Закон определяющий силу действующую на движущуюся заряженную частицу был установлен

3. Магнитное поле движущегося заряда. Сила Лоренца

Любой проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. В свою очередь ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов. Отсюда следует, что каждый движущийся в вакууме или среде заряд создает вокруг себя магнитное поле.

В результате обобщения опытных данных был установлен закон, определяющий магнитное поле индукцией точечного заряда q, свободно движущегося с нерелятивистской скоростью :

(11)

где — радиус-вектор, проведенный от заряда q к данной точке поля. Вектор направлен перпендикулярно к плоскости, проведенной через векторы и , а именно: его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к (рис. 3.6). Модуль вектора магнитной индукции определяется выражением (12) Сравнивая (11) с выражением (5), можно сделать вывод, что движущийся заряд по своим магнитным свойствам соответствует элементу тока:

Приведенные закономерности справедливы лишь при относительно малых скоростях движущихся зарядов. т.е. когда электрическое поле свободно движущегося заряда можно считать электростатическим. Сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся в нем электрический заряд, называется силой Лоренца:

(13)

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входили линии индукции магнитного поля, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора , то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд (рис. 6). На отрицательный заряд сила со стороны магнитного поля действует в противоположном направлении. Модуль силы Лоренца определяется по формуле где — угол между векторами и . Эта формула еще раз показывает, что магнитное поле не действует на покоящиеся электрические заряды. Сила Лоренца всегда перпендикулярна вектору движения заряженной частицы, поэтому она не изменяет модуля ее скорости. Это означает, что постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется. Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индукцией действует и электрическое поле напряженностью , то результирующая сила , приложенная к заряду, равна векторной сумме двух составляющих – электрической и магнитной (формула Лоренца):

Разделение силы Лоренца на электрическую и магнитную составляющие относительно, так как они зависят от выбора инерциальной системы отсчета. Это объясняется тем, что при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой изменяются не только скорость заряда, но и силовые характеристики и полей. Соответственно разделение электромагнитного поля на электрическое и магнитное поля тоже относительно.

4. Проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера

Обобщая результаты действия магнитного поля на различные проводники с током, А. Ампер установил, что сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :

(14).

Направление силы определяется правилом левой руки. Модуль силы Ампера находится по формуле

(15)

где — угол между векторами и . Из формулы (15) следует, что сила максимальна, если элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции: Из последнего выражения можно получить формулу для численного определения магнитной индукции: т.е. магнитная индукция численно равна отношению силы, действующей со стороны магнитного поля на малый элемент проводника с током, к произведению силы тока на длину этого элемента, если он так расположен в поле, что указанное отношение наибольшее. Единица магнитной индукции – тесла (Тл): 1 Тл – это индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой в 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по этому проводнику протекает ток в 1 А:

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия токов. Рассмотрим два протяженных параллельных проводника с токами и (направления токов в проводниках «к нам»), расстояние между которыми R (рис. 6). Каждый из проводников создает магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Определим силу, с которой действует магнитное поле тока на элемент второго проводника с током .

Ток создает вокруг себя магнитное поле, линии индукции которого представляют собой концентрические окружности. Направление вектора определяется правилом буравчика, а модуль находится по уже известной формуле

Направление силы , с которой поле действует на участок второго проводника с током, определяется по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль этой силы с учетом того, что угол между элементом тока и вектором прямой, равен

Подставляя сюда значение , получим: (16) Рассуждая аналогично, можно определить силу , с которой магнитное поле тока действует на элемент первого проводника с током . Эта сила направлена в противоположную сторону и по модулю равна

(17)

Сравнение (16) и (17) показывает, что , т.е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

(18)

Если токи в проводниках имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания, определяемая формулой (18).

37. Магнитное поле движущейся заряженной частицы.

Каждый проводник с током создает в ок­ружающем пространстве магнитное поле. Электрический же ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов. Поэтому можно сказать, что лю­бой движущийся в вакууме или среде за­ряд создает вокруг себя магнитное поле. В результате обобщения опытных данных

был установлен закон, определяющий по­ле В точечного заряда Q, свободно движу­щегося с нерелятивистской скоростью v. Под свободным движением заряда по­нимается его движение с постоянной ско­ростью. Этот закон выражается формулой

где r — радиус-вектор, проведенный от за­ряда Q к точке наблюдения М (рис. 168). Согласно выражению (113.1), вектор В направлен перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы v и г, а именно: его направление совпадает с на­правлением поступательного движения правого винта при его вращении от v к г. Модуль магнитной индукции (113.1) вычисляется по формуле

где а — угол между векторами v и r.

Сравнивая выражения (110.1) и (113.1), видим, что движущийся заряд по своим магнитным свойствам эквива­лентен элементу тока:

Idl=Qv.

Формула (113.1) определяет магнит­ную индукцию положительного заряда, движущегося со скоростью v. Если дви­жется отрицательный заряд, то Q надо заменить на —Q. Скорость v — относи-

тельная скорость, т. е. скорость относи­тельно наблюдателя. Вектор В в рассмат­риваемой системе отсчета зависит как от времени, так и от положения точки М на­блюдения. Поэтому следует подчеркнуть относительный характер магнитного поля движущегося заряда.

Впервые поле движущегося заряда удалось обнаружить американскому физи­ку Г. Роуланду (1848—1901). Окончатель­но этот факт был установлен профессором Московского университета А. А. Эйхенвальдом (1863—1944), изучившим магнит­ное поле конвекционного тока, а также магнитное поле связанных зарядов поля­ризованного диэлектрика. Магнитное поле свободно движущихся зарядов было из­мерено академиком А. Ф. Иоффе, доказав­шим эквивалентность, в смысле возбужде­ния магнитного поля, электронного пучка и тока проводимости.

38. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Сила Лоренца.

§114. Действие магнитного поля на движущийся заряд

Опыт показывает, что магнитное поле дей­ствует не только на проводники с током (см. §111), но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, дей­ствующая на электрический заряд Q, дви­жущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и выражает­ся формулой

F=Q[vB], (114.1) где В — индукция магнитного поля, в котором заряд движется.

Модуль силы Лоренца (см. (114.1)) равен

F=QvBsin,

где  — угол между v и В.

Отметим еще раз (см. § 109), что маг­нитное поле не действует на покоящийся электрический заряд. В этом существенное отличие магнитного поля от электрическо­го. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

Так как по действию силы Лоренца можно определить модуль и направление вектора В, то выражение для силы Лорен­ца может быть использовано (наравне с другими, см. § 109) для определения вектора магнитной индукции В.

Сила Лоренца всегда перпендикуляр­на скорости движения заряженной части­цы, поэтому она изменяет только направ­ление этой скорости, не изменяя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает. Иными словами, постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изме­няется.

Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индук­цией В действует и электрическое поле с напряженностью Е, то результирующая сила F, приложенная к заряду, равна век­торной сумме сил — силы, действующей со стороны электрического поля, и силы Ло­ренца:

F=QE + Q[vB].

Это выражение называется формулой Ло­ренца. Скорость v в этой формуле есть скорость заряда относительно магнитного поля.

Магнитное поле. Взаимодействие токов

1. Взаимодействие токов
Возьмем два гибких проводника, укрепим их
вертикально, а затем присоединим нижними
концами к полюсам источника тока (рис. 1.1).
Притяжения или отталкивания проводников при
этом не обнаружится1.
1 Проводники заряжаются от источника тока, но
заряды проводников при разности потенциалов
между ними в несколько вольт ничтожно малы.
Поэтому кулоновские силы никак не проявляются.
Если теперь другие концы проводников замкнуть
проволокой так, чтобы в проводниках возникли
токи противоположного направления, то проводники
начнут отталкиваться друг от друга (рис. 1.2). В
случае же токов одного направления проводники
притягиваются (рис. 1.3).
Силы, с которыми проводники с током действуют
друг на друга, называют магнитными силами.

3.

Магнитное поле.
Согласно теории близкодействия, подобно тому как в
пространстве, окружающем неподвижные электрические
заряды, возникает электрическое поле, в пространстве,
окружающем токи, возникает поле, называемое магнитным
основные свойства магнитного поля, которые установлены
экспериментально.
1. Магнитное поле порождается электрическим током
(направленно движущимися зарядами).
2. Магнитное поле обнаруживается по действию на
электрический ток (на движущиеся заряды).

4.

Замкнутый контур с током в
магнитном поле.
Для изучения магнитного поля можно взять замкнутый
контур малых (по сравнению с расстояниями, на которых
магнитное поле заметно изменяется) размеров. Например,
можно взять маленькую плоскую проволочную рамку
произвольной формы (рис. 1.4). Подводящие ток проводники
нужно расположить близко друг к другу (рис. 1.4, а) или
сплести их вместе (рис. 1.4, б). Тогда результирующая сила,
действующая со стороны магнитного поля на эти проводники,
будет равна нулю.
Выяснить характер действия магнитного поля на контур с
током можно с помощью следующего опыта.
Подвесим на тонких гибких проводниках, сплетенных вместе,
маленькую плоскую рамку, состоящую из нескольких витков
проволоки. На расстоянии, значительно большем размеров
рамки, вертикально расположим провод (рис. 1.5, а). Рамка
при пропускании электрического тока через нее и через провод
поворачивается и располагается так, что провод оказывается
в плоскости рамки (рис. 1.5, б). При изменении направления
тока в проводе рамка поворачивается на 180°.

5.

Из курса физики вам известно, что магнитное поле создается
не только электрическим током, но и постоянными
магнитами. Если мы подвесим на гибких проводах плоскую
рамку с током между полюсами магнита, то рамка будет
поворачиваться до тех пор, пока ее плоскость не установится
перпендикулярно линии, соединяющей полюсы магнита (рис. 1.6).
Таким образом, магнитное поле оказывает на рамку с
током ориентирующее действие 2.
2 Однородное магнитное поле оказывает на рамку, как
показывает опыт, лишь ориентирующее действие. В
неоднородном магнитном поле рамка, кроме того, будет
двигаться поступательно, притягиваясь к проводнику с током
или отталкиваясь от него.

6.

Итоги
Движущиеся заряды (электрический ток) создают
магнитное поле.
Вокруг любых направленно движущихся зарядов возникает
магнитное поле. Оно также появляется в случае, если в
пространстве существует электрическое поле,
изменяющееся со временем.
Обнаруживается магнитное поле по действию на
электрический ток.

7.

Вопросы к параграфу
1. Какие взаимодействия называют магнитными?
2. Перечислите основные свойства магнитного поля.

8.

2. Вектор магнитной индукции.
Линии магнитной индукции
Электрическое поле характеризуется векторной величиной
— напряженностью электрического поля.
Векторную характеристику магнитного поля называют
вектором магнитной индукции и обозначают буквой
Сначала мы рассмотрим вопрос только о направлении
вектора

9.

Направление вектора
магнитной индукции.
За направление вектора магнитной индукци и принимается
направление, которое показывает северный полюс N
магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в
магнитном поле (рис. 1.7, а). Это направление совпадает с
направлением положительной нормали к замкнутому
контуру с током (рис. 1.7, б). Положительная
нормаль направлена в ту сторону, куда перемещается
буравчик (с правой нарезкой), если вращать его по
направлению тока в рамке (рис. 1.7, в).

10.

За направление вектора магнитной индукци и принимается
направление, которое показывает северный полюс N
магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в
магнитном поле (рис. 1.7, а). Это направление совпадает с
направлением положительной нормали к замкнутому
контуру с током (рис. 1.7, б). Положительная
нормаль направлена в ту сторону, куда перемещается
буравчик (с правой нарезкой), если вращать его по
направлению тока в рамке (рис. 1.7, в).

11.

Используя рамку с током или магнитную стрелку, можно
определить направление вектора магнитной индукции в
любой точке поля. На рисунках 1.8, 1.9 показаны опыты с
магнитной стрелкой.
В магнитном поле прямолинейного проводника с током
магнитная стрелка в каждой точке устанавливается по
касательной к окружности (см. рис. 1.9). Плоскость такой
окружности перпендикулярна проводу, а центр ее лежит на
оси провода.
правила буравчика: если направление поступательного
движения буравчика совпадает с направлением тока в
проводнике, то направление вращения ручки буравчика
указывает направление вектора магнитной индукции.

12.

Линии магнитной индукции.
Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к
которым в любой их точке совпадают с вектором
в данной точке
поля (рис. 1.10). Линии вектора магнитной индукции аналогичны
линиям вектора напряженности электростатического поля.
Для магнитного поля прямолинейного проводника с током из
приведенных ранее опытов следует, что линии магнитной индукции —
концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной
этому проводнику с током (см. рис. 1.9). Центр окружностей
находится на оси проводника. Стрелки на линиях указывают, в какую
сторону направлен вектор магнитной индукции, касательный к данной
линии.
На рисунке 1.11 показана картина магнитного поля катушки с током
(соленоида). Если длина соленоида много больше его диаметра, то
магнитное поле внутри соленоида можно считать однородным. Линии
магнитной индукции такого поля параллельны и находятся на равных
расстояниях друг от друга.

13.

На рисунке 1.12 показано магнитное поле Земли. Линии
магнитной индукции поля Земли подобны линиям магнитной
индукции поля соленоида. Магнитный северный полюс N
близок к Южному географическому полюсу, а магнитный
южный полюс S — к Северному географическому полюсу. Ось
такого большого магнита составляет с осью вращения
Земли угол 11,5°. Периодически магнитные полюсы меняют
свою полярность. Последняя такая замена произошла около
30 000 лет назад.

14.

В магнитном поле каждый кусочек железа, насыпанный на лист картона,
намагничивается и ведет себя как маленькая магнитная стрелка. Большое
количество таких стрелок позволяет в большем числе точек определить
направление магнитного поля и, следовательно, точнее выяснить
расположение линий магнитной индукции. Примеры картин магнитного
поля приведены на рисунках 1.13—1.16.
Поля с замкнутыми векторными линиями называют вихревыми. Магнитное
поле — вихревое поле.
Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой
фундаментальное свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что
магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобных
электрическим, в природе не существует.

15.

ИТОГИ
Магнитное поле — вихревое поле, в каждой точке поля
вектор магнитной индукции имеет определенное
направление. Это направление указывает магнитная
стрелка или его можно определить по правилу буравчика.
Магнитное поле не имеет источников; магнитных зарядов в
природе не существует.

16.

Вопросы к параграфу
1. Как ориентируются в однородном магнитном поле
замкнутый контур с током и магнитная стрелка?
2. Что называют линиями магнитной индукции?
3. Какие поля называют вихревыми?
4. Чем вихревое поле отличается от потенциального?

17.

3. Модуль вектора магнитной
индукции. Сила Ампера
Закон, определяющий силу, действующую на отдельный
небольшой участок проводника (элемент тока), был установлен
в 1820 г. А. А м п е р о м1.
1 Точнее говоря, Ампер установил закон для силы
взаимодействия между двумя небольшими участками
(элементами) проводников с током. Он был сторонником
теории дальнодействия и не пользовался понятием поля. Однако
по традиции и в память о заслугах этого ученого выражение
для магнитной силы, действующей на проводник с током со
стороны магнитного поля, также называют законом Ампера.

18.

Модуль вектора магнитной
индукции.
Действие магнитного поля на проводник с током будем изучать на
установке, изображенной на рисунке 1.17. Свободно подвешенный
горизонтально проводник находится в поле постоянного
подковообразного магнита. Поле магнита сосредоточено в основном
между его полюсами, поэтому магнитная сила действует
практически только на часть проводника длиной , расположенную
непосредственно между полюсами. Сила измеряется с помощью
специальных весов, которые соединяют с проводником двумя
стерженьками. Она направлена горизонтально, перпендикулярно
проводнику и линиям магнитной индукции.
Увеличивая силу тока в 2 раза, можно заметить, что и действующая
на проводник сила также увеличивается в 2 раза. Добавив еще один
такой же магнит, мы в 2 раза увеличим размеры области, где
существует магнитное поле, и тем самым в 2 раза увеличим длину
части проводника, на которую действует магнитное поле. Сила при
этом также увеличится в 2 раза. И наконец, сила Ампера зависит от
угла, образованного вектором с проводником.

19.

В этом можно убедиться, меняя наклон подставки, на которой
находятся магниты, так, чтобы изменялся угол между
проводником и линиями магнитной индукции. Сила достигает
максимального значения m, когда вектор магнитной индукции
перпендикулярен проводнику.
Итак, максимальная сила, действующая на отрезок проводника
длиной по которому идет ток, прямо пропорциональна
произведению силы тока I на длину участка
Этот опытный факт можно использовать для определения
модуля вектора магнитной индукции. В самом деле, поскольку
то отношение
не будет зависеть ни от силы тока в
проводнике, ни от длины участка проводника. Именно поэтому
это отношение можно принять за характеристику магнитного
поля в том месте, где расположен участок проводника длиной

20.

Модуль вектора магнитной
индукции
Модуль вектора магнитной индукции определяется
отношением максимальной силы, действующей со стороны
магнитного поля на отрезок проводника с током, к
произведению силы тока на длину этого отрезка:
Магнитное поле полностью характеризуется вектором
магнитной индукции . В каждой точке магнитного поля
можно определить направление вектора магнитной
индукции и его модуль, если измерить силу, действующую на
отрезок проводника с током.

21.

Модуль силы Ампера.
Пусть вектор магнитной индукции составляет угол α
(рис. 1.18) с направлением отрезка проводника с током
(элементом тока). (За направление элемента тока
принимают направление, в котором по проводнику идет
ток.) Опыт показывает, что магнитное поле, вектор
индукции которого направлен вдоль проводника с током, не
оказывает никакого действия на ток. Модуль силы зависит
лишь от модуля составляющей вектора , перпендикулярной
проводнику, т. е. от В⊥ = В sin α, и не зависит от
составляющей В, направленной вдоль проводника.
Максимальная сила Ампера согласно формуле (1.1) равна:
Fm = I Δl В, ей соответствует угол

22.

При произвольном значении угла α сила пропорциональна не
В, а составляющей В⊥ = В sin α. Поэтому выражение для
силы F, действующей на малый отрезок проводника Δl, при
силе тока в нем I, со стороны магнитного поля с индукцией
составляющей с элементом тока угол α, имеет вид
F = I | | Δl sin α.
Это выражение называют законом Ампера. Модуль силы
Ампера равен произведению силы тока, модуля вектора
магнитной индукции, длины отрезка проводника и синуса
угла между направлениями вектора магнитной индукции и
элемента тока.

23.

Направление силы Ампера.
В рассмотренном выше опыте вектор перпендикулярен
элементу тока и вектору . Его направление определяется
правилом левой руки: если левую руку расположить так,
чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора
магнитной индукции входила в ладонь, а четыре
вытянутых пальца были направлены по направлению тока,
то отогнутый на 90° большой палец укажет направление
силы, действующей на отрезок проводника (рис. 1.19).
Это правило справедливо во всех случаях.

24.

Единица магнитной индукции.
За единицу модуля вектора магнитной индукции можно
принять магнитную индукцию однородного поля, в котором
на отрезок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А
действует со стороны поля максимальная сила Fm = 1 Н.
единица магнитной индукции равна
Единица магнитной индукции получила название тесла (Тл) в
честь сербского ученого-электротехника Н. Тесла (1856—
1943).

25.

ИТОГИ
Измеряя силу, действующую со стороны магнитного поля
на участок проводника с током, можно определить модуль
вектора магнитной индукции. Сформулирован закон Ампера
для силы, действующей на участок проводника с током в
магнитном поле.

26.

Вопросы к параграфу
1. Как определяется модуль вектора магнитной индукции?
2. Чему равен модуль вектора силы Ампера?
3. Сформулируйте правило для определения направления
силы Ампера.
4. В каких единицах выражается магнитная индукция?

27.

4. Электроизмерительные
приборы
Измерительный прибор магнитоэлектрической системы
устроен следующим образом (рис. 1.20). На легкую
алюминиевую рамку 2 прямоугольной формы с прикрепленной к
ней стрелкой 4 намотана катушка. Рамка укреплена на двух
полуосях ОО’. В положении равновесия ее удерживают две
тонкие спиральные пружины 3. Силы упругости со стороны
пружин, возвращающие катушку в положение равновесия,
пропорциональны углу отклонения стрелки от положения
равновесия. Катушку помещают между полюсами постоянного
магнита М с наконечиками специальной формы. Внутри
катушки расположен цилиндр 1 из железа. Такая конструкция
обеспечивает радиальное направление линий магнитной
индукции в той области, где находятся витки катушки (рис.
1.21). В результате при любом положении катушки силы,
действующие на нее со стороны магнитного поля, максимальны
и при неизменной силе тока постоянны.

28.

Векторы и — изображают силы, действующие на катушку
со стороны магнитного поля и поворачивающие ее. Катушка с
током поворачивается до тех пор, пока силы упругости со
стороны пружин не уравновесят силы, действующие на рамку
со стороны магнитного поля. Увеличивая силу тока в 2 раза,
мы обнаружим, что стрелка поворачивается на угол, вдвое
больший, и т. д. Это происходит потому, что силы,
действующие на катушку со стороны магнитного поля, прямо
пропорциональны силе тока:
Fm ~ I. Благодаря этому можно определить силу тока по углу
поворота катушки, если проградуировать прибор. Для этого
надо установить, каким углам поворота стрелки
соответствуют известные значения силы тока.
Такой же прибор может измерять и напряжение. Для этого
нужно градуировать прибор так, чтобы угол поворота стрелки
соответствовал определенным значениям напряжения. Кроме
того, сопротивление вольтметра должно быть много больше
сопротивления амперметра.

29.

ИТОГИ
В основе устройства электроизмерительных приборов
магнитоэлектрической системы лежит действие
магнитного поля на рамку с током.

30.

Вопросы к параграфу
1. Почему магнитные силы, действующие на проводники
катушки прибора, не зависят от угла поворота катушки?
2. Что удерживает рамку от вращения в магнитном поле?
3. Чем амперметр отличается от вольтметра?

31.

5. Применение закона Ампера.
Громкоговоритель
Громкоговоритель служит для возбуждения звуковых волн под
действием переменного электрического тока, меняющегося со звуковой
частотой. В электродинамическом громкоговорителе (динамике)
используется действие магнитного поля постоянного магнита на
переменный ток в подвижной катушке.
Схема устройства громкоговорителя показана на рисунке (1.22, а).
Звуковая катушка ЗК располагается в зазоре кольцевого магнита М. С
катушкой жестко связан бумажный конус — диафрагма D. Диафрагма
укреплена на упругих подвесах, позволяющих ей совершать вынужденные
колебания вместе с подвижной катушкой. По катушке проходит
переменный электрический ток с частотой, равной звуковой частоте
сигнала с микрофона или с выхода радиоприемника, проигрывателя,
магнитофона. Под действием силы Ампера катушка колеблется вдоль
оси громкоговорителя ОО1 (см. рис. 1.22, а) в такт с колебаниями
тока. Эти колебания передаются диафрагме, и поверхность диафрагмы
излучает звуковые волны.

32.

Первоклассные громкоговорители воспроизводят без значительных
искажений звуковые колебания в диапазоне 40—15 000 Гц. Но такие
устройства очень сложны. Поэтому обычно применяют системы из
нескольких громкоговорителей, каждый из которых воспроизводит звук в
определенном небольшом интервале частот. Общим недостатком всех
громкоговорителей является их малый КПД. Они излучают лишь 1—3%
подводимой энергии.
Звук в радиоприемнике, проигрывателе и магнитофоне возникает в
результате движения катушки с током в поле постоянного магнита.
Наряду с электромеханическими громкоговорителями в настоящее время
широкое применение получили громкоговорители, основанные на
пьезоэлектрическом эффекте. Этот эффект проявляется в виде
деформации некоторых типов кристаллов в электростатическом поле.
Две пьезопластинки склеивают. Пластинки подбирают так, что одна из
них увеличивается по длине под действием поля, а другая уменьшается (см.
рис. 1.22, б). В результате получают элемент, который сильно
изгибается под действием поля и при переменном электрическом поле
создает акустическую волну. Пьезогромкоговорители очень удобны в
изготовлении и могут быть совсем маленькими. Вследствие этого они
нашли широкое применение в радиотелефонах, мобильных телефонах,
ноутбуках и микрокомпьютерах.

33.

ИТОГИ
Взаимодействие токов и пьезоэлектрический эффект
положены в основу принципа работы современных
громкоговорителей.

34.

Вопрос к параграфу
Укажите направление вектора магнитной индукции,
электрического тока и силы Ампера на схеме
громкоговорителя (см. рис. 1.22).

35.

6. Действие магнитного поля на
движущийся заряд. Сила Лоренца
Электрический ток — это упорядоченно движущиеся
заряженные частицы.
Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со
стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь
великого голландского физика X. Лоренца (1853— 1928) —
основателя электронной теории строения вещества. Силу
Лоренца можно найти с помощью закона Ампера.

36.

Модуль силы Лоренца
Равен отношению модуля силы F, действующей на участок
проводника длиной Δl, к числу N заряженных частиц,
упорядоченно движущихся в этом участке проводника:
Рассмотрим отрезок тонкого прямого проводника с током
(рис. 1.23). Пусть длина отрезка δl и площадь поперечного
сечения проводника S настолько малы, что вектор индукции
магнитного поля
можно считать одинаковым в пределах
этого отрезка проводника. Сила тока I в проводнике связана
с зарядом частиц q, концентрацией заряженных частиц
(числом зарядов в единице объема) и скоростью их
упорядоченного движения v следующей формулой: I = qnvS.
Модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на
выбранный элемент тока, равен: F = | I | BΔl sin α

37.

Подставляя в эту формулу выражение I = qnvS. для силы тока,
получаем: F = | q | nvS&ΔlB sin α = v| q | NB sin α,
где N = nSΔl — число заряженных частиц в рассматриваемом
объеме. Следовательно, на каждый движущийся заряд со стороны
магнитного поля действует сила Лоренца, равная:
где α — угол между вектором скорости и вектором магнитной
индукции. Сила Лоренца перпендикулярна векторам и . Ее
направление определяется с помощью того же правила левой
руки, что и направление силы Ампера: если левую руку
расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции
, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре
вытянутых пальца были направлены по движению
положительного заряда (против движения отрицательного), то
отогнутый на 90° большой палец укажет направление
действующей на заряд силы Лоренца Fл (рис. 1.24).
Электрическое поле действует на заряд q с силой Fэл = q
Следовательно, если есть и электрическое поле, и магнитное
поле, то суммарная сила , действующая на заряд, равна:

38.

Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то она не
совершает работы. Согласно теореме о кинетической энергии (см.
учебник физики для 10 класса) это означает, что сила Лоренца не
меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее
скорости. Под действием силы Лоренца меняется лишь направление
скорости частицы.
Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле.
Рассмотрим движение частицы с зарядом q в однородном магнитном
поле , направленном перпендикулярно к начальной скорости частицы
(рис. 1.25).
Сила Лоренца зависит от модулей векторов скорости частицы и
индукции магнитного поля. Так как магнитное поле не меняет модуль
скорости движущейся частицы, то остается неизменным и модуль
силы Лоренца. Эта сила перпендикулярна скорости и, следовательно,
определяет центростремительное ускорение частицы. Неизменность
по модулю центростремительного ускорения частицы, движущейся с
постоянной по модулю скоростью, означает, что частица равномерно
движется по окружности радиусом r. Определим этот радиус.
Согласно второму закону Ньютона (см. рис. 1.25)
Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения),
равно:

39.

Использование действия магнитного поля
на движущийся заряд.
Действие магнитного поля на движущийся заряд широко используют в современной
технике. Достаточно упомянуть телевизионные трубки (кинескопы), в которых
летящие к экрану электроны отклоняются с помощью магнитного поля,
создаваемого особыми катушками.
Сила Лоренца используется в ускорителе заряженных частиц (циклотрон) для
получения частиц с большими энергиями. Циклотрон состоит из двух полых
полуцилиндров (дуантов) 3, находящихся в однородном магнитном поле (рис. 1.26).
Между дуантами создается переменное электрическое поле. Согласно формуле (1.6)
при увеличении скорости частицы 1 радиус окружности (траектории 2), по
которой движется частица, увеличивается. Период обращения частицы не зависит
от скорости (см. формулу (1.7)), и, следовательно, через полпериода, вследствие
изменения направления электрического поля, частица снова оказывается в
ускоряющем ее поле и т. д. На последнем витке частица вылетает из циклотрона.
На действии магнитного поля основано также и устройство приборов, позволяющих
разделять заряженные частицы по их удельным зарядам, т. е. по отношению заряда
частицы к ее массе, и по полученным результатам точно определять массы
частиц. Такие приборы получили название масс-спектрографов.
На рисунке 1.27 изображена принципиальная схема простейшего массспектрографа. Вакуумная камера прибора помещена в магнитное поле (вектор
индукции перпендикулярен рисунку). Ускоренные электрическим полем заряженные
частицы (электроны или ионы), описав дугу, попадают на фотопластинку, где
оставляют след, позволяющий с высокой точностью измерить радиус траектории
r. По этому радиусу определяется удельный заряд иона. Зная заряд иона, легко
вычислить его массу.

40.

ИТОГИ
На движущуюся заряженную частицу со стороны
магнитного поля действует сила Лоренца. Эта сила
перпендикулярна скорости и не совершает работы.

41.

Вопросы к параграфу
1. Чему равен модуль силы Лоренца?
2. Как движется заряженная частица в однородном
магнитном поле, если начальная скорость частицы
перпендикулярна линиям магнитной индукции?
3. Как определить направление силы Лоренца?

42.

Магнитные свойства вещества
Намагничивание вещества.
Постоянные магниты могут быть изготовлены лишь из
сравнительно немногих веществ, но все вещества,
помещенные в магнитное поле, намагничиваются, т. е. сами
становятся источниками магнитного поля. В результате
этого вектор магнитной индукции при наличии вещества
отличается от вектора магнитной индукции в вакууме.

43.

Гипотеза Ампера.
Согласно гипотезе Ампера внутри молекул и атомов
циркулируют элементарные электрические токи. (Теперь мы
хорошо знаем, что эти токи образуются вследствие движения
электронов в атомах.) Если плоскости, в которых
циркулируют эти токи, расположены беспорядочно по
отношению друг к другу из-за теплового движения молекул
(рис. 1.28, а), то их действия взаимно компенсируются, и
никаких магнитных свойств тело не обнаруживает. В
намагниченном состоянии элементарные токи в теле
ориентированы так, что их действия складываются (рис. 1.28,
б).
Гипотеза Ампера объясняет, почему магнитная стрелка и
рамка (контур) с током в магнитном поле ведут себя
одинаково (см. § 2). Стрелку можно рассматривать как
совокупность маленьких контуров с током, ориентированных
одинаково.

44.

Наиболее сильные магнитные поля создают вещества,
называемые ферромагнетиками. Магнитные поля создаются
ферромагнетиками не только вследствие обращения
электронов вокруг ядер, но и вследствие их собственного
вращения. Собственный вращательный момент (момент
импульса) электрона называется спином. Электроны всегда как
бы вращаются вокруг своей оси и, обладая зарядом, создают
магнитное поле наряду с полем, появляющимся за счет их
орбитального движения вокруг ядер. В ферромагнетиках
существуют области с параллельными ориентациями спинов,
называемые доменами; размеры доменов порядка 0,5 мкм.
Параллельная ориентация спинов обеспечивает минимум
потенциальной энергии. Если ферромагнетик не намагничен, то
ориентация доменов хаотична, и суммарное магнитное поле,
создаваемое доменами, равно нулю. При включении внешнего
магнитного поля домены ориентируются вдоль линий
магнитной индукции этого поля, и индукция магнитного поля в
ферромагнетиках увеличивается, становясь в тысячи и даже
миллионы раз больше индукции внешнего поля.

45.

Температура Кюри.
При температурах, больших некоторой определенной для
данного ферромагнетика, его ферромагнитные свойства
исчезают. Эту температуру называют температурой
Кюри по имени открывшего данное явление французского
ученого. Если достаточно сильно нагреть намагниченный
гвоздь, то он потеряет способность притягивать к себе
железные предметы. Температура Кюри для железа 753 °С,
для никеля 365 °С, а для кобальта 1000 °С. Существуют
ферромагнитные сплавы, у которых температура Кюри
меньше 100 °С.
Первые детальные исследования магнитных свойств
ферромагнетиков были выполнены выдающимся русским
физиком А. Г. Столетовым (1839—1896).

46.

Ферромагнетики и их
применение.
Хотя ферромагнитных тел в природе не так уж много, именно их магнитные
свойства получили наибольшее практическое применение. Железный или
стальной сердечник в катушке во много раз усиливает создаваемое ею
магнитное поле, не увеличивая силу тока в катушке. Это экономит
электроэнергию. Сердечники трансформаторов, генераторов,
электродвигателей и т. д. изготовляют из ферромагнетиков.
При выключении внешнего магнитного поля ферромагнетик остается
намагниченным, т. е. создает магнитное поле в окружающем пространстве.
Это объясняется тем, что домены не возвращаются в прежнее положение и
их ориентация частично сохраняется. Благодаря этому существуют
постоянные магниты.
Постоянные магниты находят широкое применение в электроизмерительных
приборах, громкоговорителях и телефонах, звукозаписывающих аппаратах,
магнитных компасах и т. д.
Большое применение получили ферриты — ферромагнитные материалы, не
проводящие электрического тока. Они представляют собой химические
соединения оксидов железа с оксидами других веществ. Один из известных
ферромагнитных материалов — магнитный железняк — является ферритом.

47.

Магнитная запись информации.
Из ферромагнетиков изготовляют магнитные ленты и тонкие магнитные
пленки. Магнитные ленты широко используют для звукозаписи в магнитофонах
и для видеозаписи в видеомагнитофонах.
Магнитная лента представляет собой гибкую основу из полихлорвинила или
других веществ. На нее наносится рабочий слой в виде магнитного лака,
состоящего из очень мелких игольчатых частиц железа или другого
ферромагнетика и связующих веществ.
Запись звука производят на ленту с помощью электромагнита, магнитное
поле которого изменяется в такт со звуковыми колебаниями. При движении
ленты вблизи магнитной головки различные участки пленки намагничиваются.
Схема магнитной индукционной головки показана на рисунке (1.29, а), где 1 —
сердечник электромагнита; 2 — магнитная лента; 3 — рабочий зазор; 4 —
обмотка электромагнита.
При воспроизведении звука наблюдается обратный процесс: намагниченная лента
возбуждает в магнитной головке электрические сигналы, которые после
усиления поступают на динамик магнитофона.
Тонкие магнитные пленки состоят из слоя ферромагнитного материала
толщиной от 0,03 до 10 мкм. Их применяют в запоминающих устройствах
электронно-вычислительных машин (ЭВМ). Магнитные пленки предназначены
для записи, хранения и воспроизведения информации. Их наносят на тонкий
алюминиевый диск или барабан. Информацию записывают и воспроизводят
примерно так же, как и в обычном магнитофоне. Запись информации в ЭВМ
можно производить и на магнитные ленты.

48.

Развитие технологии магнитной записи привело к появлению
магнитных микроголовок, которые используются в ЭВМ,
позволяющих создавать немыслимую ранее плотность
магнитной записи. На ферромагнитном жестком диске
диаметром меньше 8 см хранится до нескольких терабайт
(1012 байт) информации. Считывание и запись информации
на таком диске осуществляется с помощью микроголовки,
расположенной на поворотном рычаге (рис. 1.29, б). Сам диск
вращается с огромной скоростью, и головка плавает над
ним в потоке воздуха, что предотвращает возможность
механического повреждения диска.

49.

ИТОГИ
Все вещества, помещенные в магнитное поле, создают
собственное поле. Наиболее сильные поля создают
ферромагнетики. Из них делают постоянные магниты, так
как поле ферромагнетика не исчезает после выключения
намагничивающего поля. Ферромагнетики широко
применяются на практике.

50.

Вопросы к параграфу
1. Какие вещества называют ферромагнетиками?
2. Для каких целей применяют ферромагнитные
материалы?
3. Как осуществляется запись информации в ЭВМ?

51.

Примеры решения задач
1. Между полюсами магнита подвешен горизонтально на
двух невесомых нитях прямой проводник длиной l = 0,2 м и
массой m = 10 г. Вектор индукции однородного магнитного
поля перпендикулярен проводнику и направлен вертикально; В
= 49 мТл. На какой угол α от вертикали отклонятся нити,
поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток?
Сила тока I = 2 А.
Р е ш е н и е. На проводник действуют следующие силы:
силы упругости двух нитей , сила тяжести
и сила
Ампера (рис. 1.30). Модуль силы Ампера F = IBl. При
равновесии проводника суммы проекций сил на вертикальное
и горизонтальное направления (с учетом их знаков) равны
нулю:
Следовательно, угол α = 11,3°.

52.

2. В пространстве, где созданы одновременно однородные и
постоянные электрическое и магнитное поля, по прямолинейной
траектории движется протон. Известно, что напряженность
электрического поля равна . Определите
индукцию магнитного поля.
Р е ш е н и е. Прямолинейное движение протона возможно в двух
случаях.
1) Вектор направлен вдоль траектории движения протона.
Тогда вектор также должен быть направлен вдоль этой
траектории, и его модуль может быть любым, так как
магнитное поле не будет действовать на частицу.
2) Векторы
взаимно перпендикулярны, и сила,
действующая на протон со стороны электрического поля, равна
по модулю и противоположна по направлению силе Лоренца,
действующей на протон со стороны магнитного поля (рис. 1.31).
Так как

53.

Упражнение 1
1. Используя правило буравчика и правило левой руки, покажите,
что токи, направленные параллельно, притягиваются, а
направленные противоположно — отталкиваются.
2. По двум скрещивающимся под прямым углом прямолинейным
проводникам пропускают токи. Силы токов I1 и I2 (рис. 1.32). Как
будет изменяться расположение проводников относительно друг
друга?
3. Проводник длиной l = 0,15 м перпендикулярен вектору
магнитной индукции однородного магнитного поля, модуль
которого В = 0,4 Тл. Сила тока в проводнике I = 8 А. Определите
работу силы Ампера, которая была совершена при перемещении
проводника на 0,025 м по направлению действия этой силы.
4. Определите радиус окружности и период обращения электрона в
однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Скорость
электрона перпендикулярна вектору магнитной индукции и равна
106 м/с.

54.

Краткие итоги главы 1
1. Взаимодействие электрических токов осуществляется
посредством магнитного поля. Основной характеристикой
магнитного поля является вектор магнитной индукции .
Модуль вектора магнитной индукции определяется отношением
максимальной силы, действующей на отрезок проводника с
током со стороны магнитного поля, к произведению силы тока
на длину этого отрезка.
2. Линии магнитной индукции всегда замкнуты. Магнитное поле
является вихревым.
3. Согласно закону Ампера на отрезок проводника с током
длиной Δl со стороны магнитного поля действует сила, модуль
которой равен F = I | В | l sin α, где α — угол между
направлением тока и вектором ; I — сила тока в проводнике.
Направление силы определяется по правилу левой руки.
4. На движущуюся заряженную частицу в магнитном поле
действует сила Лоренца, модуль которой равен Fл = | q | vB sin
α, где α — угол между скоростью частицы и вектором . Сила
Лоренца перпендикулярна скорости частицы и вектору

55.

5. Все тела в магнитном поле намагничиваются, т. е. сами
создают магнитное поле.
У большинства веществ магнитные свойства выражены
довольно слабо. Лишь в ферромагнетиках, к которым
относится железо, индукция магнитного поля существенно
увеличивается. Хотя ферромагнетиков сравнительно
немного, но они имеют очень большое практическое
значение, так как позволяют во много раз увеличивать
индукцию магнитного поля без затрат энергии.

Физика (11 класс)

Закон, определяющий силу, действующую на отдельный участок проводника с током со стороны магнитного поля, был установлен в 1820 г.

Максвеллом
Получить ответ

Физика (11 класс)

В кольцо из сверхпроводника вдвигают магнит. Суммарный поток вектора магнитной индукции через кольцо будет

иметь то же направление, что и поток, создаваемый магнитом, но будет слабее
иметь направление, противоположное потоку, создаваемому магнитом, и будет слабее
таким же, как поток, создаваемый магнитом
Получить ответ

Физика (11 класс)

_________ магнитной индукции – величина, которая дает количественную формулировку закона электромагнитной индукции

Получить ответ

Физика (11 класс)

Магнитные материалы, в которых при перемагничивании не возникают вихревые токи, называются
парамагнетиками
ферромагнетиками
диамагнетиками
Получить ответ

Физика (11 класс)

Магнитные взаимодействия определяют ________ проводников с электрическим током
соединение
отталкивание
притяжение
Получить ответ

Физика (11 класс)

_________ электрическое поле имеет замкнутые линии напряженности
Получить ответ

Физика (11 класс)

В конструкцию трансформатора входят
диэлектрик
две катушки
проводники
Получить ответ

Физика (11 класс)

Постоянный магнит выдвигают из алюминиевого кольца, подвешенного на нити: первый раз северным полюсом, второй — южным полюсом. При этом алюминиевое кольцо

оба раза притягивается магнитом
первый раз отталкивается, второй — притягивается
оба раза отталкивается от магнита
первый раз притягивается, второй раз — отталкивается
Получить ответ

Физика (11 класс)

Чем _________ температура при нагревании ферромагнетиков, тем их намагниченность меньше
Получить ответ

Физика (11 класс)

Движение катушек с током друг относительно друга вызывает появление ________ тока
Получить ответ

Физика (11 класс)

Сила индукционного тока пропорциональна ________ изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром

Получить ответ

Физика (11 класс)

Если постоянный магнит __________ из катушки, то в ней появляется индукционный ток такого направления, что магнит будет притягиваться

Получить ответ

Физика (11 класс)

В соответствии с правилом Левой руки, для направления силы Ампера левую руку расположить так, чтобы вектор _______ входил в ладонь

магнитной индукции
Получить ответ

Физика (11 класс)

Участок проводника длиной 20 см находится в магнитном поле индукцией 50 мТл. Сила электрического тока, идущего по проводнику, равна 5 А. Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. Если работа этой силы равна 0,005 Дж, то проводник совершит перемещение в направлении действия силы Ампера, равное _____ м