В однопролетной балке поперечные ребра жесткости ставят

Весьма широкое распространение балочных конструкций привело к появлению ряда конструктивных форм, которые в отдельных случаях более эффективны, чем традиционные прокатные или составные балки, и их применение дает экономический эффект. К таким конструктивным формам можно отнести: бистальные балки, балки из алюминиевых сплавов, предварительно напряженные балки, балки с гибкой стенкой, балки с перфорированной стенкой и сталебетонные балки. Рассмотрим некоторые особенности их работы и конструирования.

1. Бистальные балки

Одним из источников экономии металла в строительных конструкциях является применение вместо обычной малоуглеродистой сталей повышенной прочности. Однако в балках, изготовленных целиком из стали повышенной прочности, нельзя полностью использовать все преимущества этой стали, так как в стенке балки и в сечениях вблизи опор напряжения значительно меньше расчетных сопротивлений. Кроме того, местная устойчивость элементов балки из высокопрочной стали относительно менее благоприятна по сравнению с устойчивостью этих же элементов, выполненных из обычной малоуглеродистой стали. Поэтому часто целесообразно использовать балки из двух марок стали различной прочности — бистальные, в которых сталь повышенной прочности применяется только в наиболее напряженных участках поясов балок, а вся стенка и пояса — вблизи опор балки, т.е. участки балки, испытывающие меньшие нормальные напряжения, выполняются из стали малоуглеродистой (рис. 7.32).

Работа такой балки отличается от работы обычных балок тем, что при действии расчетной нагрузки в крайних участках стенки, примыкающих к поясам из высокопрочной стали, может возникнуть текучесть материала стенки. Однако эти участки стенки работают в условиях ограниченной деформации, так как находятся между упругоработающими поясами и остальной частью стенки и текучесть в них не может быть опасной для всей балки.

2. Балки с гибкой стенкой

Известно, что если в балке двутаврового сечения, работающей на изгиб, уменьшать толщину стенки (увеличивать ее гибкость), то суммарная площадь сечения поясов и стенки, найденная из условия прочности, также будет уменьшаться. Препятствием значительному увеличению гибкости стенки служат потеря местной устойчивости стенкой и нежелание усложнять конструкцию балки устройством продольных ребер жесткости. Однако наблюдения за работой тонкой стенки в балке, имеющей вертикальные ребра жесткости, показывают, что стенка, потеряв устойчивость, образует складки между ребрами, направленные вдоль главных растягивающих напряжений («закритическая» работа стенки), и балка продолжает нести действующую на нее нагрузку. При этом балка как бы превращается в раскосную ферму, в которой роль растянутых раскосов выполняют растянутые участки стенки, а роль сжатых стоек — ребра жесткости (см. рис. 7.36).

Таким образом, используя закритическую работу стенки, можно делать балки более тонкостенными, в результате получить экономию металла.

Работа и расчет таких балок существенно отличаются от традиционных балок с устойчивой стенкой. В тонкостенной балке ребра жесткости рекомендуется ставить на расстояниях (1-1,5)h_CT и каждый отсек проверять на воздействие М и Q. При действии на отсек сдвига и изгиба внешний изгибающий момент, вызывающий силу N_П (см. рис. 7.37), воспринимается поясами и работающей совместно с ними припоясной частью стенки. Поперечная сила воспринимается, как и при чистом сдвиге стенкой и поясами, вызывая в стенке растяжение, а в поясах местный изгиб M_П. Поэтому проверка несущей способности пояса ведется по внецентренному сжатию от действия сил N_П и М_П, а стенки — по приведенным напряжениям от действия растягивающих, сжимающих и касательных напряжений.

Полное исчерпание несущей способности отсека может произойти в результате развития пластической деформации в диагональной полосе стенки с образованием пластических шарниров в пролетном и надопор-ном сечениях пояса, потери устойчивости сжато-изогнутым поясом в плоскости или перпендикулярно плоскости стенки балки, местной устойчивости свеса сжато-изогнутого пояса.

Пром ежуточные ребра жесткости работают и проверяются на действие внешней местной нагрузки и сжимающих или растягивающих сил, вызванных диагональными растягивающими и сжимающими напряжениями в примыкающих к ребру участках стенки.

Опорные ребра работают и проверяются как внецентренно сжатые элементы, в которых изгибающий момент вызван диагональными растягивающими напряжениями в прилегающей к ребру стенке.

Вследствие большой специфики работы балки с гибкой стенкой рекомендуется применять при статической работе, из стали с пределом текучести не более 430 МПа и не рекомендуется применять при приложении сосредоточенных нагрузок к поясам в местах, где нет ребер жесткости, и если значение временной нагрузки на балку более чем в 2 раза превышает значение постоянной нагрузки.

3. Балки с перфорированной стенкой

Одним из прогрессивных направлений повышения эффективности двутавровых профилей проката является создание балок с перфорированной стенкой (рис. 7.38). Такие балки образуются путем разрезки стенки двутавра по зигзагообразной линии с последующей раздвижкой и сваркой встык частей Двутавров по выступам стенки (рис. 7.38, а). Несущая способность сквозных двутавров в 1,3-1,5 раза выше несущей способности исходного, что определяется их большей высотой, чем высота исходного двутавра. Эти качества в сочетании с их компактностью, хорошей транспортабельностью и приспособленностью к автоматизированному изготовлению делают их в ряде случаев конкурентоспособными с решетчатыми конструкциями и обеспечили им достаточно широкое применение в качестве балок перекрытий и стропильных балок. Компоновка сквозных двутавров имеет свои особенности. С целью полного использования исходного двутавра при его роспуске (см. рис. 7.38, а) желательно соблюдать следующие зависимости:

В случае действия на балку сосредоточенных, регулярно расположенных грузов необходимо, чтобы положение сплошных участков стенки сквозного двутавра совпадало с положением этих грузов. Исследования показывают, что для однопролетных балок более экономично применять сквозные двутавры из двух марок сталей: верхнюю часть из двутавра обычной малоуглеродистой стали с более толстой стенкой, а нижнюю часть из двутавра более прочной стали с более тонкой стенкой. Действительная работа сквозного Двутавра на поперечный изгиб достаточно сложна, так как система многократно статически неопределима, а жесткость элементов по длине переменна. В качестве первого приближения ее рассматривают как безраскосную систему Виренделя, принимая, что в середине сплошных участков стенки и в середине участков поясов в местах вырезов стенки расположены шарниры — точки нулевых моментов, в которых действуют только поперечные и продольные силы (см. рис. 7.38, в). Более точный расчет и необходимые проверки сечении балки приведены в СНиП П-23-81.

Нужно вваривать поперечные ребра в металлической балке?

Балка сварная двутаврового сечения. Высота 1200 (hст=1140мм, t=16мм), пролет 16м.

Нужно ли вваривать поперечные ребра в металлическую балку, если устойчевость стенки обеспечена, гибкость (лямбда w = 2,3<3,2) ?

По СНиП II-23-81*
7.1. Стенки балок для обеспечения их устойчивости следует укреплять:
— поперечными основными ребрами, поставленными на всю высоту стенки;
— поперечными основными и продольными ребрами;.

7.10. Стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значения условной гибкости стенки балки превышают 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки и 2,2 — при наличии подвижной нагрузки на поясе балки.

Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать 2hef при > 3,2 и 2,5hef при Ј 3,2.

injenerkin

Посмотреть профиль

Найти ещё сообщения от injenerkin

Оценка устойчивости ребер судового корпуса с потерявшей устойчивость обшивкой Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Гирин Станислав Николаевич, Исаева Татьяна Александровна

У судов внутреннего и смешанного плавания потеря устойчивости обшивки и настилов происходит раньше потери устойчивости подкрепляющих ребер жесткости. Исследуется влияние данного фактора на устойчивость продольных ребер жесткости. Показано, что потеря устойчивости обшивки и настилов снижает среднее значение эйлеровых напряжений конструкции ребро-обшивка

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

STABILITY ASSESSMENT OF HULL STIFFENERS WITH BUCKLED PLATING

Plating and floors of inland and mixed navigation vessels buckle earlier than their stiffeners. This paper studies what effect it has upon the stability of longitudinal stiffeners and demonstrates that plating and floor bucklings actually reduce Euler stresses in “stiffener-plating” system.

Текст научной работы на тему «Оценка устойчивости ребер судового корпуса с потерявшей устойчивость обшивкой»

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-1-S-I-38-43 УДК 629.5.023:624.046

С.Н. Гирин, Т.А. Исаева

Волжский государственный университет водного транспорта, Нижний Новгород, Россия

ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ РЕБЕР СУДОВОГО КОРПУСА С ПОТЕРЯВШЕЙ УСТОЙЧИВОСТЬ ОБШИВКОЙ

Ключевые слова: корпус судна, обшивка, настилы, продольные ребра жесткости, устойчивость. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-1-S-I-38-43 UDC 629.5.023:624.046

S.N. Girin, T.A. Isaeva

Volga State University of Water Transport, Nizhny Novgorod, Russia

STABILITY ASSESSMENT OF HULL STIFFENERS WITH BUCKLED PLATING

Keywords: hull, plating, floors, longitudinal stiffeners, stability.

Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

В соответствии с Правилами Речного Регистра эйлеровы напряжения при сжатии продольных ребер вычисляются по формуле, МПа,

0э =п2Е1 / [Ь2 (/ + а), (1)

где Е — модуль упругости материала, МПа; I — момент инерции площади поперечного сечения ребра с присоединенным пояском, м4, размеры которого принимаются не более половины расстояния между ребрами; Ь — пролет ребра, м; /- площадь поперечного сечения ребра без присоединенного пояска, м2; а — расстояние между ребрами, м; t — толщина пластины, м.

По Правилам Морского Регистра Судоходства аналогичные напряжения для конструкций, изготовленных из стали, вычисляются по формуле, МПа

где 1 — момент инерции ребра, см4, с учетом присоединенного пояска; / — площадь поперечного сечения ребра, см2, с учетом присоединенного пояска. Ширина присоединенного пояска при вычислении площади и момента инерции площади может быть принята как расстояние между балками.

Таким образом, Правила Речного и Морского регистров по-разному подходят к назначению величины присоединенного пояска обшивки при вычислении момента инерции поперечного сечения ребра.

Для цитирования: Гирин С.Н., Исаева Т.А. Оценка устойчивости ребер судового корпуса с потерявшей устойчивость обшивкой. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; Специальный выпуск 1: 38-43. For citations: Girin S.N., Isaeva T.A. Stability assessment of hull stiffeners with buckled plating. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2019; Special Edition 1: 38-43 (in Russian).

В табл. 1 приведены значения напряжений, вычисленных по формулам (1) и (2). В качестве ребра рассматривается симметричный тавр, у которого полка состоит из полосы 5×50, а стенка — 5×80. Толщина обшивки принята равной 6 мм. В табл. 1 под величиной 1 понимается длина пролета ребра, а под Ь — расстояние между ребрами.

Как следует из приведенных в табл.1 значений, расхождение в величинах эйлеровых напряжений, вычисленных по формулам (1) и (2), находится в диапазоне от 8,6 до 13,8 %.

На наш взгляд, формулы (1) и (2) содержат принципиальный недостаток. Обе формулы дают среднее значение эйлерова напряжения для настила, подкрепленного набором. Полученное значение сравнивается с напряжением, вычисленным из расчета эквивалентного бруса. Очевидно, что сравнение будет корректным в том случае, если пластины судового корпуса не теряют устойчивости до момента потери устойчивости продольных балок. На практике в большинстве случаев пластины теряют устойчивость раньше балок. В соответствии с известным решением Соколова — Папковича в этом случае половина ширины пластины относится к жестким связям, т.е. напряжения в ней принимаются равными напряжениям в смежных балках, а вторая половина относится к гибким связям, и напряжения в них устанавливаются равными эйлеровым (критическим). На таком предположении строится вычисление элементов эквивалентного бруса при проверке общей продольной прочности корпуса судна, как в Правилах Речного, так и Морского регистров.

Рассматриваемая задача является чрезвычайно сложной для аналитического решения. Впервые задачу послекритического изгиба пластины решил под руководством П.Ф. Папковича П.А. Соколов [1] в середине 30-х годов прошлого века. Решение было получено с использованием системы нелинейных дифференциальных уравнений Кармана. П.А. Соколовым рассматривалась задача послекритического сжатия пластины поперечной системы набора.

П.Ф. Папкович получил решение для пласти-ны продольной системы, использовав решение П.А. Соколова, справедливо считая, что после потери устойчивости пластина продольной системы теряет устойчивость в виде нескольких полуволн, длина которых близка к ширине пластины. При этом П. Ф. Папкович высказывал предположение, что при увеличении степени сжатия число полуволн может возрастать, т. е. длина полуволны всегда будет меньше ширины пластины.

Таблица 1. Значения эйлеровых напряжений продольного ребра, вычисленных по формулам Речного и Морского Регистров

1, м b, м т 4 I, см 4 1, см МПа МПа

1,5 0,4 198 229 568 659

0,5 208 237 501 570

0,6 217 243 448 501

0,7 229 247 404 447

0,8 224 251 368 403

1,8 0,4 198 229 394 457

0,5 208 237 348 396

0,6 217 243 311 348

0,7 229 247 256 310

0,8 224 251 281 280

2,2 0,4 198 229 264 306

0,5 208 237 233 265

0,6 217 243 208 232

0,7 229 247 188 208

0,8 224 251 171 187

В дальнейших работах целого ряда отечественных и зарубежных ученых были выполнены исследования послекритического сжатия пластин продольной системы с учетом изменения числа полуволн при увеличении степени сжатия пластины. При этом было показано, что с увеличением степени сжатия величина редукционного коэффициента (или ширина присоединенного пояска по Папкови-чу) уменьшается.

Следует отметить, что классическая задача потери устойчивости предполагает отсутствие поперечной нагрузки и начальных несовершенств конструкции, поэтому в реальных конструкциях практически никогда не реализуется. На наш взгляд, правильнее решать задачу, рассматривая сложный изгиб конструкции. В такой задаче под критической (эйлеровой) нагрузкой следует понимать такую величину, при которой перемещения конструкции достигают больших значений. Причем вблизи критической нагрузки интенсивность роста перемещений существенно возрастает. Очевидно, что такая задача является нелинейной и ее решение аналитическими методами крайне затруднено.

В связи с этим в настоящей работе использован программный комплекс «Abaqus», хорошо приспо-

собленный для решения нелинейных задач. Данный комплекс был использован авторами ранее при решении задачи изгиба корпуса судна при нагрузках, близких к предельным [2].

Решение задачи устойчивости ребра с использованием программного комплекса «Abaqus»

При решении новых задач даже с использованием известного программного комплекса всегда целесообразно выполнить решение тестовых задач. Рассмотрим однопролетную свободно опертую стальную балку длиной 2,4 м с поперечным сечением в виде двутавра со стенкой 6×80 и полками 8×40. В середине пролета нагрузим балку сосредоточенной силой 1 кН и вычислим максимальный прогиб

Рис. 1. Первая форма потери устойчивости (стэ = 87 МПа)

Рис. 2. Пятая форма потери устойчивости (Стэ = 111 МПа)

Рис. 3. Семнадцатая форма потери устойчивости (стэ = 200 МПа)

при возрастающей величине сжимающей нагрузки. Результаты расчета с использованием «Abaqus» и аналитического решения И.Г. Бубнова [3] представлены в табл. 2.

Теоретическое значение эйлеровой нагрузки для нее составляет 513 кН. Из табл. 2 видно, что при решении задачи в виде сложного изгиба в «Abaqus» ) величина эйлеровой нагрузки практически совпадает с точным значением, полученным классическим методом в эйлеровой постановке.

Таким образом, решение задач устойчивости возможно двумя методами:

■ классическим в форме задачи Эйлера, сводящейся в методе конечных элементов к задаче собственных значений некоторой матрицы;

■ методом решения задачи сложного изгиба, при котором путем последовательного увеличения сжимающей нагрузки находится такое значение, которое приводит к очень большим значениям прогиба.

Классический метод удобно использовать в том случае, если потеря устойчивости ребра происходит раньше потери устойчивости пластины. Если пластина теряет устойчивость раньше ребра, то решение задачи усложняется тем, что приходится рассматривать несколько форм потери устойчивости.

В качестве примера рассмотрим отыскание величины эйлерова напряжения для конструкции, состоящей из обшивки толщиной 6 мм, подкрепленной продольными ребрами в виде симметричного тавра с полкой 5×50 мм и стенкой 5×80 мм. Ребра расположены на расстоянии 500 мм друг от друга. Длина пролета ребра составляет 2,4 м. В дальнейшем обшивку будем именовать пластиной, как это принято в строительной механике корабля.

Таблица 2. Максимальный прогиб балки, мм

Величина сжимающей нагрузки P, кН

расчета 100 200 300 400 500 510 513

«Abaqus» 1,19 1,51 2,09 3,54 9,0 10 11

Теоретический [3] 1,19 1,57 2,29 4,30 36,0 139 да

) При решении задачи в «Abaqus» использовался оболочечный элемент «shell S4R», при этом балка по длине разбивалась на 40 элементов, по высоте стенки — на 6 элементов, а по ширине полки -на 4 элемента.

Рис. 4. Изгиб конструкции, загруженной сжимающим напряжением 150 МПа и поперечной нагрузкой 5 кН, направленной вверх

С учетом регулярности конструкции рассмотрим один стержень и участок пластины шириной 500 мм. Продольные кромки пластины закреплены по условиям симметрии, а поперечные кромки имеют свободное опирание. По поперечным кромкам пластины и торцам ребра приложено равномерно распределенное давление. Моделирование пластины и ребра осуществлено оболочечным элементом «shell S4R».

На рис. 1-3 представлено несколько форм потери устойчивости конструкции. Из представленных рисунков следует, что интересующая нас форма потери устойчивости, связанная с изгибом ребра в вертикальной плоскости, является семнадцатой, она определяется семнадцатым собственным значением матрицы. Известно, что с увеличением номера собственного значения точность определения его

Рис. 6. Изменение максимального прогиба ребра, загруженного сосредоточенной силой, направленной вверх

Рис. 5. Изгиб конструкции, загруженной сжимающим напряжением 150 Мпа и поперечной нагрузкой 5 кН, направленной вниз

уменьшается, поэтому точность найденной величины эйлерова напряжения 200 МПа остается под сомнением.

При отыскании эйлерова напряжения ребра, подкрепляющего обшивку, методом решения задачи сложного изгиба необходимо задать начальное искривление ребра или приложить поперечную нагрузку, например, в виде сосредоточенной силы. Оценим влияние направления приложения силы.

На рис. 4 и 5 показаны деформации конструкции, загруженной одной и той же величиной продольного давления (среднего сжимающего напряжения) 150 МПа и одинаковой величиной сосредоточенной в середине пролета силы 5 кН. При этом рис. 4 соответствует поперечной силе, приложенной вверх, а рис. 5 — силе, приложенной вниз.

Рис. 7. Изменение максимального прогиба ребра, загруженного сосредоточенной силой, направленной вниз

Рис. 8. Характер сложного изгиба двух пролетов ребра при сжимающем напряжении 190 Мпа

Одним из наиболее распространенных элементов стальных конструкций является балка или элемент, работающий на изгиб.
Область применения балок в строительстве чрезвычайно широка: от небольших элементов рабочих площадок, междуэтажных перекрытий производственных или гражданских зданий до большепролетных балок покрытий, мостов, тяжело нагруженных подкрановых балок и так называемых «хребтовых» балок для подвески котлов в современных тепловых электростанциях. Пролеты мостовых балок достигают 150. 200 м, а нагрузка на одну хребтовую балку котельного отделения ГРЭС при пролете до 45 м составляет ~ 60 -10 3 кН.

Классификация балок

По статической схеме различают однопролетные (разрезные), многопролетные (неразрезные) и консольные балки. Разрезные балки проще неразрезных в изготовлении и монтаже, нечувствительны к различным осадкам опор, но уступают последним по расходу металла на 10. 12%. Неразрезные балки разумно применять при надежных основаниях, когда нет опасности перегрузки балок вследствие резкой разницы в осадке опор. Консольные балки могут быть как разрезными, так и многопролетными. Консоли разгружают пролетные сечения балок и тем самым повышают экономические показатели последних.

По типу сечения балки могут быть прокатными либо составными: сварными, клепаными или болтовыми. В строительстве наиболее часто применяют балки двутаврового сечения. Они удобны в компоновке, технологичны и экономичны по расходу металла.
Наибольший экономический эффект (при прочих равных условиях) может быть получен в тонкостенных балках. Хорошим критерием относительной легкости изгибаемого элемента служит безразмерное соотношение η = 3 √ W 2 / A 3 , где W — момент сопротивления, А — площадь сечения.

Для прямоугольного сечения с шириной b и высотой h, если принять для определенности отношение h/b равным 2. 6, этот показатель составляет 0,38. 0,55, а для отечественных прокатных двутавров — 1,25. 1,45, т.е. в принятых условиях двутавр в 3. 4 раза выгоднее простого прямоугольного сечения. Кроме двутавра применяют и другие формы сечений. Так, при воздействии на балку значительных крутящих моментов предпочтительнее применение замкнутых, развитых в боковой плоскости сечений, примеры которых показаны.

Экономическая эффективность сечений, таким образом, тесно связана с их тонкостенностью. Предельно возможная тонкостенность прокатных балок определяется не только требованиями местной устойчивости стенок, но и возможностями заводской технологии прокатки профилей. Местная устойчивость стенок составных сечений может быть повышена конструктивными мерами (постановкой ребер жесткости, гофрированием стенок и т.п.).

Прокатные балки

Прокатные балки применяют для перекрытия небольших пространств конструктивными элементами ограниченной несущей способности, что связано с имеющейся номенклатурой выпускаемых прокатных профилей. Их используют в балочных клетках; для перекрытия индивидуальных подвалов, гаражей, складских помещений; в качестве прогонов покрытий производственных зданий; в конструкциях эстакад, виадуков, мостов и многих других инженерных сооружениях.

В сравнении с составными прокатные балки более металлоемки за счет увеличенной толщины стенки, но менее трудоемки в изготовлении и более надежны в эксплуатации. За исключением опорных зон и зон приложения значительных сосредоточенных сил, стенки прокатных балок не требуется укреплять ребрами жесткости. Отсутствие сварных швов в областях контакта полок со стенкой существенно уменьшает концентрацию напряжений и снижает уровень начальной дефектности.

Составные балки.

В тех случаях, когда требуются конструкции, жесткость и несущая способность которых превышает возможности прокатных профилей, используют составные балки. Они могут быть сварными и клепаными, но последние применяют исключительно редко. Наибольшее применение получили балки двутаврового симметричного, реже несимметричного сечений. Такие балки состоят из трех элементов — верхнего и нижнего поясов, объединенных тонкой стенкой. Перспективными являются сечения в виде двутавра, в качестве полок которого используют прокатные тавры и холодногнутые профили.

Дистальные балки

Снижение металлоемкости может быть достигнуто за счет использования в одной конструкции двух различных марок сталей. Балки, выполненные из двух марок сталей, называют бистальными. В них целесообразно наиболее напряженные участки поясов выполнять из стали повышенной прочности с R_y = R_y1 (низколегированные стали), а стенку и малонапряженные участки поясов — из малоуглеродистой стали с R_y = R_y2.

В расчетном сечении такой балки при достижении в фибровых волокнах поясов σ = R _y1 в примыкающей к поясам зоне стенки напряжения достигнут предела текучести σ _w(y>|a|) = R _y1 . Центральная часть стенки и пояса находятся в упругой стадии, периферийные зоны стенки — в пластической (условия ограниченной пластичности).

Авторы норм рекомендуют при расчетах прочности таких балок руководствоваться одним из двух критериев.
— Предельных пластических деформаций: пластические деформации допускаются не только в стенке, но и в поясах; вводится ограничение на величину интенсивности пластических деформаций в стенке ε _ip,w ≤ >ε _ip,lim .
— Предельных напряжений в поясах балки: пластические деформации допускаются лишь в стенке; работа поясов ограничена упругой стадией σ _ƒ ≤ > R _y1 .

В зависимости от нормы предельной интенсивности пластических деформаций и расчетного критерия, бистальные балки классифицируют по четырем группам.

1. Подкрановые балки под краны с режимом работы 1К-5К (ГОСТ 25546-82), для которых расчеты на прочность выполняют по критерию предельных напряжении в поясе при расчетном сопротивлении стали поясов R _ƒ = R _u / γ _u < R _y , здесь γ _u = 1,3.
2. Балки, воспринимающие подвижные и вибрационные нагрузки (балки рабочих площадок, бункерных и разгрузочных эстакад. транспортерных галерей и др.), — ε _ip,lim = 0.1 %.
3. Балки, работающие на статические нагрузки (балки перекрытий и покрытий; ригели рам, фахверка и другие изгибаемые, растянуто-изгибаемые и сжато-изгибаемые балочные элементы), — ε _ip,lim = 0,2 %.
4. Балки группы 3, но не подверженные локальным воздействиям, не имеющие продольных ребер жесткости, обладающие повышенной общей и местной устойчивостью, — ε _ip,lim = 0,4%. В группы 2. 4 объединены балки, для которых расчеты на прочность выполняют по критерию ограниченных пластических деформаций.

Балки замкнутого сечения

Балки замкнутого сечения обладают рядом преимуществ по сравнению с открытыми. К ним относятся:

— более высокая несущая способность конструкций или их элементов при работе на изгиб в двух плоскостях и на кручение. Материал в замкнутых сечениях располагается в основном в периферийных зонах по отношению к центру тяжести, это обусловливает увеличение моментов инерции и сопротивления относительно оси у (из плоскости элемента) и момента инерции на кручение;
— ввиду существенного увеличения (в десятки раз) момента инерции на кручение в элементах с замкнутыми сечениями, как правило, исключается изгибно-крутильная форма потери устойчивости;
— элементы с замкнутыми сечениями более устойчивы при монтаже, менее подвержены механическим повреждениям во время транспортировки и монтажа.

Несмотря на названные достоинства, конструктивные элементы с замкнутыми сечениями не нашли в настоящее время широкого применения. И объясняется это прежде всего низкой технологичностью и, как следствие, большей трудоемкостью изготовления.

Конструктивные решения

Замкнутые, в частности коробчатые, сечения применяют при необходимости увеличения жесткости балок в поперечном направлении, при отсутствии поперечных связей, изгибе в двух плоскостях наличии крутящих моментов, при ограниченной строительной высоте и больших поперечных силах. Подобным силовым воздействиям при названных конструктивных ограничениях подвергаются балочные конструкции мостов, силовых элементов промышленных сооружений, кранов и др. Возможные формы сечения балок представлены на.

Наличие двух стенок делает особенно актуальной задачу уменьшения их толщины при обеспечении местной устойчивости. Конструктивно это достигается либо искривлением стенки, либо постановкой различного типа связей между стенками в форме диафрагм, стяжных болтов и др.
Диафрагмы имеют форму пластинки, а при сильно развитом сечении — форму рамки с прямоугольным или овальным вырезом. В углах диафрагмы имеют скосы такие же, как и в ребрах жесткости балок открытого профиля. Для более равномерного распределения нагрузки между элементами сечения и повышения пространственной жесткости возможно использовать раскосную систему расположения диафрагм с отклонением диафрагм на 30. 600 от вертикали или горизонтали. Однако следует иметь в виду, что трудоемкость изготовления диафрагм с наклоном значительно выше, чем вертикальных. Взамен диафрагм для повышения местной устойчивости стенки можно использовать связи между стенками в виде вкладышей со стяжными болтами. В этом случае за счет дополнительных связей между стенками создается пространственная система, обе стенки которой работают совместно, поэтому при расчете из плоскости балки стенку следует рассматривать как составную конструкцию.

С целью экономии стали, так же как и в балках открытого профиля, в балках коробчатого сечения при больших пролетах следует предусматривать изменение сечения по длине балки.

Балки с гибкой стенкой

Балки с гибкой (очень тонкой) стенкой появились впервые в конструкциях каркасов летательных аппаратов, где для легкости стенки выполняли зачастую не из металла, а из прочной ткани (перкаль, брезент). Плоская стенка в такой балке теряет устойчивость в начальной стадии нагружения, приобретая вторую устойчивую форму — в виде наклонно гофрированной (у опор, где преобладает сдвиг) либо вспорушенной ( в зонах с преобладающими напряжениями сжатия) поверхности. После снятия нагрузки эти деформации стенок, называемые часто «хлопунами», исчезают. В строительстве стали применять такие балки в 70-е годы текущего века. Они являются дальнейшим воплощением идеи о тесной связи показателей экономической эффективности с понятием тонкостенности. Уменьшение относительной толщины стенки λ_w = h_w / t_w в 2. 3 раза приводит к снижению расхода металла на стенку на 25. 35% и к концентрации металла в поясах, что выгодно по условиям работы на изгиб.

Применение балок с очень тонкими стенками уместно при стабильном направлении действия статических временных нагрузок, поскольку работа таких балок при переменных по направлению подвижных и динамических нагрузках еще недостаточно изучена.
Особенности работы конструкции балок. На первой стадии работы балки ее гибкая стенка остается плоской, как и в обычной балке. Но по протяженности эта стадия работы коротка и заканчивается потерей устойчивости стенки, т.е. переходом в закритическую стадию работы с появлением «хлопунов».

В закритической стадии работы уже не соблюдается линейная зависимость между деформациями стенки и нагрузкой. Развиваются зоны выпучивания стенки с образованием растянутых складок, натяжение которых вызывает местный изгиб поясов балки, а также сжатие поперечных ребер жесткости и изгиб опорных ребер в плоскости стенок. Эта стадия завершается достижением напряжениями предела текучести σ _y либо в отдельных точках стенки, либо в поясах (или одновременно).

В третьей стадии развиваются пластические деформации в стенке и в поясах. Нарастает прогиб балки; интенсивность роста прогиба к концу этой стадии резко повышается и в отсеках балки образуется пластический механизм — балка приходит в предельное состояние с появлением чрезмерных остаточных деформаций. При дальнейшем, даже незначительном, возрастании нагрузки балка теряет несущую способность либо вследствие потери местной устойчивости полки сжато-изогнутого пояса, либо из-за потери устойчивости пояса в плоскости стенки, как стержня, от действия сжимающей силы и изгибающего момента. Не исключена и общая потеря устойчивости плоской формы изгиба балки, если последняя не раскреплена надлежащим образом от боковых деформаций. Отметим также, что описанные формы потери устойчивости пояса балки могут произойти и не в конце третьей стадии, а даже и на предыдущих стадиях, если размеры элементов пояса выбраны неудачно.
Учет особенностей работы балок с гибкими стенками привел к необходимости разработки адекватных рекомендаций по их конструктивным решениям. Возможно применение балок: с поперечными ребрами, приваренными к стенке — двусторонними и односторонними, или не связанными с нею; без поперечных ребер. Безреберные балки требуют строго центрированного приложения нагрузки в плоскости стенки, ибо пояса их практически не закреплены от закручивания.

Более часто применяют балки с ребрами жесткости, имеющими назначение, как и в обычных балках, для восприятия местных нагрузок от второстепенных балок и для ограничения длины отсека. В работе ребер, подкрепляющих гибкие стенки, есть и свои особенности, определяемые работой стенок в закритической стадии.

Пояса в балках с гибкими стенками работают не только на сжатие, но и на изгиб от натяжения стенки, поэтому целесообразно применять сечения поясов с повышенной жесткостью на изгиб и кручение. По технологичности более предпочтительны сечения с поясами из полосовой стали и широкополочных тавров; при значительных нагрузках возможно применение поясов из прокатных или гнутых швеллеров либо из широкополочных двутавров. Сечения балок с повышенным объемом сварки уступают остальным по трудоемкости изготовления.
По статической схеме балки с гибкой стенкой могут быть разрезными и неразрезными, а по очертанию — постоянной или переменной высоты (двускатные либо односкатные). Применяют такие балки в качестве прогонов, стропильных и подстропильных конструкций пролетом 12. 36 м с соотношением постоянных и временных нагрузок 1/1,5. 1/2, балок жесткости комбинированных балочно-вантовых систем, балок-стенок бункеров, стенок крупногабаритных вентиляционных коробов, газоводов и т. п.

Балки с гофрированной стенкой

Одним из путей снижения металлоемкости балок является гофрирование их стенок. В обычных балках толщина стенок, как правило, определяется не условием прочности, а требованиями местной устойчивости. Постанова поперечных ребер смягчает ситуацию, позволяя уменьшить толщину стенок и одновременно повышая крутильную жесткость балок, так как ребра играют роль диафрагм и обеспечивают неизменяемость контура поперечного сечения. Еще в середине 3-го десятилетия XX в. появилась идея гофрирования стенок балок, которое еще более эффективно обеспечит желаемые результаты. Гибкость таких стенок можно повысить до 300. 600, к тому же чем тоньше стенка, тем легче выполнить ее гофрирование.

Толщину гофрированных стенок принимают в пределах 2. 8 мм, что обеспечивает им все преимущества, определяемые тонкостенностью. В изготовлении стенок появляется дополнительная технологическая операция — гофрирование — и несколько осложняется сварка поясных швов, но уменьшение толщины стенки и исключение значительного числа ребер жесткости приводят в конечном счете к снижению трудозатрат на изготовление балок на 15. 25%. По трудоемкости изготовления и расходу металла балки с гофрированной стенкой выигрывают и у балок с гибкой стенкой благодаря резкому снижению числа ребер жесткости, повышенной крутильной жесткости балок и высокой местной устойчивости стенки.

При выборе конструктивного решения балки с гофрированной стенкой приходится учитывать не только особенности напряженно-деформированного состояния балки под нагрузкой, но и требования технологичности. Наиболее просты и технологичны в изготовлении стенки с треугольными гофрами, но стенки с волнистыми гофрами более устойчивы. Практикуется и применение полос из готового профнастила .
Изготовление балок с гофрированной стенкой целесообразно вести на заводах металлоконструкций, организуя там специальные участки с прессами или иными установками для гофрирования и стендами для сварки поясных швов. Сварочные автоматы должны быть приспособлены для перемещения по ломаным и волнистым линиям примыкания гофрированной стенки к поясу. Плоский лист подается между двумя валками, вращающимися навстречу друг другу. На поверхности валков предусмотрены устройства для закрепления съемных пластин, осуществляющих перегибы плоского листа при повороте валков. Использование съемных пластин различных размеров дает возможность варьировать параметры гофров. Для создания криволинейных гофров требуются более сложные съемные элементы. Волнистые гофры можно получить и прессованием пластин между двумя матрицами, но для варьирования параметров гофров в этом случае требуется довольно большой набор матриц.

Особенности работы и конструкции балок. Уже первые испытания балок с гофрированными стенками выявили особенности напряженного состояния стенок и поясов: нормальные напряжения развиваются в стенках лишь у поясов и быстро падают практически до нуля, поскольку жесткость тонкой стенки поперек гофров очень мала; касательные же напряжения распределяются по высоте стенки почти равномерно. Жестко связанные с поясом гофры передают на него усилия, вызывая в поясе переменный по величине и направлению изгиб в его плоскости.
Балки с гофрированной стенкой дольше работают в упругой стадии, чем балки с гибкой стенкой той же толщины, вплоть до потери устойчивости стенки как ортотропной пластинки. Пояса балок с гофрированной стенкой также работают в лучших условиях, поскольку они не испытывают изгиба в плоскости стенки. Деформативность балок с гофрированной стенкой на 15. 20 % ниже, чем у балок с гибкой стенкой с теми же параметрами.

Предельное состояние балки с гофрированной стенкой, как правило, наступает с потерей местной устойчивости стенки под действием местных сосредоточенных сил, если не установлены ребра жесткости под ними. В стенках с треугольными гофрами, работающими на сдвиг, сначала теряет устойчивость плоская полоска гофра, затем потеря устойчивости распространяется на несколько гофров, что можно считать потерей устойчивости стенки как ортотропной пластинки. После этого пояс теряет устойчивость в плоскости стенки так же. как и в балке с гибкой стенкой. В балках с достаточно жесткими гофрированными стенками предельное состояние может наступить из-за развития чрезмерных остаточных деформаций (вторая группа предельных состояний). Свойства гофра определяются толщиной стенки и геометрическими параметрами гофрирования — длиной волны а и высотой волны ƒ. В расчетной практике чаще используют относительные параметры a/h _w , ƒ/a и ƒ/t _w . Местная устойчивость гофрированных стенок балок может быть повышена, если вместо вертикального гофрирования применить наклонное с нисходящими гофрами. Оптимальный угол наклона гофров к верхнему поясу равен 45. 50°. Однако изготовление таких стенок усложняется и, как следствие, балки с наклонно гофрированными стенками широкого применения не нашли. Но надо иметь в виду, что гофры могут быть не только открытыми (когда сечение гофра выходит на край листа), но и глухими, т.е. выштампованными в стенке, не выходящими на край листа. Не исключена возможность гофрирования тонких стенок в готовом изделии, а следовательно, возможно применение глухих наклонных гофров.

Балки с гофрированными стенками проектируют обычно двутаврового сечения с поясами из листов, причем здесь не требуется повышенная жесткость поясов на изгиб и кручение (в отличие от балок с гибкой стенкой); сечение поясов может быть достаточно развитым по ширине и переменным по длине в соответствии с очертанием эпюры изгибающих моментов, что обеспечивает дополнительную экономию металла.

Область применения балок с гофрированной стенкой шире, чем балок с гибкой стенкой: они применимы в подкрановых конструкциях и во всех других случаях, когда требуется повышенная жесткость балок на кручение.

Балки с перфорированной стенкой

Стремление повысить эффективность использования металла в работе изгибаемых элементов привела инженеров еще в первых десятилетиях XX в. к оригинальной идее, позволяющей расширить диапазон использования проката. Стенка прокатного двутавра (швеллера) разрезается по зигзагообразной ломаной линии с регулярным шагом с помощью газовой резки или на мощных прессах, и затем обе половины разрезанной балки соединяются сваркой в совмещенных между собой выступах стенки. Конечный результат приводит к увеличению высоты балки и позволяет перераспределить материал сечения, концентрируя его ближе к периферийным волокнам (полкам) и существенно повышая такие геометрические характеристики сечения, как момент инерции и момент сопротивления. Образуется своеобразная конструктивная форма — балка с окнами в стенке.

Изменение высоты исходного сечения в полтора раза повышает примерно во столько же его момент сопротивления и почти вдвое -момент инерции. Малоиспользуемая часть сечения стенки в центральной зоне как бы изымается ( 35. 40 % материала стенки), что для большинства балок не представляет какой-либо опасности. Расход металла в таких балках на 20. 30 % меньше, чем в обычных прокатных балках, при одновременном снижении стоимости на 10. 18%. Дополнительные затраты труда на разрезку и сварку исходного проката невелики: в сравнении со сварными составными двутаврами по трудоемкости изготовления перфорированные балки на 25. 35 % эффективнее за счет сокращения объема сварки и значительно меньшей трудоемкости операций обработки.

Особенности работы и конструкции балок. Отверстия в стенке меняют картину напряженного состояния в сечениях балки. Если распределение нормальных напряжений в поясах балки по середине отверстия близко к линейному, то в угловых зонах у отверстий эпюры нормальных напряжений криволинейны, что вызвано концентрацией напряжений. Некоторая криволинейность эпюры нормальных напряжений σ _x наблюдается и в зоне перемычки стенки (простенка). В стыковом сечении (4-4) простенка появляются нормальные напряжения σ _y . Все это свидетельствует о концентрации напряжений около отверстий. В большинстве случаев резервы пластичности материала достаточны для того, чтобы сгладить влияние концентраторов напряжений, и на несущую способность балки последние не оказывают заметного влияния. Однако следует иметь в виду, что при циклических или ударных воздействиях, особенно в условиях низких температур, когда развитие пластических деформаций сковано, в углах отверстий могут появиться трещины. В работе поясных тавров в пределах отверстия имеются свои особенности — они находятся под действием поперечных сил, создающих дополнительный изгиб. Предельное состояние пояса характеризуется значительным развитием пластических деформаций, пронизывающих у угла отверстия практически все сечение поясного тавра. Простенок балки работает главным образом на сдвиг, и его несущая способность, как правило, определяется устойчивостью. В предельном состоянии может потерять устойчивость и стенка одного из поясных тавров, поскольку она оказывается сжатой или сжато-изогнутой.

Конструктивные решения балок с перфорированной стенкой отличаются большим разнообразием, определяемым вариабельностью схем разрезки стенки.

Наметив осевую линию разрезки наклонно к полкам после разрезки и разворота одной из половин балки относительно ее центральной вертикальной оси, получают в результате соединения обеих половин балку с наклонным поясом. Таким путем возможно изготовить балки одно — и двускатные, с уклоном как в верхнем, так и в нижнем поясе. Для упрощения конструкции иногда в качестве нижнего пояса используется тавр постоянного по длине сечения. Стремление повысить сечение при умеренном ослаблении поясных тавров и простенков привело к использованию пластинчатых вставок между гребнями соединяемых частей. Это решение может также оказаться высокоэффективным при значительных пролетах и относительно небольшой нагрузке, особенно в тех случаях, когда требуется повышенная изгибная жесткость по условию предельного прогиба. Отверстия, снижающие концентрацию напряжений, удается получить при криволинейных наклонных резах. Разрезку выполняют в этом случае с небольшими отходами металла. Известно также много других вариантов разрезки стенок, имеющих те или иные частные преимущества.

Наиболее часто применяют перфорированные балки с регулярной разрезкой и одинаковой высотой поясных тавров (балки симметричного сечения). Для таких балок очень удобно использовать типовую поточную линию, рассчитанную на одновременную синхронную автоматическую разрезку по копиру двух исходных двутавров. Двутавры закрепляют на специальном многооперационном манипуляторе, позволяющем после разрезки с помощью двухрезаковой машины соединить одинаковые части расчлененных балок между собой, сохраняя фиксацию формы во время сварки и после нее — до остывания готового изделия. Это дает возможность избежать коробления от воздействия начальных и сварочных напряжений и деформаций. При этом концы балок получаются разными: с одной стороны на конце балки создается простенок, а с другой стороны стенка оказывается открытой. Открытую часть заполняют вставкой из листовой стали. Этот же прием (заполнение отверстия листовой вставкой) применяют иногда и в местах опирания значительных сосредоточенных грузов, когда они расположены над отверстиями. Для усиления стенки под большими сосредоточенными грузами и у опор балки ставят поперечные либо торцевые опорные ребра.

В однопролетной балке поперечные ребра жесткости ставят