами, например электроэнергетическими установками для загородного дома. Система автоматического управления (САУ) регулирует работу ветровой электроустановки (ВЭУ) и фотоэлектрической электроустановки (ФЭУ). Если ветряная электростанция вырабатывает днём мало энергии, то САУ компенсирует недостаток энергии за счёт солнечной электростанции, и наоборот в ночное время. Если же энергии от обеих станций не хватает потребителю, то САУ подключает накопитель электроэнергии.
Словарь
принципы управления автоматических устройств.
Проверьте себя:
1. На каких принципах работает любое автоматическое устройство?
2. В чём различия работы автоматических устройств по принципам управления по отклонению и управления по возмущению?
3*. Что означает словосочетание «возмущение системы»?
4. Могут ли в автоматической системе одновременно использоваться несколько принципов управления?
Подумайте, сколько бы понадобилось контролёров в метро для пропуска сотен тысяч пассажиров к платформам, если бы на станциях не было автоматических пропускных турникетов при входе.
1.2. Принципы автоматического управления
Принцип автоматического управления ( регулирования ) определяет алгоритм формирования управляющего воздействия в автоматической системе . Выбор того или иного принципа построения системы зависит от ее назначения , условий работы , возможностей получения необходимой рабочей информации , стабильности характеристик отдельных элементов и т . п . Одним из основных признаков , характеризующих принцип управления , является требуемая для выработки управляющего воздействия информация . Информацию обычно подразделяют на начальную ( априорную ) и рабочую ( текущую ). Априорная информация может быть получена в результате предварительного теоретического или экспериментального исследования системы управления . Текущая информация получается в результате наблюдения за ходом процесса управления . Известны три фундаментальных принципа автоматического управления : принцип разомкнутого управления , принцип управления по возмущению и принцип обратной связи . Кроме того , разработан принцип комбинированного управления , сочетающий достоинства второго и третьего принципов . Таким образом , несмотря на многообразие автоматических систем , основополагающие принципы их построения немногочисленны . Принцип разомкнутого управления состоит в следующем ( см . рис .1.1). Пусть заранее известно , что параметры объекта управления и воздействие внешней среды f ( t ) остаются постоянными или изменяются по определенному закону . Тогда по заданной функции x ( t ) можно однозначно определить соответствующее изменение во времени управляющего воздействия u ( t ) . В этом случае управление является
полностью априорным , т . е . осуществляется управляющим устройством при заведомо абсолютно точном знании всех внешних и внутренних условий работы . Примером реализации этого принципа служит автоматическое управление токарным станком , изготавливающим детали одного определенного образца . При этом положение резца задают как определенную функцию времени и осуществляют автоматическое перемещение его по этому закону .
| f ( t ) | |||||
| g ( t ) | Устройство | u ( t ) | Объект | x ( t ) | |
| управления | управления | ||||
| ( управляющая | ( управляемая | ||||
| система ) | система ) | ||||
Рис .1.1. Система автоматического управления Принцип разомкнутого управления отличается простотой технической реализации , но оказывается малоэффективным при недостаточной априорной информации относительно характера внешних воздействий . Принцип управления по возмущению заключается в том , что управляющее воздействие вырабатывается в зависимости от результатов измерения возмущения , действующего на объект . Системы , построенные на основе этого принципа , также работают по разомкнутой цепи , т . е . не имеют обратной связи . Структурная схема автоматической системы , использующей принцип управления по возмущению , изображена на рис .1.2. На устройство управления воздействует возмущение f ( t ) . Недостаточный объем априорной информации относительно f ( t ) восполняется текущей информацией о его изменении , поступающей в устройство управления . При этом управляющее воздействие u ( t ) формируется в функции возмущающего воздействия f ( t ) : u ( t ) = U [ f ( t ) ] . Величина и направление управляющего воздействия на объект должны быть такими , чтобы полностью или в значительной степени компенсировать влияние возмущающего воздействия .
| g ( t ) | u ( t ) | f ( t ) | x ( t ) |
| Устройство | Объект | ||
| управления | управления | ||
Рис .1.2. Система , реализующая принцип управления по возмущению Основное достоинство принципа управления по возмущению — высокое быстродействие , поскольку в этом случае система реагирует непосредственно на причину , вызывающую изменение управляемой величины . Однако этот принцип предполагает наличие полной априорной или текущей информации о внутренних и внешних условиях работы системы , что обычно не выполнимо . Как правило , учитывается действие одного или нескольких наиболее существенных возмущений , которые измеряются соответствующими датчиками . Подобный принцип управления может быть реализован в системе стабилизации напряжения в синхронном генераторе при переменной электрической нагрузке на его
выходе . При изменении нагрузки ( возмущающего воздействия ) чувствительное устройство вырабатывает сигнал в виде напряжения постоянного тока . Это напряжение пропорционально току генератора , который в свою очередь зависит от нагрузки . Выработанный сигнал поступает в цепь возбуждения генератора и изменяет величину тока ( управляющее воздействие ) в ней таким образом , чтобы возвратить напряжение генератора ( выходную величину ) к исходному значению . Неполное знание свойств объекта управления , изменение его параметров вследствие старения элементов и действия неконтролируемых возмущений , а также ряд других факторов затрудняют реализацию систем управления на базе этого принципа . В разомкнутых системах управляющее воздействие на объект управления задается без учета действительного положения управляемой величины x ( t ) , а только на основании цели управления , характеристик объекта и известных априори либо измеряемых в процессе управления внешних воздействий . Поэтому такое управление является жестким . Систему управления можно построить таким образом , чтобы точность выполнения алгоритма функционирования обеспечивалась и без измерения возмущений . Принцип обратной связи ( управления по отклонению ) заключается в сравнении действительного значения управляемой величины с требуемым ( предписанным ) ее значением и в управлении объектом в зависимости от результатов этого сравнения . Применение этого принципа приводит к построению автоматических систем с замкнутой цепью воздействий , или систем с отрицательной обратной связью ( рис .1.3).
| g ( t ) ε( t ) | Устройство | u ( t ) | Объект | x ( t ) | |||
| управления | управления | ||||||
| — | |||||||
Рис .1.3. Система , реализующая принцип обратной связи В замкнутой системе управляющие воздействия формируются на основе информации о состоянии объекта , в частности , по отклонению управляемой x ( t ) величины от заданной g ( t ) величины . Таким образом , отклонение ( рассогласование ) ε( t ) = g ( t ) − x ( t ) используется для формирования воздействия на объект , которое продолжается до тех пор , пока это рассогласование не станет достаточно малым . Следовательно , обратная связь , по которой поступает в устройство управления текущая информация о состоянии объекта управления или его выходных переменных , — это средство управления при неполной информации , обеспечивающее системе свойство адаптивности ( приспособляемости ) к изменениям внутренних и внешних условий ее работы . Принцип обратной связи используется в электронных стабилизаторах напряжений , системах регулирования скорости вращения двигателей , системах автоматической подстройки частоты генератора , системах автоматического измерения угловых координат и т . д . Достоинства принципа управления по отклонению : ∙ высокая точность управления и более низкая требовательность к точности изготовления элементов системы ( по сравнению с принципом управления по возмущению ); ∙ успешное достижение цели управления при действии многочисленных возмущающих факторов ( в том числе и неконтролируемых ).
Однако быстродействие замкнутых систем сравнительно низкое , поскольку они реагируют не на причину , а на следствие ( т . е . на отклонение управляемой величины от заданного значения ), а следовательно , имеют некоторое запаздывание и определенное допустимое отклонение управляемой величины . Автоматические системы , построенные на основе принципа замкнутого управления , получили название систем автоматического регулирования ( САР ). Современные автоматические системы высокой точности обычно строятся на основе принципа комбинированного управления , сочетающего достоинства принципа управления по отклонению и принципа управления по возмущению . При этом в комбинированной системе ( рис .1.4) наряду с замкнутым контуром , образуемым отрицательной обратной связью , имеется цепь компенсации возмущающего воздействия , поддающегося измерению .
| g ( t ) ε( t ) | u ( t ) | f ( t ) | x ( t ) | |||
| Устройство | Объект | |||||
| управления | управления | |||||
| — | ||||||
Рис .1.4. Система , действующая на основе принципа комбинированного управления
1.3. Классификация математических моделей динамических систем
При анализе и синтезе систем управления возникает необходимость выбора с определенной степенью приближения адекватных математических моделей , которые позволяли бы определить изменение во времени переменных состояния системы . Остановимся на их классификации по различным признакам . Методы ТАУ разработаны применительно к различным типовым математическим моделям реальных систем . Математическая модель — это формальное описание системы с помощью математических средств : дифференциальных , интегральных , разностных , алгебраических уравнений и т . д . По характеру входящих в САУ звеньев системы делятся на линейные и нелинейные . В линейных системах между выходной и входной величинами существует линейная функциональная зависимость в статических и динамических режимах работы . Процессы , происходящие в этих системах , описываются линейными операторными уравнениями ( например , линейными дифференциальными уравнениями ). Одно из основных свойств всякой линейной системы заключается в том , что если на нее одновременно воздействуют несколько возмущений , то их совместный эффект равен сумме эффектов , вызываемых каждым из возмущений в отдельности . Данный принцип сложения отдельных эффектов называется принципом суперпозиции . Системы , для которых не выполняется принцип суперпозиции , относятся к нелинейным . Линейные и нелинейные системы подразделяются на следующие три класса : непрерывные , дискретные и дискретно — непрерывные системы . Непрерывные системы описываются дифференциальными уравнениями , дискретные — дифференциально — разностными уравнениями , а дискретно — непрерывные — обоими видами уравнений .
Как линейные , так и нелинейные динамические системы могут быть стационарными или нестационарными . Стационарные системы представляются уравнениями , коэффициенты которых не зависят от времени . Это означает , что свойства системы со временем не изменяются . В нестационарных системах хотя бы один параметр зависит от времени . В свою очередь стационарные и нестационарные системы подразделяются на системы с сосредоточенными и распределенными параметрами . В системах с сосредоточенными параметрами каждый параметр сосредоточен в одной точке . Поэтому динамику системы можно описать с помощью дифференциального уравнения в полных производных , т . е . переменные величины будут зависеть только от времени . В системах с распределенными параметрами хотя бы один параметр распределен в пространстве ( по одной или нескольким пространственным координатам ), т . е . изменяется не только во времени , но и в пространстве . Кроме того , системы каждого из класса или подкласса могут быть подразделены на детерминированные и стохастические . Систему называют детерминированной , если приложенные к ней воздействия и параметры модели являются постоянными или детерминированными функциями переменных состояния и времени . Система является стохастической , если приложенные к ней воздействия и параметры модели являются случайными функциями или случайными величинами . Реальные системы могут входить сразу в несколько классов . Приведем примеры моделей систем . Пример 1. Колебательный контур ( рис .1.5) может рассматриваться как линейная непрерывная стационарная детерминированная система с сосредоточенными параметрами :
| U вх | ( t ) = L di ( t ) | + | 1 t | i ( t ) dt + i ( t ) R . | |
| C ò | |||||
| dt | |||||
| R | 0 | ||||
| L | |||||
| U вх | C | U вых | |||
Рис .1.5. Колебательный контур Пример 2 . Канал передачи данных между двумя территориально удаленными ЭВМ представляет длинную линию , которая является линейной непрерывной стационарной детерминированной системой с распределенными параметрами ( рис .1. 6). R L C 
G x Рис .1.6. Длинная линия — пара длинных проводов В однородной длинной линии ее параметры распределены вдоль нее равномерно . Разделим длинную линию на малые отрезки длиной x , в пределах которых параметры можно считать сосредоточенными в одной точке . Пусть погонные сопротивление , индуктивность , емкость и проводимость имеют значения R , L , C , G ( см .