Почему плазму называют особенным состоянием вещества

Почему плазму называют особым состоянием вещества?

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.

решение вопроса

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

• Все категории
• экономические 43,679
• гуманитарные 33,657
• юридические 17,917
• школьный раздел 612,713
• разное 16,911

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

• Обратная связь
• Правила сайта

Что такое плазма и зачем она нужна? Разбор

Что такое плазма и зачем она нужна? Что значит четвертое агрегатное состояние и какие свойства появляются у вещества в состоянии плазмы?

aka_opex 10 декабря 2022 в 01:28

Начнем сегодняшний ролик с неочевидного вопроса: как вы думаете, а можно ли поджечь воду? Большинство скажут, что конечно же нет! Это же две разные стихии — огонь и вода. Обычно воду как раз используют, чтобы огонь тушить!

Но это не совсем так — да вода тушит огонь, но только если огонь относительно холодный! А вот если огонь очень горячий, то можно поджечь и воду, и даже металл! Но как?!

Сегодня во всем разберемся, расскажем вам о том, что такое плазма и почему плазмы на самом деле гораздо больше вокруг нас, чем мы о ней думаем. Ну и вообще выясним? зачем нам нужна плазма и где мы ее применяем. А главное разберемся с физикой и тем как плазма образуется! Все как вы любите — подробно и понятно!

Введение

А что такое плазма? Идем на Википедию и просто смотрим определение.

Она говорит нам, что это Ионизированный газ, одно из классических агрегатных состояний.

Подождите, прямо в определении же написано, что это газ? Так почему вообще мы считаем что это отдельное агрегатное состояние?

Давайте сначала вообще разобраться какие бывают состояния вещества. Итак, вокруг нас существуют четыре, как мы их называем, основных агрегатных состояния вещества.

Классические состояния, а именно — Твердое, жидкое, газ. И последнее — плазма!

В чем же между ними разница? И почему одно и тоже химическое соединение, в нашем случае вода, может быть и твердой, и жидкой и газом. Все дело в давлении и температуре. То есть в энергии или можно еще сказать в скорости молекул вещества!

Если энергия, то есть скорость, слишком низкая, то молекулы H2O хотят образовывать кристаллическую решетку, и образуется твердое вещество. И оно такое до 0 градусов по Цельсию. При нормальных условиях! То есть лед.

Дальше энергия системы становится больше, чем энергия связи молекул между собой и вода переходит в жидкое состояние где она остается до 100 градусов цельсия. То есть это некоторое промежуточное состояние когда скорость молекул такая, что образуется жидкость.

И вот уже после 100 градусов энергия системы становится достаточно большой, чтобы молекулы воды начали грубо говоря вылетать. Это и есть превращение в газ!

Но надо сказать кое-что важное, что все, что мы тут описали для воды это в нормальных условиях, то есть при давлении в одну атмосферу. Поднимитесь высоко в горы, и вода будет уже кипеть при гораздо более низких температурах. Если вы не знали, то на вершине Эвереста вода кипит всего при 68 градусах! Тут даже яйцо не сварить, так как белок сворачивается только при 85! Так вот для каждого вещества есть свои законы так называемых фазовых переходов, который зависит не только от температуры но и от давления.

Можно посмотреть на график для воды и тут много чего интересного!

Например, при давлении в 1 миллион атмосфер вода остается льдом даже при 500 градусах! Как вам такое — на льду можно и стейк поджарить! В центре нашей Земли давление кстати почти в 4 раза больше. Кроме того можно найти еще пару необычных мест. Например, точка где сходятся все три состояния около 0 градусов и при пониженном давлении около 10-ти милибар. Тут вообще вода одновременно и жидкость и газ и твердое вещество.

Или например при низком давлении можно перевести воду сразу изо льда в пар минуя жидкое состояние.

И для каждого такого фазового перехода есть свое определение — кристаллизация, плавление, испарение, конденсация и так далее!

Плазма

Но что случится если взять водяной пар и продолжить его нагревать?

В начале ничего особенного не произойдет, будет просто горячий газ, как в бане, когда камни поливаете водой. А что случилось бы если бы камни в парилке были бы температурой несколько десятков тысяч градусов? И вот тут мы наконец-то приходим к новому состоянию, то есть к плазме.

Давайте для простоты возьмем водяной пар в каком-то воображаемом замкнутом объеме. Сначала если нагреть водяной пар до достаточной температуры то молекулы воды сначала начнут разваливаться на кислород и водород! А если нагреть дальше, то уже скорость самих атомов становится такой большой, что они начинают как бы разваливается. Точнее не совсем разваливаться, от атомов начинают отделяться электроны.

И получается очень интересная ситуация, когда в некотором объеме появляется облако плазмы, которое содержит в себе кучу свободно летающих электронов, а так же положительно и отрицательно заряженных ионов.

Но как же происходит образование плазмы?

Все дело в так называемом лавинном эффекте. Возьмем уже упомянутый ранее объем газа. У нас там есть в основном свободно летающие атомы, которые сталкиваются друг с другом…

Так вот если нагревать, то скорость, а соответственно и энергию, этих свободных электронов и ионов увеличивается. Энергию конечно же можно вносить и не просто нагревом, а другим способои, например с помощью магнитного или электрического поля.

Представьте себе бильярдные шары, если они просто сталкиваются от удара кием, то они просто разлетаются и иногда попадаюь в лузы. Но вот если этому шару дать достаточно энергии, например выстрелить им из пушки, то все шары начинают разваливаться.

В результате, когда энергия, или скорость этих атомов становится больше какого-то порогового значения, то при столкновении с другими атомами газа, и из них рождаются ионы.

И получается настоящая цепная реакция, когда одни ионы начинают рождать все больше и больше себе подобных! Ну и в результате плазма как бы зажигается. И этот процесс называется ионизацией.

А энергия необходимая для ионизации плазмы индивидуальна для каждого конкретного химического элемента. Плазму можно поджечь не только из привычных нам газов вроде кислорода, или аргона, а например можно даже поджечь плазму из урана!

Ну а если вы помните наш крутой ролик о экстремальной ультрафиолетовой литографии, то там для получения нужного излучения с длинной в 13.5 нанометров нужно было получать плазму олова!

И для того чтобы поджечь плазму олова в установках ASML лазер стрелял огромной энергией в жидкую каплю олова таким образом сразу ее ионизируя, то есть превращая в плазму.

И ровно таким же образом можно в теории поджечь воду! Только это будут именно молекулы воды. Всего-то надо нагреть ее до примерно 10 тысяч градусов!

Квазинейтральность

А вот тут мы зададим вам еще один интересный вопрос! Как вы думаете может огонь от обычной свечки проводить электричество?

При первом взгляде кажется, что нет, ведь обычно мы привыкли, что электричество проводят разные металлы — медь, алюминий и другие. Но при чем тут вообще огонь от свечки?

Но тот факт, что плазма — это фактически облако заряженных частиц дает плазме еще одно удивительное свойство.

В отличие от обычного газа, наличие в ней кучи свободных электронов и ионов позволяет плазме проводить электрический ток! И это рождает очень интересные явления. Это позволяет этой плазмой управлять!

Например, если поместить горящую свечку между двумя пластинами конденсатора, то через огонь спички начинает проскакивать искра! Более того сама форма пламени меняется — и оно как бы растягивается между пластинами конденсатора. Это именно следствие того, что там есть и положительные и отрицательные частички. Соответственно отрицательные притягиваются к положительной пластине конденсатора и наоборот. При этом если вы посмотрите на какие-то внутренние крошечные участки плазмы, то там может быть или много положительных или много отрицательных заояженных частиц. Однако, если вы возьмете плазму в большом объеме, и посчитаете все частицы, то заряд получится ноль. Это свойство называется квазинейтральностью плазмы.

И казалось бы обычный газ ведь тоже нейтральный, соответственно разницы особенно нет! Но квазинейтральность это уникальное для плазмы и именно оно отличает плазму от других систем, и в особенности от обычного газа!

И она открыла нам множество технологических возможностей. Вспоминайте наш материал о травлении и осаждении! Плазменное травление почти всегда используется в производстве процессоров именно благодаря возможности направлять и ускорять поток заряженных частиц.

Ну и конечно же нельзя забывать о старых добрых плазменных телевизорах,

где в каждом пикселе поджигали небольшой плазменный разряд смеси неона и ксенона. Интересно что в этих телевизорах плазма была источником ультрафиолетового света, который позволял пикселю, который был покрыт фосфором начинать светиться.

А сам материал был подобран таким образом, что какие-то пиксели светились красным, а какие-то синим и зеленым. Получается классический РГБ.

Или например неоновые трубки. В них используется определенные газы, которые светятся определенным светом.

Так что настоящий плазменный киберпанк уже очень давно был у нас у всех дома и на улицах!

В общем, плазма нашла очень широкое применение вообще во всех сферах человеческой жизни! Без нашего понимания того что такое плазма небыло бы никаких современных процессоров например.

Ну а в скором времени надеюсь, что и ITER запустят — Международный экспериментальный термоядерный реактор! Ведь там будет плазма температурой в 150 млн градусов!

Распространение и выводы

Но на самом деле плазма гораздо распространеннее в природе чем принято думать. Мы привыкли что в основном вокруг нас только 3 основных состояния вещества.

Ну окей иногда можно видеть плазму в виде огоня костра, или вспышку молнии, а кому-то из наших зрителей посчастливелось увидеть например северное сияние!

Но это все такие мелочи по сравнению с объемом жидкости или газа вокруг нас!

Оказывается во всей вселенной 99.9% всего вещества находится именно в состоянии плазмы! И все из-за звезд. Каждая звезда — это просто огромный плазменный бульон разной массы, плотности и температуры!

И именно благодаря плазме, в конце концов мы с вами появились на Земле!

Сегодня мы с вами посмотрели на плазму, да и вообще глянули на другие основные агрегатные состояния вещества! Но вообще есть и другие! И они вообще взрывают мозг.

Мы ведь обсуждали что будет если нагреть пар, а что будет если уже нагреть саму плазму! Всего-то на 7 триллионов градусов.

Тут энергия становится так велика что начинают уже разваливаться сами ядра атомов на кварки! И получается кварк-глюонная плазма. И вы не поверите, но ее человечество тоже научилось получать!

Плазма

Пла́зма (греч. πλάσμα – вылепленное, оформленное), ионизованный газ , состоящий из электронов и ионов , движение которых определяется преимущественно коллективным характером взаимодействия за счёт дальнодействующих электромагнитных сил , в отличие от обычного газа, в котором доминируют близкодействующие парные взаимодействия (столкновения). Высокая электропроводность плазмы делает её чувствительной к воздействию электромагнитных полей . Специфика отклика плазмы на такое воздействие позволяет считать плазму особым (четвёртым) агрегатным состоянием вещества наряду с твёрдым телом , жидкостью и газом.

Основные параметры и свойства плазмы

Количественно плазма характеризуется концентрациями электронов n e n_e n e ​ и ионов n i n_i n i ​ , их средними температурами ( энергиями ) T e T_e T e ​ и T i T_i T i ​ , степенью ионизации (дóлей ионизованных атомов ) α = n i / ( n i + n 0 ) α=n_i/(n_i+n_0) α = n i ​ / ( n i ​ + n 0 ​ ) , где n 0 n_0 n 0 ​ – концентрация нейтральных атомов, средним зарядом иона Z e f f Z_ Z e ff ​ . Высокая подвижность частиц плазмы (особенно электронов) обеспечивает экранирование внесённого в плазму заряда на расстояниях порядка дебаевского радиуса экранирования r D r_D r D ​ за времена порядка обратной плазменной электронной (ленгмюровской) частоты, ω ре = 4 π n e e 2 / m e , ω_=\sqrt, ω ре ​ = 4 π n e ​ e 2 / m e ​ ​ , где e e e и m e m_e m e ​ – заряд и масса электрона; здесь и ниже в формулах используется система единиц Гаусса (СГС); температуру в физике плазмы принято измерять в энергетических единицах (1 кэВ ≈ 107 К). Пространственный и временнoй масштабы обычно малы, поэтому концентрации положительных и отрицательных зарядов оказываются практически одинаковыми ( ∣ Z e f f n i − n e ∣ / n e ≪ 1 ) (|Z_n_i-n_e|/n_e≪1) ( ∣ Z e ff ​ n i ​ − n e ​ ∣/ n e ​ ≪ 1 ) ; в этом смысле говорят о квазинейтральности плазмы . Это важнейшее свойство плазмы часто используют для определения плазмы, следуя И. Ленгмюру , впервые применившему в 1920-х гг. термин «плазма» для обозначения удалённой от электродов квазинейтральной области газового разряда. Обычно времена существования и размеры плазмы превышают соответственно и r D r_D r D ​ , что обеспечивает её квазинейтральность. Квазинейтральность плазмы не противоречит наличию объёмного электрического поля в плазме, находящейся в магнитном поле .

Классификация видов плазмы

Классификация видов плазмы условна. Если в сфере радиуса r D r_D r D ​ находится много заряженных частиц ( N ≈ 4 π n r D 3 / 3 ≫ 1 , n – N≈4πnr_D^3/3≫1, n – N ≈ 4 πn r D 3 ​ /3 ≫ 1 , n – концентрация всех частиц плазмы), плазма называется идеальной плазмой ; при N ⩽ 1 N⩽1 N ⩽ 1 говорят о неидеальной плазме (здесь N – N – N – параметр идеальности). В идеальной плазме потенциальная энергия взаимодействия частиц мала по сравнению с их тепловой энергией. Высокоионизованную плазму с температурой ⩾ 1 0 2 – 1 0 3 ⩾10^2–10^3 ⩾ 1 0 2 –1 0 3 эВ называют высокотемпературной, в отличие от низкотемпературной плазмы с T e ⩽ 10 – 100 T_e⩽10–100 T e ​ ⩽ 10–100 эВ, в которой существенную роль могут играть столкновительные и радиационные процессы. Особой разновидностью низкотемпературной плазмы является пылевая плазма , содержащая макроскопические (размером от долей до сотен микрометров) твёрдые частички, несущие большой электрический заряд ( Z e f f ≫ 1 ) (Z_≫1) ( Z e ff ​ ≫ 1 ) . Высокотемпературную плазму с высокой электропроводностью σ σ σ также называют идеальной, если можно пренебречь диссипативными процессами. При сверхвысоких плотностях энергии, возникающих в результате столкновений тяжёлых ультрарелятивистских частиц , возможно образование кварк-глюонной плазмы – адронной среды, в которой перемешаны цветные заряды кварков и глюонов , как в обычной плазме перемешаны электрические заряды. Частицы криогенной плазмы (с температурой в доли кельвина) создаются путём прецизионной ионизации холодных атомов лазерным пучком, энергия квантов которого практически равна энергии ионизации . Для описания электронов в металлах , заряд которых скомпенсирован зарядом ионов кристаллической решётки , а также электронов и дырок в полупроводниках часто используют термин « плазма твёрдых тел ». Современная физика плазмы рассматривает также лазерную плазму , возникающую при оптическом пробое под действием мощного лазерного излучения на вещество; заряженную плазму, в частности электронные и ионные пучки, заряженные слои ( двойной электрический слой ) и др. Плазму называют вырожденной при низкой температуре T T T и высокой концентрации частиц n n n , когда характерное расстояние ( ∝ n – 1 / 3 ) (∝n^) ( ∝ n –1/3 ) между ними становится порядка длины волны де Бройля [ λ ≈ h / ( 2 m T ) 1 / 2 λ≈h/(2mT)^ λ ≈ h / ( 2 m T ) 1/2 , где h h h – постоянная Планка ]. Искусственно созданная плазма обычно термодинамически неравновесна . Локальное равновесие наступает, только если частицы плазмы сталкиваются между собой. Быстрее всего устанавливается равновесие внутри электронной компоненты плазмы, а в ионной компоненте и между ионами и электронами – соответственно в ∼ m i / m e \sqrt ∼ m i ​ / m e ​ ​ и ∼ m i / m e ∼m_i/m_e ∼ m i ​ / m e ​ раз медленнее. В отличие от газа, частота столкновений частиц плазмы уменьшается с увеличением энергии частиц ( ∝ T – 3 / 2 ) (∝T^) ( ∝ T –3/2 ) . По числу видов ионов различают одно- и многокомпонентную плазму.

Плазма в природе и технике

Считается, что более 99 % барионного вещества во Вселенной пребывает в состоянии плазмы в виде звёзд, межзвёздного и межгалактического газа (см. статью Космическая плазма ). Плазма магнитосферы защищает Землю от разрушительного потока плазмы, испускаемой Солнцем, – солнечного ветра . Присутствие ионосферной плазмы, отражающей радиоволны , делает возможной дальнюю радиосвязь . Плазму в природе можно наблюдать в виде атмосферных разрядов ( молний и коронных разрядов ) и полярных сияний , а также в обычном пламени. В технике наибольшее распространение получила плазма газовых разрядов, используемых в лабораторных и технологических целях, в газоразрядных источниках света (например, люминесцентных лампах ), в коммутирующих устройствах, при сварке и резке материалов, в плазменных панелях телевизионных и мультимедийных экранов. Потоки плазмы применяются в плазмотронах для обработки материалов, в хирургии, в плазменных космических двигателях и магнитогидродинамических генераторах . В высокотемпературной плазме возможно протекание термоядерных реакций . Для реализации управляемого термоядерного синтеза (УТС) в дейтерий-тритиевой плазме необходимо выполнение критерия Лоусона – удержание плазмы с T ⩾ 10 T⩾10 T ⩾ 10 кэВ и n ⩾ 1 0 14 n⩾10^ n ⩾ 1 0 14 см –3 в течение времени ⩾ 1 ⩾1 ⩾ 1 с (в плазме другого состава эти значения ещё выше). Типичные значения параметров различных видов плазмы приведены на рисунке. Области значений параметров различных видов плазмы. Области значений параметров различных видов плазмы.

Методы описания плазмы

Естественный способ описать плазму, проведя расчёт движения всех её частиц, не реализуем на практике даже с помощью мощной вычислительной техники в силу коллективного характера взаимодействия частиц. Однако многие важные свойства плазмы можно понять на основе анализа движения отдельных частиц. В магнитном поле с индукцией B \boldsymbol B B движение заряженных частиц плазмы вдоль и поперёк направления магнитного поля существенно различно. В продольном направлении частица с зарядом q q q движется поступательно, а в поперечном – вращается с циклотронной частотой ω B = q B / m c ω_B=qB/mc ω B ​ = qB / m c ( c c c – скорость света ). Если ларморовский радиус ρ L = v ⊥ / ω B ρ_L=v_⟂/ω_B ρ L ​ = v ⊥ ​ / ω B ​ такого вращения меньше длины свободного пробега частицы и характерного размера плазмы, а электромагнитное поле меняется медленно по сравнению с периодом циклотронного вращения, плазма считается замагниченной плазмой ( v ⊥ – (v_⟂ – ( v ⊥ ​ – скорость движения частицы поперёк магнитного поля). Частицы такой плазмы движутся с сохранением адиабатического инварианта – магнитного момента μ ≈ m v ⊥ 2 / 2 B μ \approx mv_⟂^2/2B μ ≈ m v ⊥ 2 ​ /2 B , а под действием какой -либо силы F \boldsymbol F F описываемые ими ларморовские спирали медленно дрейфуют поперёк магнитного поля со скоростью v F = c [ F × B ] / q B 2 \boldsymbol v_F=c[\boldsymbol F×\boldsymbol B]/qB^2 v F ​ = c [ F × B ] / q B 2 . В зависимости от природы силы F \boldsymbol F F различают гравитационный, электрический, градиентный, центробежный и поляризационный дрейфы (см. статью Дрейф заряженных частиц ). Направление циклотронного вращения частиц определяется правилом Ленца : магнитное поле тока циклотронного вращения частиц противоположно внешнему полю и, следовательно, ослабляет его. В этом проявляется диамагнетизм плазмы, приводящий к выталкиванию плазмы из области более сильного магнитного поля. Тождественность частиц каждой компоненты плазмы позволяет использовать кинетическое описание с помощью одночастичной функции распределения f ( t , r , v ) f(t, \boldsymbol r, \boldsymbol v) f ( t , r , v ) , определяемой как концентрация частиц данной компоненты в фазовом пространстве (см. статью Кинетические уравнения для плазмы ). Как и обычная концентрация, функция распределения удовлетворяет уравнению непрерывности, но только в фазовом пространстве: ∂ f / ∂ t + d i v r ( f v ) + d i v v ( f a ) = S t [ f ] . \partial f/ \partial t+\rm_r(f\boldsymbol v)+\rm_v(f\boldsymbol a)=St[f]. ∂ f / ∂ t + div r ​ ( f v ) + div v ​ ( f a ) = St [ f ] . Здесь a = F / m \boldsymbol a=\boldsymbol F/m a = F / m – ускорение, t t t – время, f v f\boldsymbol v f v и f a f\boldsymbol a f a – плотности потока частиц в координатном пространстве и пространстве скоростей соответственно. Непрерывность потока в фазовом пространстве нарушается при столкновениях частиц, что описывается интегральным столкновительным членом S t [ f ] St[f] St [ f ] в правой части кинетического уравнения. В высокоионизованной плазме доминируют дальние столкновения, при которых направление и скорость движения частиц меняются плавно. Это позволяет записать столкновительный член в виде дивергенции некоего потока Γ \boldsymbol \Gamma Γ в пространстве скоростей: S t [ f ] = – d i v v ( Γ ) = d i v v ( D ∇ v f − g f ) , St[f]=–\rm_v(\boldsymbol \Gamma)=\rm_v(\boldsymbol D∇_vf-\boldsymbol gf), St [ f ] = – div v ​ ( Γ ) = div v ​ ( D ∇ v ​ f − g f ) , где D \boldsymbol D D – коэффициент диффузии (в общем случае тензорный), g \boldsymbol g g – коэффициент динамического трения в пространстве скоростей. Поскольку частота столкновений убывает с ростом температуры плазмы, высокотемпературная плазма адекватно описывается бесстолкновительным ( S t [ f ] 3 → 0 ) (St[f]3\rightarrow 0) ( St [ f ] 3 → 0 ) кинетическим уравнением, в котором электрическое и магнитное поля, определяющие действующие на частицы силы, рассчитываются по плотности зарядов и токов в самой плазме. Такие поля называются самосогласованными, а бесстолкновительное кинетическое уравнение с самосогласованными полями – уравнением Власова . Важным свойством плазмы, вытекающим из решения уравнения Власова, является феномен бесстолкновительной раскачки или затухания плазменных волн ( затухание Ландау ), физическая природа которого аналогична эффекту Черенкова . Уравнение Власова описывает коллективные процессы в плазме, но не учитывает флуктуации , связанные с движением отдельных частиц. Следующим по иерархии способом описания плазмы является гидродинамический подход, оперирующий моментами функции распределения (концентрацией, средней скоростью, давлением, потоками тепла и др.), усредняемой с различными весами по пространству скоростей. Получаемые таким образом уравнения многожидкостной магнитной гидродинамики (МГД) пригодны для макроскопического описания поведения компонент плазмы в магнитном поле. Одножидкостная магнитная гидродинамика не различает компоненты плазмы, рассматривая её как единую проводящую жидкость. Плазма с высокой электропроводностью ( σ → ∞ ) (σ\rightarrow\infty) ( σ → ∞ ) описывается уравнениями идеальной магнитной гидродинамики, для которой характерна вмороженность магнитного поля в плазму. При конечной проводимости магнитное поле просачивается сквозь плазму с коэффициентом магнитной диффузии c 2 / 4 π σ c^2/4πσ c 2 /4 πσ ( скин-эффект ). МГД-описание плазмы широко используется в задачах космической плазмы, УТС и др.

Удержание плазмы

Плазма сохраняет свои свойства лишь в отсутствие контактов с более холодными и плотными средами. Особо актуальна задача удержания высокотемпературной плазмы в УТС. В отличие от звёздных объектов, в которых плазма удерживается силой гравитации, в лабораторных термоядерных установках применяют магнитное и инерциальное (инерционное) удержание плазмы. В системах магнитного удержания магнитное поле играет двоякую роль: силовую (собственно для удержания) и обеспечивающую магнитную термоизоляцию плазмы от стенок камеры. Используются магнитные ловушки различных типов: открытые ловушки , в которых силовые линии магнитного поля выходят из области удержания, и замкнутые (тороидальные) ловушки – токамаки , стеллараторы , пинчи с обращённым полем и др. В открытой ловушке удержание частиц плазмы вдоль силовой линии обеспечивается нарастанием магнитного поля от центра к концам ловушки; примером такой ловушки служит магнитное поле Земли, удерживающее частицы в радиационных поясах Земли . Магнитная конфигурация токамака создаётся суперпозицией тороидального поля магнитных катушек (соленоидов) и полоидального поля текущего по плазме тока, что обеспечивает навивку силовых линий поля на магнитные поверхности, вложенные друг в друга. В стеллараторе такая навивка («вращательное преобразование») обеспечивается исключительно внешними катушками специальной формы. Инерциальное удержание реализуется в импульсных разрядах , в которых плазма, создаваемая в микровзрывах под воздействием лазерного излучения или пучков высокоэнергичных частиц, «живёт» лишь в течение времени разлёта. Для эффективного удержания плазмы её необходимо создать и нагреть, затем обеспечить её равновесие, устойчивость и приемлемый уровень процессов переноса.

Создание и нагрев плазмы

Создание и нагрев плазмы до термоядерных параметров – сложная техническая задача, тогда как низкотемпературная плазма создаётся и существует в различных газовых разрядах относительно небольшой мощности (см. статью Генераторы плазмы ). В термоядерных системах магнитного удержания плазма создаётся либо путём пробоя (индукционного или высокочастотного) непосредственно в рабочей камере установки, либо (реже) впрыскивается в камеру из внешнего источника. Последующий нагрев плазмы обычно обеспечивается джоулевым тепловыделением при пропускании по плазме тока, адиабатическим сжатием ( пинч-эффект ), инжекцией пучков высокоэнергичных частиц или электромагнитных волн. Последние эффективно поглощаются плазмой лишь на частотах, близких к резонансным (электронной и ионной циклотронных, их среднегеометрической – нижнегибридной). Такие волны используются для неиндукционного поддержания тока в токамаках, что потенциально способно обеспечить стационарную работу токамака-реактора.

Равновесие плазмы

Стационарное удержание плазмы требует её равновесия – локального баланса сил. Поскольку на границе плазменной системы концентрация частиц и температура плазм обычно значительно ниже, чем в центре, уравновесить силу газокинетического давления плазмы можно только силой Ампера : ∇ p = [ j × B ] / c ∇p=[\boldsymbol j×\boldsymbol B]/c ∇ p = [ j × B ] / c , где p p p – давление плазмы, j \boldsymbol j j – плотность тока в плазме. Из этого уравнения равновесия следует, что и силовые линии магнитного поля, и линии тока лежат на поверхностях равного давления – изобарах. Существенно, что равновесие плазмы возможно не в каждой магнитной конфигурации. Так, осесимметричная равновесная конфигурация должна удовлетворять нелинейному уравнению эллиптического типа, называемому уравнением Шафранова – Грэда, аналог которого для произвольных трёхмерных систем неизвестен.

Устойчивость плазмы

Для длительного удержания плазмы недостаточно обеспечить стационарный баланс сил. Необходимо, чтобы плазма была устойчива, т. е. чтобы малые отклонения от положения равновесия (флуктуации) не нарастали со временем. Ограниченные по амплитуде колебания носят характер волн в плазме , а нарастающие во времени периодические или апериодические возмущения называются неустойчивостями плазмы . Особенность волн в плазме заключается в согласованной взаимосвязи колебаний электромагнитного поля и ансамбля частиц плазмы, изменений во времени и в пространстве её макроскопических характеристик. Такие колебания можно описать, рассчитав диэлектрическую проницаемость плазмы ε ε ε . Спектр собственных колебаний плазмы находится из условия ε = 0 ε=0 ε = 0 . К числу специфических колебаний плазмы относятся колебания объёмной плотности заряда – ленгмюровские волны , в которых вектор электрического поля коллинеарен волновому вектору. В замагниченной плазме диэлектрическая проницаемость является тензором. Для анализа волн в замагниченной плазме применяется и МГД-подход, позволяющий описать не только альвеновские волны , ионно-звуковые колебания и магнитозвуковые волны в однородной плазме, но и их разновидности в неоднородной плазме, включая геодезические акустические моды, зональные течения и др. Собственные моды колебаний и тепловое движение частиц плазмы приводят к дисперсии волн в плазме, особенно важной для нелинейных волн. Конкуренция дисперсии и нелинейности делает возможным существование уединённых волн – солитонов . Источником неустойчивостей плазмы служит её неравновесность. В зависимости от видов неравновесности различают магнитогидродинамические и кинетические неустойчивости. Наиболее опасны магнитогидродинамические неустойчивости , вызываемые неоднородностью пространственного распределения параметров плазмы. Они приводят к перемешиванию слоёв плазмы, вплоть до полной деградации удержания. Кинетические неустойчивости связаны с неравновесностью функций распределения частиц плазмы в пространстве скоростей (отклонением от максвелловского распределения ). Нарастание амплитуды колебаний при неустойчивости может ограничиваться нелинейными процессами, а результатом развития неустойчивостей, как правило, является турбулентность плазмы . Воспрепятствовать развитию отдельных неустойчивостей можно, правильно формируя состояния равновесия, а также воздействуя на плазму посредством обратных связей. Если равновесие и макроскопическая устойчивость плазмы обеспечены, параметры удерживаемой плазмы определяются процессами переноса.

Процессы переноса в плазме

Классические процессы переноса частиц и энергии в замагниченной плазме аналогичны диффузии и теплопроводности обычных газов с той разницей, что в направлении поперёк магнитного поля частицы при столкновениях смещаются лишь на величину порядка ларморовского радиуса ρ L ρ_L ρ L ​ . В замкнутых магнитных системах существуют частицы, запертые между локальными максимумами магнитного поля, траектории которых отклоняются от магнитных поверхностей на величину, существенно превышающую ρ L ρ_L ρ L ​ и соответствующую ларморовскому радиусу, рассчитываемому по полоидальному магнитному полю (т. н. банановые орбиты). Учитывающая этот факт теория переносов получила название неоклассической. Переносы в турбулентной плазме могут вызываться рассеянием частиц плазмы на флуктуациях электрического и магнитного полей. Эффективные коэффициенты такого «аномального» переноса, как правило, на порядки выше неоклассических. В турбулентном переносе часто заметную роль играют конвективные потоки, что предопределяет его обычно недиффузионный характер.

Диагностика плазмы

Для измерения значений параметров плазмы в экспериментах применяются различные диагностические средства, позволяющие прямо или косвенно определить концентрации частиц компонент плазмы, температуру, скорости, напряжённости полей и их изменения во времени и в пространстве. Исторически первыми методами диагностики плазмы были зондовые методы с использованием зондов Ленгмюра различных модификаций. Внесение даже миниатюрного зонда в плазму искажает её характеристики, поэтому современные диагностические средства, как правило, бесконтактные. Магнитные датчики располагаются обычно вне плазмы (поясá Роговского, зонды Мирнова, диамагнитные петли, датчики градиента магнитного потока и др.). Весьма популярны оптические диагностики (включая рентгеновскую), использующие как собственное излучение плазмы (пассивная диагностика), так и просвечивающие методы: лазерную и СВЧ-интерферометрию и дифрактометрию, методы, основанные на рассеянии света (томсоновском и коллективном), метод фазового контраста и др. Корпускулярная диагностика бывает пассивной (основанной на анализе выходящих из плазмы потоков частиц) и активной, использующей специальный диагностический пучок. Регистрируя ослабление и рассеяние пучка, возбуждение, ионизацию и геометрию последующих траекторий его частиц и атомов перезарядки, можно локально определять концентрацию, температуру ионов и распределение электрического потенциала. Применяются и другие виды активных диагностик, в которых измеряется отклик плазмы на вносимое специфическое возмущение. Развивается т. н. МГД-спектроскопия, основанная на регистрации МГД-колебаний. Основные проблемы диагностики плазмы состоят именно в трудностях нахождения локальных значений параметров плазмы и во множественности факторов, от которых зависят результаты измерений.

Методы моделирования плазмы

Сложность поведения плазмы делает актуальным её компьютерное моделирование. Основная проблема заключается в существенных различиях (на 5 –7 порядков величины) характерных пространственных и временны́х масштабов процессов, формирующих динамику плазмы, даже в МГД-приближении и ещё бо́льших в кинетике. Поэтому компьютерные расчёты используются преимущественно для моделирования отдельных процессов в плазме на основе упрощённых (редуцированных) уравнений. Так, в предположении симметрии системы надёжно решается задача двумерного равновесия плазмы и его медленной эволюции; существуют коды расчёта трёхмерного равновесия плазмы в стеллараторах с магнитными поверхностями, тогда как проблема расчёта общего трёхмерного равновесия плазмы в магнитном поле продолжает исследоваться. Известны двумерные МГД -коды, описывающие динамику плазмы и развитие некоторых неустойчивостей, тогда как трёхмерные динамические МГД-коды до сих пор имеют весьма ограниченную применимость. Наибольшее распространение для моделирования турбулентной динамики замагниченной плазмы получили гирокинетические коды, не учитывающие быстрое циклотронное вращение частиц; однако пока с их помощью рассчитывается весьма короткое время эволюции плазмы. Прямое применение методов молекулярной динамики к высокотемпературной плазме затруднительно для сколько-нибудь значительного числа заряженных частиц. Его аналогом служит метод частиц в ячейках, образуемых расчётной сеткой. Частицы плазмы объединяются в макрочастицы, движущиеся в ячейках, а значения полей меняются лишь при переходе от одной ячейки к другой. Специализированные коды используются для расчёта нагрева плазмы, излучения и поглощения волн, генерации тока и пучков частиц, расчёта атомных и радиационных процессов, происходящих в плазме, взаимодействия плазмы с материалами и пр.

Направления развития плазменных исследований

Способы применения плазмы в технике весьма многообразны, их число увеличивается год от года. В низкотемпературной плазме возможно протекание ряда важных химических реакций, запрещённых в обычных условиях, их изучением занимается плазмохимия . Важнейшим направлением исследований плазмы остаётся УТС. Именно развёртывание работ по УТС в начале 1950-х гг. в СССР и США положило начало широкомасштабным исследованиям по физике плазмы во всём мире. Достижения последних лет в исследованиях космического пространства и наблюдательной астрономии привели к всплеску работ по плазменной астрофизике , перспективы развития которой также выглядят весьма оптимистично. Ильгисонис Виктор Игоревич

Опубликовано 11 января 2024 г. в 15:04 (GMT+3). Последнее обновление 11 января 2024 г. в 15:04 (GMT+3). Связаться с редакцией

ПЛАЗМА

ПЛАЗМА – частично или полностью ионизованный газ, образованный из нейтральных атомов (или молекул) и заряженных частиц (ионов и электронов). Важнейшей особенностью плазмы является ее квазинейтральность, это означает, что объемные плотности положительных и отрицательных заряженных частиц, из которых она образована, оказываются почти одинаковыми. Газ переходит в состояние плазмы, если некоторые из составляющих его атомов (молекул) по какой-либо причине лишились одного или нескольких электронов, т.е. превратились в положительные ионы. В некоторых случаях в плазме в результате «прилипания» электронов к нейтральным атомам могут возникать и отрицательные ионы. Если в газе не остается нейтральных частиц, плазма называется полностью ионизованной.

Также по теме:

Между газом и плазмой нет резкой границы. Любое вещество, находящееся первоначально в твердом состоянии, по мере возрастания температуры начинает плавиться, а при дальнейшем нагревании испаряется, т.е. превращается в газ. Если это молекулярный газ (например, водород или азот), то с последующим повышением температуры происходит распад молекул газа на отдельные атомы (диссоциация). При еще более высокой температуре газ ионизуется, в нем появляются положительные ионы и свободные электроны. Свободно движущиеся электроны и ионы могут переносить электрический ток, поэтому одно из определений плазмы гласит: плазма – это проводящий газ. Нагревание вещества не является единственным способом получения плазмы.

Плазма – четвертое состояние вещества, она подчиняется газовым законам и во многих отношениях ведет себя как газ. Вместе с тем, поведение плазмы в ряде случаев, особенно при воздействии на нее электрических и магнитных полей, оказывается столь необычным, что о ней часто говорят как о новом четвертом состоянии вещества. В 1879 английский физик В.Крукс, изучавший электрический разряд в трубках с разреженным воздухом, писал: «Явления в откачанных трубках открывают для физической науки новый мир, в котором материя может существовать в четвертом состоянии». Древние философы считали, что основу мироздания составляют четыре стихии: земля, вода, воздух и огонь. В известном смысле это отвечает принятому ныне делению на агрегатные состояния вещества, причем четвертой стихии – огню и соответствует, очевидно, плазма.

Также по теме:
АТОМА СТРОЕНИЕ

Сам термин «плазма» применительно к квазинейтральному ионизованному газу был введен американскими физиками Лэнгмюром и Тонксом в 1923 при описании явлений в газовом разряде. До той поры слово «плазма» использовалось лишь физиологами и обозначало бесцветный жидкий компонент крови, молока или живых тканей, однако вскоре понятие «плазма» прочно вошло в международный физический словарь, получив самое широкое распространение.

Получение плазмы.

Способ создания плазмы путем обычного нагрева вещества – не самый распространенный. Чтобы получить термическим путем полную ионизацию плазмы большинства газов, нужно нагреть их до температур в десятки и даже сотни тысяч градусов. Только в парах щелочных металлов (таких, например, как калий, натрий или цезий) электрическую проводимость газа можно заметить уже при 2000–3000° С, это связано с тем, что в атомах одновалентных щелочных металлов электрон внешней оболочки гораздо слабее связан с ядром, чем в атомах других элементов периодической системы элементов (т.е. обладает более низкой энергией ионизации). В таких газах при указанных выше температурах число частиц, энергия которых выше порога ионизации, оказывается достаточным для создания слабоионизованной плазмы.

Общепринятым способом получения плазмы в лабораторных условиях и технике является использование электрического газового разряда. Газовый разряд представляет собой газовый промежуток, к которому приложена разность потенциалов. В промежутке образуются заряженные частицы, которые движутся в электрическом поле, т.е. создают ток. Для поддержания тока в плазме нужно, чтобы отрицательный электрод (катод) испускал в плазму электроны. Эмиссию электронов с катода можно обеспечивать различными способами, например нагреванием катода до достаточно высоких температур (термоэмиссия), либо облучением катода каким-либо коротковолновым излучением (рентгеновские лучи, g -излучение), способным выбивать электроны из металла (фотоэффект). Такой разряд, создаваемый внешними источниками, называется несамостоятельным.

К самостоятельным разрядам относятся искровой, дуговой и тлеющий разряды, которые принципиально отличаются друг от друга по способам образования электронов у катода или в межэлектродном промежутке. Искровой разряд обычно оказывается прерывистым даже при постоянном напряжении на электродах. При его развитии возникают тонкие искровые каналы (стримеры), пронизывающие разрядный промежуток между электродами и заполненные плазмой. Пример одного из наиболее мощных искровых разрядов являет собой молния.

В обычном дуговом разряде, который реализуется в довольно плотном газе и при достаточно высоком напряжении на электродах, термоэмиссия с катода возникает чаще всего от того, что катод разогревается падающими на него газовыми ионами. Дуговой разряд, возникающий в воздухе между двумя накаленными угольными стержнями, к которым было подведено соответствующее электрическое напряжение, впервые наблюдал в начале 19 в. русский ученый В.В.Петров. Ярко светящийся канал разряда принимает форму дуги благодаря действию архимедовых сил на сильно нагретый газ. Дуговой разряд возможен и между тугоплавкими металлическими электродами, с этим связаны многочисленные практические применения плазмы дугового разряда в мощных источниках света, в электродуговых печах для плавки высококачественных сталей, при электросварке металлов, а также в генераторах непрерывной плазменной струи – так называемых плазмотронах. Температура плазменной струи может достигать при этом 7000–10 000 К.

Различные формы холодного или тлеющего разряда создаются в разрядной трубке при низких давлениях и не очень высоких напряжениях. В этом случае катод испускает электроны по механизму так называемой автоэлектронной эмиссии, когда электрическое поле у поверхности катода просто вытягивает электроны из металла. Газоразрядная плазма, простирающаяся от катодного до анодного участков, а некотором расстоянии от катода образует положительный столб, отличающийся от остальных участков разряда относительным постоянством по длине характеризующих его параметров (например, напряженности электрического поля). Светящиеся рекламные трубки, лампы дневного света, покрытые изнутри люминофорами сложного состава, представляют собой многочисленные применения плазмы тлеющего разряда. Тлеющий разряд в плазме молекулярных газов (например, СО и СО₂) широко используется для создания активной среды газовых лазеров на колебательно-вращательных переходах в молекулах.

Сам процесс ионизации в плазме газового разряда неразрывно связан с прохождением тока и носит характер ионизационной лавины. Это означает, что появившиеся в газовом промежутке электроны за время свободного пробега ускоряются электрическим полем и перед столкновением с очередным атомом набирают энергию, достаточную для того, чтобы ионизовать атом, т.е. выбить еще один электрон). Таким способом происходит размножение электронов в разряде и установление стационарного тока.

В тлеющих газовых разрядах низкого давления степень ионизации плазмы (т.е. отношение плотности заряженных частиц к общей плотности составляющих плазму частиц), как правило, мала. Такая плазма называется слабоионизованной. В установках управляемого термоядерного синтеза (УТС) используется высокотемпературная полностью ионизованная плазма изотопов водорода: дейтерия и трития. На первом этапе исследований по УТС плазма нагревалась до высоких температур порядка миллионов градусов самим электрическим током в так называемых самосжимаемых проводящих плазменных шнурах (омический нагрев) (см. ЯДЕРНЫЙ СИНТЕЗ). В тороидальных установках магнитного удержания плазмы типа токамак удается нагреть плазму до температур порядка десятков и даже сотен миллионов градусов с помощью впрыскивания (инжекции) в плазму высокоэнергетических пучков нейтральных атомов. Другой способ состоит в использовании мощного микроволнового излучения, частота которого равна ионной циклотронной частоте (т.е. частоте вращения ионов в магнитном поле) – то нагрев плазмы методом так называемого циклотронного резонанса.

Плазма в космосе.

В земных условиях из-за сравнительно низкой температуры и высокой плотности земного вещества естественная плазма встречается редко. В нижних слоях атмосферы Земли исключение составляют разве что разряды молнии. В верхних слоях атмосферы на высотах порядка сотен километров существует протяженный слой частично ионизованной плазмы, называемый ионосферой, который создается благодаря ультрафиолетовому излучению Солнца. Наличие ионосферы обеспечивает возможность дальней радиосвязи на коротких волнах, поскольку электромагнитные волны отражаются на определенной высоте от слоев ионосферной плазмы. При этом радиосигналы благодаря многократным отражениям от ионосферы и от поверхности Земли оказываются способными огибать выпуклую поверхность нашей планеты.

Во Вселенной основная масса вещества (ок. 99,9%) находится в состоянии плазмы. Солнце и звезды образованы из плазмы, ионизация которой вызывается высокой температурой. Так, например, во внутренней области Солнца, где происходят реакции термоядерного синтеза, температура составляет около 16 млн. градусов. Тонкая область поверхности Солнца толщиной порядка 1000 км, называемая фотосферой, с которой излучается основная часть солнечной энергии, образует плазму при температуре порядка 6000 К. В разреженных туманностях и межзвездном газе ионизация возникает под действием ультрафиолетового излучения звезд.

Над поверхностью Солнца находится разреженная сильно нагретая область (при температуре около одного миллиона градусов), которая носит название солнечной короны. Стационарный поток ядер атомов водорода (протонов), испускаемый солнечной короной, называется солнечным ветром. Потоки плазмы с поверхности Солнца создают межпланетную плазму. Электроны этой плазмы захватываются магнитным полем Земли и образуют вокруг нее (на расстоянии в несколько тысяч километров от поверхности Земли) радиационные пояса. Потоки плазмы, возникающие в результате мощных солнечных вспышек, изменяют состояние ионосферы. Быстрые электроны и протоны, попадая в атмосферу Земли, вызывают в северных широтах появление полярных сияний.

Свойства плазмы.

Квазинейтральность.

Одна из важных особенностей плазмы в том, что отрицательный заряд электронов в ней почти точно нейтрализует положительный заряд ионов. При любых воздействиях на нее плазма стремится сохранить свою квазинейтральность. Если в каком-то месте происходит случайное смещение (например, за счет флуктуации плотности) части электронов, создающее избыток электронов в одном месте и недостаток в другом, в плазме возникает сильное электрическое поле, которое препятствует разделению зарядов и быстро восстанавливает квазинейтральность. Порядок величины такого поля можно оценить следующим образом. Пусть в слое плазмы толщиной в D x создается объемный заряд плотностью q. Согласно законам электростатики, на длине D x он создает электрическое поле E = 4 p q D x (использована абсолютная система единиц СГСЭ. В практических единицах – вольтах на сантиметр – это поле в 300 раз больше). Пусть в 1 см 3 есть D n_e лишних электронов сверх тех, которые точно нейтрализуют заряд ионов. Тогда плотность объемного заряда q = e D n_e , где e = 4,8·10 –10 ед. СГС – заряд электрона. Электрическое поле, возникающее от разделения зарядов, равно

E = 1,8·10 –6 D x в/см

В качестве конкретного примера можно рассмотреть плазму с такой же концентрацией частиц, как атмосферный воздух у поверхности Земли, – 2,7·10 19 молекул/см 3 или 5,4·10 19 атомов/см 3 . Пусть в результате ионизации все атомы стали однозарядными ионами. Соответствующая концентрация электронов плазмы в этом случае равна n_e = 5,4·10 19 электрон/cм 3 . Пусть на длине 1 см концентрация электронов изменилась на 1%. Тогда D n_e = 5,4·10 17 электрон/см 3 , D x = 1 см и в результате разделения зарядов возникает электрическое поле E » 10 12 в/см.

Для создания такого сильного электрического поля понадобилась бы огромная энергия. Это говорит о том, что для рассматриваемого примера достаточно плотной плазмы фактическое разделение заряда будет ничтожно малым. Для типичного случая термоядерной плазмы (n_e ~ 10 12 – 10 14 см –3 ) поле, которое препятствует разделению зарядов для рассмотренного выше примера, остается еще очень большим (E ~ 10 7 10 9 в/см).

Длина и радиус Дебая.

Пространственный масштаб разделения заряда или ту характерную длину, ниже которой (по порядку величины) разделение зарядов становится заметным, можно оценить, вычисляя работу по разделению зарядов на расстояние d, которая совершается силами возникающего на длине x электрического поля E = 4 p n_e ex.

С учетом того, что сила, действующая на электрон равна eE, работа этой силы равна

Эта работа не может превышать кинетическую энергию теплового движения частиц плазмы, которая для случая одномерного движения равна (1/2)kT, где k – постоянная Больцмана, T – температура, т.е.

A Ј (1/2) k T .

Из этого условия следует оценка максимального масштаба разделения заряда

Эта величина называется длиной Дебая по имени ученого, который ввел ее впервые, исследуя явление электролиза в растворах, где встречается аналогичная ситуация. Для рассмотренного выше примера плазмы при атмосферных условиях (n_e = 5,4·10 19 см –3 Т = 273 К, k = 1,38·10 –16 эрг/К) получаем d = 1,6 ·10 –19 см, а для условий термоядерной плазмы (n_e = 10 14 см –3 , T = 10 8 K ) величина d = 7·10 –3 см.

Для существенно более разреженной плазмы длина Дебая может оказаться больше размеров самого плазменного объема. В этом случае условие квазинейтральности нарушается, и такую систему уже нет смысла называть плазмой.

Длина d (или радиус Дебая ) является важнейшей характеристикой плазмы. В частности, электрическое поле, создаваемое каждой отдельной заряженной частицей в плазме, экранируется частицами противоположного знака и фактически исчезает на расстоянии порядка радиуса Дебая от самой частицы. С другой стороны, величина d определяет глубину проникновения внешнего электрического поля в плазму. Заметные отклонения от квазинейтральности могут происходить вблизи границ плазмы с твердой поверхностью как раз на расстояниях порядка длины Дебая.

Плазменные колебания.

Еще одной важной характеристикой плазмы является плазменная (или лэнгмюровская) частота колебаний w p. Плазменные колебания – это колебания плотности заряда (например, электронной плотности). Они вызываются действием на заряд электрического поля, возникающего из-за нарушения квазинейтральности плазмы. Это поле стремится восстановить нарушенное равновесие. Возвращаясь в положение равновесия, заряд по инерции «проскакивает» это положение, что опять приводит к появлению сильного возвращающего поля.

Таким образом и возникают лэнгмюровские колебания плотности заряда в плазме. Электронная плазменная частота колебаний определяется при этом выражением

Для термоядерной плазмы, например, (n_e = 10 14 см –3 ) электронная плазменная частота оказывается равной w p = 10 11 c –1 .

Идеальность плазмы.

По аналогии с обычным газом плазму считают идеальной, если кинетическая энергия движения составляющих ее частиц существенно больше энергии их взаимодействия. Заметное различие между плазмой и газом проявляется в характере взаимодействия частиц. Потенциал взаимодействия нейтральных атомов и молекул в обычном газе является короткодействующим. Частицы оказывают заметное влияние друг на друга лишь при непосредственном сближении на расстояния порядка диаметра молекул a. Среднее расстояние между частицами при плотности газа n определяется как n–1/3 (см. ГАЗ). Условие идеальности газа имеет при этом вид: a g 1.

Условию идеальности плазмы можно придать более наглядный смысл, если ввести представление о так называемой сфере Дебая. В объеме плазмы выделяется шар с радиусом, равным радиусу Дебая, и подсчитывается число частиц N_D, содержащихся в этом шаре,

Сравнение с критерием (3) показывает, что условие идеальности плазмы сводится к требованию, чтобы в сфере Дебая оказывалось достаточное число частиц (N_D >> 1).

Для рассмотренных выше условий термоядерной плазмы (n_e = 10 14 см –3 , T = 10 8 K ) получается, что N_D » 10 8 . Для плазмы, образующейся в разряде молнии (n_e = 5·10 19 , T = 10 4 ), величина N_D » 0,1. Такая плазма оказывается слабо неидеальной.

Термодинамика плазмы.

Если плазма удовлетворяет условию идеальности, то в термодинамическом отношении она ведет себя как идеальный газ, это означает, что ее поведение подчиняется обычным газовым законам (см. ГАЗ). Поскольку плазма представляет собой смесь частиц различных сортов (включая ионы и электроны), применение закона Дальтона позволяет записать уравнение состояния идеальной плазмы, которое связывает давление плазмы с плотностями каждого из видов частиц в смеси, в виде

(5) p = p1 + p2 + … = (n1 + n2 + …) kT

Здесь T – общая для всех компонентов смеси температура, соответствующая установлению полного термодинамического равновесия в плазме. Реальная плазма многих экспериментальных установок, как правило, не находится в состоянии теплового равновесия. Так, газоразрядная плазма разогревается за счет энергии, которая выделяется при прохождении электрического тока в газе и передается, в основном, легкому компоненту плазмы – электронам. При столкновении с тяжелыми частицами (ионами и атомами) электроны отдают лишь незначительную часть своей энергии. Если электронов в плазме достаточно, чтобы обеспечить интенсивный обмен энергией между ними, в плазме устанавливается квазиравновесие, соответствующее установлению электронной температуры, отличающейся от температуры ионов и атомов. (T_e > T). Такая плазма называется неизотермической. В газосветных рекламных трубках или в лампах дневного света, например, температура электронов обычно составляет десятки тысяч кельвинов, между тем как ионная температура и температура нейтрального газа оказываются не выше 1000–2000 К. Для полностью ионизованной плазмы термоядерных установок уравнение состояния плазмы записывается в виде

При этом, в отличие от обычной газоразрядной плазмы, температура ионов может оказаться заметно выше электронной.

Столкновения частиц в плазме.

В обычном газе процессы взаимодействия (столкновения) частиц носят, в основном, упругий характер. Это означает, что при таких столкновениях остаются неизменными суммарный импульс и энергия каждой взаимодействующей пары частиц. Если газ или плазма не сильно разрежены, столкновения частиц достаточно быстро приводят к установлению известного максвелловского распределения частиц по скоростям (см. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ), которое соответствует состоянию теплового равновесия. Плазма отличается от газа гораздо большим разнообразием процессов столкновений частиц. В слабоионизованной плазме особую роль играют упругие взаимодействия электронов с нейтральными атомами или молекулами, такие процессы, как, например, перезарядка ионов на атомах. По мере повышения степени ионизации плазмы к обычным упругим короткодействующим взаимодействиям нейтральных атомов и молекул и электронов с нейтральными частицами добавляются дальнодействующие кулоновские взаимодействия заряженных частиц плазмы. При достаточно высоких температурах или при наличии электронов с высокой энергией, которую они приобретают, например, в электрическом поле газового разряда, многие столкновения носят неупругий характер. К ним относятся такие процессы, как переход атомов и молекул в возбужденное состояние, ионизация атомов, рекомбинация электронов и ионов с участием третьей частицы и др.

Особую роль в плазме играют кулоновские взаимодействия заряженных частиц. Если в нейтральном идеальном газе частицы большую часть времени находятся в свободном движении, резко меняя свою скорость лишь в моменты кратковременных столкновений, силы кулоновского притяжения или отталкивания между электронами и ионами сохраняют заметную величину даже при относительно большом удалении частиц друг от друга. Вместе с тем, это взаимодействие ограничено расстоянием порядка дебаевского радиуса, за пределами которого происходит экранирование взаимодействия выделенной заряженной частицы с другими заряженными частицами. Траекторию заряженных частиц уже нельзя представить в виде зигзагообразной линии, состоящей из коротких отрезков пути, как это делается при рассмотрении упругих столкновений в обычном газе. В плазме каждая заряженная частица все время находится в поле, создаваемом остальными электронами и ионами. Действие плазменного микрополя на частицы проявляется в плавном непрерывном изменении величины и направления скорости частицы (рис.1). Теоретический анализ показывает, что результирующий эффект слабых столкновений из-за их многочисленности оказывается при этом значительно большим, чем эффект, обусловленный редкими столкновениями, в результате которых происходит резкое изменение величины и направления скорости частицы.

При описании столкновений частиц важную роль играет так называемое сечение столкновений или сечение рассеяния. Для атомов, взаимодействующих как твердые упругие шарики, сечение s = 4 p a2, где a – диаметр шарика. Можно показать, что в случае взаимодействий заряженных частиц кулоновское сечение столкновений состоит их двух множителей, учитывающих ближние и дальние взаимодействия. Ближнее взаимодействие отвечает крутому повороту в направлении движения частиц. Частицы сближаются до наименьшего расстояния между ними, если потенциальная энергия кулоновского взаимодействия сравнивается с кинетической энергией относительного движения частиц

где e1, e2 – заряды частиц, r – расстояние между ними, v – относительная скорость, m – приведенная масса (для электрона m равна массе электрона m_e). Для взаимодействия между электроном и однократно заряженным ионом расстояние ближнего взаимодействия b = rmin определяется как

Эффективное сечение взаимодействия есть площадь круга радиуса b, т.е. p b2. Однако направление движения частицы меняется и за счет дальних взаимодействий, приводящих к постепенному искривлению пути. Расчеты показывают, что полное сечение кулоновского рассеяния получается умножением сечения ближнего взаимодействия на так называемый кулоновский логарифм

(8) s = p b 2 s = p b 2 ln L

Величина L , стоящая под знаком логарифма, равна отношению радиуса Дебая (формула (1)) к параметру ближнего взаимодействия b. Для обычной плазмы (например плазмы термоядерного синтеза) кулоновский логарифм меняется в пределах 10–20. Таким образом, дальние взаимодействия дают вклад в сечение рассеяния, больший на целый порядок величины, чем ближние.

Средняя длина свободного пробега частиц между столкновениями в газе l определяется выражением.

Среднее время между столкновениями равно

где б v с = (8kT/ p m) 1/2 – средняя тепловая скорость частиц.

По аналогии с газом, можно ввести понятия средней длины свободного пробега и среднего времени между столкновениями и в случае кулоновских столкновений частиц в плазме, используя в качестве s выражение (8). Поскольку величина s в этом случае зависит от скорости частиц, для перехода к значениям, усредненным по максвелловскому распределению частиц по скоростям, можно приближенно использовать выражение для среднего квадрата скорости частиц б v2 с = (3kT/m_e). В результате получается приближенная оценка для среднего времени электрон-ионных столкновений в плазме

что оказывается близким к точному значению. Средняя длина свободного пробега электронов в плазме между их столкновениями с ионами определяется как

Для электрон-электронных столкновений . Среднее время ион-ионных столкновений оказывается во много раз больше: t ii = (2m_i/m_e) 1/2 t ei.

Таким образом, благодаря малой массе электрона в плазме устанавливается некоторая иерархия характерных времен столкновений. Анализ показывает, что приведенные выше времена соответствуют средним характерным временам передачи импульса частиц при их столкновениях. Как уже отмечалось ранее, при взаимодействии электрона с тяжелой частицей происходит очень малая (пропорциональная отношению их масс) передача энергии электрона. Благодаря этому характерное время передачи энергии оказывается в этой иерархии времен наименьшим:

t E = (m_i/2m_e) t ei.

Для условий термоядерной плазмы с ионами тяжелого изотопа водорода (дейтерия)

(ne = 10 14 см –3 , T = 10 8 K, m_D/m_e = 3,7·10 3 ) оценки дают

t ei » 2·10 –4 c, t ee » 3·10 –4 , t ii » 10 –2 c, t E » 0,3c

Характерные средние длины свободного пробега для электронов и ионов при этих условиях оказываются близкими (~10 6 см), что во много раз превышает длины свободного пробега в газах при обычных условиях.

Среднее время обмена энергией между электронами и ионами может иметь при этом тот же порядок величины, что и обычное макроскопическое время, характерное для проводимых с плазмой экспериментов. Это означает, что в течение времени порядка величины t E , в плазме может поддерживаться устойчивая разность температур электронного и ионного компонентов плазмы.

Плазма в магнитном поле.

При высоких температурах и низких плотностях плазмы заряженные частицы большую часть времени проводят в свободном движении, слабо взаимодействуя друг с другом. Это позволяет во многих случаях рассматривать плазму как совокупность заряженных частиц, которые движутся почти независимо друг от друга во внешних электрических и магнитных полях.

Движение заряженной частицы с зарядом q во внешнем электрическом поле с напряженностью Е происходит под действием силы F = qE, что приводит к движению частицы с постоянным ускорением. Если заряженная частица движется со скоростью в магнитном поле, то магнитное поле действует на нее с силой Лоренца

(13) F = qvB sin a ,

где B – индукция магнитного поля в теслах (Tl) (в международной системе единиц СИ), a – угол между направлением линий магнитной индукции и направлением скорости частицы. При перемещении частицы параллельно линиям индукции ( a = 0 или a = 180°) сила Лоренца равна нулю, т.е. магнитное поле не действует на движение частицы, и она сохраняет в этом направлении свою скорость. Наибольшая сила действует на заряженную частицу в перпендикулярном направлении ( a = 90°), при этом сила Лоренца действует перпендикулярно как к направлению скорости частицы, так и направлению вектора магнитной индукции. Эта сила не совершает работу и поэтому может изменить лишь направление скорости, но не ее величину Можно показать, что траектория движения частицы представляет в этом случае окружность (рис.2). Радиус окружности легко найти, если записать для этого случая второй закон Ньютона, в соответствии с которым произведение массы на центростремительное ускорение равно силе, действующей на частицу,

(mv2/R) = qvB, откуда следует

Величина R называется ларморовским радиусом по имени английского физика Лармора, который еще в конце 19 в. изучал движение заряженных частиц в магнитном поле. Угловая скорость вращения частицы

w H = v/R определяется как

и носит название ларморовской (или циклотронной) вращения. Название это возникло потому, что именно с такой частотой обращаются заряженные частицы в специальных ускорителях – циклотронах.

Поскольку направление силы Лоренца зависит от знака заряда, электроны и положительные ионы вращаются в противоположные стороны, при этом ларморовский радиус однократно заряженных ионов в (M/m) раз больше радиуса вращения электронов (M – масса иона, m – масса электрона). Для ионов водорода (протонов), например, это отношение равно почти 2000.

При равномерном движении заряженной частицы вдоль силовой линий магнитного поля и одновременном вращении вокруг нее траектория частицы представляет собой винтовую линию. Винтовые траектории иона и электрона изображены на рис.3.

В тех случаях, когда кроме магнитного поля на заряженную частицу действуют еще какие-нибудь поля (например, сила тяжести или электрическое поле) или когда магнитное поле неоднородно, характер движения частицы становится более сложным. Детальный анализ показывает, что в таких условиях центр ларморовского круга (его часто называют ведущим центром) начинает перемещаться в направлении, перпендикулярном магнитному полю. Такое движение ведущего центра называют дрейфом. Дрейфовое движение отличается от свободного движения заряженных частиц тем, что под действием постоянной силы оно происходит не равноускоренно, как это следует из второго закона Ньютона, а с постоянной скоростью. Из расчетов следует, что в случае однородного магнитного поля (такое поле получается, например, между плоскими полюсами большого электромагнита или внутри соленоида – равномерно намотанной длинной катушки с током) абсолютная величина скорости дрейфа определяется выражением

где F ^ – составляющая силы, перпендикулярная силовым линиям магнитного поля. Такие силы, как сила тяжести и центробежная сила, которые в отсутствие магнитного поля действуют на все частицы одинаково (независимо от их заряда), заставляют электроны и ионы дрейфовать в противоположных направлениях, т.е. в этом случае возникает отличный от нуля дрейфовый электрический ток

В случае, когда наряду с однородным магнитным полем перпендикулярно его силовым линиям действует однородное электрическое поле, выражение для скорости дрейфа принимает вид:

Сила электрического поля сама пропорциональна заряду частицы, поэтому в выражении (17) заряд сократился. Дрейф частиц в этом случае приводит лишь к движению всей плазмы, т.е. не возбуждает ток (рис.4). Дрейф, скорость которого определяется выражением (17), называется электрическим дрейфом.

Различные специфические виды дрейфа возникают в неоднородном магнитном поле. Так в результате искривления силовых линий (продольная неоднородность магнитного поля) на центр циклотронного круга действует центробежная сила, которая вызывает так называемый центробежный дрейф. Поперечная неоднородность поля (сгущение или разрежение силовых линий) приводит к тому, что циклотронный круг как бы выталкивается поперек поля с силой, пропорциональной изменению величины индукции магнитного поля на единицу длины. Эта сила вызывает так называемый градиентный дрейф.

Магнитное удержание плазмы.

Исследование особенностей поведения плазмы в магнитных полях вышло на первый план, когда встала проблема реализации управляемого термоядерного синтеза (УТС). Сущность проблемы заключается в том, чтобы осуществить на Земле те же реакции ядерного синтеза (превращение водорода в гелий), которые служат источниками энергии Солнца и других звезд. Сами эти реакции могут протекать лишь при сверхвысоких температурах (порядка сотен миллионов градусов), поэтому вещество в термоядерном реакторе представляет собой полностью ионизованную плазму. Очевидно, главная трудность состоит в том, чтобы изолировать эту высокотемпературную плазму от стенок реактора.

В 1950 советские физики И.Е.Тамм и А.Д.Сахаров и независимо от них ряд зарубежных ученых выдвинули идею магнитной термоизоляции плазмы. Эта идея может быть проиллюстрирована следующим простым примером. Если создать однородное магнитное поле внутри прямой трубы, заполненной плазмой, то заряженные частицы будут закручиваться вокруг силовых линий магнитного поля, перемещаясь только вдоль трубы (рис.5), чтобы избежать ухода частиц через концы трубы, можно соединить оба ее конца, т.е. согнуть трубу в «бублик». Труба такой формы представляет собой тор, а соответствующее устройство носит название тороидальной магнитной ловушки. Магнитное поле внутри тора создается с помощью намотанной на него проволочной катушки, по которой пропускается ток.

Однако, эта простая идея сразу наталкивается на ряд трудностей, которые связаны, в первую очередь, с дрейфовыми движениями плазмы. Поскольку силовые линии магнитного поля в тороидальной ловушке представляют собой окружности, можно ожидать центробежный дрейф частиц к стенкам ловушки. Кроме того, в силу принятой геометрии установки, витки с током располагаются на внутренней окружности тора ближе друг к другу, чем на внешней, поэтому индукция магнитного поля увеличивается по направлению от внешней стенки тора к внутренней, что очевидным образом приводит к градиентному дрейфу частиц к стенкам ловушки. Оба вида дрейфа частиц вызывают движение зарядов противоположного знака в разные стороны, в результате вверху образуется избыток отрицательных зарядов, а внизу – положительных. (рис.6). Это приводит к появлению электрического поля, которое перпендикулярно магнитному полю. Возникшее электрическое поле вызывает электрический дрейф частиц и плазма как целое устремляется к наружной стенке.

Идею магнитной термоизоляции плазмы в тороидальной ловушке можно спасти, если создать в ней магнитное поле специального типа, так чтобы линии магнитной индукции представляли собой не окружности, а винтовые линии, навивающиеся на тороидальную поверхность (рис.7). Такое магнитное поле можно создать либо с помощью специальной системы катушек, либо закручивая тор в фигуру, напоминающую цифру восемь («восьмерку»). Соответствующие устройства носят название стеллараторов (от слова «стеллар» – звездный). Другой способ, также позволяющий компенсировать дрейф плазмы в тороидальной ловушке, состоит в возбуждении вдоль тора электрического тока прямо по плазме. Систему с кольцевым током назвали токамак (от слов «токовая камера», «магнитные катушки»).

Существуют и другие идеи магнитного удержания плазмы. Одна из них заключается, например, в создании ловушек с магнитными «пробками» или так называемых «пробкотронов». В таких устройствах силовые линии продольного магнитного поля, сгущаются по направлению к торцам цилиндрической камеры, в которой находится плазма, напоминая своей формой горлышко бутылки (рис.8). Уходу заряженных частиц на стенки поперек продольного магнитного поля препятствует их закручивание вокруг силовых линий. Нарастание магнитного поля к торцам обеспечивает выталкивание циклотронных кружков в область более слабого поля, что и создает эффект магнитных «пробок». Магнитные «пробки» называют иногда магнитными зеркалами, от них, как от зеркала, отражаются заряженные частицы.

Диффузия плазмы поперек магнитного поля.

Предыдущий анализ поведения заряженных частиц в магнитном поле основывался на предположении об отсутствии столкновений частиц между собой. В действительности же частицы, конечно, взаимодействуют между собой, их столкновения приводят к тому, что они перескакивают с одной линии индукции на другую, т.е. перемещаются поперек силовых линии магнитного поля. Такое явление называют поперечной диффузией плазмы в магнитном поле. Анализ показывает, что скорость поперечной диффузии частиц уменьшается с увеличением магнитного поля (обратно пропорционально квадрату величины магнитной индукции B), а также с возрастанием температуры плазмы. Однако, на самом деле процесс диффузии в плазме оказывается более сложным.

Основную роль в поперечной диффузии плазмы играют столкновения электронов с ионами, при этом ионы, которые движутся вокруг силовых линий по окружностям большего радиуса, чем электроны, в результате столкновений «легче» переходят на другие силовые линии, т.е диффундируют поперек силовых линий быстрее, чем электроны. Из-за различной скорости диффузии частиц противоположного знака происходит разделение зарядов, которому препятствуют возникающие сильные электрические поля. Эти поля практически устраняют возникшую разницу в скоростях движения электронов и ионов, в результате чего наблюдается совместная диффузия разноименно заряженных частиц, которая называется амбиполярной диффузией. Такая диффузия поперек магнитного поля является также одной из важных причин ухода частиц на стенки в устройствах магнитного удержания плазмы.

Плазма как проводящая жидкость.

Если столкновения частиц в плазме играют значительную роль, рассмотрение ее на основе модели частиц, движущихся во внешних полях независимо друг от друга, становится не вполне оправданным. В этом случае более правильным является представление о плазме как сплошной среде, подобной жидкости. Отличие от жидкости состоит в сжимаемости плазмы, а также в том, что плазма является очень хорошим проводником электрического тока. Поскольку проводимость плазмы оказывается близкой к проводимости металлов, наличие токов в плазме приводит к сильному взаимодействию этих токов с магнитным полем. Движение плазмы, как проводящей жидкости, в электрическом и магнитном полях, изучается магнитной гидродинамикой.

В магнитной гидродинамике часто используют приближение идеально проводящей плазмы: это означает, что электрическое сопротивление плазмы считается очень малым (и, наоборот, проводимость плазмы – бесконечно большой). При движении плазмы относительно магнитного поля (или магнитного поля относительно плазмы) в плазме, в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея, должна возникнуть ЭДС индукции. Но эта ЭДС вызывала бы в идеально проводящей плазме бесконечно большой ток, что невозможно. Отсюда следует, что магнитное поле не может перемещаться относительно такой плазмы: силовые линии поля оказываются как бы «вклеенными» или «вмороженными» в плазму, перемещаясь вместе с ней.

Понятие «вморожености» магнитного поля играет большую роль в физике плазмы, позволяя описать многие необычные явления, наблюдаемые особенно в космической плазме. Вместе с тем, если сопротивление плазмы не равно нулю, то магнитное поле может перемещаться относительно плазмы, т.е. происходит как бы «просачивание» или диффузия магнитного поля в плазму. Скорость такой диффузии тем больше, чем меньше проводимость плазмы.

Если рассмотреть неподвижный объем плазмы, окруженный внешним магнитным полем, то в случае идеально проводящей плазмы это поле не может проникнуть внутрь объема. Плазма как бы «выталкивает» магнитное поле за свои пределы. О таком свойстве плазмы говорят как о проявлении ее диамагнетизма. При конечной проводимости магнитное поле просачивается в плазму и первоначально резкая граница между внешним магнитным полем и полем в самой плазме начинает размываться.

Эти же явления можно просто объяснить, если ввести понятие о силах, действующих на плазму со стороны магнитного поля или об эквивалентной этим силам величине магнитного давления. Пусть проводник с током, расположен перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Согласно закону Ампера, на каждую единицу длины такого проводника со стороны магнитного поля с магнитной индукцией B действует сила равная IB , где I – сила тока в проводнике. В проводящей среде (плазме) можно выделить единичный элемент объема. Сила тока, протекающего перпендикулярно одной из граней этого объема, равна плотности тока в веществе j. Сила, действующая на единичный объем проводника в направлении, перпендикулярном силовым линиям магнитного поля, определяется тогда как F = j ^ B, где j ^ – составляющая вектора плотности тока, направленная поперек магнитного поля. Примером может быть бесконечно длинный круговой цилиндр плазмы (плазменный шнур). Если плотность тока равна j, то легко убедиться, что на любую линию тока в плазменном цилиндре действует со стороны магнитного поля сила F, направленная к оси цилиндра, Совокупность этих сил стремится как бы сжать плазменный шнур. Полная сила, отнесенная к единице поверхности называется магнитным давлением. Величина этого давления определяется выражением

где m – магнитная проницаемость среды, m 0 – магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума). Пусть есть резкая граница между плазмой и вакуумом. В этом случае магнитное давление , действующее на поверхность плазмы извне, уравновешивается газокинетическим давлением плазмы p и давлением магнитного поля в самой плазме

Из соотношения следует, что индукция магнитного поля B в плазме меньше индукции магнитного поля B0 вне плазмы, и это можно рассматривать как проявление диамагнетизма плазмы.

Магнитное давление играет, очевидно, роль некоторого поршня, сжимающего плазму. Для идеально проводящей среды (p_m = 0) действие этого поршня обеспечивает равновесие между магнитным давлением, приложенным извне к плазме, и гидростатическим давлением внутри нее, т.е. удержание плазмы магнитным полем. Если проводимость плазмы конечна, то граница плазмы размывается, магнитный поршень оказывается «дырявым», спустя некоторое время магнитное поле полностью проникает в плазму и уже ничто не препятствует разлету плазмы под действием ее гидростатического давления.

Волны в плазме.

Если в обычном нейтральном газе в каком-то месте возникает разрежение или уплотнение среды, то оно распространяется внутри газа от точки к точке в виде так называемой звуковой волны. В плазме, помимо возмущения давления (или плотности) среды, возникают колебания за счет разделения зарядов (лэнгмюровские или плазменные колебания). Простейшим и важнейшим способом возбуждения плазменных колебаний является, например, возбуждение их пучком быстрых электронов, проходящим через плазму, который вызывает смещение электронов плазмы из положения равновесия. Под совместным действием сил давления и электрического поля плазменные колебания начинают распространяться в среде, возникают так называемые лэнгмюровские или плазменные волны.

Распространение периодических колебаний в среде характеризуется длиной волны l , которая связана с периодом колебаний T соотношением

l = vT, где v – фазовая скорость распространения волны. Наряду с длиной волны рассматривают волновое число k = 2 p / l . Поскольку частота колебаний w и период T связаны условием w T = 2 p , то

Направление распространения волны характеризуется волновым вектором, равным по модулю волновому числу. Если направление распространения волны совпадает с направлением колебаний, то волну называют продольной. Когда колебания происходят перпендикулярно направлению распространения волны, она называется поперечной. Звуковые и плазменные волны являются продольными. Примером поперечных волн являются электромагнитные волны, которые представляют собой распространение в среде периодических изменений напряженности электрического и магнитного полей. Электромагнитная волна распространяется в вакууме со скоростью света C.

Для обычных звуковых и электромагнитных волн, распространяющихся в нейтральном газе, скорость их распространения не зависит от частоты волны. Фазовая скорость звука в газе определяется выражением

Где p – давление, r – плотность, g = c_p/c_v – показатель адиабаты (c_p и c_v – удельные теплоемкости газа при постоянном давлении и при постоянном объеме соответственно)/

Для волн, распространяющихся в плазме, наоборот, характерно наличие этой зависимости, которая носит название закона дисперсии. Электронные плазменные волны распространяются, например, с фазовой скоростью

где w 0, – частота электронных плазменных колебаний, – квадрат скорости электронного звука.

Фазовая скорость электронных волн всегда больше скорости звуковых. Для больших длин волн фазовая скорость стремится к бесконечности – это значит, что весь объем плазмы колеблется с постоянной частотой w 0.

Колебания ионов в плазме происходят с гораздо меньшей частотой из-за большой массы ионов по сравнению с электронами. Электроны, обладающие большей подвижностью, следуя за ионами, почти полностью компенсируют электрические поля, возникающие при таких колебаниях, поэтому распространение ионных волн происходит со скоростью ионного звука. Исследования показали, что ионно-звуковые волны в обычной равновесной плазме с температурой электронов T_e, мало отличающейся от температуры ионов T_i, сильно затухают уже на расстояниях порядка длины волны. Однако практически незатухающие ионные волны существуют в сильно неизотермической плазме (T_e>> T_i), при этом фазовая скорость волны определяется как v = (kT_e/m_i) 1/2 . Это соответствует так называемому ионному звуку с электронной температурой. В этом случае скорость заметно превышает тепловую скорость ионов v_t ~ (kT_i/m_i) 1/2 .

Особый интерес представляет распространение электромагнитных волн в плазме. Закон дисперсии имеет в этом случае имеет вид

Распространение волны оказывается возможным только при условии, что частота волны w превышает электронную плазменную частоту w 0. Если скорость электромагнитной волны в вакууме равна с (скорость света), то в веществе фазовая скорость распространения определяется формулой v = c/n, где n – показатель преломления среды. Из формул (19) и (21) следует

ри w w 0 показатель преломления становится мнимым, это и означает, что при таком условии волна в плазме не может распространяться. Если после прохождения какой-то среды электромагнитная волна попадает на границу плазмы, то она проникает лишь в тонкий поверхностный слой плазмы, так как при выполнении условия w w 0 колебания в электромагнитной волне являются «медленными». За период колебаний T заряженные частицы плазмы «успевают» распределиться таким образом, что возникающие в плазме поля препятствуют продвижению волны. В случае «быстрых» колебаний ( w > w 0) такое перераспределение не успевает произойти, и волна свободно распространяется по плазме.

В соответствии с формулой (2) электронная плазменная частота . Это позволяет для фиксированных значений n_e находить предельное значение длины электромагнитной волны, выше которой она отражается от границы плазмы. Для оценки этой величины в случае прохождения электромагнитных волн в ионосфере Земли используется формула l пр = 2 p (c/ w 0), где w 0 определяется формулой (2). Максимальная концентрация электронов в ионосфере, согласно ракетным зондовым измерениям, равна 10 12 м–3 . Для плазменной частоты в этом случае получается значение w 0 = 6·10 –7 с –1 , а для длины волны l пр » 30 м. Следовательно, радиоволны с l > 30 м будут отражаться от ионосферы, а для дальней космической связи со спутниками и орбитальными станциями нужно использовать радиоволны со значительно меньшей длиной волны.

На использовании тех же теоретических выражений основывается важный метод диагностики плазмы – микроволновое зондирование. Плазму просвечивают направленным пучком электромагнитных волн. Если волна проходит через плазму и обнаруживается приемником, помещенным с другой стороны, то концентрация плазмы ниже предельной. «Запирание» сигнала означает, что концентрация плазмы выше предельной. Так, для обычно используемых в этом случае волн с длиной l = 3 см предельная электронная плотность составляет 10 12 см –3 .

Картина распространения волн в плазме существенно усложняется при наличии внешнего магнитного поля. Только в том частном случае, когда направление электрических колебаний в волне происходит вдоль магнитного поля, электромагнитная волна в плазме ведет себя также как и в отсутствие магнитного поля. Наличие магнитного поля приводит к возможности распространения волн совершенно другого характера, чем в случае обычных электромагнитных волн. Такие волны возникают в том случае, когда направление электрических колебаний перпендикулярно внешнему магнитному полю. Если частота колебаний электрического поля мала по сравнению с циклотронными частотами в плазме, то плазма ведет себя просто как проводящая жидкость, и поведение ее описывается уравнениями магнитной гидродинамики. В этой области частот параллельно магнитному полю распространяются магнитогидродинамические волны, а перпендикулярно ему – магнито-звуковые. Физическую природу этих волн можно наглядно представить, воспользовавшись понятием вмороженного магнитного поля.

В магнито-звуковой волне вещество вместе с вмороженным в него полем перемещается вдоль направления распространения волны. Механизм явления аналогичен обычному звуку, только вместе с колебаниями давления (плотности) самой плазмы вдоль того же направления возникают сгущения и разрежения силовых линий вмороженного магнитного поля. Скорость распространения волны может быть найдена по обычной формуле для скорости звука, в которой дополнительно учтено наличие магнитного давления. В результате скорость волны

(Показатель адиабаты для магнитного давления g m = 2). Если отношение газового давления к магнитному мало, то

Механизм распространения волн в направлении, параллельном магнитному полю, можно сравнить с распространением волны вдоль колеблющейся струны. Скорость движения вещества здесь перпендикулярна направлению распространения. Силовые линии магнитного поля играют роль как бы упругих нитей (струн), и механизм колебаний здесь состоит в «изгибании» магнитных силовых линий вместе с «приклеенной» к ним плазмой. Несмотря на различие в механизмах явления (по сравнению с предыдущим случаем), скорость распространения магнитогидродинамических волн при низких частотах в точности равна скорости магнитного звука V_A (24). Магнитогидродинамические волны были открыты шведским астрофизиком Альфвеном в 1943 и в его честь носят имя альфвеновских волн.

Владимир Жданов

Также по теме:
Литература:

Франк-Каменецкий Д.А. Плазма – четвертое состояние вещества. М., Атомиздат, 1963
Арцимович Л.А. Элементарная физика плазмы. М., Атомиздат, 1969
Смирнов Б.М. Введение в физику плазмы. М., Наука, 1975
Милантьев В.П., Темко С.В. Физика плазмы. М., Просвещение, 1983
Чен Ф. Введение в физику плазмы. М., Мир, 1987